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2.63)En una mano de pquer que consta de 5 cartas, encuentre la probabilidad
de tener:
a)3 ases;
2.75)Como sugerira la situacin del e!ercicio, a menudo los procedimientos
estadsticos se utilizan para control de calidad "es decir, control de calidad
industrial#$ % &eces, el peso de un producto es una &ariable importante que 'ay
que controlar$ (e dan especi)caciones de peso para ciertos productos
empacados, y si un paquete est* muy ligero o muy pesado se rec'aza$ +os datos
'istricos sugieren que $-5 es la probabilidad de que el producto cumpla con las
especi)caciones de peso; mientras que $. es la probabilidad de que el
producto est muy ligero$ /or cada uno de los productos empacados el 0abricante
in&ierte .$ en produccin y el precio de compra para el consumidor son
.5$$
a)2Cu*l es la probabilidad de que un paquete elegido aleatoriamente de la lnea
de produccin est muy pesado
b)/or cada 1, paquetes que se &enden, 2qu utilidad recibir* el 0abricante
si todos los paquetes cumplen con las especi)caciones de peso
c)Considerando que los paquetes de0ectuosos se rec'azan y pierden todo su
2.73)En muc'as industrias es comn que se utilicen m*quinas para llenar los
en&ases de un producto$ Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como enotras *reas cuyos productos son de uso domstico, como los detergentes$ ic'as
m*quinas no son per0ectas y, de 'ec'o, podran % cumplir las especi)caciones de
llenado, 6 quedar por deba!o del llenado establecido y C llenar de m*s$ /or lo
general, se busca e&itar la pr*ctica de llenado insu)ciente$ (ea /"6# 7 $1,
mientras que /"%# 7 $--$
a)etermine /"C#$
b)2Cu*l es la probabilidad de que la m*quina no de llenado insu)ciente
c)2Cu*l es la probabilidad de que la m*quina llene de m*s o de menos
2.71)Considere la situacin del e!emplo .$31 de la p*gina 54$
a)2Cu*l es la probabilidad de que no m*s de 4 autom&iles recibir*n ser&icio del
mec*nico
b)2Cu*l es la probabilidad de que el mec*nico dar* ser&icio a menos de 8
autom&iles
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2.69)(ea % el e&ento de que el componente 0alle en una prueba espec)ca y 6el e&ento de que el componente se de0orme pero en realidad no 0alle$ El e&ento %
ocurre con una probabilidad de $. y el e&ento 6 ocurre con una probabilidad de
$35$
a)2Cu*l es la probabilidad de que el componente no 0alle en la prueba
b)2Cu*l es la probabilidad de que el componente 0uncione per0ectamente bien
"es decir, que ni se de0orme ni que 0alle en la prueba#
c) 2Cu*l es la probabilidad de que el componente 0alle o se de0orme en la
prueba
2.67)e acuerdo con Consumer igest "!ulio9agosto de 1--#, la ubicacinprobable de las /C en una casa son:
ormitorio de adultos $3
ormitorio de nios $15
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8)El administrador de un restaurante re&isa botellas de &ino y acepta o rec'aza
cada botella$ (i 1 botellas son sometidas a inspeccin, 2en cu*ntas 0ormas
puede ocurrir lo siguiente
a# (e acepta una botella
b# (e aceptan dos
15) emuestre que para ordenaciones de dos tipos de ob!etos, el nmero de
permutaciones distinguibles igualada al nmero de combinaciones$
14) En el restaurante =oe>s /izza y ?aco /arlor se lista la &ariedad de pizzas de
3cm: !amn, c'ampiones, pimientos, anc'oas y pepperoni$ @sted solo tiene
dinero para comprar dos "todas cuestan lo mismo#$2Entre cuantas pizzas 'abr*
13) (e tira siete &eces una moneda$ 2Cu*les pueden ser los resultados
a)Cinco caras c)?odas las caras
b)cuatro caras d)@na cara
12) 2e cu*ntas 0ormas de0erentes puede un super&isor seleccionar un equipo
de cinco de oc'o personas que traba!an para l
11) (i en un torneo de basquetbol participan 3 equipos, 2Cu*ntos pueden ser
los resultados delos equipos en lo re0erente a los primeros tres lugares
10) El men de un restaurante recomienda cinco posibilidades de eleccin de
carne o pescado, tres tipos de ensalada, dos platillos con papas y cuatro con
&erduras$ 2Cu*ntas comidas son osibles
9) +as pare!as para un baile escolar se eligen colocando los nombres de las
c'icas en una urna y el de los muc'ac'os en otra, seleccion*ndolos despus al
azar$ (i 'ay 1 !&enes y 1c'icas, 2Cuantas pare!as se pueden 0ormar (i un
muc'ac'o y una c'ica se agregan al grupo "mantenindose un total de
1 !&enes y 1 c'icas#, 2Cu*l es la probabilidad de que 0ormen pare!a si stas se
9) +as pare!as para un baile escolar se eligen colocando los nombres de las
c'icas en una urna y el de los muc'ac'os en otra, seleccion*ndolos despus al
azar$ (i 'ay 1 !&enes y 1c'icas, 2Cuantas pare!as se pueden 0ormar (i un
muc'ac'o y una c'ica se agregan al grupo "mantenindose un total de
1 !&enes y 1 c'icas#, 2Cu*l es la probabilidad de que 0ormen pare!a si stas se
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2.61)(e sacan dos cartas sucesi&amente de una bara!a sin remplazo$2Cu*l es laprobabilidad de que ambas cartas sean mayores que . y menores que 8
2.59)(i cada artculo codi)cado en un cat*logo empieza con 3 letras distintas
seguidas de 4 dgitos di0erentes de cero, encuentre la probabilidad de seleccionar
aleatoriamente uno de estos artculos codi)cados que tenga como primera letra
una &ocal y como ltimo digito un par$
2.57)(i se elige al azar una letra del al0abeto ingls, encuentre la probabilidad
de que la letra
a)(ea una &ocal eAcepto y
b)Este listada en algn lugar antes de la letra !
2.55) +a probabilidad de que una industria estadounidense se ubiqu en
('ang'*i, C'ina, es de $B$ +a probabilidad de que se ubique en 6e!n, c'ina, es
de $4 y la probabilidad de que se ubique en ('ang'*i o 6ei!n o en ambas es
de $8$ 2Cu*l es la probabilidad de que la industria se ubique:
a)2En ambas ciudades
b)2En nin una de esas ciudades
2.53) @na ca!a contiene 5 sobres, de los cuales B5 contienen 1 en
e0ecti&o, 15 contienen .5 y .B5 contienen 1$ (e puede comprar un sobre en.5$ 2Cu*l es el espacio muestral para las di0erentes cantidades de dinero
%signe probabilidades a los puntos mustrales y despus encuentre la
robabilidad de ue el rimer sobre ue se com re conten a menos de 1$
2.51)Encuentre los errores en cada una de las siguientes ase&eraciones:
a) las probabilidades de que un &endedor de autom&iles &enda , 1, . o 3
unidades en un da dado de 0ebrero son $1-, $38, $.-, $15, respecti&amente$
b)+a probabilidad de que llue&a maana es de $4 y la probabilidad de que no
llue&a es $5.$c)+as probabilidades de que una impresora cometa , 1, ., 3 o 4 o m*s errores
al imprimir un documento son $1-, $34, $.5, $43 y $.-, respecti&amente$
d) %l sacar una carta de una bara!a en un solo intento la probabilidad de
seleccionar corazones es de $.5, la probabilidad de seleccionar una carta negra
es de $5, la robabilidad de seleccionar una carta ne ra de corazones es