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ENVIRONNEMENT NATUREL ARCHITECTURAL ET CONSTRUIT Laboratoire de Mécanique des Sols (LMS) GCB (Ecublens) CH- 1015 LAUSANNE �: 021 - 693 23 15 TÉLÉFAX: 021 - 693 41 53

Examen propédeutique II

Questions d’examen en

ECOULEMENTS SOUTERRAINS

Dr L. LALOUI

ETE 2002

Citer et décrire deux cas de ruptures d'ouvrages dues à des forceshydrodynamiques et deux cas dans lesquels la rupture est due àl'entraînement des particules fines du sol par l'eau.

EPFL - DGCEcoulements souterrainsExamen propédeutique II

ES-01

2001-2002

Expliquer pourquoi l'évaluation par le calcul des forces de pression et depercolation est beaucoup plus précise que celle des vitesses et des débitsdans un milieu poreux isotrope et homogène. Donner deux exemples.


ES-02

2001-2002

Quel est le domaine de validité de la loi de Darcy ? Définir les termes decette loi. Expliquer la différence entre vitesse de percolation de Darcy etvitesse réelle de l'eau. La loi de Darcy est-elle applicable dans certains casde massifs rocheux fissurés ?


ES-03

2001-2002

Quels sont, par ordre d'importance, les trois paramètres principaux quiinfluencent la valeur du coefficient de perméabilité de Darcy ? Quelles sontles valeurs extrêmes de ce coefficient ? Quelles sont les méthodesexpérimentales qui permettent de le déterminer ?


ES-04

2001-2002

Dans le dispositif expérimentalci-contre (perméamètre à chargeconstante), quels sont les diagrammesdu bilan d'énergie (Bernoulli) le longd'une ligne de courant à traversl'échantillon.Dessiner les diagramme des contraintestotales, neutres et effectives le longd'une ligne de courant traversantl'échantillon.


ES-05

2001-2002

La Loi de Poseuille écrite sous la forme :fait apparaître son analogie avecla loi de Darcy. Commenter cette analogieen définissant chacun des termes del'équation.Quel type d'écoulement concerne-t-elle ?


ES-06

2001-2002

Quelles sont les équations générales de conservation et les lois d'états qu'ilfaut formuler si l'on veut calculer :1) la vitesse d'écoulement d'un fluide à travers un milieu poreux ?2) la pression interstitielle ? Justifier les hypothèses de base ?


ES-07

2001-2002

Quels sont les paramètres qui caractérisent un écoulement souterrain ?A partir de quelles équations sont-ils obtenus ? Comment les mesurer ?


ES-08

2001-2002

Qu’est-ce qu’un écoulement à potentiel de vitesse, une fonction depotentiel, une fonction de courant, une ligne équipotentielle, une ligne decourant et une trajectoire ?Donner les propriétés d’un réseau d’équipotentielles et de lignes de courantdans le cas d’un écoulement souterrain permanent.Donner un exemple de réseau.


ES-09

2001-2002

Dans le cas d'un écoulement sous une palplanche, esquisser le réseaud'équipotentielles et de lignes de courant et montrer quelle est la forme dela ligne des pressions le long de la palplanche.


ES-10

2001-2002

Citer quatre types de conditions aux limites, en indiquant leurs propriétésspécifiques et en expliquant ces propriétés. Donner des exemples danslesquels apparaissent ces surfaces limites des milieux poreux.


ES-11

2001-2002

Décrire la méthode graphique de détermination d’un réseau d’écoulement,y compris la définition des conditions aux limites. Quelles sont sesavantages et ses inconvénients. A partir d’un réseau donné, commentdétermine-t-on la pression et la vitesse en un point, ainsi que le débit ?Donner un exemple d'application.


ES-12

2001-2002

Qu’appelle-t-on méthode analytique etméthode numérique d’analyse d’unécoulement souterrain ? Citer unexemple de chacun de ces deux types.Que devient en différences finiesl’équation des écoulements permanentsà deux dimensions ?


ES-13

2001-2002

Qu’est-ce qu’un milieu poreux homogène et isotrope ? Montrer dans le casd’un milieu formé de couches parallèles, homogènes et isotropes mais deperméabilités différentes, comment on peut calculer la ligne de charge et lapression en tout point d’une ligne de courant perpendiculaire aux limites descouches. Pour cela, prendre un système de trois couches dont lesépaisseurs sont e1, e2, e3 et les perméabilités k1, k2, k3; la charge à l’entrée dela première couche est h + ∆h et à la sortie de la dernière couche h.


ES-14

2001-2002

Dans le cas d'un milieu hétérogène formé de trois couches d'épaisseur e1,e2, e3 et de perméabilité k1, k2, k3 différentes, calculer la vitesse d'écoulementdans chaque couche si les lignes de courant sont parallèles aux limites descouches. La différence de charge hydraulique entre deux sectionsextrêmes, perpendiculaires aux lignes de courant, est égale à ∆h.Dessiner le réseau d'équipotentielles et de lignes de courant et donner laméthode de calcul de la pression en un point.


ES-15

2001-2002

Etablir les équations donnant le débit et la ligne d’eau de surface selon lathéorie de Dupuit dans le cas d’un écoulement radial vers un puits ennappe libre. Faire toute la démonstration en énonçant les hypothèses dumodèle de calcul de Dupuit.


ES-16

2001-2002

Comment détermine-t-on la courbecaractéristique d’un puits et le coefficientde perméabilité k lors d’un essaide pompage?Quels sont les avantages de faire, lorsd’un essai de pompage, des mesures deniveau dans des piézomètres et non dansles puits ?Qu’est-ce que la hauteur de suintementdans un puits ? Quelles règles doit-onobserver pour faire un bon essai depompage ?


ES-17

2001-2002

Décrire le modèle de calcul de Theis relatifà l’écoulement transitoire vers un puits.Expliquer la signification des termes del’équation de Theis ci-contre.Comment peut-on déterminer le coefficientd’emmagasinement S et la transmissivitéT à partir d’un essai de pompage de longuedurée ?


ES-18

2001-2002

Dans le cas d’un barrage en rivière avecrideau étanche, dessiner à main levée leréseau d’écoulement.Quel est le rôle du rideau étanche sur lessouspressions, le débit, le gradienthydraulique de sortie ?Discuter divers cas de rideaux de mêmelongueur, mais de position différente :amont, milieu (dessin), aval.


ES-19

rideauétanche

imperméable

2001-2002

Dans le cas d’une digue homogène,tracer le réseau d’écoulement à mainlevée.Donner la méthode de calcul du débit àtravers la digue.Quel est le rôle du drain aval ?Comment doit-il être constitué ?


ES-20

2001-2002

Dans le cas d’un double rideau depalplanches, esquisser le réseaud’écoulement.Calculer le débit dans la fouille, legradient hydraulique de sortie.Comment peut-on garantir l’absence demise en boulance du fond de fouille ?


ES-21

4 m

5 m

imperméable

3 m

3 m

2001-2002

Dériver, par la méthode des élémentsfinis, l'expression de la vitesse dans lecas d'un écoulement permanentunidimensionnel.

Donner la répartition des charges etdes vitesses dans l'exemple ci-contre.


ES-22

2 m

30 m

1 m

2001-2002

Expliquer les étapes de discrétisation et de résolution d'un problèmed'écoulement transitoire par la méthode des éléments finis. Aboutir à laformulation matricielle du problème. Discuter la probable non-linéarité duproblème.


ES-23

2001-2002

Quelle est l'influence de la zone non saturée sur l'écoulement souterrain del'eau ? Comment détermine-t-on le potentiel capillaire d'un sol ?


ES-24

2001-2002

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