ecole doctorale - univ-usto.dz

1

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed BOUDIAF

Faculté de Génie Mécanique

Département de Génie Maritime

MEMOIRE DE MAGISTER

Ecole doctorale

Calcul des Structures en Sciences Technologiques

Présenté par : SADKI Nizar

Thème :

ETUDE DU RENFORCEMENT DES STRUCTURES PAR DES BARRES

EN MATERIAUX COMPOSITES

Soutenu le :

Devant le jury :

MM.

BOUALEM Noureddine Président MCA USTO-MB

SEREIR Zouaoui Encadreur Pr USTO-MB

ADDA BEDIA El abbas Examinateur Pr UDL Sidi Bel abbès

KERBOUA Bachir Examinateur MCA U.Tlemcen

BENYOUCEF Samir Examinateur MCA UDL Sidi Bel abbès

Année Universitaire 2010/2011

Remerciement

Tout d’abord je remercie mon bon Dieu qui ma donné le courage et la patience à fin de

réaliser ce modeste travail

J’exprime toute ma gratitude à Monsieur le Professeur SEREIR Zouaoui, pour

l’effort fourni, les conseils prodigués, sa patience et sa persévérance dans le suivi.

J’adresse également mes remerciements, à tous mes enseignants, qui m’ont donnée

les bases de la science,

Je remercie très sincèrement, les membres de jury d’avoir bien voulu accepter de

faire partie de la commission d’examinateur,

A toute personne qui a participé de près ou de loin pour l’accomplissement de ce

modeste travail.

Je remercie mon père qui ma indiqué la bonne voie en me rappelant que la volonté

fait toujours les grands hommes…

Dédicace

J e dédie du fond de cœur ce modeste travail à :

Mes très chers parents et je leurs dit merci pour tous ce que vous aviez

fait pour moi.

Mes très chers frères et sœurs.

Ma très chère femme

Mes très chers amis Tayeb, Hafid, Mokhtar, Sidahmed, Mohamed,

Ounes, Mansour, Ali et Dris Ansi Amine

Mes très chers amis de l’école doctorale

« Calcul des Structures en Sciences Technologiques »

.

RESUME

I

RESUME

Le présent travail a pour objet l’étude du comportement des structures en béton armé

renforcées par des barres en composites. Afin de mettre en valeur cette étude, nous avons

proposé une simulation numérique à l’aide d’Ansys Worbench, de l’essai d’arrachement entre

l’armature et le béton. Les contraintes de cisaillement à l’interface ont été déterminées en

fonction du rapport de déplacement entre l’armature et le béton (glissement). Pour éviter le

problème de la corrosion, d’augmenter la résistance du béton et d’améliorer l’adhérence, des

armatures en acier ont été remplacées par d’autres en composites ayant des performances

égales voir supérieures. Par la suite les essais d’arrachement sont effectués pour décrire les

lois de comportement de chaque matériau en fonction de la sollicitation imposée. Afin

d’évaluer la contrainte de cisaillement à l’interface, nous avons fait une étude paramétrique

pour mettre en valeur l’effet du changement des diamètres et matériaux des barres de

renforcement du béton. Pour simuler des applications réelles, nous avons appliqué finalement

un chargement cyclique à l’extrémité de l’armature.

Table des matières

II

TABLE DES MATIÈRES

RÉSUMÉ ………………………………………………………………………………. I

TABLE DES MATIÈRES……………………………………………………………… II

LISTE DES TABLEAUX……………………………………………………………… IV

LISTE DES FIGURES ………………………………………………………………… V

NOMENCLATURES …………………………………………………………………. IX

INTRODUCTION GENERALE

CHAPITRE 1 : GENERALITES SUR LES MATERIAUX COMPOSITES

1.1 INTRODUCTION…………………………………………………………. 5

1.2 LES RONFORTS………………………………………………………….. 6

1.2.1 Fibre de verre……………………………………………………………… 7

1.2.2 Fibre de carbone…………………………………………………………… 7

1.2.3 Fibre d'aramide……………………………………………………………. 8

1.2.3 LES MATRICES …………………………………………………………. 9

1.4 TYPES DE COMPOSITES POUR LE RENFORCEMENT……………… 11

1.5 TECHNIQUES DE FABRICATION DES COMPOSITES………………. 12

1.5.1 Pultrusion …………………………………………………………………. 13

1.5.2 Moulage manuel…………………………………………………………… 14

1.5.3 Enroulement filamentaire………………………………………………….. 15

1.6 COMPORTEMENT DES COMPOSITES………………………………... 16

1.6.3 Caractéristiques mécaniques FRP…………………………………………. 17

1.6.4 Résistance et fatigue………………………………………………………. 18

CHAPITRE 2 : FIBRES EN COMPOSITES POUR LE RENFORCEMENT DES

STRUCTURES

2.1 NATURE DU RENFORCEMENT………………………………………… 24

2.1.1 Réparation par projection du béton………………………………………… 24

2.1.2 Renforcement par des plaques en acier……………………………………. 26

2.1.3 Renforcement par des plaques en FRP…………………………………….. 27

2.1.4 Précontrainte additionnelle………………………………………………… 30

2.1.5 Renforcement par armatures………………………………………………. 31

Renforcement par grille …………………………………………………… 34

2.2 CONSTRUCTIONS PRF-BETON………………………………………… 37

2.2.1 Structures maritimes …………………………………………………….. 37

Structure en génie civil 39

CHAPITRE 3 : EFFET D’ADHERENCE ENTRE ARMATURES ET BETON

3.1 INTRODUCTION…………………………………………………………… 46

3.2 ADHERENCE ENTRE BETON ET ARMATURES EN ACIER………….. 47

3.3 ADHERENCE ENTRE BETON ET ARMATURES EN FRP…………….. 50

3.4 DESCRIPTION DES TESTS DE LIAISONS BETON ARMATURE…….. 53

3.4.1 Dégradation sous chargement statique………………………………………. 53

3.4.2 Dégradation sous chargement cyclique……………………………………… 55

Table des matières

III

3.5 ESSAIS D’ARRACHEMENT ENTRE BETON ET ARMATURES………. 57

3.5.1 Pull-Out test (Essai d’arrachement)…………………………………………. 58

3.5.2 Tirants soumit à la traction………………………………………………….. 59

3.5.3 Test de poutres………………………………………………………………. 60

3.6 DIFFERENTS TYPES DE RUINES A L’INTERFACE…………………… 60

CHAPITRE 4 : MODELISATION DE LA LIAISON ENTRE BETON ET ARMATURE

4.1 INTRODUCTION ………………………………………………………….. 65

4.2 CONDITIONS DE LA SIMULATION DE L’ESSAI D’ARRACHEMENT……… 66

4.3 CONDITION DE L’ESSAI…………………………………………………. 69

4.4 EFFET DU MAILLAGE……………………………………………………. 71

4.5 EFFET DE LA VARIATION DU TYPE DE CHARGEMENT……………. 72

4.6 ESSAI D’ARRACHEMENT POUR LES ARMATURES NERVUREES EN ACIER….. 73

4.7 EFFET DE LA VARIATION DU MATERIAU SUR LES CONTRAINTES

D’INTERFACE …………………………………………………………… 74

4.8 EFFET DU CHANGEMENT DU DIAMETRE SUR LA CONTRAINTE

D’ADHERENCE…………………………………………………………… 77

4.9 EFFET DU CHARGEMENT CYCLIQUE SUR LA CONTRAINTE

D’ADHERENCE…………………………………………………………….. 79

CONCLUSION GENERALE

BIBLIOGRAPHIE

Liste des tableaux

IV

LISTE DES TABLEAUX

1.1 Caractéristiques moyennes des fibres et renforts 08

1.2 Comparaison entre les résines thermoplastiques et les résines

thermodurcissables 09

1.3 Caractéristiques mécaniques de quelques fibres 09

1.4 Caractéristiques mécaniques de quelques résines 10

1-5 Propriétés de quelques armatures en PRF typiques actuellement disponibles. 16

1-6 Propriétés de systèmes de renforcement en PRF typiques actuellement

disponibles. 17

4.1 Caractéristiques mécaniques du Béton classe 35 66

4-2 caractéristique mécanique des différents type d’armatures étudiers. 67

Liste des figures

V

LISTE DES FIGURES

1.1 Définition d’un matériau composite ou FRP………………………………..…….. 06

1.2 comportement mécanique des différents matériaux……………………………..... 06

1.3 Fibre de verre……………………………………………………………..……….. 07

1.4 Fibres de carbones…………………………………………………………..…….. 08

1.5 Fibres d’aramide……………………………………………………………...…… 08

1.6 Exemple de feuille de PRF de carbone flexible pouvant être employée pour la

réparation des structures en béton……………………………………………......... 11

1.7 Exemples d’armatures en PRF de verre actuellement disponibles pour le

béton……………………………………………………………………………….. 12

1.8 Exemples d’armatures en PRF de carbone actuellement disponibles pour le béton 12

1.9 Différentes sections structurales disponibles de PRF pultrudées…………………. 13

1.10 Procédé de fabrication des PRF par pultrusion……………………………………. 13

1.11 Fibres de verres tirées des bobines et utilisées pour la fabrication des barres

d’armatures en PRF pultrudées pour le béton……………………………………... 14

1.12 Feuilles de PRF de verre appliquées pour le renforcement d’un poteau en béton

armé en utilisant le procédé de moulage manuel………………………………….. 15

1.13 Schéma du Procédé de fabrication des PRF par enroulement filamentaire……….. 15

1.14 Fibres de verre enroulées sur un mandrin triangulaire lors de la fabrication d’un

tube triangulaire en PRF par enroulement filamentaire…………………………… 16

1.15 Contrainte de traction en fonction de déformation d’Acier et des matériaux PRF 16

1.16 Déformations à la rupture des matériaux constitutifs des PRF quand la

déformation à la rupture de la matrice est inférieure à celle de la fibre…………... 20

1.17 Déformations à la rupture des matériaux constitutifs des PRF quand la

déformation à la rupture de la matrice est supérieure à celle de la fibre………….. 21

1.18 Courbes d’endurance en fatigue pour différents types de PRF………………..….. 22

2.1 Réparation de poutre par béton projeté……………………………………………. 25

2.2 Renforcement d’un viaduc par tôles collées………………………………………. 27

2.3 Mise en œuvre par stratification directe…………………………………………... 28

2.4 Vue globale d’un renforcement d’un plafond réalisé en Japon…………………... 29

2.5 Renforcement en flexion et de cisaillement d'une poutre en béton renforcée par

des plaques en composite (aux Etats-Unis,1996)…………………………….…… 29

2.6 Opérations de chemisages des colonnes par des bandes en aramide……………… 30

2.7 Opérations de chemisages des colonnes par des bandes en aramide……………… 30

2.8 Procédure de fabrication des armatures en FRP…………………………………... 31

2.9 Différents torons pour des câbles en FRP…………………………………………. 32

2.10 Armatures en fibres d’aramides et de fibres carbones…………………………….. 32

2.11 Réparation de poutre par adjonction d’armature………………………………….. 32

2.12 Ferraillage mixte avec des armatures inférieures en acier et des armatures

supérieures en FRP………………………………………………………………... 33

Liste des figures

VI

2.13 Opération de coulage des armatures en FRP……………………………………… 34

2.14 Mise en œuvre des grilles en FRP………………………………………………… 35

2.15 Dimensions et espacement dans une grille en FRP………………………………. 35

2.16 Tunnel en grillage NEFMAC fabriqué en FRP…………………………………… 36

2.17 Renforcement interne d’un tunnel par NEFMAC…………………………………. 36

2.18 Emploi des NEFMAC sous forme de voiles pour la construction des bâtiments 37

2.19 Structure marine flottante (offshore)……………………………………………… 38

2.20 Renoncement d’un quai par FRP…………………………………………………. 38

2.21 Vue d'un ponton simple, fabriqué en utilisant des grilles de NEFMAC comme

renfort 39

2.22 Barres d’armatures en PRF de verre placées dans un tablier de pont en béton

avant la mise en place du béton 40

2.24 Pont suspendu fabriqué en FRP…………………………………………………… 41

2.25 Pont routier de petite portée entièrement fait de PRF……………………………... 42

2.26 Partie d’un pont en FRP obtenue par pultrusion…………………………………... 42

2.27 Treillis tridimensionnels en FRP………………………………………………….. 42

2.28 Recouvrement d’une construction par des FRP…………………………………… 43

2.29 Poutres et colonnes en FRP utilisés pour la construction d’un bâtiment………….. 43

2.30 Système d’ancrage du sol en FRP d’une pente……………………………………. 44

3.1 Relation adhérence-glissement……………………………………………………. 48

3.2 Phase II, le roulement des nervures sur le béton et les microfissures transversales 48

3.3 Adhérence-glissement modèle…………………………………………………….. 49

3.4 Armatures en PRF avec diverses formes de surfaces……………………………... 50

3.5 Relation adhérence-glissement pour le béton armé en PRF………………………. 51

3.6 Une poutre de béton avec un trou sans renforcement……………………………... 51

3.7 Une poutre renforcée avec une armature lisse…………………………………….. 52

3.8 Une poutre renforcée avec une armature adhérente……………………………….. 52

3.9 Phase d’adhérence parfaite………………………………………………………... 53

3.10 Evolution de la charge en fonction du déplacement………………………………. 54

3.11 Ecrasement progressif du béton…………………………………………………… 54

3.12 Coalescence des fissures de cisaillement et grand déplacement des armatures…... 55

3.13 Décharge dans la première phase de dégradation de la liaison……………………. 56

3.14 décharge de transition des phases de dégradation de la liaison…………………… 56

3.15 décharge dans a deuxième phase de dégradation de la liaison……………………. 57

3.16 Echelles d’étude de la liaison acier-armature d’après Lowes……………………... 57

3.17 Essai d’arrachement……………………………………………………………….. 58

Liste des figures

VII

3.18 Schéma représente l’essai d’arrachement théoriquement…………………………. 58

3.19 Test de Goto avec un tirant en béton……………………………………………… 59

3.20 Test classique de poutre(a) et test du bord de poutre (b)………………………….. 60

3.21 Propagation d’une fissure longitudinale ………………………………………….. 61

3.22 Extraction du cône du béton………………………………………………………. 62

3.23 Plastification ou déformation de l’armature………………………………………. 62

3.24 Propagation d’une fissure cylindrique…………………………………………….. 63

4.1 Charge externe appliquée sur la surface supérieure d’armature………………….. 66

4.2 Variation de la force d’arrachement en fonction du temps……………………....... 67

4.3 Variation du déplacement imposé en fonction du temps…………………………. 68

4.4 Model numérique réduit de l’éprouvette pour l’essai d’arrachement…………….. 69

4.5 Maillage du spécimen par des éléments tétraédriques…………………………….. 71

4.6 Variation de la contrainte de cisaillement en fonction du glissement d’un………..

spécimen en PRFA, pour deux maillages différents 72

4.7 Variation de la contrainte de cisaillement en fonction du glissement d’un………..

.spécimen PRFC pour les deux types de chargement 73

4.8 Evolution de la contrainte de cisaillement lors d’un essai d’arrachement béton-…

armature en acier 10 mm 74

4.9 Distribution de la contrainte de cisaillement pour les quatre types de matériaux...

de fabrication des armatures 75

4.10 Variation de la contrainte de cisaillement en fonction du glissement pour les…….

quatre types de matériaux 76

4.11 Variation de la contrainte d’adhérence en fonction du glissement pour une…...….

armature PRFV de trois diamètres différents 77

4.12 Variation de la contrainte d’adhérence en fonction du glissement pour une………

armature PRFA de trois diamètres différents 78

4.13 Variation de la contrainte d’adhérence en fonction du glissement pour une………

armature PRFC de trois diamètres différents 78

4.14 chargement cyclique du spécimen………………………………………………… 79

4.15 Variation de la contrainte d’adhérence en fonction du glissement pour une

armature en PRFC sous chargement cyclique 80

Nomenclature

IX

NOMENCLATURE

Ef module élastique des fibres (MPa)

Eprf module élastique des PRF (MPa)

Em module élastique de la matrice (MPa)

Vf fraction volumique de fibres

Vm fraction volumique de la matrice

εf,ult déformation à la rupture des fibres

εm,ult déformation à la rupture de la matrice

σprf,ult résistance ultime en traction des PRF unidirectionnels dans la direction des

fibres (MPa)

σ’f contrainte dans les fibres à la rupture du PRF (MPa)

σ’m contrainte dans la matrice à la rupture du PRF (MPa)

σf,ult résistance ultime en traction des fibres (MPa)

σm,ult Résistanceultime en traction de la matrice (MPa)

Introduction générale

1

INTRODUCTION GENERALE

La raison primaire de la défaillance structurale en génie civil est la corrosion d’armatures en

acier dans le béton. Cette corrosion a comme conséquence une grande augmentation du

volume du métal, qui cause alternativement des contraintes internes dans le béton. Ces

contraintes sont la cause de la détérioration de la structure [1]. Dans les ponts en béton, cette

corrosion est principalement due aux conditions environnements tels que la présence d'eau

de mer [2].

Plusieurs approches ont été adoptées pour essayer d'empêcher cette corrosion dans les

tabliers ou les colonnes de ponts, tels que le revêtement des armatures en acier par des

enduits ou des mastics étanches ou bien par l’utilisation des armatures en aciers inoxydables

[1]. Une autre approche, que beaucoup de chercheurs croient en elle, est l'utilisation des

barres de renforcement en composite (FRP) qui ont d'excellente résistance à la corrosion.

Les composites en FRP ont été en premier lieu utilisés dans l industrie aérospatiale et par la

suite ils ont été adopté par d'autres industries telles que l'automobile et les industries

sportives. A première vue, les coûts de ces composites peuvent sembler très chères, mais

avec la prise en considération des coûts additionnels des méthodes mentionnées ci-dessus

(telles que les coûts, du temps de construction, d'entretien et des matériaux additionnels

comme les enduits et les mastics…), les coûts sont très raisonnables [3]. Les barres de

renforcement en FRP sont des matériaux composites à fibres de hautes performances

imprégnées dans une matrice polymère. Les fibres peuvent être en carbone, en aramide, en

verre, ou une combinaison entre ces trois matériaux pour former un composite hybride. Les

barres sont fabriquées par pultrusion. Dans ce processus, des fibres sont regroupées ensemble

et par la suite elles sont immergées dans un bain de résine. Par la suite, elles sont repassées

dans une matrice de moulage pour obtenir la forme de la barre de renforcement. En

conclusion, elles sont mises dans une chambre traitante où la résine est durcit. Enfin les

barres sont opérationnelles. La plupart des barres ont un certain genre de déformation

extérieure nervurée pour favoriser l’adhérence avec le béton.

Le comportement du béton armé est conditionné par la liaison entre le béton et l'armature. Le

chargement est habituellement transmis par le béton sur l'armature. La transmission des

efforts est effectuée grâce à l’adhérence. Les travaux expérimentaux effectués dans les

dernières années, ont conduit à une compréhension plus ample du phénomène d’adhérence

armature – béton et ils ont servi à identifier plusieurs paramètres pour établir des lois de


2

comportement de l’interface, ainsi qu’à introduire plusieurs recommandations dans les codes

internationaux de construction.

Dans ce cadre, nous pouvons cités les travaux de Brown et Bartholomew [4] qui ont réalisé

des essais de flexion des poutres renforcées par six barres de GFRP. Michaluk et autres [5]

ont examiné des poutres raidies longitudinalement renforcées par huit armatures en GFRP

sous une charge statique et cela pour déterminer leurs états limites de flexion et de

cisaillement ainsi que leurs comportement à la rupture en fonction de la capacité portante et

des modes de rupture. La recherche faite par Laio et al. [6] s'est spécifiquement concentrée

sur les détails liés à des applications de génie civil. Les chercheurs ont effectué les essais de

flexion à quatre-point et de traction sur des échantillons putrides en GFRP. Les échantillons

ont été découpés des plaques en GFRP avec des couches alternatives obtenus par la

stratification des fibres unidirectionnelles. Afin d’étudier l'effet du module d'élasticité des

barres en GFRP sur la résistance au cisaillement des poutres en béton armé, Tureyen et du

Frosch [7] ont effectué des essais sur des poutres en FRP en neuf barres avec différents

rapports géométriques des renforts.

Avec le développement des méthodes numériques telle que la méthode des éléments finis, un

effort considérable a été consacré au développement des solutions numériques en se servant

des codes de calcul performant [8]. Jusqu’à maintenant, deux différentes approches qui

tiennent compte de l’effet d’adhérence dans l’analyse par éléments finis des structures en

béton armé. La première approche proposée par Ngo et Scordelis [9] qui utilise une liaison

parfaite qui connecte à la fois les nœuds adjacents des éléments bétons et ceux des barres.

Dans ce cas, l’élément de liaison n’a pas de dimensions physiques et les coordonnées

géométriques sont identiques. La seconde approche est basée sur l’adhérence zonale

développée par de Groot et al [10], le comportement de la surface de contact entre le béton et

l’acier est décrit par une loi constitutive qui tient en considération de propriétés de la zone

adhérente. Par conséquent, l’élément de contact prévoit une connexion continue entre le béton

et l’acier.

Dans le cadre de la continuité des travaux effectués, nous comptons proposer une simulation

du test d’arrachement entre le béton et l’armature en utilisant le logiciel AnsysWorkbench.

Afin d’éviter le problème de la corrosion, de renforcer le béton et d’augmenter l’adhérence à

l’interface béton- armatures, des barres en composites à bases de fibres de verre, de carbone

ou d’aramide sont proposées. Pour atteindre notre objectif, nous avons structuré ce mémoire

en quatre chapitres.


3

Au premier chapitre, nous avons présenté des généralités sur les matériaux

composites. Une description des différents constituants des matériaux composites ainsi que

leurs propriétés mécaniques relatives ont été aussi présenté avec détails. Par la suite, nous

avons donné une idée pour les matériaux composites utilisés pour le renforcement des

structures en béton armé ainsi que leurs méthodes d’obtention.

Le deuxième chapitre a été consacré à la présentation des différentes techniques de

renforcement ou de réparation des structures ou des ouvrages en béton armé. Par la suite, nous

avons proposé des cas pratiques des structures maritimes ou civiles réalisées en béton armé

renforcées par des armatures en matériaux composite.

Le troisième chapitre concerne l’effet d’adhérence entre les armatures et le béton. Les

différents types d’essais expérimentaux sont présentés à s’avoir l’essai d’arrachement, l’essai

d’un tirant soumis à la traction et l’essai du test des poutres. Par la suite, nous avons proposé

la succession des différents modes de ruines existants dans les liaisons armature-béton.

La simulation numérique de l’essai d’arrachement a été proposée au quatrième

chapitre. Cette simulation a été faite par Ansys workbench en utilisant maillage en trois

dimensions à l’aide des éléments tétraédriques. Les armatures en acier ont été remplacées par

d’autres en composites à fibres de verre, de carbone ou d’aramide pour tester leurs

performances lors d’un essai d’arrachement.

Finalement, nous avons clôturé notre mémoire par une conclusion générale qui

regroupe les principaux résultats ainsi que les futures recommandations.

Chapitre 1 Généralité sur les matériaux composites

5

1.1 INTRODUCTION

Un matériau composite ou FPR peut être défini d'une manière générale comme l'assemblage

de deux ou plusieurs matériaux, l'assemblage final ayant des propriétés supérieures aux

propriétés de chacun des matériaux constitutifs.

Par exemple, les FRP peuvent être conçus pour s’adapter pratiquement à n'importe quel

usage; cependant, cette polyvalence mène à une vaste gamme de propriétés possibles, rendant

ainsi la tâche de généralisation du comportement des FRP difficile dans plusieurs cas. Puisque

les FRP se composent de deux matériaux distincts, les propriétés globales des FRP dépendent

principalement de ces deux constituants. Il est ainsi intéressant d’examiner le rôle et les

propriétés de chacun des matériaux constitutifs, les fibres et la matrice, séparément, avant de

discuter des propriétés du composite de FRP dans l'ensemble.

On appelle de façon courante "matériaux composites" des arrangements de fibres, les renforts

qui sont noyés dans une matrice dont la résistance mécanique est beaucoup plus faible. La

matrice assure la cohésion et l'orientation des fibres, elle permet également de transmettre les

sollicitations auxquelles sont soumises les pièces.

Le mélange entre eux est réalisé par polymérisation (réaction chimique). En effet, les

matériaux composites ont un comportement particulier, et ceci est dû essentiellement à deux

facteurs. Le premier facteur résulte du comportement anisotrope du matériau utilisé dans la

couche élémentaire : contrairement aux matériaux isotropes, les matériaux composites sont

peu rigides en cisaillement. Le deuxième facteur dérive de la stratification qui consiste en

l’empilement de plusieurs couches, ce qui favorise l’effet de cisaillement, et particulièrement

du cisaillement transversal. L'utilisation des composites à matrice polymère et renfort fibreux

dans les applications industrielles est longuement restée cantonnée à des pièces semi-

structurales ou d'habillage. Néanmoins, les progrès de la technologie des composites sont tels

qu'on assiste de plus en plus à leur emploi comme matériaux de structure. Leur certification

pour une application industrielle est en grande partie déterminée par leur capacité à supporter

les diverses sollicitations en service. La réalisation des structures fait souvent appel à des

opérations d’enlèvement de matière à l'outil coupant. Selon la nature de cette opération, des

endommagements (délaminages, dégradations thermiques, arrachement de fibres) peuvent

être occasionnés [11].


6

Figure 1.1 : Définition d’un matériau composite ou FRP

I.2 LES RENFORTS

Le renfort est le squelette supportant les efforts mécaniques [12]. Il peut se présenter sous de

nombreuses formes : fibres courtes (mat) ou fibres continues (tissus ou textures

multidirectionnelles) en fonction de l'application envisagée. Les fibres possèdent

généralement une bonne résistance à la traction mais une résistance à la compression faible

(figure 1.2).

Figure 1.2 : comportement mécanique des différents matériaux [10].

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Traction_physique&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Compression_physique&action=edit&redlink=1


7

1.2.1Fibre de verre : Elles constituent le renfort essentiel des composites de grande

diffusion. Elle est obtenue à partir de sable (silice) et d'additifs (alumine, carbonate de chaux,

magnésie, oxyde de bore). On distingue trois types de fibres :

• E : pour les composites de grande diffusion et les applications courantes ;

• R : pour les composites hautes performances ;

• D : pour la fabrication de circuits imprimés (propriétés diélectriques).

Figure 1.3 : Fibre de verre [13]

1.2.2. Fibre de carbone : C'est la fibre la plus utilisée dans les applications hautes

performances. Elle est obtenue par carbonisation de la fibre de PAN (Polyactylonitrile). Selon

la température de combustion, on distingue deux types de fibres :

Fibres haute résistance (HR) : pour une combustion de 1000-1500 °C ;

Fibres haut module (HM): pour une température de combustion de 1800-2000 °C.

En effet, les fibres de carbone se brisent aisément si elles sont comprimées dans le sens de

leur longueur, alors que, à masse égale, elles sont cinq fois plus raides et dix fois plus

résistantes à la traction que l'acier.


8

Figure 1.4 : Fibres de carbone [13]

1.2.3 Fibre d'aramide : Souvent appelée Kevlar, la fibre d'aramide est issue de la chimie des

polyamides aromatiques. Il est possible de trouver deux types de fibres d'aramide de rigidités

différentes :

les fibres bas module : utilisées pour les câbles et les gilets pare-balles ;

les fibres haute module : employées dans le renforcement pour les composites hautes

performances.

Le Kevlar est une fibre synthétique qui possède d'exceptionnelles des qualités de résistance à

la traction et à l'allongement. Seule la toile d'araignée propose de meilleures caractéristiques

(3 fois plus résistante).

Figure 1.5 : Fibres d’aramide [13]


9

Tableau 1.1 Caractéristiques moyennes des fibres et renforts [14].

1.3. LES MATRICES

La matrice a pour rôle de lier les fibres renforts, répartir les contraintes subies, apporter la

tenue chimique de la structure et donner la forme désirée au produit. On utilise actuellement

surtout des résines thermodurcissables (TD) que l'on associe à des fibres longues, mais

l'emploi de polymères thermoplastiques (TP) renforcés de fibres courtes se développe

fortement. Il est important de bien situer les différences fondamentales de ces deux types de

matrices [15].

La structure des TP se présente sous forme de chaînes linéaires, il faut les chauffer

pour les mettre en forme (les chaînes se plient alors), et les refroidir pour les fixer (les

chaînes se bloquent). Cette opération est réversible. Parmi les résines

thermoplastiques, on trouve les Polyesters insaturés, Vinylester, Phénoliques,

Epoxydes, Polyuréthannes et polyurées, Polyimide et les Bismaléimides [15].

La structure des TD a la forme d'un réseau tridimensionnel qui se ponte (double

liaison de polymérisation) pour durcir en forme de façon définitive, lors d'un

échauffement. La transformation est donc irréversible. Parmi les résines

thermodurcissables, on trouve les Polyamide (PA), Polytéréphtalate éthylénique et

butylénique (PET, PBT), Polycarbonate (PC) Polysulfure de phénylène (PPS),

Polyoxyméthylène (POM) ,Polysulforés (PSU et PPS) et Polypropylène (PP) [15].


10

Tableau 1.2 : Comparaison entre les résines thermoplastiques et les résines

thermodurcissables

Matrices Thermoplastiques TP Thermodurcissables TD

Etat de base solide prêt à l'emploi liquide visqueux à

polymériser

Stockage illimité réduit

Mouillabilité renforts difficile aisée

Moulage chauffage +

refroidissement

chauffage continu

Cycle court long

Tenue au choc assez bonne limitée

Tenue thermique réduite bonne

Chutes et déchets recyclables perdus ou recyclés en

charges

Conditions de travail propreté émanation pour "méthode

humide"

Tableau 1.3 : Caractéristiques mécaniques de quelques fibres[12].


11

Tableau 1.4 : Caractéristiques mécaniques de quelques résines [14].

1.4 TYPES DE COMPOSITES POUR LE RENFORCEMENT

Depuis le début des années 90, l'intérêt pour l'utilisation des matériaux de FRP pour

les structures a grandement augmenté et il y a actuellement des centaines de structures en

service incorporant des FRP à travers le monde. Quelques-unes des utilisations les plus

fréquentes des FRP dans les structures en génie civil sont les plaques ou feuilles de FRP

(figure. 1.4) collées extérieurement pour le renforcement des éléments structuraux en béton

armé ( aussi en acier, en aluminium et en bois), des barres ou tiges de FRP pour le

renforcement interne du béton (figures. 1.5 et 1.6), des structures constituées uniquement de

FRP et enfin des structures composites hybrides en FRP[13].

Figure 1.6 : Exemple de feuille de FRP de carbone flexible pouvant être employée pour la réparation des structures en béton [13].


12

Fig. 1.7 : Exemples d’armatures en FRP de verre actuellement disponibles pour le béton [12].

Figure 1.8 : Exemples d’armatures en FRP de carbone actuellement disponibles pour

le béton [10].

1.5 TECHNIQUES DE FABRICATION DES COMPOSITES

Tel que mentionné plus tôt, il existe une grande variété de techniques de fabrication

des FRP. Cependant, seules les méthodes de fabrication utiles pour l'ingénieur en structures

sont incluses ci-après. La pultrusion, le moulage manuel et l'enroulement filamentaire sont

discutés alors que les autres techniques telles que le moulage par transfert de résine, le

moulage sous vide et le moulage par injection et autres sont laissées aux textes spécialisés sur

les matériaux composites [16].


13

1.5.1 Pultrusion

Ce processus de fabrication est généralement utilisé pour la fabricationdes barres, des

tiges, des tendons, des plaques et des sections structurales en FRP. La technique est

entièrement automatisée et est ainsi très économique. Elle est semblable au processus

d'extrusion par lequel plusieurs sections en métal sont fabriquées. Tel qu’illustré aux figures

1.7 et 1.8, le processus de pultrusion est réalisé en tirant les fibres brutes qui passent d’abord

dans un bain de résine puis par une filière chauffée. Pendant que les fibres imprégnées de

résine traversent la filière, la matrice de polymère durcit sous l’effet de la chaleur et prend la

forme de la filière, produisant ainsi un composant structural. Le composant de FRP est tiré de

l'extrémité polymérisée. Ce processus est continu et a l'avantage que les composants du FRP

ayant pratiquement n'importe quelle longueur peuvent être fabriqués [17].

Figure 1.9 : Différentes sections structurales disponibles de FRP obtenues par pultrusion [17].

Figure 1.10 : Procédé de fabrication des FRP par pultrusion [17].


14

1.5.2 Moulage manuel

Le moulage manuel, parfois appelé moulage par contact est plus connu par

l’expression anglaise « wetlay-up ». Cette technique de fabrication des FRP, souvent utilisée

pour la réhabilitation des structures, consiste à saturer de résine et à coller des feuilles ou des

tissus de FRP directement sur les surfaces des éléments en béton armé, en acier, en aluminium

ou en bois. Dans cette technique, un moule rigide est couvert de résine et un rouleau est

utilisé pour presser les fibres (habituellement sous forme de feuilles ou de tissus de fibres

brutes) dans la résine (figure 1.9). Dans certains cas, de la résine additionnelle est ajoutée à la

surface externe des fibres pour s'assurer qu’elles sont entièrement imprégnées.

Figure 1.11 : Fibres de verres tirées des bobines et utilisées pour la fabrication des barres

d’armatures en FRP pour l’opération de pultrusion du béton [15].

Pour la réhabilitation des structures, le moule est tout simplement l’élément structural

existant à renforcer et les FRP restent collés au moule après la polymérisation (qui est

normalement accomplie à température ambiante). Cette technique a l'avantage qu'elle est

facilement et rapidement exécutée en chantier, procurant des avantages financiers significatifs

par rapport aux techniques conventionnelles de réhabilitation des structures telles que

l’installation de plaques d’acier externes. Cependant, le contrôle de la qualité est extrêmement

important dans ce procédé et la main d’œuvre qualifiée est souvent exigée. Le moulage

manuel pour la réhabilitation structurale d'une colonne en béton est illustré sur la figure 1.10.


15

Figure 1.12 : Feuilles de FRPen carbones appliquées pour le renforcement d’un poteau en

béton armé en utilisant le procédé de moulage manuel [13] .

1.5.3 Enroulement filamentaire

Plusieurs usages innovateurs des FRP en structure, telle que les coffrages permanents

pour les pieux en béton utilisent des poteaux creux, des tuyaux et des tubes en FRP.Ces

éléments sont généralement produits en utilisant un processus de fabrication appelé

l'enroulement filamentaire. Dans ce processus automatisé, illustré aux figures 1.11 et 1.12, les

fibres brutes sont tirées des bobines, passent dans un bain de résine puis sont enroulées sur un

mandrin rotatif. Le placement des fibres sur le mandrin est commandé par un ordinateur,

permettant ainsi que les fibres soient placées avec précision et selon les orientations désirées.

En changeant l'orientation des fibres, les éléments crées par enroulement filamentaire peuvent

avoir une variété de propriétés mécaniques adaptées à des usages spécifiques [13] .

Figure 1.13 : Schéma du Procédé de fabrication des FRP par enroulement filamentaire.


16

Figure 1.114 : Fibres de verre enroulées sur un mandrin triangulaire lors de la fabrication d’un

tube triangulaire en FRP par enroulement filamentaire.

1.6 COMPORTEMENT DES COMPOSITES

La performance de n'importe quel matériau dans un usage spécifique dépend de ses

propriétés mécaniques, de sa durabilité et de son coût. Dans cette section l’accent sera mis sur

le comportement mécanique des FRP, y compris la réponse contrainte-déformation et d'autres

propriétés telles la résistance et les propriétés mécaniques.

Figure 1.15 : contrainte de traction en fonction de déformation d’Acier et des matériaux

FRP [18].

1.6.3 Caractéristiques mécaniques FRP


17

Les propriétés mécaniques d'un FRP dépendent d'un certain nombre de facteurs tels que les

proportions relatives des fibres et de la matrice, les propriétés mécaniques des matériaux

constituants (fibres, matrice et tous les additifs), l’orientation des fibres dans la matrice et la

méthode de fabrication [18].

Tableau 1.5 : Propriétés de quelques armatures en FRP typiques actuellement disponibles.

Type d’armatures Désignation Diamètre

[mm]

Section

[mm²]

Résistance en

traction [MPa]

Module

d’élasticité [GPa]

Acier #10 11,3 100 400 200

Barre CFRP ISOROD #10 9,3 71 1596 111

Barre GFRP ISOROD 3/8 9,3 71 691 40

Treillis GFRP NEFMAC G10 N/A 79 600 30

Treillis CFRP NEFMAC C16 N/A 100 1200 100

Treillis AFRP NEFMAC A16 N/A 92 1300 54

Barre CFRP

EADLINETM

Rond 12 113 2250 147

Les propriétés mécaniques d'un FRP dépendent d'un certain nombre de facteurs tels que les

proportions relatives des fibres et de la matrice, les propriétés mécaniques des matériaux

constituants (fibres, matrice et tous les additifs), l’orientation des fibres dans la matrice et la

méthode de fabrication. La figure 1.13 montre des courbes contrainte-déformation typiques de

plusieurs FRP unidirectionnels comparés au béton. Les tableaux 1.5 et 1.6 représentent les

caractéristiques mécaniques des matériaux utilisés comme barres et ou plaques pour le

renforcement des structures. À partir de ces données, il est évident que les FRP de verre et

d’aramide ont des modules nettement inférieurs à celui de l'acier avant plastification, mais que

les FRP de carbone ont des modules comparables, ou même supérieurs dans certains cas, à

l’acier. Ces données mettent également en évidence le fait que les FRP ont des résistances

ultimes qui peuvent être de plusieurs fois plus grandes que celle de l’acier.


18

Tableau 1.6 : Propriétés de systèmes de renforcement en FRP typiques actuellement

disponibles [18].

Système de

fibre

Type de

fibre

Poids

[g /m²]

Epaisseur

[mm]

Résistance en traction

[MPa]

Module élastique en

tension [GPa]

Tyfo SEH-51 Verre 930 1.3 575 26.1

Tyfo SEH-35 Carbone ---- 0.89 991 78.6

Replark 20 Carbone 200 0.11 3400 230

Replark 30 Carbone 300 0.17 3400 230

Replark MM Carbone ---- 0.17 2900 390

Replark HM Carbone 200 0.14 1900 640

Hex 100G Verre 913 1.0 600 26.1

Hex 103C Carbone 618 1.0 960 13.1

CarboDur S Carbone 2240 1.2-1.4 2800 165

CarboDur M Carbone 2240 1.2 2400 210

CarboDur H Carbone 2240 1.2 1300 300

MBraceEG900 Verre 900 0.35 1517 72.4

MBrace CF530 Carbone 300 0.17 3500 373

MBrace AK 60 Aramide 600 0.28 2000 120

Pour les FRP unidirectionnels, la plus grande résistance et rigidité sont obtenues quand

le composite est chargé en traction dans la direction des fibres. Dans ce cas, le module

élastique des FRP, peut être exprimé approximativement en termes du module élastique

des composantes du matériau, pour la matrice et pour les fibres et de leurs fractions

volumiques respectives, et .Ceci est traduit par l’équation connue sous le nom de règle

des mélanges :

(1.1)


19

L'expression (1.1) est valable seulement dans la direction des fibres pour les

composites unidirectionnels et le module d'élasticité perpendiculaire aux fibres est

généralement beaucoup plus faible. Le module élastique en compression est généralement

plus faible que celui en traction. Les valeurs des modules élastiques en compression sont

typiquement de l’ordre de 50-80% de celles déterminées à partir des essais en traction,

dépendamment du type de FRP considéré [17].

1.6.4 Résistance et fatigue

La résistance axiale des FRP unidirectionnels diffère selon la charge appliquée soit en

compression ou en tension, et la plupart des FRP sont nettement plus résistants en tension

(d’où leur utilisation courante en tant que renforcement en traction pour le béton). La réponse

d'un matériau de FRP en traction dépend en grande partie des déformations à la rupture des

deux matériaux constituants et deux possibilités de comportements doivent être prises en

considération. Les figures 1.14 et 1.15 montrent les scénarios possibles pour les déformations

à la rupture des fibres et de la matrice et donnent un aperçu du comportement à la rupture des

matériaux de FRP. Si la déformation à la rupture de la matrice, , est inférieure à la

déformation à la rupture des fibres, , telle qu’illustré à la figure 1.14 et la fraction

volumique de fibres, ., est petite (soit inférieure à environ 0,10), alors la rupture du FRP est

contrôlée par les propriétés de la matrice. Cette condition est décrite par l'expression

approximative suivante, qui exprime la résistance en traction du FRP en termes de résistances

des fibres et de la matrice [19] :

(1.2)

Cependant, si la fraction volumique des fibres est grande, alors les fibres supportent la

grande majorité de la charge et la rupture de la matrice n'est pas critique. Dans ce cas, la

charge est transférée aux fibres qui continuent à la supporter, jusqu'à ce que leur déformation

à la rupture soit atteinte. Cette condition est décrite par [17] :

(1.3)

Si la déformation à la rupture de la matrice est plus grande que la déformation à la

rupture des fibres, tel qu’illustré à la figure 1.15 et que la fraction volumique de fibres est

petite, alors la rupture du FRP est empêchée quand les fibres rompent et la résistance ultime

du FRP est décrite par [19] :


20

(1.4)

Cependant, si la fraction volumique de fibres est grande, alors la charge à transférer

des fibres au moment de leur rupture vers la matrice est grande et le FRP rompt. Cette

condition est approximativement décrite par [19]:

(1.5)

Pour la plupart des utilisations des FRP en génie civil, la fraction volumique de fibres,

est considérée comme étant grande car elle est supérieure au seuil approximatif de 0.1. La

résistance à la traction perpendiculairement aux fibres est beaucoup plus faible que celle dans

la direction des fibres et dépend de plusieurs facteurs. La résistance ultime des FRP chargés

en compression est inférieure à celle en traction et dépend d'un certain nombrede facteurs

comprenant le type de fibres, les propriétés de la matrice et la résistance à l’interface matrice-

fibre. La résistance ultime en compression des FRP peut être atteinte en raison du micro-

flambement des fibres, de la rupture de traction transversale dans la matrice ou de la rupture

de cisaillement. Les résistances en compression axiale pour les matériaux de FRP uniaxiaux

chargés dans la direction des fibres sont en général environ 55%, 20% et 78% de la résistance

à la traction axiale pour les FRP de verre, d’aramide et de carbone respectivement. Les fibres

d'aramide en particulier se comportent mal en compression et par conséquent, la résistance en

compression de FRP utilisés comme renforts pour le béton est généralement négligée. Dans

certains cas, comme celui des sections structurales en FRP pultrudées soumises à des charges

de compression ou de flexion, la résistance à la compression des FRP doit être considérée

puisqu’elle fait partie du mécanisme de résistance aux efforts [17].

Figure 1.16 : Déformations à la rupture des matériaux constitutifs des FRP quand la

déformation à la rupture de la matrice est inférieure à celle de la fibre [13] .


21

Figure 1.17 : Déformations à la rupture des matériaux constitutifs des FRP quand la

déformation à la rupture de la matrice est supérieure à celle de la fibre [13].

La fatigue concerne la dégradation ou la rupture d'un matériau ou d'un élément

structural après des cycles répétés de chargement et de déchargement. La plupart des

matériaux de FRP unidirectionnels utilisés en génie civil affichent un bon comportement en

fatigue comparativement à l'acier, bien que certains matériaux de FRP (FRP de carbone en

particulier) affichent des caractéristiques supérieures en fatigue. La recherche sur le

comportement en fatigue des composites en FRP est en cours, mais les commentaires

généraux suivants peuvent être faits. Les FRP de carbone affichent un comportement

exceptionnel à la fatigue. Ceci a été attribué au fait que les fibres de carbone ont une très

grande rigidité, ce qui limite les déformations éprouvées par la matrice de polymère, empêche

la fissuration de la matrice de même que la perte du lien à l’interface matrice-fibre, empêchant

ainsi la rupture totale. Les essais de fatigue en traction effectués sur des tendons en FRP de

carbone/époxyde unidirectionnels ont indiqué que le CFRP peut supporter des contraintes

moyennes et des amplitudes de contraintes beaucoup plus grandes que l'acier. Les fibres de

verre sont considérablement moins rigides et les matrices des FRP de verre subissent de plus

grandes déformations pendant les cycles de chargement, ce qui provoque plus de fissuration

de la matrice et peut par la suite mener à la rupture. Puisque la rigidité des fibres d’aramide

est intermédiaire entre le verre et le carbone, un comportement en fatigue intermédiaire aurait

dû être observé. Toutefois, la nature même des fibres d’aramide rend ces dernières sensibles

aux dommages de fatigue par un processus appelé défibrillation, qui, à terme, peut mener à la

rupture par fatigue. La figure 1.16 montre des courbes typiques de cycles de fatigue pour les

FRP de carbone et de verre dans lesquels le comportement supérieur en fatigue des FRP de

carbone est évident de même que l'effet du module des fibres sur l’endurance en fatigue [19].


22

Figure 1.18 : Courbes d’endurance en fatigue pour différents types de FRP.

Chapitre 2 Fibre en composite pour les renforcement des structures

24

2.1 NATURE DU RENFORCEMENT

Depuis les premières applications des composites en génie civil, qui remontent au début des

années 1980, et avec le développement des différents procédés et techniques de mise en

œuvre, l’utilisation des composites a largement intéressé les laboratoires de recherche et les

organismes industriels. Cependant, et malgré les nombreux avantages qu’offrent les matériaux

composites, (propriétés mécaniques élevés, poids faible, résistance à la corrosion, etc.), leurs

adaptations aux applications de renforcement révèlent de nombreux problèmes. Ces

problèmes peuvent être liés directement à la mécanique des composites (matériaux

hétérogènes et anisotropes) qui restent toujours un sujet de recherche, ou encore les problèmes

liés à la structure renforcées (décollement, durabilité, etc.).

Mettre en place des technologies efficaces et rentables afin de construire, de réparer ou de

prolonger la vie des structures en Génie civil est un souci industriel et économique dans la

plupart des pays. De nombreuses pathologies imprévues liées à l’utilisation ou à

l’environnement sont susceptibles d’intervenir avant la fin de cette période.

Le choix de la méthode de réparation et des matériaux à mettre en œuvre est défini en

fonction de la nature et de l’importance des désordres constatés, en tenant compte des critères

économiques des matériaux de construction, des conditions de chantier et des contraintes de

site. Le principe du renforcement ou de la réparation consiste en adjonction de matière dans

les zones où les sections sont trop sollicitées. Dans ce cas, les réparations et/ou renforcements

structuraux des ouvrages en béton armé peuvent être effectués soit par ajout de forces (cas de

la précontrainte additionnelle), soit par ajout de matières (béton projeté et renfort collés) ou

bien d’emplacement des armatures en FRP à la place de l’acier. Le renforcement de structures

en béton armé par emplacement d’armatures est le procédé qui nous intéresse dans cette

étude.

2.1.1 Réparation par projection du béton

Cette technique de réparation était très couramment employée car particulièrement bien

adaptée à la réfection des voûtes et tunnels ou des murs en béton armé. Elle permet de réaliser

aussi bien des réparations superficielles, comme la réfection d’un parement en béton

présentant de légères épaufrures, que des réparations ou des renforcements de structures, en

disposant de nouvelles armatures à la structure. Dans ce cas, le béton reconstitue non

seulement la géométrie de la construction mais aussi, il joue également le rôle confié au béton

dans l’association acier / béton armé. Les étapes importantes avant la projection du béton sont


25

la mise en état du support (sablage, brossage des armatures,…), la mise en disposition et

l’ancrage des armatures ajoutées et enfin la mise en place des coffrages. Le béton projeté peut

être, ou non, combiné avec l’adjonction d’armatures complémentaires. La projection est

réalisée soit par voie sèche, soit par voie mouillée. Dans le premier cas, la grande vitesse de

projection (80 à 100 m/s) fait que le procédé par voie sèche est particulièrement recommandé

pour la réparation des ouvrages car il permet d’obtenir un béton très compact. Dans le second

cas, la faible vitesse de projection (10à 40 m/s) rend indispensable l’exécution préalable d’une

couche d’accrochage. Après durcissement, le béton projeté possède les propriétés d’un béton

coulé, puis vibré. La projection est possible dans toutes les directions, en particulier en

plafond (figure 2.1). Une description détaillée de cette technique est donnée par Resse [20].

Selon Resse, les travaux de réparation par béton projeté se regroupent en deux catégories : les

réparations superficielles et les réparations profondes. Grâce à son adhérence au support, à ses

caractéristiques très proches de celles du béton coffré, aux possibilités de mise en place et

d'enrobage d'armatures de renfort qu'il procure, le béton projeté permet de réaliser

économiquement de telles réparations. La difficulté de l'emploi de cette méthode provient

essentiellement du mode d’application et de mise en œuvre (matériels, main d’œuvre et

problèmes d’hygiène et de sécurité) [20].

Figure 2.1 : Réparation de poutre par béton projeté [20].


26

2.1.2 Renforcement par des plaques en acier

Le renforcement de structure par des tôles métalliques, mieux connue sous le nom de procédé

d’Hermite, consiste à coller des tôles en acier sur les faces tendues de structures en béton

armé. Ainsi, d'Hermite [21] s'est intéressé, dès le début des années soixante, à l'utilisation de

ces composés adhésifs de type époxy polymérisant à froid pour associer béton et acier. Selon

Theillout[22], trois problèmes mécaniques se posent lors de l'utilisation de tôles extérieures

collées au béton pour le renforcement des structures :

la mise en flexion locale de la tôle au voisinage des fissures qu'elle recouvre,

la répartition des efforts repris par les tôles dans le cas d'utilisation d'empilement,

la répartition des déformations entre les aciers internes au béton et les aciers collés

extérieurement.

Pour que l'adhérence entre l'acier et la colle ait une bonne tenue, les tôles utilisées doivent

subir toute leur préparation en usine (découpage, sablage…). La mise en place des tôles

nécessite une très bonne préparation de chantier ainsi qu'une excellente coordination des

équipes. Le collage impose un dispositif de serrage pouvant être un étaiement, un serrage par

serre-joint ou un serrage par vérins plats (figure 2.2). L'emploi de ce mode de réparation est

particulièrement limité à cause de sa mise en œuvre difficile et coûteuse. Ce procédé consiste

en un apport d’armatures extérieures soit pour consolider un élément dont les dégradations

mettent en péril la résistance, soit pour remplacer des aciers oubliés, ou mal positionnés [23].

Toutefois, le collage de tôles métalliques présente aussi quelques difficultés :

sensibilité de l’acier à l’oxydation (il demande donc une protection et un entretien

quotidien)

impossibilité de mobilisation de toute la résistance en traction des tôles, même sous

faible épaisseur ;

nécessité d’un collage sous pression (vérins), pour assurer une adhésion suffisante et

éviter les bulles d’air dans la couche de résine ;

impossibilité de généraliser cette technique à des surfaces importantes (masse

manipulées trop importantes), ce qui limite d’autant les possibilités de réparation.


27

Figure 2.2 : Renforcement d’un viaduc par tôles collées

2.1.3 Renforcement par des plaques en FRP

Les techniques traditionnelles ont montré leurs limites au comportement à long terme

(oxydation des tôles d’acier, durabilité du béton projeté, etc.). La recherche dans le domaine

de réhabilitation s’est orientée vers l’utilisation de nouveaux matériaux capables de répondre

aux différents critères exigés par les opérations de la maintenance des ouvrages. Plusieurs

raisons ont permis aux matériaux composites, restés longtemps limités aux applications

militaires et à l’industrie aéronautique, de s’implanter dans le domaine de génie civil. Le

génie civil est un domaine qui nécessite trop de main d’œuvre, le coût de cette main d’œuvre

dans les pays développés est devenu assez élevé de telle sorte que le prix de la matière

première ne joue plus le rôle du critère économique primordial.

Le renforcement de structures par plaques ou tôles en composites se fait directement par la

pose de ce dernier sur une couche de résine qui recouvre l’élément à renforcer et qui sert de

liant. Après marouflage, une couche de résine de fermeture permet de parfaire l’imprégnation.

Les pressions nécessaires appliquées pour cette méthode de renforcement sont faibles par

rapport à d’autres méthodes de renforcement. En utilisant des polymères qui polymérisent à

température ambiante, il est possible de réaliser une stratification directe, en respectant les

étapes suivantes (figure 2.3) :

préparation de la surface, application de la couche primaire,

application d'une première couche de polymère époxyde,


28

application d'une première couche de tissus secs,

application d'une seconde couche de polymère époxyde, protection, finition.

Figure2.3 : Mise en œuvre par stratification directe [24].

Ce procédé présente l'avantage d'une mise en œuvre simplifiée, mais le renforcement acquiert

toute sa résistance au bout d'une semaine et le contrôle de la qualité de l'application doit être

soigné suivant les conditions de mise en œuvre. Ce procédé a trouvé de nombreuses

applications en Europe, au Japon et aux Etats-Unis (figure 2.4-2.6).


29

Figure 2.4 : Vue globale d’un renforcement d’un plafond réalisé en Japon[25].

Figure 2.5 : Renforcement en flexion et de cisaillement d'une poutre en béton renforcée par

des plaques en composite [25].


30

Figure 2.6 : Opérations de chemisages des colonnes par des bandes en aramide [25].

2.1.4 Précontrainte additionnelle

Contrairement aux techniques présentées ci-dessus et qui consiste en l’ajout de matière (béton

ou acier), la précontrainte additionnelle consiste en un ajout de force dans des ouvrages

existants en vue soit de leur redonner leur un état de service initial, soit de leur donner un

nouvel état de service. Elle permet, en effet, d’appliquer des efforts d’une intensité connue, en

des points et suivant des directions bien définies, capables de s’opposer aux efforts

générateurs des désordres. Elle est réalisée le plus souvent par la mise en œuvre d’armatures

de précontrainte (câble ou barres). La précontrainte additionnelle peut être employée pour

traiter une grande variété d’ouvrage (ponts, barrages, réservoirs, bâtiment). Cette méthode est

particulièrement adaptée au renforcement en flexion et vis-à-vis de l'effort tranchant par

l'emploi d'étriers actifs (Figure2.7). En revanche, la mise en œuvre de tout ce qui concerne la

protection définitive des armatures nécessite un niveau particulier de qualité. De plus, le

recours à des unités de plus en plus puissantes pour en limiter le nombre implique une étude

particulièrement soignée des zones d’ancrage, très fortement sollicitées [26].

(a) types d’étriers actifs b) type de précontrainte additionnelle

Figure 2.7: Différents types de réparation par précontrainte additionnelle [26]


31

2.1.5 Renforcement par armatures

Il a été mentionné aux paragraphes précédents que les enjeux économiques ont été à l’origine

de la prise en considération de l’importance de renforcement ou réhabilitation des structures

en génie civil. Les techniques traditionnelles ont montré leurs limites au comportement à long

terme (oxydation des armatures ou tôles d’acier, durabilité du béton projeté, etc.). La

recherche dans le domaine de renforcement ou réhabilitation s’est orientée vers l’utilisation de

nouveaux matériaux capables de répondre aux différents critères exigés par les opérations de

construction ou de maintenance des ouvrages en service.

Les barres de renforcement en FRP sont des matériaux composites à fibres de hautes

performances imprégnées dans une matrice polymère. Les fibres peuvent être en carbone, en

aramide, en verre, ou une combinaison entre ces trois matériaux pour former un composite

hybride. Les barres sont fabriquées par pultrusion. Dans ce processus, des fibres sont

regroupées ensemble et par la suite elles sont immergées dans un bain de résine. Par la suite,

elles sont repassées dans une matrice de moulage pour obtenir la forme de la barre de

renforcement (Figure 2.8). En conclusion, elles sont mises dans une chambre traitante où la

résine est durcit. Enfin les barres sont opérationnelles [18]. La plupart des barres ont un

certain genre de déformation extérieure nervurée pour favoriser l’adhérence avec le béton.

Figure 2.8 : Procédure de fabrication des armatures en FRP.

Les armatures en FRP sont très utiles lorsqu’il s’agit de remplacer des armatures en acier

corrodées ou coupées accidentellement. Selon les compagnies de production des matériaux

composites pour des raisons industrielles, les armatures en FRP possèdent généralement des

formes similaires à celles des fibres en acier pour s’opposer à la fissuration, et participer à la

résistance des sections renforcées (Figure 2.9 et 2.10).


32

Figure 2.9 : Différents torons pour des câbles en FRP [12].

Figure 2.10 : Armatures en fibres d’aramides et de fibres carbones [12].

Selon la figure 2.11, la protection de ces armatures est assurée par un béton coulé ou projeté et

leurs jonctions avec les armatures existantes, peut se faire par des procédés classiques

(recouvrement, soudure, manchonnage) [18].

Figure 2.11 : Réparation de poutre par adjonction d’armature

Ces barres ont beaucoup de propriétés qui leurs diffèrent de manière significative des barres

en acier. Comme avantages les barre en FRP sont très légers, de haute résistance et non-


33

réactif aux chlorures. Cependant, leur module d'élasticité est sensiblement inférieur que celui

d'acier et de leur comportement de contrainte-déformation est élastique linéaire jusqu' à la

rupture brutale (comportement fragile) ; comparativement à l'acier qui a un plateau de

plasticité qui nous donne une idée préventive avant la rupture (comportement ductile) . En

raison de cette dernière propriété, plusieurs ingénieurs et chercheurs croient qu'il sera le plus

efficace d'employer les barres de FRP comme armatures de renforcement dans la partie

supérieure des poutres et de continuer à employer l'acier dans la partie inférieure (Figure 2.12

et 2.13).

Figure 2.12 : Ferraillage mixte avec des armatures inférieures en acier et des armatures

supérieure en FRP [27].


34

Figure 2.13 : Opération de coulage des armatures en FRP [27].

2.1.2 Renforcement par grilles.

Bien que la majorité d’efforts dans le développement des renforts en composite pour le béton

se focalise sur la fabrication des tiges, de tendon et le câble. Certaines entreprises japonaises

ont concentrées leurs efforts sur le développement de nouvelles formes de renforts sous

formes de grilles. Ces éléments de type de grille se caractérisent par leurs fibres de hautes

performances telles que les fibres de verre, de carbone ou d’aramide imprégnées dans une

résine (Figure 2.14). Les éléments de type de grille peuvent être génériquement classifiés en

deux types NESTEM (New Fiber Composite Materials for ReinforcingConcrete). Les

NESTEM sont des éléments minces et plats utilisés principalement en « geogrids » et des

nouvelles fibres en matériaux composites pour renforcer le béton (NEFMAC) qui sont plus

épaisses pour le renforcement du béton « géotextile ». La figure 2.15 montre les dimensions

et l'espacement de la grille en FRP.


35

Figure 2.14 : Mise en œuvre des grilles en FRP.

Figure 2.15 : Dimensions et espacement dans une grille en FRP

Ces grilles sont très efficaces pour les renforcements internes et externes des structures en

génie civil sous des sollicitations mixtes.En raison de leurs natures non-corrosives, poids

léger, résistance aux alcalis, eau et pétrole et les possibilités de formage des grilles pour

épouser les formes des structures à renforcer, les NEFMAC sont souvent employées en tant

que renfort pour le béton, dans la réparation et la réhabilitation des structures endommagées

(Figures 2.16-2.18).


36

Figure 2.16 : Tunnel en grillage NEFMAC fabriqué en FRP.

Figure 2.17 : Renforcement interne d’un tunnel par NEFMAC.


37

Figure 2.18 : Emploi des NEFMAC sous forme de voiles pour la construction des batiments.

2.2 CONSTRUCTIONS PRF-BETON

Ce chapitre s’adresse à au renforcement des structures par des matériaux composites (fibre de

carbone et d'aramide) à la place des matériaux conventionnels tel que l’acier.Par conséquent,

nous avons inclut l'utilisation des câbles, barres et tendons, aussi bien que l'utilisation des

renforts linéaires en tant que plaques ou tôles. Pendant la dernière décennie, une attention

considérable a été consacrée au développement des composites comme alternative de renfort

pour le béton au lieu d’armatures ou tendons conventionnel en acier. En vue d’augmenter la

résistance, la durée de vie, de réduire le poids la corrosion des structures et d’ouvrages en

génie civil, de nombreuses constructions sont réalisées ces dernières années.

2.2.1 Structures maritimes

Les bétons sont utilisés pour la réalisation de très nombreux ouvrages ou structures situés en

sites maritimes, qui participent à l’aménagement des infrastructures et installations portuaires

de pêche ou de commerce, des bassins, des terminaux à conteneurs, des terminaux céréaliers,

des bases nautiques, des ouvrages de protection et de défense des côtes (épis, brise-lame), de

protection des ports (digues, jetées), des ouvrages de mise à l’eau de navires ou de

construction navale, des quais et appontements pour le chargement et le déchargement. Le

remplacement des armatures en acier par d’autre en FRP, permet la modernisation de

l’ensemble des infrastructures portuaires (Figures 2.1-2.3).


38

Figure 2.19 : Structure marine flottante (offshore).

Figure 2.20 : Renoncement d’un quai par FRP [27].


39

Figure 2.21 : Vue d'un ponton simple, fabriqué en utilisant des grilles de NEFMAC

comme renfort [27].

En raison de la grande variété dans les types, les formes et les propriétés des matériaux

de FRP, il y a une énorme variété d'utilisations dans lesquelles les FRP peuvent être

efficacement employés dans des usages structuraux et dans les infrastructures. Cette section

décrit brièvement certaines des utilisations les plus communes des FRP dans l'infrastructure

civile. Le lecteur devrait se rappeler que l'utilisation des matériaux de FRP dans les structures

est une discipline qui évolue rapidement et que beaucoup de nouveaux usages apparaissent

chaque année [27].

2.2.2 Structures en Génie Civil

Le rôle des matériaux composites dans le domaine de la construction et le renforcement des

structures est incontestable. L’utilisation de plus en plus fréquente des matériaux composites

s’explique d’une part par leurs meilleures propriétés mécaniques et d’autre part, par leurs

progrès dans les procédés de leur fabrication durant ces dernières décennies. Devenus plus

accessibles sur un plan économique, les matériaux composites sont une solution très attractive

pour répondre au besoin de renforcement des bâtiments et des ouvrages d’art. Il existe à

présent de nombreuses possibilités d’application de cette technique de renforcement. Dans

une structure courante en béton armé, il est possible de renforcer presque tous les éléments de

construction : colonnes, poutres, dalles. Cette technique permet d’améliorer la capacité


40

portante, la rigidité, la durée de vie de la structure et la durabilité de la structure, exposée aux

attaques environnementales [28].

Puisque les matériaux de FRP ne corrodent pas électrochimiquement, les barres, les

tiges et les tendons en FRP sont de plus en plus utilisés au lieu de l’acier conventionnel pour

le renforcement interne du béton. Des armatures et des treillis de renforcement en FRP de

verre et de carbone ont été utilisés avec succès comme armatures internes pour les poutres et

les dalles en béton. Il en est de même pour différents types de treillis hybrides en FRP

constitués à la fois de fibres de verre et de carbone. Les projets réalisés avec des barres

d’armatures en FRP dans les tabliers de pont en béton ont indiqué que ces matériaux se

comportent bien dans le climat canadien sévère. Les principales considérations dans la

conception des éléments en béton renforcés à l’aide de FRP incluent : le fait que les FRP sont

linéaires-élastiques jusqu’à la rupture, à la différence de l'acier qui montre un plateau

plastique bien défini, et le fait que les armatures en FRP ont généralement des modules

élastiques inférieurs à celui de l'acier, ainsi les conditions en service constituent souvent l’état

limite qui contrôle le dimensionnement. La figure 2.4 montre l’armature en FRP de verre

installée dans un tablier de pont en béton au Québec (juste avant la mise en place du béton).

Figure 2.22 : Barres d’armatures en PRF de verre placées dans un tablier de pont en béton

avant la mise en place du béton [26].


41

Les structures entièrement en FRP deviennent de plus en plus fréquentes pour les structures

de petites tailles telles que les ponts piétonniers, les poteaux de services publics, les cages

d’escaliers de stationnements multi-étagés et les plateformes en milieu maritime. La figure 2.5

montre un pont routier de petite portée situé aux États-Unis et entièrement fait de FRP. En

plus des structures entièrement faites de FRP, les FRP ont été également utilisés pour

fabriquer des éléments structuraux spécifiques tels que le pontsuspendu en Japon (figure 2.6)

et des poutres, des câbles de support pour ponts haubanés, des panneaux anti-déflagrations

(Figure 2.7), des treillis tridimensionnels (Figure 2.8), des systèmes modulaires de bâtiment

résidentiel (Figure 2.9 et 2.10), des écrans de palplanches marins (Figures 2.1-2.3) et des

systèmes d'ancrage au sol (Figure 2.11).

Figure 2.24 : Pont suspendu fabriqué en FRP [25].


42

Figure2.25 : Pont routier de petite portée entièrement fait de PRF [27].

Figure 2.26 : Partie d’un pont en FRP obtenue par pultrusion [15].

Figure 2.27 : Treillis tridimensionnels en FRP.


43

Figure 2.28 : Recouvrement d’une construction par des FRP [9].

Figure 2.29 : Poutres et colonnes en FRP utilisés pour la construction d’un bâtiment.


44

Figure 2.30 : Système d’ancrage du sol en FRP d’une pente.

Chapitre 3 Effet d’adhérence entre armatures et béton

46

3.1 INTRODUCTION

Conçu comme un matériau capable de s’adapter aux formes les plus complexes, grâce la

propriété qui le caractérise, où il passe de l’état fluide à l’état solide. Il s’agit en réalité d’un

composite constitué invariablement de trois phases qui n sont pas observables qu’à l’échelle

de la microstructure : la matrice cimentaire, les granulats de différentes tailles et les pores.

Chaque phase a un comportement tout à fait différent et évolutif, et c’est cela qui donne la

consistance particulière de l’ensemble. Les structures en béton sont généralement modélisées

comme un seul corps homogène dont la réponse globale est considérée comme cohérente et

acceptable par rapport à la réponse réelle, dans une plage d’utilisation donnée. En principe, la

réponse est fonction uniquement des caractéristiques et des comportements spécifiques des

matériaux concernés. Afin de décrire le comportement mécanique des structures en béton

armé, des essais destructifs sont envisagés. La mécanique de la rupture permet de définir, les

états limites de services et les états ultimes. La connaissance du comportement des structures

en béton armé à l’interface permet de mieux comprendre le phénomène de transfert d’efforts

et de contraintes entre armatures, câbles, fibres et le béton au voisinage.

Ce phénomène complexe d’interaction entre les deux matériaux qui se développe dans

l’interface n’est pourtant pas constant, mais il subit une dégradation croissante lorsque l’on

dépasse certains seuils de résistance, spécifiques pour chaque matériau. Bien que cette

dégradation ne signifie pas la ruine totale et immédiate de la structure, elle implique

localement une diminution importante de la résistance et par conséquent une redistribution

des forces et des contraintes internes. Cette dégradation va affecter la réponse structurale

attendue lors des chargements extrêmes, ainsi que la durée de vie de la structure.

Le comportement de la liaison fibres de FRP-béton est déterminant pour la compréhension et

la prédiction des fissures en cas de sollicitations extrêmes. Les effets les plus importants de la

dégradation de la liaison entre les fibres de FRP et le béton sur la réponse globale d’une

structure en béton sont :

Une redistribution significative des efforts et des contraintes dans le béton, en créant

des zones trop chargées, au-delà de la résistance estimée.

Une diminution de la durabilité globale de la structure à long terme à cause des

facteurs favorisant les fissures et déclenchant divers mécanismes d’endommagements

dans le béton.

Une réduction de rigidité induisant une augmentation de la période de vibration de la

structures dans le cas des sollicitations dynamiques telque le seisime.


47

Dans le cas des nœuds d’ossature, une affectation de la configuration

d’endommagment, due à la disposition particulière du renforcement dans chaque

élément structurel qui arrive au nœud (poutre et colonne).

L’appraition des dépl cements résiduels non considérés dans la structure.

3.2 ADHERENCE ENTRE BETON ET ARMATURES EN ACIER

Le béton armé en acier est un composite de deux matériaux: béton et des barres de

renforcement en acier (armatures). Le béton possède une résistance suffisante à la

compression, mais la résistance à la traction est limitée. Cependant l'acier, est capable de

résister à la fois la traction et la compression. Par conséquent, l'acier de renforcement est

utilisé pour compenser l'insuffisance de résistance à la traction du béton en fournissant la

résistance de traction dans les zones tendues. L’armature d’acier est également utilisée pour

augmenter la résistance du béton à la compression dans les zones comprimées. L'acier et du

béton travaillent ensemble comme un composite [30] pour assurer une liaison à l’entourage

de l’armature. Cette liaison se développe entre l’acier et le béton pour empêcher le glissement

entre les deux matériaux. En outre, le béton peut fournir une protection adéquate à l'armature

d'acier contre la corrosion. Pour cela, il est nécessaire de traiter le comportement de flexion

du béton armé en l'acier, la capacité de flexion ainsi que les fissurations et des déformations.

Tous les aspects liés au comportement des membres en béton armé sont influencés par

l’adhérence, la largeur et l'espacement des fissures, de déformation, et même la charge ultime

de rupture [31]. La liaison entre l'acier avec le béton est générée par l'adhérence, les actions

mécaniques et les frottements qui sont activés à différents niveaux des contraintes dans les

armatures. Les contraintes de liaison sont également accompagnées du glissement relatif des

barres. La figure 3.1 montre un type relation adhérence-glissement qui peut être subdivisée en

quatre zones [32].

a) Dans la phase I, l’adhérence est due à l'adhésion. Les contraintes d’adhérence sont

très basses, par conséquent le glissement est négligé. L'adhérence parfaite se casse à

la fin de cette étape.

b) Dans la phase II, la liaison est due à l’enroulement des nervures en acier contre les

morceaux de béton, ce qui entraîne des microfissures transversales, aussi le

recourbement du béton entre les nervures ainsi que l'écrasement du béton avec les

nervures (figure 3.2).


48

Figure 3.1: Relation adhérence-glissement [31].

c) Dans la phase III, le coincement des nervures est mobilisé ce qui cause la fissuration

dans la direction longitudinale en s’écartant radialement. Si l’enrobage du béton n’est

suffisant, ces fissures se propagent jusqu’à leurs réapparaissions sur la surface.

Ensuite, un détachement entre les deux matériaux.

d) Dans la phase IV, si le détachement s’est empêché, la défaillance se produit à des

contraintes d’adhérence plus élevées.

Figure 3.2 : Phase II, Enroulement des nervures sur le béton

et les microfissures transversales [32].

Les morceaux de béton entre les nervures se cisaillent et un mécanisme de frottement

est activé le long et autour de l’armature en coulissant autour de la barre, avec des contraintes

d’adhérence sensiblement réduites. L'action d’adhérence en acier est due à la charge appliquée

et la géométrie des nervures. Les armatures avec une forme optimale de nervure produit une

meilleur liaison, avec la réduction de la longueur de transfert, par conséquent, l’espacement et

la largeur des fissures se réduisent.L'action d’adhérence est également affectée par

l’endommagement transversal de l’armature à des niveaux plus élevés de contraintes en


49

présence du phénomène de frottement. D’autre part, la résistance d’adhérence est due

principalement à la charge sur le béton et de sa résistance à la traction et de l'état de

contraintes, aussi de l’enrobage d’acier par le béton et de l'espacement des barres et leurs

diamètres [31, 32].

Dans ce cadre CEB [33] adopte un modèle local simplifié cisaillement-glissement,

suivant les indications de la figure 3.3. Ce modèle est basé sur un moyen statistique tiré d'une

large gamme des résultats expérimentaux. Ce modèle être utilisé étaler pour le calcul de la

répartition des contraintes de cisaillement sur la longueur de transfert et aussi pour prévoir la

formation de fissures dans le béton armé. Aussi, il peut être utilisé pour étudier l'ancrage de

l'armature ([29],[31]).

Figure 3.3 : Modèle d’adhérence-glissement selon CEB [33].

Les différentes régions des éléments de béton armé ont différentes conditions d’adhérence,

suivant les indications de la figure 3.3. Par conséquent, les chercheurs ont fait recours à

diverses méthodes d'essai pour évaluer le comportement de liaison béton-armature. Plusieurs

versions de code et de norme, exigent des ancrages qui sont généralement utilisées pour

obtenir des liaisons anti-glissement. Les essais de poutre ont une proximité plus étroite aux

conditions structurales réelles.


50

3.3 ADHERENCE ENTRE BETON ET ARMATURES EN FRP

Les barres de FRP constituent un composite à fibres continues dans une matrice de

résine. Les fibres utilisées sont généralement faites en verre, en aramide ou en carbone [34].

Alors que les résines sont habituellement les résines thermodurcissables, telles que le

Polyester, l'Ester de Vinyle ou l'Epoxyde. Les fibres sont les constituant qui supportent la

charge principale, alors que la matrice transfère les contraintes entre les fibres, protège les

fibres contre les agressions environnementaux ou mécaniques, fournit l'appui latéral contre la

fibre bouclant sous la compression, et assure l'interaction avec le béton qui l’entourent.

Selon la nécessité divers types de fibres peuvent être conçues. La préparation de la

surface extérieure de l’armature de FRP a un impact direct sur la liaison et les contraintes

d’adhérence. Commercialement, diverses formes extérieures sont disponibles, comme

l’enduite sable, nervuré, dentelé et tressé (Figure.3.4).

Figure 3.4 : Armatures en FRP avec diverses formes de surfaces.

Assimilé au béton armé en acier, on s'attend à ce que tous les aspects de performance

structurale du béton armé en FRP dépendent du lien développé entre FRP et béton [31,32].

Cependant, on s'attend à ce que le comportement d’adhérence varie entre FRP et armature en

acier parce que plusieurs paramètres principaux sont différents, principalement, le module

inférieur de FRP et les résistances au cisaillement de la matrice extérieure de résine [32].

Fib [32] décrit l’interaction entre les barres d'armature en FRP et le béton (Figure 3.5).

Qualitativement, le comportement aux différentes étapes est assimilé à l'acier, sauf que la

défaillance se produit à la fin de l'étape IV.


51

Figure 3.5: Relation adhérence-glissement pour le béton armé en FRP [33].

On désigne sous le nom d'adhérence, les forces de liaison qui s'opposent au glissement des

armatures par rapport au béton qui les enrobe. Cette adhérence est principalement due:

à des forces d’origine chimique correspondant à un "collage". Ces forces sont de

valeur médiocre et peu fiables.

à des forces de frottement dues aux irrégularités de surface naturelles de la barre. Ces

forces, plus importantes, sont encore assez limitées. C’est le principal mode

d’adhésion des barres lisses.

à des forces d'engrènement mécaniques dues aux saillies et aux aspérités des barres

dites à haute adhérence. Ces forces mettent en jeu la résistance du béton en

compression et au cisaillement à proximité de la barre.

Sans adhérence, le béton armé serait inutile. Pour s'en convaincre, examinons le mécanisme

de ruine d'une poutre sur deux appuis soumise à une flexion par une charge ponctuelle

centrale. La poutre dans la figure.3.6, avec un trou à l’emplacement des armatures, atteint

l'état de ruine lorsque la contrainte de traction dans le béton atteint sa valeur maximale .

La force P1 qui y correspond est donc très faible [35].

Figure 3.6 : Une poutre de béton avec un trou sans renforcement.


52

La poutre dans la Figure.3.7, qui comporterait une armature lisse et graissée (donc sans

adhérence), atteindrait la rupture pour une charge P2 = P1. En effet, lorsque la contrainte de

traction atteint , il y a ouverture d'une fissure et séparation du béton en deux blocs que

l'armature, glissante, ne retient pas [35].

Figure 3.7 : Une poutre renforcée avec une armature lisse.

La poutre dans la figure.3.8, avec armatures adhérentes ou crochets d'extrémité, ne se ruinent

pas sous l'effet de P1. En effet, lorsque la fissuration du béton se produit pour , l'armature

solidaire des deux blocs de béton assure un rôle de tirant. Ce dernier reprend seul tout l'effort

de traction qui assure l'équilibre. En continuant à charger, le diagramme bitriangulaire de

contraintes de départ évolue vers un diagramme parabolique en compression et une force

ponctuelle en traction. A noter que lorsque la charge augmente il y a fissuration dans les

sections voisines. Pour une charge P3, la rupture se produit enfin, soit par défaut de résistance

de l'acier en traction, soit par défaut de résistance du béton en compression [35].

Figure 3.8 : Une poutre renforcée avec une armature adhérente.

Ceci suppose que l'adhérence est suffisante pour transmettre jusqu'à ces modes de ruine, la

charge de traction du béton à l'acier. Il est donc essentiel de se prémunir de toute rupture par

défaut d'adhérence [35].


53

3.4 DESCRIPTION DES TESTS DE LIAISONS BETON ARMATURE

La dégradation de la liaison entre le béton et l’armature est faite à partir des paramètres

observables dans un test expérimental. Le test permet de décrire la relation entre la force

appliquée et le déplacement relatif mesuré au bout de la barre. Cette description ne correspond

pas strictement au comportement local de la liaison, mais plutôt à la réponse d’un système

globale qui comporte la liaison, l’armature et le béton. Cette dégradation globale dépend

essentiellement de ces trois facteurs, mais aussi du mode de chargement. Dans ce qui suit

nous allons proposer le comportement d’une liaison sous un chargement monotone puis

cyclique [36].

3.4.1 Dégradation sous chargement statique

Sous un chargement de traction, l’armature a tendance à se déplacer dans la direction du

chargement. La présence du béton s’oppose comme obstacle pour gêner le déplacement de

l’armature (effet d’encastrement). Mais puisque l’armature et le béton ne possèdent pas les

mêmes caractéristiques mécaniques, il aura lieu un déplacement relatif entre des deux

éléments. Selon la nature des nervures, ce déplacement relatif produit des fissures inclinées à

l’interface béton armature. L’angle de ces fissures dépend de la géométrie des nervures. Après

un certain seuil, les fissures sont freinées dans leur extension par le caractère antisymétrique

du problème (Figure 3.9). Grace à l’augmentation de la surface résistante, la contrainte de

cisaillement est remarquablement réduite. Initialement, cette résistance est apportée par

l’adhérence chimique entre les surfaces, mais elle est généralement très faible. Par la suite,

cette résistance est remplacée par la résistance du béton à la traction, jusqu'à un certain seuil

qui est déterminé par la limite élastique du béton. On dit qu’on est dans la phase d’adhérence

parfaite, ce qui correspond au point A de la figure 3.10.

Figure 3.9 : Phase d’adhérence parfaite.


54

Figure 3.10 : Evolution de la charge en fonction du déplacement.

Avec l’augmentation de la charge, le béton a tendance à s’écraser devant les nervures de

l’armature, en formant des butées avec une inclinaison de 60°. Cet écrasement progressif des

nervures (Point B de la figure 3.10) modifie l’angle des forces qui transfèrent la contrainte

dans l’armature au béton. La composante radiale de cette force peut être l’origine d’une

contrainte circonférentielle responsable des fissures radiales (Figure 3.11). On dit qu’on est

dans la première phase de la dégradation de la liaison, où le mécanisme prédominant est

l’interaction mécanique entre le béton et les nervures.

Figure 3.11 : Ecrasement progressif du béton.

Avec l’accroissement encore plus de la charge et la striction de réduction de la surface entre

les nervures, des fissures de cisaillement sont créées sur la surface de l’armature en se

propageant tangentiellement autour de la barre. Cette propagation produit une coalescence des

fissures de cisaillement proche du point C de la figure 3.10, appelées fissures cylindriques.

A cette zone, des crans de béton entre les nervures sont fissurées (Figure 3.12). Par la suite, la

pente résistance commence à décroître lorsque les crans de béton sont entièrement cisaillés. A

ce stade de dégradation, le mécanisme dominant est le frottement béton-béton qui décroit

(point D) jusqu'à atteindre une valeur plateau lorsque la nervure a glissé à la position suivante


55

(point E de la figure 3.10). Cette valeur plateau correspond à la résistance résiduelle du

frottement naturel entre les surfaces rugueuses du béton, c’est-à-dire entre le bloc et le béton

arraché.

Figure 3.12 : Coalescence des fissures de cisaillement et grand déplacement des armatures.

3.4.2 Dégradation sous chargement cyclique

Selon Yankelevsky et al [37], le mécanisme de frottement dans le cas d’un chargement

cyclique peut être décomposé en deux parties : une composante de frottement résiduel et une

composante de frottement vierge. La première correspond à la résistance au frottement

développé lors de l’apparition d’un glissement net entre surfaces avant l’inversion du

chargement, tandis que la deuxième correspond à la résistance additionnelle de frottement qui

se produit lors de la création des nouveaux glissements à chaque cycle de charge et décharge.

Lors de l’application de la première charge en sens inverse, le comportement de la liaison est

pratiquement le même que celui d’un chargement monotone (statique). A chaque cycle de

charge, il y a une réduction de la résistance de la liaison. Cette résistance diminue

remarquablement avec l’augmentation du nombre de cycles. Les boucles d’hystérésis du

comportement changent notablement en fonction de la phase de dégradation de la liaison dans

laquelle elles se présentent.

a) Décharge dans la première phase de dégradation de la liaison.

Avant d’atteindre la coalescence des fissures de cisaillement dans les crans de béton, la pente

de décharge est très raide. Le glissement résiduel est égal au glissement maximum atteint

(partie OAF de la figure 3.13). Dès qu’un glissement dans la direction opposée est imposé

(Point G), la friction armature-béton se développe. Au point H, la nervure est de nouveau en

contact avec le béton. Au point I, un glissement égal en valeur absolue à celui dans la

première direction est développé, le mécanisme est similaire à celui correspondant au trajet


56

AFGH, mais la reprise de raideur s’amorce un peu plutôt, à cause de l’écrasement d’éventuels

fragments de béton produits par le chargement dans la première direction.

Figure 3.13 : Décharge dans la première phase de dégradation de la liaison.

b) Décharge au pic de la résistance de la liaison

Si la charge se fait après la coalescence de fissures en cisaillement, alors le comportement est

modifié (Figure 3.14). La résistance ultime diminue (Trajet OCGHI), à cause de la réduction

de la surface saine résistante aux fissures cylindriques. De plus, les fissures de cône se

referment plus tard, et leur imbrication varie inversement avec l’ouverture maximale atteinte.

Lors d’une nouvelle inversion du chargement (trajet IKLMN), la section intacte est encore

réduite, ce qui dégrade plus la résistance ultime.

Figure 3.14 : décharge de transition des phases de dégradation de la liaison.

c) Décharge dans la deuxième phase de dégradation de la liaison

Dans cette phase, l’adhérence est fournie uniquement par frottement béton-béton, qui à ce

moment-là est plus fort qu’entre l’armature et le béton par la détérioration de la liaison,

d’autant plus que les surfaces n’ont pas encore subi de rabotage (figure 3.15). La reprise de

raideur se fait avant le point H, puisque le cran de béton a été transféré par la nervure

précédente vers la droite. Le frottement maximal qui peut se développer est comparable à


57

celui qui existait avant la décharge dans la première direction. Lors des cycles suivants, le

frottement chute lorsque les surfaces se lissent.

Figure 3.15 : décharge dans a deuxième phase de dégradation de la liaison.

3.5 ESSAIS D’ARRACHEMENT ENTRE BETON ET ARMATURES

Avant d’entrer dans la description des divers types ruines dans les liaisons bétons-armatures,

il faut mentionner un classement des tests expérimentaux et leurs échelles. En général, on

identifie trois échelles pour la décrire expérimentalement [38].

Echelle de la nervure

Echelle de la barre de renforcement.

Echelle de l’élément structurel.

On peut dire que l’existence de ces trois échelles démontre la difficulté de modéliser et

d’intégrer le phénomène dans un cas réel, puisque celui-ci se développe à une échelle

beaucoup plus petite que celle de la structure modélisée au quatrième chapitre (figure 3.16).

Figure 3.16 : Echelles d’étude de la liaison acier-armature d’après Lowes [39].

Afin de clarifier le processus de chaque échelle, nous allons dans ce qui suit donné un aperçu

sur les essais classiques.


58

3.5.1 Pull-Out test (Essai d’arrachement)

Toutes aux fois pour bien étudier le phénomène d’adhérence béton-armature on a fait appel à

l’essai de l’arrachement qui a pour but d’arracher une armature d’un bloc de béton

cylindrique comme le représente la figure 3.17. Cet essai permet la détermination de la

résistance maximale de la liaison en concentrant les possibilités de faille de l’interface.

L’essai d’arrachement est le meilleur test pour étudier l’ancrage des armatures dans un corps

en béton. Il s’agit de l’essai le plus répandu d’un point de vue économique et simplicité [42].

Figure 3.17 : Essai d’arrachement [42].

Pour pouvoir étudier théoriquement cette expérience, on peut selon la figure 3.18 donné une

forme plus simple permettant de mieux comprendre le principe de cet essai tout en gardant les

mêmes conditions aux limites du model réel.

Figure 3.18 : Schéma représente l’essai d’arrachement théoriquement [44].


59

3.5.2 Tirants soumit à la traction

Lorsqu’un tirant en béton armé est soumis à un chargement de traction, dès que la contrainte

normale dans le béton atteint la valeur maximale de résistance, une macro-fissure est censée

apparaitre dans la section où la rupture est la plus faible. A cause de cette discontinuité, les

contraintes normales sont redistribuées dans le béton qui est encore en contact autour de la

barre. Lorsque la résistance maximale est ensuite atteinte dans une autre section, une

deuxième fissure sera créée, séparée de la première d’une certaine distance, qui représente la

longueur de transfert [42].

a) Configuration du test b) Fissure interne et distribution des efforts

Figure 3.19 : Test de Goto avec un tirant en béton

Selon Goto [43], l’étude de la fissuration avec des tirants a été effectué pour offrir des

résultats qualitatives de la manière dont la liaison transfère les efforts de l’armature vers le

béton en l’endommagent. Il a concentré aussis ses études sur l’action mécanique de la

nervure sur les butées du corps du béton. Pour cela il a emplyé un spécimen de forme

prismatique section (0.1*0.1*1.0) m3. Au milieu, il a placé une barre nervurée standard 16

mm de diamètre soumise à un éffort de traction. Deux conduits son placés paralèlement à


60

l’axe de l’armature pour injecter de l’encre dans les fissures. Après décharge, le spécimen a

été scié longitudinalement afin d’examiner la distribution des fissures internes (Figure 3.19).

3.5.3 Test de poutres

Il s’agit d’une poutre en béton armé en flexion 3 ou 4 points. Ce test répond très bien aux

besoins immédiats des ingénieurs de construction, souhaitent avoir des solutions pratiques au

problème de la sécurité structurelle, mais pour caractériser le comportement local de la liaison

ils ne sont pas véritablement efficaces. Dans les premiers stades de dégradation de la liaison,

il est presque impossible de déterminer le niveau d’endommagement de l’interface autour des

armatures (Figure 3.20). Il est à considérer que lorsque sa dépasse la résistance maximale de

la liaison, la dégradation de celle-ci est conditionnée par la conjugaison d’autres mécanismes

liés à la structure.

Figure 3.20 : Test classique de poutre(a) et test du bord de poutre (b) [43].

3.6 DIFFERENTS TYPES DE RUINES A L’INTERFACE

Lorsqu’on parle de la fissuration du béton armé, il faut nécessairement parler de la

dégradation de la liaison béton-armatures, puisque celle-ci produit des microfissures radiales

qui peuvent évoluer vers différents mécanismes de rupture, et dans certains cas, elles pourront

provoquer la chute de la résistance du système intégré des trois composantes : armatures,

liaison, béton. Suivant ces trois composantes, la ruine peut se produire soit dans le béton, soit

dans l’armature ou bien dans la liaison[42].


61

a) Propagation des fissures longitudinales

Il s’agit d’une rupture au voisinage de l’armature dont l’origine est l’inégalité des contraintes

internes dans le béton, à cause de plusieurs facteurs tels que les discontinuités géométriques

de l’élément structural. L’hétérogénéité du matériau ou les conditions de confinement. Dans

ce cas, une marco-fissure peut se développer longitudinalement lorsque la résistance

maximale à la traction est atteinte (figure 3.21). Cette fissure dépend de la résistance à la

traction du béton, de l’épaisseur d’enrobage du béton, de l’espacement des armatures actives

de la quantité de renforcement par des fibres en FRP et de la pression latérale.

a) Initialisation de la fissure à bord b) Fissure longitudinale complète

Figure 3.21 : Propagation d’une fissure longitudinale

b) Extraction du cône du béton

Dans le cas d’extraction des barres d’un bloc en béton, la distribution d’efforts produit une

espèce de cône dans le béton vers l’extrémité noyée de la barre, ainsi qu’une série de fissures

radiales autour de la barre. Si les contraintes normales atteignent la résistance maximale à la

traction sur la surface du cône de béton sans vraiment endommager la liaison, cela va produire

une surface potentielle de rupture dans cette région. Par la suite l’extraction complète de la

barre avec un volume de béton attaché (Figure 3.22).


62

a) Création de la surface conique b) Extraction du bloc conique du béton

Figure 3.22 : Extraction du cône du béton

c) Plastification ou déformation de l’armature

Il y a certains cas de fissures en béton armé où l’utilisation d’un béton très rigide avec un

renforcement additionnel très important entraine une forte liaison qui, combinée avec une

localisation des efforts sur la barre (effet de pont), occasionne la plastification de la barre en

acier ou une forte compression des barres en FRP (Figure 3.23). Par la suite une rupture aura

lieu sous de fortes charges de traction.

a) Localisation des déformations b) Zone plastifiée de la barre

Figure 3.23 : Plastification ou déformation de l’armature

d) Propagation des fissures cylindriques

Si on apporte les conditions nécessaires pour exploiter la résistance de la liaison au maximum,

regroupement des fissures de cisaillement créées autour de la barre produit des fissures

cylindriques, en libérant la barre qui pourra alors être arrachée si la force d’extraction est


63

supérieure à la résistance par frottement de la liaison. Ce type de rupture est celle qui

caractérise le mieux la dégradation de la liaison béton-armature (figure 3.24).

a) Développement de la fissure de cisaillement b) Création de la fissure cylindrique

Figure 3.24 : Propagation d’une fissure cylindrique.

Chapitre 4 Modélisation de la liaison entre béton et armature

65

4.1 INTRODUCTION

Le béton armé est un matériau composite, composé de deux matériaux avec des lois de

comportement différents. Le béton montre un comportement non linéaire, parfois même sous

faibles chargements. Cette non linéarité est appelée la non linéarité matérielle et elle est due à

plusieurs effets, tels que: l’environnement, la fissuration, l’adhérence ou la liaison, le fluage,

le comportement multidimensionnel, etc.

Les approches proposées pour rendre compte de ce comportement non linéaire sont

généralement basées sur une modélisation locale, représentant l’armature et le béton, et les

éléments d’interface entre les deux matériaux. Ces techniques, difficiles à mettre en œuvre

analytiquement (hypothèses, simplifications), ne permettent pas une estimation exacte de tous

ces phénomènes (surtout pour des géométries ou des formes complexes) traduits par des

formulations mathématiques très complexes. Pour des raisons expérimentales, la

caractérisation fiable et robuste du mécanisme de liaison béton-béton est indispensable pour

la définition de l’ouverture et de l’espacement des fissures, le maintien de l’étanchéité des

parois pour des bâtiments et pour le calcul de charges ultimes des pièces en béton armé.

Le développement des modèles numériques fiables peut, cependant, réduire le nombre de

spécimens exigés d'essai pour la solution d'un problème donné, identifiant que les essais sont

longs et coûteux et souvent ne simule pas exactement le chargement et ne supporte pas les

états de la structure réelle.

Actuellement, la modélisation numérique du comportement des poutres en béton armé

constitue un domaine de recherche intensif. La communauté universelle a donné une intention

particulière à travers l’encouragement des travaux originaux permettant d’aboutir à des

résultats proches de la réalité. La méthode des éléments finis est ainsi devenue un outil de

calcul et qui est la base fondamentale de plusieurs logiciels de calcul d’ordre international.

Cet outil à base informatique puissant permet à des analyses complexes de la réponse non

linéaire des structures en béton armé. En outre, cette méthode a conduit à l’étude et à

l’analyse de l'interaction de différents effets non linéaires sur la réponse des structures en

béton armé.

Donc, afin de mettre en valeur l’évolution des contraintes d’interface entre l’armature

et le béton, nous avons proposé dans ce chapitre une simulation numérique par ANSYS

Workbench de l’essai d’arrachement. Par la suite, une étude paramétrique a été faite pour

évaluer la contrainte d’interface en fonction de la dimension des diamètres et de la nature des

matériaux utilisés pour le renforcement du béton par armatures.


66

4.2 CONDITIONS DE LA SIMULATION DE L’ESSAI D’ARRACHEMENT

Dans l’essai d’arrachement, il y’a deux modes de chargement qui se différent par leurs

natures, mais ils aboutissent aux mêmes résultats. Il s’agit d’un essai avec chargement imposé

ou déplacement imposé. La première méthode consiste à appliquer une force extérieure

variable de la valeur zéro jusqu’à la rupture avec une variation monotone comme le représente

la Figure 4.1.

Figure 4.1:Charge externe appliquée sur la surface supérieure d’armature.

D’après la figure 4.1, il est clair que la charge de traction est représentée par une

flèche. Cette force augmente progressivement en fonction du temps jusqu'à la rupture ou bien

l’arrachement béton-armature (Figure 4.2). Le signe négatif,signifie que la force surfacique

appliquée est représentée par une pression sortante du corps.


67

Figure 4.2 : Variation de la force d’arrachement en fonction du temps [40].

La deuxième méthode de chargement consiste à appliquer un déplacement imposé (∆) au lieu

d’une charge extérieure. Dans ce cas, le déplacement transversal varie en fonction du temps

selon la figure 4.3. De cette figure, il est évident que le déplacement imposé ∆ (mm) en

fonction du temps est fondé sur des essais pratiques. Par exemple le point B (Après vingt

secondes du début de l’essai), correspond au commencement de l’arrachement ou bien

exactement le détachement entre l’armature et le béton. C’est pour cette raison, le chargement

mécanique monotone d’une liaison béton-acier enregistre deux paliers. Au premier palier (A-

B), nous avons 20 incréments de 0.005 mm, pour U = {0 à 0.1 mm}. Tandis que pour le

deuxième palier (B-C), nous avons 10 incréments de 0.05 mm, pour U = {0.1 à 0.5 mm}.

0 2 4 6 8 10

-500

-400

-300

-200

-100

0

Fo

rce

exté

rie

ure

Fe

xe

[MP

a]

Temps t[s]

Fexe


68

Figure 4.3 : Variation du déplacement imposé en fonction du temps[43]

Les caractéristiques géométriques du spécimen sont données au tableau 4.1. La figure 4.4

représente la géométrie du modèle numérique tridimensionnel en AnsysWorkbench du

spécimen pour l’essai d’arrachement. Un maillage irrégulier à été utilisé pour modéliser notre

problème. Des éléments tétraédriques en 3 dimensions sont proposés. Ces éléments sont les

mieux adaptés pour ce type d’applications.

Dans la région d’interface béton armature, le maillage a été raffiné pour avoir une bonne

convergence des résultats (Figure 4.5). En s’éloignant de la région d’interface, le maillage est

un peu espacé pour optimiser le temps d’exécution. Pour mettre en valeur l’essai

d’arrachement, nous avons proposé la deuxième méthode qui consiste à appliquer un

déplacement imposé en fonction du temps.

0 5 10 15 20 25 30

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

Dé

pla

ce

me

nt im

po

sé U

[mm

]

Temps t[s]

U


69

4.3 CONDITION DE L’ESSAI

Avant de passer à la phase de la simulation de l’essai d’arrachement, il est

indispensable de définir la procédure de l’essai à envisager. En premier lieu, il faut définir les

caractéristiques géométriques de l’armature et du béton. Pour cette raison, un cylindre de

longueur de 70 mm et de diamètre 80 mm a été choisi comme volume actif de notre essai.

Pour l’armature, nous avons proposé trois diamètres normalisés ; soit 10 mm, 12 mm et 14

mm. Pour évaluer l’effet d’adhérence, nous avons testé des armatures en composite (GFRP,

CFRP et AFRP), à la place de celles en acier. Par la suite, nous avons établit à l’aide

d’ANSYS Worbench le dessin de notre spécimen (Figure 4.4). Certaines mesures sont prises

avant d’effectuer l’essai. Il faut introduire les conditions aux limites ainsi que les conditions

de chargement.

Figure 4.4 : Modèle numérique du spécimen pour l’essai d’arrachement.

Dans cette modélisation, nous avons utilisé un béton ordinaire de classe 35 c'est-à-dire

un béton de résistance caractéristique de 35MPa, qui a les caractéristiques mécaniques

suivantes (tableau 4.2) :


70

Tableau 4.1 : Caractéristiques mécaniques du Béton classe 35.

Caractéristique structurale Module de

Young [GPa]

Coefficient

de Poisson

Masse

volumique

[kg/m³]

Dilatation

thermique

[1/°C]

BETON CLASSE 35 30 0.18 2300 1.4 e-005

Caractéristique structurale

Limite

élastique

en traction

[MPa]

Limite

élastique en

compression

[MPa]

Limite

élastique en

compression

[MPa]

Résistance

en traction

[MPa]

BETON CLASSE 35 2.1

35 50 4.1

Les caractéristiques mécaniques des armatures sont issues des règlements. Pour les

armatures en acier, nous avons utilisé les données offertes par le code de pratique BAEL

91[40]. Par contre les FRP, nous avons utilisé les différents codes de pratiques ISIS Canada

et l’ACI comité 440 2003([14], [32]). Les caractéristiques mécaniques des différents

matériaux constituants les armatures sont regroupées au tableau 4.3.

Tableau 4-2 : caractéristique mécanique des différents types d’armatures étudier.

Caractéristiques structural Armature

d’acier

Armature

en CFRP

Armature

en GFRP

Armature

en AFRP

Module de Young [GPa] 200 127.5 46.3 75.8

Coefficient de Poisson 0,3 0.25 0.26 0.25

Masse volumique [kg/m³] 7850 1550 1995 1250

Dilatation thermique [1/°C] 1,2e-005 3.810-7

5.510-5

3,310-6

Limite élastique en traction [MPa] 400 1860 708 1370

Limite élastique en compression [MPa] 400 1860 400 1172


71

Résistance en traction [MPa] 600 1860 708 1370

Résistance en compression [MPa] 600 1860 400 1172

4.4 EFFET DU MAILLAGE

Lors de la modélisation des structures par la méthode des éléments finis, il a été constaté que

la nature et la forme du maillage on toujours un effet sur la précision des résultats. Un bon

maillage offre toujours de bons résultats avec un temps de calcul relativement long. Par contre

un maillage allégé, il permet un gain du temps, mais la qualité des résultats elle n’est pas

toujours satisfaisante. Le souci des numériciens est de trouver un compromis entre le temps

d’exécution et la précision des résultats. Pour mettre en valeur ce problème, nous avons

proposé deux types de maillages (figure 4.5). Afin de voir l’effet du maillage sur la

convergence des résultats, nous avons présenté la figure 4.6. Cette figure illustre l’évolution

de la contrainte de cisaillement en fonction du déplacement entre l’armature en aramide le

béton (glissement). De cette figure, il est évident que pour des faibles charges, la différence

des résultats pour les deux maillages est assez importante. Cette différence est due à la nature

de l’adaptation pour chaque maillage aux faibles charges. Avec l’augmentation de la charge,

une très bonne concordance des résultats apparait. Donc, nous pouvons dire que le choix du

maillage est déterminant pour des faibles charges situées dans le domaine élastique.

a) Maillage simple b) Maillage raffiné

Figure 4.5 : Maillage du spécimen par des éléments tétraédriques.


72

Figure 4.6 : Variation de la contrainte de cisaillement en fonction du glissement d’un

spécimen en AFRP, pour deux maillages différents.

4.5 EFFET DE LA VARIATION DU TYPE DE CHARGEMENT

Puisque la sollicitation de l’armature peut se faire soit par un chargement imposé (figure 4.2)

ou bien par un déplacement imposé (figure 4.3), nous avons proposé à la figure 4.7 le

comportement de notre spécimen vis-à-vis les deux types de sollicitations. Donc, cette figure

représente l’évolution de la contrainte de cisaillement en fonction du glissement pour les deux

types de chargement. Nous pouvons voir que les courbes épouses presque la même forme

simulant le comportement non linaire du spécimen. A l’exception d’un point d’arrêt, pour le

cas d’une force imposée (figure 4.2). Ce point marque, la phase de détachement entre

l’armature et le béton. Par contre pour le cas d’un déplacement imposé, la phase de

détachement est marque par un palier où la contrainte est presque constante. Par la suite,

l’essai sera continu jusqu'à la séparation totale entre l’armature et le béton. Donc, nous

pouvons dire que le chargement par déplacement imposé reflet la réalité du problème, parce

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

0

2

4

6

8

10

Co

ntr

ain

te d

'ad

hé

rence

[M

Pa]

Glissement [mm]

Maillage a

Maillage b


73

qu’il donne des résultats très comparatives avec la littérature et les essais expérimentaux cités

au chapitre précédent.

Figure 4.7 : Variation de la contrainte de cisaillement en fonction du glissement d’un

spécimen CFRP pour les deux types de chargement.

4.6 ESSAI D’ARRACHEMENT POUR LES ARMATURES NERVUREES EN ACIER

Pour avoir une idée sur la distribution des contraintes d’adhérence au niveau

d’interface béton-armature, nous avons présenté la figure 4.8. Cette figure montre la

répartition de la contrainte de cisaillement autour de la l’armature (figure 4.8.b) et en béton

(Figure 4.8.b). Il est clair que la contrainte de cisaillement est toujours maximale au voisinage

du point d’application de la charge (partie supérieure de l’armature). A l’interface, la

contrainte de cisaillement maximale à l’armature est beaucoup plus importante que celle qui

existe au niveau du béton. A l’armature, elle est de 61.5 MPa, par contre au béton elle

seulement de 39.17 MPa. Nous pouvons dire que l’armature supporte la grande partie du

chargement, tandis que le béton il assure le transfert des charges et il supporte de faibles

contraintes.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Co

ntr

ain

te d

'ad

hé

rence

[M

Pa]

Glissement [mm]

Force externe

Déplacement imposé


74

a) Concentration de contraintes dans l’armature

b) Concentration de contrainte dans le béton

Figure 4.8 : Evolution de la contrainte de cisaillement lors d’un essai d’arrachement béton-

armature en acier 10 mm.

4.7 EFFET DE LA VARIATION DU MATERIAU SUR LES CONTRAINTES D’INTERFACE

Afin de visualiser les performances des armatures en composites constituées de fibres de

verre, de carbone ou d’aramide, comparativement à celles en acier, nous avons présenté la

figure 4.9. Cette figure illustre la répartition de la contrainte de cisaillement pour les quatre

types de matériaux de fabrication des armatures. Pour les quatre types armatures, il est visible

que la contrainte de cisaillement est toujours maximale à la partie supérieure de l’armature.

Les contraintes de cisaillement moyenne offertes par les armatures à fibres de carbones est


75

22.78 MPa, par contre les valeurs minimales sont offertes par les armatures en fibres de

verres19.59MPa. Les contraintes engendrées par les armatures en acier se situent entre les

deux. Afin de quantifier les valeurs de contraintes d’adhérence et de suivre la loi de

comportement de notre spécimen, nous avons proposé la figure 4.10. Cette figure illustre la

variation de la contrainte de cisaillement en fonction du glissement pour les quatre matériaux

proposés au tableau 4.3. Il est remarquable que le point de détachement marque le point

d’inflexion pour les quatre courbes. De plus les armatures en fibres en carbone contribuent

énormément à l’augmentation de la rigidité et le retardement du point de détachement et de la

séparation béton armature. Mais en contrepartie, elles sont caractérisées par un comportement

fragile qui est indiqué par une chute brusque des performances du matériau lors de

l’apparition d’une fissure. Les mêmes constations sont faites pour les armatures en fibres de

verre ou d’aramide, mais avec degré moins. En contrepartie les armatures en acier qui ont un

comportement ductile, elles sont caractérisées par des performances moyennes mais elles

peuvent tenir plus si une fissure apparait brutalement.

a) Armature nervuré en Acier, D=10mm d) Armature nervuré en GFRP, D=10mm


76

c) Armature nervuré en CFRP, D=10mm d) Armature nervuré en AFRP, D=10mm

Figure 4.9 : Distribution de la contrainte de cisaillement pour les quatre types de matériaux

de fabrication des armatures.

Figure 4.10 : Variation de la contrainte de cisaillement en fonction du glissement pour

les quatre types de matériaux.

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

0

2

4

6

8

10

12

14

Co

ntr

ain

te d

'ad

hé

ren

ce

[M

Pa

]

Glissement [mm]

PRFA

PRFC

PRFV

Acier


77

4.8 EFFET DU CHANGEMENT DU DIAMETRE SUR LA CONTRAINTE

D’ADHERENCE

Afin d’apporter une résistance supplémentaire aux poutres en béton armé, deux méthodes sont

utiles ; soit l’augmentation du nombre d’armatures ou bien l’augmentation du diamètre des

armatures existantes au paravent. Dans ce paragraphe, nous nous sommes axés sur la

deuxième méthode. Pour cela nous avons présenté aux figures 4.11, 4.12 et 4.13, la variation

de la contrainte de cisaillement en fonction de glissement pour des armatures en fibres de

verre, d’aramide et de carbone avec les trois types de diamètres les plus utilisées 10mm, 12

mm et 14 mm. Des trois figures, il est visible que l’augmentation du diamètre de l’armature

contribue au renforcement de notre spécimen. La contrainte de cisaillement devient de plus en

importante pour des faibles valeurs de glissement. Par exemple dans la figure 4.11, pour

glissement de 0.0004, la contrainte de cisaillement passe de 12 MPa pour un diamètre de 10

mm à 8 MPa pour un diamètre de 14 mm.

Figure 4.11 : Variation de la contrainte d’adhérence en fonction du glissement pour une

armature GFRP de trois diamètres différents.

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12

0

2

4

6

8

10

12

Co

ntr

ain

te d

'ad

hé

ren

ce

[M

Pa

]

Glissement [mm]

Diametre 10mm

Diametre 12mm

Diametre 14mm


78


armature AFRP de trois diamètres différents.

Figure 4.13 :Variation de la contrainte d’adhérence en fonction du glissement pour une

armature CFRP de trois diamètres différents.

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0

2

4

6

8

10

12

14

Co

ntr

ain

te d

'ad

hé

ren

ce

[M

Pa

]

Glissement [mm]

Diametre 10mm

Diametre 12mm

Diametre 14mm

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

0

2

4

6

8

10

12

14

Co

ntr

ain

te d

'ad

hé

ren

ce

[M

Pa

]

Glissement [mm]

Diametre 10mm

Diametre 12mm

Diametre 14mm


79

4.8 EFFET DU CHARGEMENT CYCLIQUE SUR LA CONTRAINTE

D’ADHERENCE

En réalité, le chargement suit le plus souvent une forme cyclique (Passage de voitures sur un

pont, le soufflage du vent autour des bâtiments, charges dynamiques de séisme). Pour cette

raison, nous avons proposé un chargement cyclique à la figure 4.14. Ce chargement possède

une forme sinusoïdale avec une période et une amplitude constate. Par la suite, nous avons

effectué notre simulation. Dans la figure 4.15, nous avons tracé, l’évolution de la contrainte

de cisaillement en fonction du glissement pour une armature en fibres de carbone. Nous

remarquons que pour le premier cycle, la contrainte augmente rapidement jusqu'à une valeur

plateau. Par la suite, la répétition des cycles, engendre une fluctuation cyclique jusqu'à la

perte de rigidité et le détachement entre l’armature et le béton.

Figure 4.14 : Chargement cyclique du spécimen

0 5 10 15 20 25 30

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Fo

rce

exté

rie

ure

Fe

xe[M

Pa]

Temps t[s]

Fexe=-150*(1-sin(t*Pi/4+Pi/4)) MPa


80


armature en CFRP sous chargement cyclique.

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

0

2

4

6

8

10

12

Co

ntr

ain

te d

'ad

hé

ren

ce

[M

Pa

]

Glissement [mm]

PRFC

Conclusion générale

82

CONCLUSION GENERALE

Le présent mémoire s’inscrit dans le conteste de la simulation numérique des structures en

génie civil et qui a pour objet l’intégration du phénomène de la liaison armature-béton dans

l’analyse des structures en béton armé. La démarche physique est basée sur la tenue en

considération des éléments d’interface pour modéliser le comportement du milieu interface

entre les armatures et les bétons qui les entourent. Cette modélisation permet d’incorporer le

comportement de l’interface dans une analyse par éléments finis. Cette contribution tient en

considération de l’effet d’adhérence sans recours à une topologie des nœuds de l’interface

armatures béton. L'étude présentée couvre les différents cas possibles du comportement des

poutres en béton avec différents types de matériaux constituant l’armature. Il s'agit des

armatures constituées d’acier et de fibres de verre, de carbone et d’aramide.

Afin de mettre en valeur cette étude, nous avons proposé une simulation numérique à l’aide

d’Ansys Worbench, de l’essai d’arrachement entre l’armature et le béton. Les contraintes de

cisaillement à l’interface ont été déterminées en fonction du rapport de déplacement entre

l’armature et le béton. Dans l’essai d’arrachement, il y’a deux modes de chargement qui se

différent par leurs natures, mais ils aboutissent aux mêmes résultats. Il s’agit d’un essai avec

chargement imposé ou déplacement imposé. La première méthode consiste à appliquer une

force extérieure variable de la valeur zéro jusqu’à la rupture avec une variation monotone. Par

contre la deuxième méthode, elle consiste à appliquer un déplacement imposé au lieu d’une

charge extérieure.

Afin de voir l’effet du maillage sur la convergence des résultats, nous avons étudié l’évolution

de la contrainte de cisaillement en fonction du déplacement entre l’armature et le béton

(glissement). Nous avons constaté que pour des faibles charges la différence des résultats

pour les deux maillages est assez importante. Cette différence est due à la nature de

l’adaptation pour chaque maillage aux faibles charges. Avec l’augmentation de la charge, une

très bonne concordance des résultats aura lieu. Donc, le choix du maillage est un paramètre

déterminant pour la modélisation des structures à faibles charges situées surtout dans le

domaine élastique.

Pour avoir une idée sur la distribution des contraintes d’adhérence au niveau d’interface

béton-armature, nous avons illustré la répartition de la contrainte de cisaillement autour de la

l’armature et du béton. Il a été constaté que la contrainte de cisaillement est toujours

maximale au voisinage du point d’application de la charge (partie supérieure de l’armature).

A l’interface, la contrainte de cisaillement maximale à l’armature est beaucoup plus

Conclusion générale

83

importante que celle qui existe au niveau du béton. Donc, nous pouvons conclure que

l’armature supporte la grande partie du chargement, tandis que le béton il assure le transfert

des charges et il supporte de faibles contraintes.

Afin de visualiser les performances des armatures en composites constituées de fibres de

verre, de carbone ou d’aramide, comparativement à celles en acier, nous avons constaté que

Les contraintes maximales sont offertes par les armatures en fibres de carbones, par contre

les valeurs minimales sont données par les armatures en fibres de verres. Les contraintes

produites par les armatures en acier se situent entre les deux. En plus l’augmentation du

diamètre de l’ armature apporte une résistance supplémentaire à la structure en béton armé.

Après application d’un chargement cyclique, nous remarquons que dans le premier cycle la

contrainte augmente rapidement jusqu'à une valeur plateau. La répétition des cycles, engendre

une fluctuation cyclique jusqu'à la perte de rigidité et le détachement entre l’armature et le

béton.

Finalement, nous pouvons dire que la liaison béton-armature a une nette influence sur le

comportement global de la structure en béton armé, et sont intégration dans l’analyse

numérique améliore certainement la capacité de prédiction des modèles existants.

Pour futures recommandations, nous comptons prévoir un renforcement mixte avec des

armatures en acier en FRP pour éviter la rupture fragile sous chargement de flexion. Nous

comptons aussi introduire l’effet de la dégradation du béton et des armatures sous l’effet

d’environnement. Le phénomène du fluage et du retrait fera aussi l’objet d’un sujet de

recherche.

Bibliographie

84

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