ECOLE AFRICAINE DE METEREOLOGIE ET D’AVIATIONCIVILE

EAMAC

COURS DE MICROECONOMIE

LAOUANE ABOUBE

CHARGE DE COURS

A la Faculté des Sciences Economiques et Juridiques

Université Abdou Moumouni de Niamey

aboube6@yahoo.fr

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SOMMAIRE

Introduction …………………………………………………………………………………………………………..2

CHAPITRE I - LA THEORIE DU COMPORTEMENT DU CONSOMMATEUR…………. 3

CHAPITRE II. LA PRODUCTION ET LES COUTS DE PRODUCTION……………………..9

CHAPITRE III. LA SYNTHESE DES PRIX ET DES MARCHES ………………………….23

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INTRODUCTION

La micro-économie a pour objet l’analyse des décisions des agents économiquesélémentaires : les consommateurs les entrepreneurs (producteurs) et les détenteurs deressources. Ces agents économiques cherchent, d’une façon ou d’une autre à satisfaire leursbesoins. La satisfaction de ces besoins passe par les marchés où ces agents entretiennent desrelations et où s’échangent les produits et les facteurs de production.

Les détenteurs de ressources fournissent les « imputs » destinés à produire un quelconqueensemble de biens commandé par les forces du marché. Ils reçoivent en retour un revenumonétaire qui leur permet de jouer le rôle de consommateur.

Les entrepreneurs organisent la production et, en dernière analyse déterminent l’offre de bienset de services dans des marchés libres. Ceux d’entre eux qui réussissent à organiser laproduction de manière efficace compte tenu des désirs des consommateurs percevront unprofit qui leur permet également d’apparaître sur le marché comme consommateurs.

Le cours comporte trois chapitres :

- le première traite de la décision du consommateur et des facteurs qui sont sous-jacents dansla demande du consommateur.- le deuxième chapitre sera relatif à la théorie de la combinaison des facteurs de productionou ressources par les entrepreneurs pour produire les biens et services. - le troisième examine comment fonctionne le système des prix pour coordonner lesdécisions et les comportements des consommateurs et des entrepreneurs sur les différentsmarchés selon la forme d’organisation.

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CHAPITRE I - THEORIE DU COMPORTEMENT DUCONSOMMATEUR

.L’analyse de la demande d’un bien dans la théorie traditionnelle part d’abord de

l’étude du comportement du consommateur dans la mesure où la demande d’un bien est lasomme des demandes de tous les consommateurs de ce bien.

Le consommateur retire de la satisfaction ou de l’utilité de la consommation d’un bien.Puisque tous les biens qu’il désire acquérir ont une utilité, comment va-t-il se comporter dansses choix avec son revenu ? C’est ce que la théorie du comportement du consommateurcherche à expliquer.

Les hypothèses de base de la théorie sont les suivantes.

. Le consommateur est rationnel et recherche le maximum d’utilité ;

. Le consommateur dispose d’un revenu limité pour l’achat des biens ;

. La totalité du revenu du consommateur est affectée à l’achat des biens.

Ces hypothèses étant faites comment, le consommateur va-t-il procéder dans le choix,bien et quantité, pour obtenir le maximum d’utilité avec un revenu limité ? Deux approchesont été proposées pour répondre à cette question :

- l’approche cardinale, la plus ancienne, qui suppose que les utilités retirées par l’agent économique de la consommation des biens sont quantifiables- l’approche ordinale qui suppose par contre qu’il n’est pas nécessaire de pouvoirmesurer les utilités. L’important c’est que le consommateur soit en mesure de déterminer sonordre de préférence en comparant plusieurs ensembles de biens.

Section 1 : Approche cardinale ou approche selon les utilités.

Les 1ers économistes qui ont tenté, de construire une théorie de l’équilibre ou ducomportement du consommateur sont partis de l’idée que l’utilité était mesurable. JeremyBentham (1789) a utilisé le concept d’utilité cardinale, en tentant de développer un systèmerationnel de droit civil et de droit pénal.

Au départ l’utilité était supposée mesurable et additive. Plus tard certains auteurs(Edgeworth 1881, Antonelli (1886), Iwing Fisher ‘1892)) vont rejeter l’idée d’utilité additive.Ils admettent que l’utilité est mesurable, qu’elle dépend des quantités consommées mais pasforcément de manière additive.

Pour déterminer l’équilibre du consommateur c’est à dire la maximisation de l’utilitétotale sous la contrainte du revenu nous allons supposer que l’utilité est mesurable commel’indique le tableau ci-après

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Utilité retirée de la consommation d’un bien mesurée en unités d’ »utils ».

Quantité du bien Utilité totale en « utils12345

510202218

S 1 - Les différents concepts d’utilité : l’utilité totale et l’utilité marginale.

Définition et loi de l’utilité marginale décroissante

Supposons un consommateur n’achetant qu’un bien XLes utilités totale et marginale qu’il retire de la consommation du bien sont présentées dans le tableau suivant :

Quantité du bien Utilité totale en« utils »

Utilité marginale en « utils

01234567

04142024262624

4106420-2

Le tableau illustre les relations entre, d’une part =, la quantité acquise du produit x ) et d’autrepart, l’utilité totale ou l’utilité marginale qui en découle. L’utilité totale se définit comme la satisfaction retirée de l’acquisition d’une quantité x du bienX. Elle est fonction de la quantité x du bien X que le consommateur acquit. On peut ainsidéfinir pour le produit X une fonction d’utilité du consommateur de la forme :

UT = f(x) : utilité totale

On remarque sur le tableau que lorsque la quantité consommée du bien X augmente, l’utilitétotale augmente aussi également, mais d’une manière non proportionnelle. Lorsque leconsommateur a atteint la satiété (colonne 2 : 26 « utils » correspondant à 5 ou 6 unités),l’utilité totale n’augmente plus : l’utilité marginale est égale à zéro. Des acquisitionssupplémentaires du bien X entraîne plus d’inconvénients que d’avantages c’est à dire une« désutilité » (Um = - 2).

C’est l’utilité marginale et non l’utilité totale qui explique la valeur relative des biens, l’utilitémarginale dépendant de la rareté relative des biens.

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Um = lim

§ 2 - L’équilibre du consommateur

Le problème du consommateur est posé en ces termes :Quels biens acheter et en quelles quantités avec un revenu monétaire limité pour obtenir lemaximum de satisfaction ? En faisant l’hypothèse de deux biens, X et Y, avec respectivement des prix Px et Py et unrevenu R, le critère de maximisation de l’utilité totale est donc :

Umx = Umy d’où il s’ensuit : Umx = Px Px Py Umy Py

avec Px. Qx + Py. Qy = R.

Ce critère peut être étendu à plusieurs biens.

Nous avons : Umx = Umy = Umz =... Px Py Pz

* La maximisation de l’utilité totale exige que l’utilité marginale pondérée par les prixsoit la même pour tous les biens* *Le consommateur, pour atteindre une situation d’équilibre,doit répartir son revenu de sorte que se trouvent égalisées les utilités marginales par unitémonétaire dépensée des différents biens achetés.*

SECTION 2 : Approche ordinale ou approche selon les courbesd’indifférence

C’est Vilfredo Pareto (1906) qui a proposé une approche ordinale des préférences duconsommateur qui a permis la détermination de l’équilibre du consommateur à partir descourbes d’indifférence.

Dans la théorie du comportement du consommateur selon l’approche ordinale ou descourbes d’indifférences les postulats de base sont ceux de la nationalité et de la non-satiété duconsommateur.

§ 1 - Les courbes d’indifférences

A) DéfinitionUne courbe d’indifférence est le bien géométrique des combinaisons de biens - ou desensembles de biens qui procurent au consommateur un même niveau de satisfaction ou unmême niveau d’utilité totale.

B) Caractéristiques des courbes d’indifférence.

. Les courbes d’indifférence ne peuvent pas se couper.

. les courbes d’indifférence ont une pente négative dans le cas général.

. une autre propriété des courbes d’indifférence, qui est souvent introduite pour la commoditéde l’analyse, est qu’elles sont convexes.

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C/ Le taux marginal de substitution

Dans l’espace des biens X - Y, différentes combinaisons de biens peuvent donner lemême niveau d’utilité (c’est à dire que nous restons sur la mêmes courbe d’indifférence). Celasignifie qu’un bien peut parfois être substitué à un autre dans une quantité telle que leconsommateur se retrouve aussi satisfait qu’auparavant. Le taux marginal de substitutionmesure la proportion dans laquelle le consommateur désire substituer un bien à un autre touten gardant la même satisfaction.

§ 2 - Revenu monétaire limité et droite de budget.

Tout consommateur aimerait consommer le maximum de biens dont il désire. Mais ilne le peut pas parce que le revenu dont il dispose, par période temps, est limité. Appelons cerevenu R.

Droite de budget et espace de budget.

La droite de budget représente l’ensemble des couples de biens qui peuvent être achetéslorsque la totalité du revenu est dépensé.

En considérant non seulement le cas où la totalité du revenu est dépensée mais aussi le cas oùseule une partie est dépensé, on obtient ce qu’on appelle l’espace de budget qui est unesurface comprise entre la droite de budget et les deux axes de coordonnées.

*L’espace de budget représente l’ensemble de tous les couples de biens qui peuvent êtreachetés lorsque tout ou partie du revenu monétaire est dépensé*

§ 3 - Equilibre du consommateur

La détermination de l’équilibre du consommateur exige le rapprochement des courbesd’indifférence à l’espace de budget. Mais avec l’hypothèse de la totalité du revenu monétairedépensée, il est évident qu’aucun des points situés à l’intérieur de l’espace de budget, sous ladroite de budget, ne peut apporter un maximum de satisfaction au consommateur. Il sera àl’équilibre, lorsque, compte tenu de la droite de budget (ou de la contrainte budgétaire) ilatteint la courbe d’indifférence la plus élevée.

Solution par la méthode de Lagrange

Max U(x,y)avec R = X Px + Y Py

Le Lagrangien de ce problème est :

L (X, Y ; ) = U (X, Y) + (R - X Px – YPy) où est le multiplicateur de Lagrange.

On détermine les conditions du 1er ordre et à l’équilibre, le TMS (rapport des utilitésmarginales) est égale au rapport des prix (pente de la droite de budget)

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§ 4- Réactions du consommateur aux variations du revenu monétaire et du prix

A/ Variations du revenu monétaire - Courbe de consommation-revenu et Courbe d’ENGEL.

Pour la plupart des biens, les variations du revenu monétaires à prix constants, entraînent desvariations dans les quantités achetées : une hausse du revenu conduit à une hausse de leurconsommation et une baisse du revenu (conduit) à une baisse de leur consommation.

- La courbe du consommateur - revenu

La courbe de consommation-revenu est le bien géométrique des points d’équilibre duconsommateur lorsque le revenu varie les prix des biens demeurent constants (Elle indique lamanière dont varient les achats de X et de Y lorsque le revenu du consommateur varie). Elleindique les combinaisons d’équilibre de X et de Y achetés à différents niveaux de revenu, lesprix nominaux restant constants.

- La courbe d’ENGEL

a) - Définition La courbe consommation-revenu peut servir à l’obtention des courbes d’ENGEL pour chaquebien.

Une courbe d’ENGEL est une fonction qui relie les quantités demandées d’un bien àl’équilibre au revenu monétaire. Ernst ENGEL était un statisticien allemand du 19e siècle ..

b) - Courbes d’Engel et élasticité-revenu de la demande.

L’élasticité - revenu mesure la sensibilité de la demande aux variations du revenu. Elle estégale à la variation proportionnelle de la demande d’un bien divisée par la variationproportionnelle du revenu.

Les élasticités-revenus sont utilisés pour la classification des biens : biens normal, supérieurou inférieur.

B/ - Variations du prix - Courbe de consommation prix et Courbe de demande.

- La courbe de consommation -prixLa courbe consommation prix est le lien géométrique d’équilibres du consommateur résultantde variations du rapport des prix, le revenu monétaire demeurant constant

La courbe de demande

La courbe de demande d’un bien relie les quantités d’équilibre achetées au prix du marché dece bien, le revenu monétaire et les prix des autres biens étant maintenus constants

La forme de la courbe de demande traduit un principe important connu sous le nom de loi dela demande qui veut que les quantités demandées varient en sens inverse du prix.

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L’élasticité de la demande.

L’élasticité de la demande est un concept important. Elle mesure la sensibilité de la demanded’un bien aux variations de son prix (élasticité prix directe) ou aux variations du prix d’unautre bien (élasticité prix croisée)L’élasticité prix croisée permet de mettre en évidence le lien qu’il ya entre les biens : bienssubstituables, complémentaires ou indépendants

§ 5 - Effets de substitution et de revenu

La loi de la demande enseigne que la courbe de demande d’un consommateur anormalement une pente négative, les quantités demandées du prix d’un bien inverse des prix.La variation du prix d’un bien exerce en réalité deux effets sur la quantité demandée : l’effetde substitution et l’effet de revenu.

L’effet de substitution est dû à la variation du seul prix relatif auquel le consommateur peutéchanger un bien contre un autre.

L’effet de revenu est dû à la variation du revenu réel c’est )à dire la quantité de biens que lerevenu permet d’acheter. Si le prix nominal d’un bien s’abaisse, le revenu nominal et les prixdes autres biens restant constants, le revenu réel s’accroît parce que le consommateur peutacheter d’avantage, soit du bien dont le prix a baissé, soit des autres biens. Son degré desatisfaction doit s’accroître. Par contre, si le prix nominal d’un bien augmente, ceteris paribus,le revenu réel diminue parce que le consommateur achètera moins, soit du bien dont le prix aaugmenté, soit des autres biens. Son degré de satisfaction doit baisser.

La somme des deux effets donne l’effet total de la variation du prix d’un bien qui est égal à lavariation totale de la quantité demandée lorsque le consommateur se déplace d’un pointd’équilibre à un autre point d’équilibre.

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CHAPITRE II. LA PRODUCTION ET LES COUTS DEPRODUCTION

Les économies sont en général constituées d’un grand nombre d’entreprises de formeset de propriétés très diverses. Il y a des entreprises privées, des entreprises publiques,entreprises agricoles, entreprises industrielles de petites entreprises ou de grandes entrepriseseu égard à l’importance du chiffre d’affaires ou du nombre de salariés etc... Les entreprisesproduisent et vendent à des consommateurs ou à d’autres entreprises des biens ou desservices. On peut donc dire que le fait de l’entreprise, c’est la réalisation d’une production quise définit dans un sens général comme étant la création de tout bien ou service que les gensachètent. La production nécessite l’utilisation de facteurs de production très variés. Cesfacteurs sont regroupés en « travail », « capital » et « matières premières »

L’analyse micro-économique ramène tous les facteurs de production en facteur travail,noté L et en facteur capital noté K .

Le facteur travail se mesure généralement en nombre d’heures par jour, par mois oupar an.

Le facteur capital se rapporte aux équipements, aux machines, aux locaux oubâtiments et aux terrains.

Les facteurs de production sont classés en facteurs de production fixes et en facteursde production variables.

* Un facteur de production fixe est défini comme un facteur dont la quantité ne peutêtre modifiée lorsque les conditions du marché indiquent qu’une variation immédiate de laproduction est souhaitable (ex : les bâtiments).

* Un facteur de production variable est à l’inverse, un facteur dont la quantité peut êtremodifiée presque immédiatement pour répondre à des variations souhaitables de laproduction.

Cette distinction, fixe et variable, dans la classification des facteurs de production doitêtre rapprochée aux notions de court et de long termes.

Le court terme est la période de temps au cours de laquelle la quantité d’un ou deplusieurs facteurs de production est fixe. Par conséquent la variation de la production ne peutprovenir que de changements dans l’utilisation des facteurs variables.

Le long terme est défini comme la période de temps au cours de laquelle tous lesfacteurs de production sont variables.

La théorie de la production cherche à analyser la façon dont l’entrepreneur, pour un« état donné de l’art » ou de la technologie, combine différents facteurs de productions pourobtenir un produit d’une manière économiquement efficace.

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Les facteurs de production sont combinés soit dans des proportions fixes, soit dans desproportions variables.

La production avec des proportions fixes signifie qu’il n’y a qu’un seul rapport defacteurs de production qui peut être utilisé pour produire, on doit augmenter ou diminuer lesfacteurs de production de manière à conserver un rapport de facteurs fixes.

La production avec des proportions variables peut être appréhendée sous deux angles:

- une production avec des proportions variables signifie que le niveau de la productionpeut être modifié à court terme en faisant varier la quantité des facteurs de productionvariables utilisés avec les facteurs de production fixes.

- une production avec des proportions variables peut aussi signifier que la mêmequantité peut être produite au moyen de différentes combinaisons de facteurs de production.

Dans certains cas la combinaison des facteurs s’impose techniquement. Mais dans laplupart des cas le choix de la combinaison des facteurs c’est à dire de la technique deproduction est d’ordre économique et non technique. Ce sont les coûts des facteurs ou plusprécisément le coût relatif de production d’un produit donné au moyen de différentescombinaisons de facteurs de production qui déterminent l’organisation de la production.

La théorie des coûts cherche justement à analyser les coûts de production : commentse forment les coûts lorsqu’on connaît la fonction de production, comment varient les coûtsdans le court et le long terme etc... Elle permet ainsi de déterminer l’offre de l’entreprise.

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I LA PRODUCTION

La quantité produite d’un bien dépend, ou est une fonction des différents facteurs deproduction utilisés. Cette relation est décrite formellement par une fonction de production quiassocie une production physique à des facteurs de production.

Une fonction de production se présente sous la forme d’une courbe, d’un tableau oud’une équation mathématique indiquant le niveau maximum de production qui peut êtreobtenu à partir de tout ensemble spécifié de facteurs de production pour une technologie ou un« état de l’art » donnés. Elle résume donc l’ensemble des contraintes techniques quis’imposent à l’entreprise.

Dans la théorie de la production, nous allons envisager dans un premier temps laproduction avec un facteur de production variable (les autres demeurant fixes) et dans unsecond temps la production avec plusieurs facteurs de production variables. Pour lacommodité de l’analyse, on considérera dans ce dernier cas deux facteurs de productionvariables.

1.1 - La production avec un facteur de production variable

La fonction de production est définie dans le court terme. Elle donne la productiontotale (ou maximum) que l’on peut obtenir à partir de différentes quantités du facteur variablepour une quantité donnée de facteurs fixes.

1.1.1 : Produit total, produit moyen et produit marginal

Considérons une entreprise qui produit un bien Q à partir de deux facteurs deproduction L et K. le facteur variable est L et le facteur fixe K noté K0

- La fonction de production qui s’écrit :Q = f(L, K0 )) définit le produit total.

- Le produit moyen est égal au produit total divisé par la quantité de facteur de productionutilisée pour obtenir ce produit.

- Le produit marginal d’un facteur de production est égal à l’accroissement du produit totalimputable à l’utilisation d’une unité supplémentaire du facteur de production variable, lefacteur fixe restant inchangé.

Soit par exemple, une expérience de production de maïs sur 10 hectares de terre. Le

facteur de production fixe est la terre; le facteur variable est le temps de travail et laproduction est représentée par des quintaux de maïs. Il y a 8 pièces de terre de 10 hectareschacune. La 1ère pièce est travaillée par une personne, la seconde par deux personnes, latroisième par 3 personnes, ainsi de suite, pendant un cycle de production.

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Le tableau qui suit donne la fonction de production, le PM, le Pm et le rapportterre/travail.

Fonction de production, PM, Pm

(1) N° de lapièce de terre

(10 ha chacune)

(2) Nombre detravailleurs

(3) Produit total

(4) Produit moyen du

travailleur PM

(5) Produit marginal

du travail Pm

1 1 10 10 142 2 24 12 153 3 39 13 134 4 52 13 95 5 61 12,2 56 6 66 11 07 7 66 9,4 -28 8 64 8,0

Le tableau fait ressortir les caractéristiques suivantes :

- le produit total s’accroît d’abord lentement, ensuite rapidement, prix à nouveau lentement, atteint un maximum et décroît.- le produit marginal et le produit moyen s’accroissent d’abord, atteignant un maximum, puis déclinant. Lorsque le produit moyen atteint son maximum, les produits marginaux et moyen sont égaux.

1.1.2. : La loi des rendements décroissants

La forme de la courbe du produit marginal traduit un principe important en économieappelé loi des rendements décroissants.

Cette loi s’énonce ainsi : « lorsque l’on accroît l’utilisation d’un facteur de productionvariable, la quantité des autres facteurs étant fixe, on atteint un point au delà duquel le produitmarginal décroît ».

La loi des rendements décroissants a été mise en évidence au début du XIXe s parLavid Ricardo dans le domaine agricole. C’est en observant l’évolution de la production dansun champ (facteur fixe, la terre) lorsque le nombre de travailleurs (facteurs variable)augmente qu’il a constaté la baisse des rendements.

1.2. - La production avec deux (n) facteurs variables

Avec deux ou (n) facteurs variables on raisonne dans le long terme. Les définitions desnotions de productivité moyenne et de productivité marginale restent valables.

Considérons deux facteurs de production, le capital et le travail. La fonction deproduction s’écrit :

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Q = f(K,L)

La productivité marginale d’un facteur décroît lorsque la quantité utilisée de ce facteuraugmente, les quantités utilisées des autres facteurs étant maintenues à l’identique.

1.2.1 : Les isoquants ou courbes d’isoproduit

Pour un niveau de production donné, il existe en général différentes combinaisons de Let de K possibles. Ainsi on peut obtenir une production Q0 en utilisant une main-d’oeuvrenombreuse avec un capital rudimentaire ou avec presque pas de capital. Cette combinaisoncorrespond à des techniques de production intenses en travail et pauvres en capital. Ce sontdes techniques que l’on rencontre généralement dans les pays en voie de développement. Al’inverse, on peut obtenir la même production Q0 en utilisant très peu de main d’oeuvre avecun matériel important. Cette dernière combinaison correspond à des techniques de productionintensives en capital et économe en travail. Entre ces deux combinaisons que l’on qualifierad’extrêmes, il existe généralement de nombreuses combinaisons intermédiaires.

Pour apprécier la part du K dans le processus de production, on recourt à la notiond’intensité capitalistique ou intensité en capital. L’intensité capitalistique est le rapport dunombre d’unités de K au nombre d’unités de travail :

Un même niveau de production pouvant être atteint par des combinaisons différentes,nous pouvons les représenter dans l’espace des facteurs K et L.

Si nous supposons que l’intensité capitalistique évolue de manière continue c’est à dire qu’ilexiste une continuité de points de combinaisons entre A et B et entre B et C, nous pouvonsrelier ces trois points par une courbe continue. cette courbe est appelée courbe d’isoproduit ouisoquant.

* Un isoquant représente les différentes combinaisons de facteurs de production quiconduisent au même niveau de production*.

Q = f(K,L)

Illustration graphique

Des quantités de facteurs plus importantes conduisant à des niveaux de production plus élevésde sorte que la production augmente lorsqu’on passe à des isoquants situés plus haut vers ladroite.

La forme des isoquants traduit le caractère substituable ou complémentaire desfacteurs de production.

Pour des raisons pédagogiques la théorie économique utilise les fonctions deproduction à proportions variables donnant des isoquants qui ont les mêmes caractéristiquesque les courbes d’indifférence du consommateur :

- leur pente est négative- ils sont convexes par rapport à l’origine des axes

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- deux isoquants ne se coupent jamais.

1.2.2 Le taux marginal de substitution technique TMST

La proportion dans laquelle on peut substituer les facteurs de production est donnéepar le taux marginal de substitution technique. Il mesure la réduction dans l’utilisation d’unfacteur de production, lorsque l’autre facteur est augmenté d’une unité, qui est juste nécessaireau maintien d’un même niveau de production. Ainsi le taux marginal de substitution techniquede K à L indique la quantité de capital qu’une entreprise doit abandonner lorsqu’elleaugmente le travail d’une unité, tout en maintenant constant son niveau de production.

Soit Q = f(K,L) = Q0

On peut démontrer que le taux marginal de substitution technique de K à L (TMST K à L) est

égal au rapport des productivités marginales PmK

PmL

Lorsqu’on substitue du travail à du capital le long d’un isoquant, le TMST décroît. Leprincipe de décroissance du TMST est équivalent à l’hypothèse de convexité des isoquants.

1.2.3 : Le choix de la combinaison optimale des facteurs.

En premier lieu, nous supposerons que l’objectif de l’entreprise ou du producteur est de réaliser le profit le plus élevé possible, le profit étant défini comme la différence entre lechiffre d’affaires et le coût des facteurs de production achetés par l’entreprise. Max = PQ - CT

En second lieu, nous supposons que l’entreprise est en situation de concurrenceparfaite : le prix des facteurs de production qu’elle achète et le prix des produits qu’elle vendsont des données qui se déterminent sur le marché et qu’elle ne peut modifier, l’entreprisepeut acquérir la quantité de facteurs qu’elle souhaite acheter, elle peut également vendre laquantité de bien désirée.

Le problème de l’entreprise est de choisir la combinaison des facteurs de productionqui lui permettre de maximiser le profit compte tenu des contraintes techniques que résume lafonction de production

Max = PQ - CT

sous la contrainte Q = f(K,L)

a) Les isocoûts

L’entreprise achète deux facteurs de production, le travail et le capital, aux prix unitairesrespectifs de w et r

La dépense totale ou coût total de production est donnée par CT = wL + r K.

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Pour un coût donné égal à C on peut écrire : r

CL

r

wK

Cette égalité peut être représentée par une droite dans le plan (L, K) appelée droite d’isocoût :elle représente l’ensemble des combinaisons de facteurs qui conduisent au même coût deproduction C.

Illustration graphique

b) L’équilibre du producteur

Deux versions alternatives correspondant au principe de rationalité et conduisant au mêmerésultat permettent à l’entreprise de procéder au choix de la combinaison optimale.

La première s’exprime ainsi : le coût total CT étant donné, maximiser la production.

La deuxième version c’est que le volume de production étant donné, minimiser la dépensetotale.

Ces deux versions qui traduisent l’optimum d’organisation de l’entreprise s’analysent aussibien graphiquement que qu’algébriquement.

- Maximum de production pour un coût donné.

a) Analyse graphique.

Il s’agit de trouver l’isoquant le plus élevé qu’il est possible d’atteindre avec un budget deproduction donné.

Illustration graphique

Suivant le même raisonnement que celui dans la théorie du consommateur, le producteuratteint l’équilibre au point où la droite d’isocoût est juste tangente à l’isoquant le plus élevéc’est à dire au point E. Sur ce point la pente de l’isoquant est égale à la pente de la droited’isocoût.

La pente de l’isoquant est donnée par le TMST de K à L et est égale à PmK

PmL

La pente de l’isocoût est donnée par le rapport des prix précédé du signe (-). = r

w

A l’optimum le rapport des Pm des facteurs est égal au rapport de leur prix

r

w

PmK

PmL

La combinaison de production est KE/LE avec KE unités de K et LE unités de L.

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b) Analyse algébrique : méthode de Lagrange.

Maximiser le volume de production Q (K, L) sachant que wL + r K = C

On retrouve bien évidemment le même résultat que dans l’analyse graphique à savoir qu’àl’optimum le rapport des productivités marginales des facteurs est égal au rapport de leursprix :

- Minimum de coût pour une production donnée

a) Analyser graphique

Trouver la droite d’isocoût la plus basse permettant d’atteindre un isoquant donné.

Illustration graphique

Les droites d’isocoût C0, C1, C2 sont parallèles car elles ont la même pente c’est à dire lemême rapport des prix des facteurs. La position d’équilibre est atteinte au point où l’isoquantest juste tangent à une droite d’isocoût c’est à dire au point E.

En ce point, le taux marginal de substitution technique du capital au travail est égal aurapport du prix du travail et du prix du capital.

Pm L = wPm K r

b) Analyse algébrique : méthode de Lagrange

Minimiser wL + rK sachant que Q (K,L) = Q0

Comme dans le cas de la droite budgétaire du consommateur, lorsque le budget de laproduction varie, les prix des facteurs demeurent constants (ou variant dans les mêmesproportions) l’isocoût se déplace parallèlement à lui même.

Lorsque l’isocoût se déplace, l’équilibre du producteur se déplace également.L’équilibre étant donné toujours par l’égalité entre le TMST et le rapport des prix c’est à direle point de tangence entre l’isocoût et l’isoquant.

En joignant les différents points d’équilibre, on obtient le chemin ou sentierd’expansion de l’entreprise qui est analogue à la courbe de consommation - revenu duconsommateur. Le sentier d’expansion est donc le lieu géométrique des points d’équilibre duproducteur lorsque la production ou la dépense totale varie, les prix des facteurs demeurantconstants.

Illustration graphique

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1.2. 4. Les rendements d’échelle et les fonctions homogènes.

a) Les rendements d’échelle

Les rendements d’échelle ou rendements dimensionnels sont liés à l’échelle deproduction de l’entreprise. Ils permettent de voir comment varie la production lorsque lesquantités utilisées des facteurs de production varient dans la même proportion. Comment laproduction va-t-elle évoluer si on envisage par exemple un doublement de l’ensemble desquantités de facteurs.

Trois cas de figure sont possibles :

- La production double également c’est à dire qu’elle augmente exactement dans la mêmeproportion. On dira que les rendements d’échelle sont constants ou que les rendements sontconstants à l’échelle c’est à dire que quelque soit la dimension des opérations de productionleur efficacité reste la même.

- La production fait plus que doubler c’est à dire qu’elle augmente dans une proportion plusgrande que celle des facteurs de production. On dira que les rendements d’échelle sontcroissants ou que les rendements sont croissants à l’échelle c’est à dire que l’efficacité de laproduction augmente avec la taille des unités de production. On dit encore qu’il y a deséconomies d’échelle. L’existence de rendements d’échelle croissants est une descaractéristiques des unités de grande taille et c’est un des éléments qui poussent à laconcentration en permanence des unités de production.

- La production fait moins que doubler c’est à qu’elle augmente dans une proportionmoindre que celle des facteurs de production. On dira que les rendements d’échelle sontdécroissants ou que les rendements sont décroissants à l’échelle. Il y a des «déséconomies »d’échelle. Dans ce cas les unités de production de petite taille sont plus efficaces que lesgrandes unités. Il en résulte une tendance à la dispersion des unités de production ou encore àla déconcentration du système de production.

Mathématiquement, si les facteurs de production s’accroissent dans la mêmeproportion avec Q = f (K,L)

Les rendements d’échelle sont constants si f ( K, L) = f(K,L)

Les rendements d’échelle sont croissants si f ( K, L) > f(K,L)

Les rendements d’échelle sont décroissants si f ( K, L) < f(K,L)

Les rendements d’échelle doivent être distingués de la loi des rendements décroissants quisuppose un facteur fixe et un facteur variable.

Il y a des formes particulières de rendements d’échelle qui sont étudiées en économie. ce sontles fonctions homogènes.

a) Les fonctions homogènes

Une fonction à plusieurs variables Z = f(x,y) est dite homogène de degré k si l’on a :

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f ( x, y) = k f(x,y) > 0

Une fonction homogène de degré k est à rendements d’échelle décroissants constants etcroissants si k prend respectivement les valeurs suivantes

k < 1 rendements décroissants à l’échellek = 1 rendements constants à l’échellek > 1 rendements croissants à l’échelle

Exemple : Q = f(x,y) = xy

Q = f(x,y) = x² + y²

- « Linéaire et homogène », « homogène de degré un » et « rendements d’échelleconstants » sont des termes interchangeables lorsqu’on les utilise pour décrire une fonction deproduction.

Exemple : Q = x 0,4 y 0,

On peut démonter que Q est une fonction de production linéaire et homogène où homogènede degré 1 ou encore rendements d’échelle constants.

1.2. 5 - Quelques exemples de fonctions de production

Trois types de fonctions de production à deux facteurs (travail et capital) sontfréquemment utilisées dans les études d’économie appliquée : la fonction Cobb - Douglas, lafonction à facteurs complémentaires et la fonction CES (Constant Elasticity of Substitution)c’est à dire élasticité de substitution constante.

a/ La fonction de production Cobb - Douglas

La fonction de production Cobb - Douglas (du nom des statisticiens qui l’ontintroduite les premiers) s’écrit :

Q = A L K où et sont des paramètres positifs.

Exercice : A quelles conditions les Productivités marginales du L et du K obéissent à la loi desrendements décroissants ?

La loi des rendements décroissants des productivités marginales décroissantes

implique

² Q < 0 et ² Q < 0 donc < 1 et < 1 L² K²

La fonction de production Cobb - Douglas est homogène de degré. + ( à démonter)

19

D’une manière générale on pose = 1 - de telle sorte que + = 1 et la fonction Q = A L k 1 - est homogène de degré 1.

b) La fonction de production à facteurs complémentaires

Comme son nom l’indique explicitement, il y a complémentarité des facteurs travail etcapital dans cette fonction. Elle s’écrit

Q = f(L,k) = Min ( L , k) a b

Cette fonction est homogène de degré 1 et implique des rendements d’échelle constants.

Min ( L , k) = Min ( L , k) a b a b

f ( L , k) = f(L,k)

c) La fonction de production C.E.S.

Elle s’écrit : Q = f(L,k) = (aLP + bkP) 1/P où a, b, et p sont des paramètres avec a>0 etb>0. Le paramètre P peut être positif ou négatif.

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II. LES COUTS DE PRODUCTION

Le point précédent a montré comment l’entreprise détermine la combinaison defacteurs de production qui permet de produire une certaine quantité au moindre coût. Comptetenu de cette combinaison optimale des facteurs, nous pouvons déterminer le coût total desfacteurs CT nécessaire pour produire la quantité Q. Le coût total comprend des coûtsexplicites et des coûts implicites.

Les coûts explicites correspondent au prix que l’entrepreneur doit payer pour obtenirles ressources utilisées pour la production. L’entrepreneur peut comparer les revenus de sesventes avec le coût de ces ressources et déterminer l’existence éventuelle d’un profitcomptable.

Pour mener son affaire l’entrepreneur a investi du temps et de l’argent et cesressources peuvent être utilisées ailleurs, soit dans un autre domaine de la production, soitdans l’achat de titres ou encore l’entrepreneur aurait pu choisir un emploi salarié chez un autreentrepreneur. Ces ressources doivent être estimées selon la valeur qu’elles pourraient procurersi elles étaient employées de la meilleure façon possible. L’usage alternatif possible desressources de l’entrepreneur fait qu’il assume des coûts appelés coûts implicites associés à laproduction d’un bien. Les coûts implicites représentent donc les sommes qui auraient pu êtregagnées dans le cas du meilleur usage concurrent du temps et de l’argent de l’entrepreneur. Ilsse rapportent à la notion de coût d’opportunité.

La prise en compte des coûts explicites et des coûts implicites permet de déterminer leprofit purement économique.

Le profit purement économique est obtenu dans la production d’un bien si, etseulement si, les recettes totales dépassent la somme des coûts explicites et implicites.

Les coûts fixes et les coûts variables

III. LA FONCTION D’OFFRE

L’offre de l’entreprise émane de sa fonction de coût. En règle générale, on supposeque l’entreprise cherche à maximiser son profit noté . La variable prix intervenant dans ladétermination du profit, l’entreprise réagit, dans son offre, aux variations du prix de vente.

Maximisation du profit et définition de la fonction d’offre

Compte tenu du comportement de minimisation du coût de production qui conduit à ladéfinition d’une fonction de coût total, quelle quantité l’entreprise doit elle choisir de produirepour maximiser son profit (les prix des facteurs et le prix de vente étant donnés).

21

Par définition le profit est égal à la différence entre le chiffre d’affaires ou recettestotales P.Q et le coût de production CT.

(Q) = P.Q - CT (Q)

La condition du premier ordre de maximisation de s’écrit :

0dQ

d P – Cm = 0 soit P = Cm.

La production choisie est donc définie par l’égalité du prix et du coût marginal.

La condition du second ordre vérifiée en un point où le profit est maximum s’écrit :

02

2

dQ

d

Ce raisonnement suppose que l’entreprise a toujours intérêt à produire une quantitéstrictement positive. ce qui n’est pas toujours vrai. En effet l’entreprise peut déciderd’interrompre sa production (Q = 0) si le prix de vente P est trop bas.

Le coût total étant composé des coûts fixes et des coûts variables si l’entreprise ne produitrien, elle doit néanmoins supporter les coûts fixes et son profit est alors égal à - CF

CT(Q) = CF + CV(Q) et = PQ - CT = PQ - CF - CV(Q) Q = 0 => = - CF

Ce qui veut dire tout simplement que l’entreprise réalise un déficit égal à la valeur des coûtsfixes. L’entreprise ne décidera donc de produire que si le produit est au moins supérieur à -CF, soit la condition : = PQ - CF - CV > - CF

P > CV ou encore P > CVM Q

L’entreprise ne produit donc une quantité strictement positive que si le prix de venteest supérieur au coût variable moyen. Si le prix P était inférieur au coût variable moyen, lesrecettes (PQ) ne permettraient même pas de couvrir les coûts variables. Dans une tellesituation elle a évidemment intérêt à fermer ses portes. le minimum du coût variable moyenconstitue donc le seuil de fermeture. Appelons Po le prix qui est égal au Min CVM. En outre l’entreprise ne réalise un profit strictement positif que si le prix est supérieur auminimum du coût (total) moyen. le Min CM représente donc le seuil de rentabilitéMaximisation du profit lorsque le prix est compris entre le seuil de fermeture et le seuil derentabilité : Po < P < P1.

Le profit est également maximal au point de production Q où le Cm = P. Toutefois ceprofit est maintenant négatif puisque le prix est inférieur au coût moyen = la marge unitaireest donc négative. Il s’agit ici en fait d’une minimisation des pertes.

Le prix P est supérieur au coût variable moyen. Le profit réalisé peut s’écrie

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= Q = (P - CVM) - CF

Cette expression est négative mais reste néanmoins supérieur à - CF. L’entreprise enproduisant récupère au moins une partie des frais engagés sous forme de coûts fixes.

Enfin le dernier cas à considérer est celui où le prix P est inférieur au seuil defermeture, c’est à dire P < Po. L’entreprise a intérêt à ne pas produire et encourir des perteségales à la valeur des coûts fixes.

Ces résultats sont résumés dans le tableau qui suit :

Comportement optimal de l’entreprise

Cas possibles Définition de Q en fonctionde P

Profit

P > P1

Po < P < P1

P < Po

Cm = P

Cm = P

Q = 0

Positif

Négatif

Négatif (égal à -CF)

A chaque valeur du prix P est donc associée à une valeur de la production. Q qui estchoisie par l’entreprise. cette fonction Q(P) qui associe au prix de vente la quantité produiteest appelée la fonction d’offre de l’entreprise.

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CHAPITRE III. SYNTHESE DES PRIX ET DES MARCHES

I- Offre, demande et équilibre

- L’offre : fonction croissante du prix Qo = aP + b - La demande : fonction décroissante du prix Qd = - aP + b

- A l’équilibre, l’offre est égale à la demande : O(P) = D(P) on détermine à la fois le prix

d’équilibre et les quantités échangées à ce prix.

- L’équilibre en période infra courte : l’offre est absolument fixe (élasticité prix nulle) ; lademande seule détermine le prix d’équilibre du marché, l’offre étant donnée, tandis quel’offre seule détermine la quantité d’équilibre du marché.

- Le prix plancher et le prix plafond.Le prix plancher ou prix minimum est fixé pour garantir des gains suffisamment élevésaux entreprises qui produisent les biens en question.Le prix plafond ou prix maximum peut être également fixé pour des raisons d’ordresocial (loyers) ou en période d’inflation pour limiter la hausse générale des prix.

II- Les formes de marché

Quelque soit la forme de marché, l’entreprise maximise son profit à court terme en égalisant

la recette marginale au coût marginal : Rm = Cm et Rm = )1

1(

P avec

élasticité prix de la demande.

II- 1 - La Concurrence Pure et Parfaitea) Conditions d’existence :

- Un grand nombre d’offreurs et un grand nombre d’acheteurs. (des prix donnés pour lesoffreurs et les demandeurs preneurs de prix-« price taker »)- un produit homogène (homogénéité du produit)- une fluidité du marché et une parfaite mobilité des ressources- une transparence du marché

b) Equilibre- à court terme : P = Cm et si P > CM, il y a profit - à long terme : P = CmLT = Min. CMLT et le profit est nul.

II- 2 - Le monopole Un seul offreur et un seul produit

a) Conditions d’existence :- Le contrôle de l’offre de matières premières,- La possession d’un brevet de fabrication,- Le résultat de rendements d’échelle croissants (monopole naturel),- La concession d’un marché.

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b) Equilibre à court terme : Rm = Cm on trouve Qe et dans P (fonction de demandeinverse) on en déduit Pe.

Le Pouvoir du Monopole, PM = ix

inalMCoûtix

Pr

argPr

Le monopole n’a pas de courbe d’offre à court terme : une même quantité peut être offerteà des prix différents en fonction de la demande du marché et de la recette marginale.

c) Equilibre à long terme : impossibilité d’entrée d’autres firmes.Rm = Cm et le profit pur n’est pas éliminé.

d) Equilibre à court terme du monopole avec plusieurs établissements :Rm = CmM = Cm1 = Cm2 = …= Cmi = ... = Cmn

e) Equilibre à court terme du monopole discriminant :RmM = Cm = Rm1 = Rm2 = …= Rmi = … = Rmn

f) La taxation du monopole- Impôt forfaitaire : impact, réduction du profit par un accroissement du coût moyen.- Taxe unitaire : effet, réduction de la quantité d’équilibre et accroissement du prix

d’équilibre. - Impôt proportionnel au montant du profit : aucun impact sur le prix et sur la quantité.

Toutefois, l’entreprise peut être tentée de minorer son profit de façon à diminuer sa chargefiscale.

II-3 - La concurrence monopolistiqueUn grand nombre de vendeurs dont les produits sont différenciés mais étroitementsubstituables les uns aux autres.

a) Deux courbes de demande à distinguer :- lorsque à prix égal pour toutes les entreprises une entreprise type décide de modifier sonprix, une première courbe de demande définit la demande qui s’adresse à l’entreprise typesi elle est seule à modifier son prix, c’est la courbe d ;- une deuxième courbe de demande définit la demande qui s’adresse à l’entreprise sitoutes les entreprises modifient leur prix dans la même proportion, c’est la courbe dedemande proportionnelle D.

b) Equilibre à court terme : Rm = Cmc) Equilibre à long terme : possibilités d’entrée de nouvelle firmes sur le marché

Profit nul RM = P = CM et Cm = RmLes courbes de CM et de RM (courbe d) sont tangentes. Au point de tangence, il y aégalité entre les pentes des deux courbes : (RM)’ = P’ = (CMP)’

II-4 - L’Oligopole

Le bien est homogène et le nombre de vendeurs n’est pas assez élevé de telle sorte qu’il y

a une grande interdépendance entre eux : j

i

q

n’est pas négligeable.

Considérons deux entreprises (un duopole) indicées par j = 1,2. Le coût de production dechaque entreprise est noté Cj(qj) . La demande totale des consommateurs est notée Q et lafonction de demande inverse est : P = f(Q) avec Q = q1 + q2 .

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a) Solution de Cournot

P = f (q1 + q2) ; )()()( 111112111 qCRqCqqfq )()()( 222222122 qCRqCqqfq

0'' 111

CRq

)( 211 qgq fonction de réaction de l’entreprise 1

)(0'' 122222

qgqCRq

fonction de réaction de l’entreprise 2

)(

)(

122

211

qgq

qgq

système de 2 équations à 2 inconnues

on obtient 1q

et 2q

b) Solution de Stackelberg

Une entreprise joue le rôle de pilote, l’autre est satelliteSupposons l’entreprise 1 pilote, l’entreprise 2 étant satellite.

),( 211 qqh .La fonction de réaction de l’entreprise 2 s’écrit : )( 122 qq

1 s’écrira donc : )(,),( 121211 qqhqqh

Max. 1 01

1 q

détermine 1q et )( 122

qq

c) La firme dominante : elle est en situation de monopole ; les petites firmes sont enconcurrence parfaite

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