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Tester la structure nucléaireavec la diffusion de nucléons
E. Bauge, M. Dupuis (LANL),
H. Arellano (Santiago du Chili)
CEA DIF
Service de Physique Nucléaire
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Potentiel optique:hypothèse majeure
Projectile (1)
Cible (A)
0 )1(1
AEA ΨΗ
A1A0
1
)1(H)A(HH
A 0
A0E 0 )A(H
111
E )1(U )1(T )1(H U(1) : potentiel optique, complexe a priori non local, et dépendant de la cible
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Potentiel optique = opérateur de masse
j
aeff jkjeEVjkEkM
))((),(
j : nucléon de la cible (e)k : nucléon projectile (E)
Somme sur tous les nucléons de la cible
Antisymétrisé
Veff ?
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Interaction effectivetrès générale
P2=PQ2=QQ=1-P
PQ=QP=0P+Q=1
0 QPEH
01 PHiHEHHE QPQQPQPP
QPQQPQPP ViHEVVv 1
Dépend du spectre du noyau cible
Potentiel effectif
ComplexeDépendance en E
Hamiltonieneffectif
VPv
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Interaction effectiveavec approximations
Espace Q limité au excitation phDans la matière nucléaire } Matrice g
nijijn
ij VHEQVG 100
Equ de Brückner Bethe Goldstone
= + + +…
Diagrammes en échelle (+ échange)
<Ψ|G|Ψ> <Ψ|V|Ψ> <Ψ|VgV|Ψ> <Ψ|VgVgV|Ψ>= + + +…
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Interaction effectiveavec approximations
Dans la matière nucléaire (densité ):
)()()(
)(,
EgbeaeE
babaVVEg kf
kfbakf
La self-énergie d’un système nucléon(k)-matière nucléaire(kF) est :
),())((),( EkUjkjeEgjkEkM kfkfj
akfkf
Approximation supplémentaires possibles :- Sur couche d’énergie (k=f(E))- j = fct d’onde planes : OMP dans la matière nucléaire
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JLM : convolution (r) de l’opérateur de masse (NM) avec la densité radiale
'),'(),(
2'
rdeErUErU t
rr
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JLM : potentiel SEMI-microscopiqueLane-consistant
: facteurs de normalisationphénoménologiques
E. Bauge et al., Phys. Rev. C 63, 034607 (2001)
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Une seule expression du potentiel dépendante de l’isospinpour protons et neutrons incidents
Calculs JLM+HFB(D1S)cible stable
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Calculs JLM+HFB(D1S)cibles stables déformées
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Calculs JLM+HFB(Gogny)+GCMcibles stables et instables
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JLM : sensible aux progrès de la structure
GCM =0.31QRPA =0.19GCM =0.31QRPA =0.19
Calcul QRPA S. PERU
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JLM prédictions extrêmes à la drip-lineSensibles à la structure nucléaire
Extrait de : « SPIRAL-2 : Scientific objectives »
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Melbourne: convolution (r) d’une matrice g avec la matrice densité
)'(),',()()(),,()(),',( ** rErrgrrErrgrErrU kfkf
')'()',()()(
22
2
rdrrrUrErVC
Informations de structure: matrice densité (HF ou RPA, SM) et fct d’onde à 1 particule
Matrice g de MelbourneNon ajustée !Calculée à partir deL’int. De Bonn
Pot. optiquenon local
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Melbourne inélastique
2)1(2
)(0~
)(~),(
TknVkd
kkdff
fi
DWBA
')'()',()()(
22
2
rdrrrUrErVC
Matrice g de Melbourne(isoscalaire, isovecteur,spin-orbite, )
Etats de cible initial et finalinformation de structure nucléaire
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Calculs Melbourne+ (HF ou RPA)Cible stable
Pas d’ajustement
M. Dupuis, et al., Phys Rev C 73, 014605 (2006)
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Influence de la collectivité
Opérateur RPA
Opérateur particule-trou
Opérateur particule-trou renormalisé
0~
0~
8 88
8
1 11
1
phphhpph
ph aaYaaX
Concentré à 98% sur une seule paire particule-trou
11 hp aa
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Calculs Melbourne+ (HF ou RPA)Limites
La description des états Intermédiaires de la matrice gen p-h n’est pas suffisanteà plus basse énergie :Il faudrait inclure le couplage aux excitations collectives
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ABL (Arellano, Brieva, Love) convolution (p) d’une matrice g avec la
densité
H.F. Arellano, Phys Rev C 52,301 (1995)
')',()(''),',( pdpdpppkEgpkEkkU kf
9D
Z
g
qQZ
qQZjdZZpQPdQdgPqPdU Z
0
13)(
),(),(
Si g a la symétrie sphérique U peut se réécrire (exact)
Z
g
Z
g z
Avec: La sensibilité à la dépendance en
densité est limitée à la surface
H.F. Arellano et al., Phys Rev C 76, 014613 (2006)
7D
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Le saint Graal
QPQQ
PQPP ViHE
VVv
1
H. Feshbach, Ann. Rev. Nucl. Sci. 8 49 (1958).
N. Van Giai, J. Sawicki, N. Vinh Mau, Phys. Rev. 141, 913 (1966)
Approche de Feshbach
Ou de la fonction de Green
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Conclusions
• Toute une palette de modèles optiques microscopiques avec des approximations +/- brutales permettent de trier entre les modèles de structure sous-jacents.
• Il reste du travail à faire pour traiter les réactions sur un pied d’égalité avec la structure dans un formalisme à N-corps (saint graal).