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Les polynômes du second degré - Exercices
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
Exercice 5
Exercice 6
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Exercice 7
Exercice 8On considère la fonction g définie sur ℝ par :
g( x )=x3+5 x2−12 x+61. Déterminer une racine évidente pour g(x)=02. Factoriser g(x)3. Résoudre g(x)=0 sur ℝ
Exercice 9
Exercice 10
Exercice 11
Exercice 12
Exercice 13
Exercice 14
Exercice 15
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Exercice 16
Exercice 17
Exercice 18
Exercice 19
Exercice 20
Exercice 21
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Exercice 22
Exercice 23
Exercice 24
Exercice 25
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Exercice 25
Exercice 26
Exercice 27
Exercice 28
Exercice 29
Exercice 30
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Exercice 31
Exercice 32
Exercice 33
Exercice 34
Exercice 35
Exercice 36
Exercice 37
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Exercice 38
Programmation en langage Python :Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c
1. Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré
2. Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0
3. Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c) qui retourne la forme factorisée d’un trinôme du second degré
4. Ecrire une fonction def signe(a,b,c) qui retourne le signe d’une fonction trinôme du second degré
5. Ecrire une fonction def canonique(a,b,c) qui retourne la forme canonique d’une fonction trinôme du second degré
Exercice 39
Exercice 40
Exercice 41
Exercice 42
Exercice 43
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Exercice 44Soit P la représentation graphique d’une fonction f(x) du second degré définie sur ℝ dans un repère orthonormé du plan.
1. Déterminer l’expression de f(x) sous forme développée, forme cano-nique et forme factorisée
2. Résoudre f(x)=5 graphiquement puis par le calcul3. Résoudre f(x)≥04. Représenter la droite D d’équation y=-x+25. Résoudre par la méthode de son choix (en justifiant) :
- D est strictement au dessus de P- DP
Exercice 45Le Parthénon d’Athènes fait apparaître un peu partout le nombre d’orCertains se sont employés à le chercher et l’on bien sûr trouvé ! Et s’il avait cherché 2, l’auraient-ils trouvé ?
Le Parthénon s’inscrit dans un rectangle d’or, c’est-à-dire tel que le rapport de la longueur à la hauteur est égal au nombre d’or
φ=DCD E
a ve c φ=1+√52
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Soit le programme suivant écrit en langage Python :from math import*x=0f=0g=1while f