Download - Full Design Of Experiments DOE
Réalisé par : BEN ZEKRI Nouriddin & ZGUINDOU Abdelghafour
Réalisation d’une application pour les plans d’expériences
complets sous MATLAB
Ecole Nationale Supérieure d’Informatique et d’Analyse des SystèmesIngénieure e-Logistique
Années universitaire 2015/2016
Projet de Fin d’Année
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 2
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 3
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 4
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 5
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
Domaine Expérimental
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 6
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des Réponses
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 7
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des Réponses
21/06/2016
Modulation Math
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 8
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des Réponses
21/06/2016
Modélisation Math
Exemples
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 9
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 10
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 11
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
Programmation
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 12
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
Programmation
Graphisme
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 13
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 14
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 15
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
Testes
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 16
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 17
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
Full Design Of Experiments (Plans d’expériences complets)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 18
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Input
Expérimentes
Design
Output
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 19
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Input
Expérimentes
Design
Output
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 20
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
InputExperiments
Design ofOutput
Facteurs
Contrôle par l’output théorique
Les bons niveaux
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 21
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Problématique
Etape 1
Output(Réponse)
Etape 2
Input (Facteurs)
Etape 3
Choix du plan
Etape 4
Exécution
Etape 6
Analyse
Etape 7
Interprétation
Etape 8
Décision
Etape 9
Etapes
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 22
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
+1-1
Facteur
Domaine du facteur
Niveau hautNiveau bas
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 23
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimental Facteur 2
Facteur 1+1
+1
-1
-1
Point expérimental
Domaine expérimental
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 24
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimentale
Surface des réponses
Surface des réponses
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 25
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimentale
Surface des réponses
Modélisation math
¿¿𝒂𝟎+∑ 𝒂𝒊𝒙 𝒊+∑ 𝒂𝒊𝒋 𝒙 𝒊𝒙 𝒋+…+∑ 𝒂𝒊𝒊𝒙 𝒊
𝟐+𝒂𝒊𝒋…𝒛 𝒙𝒊 𝒙 𝒋…𝒙 𝒛
𝒚=𝑿 𝒂+𝒆𝒂=¿¿ 𝑿−1𝒚=
1𝒏 𝑿 ′ 𝒚
𝑦=(𝑦1𝑦2¿𝑦𝑛
) 𝑎=(𝑎1𝑎2¿𝑎𝑛
) X
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 26
Matrice des effets pure quadratique
Matrice des effets avec interaction
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des réponses
Modélisation math
Exemples
FDOE
FDOE
FDOE
[+1+1−1 +1−1+1
−1 −1]Matrice
des essais
[1 +1 +1 +1111
+1−1−1
−1+1−1
−1−1+1 ]
𝑦 𝑖=𝜇+𝑎𝑖 𝑥𝑖+𝑎 𝑗𝑥 𝑗+𝑎𝑖𝑗𝑥 𝑖 𝑥 𝑗
[ 1 +1 +11 +1 −1
+1+1
+1+1
11−1−1
+1−1
+1+1
+1+1 ]
𝑦 𝑖=𝜇+𝑎1𝑥1+𝑎2𝑥2+𝑎11𝑥12+𝑎22𝑥22
+1
+1
-1
-1
F2
F1
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 27
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des réponses
Modélisation math
Exemples
FDOE
FDOE
FDOE
A B C
+ + +
+ + -
+ - +
+ - -
- + +
- + -
- - +
- - -
+
+
+
---C
B
A
AB AC BC ABC
+ + + +
+ - - -
- + - -
- - + +
- - + -
- + - +
+ - - +
+ + + -Matrice
des essaisMatrice des effets avec interaction
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 28
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des réponses
Modélisation math
Exemples
FDOE
FDOE
Matrice des essais
Matrice des effets avec interaction
….h niveaux
n facteurs
….
m = - n interactions
FDOE
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 29
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 30
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Nouveau script
Dossier Courant
Commande
Workspace
Historique
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 31
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
Matrix
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 32
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
Opérateurs arithmétiques Opérateurs de comparaisons Opérateurs logique
+ %additiion
- %subtraction.* %Multipplication./ %Right division.\ %Left division: %Colon operator.^ %Power.’ %Transpose, %Complex conjugate .’* %Matrix multiplication/ %Matrix right division\ %Matrix left division^ %Matrix power
< %plus petit> %plus grand<= %plus petit ou égal>= %plus grand ou égal== %égal~= %pas égal
& %et| %ou~ %not
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 33
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
%%Boucle FOR%Syntaxe
for index = borne_inf : borne_sup%séquence d’instructions
end
%%Boucle WHILE%Syntaxe
while expression_logique%séquence d’instructions
end
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 34
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
%%L’instruction conditionnée if-else%Syntaxeif condition_1
%faire ce séquence d’instructionselseif condition_2
%faire ce séquence d’instructionselseif condition_2
%faire ce séquence d’instructions...elseif condition_n
%faire ce séquence d’instructionselse
%faire ce séquence d’instructionsend%%L’instruction conditionnée switch%Une alternative à l’utilisation d’une séquence d’instructions conditionnées pour %effectuer un choix en cascade existe%Syntaxeswitch variable
case valeur_1 %faire ce séquence d’instructionscase valeur_1 %faire ce séquence d’instructions...case valeur_1 %faire ce séquence d’instructionsotherwise %faire ce séquence d’instructions
end
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 35
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
%On définit une fonction sous matlab de la manière suivante
function [var_s1, var_s2,…, var_sn] = funct_name(var_e1, var_e2,…, var_em)%sequence d’instructions
end%var_s1, . . . , var_sn sont les variables de sortie de la fonction ;%var_e1, . . . , var_em sont les variables d’entrée de la fonction ;%séquence d’instructions est le corps de la fonction.
%Exemple : fonction calculer le n!funcion fact_n = fact(n)
fact_n = 1;if n==0 fact_n = 1;else fact_n = n*fact(n-1);end
end
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 36
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
fonctionsScript
principaleMême dossier
Même nom que le script
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 37
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Graphisme
Gestion des fenêtres
Graphisme 2D
Graphisme 3D
figure close Close all
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 38
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Graphisme
Gestion des fenêtres
Graphisme 2D
Graphisme 3D
Help graph2d fplot
fplot(‘nom_fonction’, [x_min, x_max])
xlabel ylabel
title
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 39
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Graphisme
Gestion des fenêtres
Graphisme 2D
Graphisme 3D
Help graph3d meshgrid
[X,Y] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2);
contour contourf
mesh surf
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 40
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 41
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
P
Linéaire
Interaction
Quadratique
Pure Quadratique
Interprétation
𝑎0+∑ 𝑎𝑖 𝑥 𝑖
𝑎0+∑ 𝑎𝑖 𝑥 𝑖+𝑎𝑖𝑗 𝑥𝑖 𝑥 𝑗
𝑎0+∑ 𝑎𝑖 𝑥 𝑖+𝑎𝑖𝑗 𝑥𝑖 𝑥 𝑗+¿ 𝑎𝑖𝑖 𝑥 𝑖2¿
𝑎0+∑ 𝑎𝑖 𝑥 𝑖+¿𝑎𝑖𝑖 𝑥𝑖2 ¿
Données Préparation
Processus de traitement (Polynôme)
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Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
Tests
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 43
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
Tests
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 44
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
Tests
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 45
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 46
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
PFA FDOE
Analyse
Simultané
Effet
Facteurs
Réponses
Application MATLAB
Perspectives
Fractionnaire
Minitab
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 47
[LAMURE, 03] Alain LAMURE, Méthodologie des plans d’expériences - PLANS FACTORIELS COMPLETS
[Rioux, 03] Michel Rioux, «15 Chapitres » Planification et optimisation d’expériences
[TRIBOULET, 08] Philippe TRIBOULET, «Chapitre 01 » Notions de bases sur les plans d'expériences
[Matlab] MATLAB [Logiciel], R2011a , Développé par mathworks, 1970, http://www.mathworks.com, Disponible sur : http://www.mathworks.com/downloads/, 13 juin 2016.
http://www.inria.fr/institut/inria-en-bref/charte-logo/charte-logo-inria/charte
http://support.minitab.com/fr-fr/minitab/17/getting-started/designing-an-experiment/
http://eduscol.education.fr/rnchimie/math/benichou/cours/part2/part2.htm
http://www.mathworks.com/help/stats/x2fx.html?requestedDomain=www.mathworks.com
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/index.htm
https://www.moresteam.com/toolbox/design-of-experiments.cfm
21/06/2016
SOURCES
Merci de Votre Attention
Réalisé par : BEN ZEKRI Nouriddin & ZGUINDOU Abdelghafour
Réalisation d’une application pour les plans d’expériences
complets sous MATLAB
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Projet de Fin d’Année