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Rapport
Ralis par : - BENSAID Khalid
- BOUFTILA Hamza
MINI PROJET BATIMENT
Encadr par : - Dr. AZIZI
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MINI PROJET BATIMENT Rapport
EMSI Rabat 1
Remerciements
Nous tenons exprimer, au terme de ce travail, nos sincres remerciements toutes les
personnes dont lintervention, de prs ou de loin au cours de ce projet, a favoris son
aboutissement.
Nous adressons par la mme occasion nos remerciements M. AZIZI, docteur ingnieur
en Gnie Civil et professeur lEMSI, pour le temps quil nous a consacr tout au long de
cette priode, pour son soutien et ses conseils constructifs, sans oublier sa participation
effective au cheminement de ce rapport.
Nous tenons remercier aussi tous les membres du jury pour leur bienveillance
vouloir valuer notre travail.
Nous adressons galement nos remerciements au corps enseignant pour la formation
acadmique quils nous ont fourni pendant les trois annes et tout le personnel de lEMSI
pour avoir veill notre confort durant cette priode.
A lensemble nous tenons tmoigner de notre profond respect et esprons quils
trouveront dans ce rapport lexpression de notre considration et le tmoignage de notre
estime.
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MINI PROJET BATIMENT Rapport
EMSI Rabat 2
Rsum
Dans le cadre de notre cursus scolaire en tant qulves
ingnieurs, un projet de fin danne est exig pour valuer les
connaissances acquises au cours des tudes et mettre en pratique
nos comptences, car cest le meilleur moyen dadaptation au
travail en groupe et qui permet de consolider les attitudes,
renforcer les comportements dvelopps au cours de la formation,
et se prparer mieux fonctionner dans le milieu de travail.
Lobjectif de notre projet est le calcul dune dalle pleine ; son
coffrage et son ferraillage et le calcul des poutres par la mthode
de Caquot.
Pour rpondre aux besoins du cahier de charges nous allons
effectuer ltude et lanalyse des diffrentes solutions, en se basant
sur les informations acquises dans le cours, et dextraire les
principales actions et les diffrents variables qui influencent le
projet.
la fin de cette tape, nous allons entamer lanalyse dtaille et
faire le calcul.
Le prsent rapport permet de prsenter les diffrentes tapes par
lesquelles on a pass afin de raliser le travail qui nous a t
confi.
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MINI PROJET BATIMENT Rapport
EMSI Rabat 3
SOMMAIRE
Rsum .................................................................................................................................................... 2
I- Introduction ................................................................................................................................... 5
II- Prsentation gnrale ................................................................................................................ 6
II-1- Prsentation de louvrage : ...................................................................................................... 6
II-2- Caractristiques gomtriques de louvrage: ........................................................................ 8
II.2.1/ Dimensions : ......................................................................................................................... 8
II.2.2/ Planchers : ............................................................................................................................ 9
II.2.3/ Maonnerie : ........................................................................................................................ 9
II.2.4/ Acrotre : .............................................................................................................................. 9
II.2.5/ Escalier : ............................................................................................................................... 9
II-3. Caractristiques des matriaux : ............................................................................................. 9
II.3.1/ Bton : .................................................................................................................................. 9
II.3.2/ Acier :.................................................................................................................................. 10
II.3.3/ Sol : ..................................................................................................................................... 10
III- La Descente des charges. ......................................................................................................... 10
III.1/ Evaluation des charges et surcharges : ................................................................................ 10
III.1.1/ Terrasse : ......................................................................................................................... 10
III.1.2/ Etage courant : ................................................................................................................ 11
III.1.3/ Sous sol : .......................................................................................................................... 11
IV- Planchers : ................................................................................................................................ 13
V- Poutres :.................................................................................................................................... 14
VI- Etude de Cas : .......................................................................................................................... 15
VI-1- Schmatisation : ..................................................................................................................... 15
VI-2- Coffrage et Ferraillage de la dalle : ..................................................................................... 15
VI-3- Calcul des charges permanentes : ........................................................................................ 16
VI-4- Calcul des charges dexploitation : ...................................................................................... 17
VI-5 Calcul des poutres : ................................................................................................................ 18
1- Dtermination du poids propre : ........................................................................................ 20
2- Calcul des moments sur appuis : ........................................................................................ 22
3- Calcul de moment sur trave : ........................................................................................... 24
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MINI PROJET BATIMENT Rapport
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4- Diagramme des moments : ................................................................................................. 25
5- Armatures de coutures : ..................................................................................................... 29
6- Reprsentation de leffort tranchant : ............................................................................... 30
7- Coupes et lvations : .......................................................................................................... 32
Conclusion ............................................................................................................................................. 38
Annexes : ............................................................................................................................................... 39
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MINI PROJET BATIMENT Rapport
EMSI Rabat 5
I- Introduction
Un btiment est une structure destine essentiellement lhabitat, et le bton arm
reprsente, jusqu nos jours, le matriau idal pour sa construction. Son tude passe par deux
essentielles tapes, la conception et le calcul.
La conception relve du travail dun architecte, qui prcise la forme et la rpartition de
lespace lintrieur du btiment (chambres, cuisines, cours, ), et dun ingnieur bton
arm, qui dfinit lossature de ce btiment (plan de coffrage) suivant le plan architectural.
Tandis que la partie calcul, elle est rserve uniquement un ingnieur bton arm qui
dtermine les caractristiques gomtriques des lments de lossature du btiment pour
quelle puisse tre rsistante et stable (dimensionnement).
Etant des futurs ingnieurs, notre projet consiste tudier un btiment usage habitat.
Cette tude concerne llaboration dun plan de coffrage, partir du plan architectural, et le
dimensionnement de lensemble des lments porteur du btiment en question.
Le btiment tudier est un rez-de-chausse +2. Pour la partie calcul, les lments
porteurs seront traits comme suite :
- Planchers ;
- Poutres ;
- Poteaux ;
- Fondations ;
- Longrines ;
Dans les pages qui suivront nous prsenterons les mthodes, les exemples de calcul et
les rsultats des diffrents lments de structures.
Pour chaque lment de structure nous donnons tout dabord son mode de
fonctionnement ensuite la mthode de calcul de son ferraillage, vient aprs un exemple de
calcul que nous appelons note de calcul et enfin nous dressons les rsultats dans un tableau
pour tout les calculs effectus pour cet lment.
Chaque type dlment fera lobjet dune tude thorique suivie dun exemple pris du
plan de coffrage. Le calcul est effectu aux tats limites suivant les rgles du BAEL91.
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MINI PROJET BATIMENT Rapport
EMSI Rabat 6
II- Prsentation gnrale
II-1- Prsentation de louvrage :
Le prsent projet, consiste calculer lossature dun btiment (R+2) usage dhabitation.
Dans ce cadre il sera tenu compte des pointes suivantes :
.) Les ossatures sont soumises uniquement aux charges permanentes et aux charges
dexploitations.
.) Les calculs seront conformes aux rgles de conception et de calcul des ouvrages en bton
arme (BAEL 91 rvises 99)
Structure :
Lossature est la partie primordiale de tout ouvrage, ses lments assurent la stabilit de
louvrage et transmettent les charges des points dapplication jusquau sol travers les
fondations tout en gardant la rsistance et la rigidit de lensemble.
Les diffrents lments de lossature dans notre projet sont :
- Les poteaux
- Les poutres
- Les murs et voiles
Les charges :
Il y a deux types de charges : verticales et horizontales. Dans notre projet on ne tient compte
que des charges verticales vu le poids important du btiment. La transmission des charges se
fait selon le cheminement suivant :
Hourdis Poutrelles Poutres Poteaux Fondations Sol
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MINI PROJET BATIMENT Rapport
EMSI Rabat 7
Charge sur poutre :
Elles englobent les charges transmises par les poutrelles, en plus les acrotres, cloisons de
faade et le poids propre des poutres.
Charges sur les poteaux :
Le poids propre des poteaux et les charges transmises par les poutres.
Charges sur les fondations :
Les charges transmises par les poteaux.
Combinaison des charges :
Les combinaisons des charges dpendent des tats limites.
On distingue deux catgories dtats limites :
Les tats limites ultimes dont le dpassement entrane la ruine de la structure :
1.35G+1.5Q.
Les tats limites de service dont le non-respect compromet la durabilit souhaite pour
louvrage ou contrarie les conditions dexploitation habituelle : G+Q.
Descente de charges :
Il sagit de dterminer les charges appliques chaque lment de la structure, et comme les
charges saccumulent, il est obligatoire de commencer par le haut du btiment, et on descend
tage par tage jusquaux fondations.
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EMSI Rabat 8
II-2- Caractristiques gomtriques de louvrage:
II.2.1/ Dimensions :
Les dimensions de notre btiment en plan et en lvation sont :
Hauteur du sous sol: h=2,20m
Hauteur du RDC : h=3,20m
Hauteur des tages : h=3,20m
Hauteur totale : H=11,8m
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EMSI Rabat 9
II.2.2/ Planchers :
On a utilis deux types de plancher :
.) Plancher en dalle pleine pour le RDC.
.) Plancher corps creux pour les tages courants.
II.2.3/ Maonnerie :
Toute la maonnerie du btiment sera excute en briques creuses .
.)Murs intrieurs : simples cloison
II.2.4/ Acrotre :
Saillie verticale encastre la priphrie du plancher-terrasse et assurant la protection des
personnes accdant la terrasse.
II.2.5/ Escalier :
La circulation entre les tages de notre structure est assure par un seul type descalier droit
avec palier intermdiaire.
II-3. Caractristiques des matriaux :
Les caractristiques des matriaux utiliss dans la construction seront conformes aux rgles
BAEL91.
II.3.1/ Bton :
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MINI PROJET BATIMENT Rapport
EMSI Rabat 10
Le poids volumique du bton utilis est de 25 KN/m3.
Rsistance la compression : fc28 = 25 Mpa.
Rsistance la traction : ft28= 0.6 + 0.06 x fc28 = 2.1 MPa.
Fissuration peu prjudiciable (autres lments).
Fissuration prjudiciable (semelles).
II.3.2/ Acier :
Lacier utilis est le suivant : fe = 500 Mpa HA (haute adhrence).
II.3.3/ Sol :
Le btiment sera ralis en bton arm, au-dessus dun sol ayant un taux de travail sol =
0,32 MPa.
III- La Descente des charges.
III.1/ Evaluation des charges et surcharges :
III.1.1/ Terrasse :
.) Charges permanentes
N Composants Epaisseur
(m)
Poids volumique
(kN/m3)
Poids surfacique
(kN/m)
1 Etanchit - - 0,1
2 Protection
tanchit
- - 1.1
3 Forme de pente - - 3.25
4
Poids
hourdis
- -
2.5
5 Acrotre - - -
Charge permanente G0 6.95
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EMSI Rabat 11
.) Surcharges dexploitations :
Q = 1,50 kN/m2 III.1.2/ Etage courant :
.) Charges permanentes
N Composants Epaisseur
(m)
Poids
volumique
(kN/m3)
Poids surfacique
(kN/m)
1 Chape 0.02 22 0.88
2 Carrelage 0.015 22 0,33
3 Cloisons - - 1.12
4 Poids hourdis - - 2.5
Charge permanente G1 4.83
.) Surcharges dexploitations :
Le plancher courant est usage dhabitation : Q = 1,50 kN/m
III.1.3/ Sous sol :
.) Charges permanentes
N Composants Epaisseur
(m)
Poids
volumique
(kN/m3)
Poids surfacique
(kN/m)
1 Chape 0.05 22 1,1
2 Carrelage 0.015 22 0,33
3 Poids de la dalle 0,12 25 3,00
4 Cloisons - 1.12
Charge permanente G2 5.6
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EMSI Rabat 12
.) Surcharges dexploitations :
Q = 1,50 kN/m2
Descente de charge :
- Charges dexploitation transmises au sol :
- Charges permanentes transmises au sol :
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EMSI Rabat 13
Qtot = 5.55 KN/m2
Gtot= 23.11 KN/m2
IV- Planchers :
On a deux types de planchers :
.) Plancher corps creux ( hourdis).
.) Plancher en dalle pleine.
Pour Plancher en dalle pleine :
Mthode de calcul : On calcule les moments flchissant au centre dun panneau Mox et
Moy suivant lx et ly respectivement par : Mox= x x p x lx2 Moy= y x Mox
Avec :
x et y des coefficients dpendants de = lx/ly et du coefficient de poisson du bton arm.
Donc : =0,84 x =0,0517 et y=0,6678
Et on calcule aprs les moments sur trave et les moments en appuis.
Sens lx : .) Mox= -3,57 KN.m
.) Mtx= 5,9 KN.m
Sens ly : .) Moy= 3,93KN.m
Ferraillage :
Sens lx : Ax= 0,9 cm2 (3T8)
Ay= 1,60 cm2 (3T10)
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EMSI Rabat 14
Sens ly : Ay=1,27 cm2 (3T8)
Avec : b=1m h=0,12m d=0,09m
V- Poutres :
Le dimensionnement des poutres sest fait selon le calcul des poutres continues
en utilisant :
- La mthode de Caquot : (voir annexe 1) - La mthode forfaitaire : (voir annexe 2)
Plancher haut sous-sol :
Nous avons une dalle pleine articul sur son contour et uniformment charge et qui
repose sur des poutres principales de section rectangulaire et secondaire en T.
(Voir annexe 3)
On a deux types de planchers :
.) Plancher corps creux ( hourdis) .
.) Plancher en dalle pleine.
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EMSI Rabat 15
VI- Etude de Cas :
VI-1- Plan darchitecte :
Figure 1:schma du projet sur Autocad
VI-2- Coffrage et Ferraillage de la dalle :
On prend la largeur la plus grande parmi tous les panneaux :
On a: lxmax=3.7m.
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EMSI Rabat 16
On a :
< ae
a=fe/1,15=434,78
= 0,4
( ) = 0,549 = 0
Et on a
= +0,552
= 10,05
Pour Au=10,05 cm on obtient 3T14+3T16
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EMSI Rabat 29
5- Armatures de coutures :
- Trave 1 :
On a T(x)=P*L/2 P*x + (Mi-Mi-1)/L
Avec Mi= -33,1 KN et Mi-1 = -3,31 KN et P=23,185KN
Alors T(0)=17,06 KN
T(2,5)=-40,9 KN
- Trave 2 :
On a T(x)=P*L/2 P*x + (Mi-Mi-1)/L
Avec Mi= -64,03KN et Mi-1 = -33,1 KN et P=24,17KN
Alors T(0)=46,14 KN
T(4,4)=-60,208 KN
- Trave 3 :
On a T(x)=P*L/2 P*x + (Mi-Mi-1)/L
Avec Mi= -6,4KN et Mi-1 = -64,03 KN et P=26,438 KN
Alors T(0)=73,11 KN
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EMSI Rabat 30
T(4,6)=-48,5 KN
6- Reprsentation de leffort tranchant :
Alors Tmax = 73,11 KN
On a Tu = Tmax (5/6)* P*h
Tu = 73,11 (5/6)*26,438*0.35 = 65.4 KN
Et Nous avons :
u= Tu/b0*d = 0,817 MPa
= min( 0,2fc28 ; 5MPa) :fissuration peu prjudiciable
= 3,33 MPa
> u : donc condition vrifi
Diamtre des armatures de coture :
t min (12 ;350/35 ;250/10) = 10 mm
On fixe t = 8 mm
Donc At= 4T8 = 2,01 cm
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EMSI Rabat 31
Espacement :
- Initial :
St0 (At/b)*(Fe*1,15)*((0,9*(sin90+cos90)/(0,928-0,3*K*Ft28))
St0 105,57
- Maximal :
St0 min (0,9*0,22; 40cm)= 19,8
- % minimal :
St0 (At/b)*(Fe/0,4)= 34,95cm
On a St0 19,8 on le fixe St0 = 16cm.
St0/2=8cm
L/2 = 4.4/2=2.2 arondie 3
Trave Au (cm2) Choix des armatures
Trave 1 0.75 3T8
Trave 2 2.48 2T12 + 1T10
Trave 3 5.19 2T16 + 1T14
Chapeau 1 0.34 3T8
Chapeau 2 3.78 3T14
Chapeau 3 10.05 3T14 + 3T16
Chapeau 4 Trs petit 3T8
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7- Coupes et lvations :
Elevation:
Coupes:
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EMSI Rabat 33
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EMSI Rabat 35
Poutre I12-I9-I6 :
La premire trave est soumise un double chargement triangulaire en plus du
poids propre, et la deuxime trave est soumise un double chargement
trapzodal et le poids propre de la poutre.
On sait que q0 = (G + Q)*(Lx/2)
Alors
q01= 9,81*2,7/2=13,24 KN/m
q02= 9,81*2,7/2=13,24 KN/m
q03= 9,81*3,1/2= 15,2 KN/m
q04= 9,81*3,7/2= 18,14 KN/m
Calcul de qM :
qM1=qM2=(2/3)*q0=8,82 KN/m
qM3= 15,2*(1-0,72/3) =12,75 KN/m avec =3,1/4,3=0,72 KN/m
qM4=18,14*(1-0,86/3)=13,66 KN/m avec =3,7/4,3=0,86 KN/m
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EMSI Rabat 36
Calcul de b :
b 2* min ((Li/10) ;(li/2)) + b0
La poutre n1 :
b 2* min ((Li/10) ;(li/2)) + b0
b 2* min ((2,7/10) ;(3,1/2)) + 0,25
b=0,75m
Pp1 = 4,98 Kn
La poutre n2 :
b 2* min ((Li/10) ;(li/2)) + b0
b 2* min ((4,3/10) ;(3,7/2)) + 0,25
b= 1,05m
Pp2=6,19 KN
Calcul des moments au niveau des appuis et des traves :
En utilisant une fiche excelle qui calcul les moments et le ferraillage
on a trouv :
-Moment sur appui :
M1 = M3= -4,93 KN.m et M2= -49,3 KN.m
-Moment sur trave :
Mt1=-0,55KN.m et Mt2= 52,28 KN.m
On obtient le ferraillage suivant :
Trave Au Choix des armatures
Trave 1 0.04 3T8
Trave 2 3.82 2T14 + 1T12
Chapeau 1 0.36 3T8
Chapeau 2 3.83 2T14 + 1T12
Chapeau 3 0.36 3T8
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EMSI Rabat 37
Pour Plancher en dalle pleine :
Pour notre projet, aprs avoir calcul tous les moments en trave et sur appuis de tous les
panneaux, on prend le ferraillage des armatures le plus grand quivalent aux panneaux en
srie et en mme sens.( le calcul des armatures seffectue en flexion simple et pare mtre
linaire de la dalle).
Et on calcule aprs les moments sur trave et les moments en appuis.
Ferraillage des autres poutres :
Elments Moments (KN.m)
Sections (cm)
Nombre darmatures
I13-I9-I6 Appuis -5.64 -56.4 -5.64 0.49 5.49 0.49 3T10 3T16 3T10
Traves -2.7 147.9 0.23 13.54 3T10 3T14 et 3T20
E8-E6-E2 Appuis -5.35 -53.5 -5.35 0.64 5.16 0.46 3T10 3T16 3T10
Traves 14.85 135.9 1.27 12.33 3T10 3T12 et 3T20
E11-E9 Appuis -1.8 -1.8 0.9 0.9 3T10 3T10
Traves 18.39 1.58 3T10
B7-E8 Appuis -5.2 -5.2 1.2 1.2 3T10 3T10
Traves 52.59 5.06 3T16
C5-E6 Appuis -2.7 -2.7 1.9 1.9 3T10 3T10
Traves 27.39 2.47 3T12
6J-6K Appuis -1.6 -1.6 2.03 2.03 3T10 3T10
Traves 16.29 1.43 3T10
6G-2G Appuis -8.9 -8.9 2.59 2.59 3T10 3T10
Traves 89.63 9.83 3T14 et 3T16
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MINI PROJET BATIMENT Rapport
EMSI Rabat 38
Conclusion
Etudier un btiment, revient concevoir son ossature et la calculer suivant
les normes en vigueur, tout en tant en harmonie avec le plan architectural. Le but
est bien vident, faire ressortir un btiment rsistant, stable, et esthtique,
garantissant ainsi toute les conditions ncessaires une vie confortable.
Lossature, constituant le squelette de la structure, est lensemble des
lments porteurs, poteaux, fondations, poutres, leur calcul est rgi par des
normes afin de garantir un certain niveau de scurit. Le calcul manuel est
actuellement quasi-impossible vu la taille des structures et souvent la complexit
des calculs, do le recours des programmes informatiques qui facilitent
normment la tache de lingnieur, schelonnant du plus simple tel Excel.
Le projet tait une occasion pour rafraichir la mmoire en ce concerne la
RDM, le bton arm, et les rgle BAEL, pour connaitre et se familiariser avec des
plan architecturaux. Ctait aussi une occasion pour connaitre plus au moins les
diffrentes difficults et contraintes auxquelles lingnieur est affront.
Le calcul des btiments est un domaine vaste ncessitant beaucoup dattention et
surtout plus de responsabilit, mme avec lutilisation de logiciels, puisquil est en relation
direct avec la scurit de la vie humaine ,qui na pas de prix.
Nous tiendrons enfin remercier Dr. AZIZI pour tout le temps quil nous a consacr
afin que ce projet parvienne atteindre ses finalits.
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Annexes :
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Annexe 3 : DALLES PLEINES
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