54 RDM - Ossatures

F8 : Flambement dune poutre droite

Rfrence : Solution analytique

Problme :

La poutre droite reprsente ci-dessous, de longueur L = 1.2 m et de section droite constante ( rectangleplein : 20 x 100 mm ) est en acier de module Young E = 200000 MPa. Elle porte son extrmitsuprieure une force de composantes ( 0 , P = -1000 N ).

Calculer le coefficient de charge critique pour les conditions aux limites suivantes :

Cas 1 2 3 4Base encastrement rotule encastrement encastrementExtrmit suprieure libre u = 0 u = 0 u = 0 , z = 0

Rsultats :

Rfrence : C1 = 0.25 , C2 = , C3 = 2.04575 , C4 = 4 avec 2Z

2

LP

IE=

On obtient :

Nombre dlments C 1 C 2 C 3 C41 23.018 111.110 - -2 22.858 92.073 191.750 -3 22.849 91.530 188.100 373.5504 22.847 91.432 187.340 368.3005 22.847 91.405 187.110 366.72020 22.846 91.385 186.950 365.550

solution analytique 22.846 91.385 186.951 365.541

L

y

x

Cas 1 Cas 2 Cas 3 Cas 4