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Maîtrise de Psychologie Sociale, D145U: Méthodologie

Corinne Mazé et Jean-François Verlhiac

1

Maîtrise de Psychologie Sociale

Méthodologie, (D145U)

Corinne Mazé

Jean-François Verlhiac

Document Pédagogique : guide d’utilisation de Statistica

pour données qualitatives et quantitatives



2

DOCUMENT PEDAGOGIQUE : GUIDE D’UTILISATION DE STATISTICA POUR DONNEES QUALITATIVES ET QUANTITATIVES 1

I- GESTION DES DONNEES 3

1/ Entrer des données sous le tableau Excel 3

2/ Importation d’un fichier Excel sous Statistica 5

3/ Constitution de blocs 7

4/ Transformer une variable continue en variable catégorielle 8

5/ Recodage des valeurs d’une échelle de mesure (renverser les valeurs d’une

échelle) 12

II- TESTS STATITIQUES 13

1/ Test du Chi2 : test des différences entre variables qualitatives à 2 ou n

classes 13

2/ Test des différences entre variables quantitatives dans le cas de deux

groupes : 15

2/1. Le test t – Echantillons indépendants 15

2/2. Le test t – Echantillons appariés 16

3/ Test de Mann et Whitney (échantillons indépendants) et Wilcoxon

(échantillons appariés): 17

4/ Analyse de Variance : Test des différences entre variables dans le cas de

plus de 2 groupes. 18

4/1. Plan du type 3 facteur inter sujets 18

4/2. Plan du type 3 X 2 facteurs inter sujets X 3 facteur intra sujets. 21

4/2.1 Analyses en contrastes ou comparaisons planifiées 23

a- Tests sur la variable intra-sujet (Quand plus de deux modalités) 23

b- Test d'un effet simple de la variable intra-sujet sous une condition

expérimentale 24

5/ Test d'homogénéité des échelles de mesure (Calcul de l'alpha de Cronbach)

26

6/ Corrélations 28

7/ Comparaison de deux proportions 32

III- QUELQUES CRITERES DE REALISATION D’UNE ANALYSE DE VARIANCE A EXPLORER 36

1/ Test de Normalité et test d'égalité des Variances 36

Avant-Propos sur ces deux tests 36

1.1-Procédure générale, commune aux deux tests : 36

1.2-Test de Kolmogorov Smirnov et de Lilliefors : 36

1.3-Test d'homogénéité des variances-Tests Univariés : 38

IV- ARBRE DÉCISIONNEL 40 V- EXERCICES 41

NOTE : CE SUPPORT DE COURS PORTE SUR DES EXERCICES ET

BASES DE DONNEES FOURNIS LORS DE L’ENSEIGNEMENT DE

METHODOLOGIE.

ADRESSE DU SITE OU RECUPERER LES EXERCICES (BASES DE

DONNEES) : intranet.u-paris10.fr Tapez sur DOSSIERS PERSONNELS puis sur V puis VERLHIAC



3

I- GESTION DES DONNEES

1/ Entrer des données sous le tableau Excel

- Utiliser Excel comme base de donnée de départ.

Mettre en première ligne les intitulés des variables (données biographiques : code

sujet, sexe, âge sujet, Variables indépendantes : niveau de réussite, type

d’information, Variables dépendantes : performance, jugement, etc.).

Exemple : première ligne : trois données biographiques, plan de type 2X2 avec

une mesure dépendante

Code sujet Sexe Age Niv. Réussite Type d’Info. Performance

Les lignes suivantes contiennent les données ou observations par sujet (une ligne

par sujet). Pour les variables indépendantes : indiquer les modalités des variables

(exemple modalité 1: succès; modalité 2 : échec) ou les observations (données

qualitatives, données quantitatives).

Attention :

Pour les modalités des variables indépendantes ; vous pouvez taper soit les codes

numériques des modalités de la variable indépendante (par exemple : pour succès

taper : 1 ; pour échec taper 0), soit la valeur texte elle-même de la modalité de la

variable indépendante (par exemple : pour succès taper : SUCCES; pour échec

taper ECHEC). Le logiciel statistitica reconnaît automatiquement le texte et le

code d’une variable indépendante comme le nom de la modalité de la variable

indépendante.

NB : En cas d’utilisation d’un autre logiciel de traitement statistique que

Statistica, il est conseillé de coder numériquement les modalités des variables

Indépendantes.

Exemple 1 lignes sujets : trois données biographiques, plan de type 2X2 avec

deux mesures dépendantes. 9 lignes (1 ligne titre variables, 8 lignes

d’observations), 7 colonnes.

Code sujet Sexe Age Niv. Réussite Type d’Info. Performance Jugement

001 1 17 1 1 24 8

123 2 20 1 1 20 1

001 2 18 1 2 18 5

123 1 24 1 2 12 9

012 1 21 2 1 12 5

003 2 17 2 1 10 9

013 1 23 2 2 9 4

015 2 19 2 2 12 8

Exemple 2 lignes sujets : trois données biographiques, plan de type 2X2 avec

deux mesures dépendantes, 9 lignes (1 ligne titre variables, 8 lignes

d’observations), 7 colonnes.

Code sujet Sexe Age Niv. Réussite Type d’Info. Performance Jugement

001 F 17 SUC PERTINENT 24 8

123 M 20 SUC PERTINENT 20 1

001 M 18 SUC NONPERTI 18 5

123 F 24 SUC NONPERTI 12 9

012 F 21 ECH PERTINENT 12 5

003 M 17 ECH PERTINENT 10 9

013 F 23 ECH NONPERTI 9 4

015 M 19 ECH NONPERTI 12 8



4

Le fichier doit être enregistré sous le format .xls.

Nommez votre fichier à votre convenance. Par exemple : “ Mes données ”.



5

2/ Importation d’un fichier Excel sous Statistica

Procédure :

Ouvrir STATISTICA et sélectionner n’importe quel module, par exemple,

Statistiques élémentaires. Cliquer sur “ Basculez vers ”.

A / Cliquer dans Menu fichier - choisir importer des données -choisir Rapide

B/ Sélectionner le fichier excel à importer.

- cliquer sur le fichier " Mes données ".

- cliquer sur " ouvrir "

- choisir "Feuil1 " puis " OK "



6

C/ 1. Il faut vérifier que le nombre de Variables et le nombre d'Observations

indiquées par le logiciel correspondent aux nombres de Variables et

d'Observations introduites dans le fichier Excel.

Attention : Il ne faut pas oublier que la première ligne de la base de donnée

est toujours une ligne Titre des Variables : code sujet ou Indépendante ou

Dépendante et que la seconde ligne correspond à la première observation.

Dans l’exemple qui va suivre, la base de données aura 9 lignes

(Intitulées par Statitica : Observations. Soit 1 ligne Titre et 8 observations) et 7

colonnes (intitulées par Statistica : Variables).

2. Cocher " prendre les noms des variables de la 1ère ligne de l'étendue

spécifiée " (Il s’agit de demander au logiciel de reconnaître la première ligne du

fichier Excel comme la ligne Titre des variables, et les 8 autres lignes comme les

observations). cliquer sur " OK "

- renommer le fichier par exemple : " Mes données STAT " (le logiciel

crée un fichier de données “ Statistica ”). cliquer " enregistrer "

Ouvrir le fichier “ Mes données STAT ”. Dans le menu Fichier, sélectionner

“ Ouvrir un Fichier de Données ” et sélectionner puis Ouvrir le fichier “ Mes

données STAT ”.



7

3/ Constitution de blocs

L’objectif : A partir d’une série de données, constituer une seule mesure

(faire la somme, la moyenne ou appliquer une formule particulière sur

l’ensemble des mesures).

Point de départ : ouvrir l’application statistique (Statistica), ouvrir le fichier

de données qui vous intéresse.

Pour exemple, le fichier suivant est composé de 5 variables et de 15

observations.

Etape 1 :

S’assurer que les items dont on va faire la moyenne ont un alpha de

Cronbach, dont la valeur se situe aux alentours des valeurs .70 et .90 (cf.

partie II, document 5 p. 26 : Calcul de l’alpha de Cronbach).

Etape 2 :

Objectif : Créer une nouvelle colonne après la colonne 5 (Item5) qui

accueillera la mesure du bloc.

Procédure :

- Cliquer une fois sur la colonne 5 (n’importe ou sur la colonne 5).

- Sélectionner dans le menu : “ Edition ”----“ variables ”----“Ajouter… ”

- Dans la nouvelle fenêtre : Préciser le nombre de variables à rajouter :

“ 1 ”

Vérifier que le nom de la variable qui précède la nouvelle variable est :

“ ITEM5 ” (sinon taper ITEM5). Faire “OK ”.

Etape 3 :

Objectif : Donner un titre à la nouvelle colonne : par exemple Moyenne et

faire la moyenne des 5 colonnes du fichier.



8

Procédure : Double cliquer sur le titre de la nouvelle colonne : “N_VAR ”

Dans la case Nom : taper par exemple “ Moyenne ”.

Dans l’encadré “ Décimales “ tapez 2 (décimales après la virgule).

Dans l’encadré intitulé Description détaillée (étiquette, lien ou formules avec

Fonctions) : Taper la formule “ = (V1 +V2+V3+V4+V5)/5 ”

NB : V1 = colonne 1 intitulée ITEM1, V2 = colonne 2 intitulée ITEM2…V5 =

colonne 5 intitulée ITEM5. Cliquer sur “ OK ”

Cliquer “ oui ” :

Vous avez désormais une seule variable dépendante qui regroupe les 5 mesures

précédentes.

4/ Transformer une variable continue en variable catégorielle

Objectif : on peut vouloir utiliser les données recueillies auprès des sujets d’une

expérience (réponse à une échelle de mesure) et les transformer en données

catégorielles. Par exemple, on peut créer deux voire trois modalités pour une

même catégorie.



9

Procédure : On veut transformer les données de la colonne ITEM2 en variable

catégorielle à deux modalité. Les données se répartissent de la valeur 2 à la valeur

9. On sépare les données en deux populations en prenant leur valeur médiane.

Sélectionner la base de données qui vous intéresse.

Etape 1 : Choisir la colonne que l’on veut transformer (par exemple ITEM2).

a- Recueillir la valeur médiane de la variable ITEM2.

Ouvrir le module “ Statistiques descriptives ”

- sélectionner l’option “ Médiane et quartiles ”

- cliquer sur le bouton “Variables ”,

- sélectionner la variable “ ITEM2 ” cliquer sur “ OK ”

- cliquer sur “ Statistiques descriptives détaillées ”

- Sélectionner “Médiane”

- “OK”



10

La valeur médiane est égale à 6

Etape 2 : Créer une nouvelle colonne pour procéder à la transformation de la

variable ITEM2 en variable catégorielle et Nommez la nouvelle colonne

“ Catégorie ” (cf. Partie I document 3, Etape 2 “ Constitution de blocs” pour

créer une nouvelle colonne).

Etape 3 : Recopier les valeurs de la valeur ITEM2 dans la nouvelle colonne

“ Catégorie ”

- a- Sélectionner toutes les cases de la colonne ITEM2,

- b- Menu “ Edition ” -- “ Copier ”

- c- Sélectionner toutes les cases de la colonne “ CATEGORIE ”

- d- Menu “ Edition ” --“ Coller ”

Etape 4 : Transformer les valeurs de la colonne CATEGORIE en un codage à

deux modalités : 1 et 2.

- Sélectionner la variable “ CATEGORIE ” (cliquer dans l’intitulé de la

colonne)

- Sélectionner “ Menu ”--“ Variables ”--“ Recodifier ”



11

Dans la nouvelle fenêtre taper par exemple les valeurs indiquées ci-dessous puis

cliquer sur “ OK (recodifier) ”

NB : v7 = variable CATEGORIE (7ème colonne), médiane = 6, Les sujets dont

les notes sont inférieures à 6 (valeur 6 non comprise dans la modalité 1) sont

codés 1 et les sujets dont les notes sont supérieures à 5 sont codés 2 (valeur 5

non comprise dans la modalité 2)

Cliquer sur “ Oui ”

Cliquer “ Non ”

Etape 5 : Mettre les décimales à 0 en utilisant le bouton de défilement des

décimales -Sélectionner la nouvelle variable : Cliquer “ 0 ” dans l’option

“ Décimales ”. Cliquer “OK”



12

Vous obtenez le fichier de données suivant

5/ Recodage des valeurs d’une échelle de mesure (renverser les valeurs d’une

échelle)

Il est possible de recoder les valeurs d’une colonne en renversant toutes les valeurs

d’une échelle, par exemple de 1 en 6, de 2 en 5, de 3 en 4, de 4 en 3, de 5 en 2, de

6 en 1. Ce codage est parfois nécessaire quand certaines questions posées

apportent des réponses dans un sens positif (e.g., êtes-vous heureux ? : 1 = Pas du

tout Heureux, à 6 = Tout à fait Heureux) et d’autres dans un sens négatif (e.g.,

êtes-vous triste ?: 1 = Pas du tout Triste à 6 = Tout à fait Triste). En effet, pour la

première variable plus les valeurs sont élevées plus les sujets se déclarent

heureux et pour la deuxième variable, plus les valeurs sont élevées plus les

sujets se déclarent tristes. En procédant au recodage, on s’assure que les deux

questions sont comparables entre-elles et qu’elles peuvent être réunies en bloc.

Exemple : Le tableau de données qui suit illustre le cas de deux questions l’une

formulée dans un sens positif (colonne Heureux : échelle de 1 = Pas du tout

Heureux, à 6 = Tout à fait Heureux), l’autre dans un sens négatif (colonne Triste :

échelle de 1 = Pas du tout Triste à 6 = Tout à fait Triste).

On souhaite recoder la variable V2 (TRISTE) dans un

sens positif, c’est-à-dire renverser les valeurs de 1 en 6,

de 2 en 5, de 3 en 4, de 4 en 3, de 5 en 2, de 6 en 1.

Etape 1 : Sélectionnez la deuxième variable

que vous souhaitez Recodifier (cf., Partie I, document 4,

Etape 4 Constitution de bloc).

Etape 2 : Procédez au codage de la variable

intitulée V2 (i.e., Triste)

Dans chaque cadre tapez v2=6 (valeur =1), V2=5

(valeur=2),….,V2=2, V2=1. comme ci-dessous.

Vous obtenez le tableau de données

suivant. Les données de la colonne

Triste sont recodées de telle sorte que

pour cette colonne 2, plus les valeurs

sont élevées plus les sujets ont une

humeur positive. Il en est de même

pour la colonne 1.



13

II- TESTS STATITIQUES

1/ Test du Chi2 : test des différences entre variables qualitatives à 2 ou n classes

Objectifs : a- tester l’indépendance ou non de deux séries de mesures. b-Elaborer

une table de contingence, relever le Chi2, relever le degré d’association entre les

mesures (mesures d’association -de corrélation entre les deux variables- : Phi, Tau

de Kendall…).

Etape 1 : Ouvrir ou importer au format Statistica (cf. partie 1/ document 2) le

fichier qui vous intéresse.

-Il s’agit ici de données organisées en 2 colonnes (Domaines, Publication) avec 3

modalités de réponses chacune (Domaine: Sociale, Développement, Santé

et Publications : Comité, Sans Comité, Congrès).

Etape 2 : Dans Menu “ Analyse ” choisir “Tables et Statistiques

élémentaires ” puis “ tables de Banner ”

Etape 3 : Cliquer sur “ Spécifier les tables ” (choisir l’option de droite quand

vous voulez comparer deux variables entre elles –tables 2X2 ou 3X3 etc. ou

choisir l’option de gauche quand vous faites des croisements de plus de deux

variables –tables 2X2X2 ou 3X3X3 ou 2 X 3 X 2 ou autres)

1- Colonne de gauche : Sélectionner “ DOMAINES ”

2- Colonne de droite : Sélectionner “ PUBLICATIONS ”.

3- Cliquer “OK”

Cliquer “ ok ”.



14

Cliquer “ ok ”.

Etape 4 :

Sélectionner : Pearson et Chi2 du MV, Tau-b et Tau-C de Kendall (mesures

d’association), Pourcentages des effectifs des lignes,Pourcentages des effectifs des

colonnes, Fréquences théoriques

Cliquer sur “ Tables détaillées à double entrée ”.

Dans le cas où vous utilisez

des données qualitatives

appariées, vous

sélectionnerez le test de Mac

Nemar.

Vous obtenez les trois tableaux suivants.

Nombres de sujets par

condition,

Pourcentages en ligne :

modalité Sociale : 61,54

+ 7,69 + 30,77 = 100

Pourcentages en

colonne : modalité

Congrès : 33,33 + 16,67

+50= 100

Si vous voulez comparer à l’intérieur d’une table des pourcentages : par exemple

61,54 et 7,69 suivez la procédure indiquée Partir II, doc. 7, page 32.

“Comparaison de deux proportions”.

Les fréquences théoriques attendues par condition :

Si au moins l’une des conditions a une fréquence théorique < à 5 et > 2 on

sélectionnera plutôt le chi2 corrigé de Yates.

Les valeurs du chi2 et du lien entre les deux variables :

Tâche : Déterminer les liens entre les deux variables

- Relever le Chi2, et les mesures d’association

- comparer les pourcentages en lignes et en colonnes (connaître les

répartitions des effectifs).

Conclusion : Le test du Chi2 n’est pas significatif, Chi2(4) = 2.82, p < .6). Plus

précisément, les différences obtenues dans l’ensemble selon les conditions ne sont

pas significatives. Les deux catégories (Domaine et Publication) n’entretiennent

pas de lien significatif entre elles (Tau de Kendall = .01). La fréquence de parution

des différents types de publications (comité de lecture, sans comité, congrès) ne

diffèrent donc pas d’un domaine de la Psychologie à un autre (Sociale,

Développement et Santé). On peut noter que les trois disciplines publient

davantage dans des revues à comité de lecture (N = 260) que dans les deux autres

types de revues (respectivement N = 40 et N = 120).



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2/ Test des différences entre variables quantitatives dans le cas de deux groupes :

2/1. Le test t – Echantillons indépendants

1- Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse: Ici N = 30, n1 = 15, n2

=15 (échantillons indépendants)

La première colonne intitulée

“Echantil” est la variable indépendante

à deux modalités

La deuxième colonne intitulée

“Score”est la variable dépendante.

2- Après avoir ouvert le module “ Tables et Statistiques Elémentaires” cliquer

dans le menu “Analyse” puis sélectionner “Test t pour des Echantillons

Indépendants”.

3- Cliquer sur “Variables” afin de sélectionner la Variable dépendante (Score) et

la variable de classement ou Variable Indépendante (Echantillon)

Cliquer sur “OK”

4- Cliquer sur “Tests t”

Vous noterez que les intitulés

des variables de classement et

dépendante sont sélectionnés.

Vous obtenez le tableau suivant

Commentaire : Le score moyen du groupe 1 (M = 14,48, ET= 3,28) est

significativement moins élevé que celui du groupe 2, (M = 17,58, ET = 2,84), t

(28) = -2,76, p < .01.



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2/2. Le test t – Echantillons appariés

1- Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse: Ici N = 15,

(échantillons Appariés)

La première colonne intitulée “”Temps1” est la première

mesure des performances de 15 sujets.

La deuxième colonne intitulée “”Temps2” est la deuxième

mesure des performances des mêmes sujets.

2- Après avoir ouvert le module “ Tables et Statistiques Elémentaires”

cliquer dans le menu “Analyse” puis sélectionner “Test t pour des

Echantillons Appariés”.

3- Cliquer sur “Variables” afin de sélectionner les deux variables.


4- Cliquer sur “Tests t”


5-

Commentaire : Les sujets améliorent significativement leurs performances (M =

14,48, ET= 3,28) après entraînement (M = 17,58, ET = 2,84), t (14) = -2,60, p <

.02.



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3/ Test de Mann et Whitney (échantillons indépendants) et Wilcoxon (échantillons appariés):

Nous travaillerons avec les mêmes données que le paragraphe 2/1.

1- Sélectionner le module “ Non paramétrique/Distribution ”

2- Ce type de message apparaît à l’écran dès que vous passez d’un module à

un autre module (par exemple module « Statistiques Elémentaires » vers le

module « Non Paramétriques/Distributions ». Cliquer « Oui »

NB : En cliquant oui, vous demandez au

logiciel de sauvegarder votre base de donnée

et de la transférer d’un module à un autre

(précaution sage à prendre dans tous les cas).

2- Sélectionner “ Test U-de Mann-Whitney ”- puis “ OK ”

3- Cliquer sur « Variables »

4- Colonne de gauche sélectionner la VI = “ Echantil ”, Colonne de droite

sélectionnez la VD “ Scores ”, cliquer “ OK ”

Cliquer “OK”

Commentaire: Le premier groupe de sujets a de moins bon résultats (Rangs =

165) que le second groupe (Rangs = 300), Test (U) = 45, Z= -2.79, p < .006. (nb :

Les deux groupes diffèrent significativement à p < .006. (6 chances sur 1000 de se

tromper en affirmant que les deux groupes diffèrent significativement entre eux).

NB : Les procédures à suivre pour faire des tests non paramétriques, autres

que le Mann-Whitney, sont identiques à celle décrite dans ce document. Par

exemple Test Wilcoxon pour échantillons appareillés.



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4/ Analyse de Variance : Test des différences entre variables dans le cas de plus de 2 groupes.

4/1. Plan du type 3 facteur inter sujets

Objectifs : Analyse de la variance pour un plan du type S12 <A3>, ou dit plan de

type 3 (type de somnifère) facteur inter sujets.

VD : Indice de satisfaction. N = 36, n = 12

La première colonne intitulée “SOMNIFER” est la

variable indépendante à 3 modalités .

1 = dose de type1

2 = dose de type 2

3 = dose de type 3

La colonne 2 intitulée “SATISFAC” est la variable

dépendante : l’indice de satisfaction.

Procédure :

Etape 1 :

-Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse. (cf base de donnée ci-

dessus) -Ouvrir le module “Anova/Manova”.

Cliquer sur “ Variables ”

Sélectionner la VI “ Somnifer ” (colonne de Gauche) et la VD “ Satisfac ”

(colonne de Droite)

Cliquer sur“ OK ”

Etape 3 : préciser les modalités de la VI

Méthode 1 : sélectionner “ Codes des Facteurs Intergroupes ” puis cliquer

sur “ Tous ” (les modalités 1 à 3 s’affichent dans le cadre)


Vous pouvez ne comparer que deux

modalités entre elles plutôt que les

trois (par exemple dose de type 1 et

2, ou de type 1 et 3, ou de type 2 et

3). Dans ce cas, il vous suffit de taper

uniquement les valeurs des deux

modalités qui vous intéressent et

d’effacer le tiret entre ces deux

valeurs. Cf exemple ci dessous

(seules les modalités 2 et 3 sont

comparées entre elles).

Méthode 2 :

Cliquer sur “OK sans préciser les

modalités du facteur intersujets, le

logiciel sélectionne automatiquement

les trois modalités de la variable

SOMNIFERE. Cette procédure est la

plus rapide.



19

Etape 4 : Analyse des résultats

Sélectionner “ Tous les effets ”

Analyse : L‘effet principal du Type de somnifère sur le degré de satisfaction

des sujets est significatif, F (2,33) = 8.81, p < .001.

Etape 5 : a- Egalité des variances, b- tables des moyennes et c- table des écarts

types, d- tests Post Hoc Tuckey ou LSD (Least Square Différences : plus petites

différences). Ces tests sont à faire quand la variable indépendante à plus de 2

modalités et quand on étudie un effet d’interaction.

- Cliquer sur suite (cf. cadre ci-dessus)

Sélectionner “ Stats & Graphiques descriptifs ”

a- L’homogénéité des variances

- Sélectionner “ Homogénéité des variances/Covariances ”

- Choisir “ Tests Univariés (C de Cochran, Hartley, Bartlett) ”



20

Analyse : les variances des trois groupes de sujets ne diffèrent pas

significativement entre elles (p < .78). L’un des critères de la réalisation d’une

analyse de variances est respecté. Plus précisément, les variations

individuelles observées dans chacun des trois groupes de sujets (pour chaque

type de somnifère) ne diffèrent pas d’un groupe à l’autre).

b- c- Tables des moyennes et des Ecarts-Types

- Sélectionner de nouveau “ Stats & Graphiques descriptifs ”

- Sélectionner “ Moyennes et Nbre d’Observations par groupe ” cliquer sur

“ Suite ”, (suivre la même procédure pour obtenir les écarts-types)

d- Tests Post Hoc

Sélectionner

“ Comparaisons

Post Hoc ” :

Ces tests de

comparaison de

moyennes sont

valables

uniquement pour

les variables Inter-

sujets.

Spécifier l’effet à tester “SOMNIFER” et Cliquer “OK”

Ces tests peuvent être réalisés

pour des effets principaux (si

plus de 3 modalités) et pour des

interactions.

Dans le cas présent, il n’y a

qu’une seule variable. Le

logiciel présente toutes les

variables indépendantes

introduites dans le plan

d’analyse.

Sélectionner “Test LSD ou comparaison planifiée” ou

sélectionner “Test HSD de Tukey”.

Si les effectifs par condition expérimentale sont différents, il faut sélectionner

“Test HSD pour N différents (Spjolvoll/Stoline) »

Nb : Le Test LSD est équivalent au test t de Student pour des échantillons

indépendants ou appariés. Il est basé sur les n des cellules respectives du plan

impliqué dans la comparaison. Il offre une moindre protection contre

l'augmentation du taux d'erreur alpha et de type 1 due aux multiples

comparaisons post hoc. Le test HSD produit moins d’erreurs de ce type que le

test LSD, c’est-à-dire qu’il corrige davantage le risque d’erreur de type alpha que

le test LSD.

Erreur de type 1 : rejet de HO ou hypothèse nulle (fait de dire qu’il y a une

différence significative entre deux moyennes alors que c’est le contraire).

Erreur de type alpha : plus le nombre de tests entre deux moyennes est

importants plus le risque d’erreur du test augmente.



21

Résultats des tests Post Hoc : (a titre d’exemple deux tests sont réalisés. Bien

entendu, un seul des deux tests doit être réalisé).

Analyse : Nous l’avons vu précédemment, l‘effet principal du Type de somnifère

sur le degré de satisfaction des sujets est significatif, F (2,33) = 8.81, p < .008.

Le premier somnifère (M = 11.25, ET= 1.91) apporte moins de satisfaction chez

les sujets que les deux autres types de somnifères (Somnifère 2 = 13.5, ET = 1.56

test LSD p < .005 ; et somnifère 3 = 14.25 ET = 1.95 test LSD p < .0003). En

revanche ces deux derniers somnifères apportent autant de satisfaction l’un que

l’autre, test LSD ns.

4/2. Plan du type 3 X 2 facteurs inter sujets X 3 facteur intra sujets.

(Ou plan de type Sn <A3 X B2> X C3)

V I1 : Feed-Back : Echec/Intermédiaire/Succès (nommée Fback)

VI2 : Consensus : Faible/Elevé (Nommée Cons)

VI3 : Cible de Comparaison : Egale/Supérieure/Très supérieure (nommée Cib)

Procédure :

Etape 1 :

-Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse.

-Ouvrir le module Anova/Manova.

Etape 2 : ouvrir le fichier, sélectionner les variables

- Cliquer sur “ Variables ”

- Sélectionner les deux VI “ Fback ” et “ Consensu ” (colonne Gauche)

Sélectionner les trois modalités de la variable indépendante appariée

“ Egal” “ Sup ” et “ Très sup ” (colonne Droite).



22

Cliquer sur “ OK ”

Etape 3 : préciser les modalités de la variable Intra-sujets (appariée)

Sélectionner “ Plan Mesures répétées (Intra-SC) ” Taper : “ 3 ”(Nbre de modalités) Nom du facteur: “ EST ” puis “ OK ”

Nb : E pour Egal, S pour supérieure, T pour très supérieure (3 mesures

introduites dans le plan comme variable indépendante à trois modalités. Ces

modalités sont écrites dans l’ordre de sélection des VD lors de l’étape 2 et

dans l’ordre des colonnes.)

Cliquer “ OK ”

Etape 4 : résultats Anova et Graphe d’intéraction

Vous pouvez relever les

tables des moyennes, écarts

types des effets principaux

significatifs et des effets

d’interaction, effectuer des

tests Post Hoc et des

comparaisons planifiées.

Sélectionner “Tous les effets”



23

Etape 5 : L’interaction d’ordre 2 : 123 (de type 3 X 2 X 3) est significative, F

(4,124) = 2,62, p <. .04. On observe également une interaction des variables Feed-

back et Cible significative F (4,124) = 10,53, p <.0001

- A partir de la fenêtre (table ci-dessus) Sélectionner le plan 123 en

cliquant dessus (dernière ligne du tableau d’anova)

- Pour obtenir le tableau des moyennes Sélectionner “ Feuille de résultats”

puis “ OK ”

- Cliquer sur “suite” et Sélectionner “ Graphique” puis “ OK ”

- Préciser l’arrangement des facteurs pour le tracé. Par exemple

Le graphique peut être mis en forme. Par exemple, pour écrire en entier les noms

des modalités des variables Consensus et Feed-Back il suffit de double cliquer

sur le texte à modifier. Une fenêtre s’ouvre et vous permet de faire vos

transformations. Pour écrire en entier les noms des modalités de la variable Cible,

il faut cliquer sur les flèches de la légende.

4/2.1 Analyses en contrastes ou comparaisons planifiées

a- Tests sur la variable intra-sujet (Quand plus de deux

modalités)

Quand une variable intra-sujets a plus de deux modalités (ce qui est le cas

ici de la variable “Cible de comparaison”), il peut parfois être utile de comparer

les moyennes entre-elles deux à deux. Ceci est notamment nécessaire quand l’effet

principal de la variable est significatif (p < .05) ou quand il est proche du seuil de

tolérance (.05 ! P " .10) Bien que cela ne soit pas le cas dans notre exemple (p =

.9276) nous allons faire ces analyses.



24

Etape1 : Cliquer sur “Comparaisons planifiées” de la table de résultat

d’Anova (cf., Etape 4 du document 4/2.).

Comme nous souhaitons uniquement

connaître les effets simples de la

variables “Cible de comparaison” (i.e.,

comparer les moyennes 2 à 2) et

conserver toutes les données dans

l’analyse, nous cliquons directement sur

Cliquer “OK”

Etape 2 : Spécifier les contrastes du facteur :

Nous allons par exemple comparer

entre-elles les moyennes Egal et

SUP : soit 1 – 1 puis 0 pour la cible

Très sup.


Etape 3 : Analyse du résultat

Il n’y a pas de différences significatives entre les deux moyennes, F(1,62)= 0,16, p

< .70.

Pour poursuivre les analyses, cliquer sur “Suite” et reprendre les étapes

précédentes.

Il n’y a pas de différences significatives entre les deux

moyennes, F(1,62)= 0,07, p < .80.

Il n’y a pas de différences significatives entre les deux

moyennes, F(1,62)= 0,008, p < .93.

b - Test d’un effet simple de la variable intra-sujet sous une

condition expérimentale

Il peut être intéressant de considérer si les moyennes de la variable intra-sujet sont

significativement différentes entre-elles dans une condition expérimentale. Par

exemple quand les sujets sont soumis à un “Echec” et qu’ils sont dans un contexte

de “Fort Consensus”

Etape 1 : Spécifier les contrastes des facteurs:

Cliquer sur “Feed-Back” pour

sélectionner la modalité “Echec” (1) et

désélectionner les deux autres (0 et 0).

Cliquer “OK”



25

Cliquer sur “Consensus” pour

sélectionner la modalité “Fort” (1) et

désélectionner l’autre (0).

Cliquer “OK”

Cliquer “OK”

Comparer “Egal” (1) et

“SUP” (-1), Tsup = 0

Cliquer “OK”

Commentaire : Les deux moyennes ne diffèrent pas entre elles. Procédez de

même pour les deux autres comparaisons.

Les deux moyennes diffèrent entre elles,

F(1,62)=12,36, p < .009.

Le dernier test est

également

significatif.



26

5/ Test d’Homogénéité des Echelles de mesures (Calcul de l’alpha de cronbach)

Objectifs : a-Tester l’homogénéité d’une série d’items censés mesurer la même

dimension. b-Vérifier les corrélations entre les items. c-Trouver quels items

contribuent peu à la mesure de la dimension pour ne pas les introduire dans

l’échelle ou pour les retirer d’une formule (cf. formule de la constitution des blocs,

Partie I, Doc. 3. Gestion des données).

Ouvrir le fichier qui vous intéresse.

Procédure

Etape 1

Sélectionner dans le menu “ Analyse ” : “ Autres statistiques ”.

Sélectionner “ Fiabilité/Analyse d’échelle ” Puis“ Basculer Vers ”

Cliquer sur “ Variables ”,

sélectionner ITEM1, ITEM2…ITEM5 puis “OK ”

Cliquer sur “ OK ”

Etape 2 : Etude des liens entre les variables, cliquer sur Correlations”

Cliquer sur “ Corrélation”



27

NB : il s’agit de connaître la nature des liens entre les items (corrélations

positives ou négatives, importance des corrélations). Ici les corrélations sont

relativement importantes et toutes positives.

Cliquer sur “Suite…” puis “OK”

Etape 3 : Relever l’alpha de Cronbach (Standardisé). Alpha = .89

Cette valeur est acceptable. L’échelle semble homogène (la valeur serait peut être

même trop élevée, certains items sont peut-être de trop car ils mesurent la même

chose). Il n’est toutefois pas nécessaire d’enlever un item du questionnaire. Si

l’alpha était largement inférieur à .70 (e.g., .50) ou trop près de .1 il faudrait

impérativement passer à l’étape suivante.

Etape 4 : Identifier le ou les items qui réduisent la valeur de l’alpha de

cronbach (i.e., qui diminuent la fiabilité de l’échelle de mesure).

Procédure : Cliquer sur “ Statistiques du Total des Questions ” ou

“OK”

Tâche : relever les items qui, si on les enlevait, augmenteraient ou diminueraient

la valeur de l’alpha de cronbach par rapport à l’intervalle (.70 .90). Ici aucun item

ne doit être enlevé puisque l’alpha est correct. Cependant une analyse plus fine

permettra de comprendre la lecture du tableau.

Analyse approfondie :

Si on enlevait l’ITEM1 ou l’ITEM4, l’alpha ne serait pas, ou peu, modifié pour

autant. Autrement dit, ces deux items apportent peu d’information par rapport aux

autres items. En revanche, en enlevant l’ITEM2 ou l’ITEM3 ou l’ITEM5 (pas

tous les 3): l’alpha évoluerait d’une valeur de .85 à .75 ce qui suggère que ces

items contribuent davantage que l’ITEM1 ou l’ITEM4 à la fiabilité de l’échelle.

Toutefois, même si l’un de ces trois items étaient enlevé l’alpha serait toujours

acceptable.

Décision : On n’enlève pas d’items. On peut cependant noter que d’enlever

l’ITEM1 de la formule de la moyenne des items n’altère pas la précision de

l’échelle de mesure.



28

6/ Corrélations

Etape 1 : Sélection du fichier

-Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse. Ici 6

colonnes et 44 observation. La colonne 1 reporte le type de Fumeur (1 = Petit, 2 =

Grand, les colonnes 2, 3, 4 les types de cancers ; les données reportées sont

fictives).

-Ouvrir le module “ Stats Elémentaires & Tables ”.

Etape 2 : Analyse de corrélation

Sélectionner dans le menu “Analyse” : “Matrices de corrélations”

Etape 3 : Sélectionner “ 1 Listes de var. matrice carrée ”

Sélectionner “ Vessie, poumon, Leucémie ” puis “ OK ”

Sélectionner “matrice de corr. (Afficher P & N)” puis “ Corrélations ”

NB : Lors de la présentation de vos résultats, veillez à remplacer les valeurs

P = .000 par P < .001 ; une Probabilité n’est jamais égale à O.



29

Analyse : Toutes les corrélations observées entre les trois maladies sont positives

et significatives.

Etape 4 : Vérifier si les corrélations entre les différents types de cancer varient

quand les sujets sont de petits fumeurs ou de grands fumeurs (Variable

Indépendante de Classement).

Sélectionner dans le module “ Tables et statistiques élémentaires ” : l’option

“ ANOVA d’Ordre 1 & Décomposition”

Sélectionner le bouton “ Variables ”

Sélectionner la variable de classement (VI) “ CIGARETT ” et les VD “ Vessie,

poumon, Leucémie ”puis “ OK ”


Sélectionner “tout” Puis “ OK ”



30

Cliquer sur “ Options ”

Sélectionner “ Calculer & afficher les ls (p) de significativité ” “ OK ”

Sélectionner “ Corrélations Intra Classes”

Sélectionner “ G 1 : 1 ” ou “ G1 : 2 ” ou TsGroupes

G1 = Petit fumeur, G 2 = Grand Fumeur

Corrélations et leur niveau de probabilité pour les petits fumeurs :



31

Corrélations et leurs probabilités pour les grands fumeurs

Etape 5 : Comparer les différences de corrélations obtenues pour les petits

fumeurs et les grands fumeurs qui vous intéressent (par exemple comparer la

corrélation entre Cancer de la Vessie et Cancer du Poumon pour les petits

fumeurs : R = .47 à la corrélation obtenue entre ces deux types de cancer pour les

grands fumeurs : R = .39 : ces deux corrélations sont-elles significativement

différentes ? les liens entre ces deux maladies sont-ils vraiment plus fort pour

un petit fumeur qu’un grand fumeur ?).

Procédure : a- Relever les effectifs des petits fumeurs et les effectifs des grands

fumeurs

-cliquer sur Nb d’observations et faire OK dans le menu

“ Statistiques descriptives et Corrélations par classe ”

N = 22 pour G1 et N = 21 pour G2

Dans le menu “ Analyse ” sélectionner “ Panneau de démarrage ” puis “ Autres

tests de Significativité ”

Dans l’encadré “ Différences entre deux coefficients de corrélation ”

Pour r1 taper “ ,47 ” puis indiquer son effectif N = “ 22 ”

Pour r2 taper “ ,39 ” puis indiquer son effectif N = “ 21 ”

Sélectionner “ Test Unilatéral” puis “ Calculer ”



32

Relever la probabilité obtenue. Si P < .05 alors les deux corrélations diffèrent

significativement entre elles. Ce n’est pas le cas ici. Résultat p < ,38

Conclusion : Les liens qu’entretiennent les deux types de cancers ne sont pas plus

forts chez les petits fumeurs que chez les grands fumeurs (P > .05). Autrement dit,

les liens observés entre les deux types de cancers ne varient pas d’une classe de

fumeurs à l’autre.

7/ Comparaison de deux proportions

Vous souhaitez comparer des pourcentages à l’intérieur d’une table de Banner.

Utilisons la table de Banner suivante (cf., test chi2 p 13-15)

Etape 1

Par exemple vous

souhaitez comparer les

pourcentages P1 =

61,54 et P2 = 7,69.

Etape 2

Relever les effectifs

correspondant à ces

deux pourcentages :

N1 = 80 et N2 = 10

Etape 3 : Calculer les rapports P1 : 80/130 = 0,61 et P2 = 10/130 = 0,07

Etape 4 : Dans le menu “ Analyse ” sélectionner “ Panneau de démarrage ” puis

“ Autres tests de Significativité ”

Etape 5 : Dans l’encadré “ Différences entre deux proportions”

Pour P1 taper “ ,61 ” puis indiquer son effectif N = “ 80 ”

Pour P2 taper “ ,07 ” puis indiquer son effectif N = “ 10 ”

Sélectionner “ Test Unilatéral” puis “ Calculer ”

Commentaire : les deux pourcentages sont significativement différents à p

<.0009. Dans le domaine de la psychologie sociale, il y a davantage de

productions d’articles dans des revues à comité de lecture que sans comité de

lecture.



33

7 / Régression linéaire

Procédure :

Etape 1 :

- Ouvrir ou importer d’excel le fichier “ Correl et Regression ” (2

colonnes et 107 observations). La colonne 1 reporte le niveau de stress, la

colonne 2 l’ampleur des symptômes).

- Ouvrir le module “ Régression Multiple”

- Sélectionner Variables

Sélectionner “ Stress ” en tant que Variable Indépendante prédictrice (colonne de

droite) et “ Symptôme ” en tant que variable dépendante, prédite (colonne de

gauche) puis “ OK ”

Sélectionner “OK”



34

Etape 2 : Résultats Régression linéaire et calcul de la droite de régression

- Sélectionner “Synthèse de Régression”

On peut réaliser l’Equation de la régression linéaire (Y = B + ax)

Y = Symptôme (valeur prédite)

Stress BETA = corrélation entre symptôme et stress = .506

X = Stress

A = valeur que prend X

B = ordonnée à l’origine

Symptôme = 73,88 + .783 * Stress

NB : R2 = la part d’apparition des symptômes que l’on peut expliquer par le

Stress des individus. Ici 24,89% des symptômes observés sont dus au stress

des individus.

Etape 3 : réalisation de la droite de régression




35

Sélectionner “ Corrélation bivariée (p) ”

Sélectionner dans “ Variable X (horizontal) ” le prédicteur “ Stress ”

(colonne de gauche)

Sélectionner dans “ Variable Y (vertical) ” la variable prédite

“ Symptôme ” puis “OK”

Le graphe reprend la droite de régression réalisée à

partir du tableau de synthèse.

Interprétation : Quand un individu a un niveau de stress qui augmente de 1 point

(sur l’échelle de mesure de son stress) il développe 73.890 + 0.78311 fois son

score antérieur de stress de plus.

Exemple :

Score antérieur de Stress = 40

Symptôme = 73.890 + 0.78311*40 = 105.2144

Nouveau score de Stress = 41

Symptôme = = 73.890 + 0.78311*41 = 105.9975

Différence =105.9975 - 105.2144 = 0.753

Pour une unité de score de Stress supplémentaire, l’individu voit apparaître .75

d’un symptôme supplémentaire.



36

III- QUELQUES CRITERES DE REALISATION D’UNE ANALYSE DE

VARIANCE A EXPLORER

1/ Test de Normalité et test d'égalité des Variances

Avant-Propos sur ces deux tests

La normalité des données est un critère de réalisation des ANOVA, mais il ne

s’agit pas d’un critère absolument essentiel car le test d’analyse de variance

est robuste et autorise une déviation de ce critère. Il permet cependant de

connaître la distribution des données, la répartition des sujets d’une expérience sur

le continuum des échelles (y-a-t-il asymétrie à gauche ou à droite de la

distribution ?).

Les conséquences de violations même assez importantes de l'hypothèse

d'homogénéité des variances ne sont pas problématiques pour la réalisation

d’une Anova. Lindman (1974, p. 33) a synthétisé les résultats de nombreuses

études sur la question, et a montré que seules les violations les plus sévères

pouvaient remettre en cause la validité de la statistique du F obtenue lors d'une

ANOVA sur les données.

Ce test peut alerter le chercheur sur la signification de certains de ses résultats. Par

exemple, indépendamment de la manipulation expérimentale réalisée ce test

permet de savoir si les écarts individuels observés au sein d’un groupe

expérimental (variance d’un groupe) diffèrent significativement des écarts

individuels observés dans un autre groupe expérimental. Une erreur

d’échantillonnage peut par exemple produire de tels écarts de variance d’un

groupe à l’autre (e.g., lors d’une expérience l’échantillonnage n’a pas été

correctement aléatorisé et les sujets d’un même groupe expérimental peuvent

accorder à un même stimulus des significations très différentes alors qu’un autre

groupe expérimental accorde une signification à peu près identique à ce même

stimulus).

1.1-Procédure générale, commune aux deux tests :

- Ouvrir le fichier Statistica qui vous intéresse.

- Choisir le module " Tables et Statistiques élémentaires "

1.2-Test de Kolmogorov Smirnov et de Lilliefors :

- Sélectionner le bouton " Variables ".

- Sélectionner le sous module "Statistiques descriptives"



37

- Sélectionner les variables dépendantes (ATTENTES et SATISF F) puis

"OK".

- - sélectionner bouton intitulé " Test de normalité de K-S et Lilliefors "

- Cliquer sur le bouton " Histogrammes

Deux graphes apparaissent à l'écran

Le test de Kolmogorov-Smirnov réalisé sur les deux groupes de données

n’est pas significatif (.05 <p < .10 et p >.20). Cela permet de montrer que

les données sont distribuées de façon normale. En effet, le test d’hypothèse

H0 n’est pas rejeté alors que l’hypothèse H1 est rejetée (HO : Les données

sont distribuées normalement ou les données observées ne diffèrent pas

d’une distribution normale théorique des données, H1 : les données

observées diffèrent de la distribution normale théorique des données).



38

Nb :Le test de Lilliefors est plus sévère que le test de Kolmogorov-Smirnov.

1.3-Test d'homogénéité des variances-Tests Univariés :

Procédure à suivre

- Choisir le module " Tables et Statistiques élémentaires " faites " OK "

- Sélectionner " Anova d'ordre un et Décomposition " faites " OK "

- Cliquer sur le bouton " Variables "

- Sélectionner les variables dépendantes (ATTENTES et

SATISFACTION) et les variables indépendantes nommées variables de

classement (FBACK et ORDRE) dans leurs colonnes respectives

Cliquer “OK”

Cliquer “OK”

- Cliquer sur " LEVENE " ou " BROWN-FORSYTHE " (ce sont deux tests

d'homogénéité des variances. Le second est moins sévère que le premier). D'autres

tests existent : test de Hartley, test de Cochran (on peut les utiliser indifféremment

cf. document : analyses de variances).



39

Tableaux des résultats

Le test le moins sévère (Brown-Forsythe) réalisé pour les deux variables

dépendantes n’est pas significatif (p = .15 et p = .11 pour chacune des mesures

dépendantes). Cela permet de montrer que les variances sont égales entre les

6 conditions expérimentales. En effet, le test d’hypothèse H0 n’est pas rejeté

alors que l’hypothèse H1 est rejetée (HO : Les variances sont égales entre

toutes les conditions expérimentales, H1 : les variances diffèrent entre elles).

Ce résultat se retrouve également avec le test de Levene (p <.06 et p>.10 pour

chacune des mesures dépendantes).

Nous espérons que ce document vous sera d’une grande utilité pour cette année et celles à venir…

document p dagogique : guide dÕutilisation de statistica ... · ma trise de psychologie sociale,...

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