d’exercices n modulation d’amplitude niveau : 2 bac biof
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Exercice 1 : Étude de la qualité d’une modulation d’amplitude
La modulation d’amplitude est obtenue en utilisant un circuit intégré
multiplieur
On applique à l’entrée E1 du circuit intégré multiplieur une tension p(t)
qui correspond au signal porteur , et à l’entrée E2 la tension s(t) + U0 avec
s(t) la tension correspond au signal modulant à transmettre et U0 la
composante continue ( figure 1 )
On obtient à la sortie S du circuit la tension u(t) qui correspond au signal modulé en amplitude.
L’expression de cette tension u(t) = k .p(t) . ( s(t) + U0 ) où s(t) = Sm.cos ( 2 fst ) et p(t) = Pm.cos ( 2 fpt ) et
k une constante qui caractérise le circuit intégré multiplieur .
1. Montrer que la tension modulée en amplitude peut s’écrire sous la forme : u(t) = A [
s(t)+1 ].cos ( 2 fpt)
, puis déterminer l’expression de A et m en fonction des paramètres du circuit
2. Trouver l’expression du taux de modulation m en fonction de Umax et Umin avec Umax la valeur maximale
de l’amplitude de u(t) et Umin la valeur minimale de son
amplitude
3. Quand aucune tension n’est appliquée sur l’oscilloscope, les
traces du spot sont confondues avec l’axe médian horizontal de
l’écran . On visualise la tension u(t) et on obtient
l’oscillogramme de la figure 2 .
- Sensibilité verticale : Sv = 1V.div-1
- Sensibilité horizontale : Sh = 20 us.div-1
3. 1 Déterminer fp , fs et m
3. 2 Que peut-on en déduire à propos de la qualité de la
modulation ?
4. On élimine le balayage de l’oscilloscope c’est-à-dire on passe en mode XY de l’oscilloscope. dans ce mode ,
on n’a plus X(t) et Y(t) mais Y en fonction de X c’est-à-dire on visualise la tension modulée u(t) en
fonction de la tension modulée s(t) + U0 : us = f(s) .
4. 1 Qu’observez-vous, pour les différentes valeurs de m : m 1 , m = 1 et m 1 ? Compléter le Tableau
suivant
En mode XY
Si :………….....ou …………… Si :………….....ou …………… Si : ………….....ou ……………
En mode XY de l’oscilloscope , on
obtient …………………….. En mode XY de l’oscilloscope , on
obtient ………………….. En mode XY de l’oscilloscope , on
obtient ……………………
4. 2 Que remarquez-vous , lorsque la fréquence de la tension est proche
de celle de la tension modulant (figure D ) ?
5. En exploitant la relation u(t) = A [
s(t)+1 ].cos ( 2 fpt) ,
5. 1 Déterminer l’expression de u(t) et de s(t) si cos ( 2 fst) = 1 et
cos ( 2 fst) = - 1 , Puis déduire l’expression de u(t) pour cos (
2 fpt) = 1 et cos ( 2 fpt) = - 1
5. 2 représenter l’oscillogramme observé en mode XY ( u(t) en
fonction de s(t) + U0 ) si m 1
5. 3 en exploitant le résultat précédent , tracer l’oscillogramme observé
en mode XY si m = 1 et m 1
Lycée Qualifiant : AIT BAHA Série d’exercices N° 11 Pr : JENKAL RACHID
DP: CHTOUKA AIT BAHA Modulation d’amplitude Matière : Physique
Année scolaire : 2019 / 2020 Niveau : 2 BAC BIOF : SM et SP
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Exercice 2 : Transmission des signaux sonores
Les ondes sonores audibles ont une fiable fréquence , leur transmission à des longues distances nécessite
qu’elles soient modulante à une onde électromagnétique de haute fréquence .
Cet exercice vise à étudier la modulation et la démodulation
Partie 1 : Modulation
On considère le montage représenté dans la figure 1 :
- Le générateur ( GBF)1 applique à l’entrée E1 de la composante
électronique X une tension sinusoïdale : u1 (t) = Pm .cos (
t)
- Le générateur ( GBF)2 applique à l’entrée E2 de la composante
électronique X une tension sinusoïdale : u2 (t) = s(t) + U0 , avec U0 la
composante continue de la tension et s(t) = Sm .cos (
t) la tension
correspondante à l’onde qu’on désire à transmettre .
On visualise sur l’écran d’un oscilloscope la tension de sortie
us(t) = k.u1(t).u2(t) avec k constante positivé caractérisant la
composante X ( figure 2 )
- Sensibilité verticale : 1V/ div ,
- sensibilité horizontale : 0,1 ms / div
1. 1 Montrer que l’expression de la tension modulée us(t) s’écrit
sous la forme : u(t) = A [ m cos (
t) +1 ].cos (
t) puis
préciser l’expression de A et celle de m .
1. 2 Calculer la valeur de m puis déduire la qualité de la
modulation
Partie 2 : Démodulation
La figure 3 représente le montage utilisé dans un dispositif de
réception constitué de trois parties.
2. 1 Préciser le rôle de la partie 3 dans ce montage
2. 2 Déterminer la valeur du produit LC pour que la sélection de
l’onde soit bonne .
2. 3 Montrer que l’intervalle auquel doit appartenir la valeur de
la résistance R pour une bonne détection de l’enveloppe de la
tension modulante dans ce montage :
R
.
puis calculer les bornes de cet intervalle sachant que L = 1,5 mH
Exercice 3 : Modulation d’amplitude d’un signal sinusoïdal Afin d’obtenir un signal modulé en amplitude , on utilise un circuit intégré X ( figure 1 ) .
On applique à l’entrée :
E1 : la tension u1(t) = s(t) + U0 avec s(t) représentant le signal informatif
et U0 une composante continue de la tension .
E2 : la tension sinusoïdale u2(t) représentant le signal porteur
Rappel : cos (a) .cos(b) = 1 / 2 [ cos ( a+b ) + cos ( a-b)]
1. Quel est le nom du composant X et quel est son rôle ?
2. Exprimer la tension de sortie us(t) en fonction de u1(t) , u2(t) et k (constante liée au circuit intégré X )
3. Montrer que us(t) s’écrit sous la forme : us(t) =
cos ( . t)+ A.m cos ( . t) +
cos ( . t), où
m est le taux de modulation et A une constante
4. La figure 2 représente le spectre de fréquences formé de trois
raies de la tension modulée us(t) . déterminer m et la fréquence
fs . la modulation est-elle bonne ?
5. Pour une bonne réception du signal modulée , on utilise un
circuit bouchon ( circuit d’accord ) formé d’une bobine
d’inductance L0 = 60 mH et de résistance interne négligeable ey
de deux condensateurs , montés en série , de capacité C = 10 uF
et C0 . déterminer la valeur de C0
Données : s(t) = Sm.cos ( 2 fst ) ; u2(t) = Um.cos ( 2 Fpt )
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Exercice 4 : Modulation et Démodulation d’Amplitude L’expression d’une tension modulée est : us(t) =k .u1(t) . u2(t) = 3 [1+ 0,4 cos(8.103 . .t)] cos (4.105 . .t)
Toutes les tenions sont exprimées en Volt ( V )
1. Déterminer la fréquence de l’onde porteuse
2. Choisir la réponse juste : a) 6V ; b) 4,2 V ; c ) 3 V ; d) 1,8 V ; e) 2V
3. Les conditions d’une modulation d’amplitude de bonne qualité sont-elles vérifiées ? justifier
4. Exprimer us(t) sous forme de la somme de trois fonctions
sinusoïdales et représenter le spectre de fréquences en choisissant
l’échelle suivante : 1cm /V pour les amplitudes
5. Sachant que la composante continue de la tension U0 = 5 , donner
l’expression de la tension porteur u1(t) et la tension modulante u2(t)
6. Déduire le coefficient K du circuit multiplieur K
7. Dans le circuit de démodulation ( figure 1 ) les courbes visualisées
sur l’écran d’un oscilloscope représentent les tenions uEM (t) , uGM (t)
et uHM (t) . Associer en justifiant votre réponse chaque graphe à la tension correspondante
Exercice 5 : La méthode de trapèze
Pour étudier la modulation d’amplitude en mode XY , On réalise le montage
représenté sur la figure 1 . on donne :
- s(t) = Sm.cos ( 2 fst ) et p(t) = Pm.cos ( 2 fpt )
- K = 0,1 V-1 , F = 100 KHz
- us(t) = k .p(t) . ( s(t) + U0 )
sur la voie X d’un oscilloscope , on visualise la tension modulante s(t)+U0
appliqué à l’entrée E2 du multiplieur X et sur la voie Y la tension modulé
us(t) de la sortie S de X .
On élimine le balayage de
l’oscilloscope c’est-à-dire on passe
en mode XY de l’oscilloscope . on
obtient la courbe représentant
us(s )= f ( s(t) + U0 ) ( figure 2 )
1. déterminer le taux modulation
m . conclure
2. déterminer U0 , Sm et Pm
Exercice 6 : Spectre du signal modulé
Le spectre du signal modulé AM est représenté sur la figure ci-contre.
1. Quelle est la fréquence de porteuse FP ?
2. Quelle est la fréquence de l’onde modulante fs ?
3. Quelle est la bande de fréquence occupée par le signal AM ?
4. Déterminer le taux de modulation m
«L'intelligence c'est la faculté / la capacité de s'adapter au changement..» Stephen Hawking