cycle bi etage

Cycles frigorifiques bi tags

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Cycles frigorifiques bi tagsPour certaines utilisations telles que la production de froid basse temprature, on peut tre amen

adopter des tempratures d'vaporation et de condensation trs loignes. Le taux de compression de lamachine frigorifique est alors trs lev, avec les consquences suivantes :

-augmentation du litre en vapeur donc diminution de la production frigorifique massique : pour unepuissance frigorifique donne, le dbit massique de vapeurs a l'aspiration du compresseur augmente ;

-forte augmentation du volume massique des vapeurs aspires (si lon travaille a basse tempratured'vaporation) : le dbit volumique de vapeurs aspires par le compresseur augmente beaucoup ;

-diminution du rendement volumtrique du compresseur : la cylindre a installer est plus importante ;-diminution du rendement effectif de compression : le rendement thermodynamique de l'installation est

notablement dgrad ;-enfin, la baisse de la temprature d'vaporation et l'augmentation du taux de compression ont pour

consquence une lvation importante de la temprature des vapeurs refoules.Le tableau 7.1 illustre ce comportement pour les principaux fluides frigorignes utiliss jusque vers

- 50 C, dans le cas d'un cycle parfait. Les calculs sont bases sur les hypothses suivantes :- puissance frigorifique : 10 kW ;

- temprature de condensation : 30 C ;- tempratures d'vaporation correspondant a des pressions respectives de 3 bars, 1,6 bar et 1 bar;- sous refroidissement du liquide avant dtente : 5C;-surchauffe en sortie d'vaporateur gale a surchauffe a l'aspiration du compresseur : 5 C.

On a donc intrt a fractionn la compression, comme indique figure 7.1. On se limite en gnral adeux tages de compression : au-del, la complexit de 1'installation et son prix deviennent rdhibitoiresvis--vis de l'amlioration des performances.

Le simple fait de fractionner la compression ne permet pas de limiter la temprature des vapeursrefoules : il faut de plus mettre en couvre un systme de refroidissement des vapeurs pendant lacompression. Ce refroidissement s'effectue entre les deux compresseurs, a la pression intermdiaire Pi. Lecycle bi tag le plus simple serait celui prsent figure 7.2.

Dans un tel cycle, les inconvnients lies un taux de compression lev seront bien vits, mais laproduction frigorifique massique restera faible, notamment a cause du litre en vapeur important. II faut doncpouvoir dplacer vers la gauche le point reprsentatif du fluide frigorigne l'entre de l'vaporateur.

Comme le montreront les cycles prsents plus loin, les deux techniques couramment retenues sont lessuivantes :

- fractionnement de la dtente (dtente bi tage) ;- augmentation du sous refroidissement du liquide avant sa dtente de Pc a Po.

Un cycle frigorifique bi tag est donc construit a partir de trois pressions :

Pc = Psat( c), Po = Psat( o) et Pi = Psat( i).



Le refroidissement des vapeurs peut tre ralis de plusieurs faons, correspondant des cyclesdiffrents :

- cycle a injection totale ;- cycle a injection partielle ;- cycle avec changeur sous refroidisseur. Pour ces trois cycles, on met en oeuvre deux compresseurs

mono tags distincts. Le concepteur doit alors choisir la pression intermdiaire Pi,Tableau 7.1 - Comparaison de diffrent fluides frigorignes (pc pression de condensation a 30 C).

Figure 7.1 - Fractionnement d'une Figure 7.2 - Cycle a compressioncompression de vapeurs. bi tage, a dtente mono tage.

suivant certains critres. Mais il existe des compresseurs bi tags , pour lesquels la pressionintermdiaire est obligatoirement fixe par le rapport des cylindres affectes a chaque tage decompression. Ce sont les compresseurs compound et les compresseurs a vis ou centrifuges a



suralimentation, ainsi que les compresseurs hlicodes avec injection intermdiaire. Afin d'effectuer cerefroidissement, on peut utiliser un refroidissement externe (changeur refroidi a air ou a eau) mais le plussouvent, on met en oeuvre des transferts internes spcifiques au cycle utilise. Ce refroidissement sera obtenude trois faons diffrentes suivant les cycles : par barbotage dans la bouteille intermdiaire, par injection deliquide dtendu ou par injection de vapeur.7.1 Systmes bi tags avec deux compresseurs7.1.1 Cycle de Carnot bi tag

Afin d'valuer le gain que lon peut attendre de I'utilisation de cycles bi tags, il est intressant deconsidrer un cycle de Carnot bi tag. Comparons un cycle de Carnot a deux tempratures (rappelons qu'ils'agit d'un cycle rversible n'changeant de la chaleur qu'avec deux sources extrieures de chaleur) a uncycle de Carnot bi tage fonctionnant entre les mmes tempratures mais avec une tempratureintermdiaire (figure 7.3).

Figure 7.3 - Cycle de Carnot bi tag.Les puissances thermiques changes par chacun des deux tages la temprature intermdiaire se

compensent exactement. D'aprs le thorme de Carnot, les deux cycles ont le mme COP donne par :

sfscsf

cCOP TTT

ou Tsc et Tsf sont les tempratures des sources chaude et froide. L'introduction de cycles bi tags nereprsente donc pas une amlioration du point de vue du cycle idal de Carnot. En revanche, nous avons vuque le COP effectif d'une machine relle peut s'crire sous la forme :

ou Ns est le nombre de production d'entropie intgrant notamment les productions d'entropie dues a la

dsurchauffe et a la dtente isenthalpique, et eff correspond au rendement du compresseur. L'introductionde cycles bi tags va modifier les valeurs de eff et Ns. On a la possibilit d'augmenter eff grce al'utilisation de taux de compression infrieurs et de diminuer Ns grce a la diminution de la dsurchauffe etsurtout grce a la rduction de la dtente flash. Par ailleurs, le COP n'est pas le seul indicateur frigorifique,



la production frigorifique volumique en est un autre et elle dpend du rendement volumtrique ducompresseur.

L'objectif des cycles bi tags est galement d'augmenter la production frigorifique pour unecylindre donne. L'enjeu des cycles bi tags est donc triple :

- amliorer le COP effectif du cycle ;- utiliser les compresseurs dans des conditions optimales de fonctionnement;- augmenter la puissance frigorifique volumtrique pour une cylindre totale donne. Cependant, il est

impossible d'esprer amliorer le COP de Carnot qui ne dpend que des niveaux de temprature du cycle.

7.1.2 Cycle a injection totaleSchma de principe de Installation frigorifique

Le compresseur BP aspire les vapeurs formes dans l'vaporateur 9-10, la pression Po. II refoule cesvapeurs dans une bouteille intermdiaire a la pression Po, ou elles sont dsurchauffes. Le compresseur HPaspire des vapeurs dans cette mme bouteille et les refoule a la pression Pc. Apres condensation, le fluidefrigorigne est dtendu de Pc a Pi, et le mlange liquide vapeur est introduit dans la bouteille intermdiaire.

Une fraction du dbit liquide injecte s'vapore pour permettre la dsurchauffe des vapeurs refoulespar le compresseur BP. Le dbit liquide restant, a saturation, est alors dtendu jusqu'a Po et injecte dansl'vaporateur.

Figure 7.4 - Schma d'une installation bi tage a injection totale.

On cre donc une source de chaleur a la temprature i , en fractionnant aussi la dtente du fluidefrigorigne de Pc Pi puis de Pi, Po (dtente bi tage). On peut ainsi assurer le refroidissement desvapeurs entre les deux tages de compression.

La bouteille intermdiaire reoit l'intgralit du dbit de liquide frigorigne forme dans le condenseur(d'ou le nom d'injection totale). Les volutions suivies par le fluide frigorigne sont traces figure 7.5 :

- 1-2 : compression des vapeurs de Po Pi;- 2-3 : dsurchauffe des vapeurs refoules dans la bouteille intermdiaire. Cette dsurchauffe est assure

par la vaporisation d'une faible fraction du liquide contenu dans la bouteille ;- 3-4 : compression des vapeurs de pi a pr. Notons que le point 3 peut aussi correspondre a des vapeurs

surchauffes (selon la qualit de l'isolation thermique) ;



- 4-5 : dsurchauffe, condensation a pc, et sous refroidissement du liquide forme ;- 5-6 : sous refroidissement et pertes de charge ventuelles dans la conduite liquide ;- 6-7 : dtente isenthalpique du liquide de Pc Pi;- 7-8 : sparation du liquide dans la bouteille intermdiaire.- 8-9 : dtente du liquide saturant de Pi Po ;- 9-10 : vaporisation sous la pression Po ;- 10-1 : surchauffe et chutes de pression ventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.- 7-3 : sparation des vapeurs dans la bouteille intermdiaire ; aspiration par le compresseur HP.

Figure 7.5 - Cycle bi tag a injection totale (cycle a compression et dtente bi tages).+Dtermination des caractristiques principales d'une machine bi tage a injection totale

On suppose que la pression intermdiaire est dj fixe ; son choix sera trait ultrieurement. Le choixdes autres grandeurs internes est ralis de la mme faon que pour les cycles mono tags. On dterminealors les dbits massiques suivants.

-Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur BP

Dbit volumique que doit aspirer le compresseur:

-Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur HPOn dduit ce dernier d'un bilan enthalpique sur la bouteille sparatrice :

Qp reprsente la puissance thermique reue par la bouteille intermdiaire (pertes par l'isolation). II vient:



En ngligeant les pertes sur la bouteille, on peut montrer que le dbit Hm.

dans le circuit HP est gal a

la somme du dbit.

Bm dans le circuit BP et d'un dbit de vapeur provenant de la bouteille intermdiaire

rsultant, d'une part, de la vapeur produite au cours de la dtente dans le circuit HP et, d'autre part, duliquide vaporise pour assurer la dsurchauffe des vapeurs provenant du compresseur BP. En effet, le dbitde liquide rsultant de la dtente (5-7) dans la bouteille est, d'aprs la rgie des leviers, donne par :

Fig. 7.6- Bouteille BPUne partie de ce dbit liquide est vaporise pour assurer la dsurchauffe (2-3) des vapeurs provenant

du compresseur BP. Notant deslm.

le dbit de liquide vaporise, on 1'obtient en crivant l'galit des bilansenthalpique sur les deux dbits :

Le dbit liquide sortant de la bouteille est donc donn par:

Or :



Dou :

Le dbit Hm.

dans le circuit HP est donc gal la somme du dbit.

Bm dans le circuit BP et d'un dbit

de vapeur provenant de la bouteille intermdiaire rsultant, d'une part, de la vapeur produite au cours de ladtente dans le circuit HP et, d'autre part, du liquide vaporise pour assurer la dsurchauffe des vapeursprovenant du compresseur BP.

Les autres grandeurs sont calcules de la mme faon que pour un cycle mono tag. Le COP effectifde l'installation s'exprime par :

Remarque

Donnons une interprtation de la relation entre les deux dbits masses.Si lon nglige les pertes par 1'isolation de la bouteille intermdiaire, le bilan enthalpique de cette

dernire s'crit simplement : . II exprime l'galit entre deux puissancesthermiques :

- celle rejete au condenseur d'une machine mono tage fonctionnant entre Po et Pi ;- celle produite a l'vaporateur d'une machine mono tage entre Pi et Pc.

Figure 7.7 - Schmatisation du transfert de chaleur entre les deux tages de compression.Comme le montre la figure 7.7, puisque la production frigorifique massique entre 7 et 3 ests infrieurs

la production calorifique massique entre 2 et 8, le dbit masse HP doit tre suprieur au dbit masse BP.Par ailleurs, on peut noter que le transfert de chaleur entre les deux tages de compression s'effectue a lapression Pi, sous un pincement nul.

Le COP s'crit:



Supposant que la bouteille est adiabatique et compte tenu de la relation entre le dbit HP et le dbitBP, il est possible de dduire une relation entre le COP du cycle bi tag et les COP de chacun des cyclesmono tags constituant le cycle bi tag (en supposant de plus que les compresseurs et les canalisationssont adiabatiques) :

Cette relation permet de dduire le rendement effectif du cycle bi tag qui s'crit:

Si les rendements effectifs des compresseurs des deux tags sont gaux, on obtient:

O nous avons nglig 1 devant la somme des COP.On voit ainsi apparatre tout l'intrt du cycle bi tag : le rendement effectif du cycle bi tag est a

peu prs le mme que celui de chacun des cycles mono tags alors que si lon utilisait un seul compresseur,le rendement effectif serait beaucoup plus faible.

+ Inconvnients du cycle bi tag a injection totaleCe cycle rpond a tous les objectifs initialement fixs ; cependant, il pressente quelques inconvnients

pour la mise en oeuvre pratique. Le liquide quittant la bouteille intermdiaire en 8 est pratiquement asaturation. Dans la conduite liquide jusqu'au dtendeur BP, il est susceptible :

- de recevoir de la chaleur, puisque sa temprature est infrieure a la temprature ambiante. Son pointreprsentatif se dcale alors dans le domaine liquide/vapeur (8a) ;

- de subir une chute de pression : son point reprsentatif se dplace aussi dans le domaine liquide/vapeur(8b).

Dans les deux cas, le dtendeur sera alimente par un mlange liquide vapeur, ce qui provoquera undysfonctionnement de l'installation. Par ailleurs, pour une section de passage donne, le dbit volumique travers un dtendeur dpend de la diffrence entre les pressions amont et aval. Dans le cas du dtendeur BP,cette diffrence est faible, ce qui amne a slectionn des dtendeurs de section importante, avec des risquesde pompage de 1'installation. Le cycle bi tag a injection partielle permet d'liminer ces deux



inconvnients : le dbit BP est sous-refroidi avant dtente, et le dtendeur BP ne travaille plus entre Po etPi, mais entre Po et Pc.

Figure 7.8 - Dtente bi tage.

7.1.3 Cycle bi tag a injection partielle+ Schma de principe

Le dtendeur BP n'est plus alimente a partir de la bouteille intermdiaire sous la pression Pi, mais pardu liquide a la pression Pc. Cependant, avec du liquide pris directement la sortie du condenseur, laproduction frigorifique massique serait trop faible. Pour augmenter cette grandeur, on augmente le sousrefroidissement du dbit massique BP grce a un changeur sous refroidisseur place dans le liquide contenudans la bouteille intermdiaire (figure 7.9).

Figure 7.9 - Schma d'une installation bi tage a injection partielle.



Figure 7.10 - Cycle bi tag a injection partielle.La bouteille intermdiaire ne recoin qu'une fraction du dbit de liquide forme dans le condenseur, d'ou

le nom d'injection partielle. Les transformations suivies par le fluide frigorigne sont dcrites figure 7.10 :- 1-2 : compression des vapeurs de Po Pi;- 2-3 : dsurchauffe des vapeurs refoules dans la bouteille intermdiaire. Cette dsurchauffe est assure

par la vaporisation d'une faible fraction du liquide contenu dans la bouteille ;- 3-4 : compression des vapeurs de Pi Pc. Notons que le point 3 peut aussi correspondre des vapeurs

surchauffes (selon la qualit de l'isolation thermique) ;- 4-5 : dsurchauffe, condensation a Pc, et sous refroidissement du liquide forme ;- 5-6 : sous refroidissement et pertes de charges ventuelles dans la conduite liquide ;- 6-7 : dtente isenthalpique d'une partie du dbit liquide de Pc Pi;- 7-3 : sparation des vapeurs dans la bouteille intermdiaire ; aspiration compresseur HP ;- 5-8 : sous refroidissement du dbit masse BP dans la bouteille intermdiaire. Ce sous refroidissement ne

permet pas d'atteindre la temprature intermdiaire ;- 8-9 : dtente isenthalpique du liquide sous-refroidi ;- 9-10 : vaporation du dbit masse BP ;- 10-1 : surchauffe et chutes de pression ventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.

Contrairement au cas prcdent, la dtente du dbit massique alimentant 1'evaporateur n'est pasfractionne : il s'agit d'une dtente mono tage entre Pc et Po.

+ Dtermination des caractristiques principalesOn suppose que la pression intermdiaire est dj fixe. Le choix des autres grandeurs internes est

ralis de la mme faon que pour les cycles mono tags. On dtermine alors les dbits massiques devapeurs suivants.

- Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur BP

Dbit volumique que doit aspirer le compresseur :

- Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur HP



On dduit ce dernier d'un bilan enthalpique sur la bouteille sparatrice (figure 7.11) :

PQ.

reprsente la puissance thermique reu par la bouteille intermdiaire (pertes par l'isolation). IIvient:

Figure 7.11 - Bouteille BP.

Comme dans le cas prcdent, on constate que le dbit masse HP est toujours suprieur au dbit masseBP.

Les autres grandeurs sont calcules de la mme faon que pour un cycle mono tag. Le COP deInstallation s'exprime par :

Figure 7.12 - Comparaison des cycles bi tags a injection totale (a gauche) ou partielle (a droite).+ Comparaison injection totale/injection partielle



On maintient les mmes conditions pour les deux cycles : mmes pressions, et les points 1 a 6 sontidentiques.

Dans le cycle a injection partielle, le dbit massique BP est sous-refroidi au moyen d'un changeurplace dans la bouteille intermdiaire. L'change thermique n'tant pas parfait, le liquide en 8 (avant dtente)ne peut atteindre la temprature i : le pincement gnralement retenu est de 1'ordre de 3 a 10 C. Laproduction frigorifique massique a 1'evaporateur est donc plus faible que dans le cycle a injection totale :pour les mmes pressions de fonctionnement, et pour produire la mme puissance frigorifique, il faudra unecylindre plus forte a 1'etage BP. Le dbit masse HP augmente lui aussi ; en effet, si lon nglige les pertesthermiques par l'isolation, le rapport des deux dbits s'exprime par la relation :

On montre facilement que ce rapport diminue dans le cas d'un cycle a injection partielle (la productioncalorifique massique h2 h9, diminue). Les deux dbits massiques augmentant, et les conditions defonctionnement des compresseurs tant identiques, la cylindre et la puissance absorbe par chaquecompresseur sont plus leves : le COP d'une installation a injection partielle est plus faible que celui d'uneinstallation quivalente a injection totale. Cette dgradation est imputable l'change thermique dans labouteille a pression intermdiaire, qui introduit une irrversibilit supplmentaire.

Dans les deux cas (injection partielle ou totale), avec les notations utilises, le COP del'installation s'crit:

Par contre, les inconvnients technologiques du cycle a injection totale sont limins dans le cycle ainjection partielle.7.1.4 Cycle sans bouteille intermdiaire

Dans les deux cycles prcdents, on met en oeuvre une bouteille intermdiaire, ce qui contribue aaugmenter la charge en fluide frigorigne des installations frigorifiques, avec les inconvnients suivants :

- augmentation du TEWI direct;- mise en oeuvre de systmes spcifiques pour assurer le retour d'huile aux compresseurs ;- augmentation du cot de l'installation. C'est pourquoi, depuis quelques annes, on cherche a

minimiser la charge en fluide, et donc, a limiter autant que possible l'utilisation des rservoirs.

- Schma de principe



La figure 7.13 prsente une installation bi tage sans bouteille intermdiaire ; le sous refroidissementdu liquide avant sa dtente est assure par un changeur de chaleur.

Le compresseur HP refoule le dbit massique HP dans le condenseur, ou se forme le liquide. En 7, une

partie det.

m , du dbit de frigorigne liquide est dtendue de pc a p, au moyen d'un dtendeur thermostatique,

puis introduit dans l'changeur intermdiaire ou il s'vapore (7-11), ce qui permet d'augmenter le sousrefroidissement du dbit massique BP, toujours a la pression pc, avant sa dtente de Pc a Po.

Figure 7.13 - Installation bi tage avec changeur intermdiaire.

Aprs sa compression de Po Pi, le dbit bpm.

est mlang avec le dbit det.

m quittant l'changeur

intermdiaire. La surchauffe rsultante peut tre encore trop leve ; il faut donc complter la dsurchauffedes vapeurs par une injection de liquide dtendu (6-7a). Le cycle suivi par le frigorigne est reprsenterfigure 7.14:

- 1-2 : compression des vapeurs de Po Pi;- 2-3 : dsurchauffe des vapeurs refoules. Cette dsurchauffe est assure d'une part grce au mlange

2+11, et d'autre part grce au dbit d'injection (6-7a) ;- 3-4 : compression des vapeurs de Pi Pc;- 4-5 : dsurchauffe, condensation a pc, et sous refroidissement du liquide forme ;- 5-6 : sous refroidissement et pertes de charges ventuelles dans la conduite liquide ;

-6-7a : dtente isenthalpique d'une partie injm.

du dbit liquide de Pc Pi, (pour dsurchauffe parinjection entre les points 2 et3);

- 6-7 : dtente isenthalpique d'une partie det.

m du dbit liquide de Pc Pi (pour sous refroidissement du

dbit liquide Bm.

avant sa dtente de Pc a Po) ;

-7-11 : vaporation de ce mme dbit pour le sous refroidissement du dbit liquide Bm.

;



- 6-8 : sous refroidissement du dbit masse BP dans 1'echangeur sous refroidisseur; le liquide n'atteintcependant pas la temprature intermdiaire ;

-8-9 : dtente du dbit Bm.

de Pc Po ;

-9-10: vaporation ;-10-1 : surchauffe et chutes de pression ventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.

Ce cycle est compression bi tage et dtente mono tage.

Figure 7.14 - Cycle bi tag avec changeur intermdiaire.

Dtermination des caractristiques principalesOn suppose que la pression intermdiaire est dj fixe ; son choix sera trait ultrieurement. Le choix

des autres grandeurs internes est ralis de la mme faon que pour les cycles mono tags. On dterminealors les dbits massiques de vapeurs suivants.- Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur BP

Dbit volumique que doit aspirer le compresseur:

-Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur HPBilan enthalpique sur l'changeur intermdiaire (figure 7.15) :

Bilans massique et enthalpique sur la tuyauterie 2-3 (figure 7.16) :

Figure 7.15 - Echangeur intermdiaire.



Figure 7.16 - Tuyauterie 2-3.

Avec h7a = h6 ce systme de trois quations permet d'crire les relations suivantes :

Comme prcdemment, on peut vrifier la signification physique de ces relations.

Il n'existe pas d'expression simple pour le rapportB

inj

m

m.

.

; cependant, en utilisant les deux bilans sur la

tuyauterie 2-3, on obtient:

Soit:

Figure 7.17 - Cycle bi tag avec changeur intermdiaire.



Cette relation exprime que la dsurchauffe (2-3) du dbit massique Bm.

est ralis en partie par

l'chauffement (11-3) du dbit det.

m , et complte par l'vaporation du dbit injm.

.

Comme dans le cas prcdent, mme si lon nglige les pertes thermiques au niveau de l'changeurintermdiaire, on constate que le dbit masse HP est toujours suprieur au dbit masse BP.Les autres grandeurs sont calcules de la mme faon que pour un cycle mono tag. Le COP del'installation s'exprime par :

7.1.5 Choix de la pression intermdiaireCe choix incombe au concepteur de l'installation, en fonction de critres permettant un fonctionnement

optimal (en principe, on cherche a obtenir des conditions de fonctionnement quilibres pour les deuxcompresseurs, ou bien un cot de fonctionnement ou d'installation minimal). Les critres le plus souventappliques sont exposes ci-aprs, mais il est important de noter que ces derniers ne permettent qu'uneprslection des deux compresseurs ; il convient ensuite de rechercher le point de fonctionnement rel, apartir des donnes constructeur.

Egalit des taux de compressionCe critre vise quilibrer les deux compresseurs. II n'a pas de justification d'un point de vue

purement thermodynamique (le travail pour deux compresseurs parfaits et celui pour un seul compresseurparfait seront lgrement diffrents suivant le refroidissement intermdiaire) mais une justification du pointde vue du rendement effectif : le rendement effectif dcrois lorsque le taux de compression augmente. II y adonc intrt prendre des taux de compression voisins pour avoir des rendements effectifs raisonnables sur

les deux tages. Les taux de compression s'crivent PiPcH / et PiPcB / . La condition BH conduit la relation :

En pratique, le choix de taux de compression identiques pour les deux tages se traduit par undsquilibre entre les deux compresseurs: l'tage HP demande une cylindre plus faible, mais une puissanceabsorbe plus leve ! De plus, la temprature des vapeurs refoules peut tre excessive, notamment avecles fluides tels que l'ammoniac (valeur du rapport Cp/Cv leve). Certains choisissent a priori une pressionintermdiaire suprieure PoPc , de faon a rduire H et donc a favoriser lgrement l'tage HP. Lesrelations utilises sont diverses; ainsi, pour lammoniac, les valeurs les plus couramment retenues sont lessuivantes :



Les graphes des figures suivantes prsentent l'volution des principales grandeurs pour un cycle bitag a injection totale dans les conditions suivantes :

-fluide : NH3 (figures 7.18 a 7.20) ou R-404A (figures 7.21 a 7.23) ;- temprature de condensation : + 30 C (11,66 bars pour 1'ammoniac et 18,09 bars pour le R-404A) ;- temprature d'vaporation : de - 30 a 0C, pour l'ammoniac et de 45 a 0 C pour le R-404A;-temprature du liquide avant dtente : + 26 C ;-surchauffe vaporateur gale a surchauffe l'aspiration du compresseur BP : 5 C ;-surchauffe a l'aspiration du compresseur HP:5C.

Les vapeurs quittant la bouteille sparatrice sont satures. Les rsultats sont pressentes en supposantdeux valeurs d'indicateurs isentropiques, lis = 1, puis 0,75. Les rendements effectifs des compresseurssont indiques dans les tableaux 7.2 pour l'ammoniac et 7.3 pour le R-404A.

Les conditions de cycle sont reprises dans un tableau pour chaque fluide.Tableau 7.2 - Pressions de cycle et rendements compresseurs pour l'ammoniac.

Figure 7.18- Bi tag ; injection totale ; NH3; lis= 1.



BP: Compresseur basse pression ;HP : compresseur haute pression ; mono : cycle mono tag dans les mmes conditions.

On constate que la cylindre du compresseur HP est effectivement plus importante que celle ducompresseur BP, alors que sa puissance effective sur 1'arbre est plus faible, ce qui peut poser un problmede slection. Par ailleurs, les tempratures de refoulement des compresseurs HP et BP sont nettement plusbasses que celle que Ton obtient avec une compression mono tage. Les diffrences entre les deux tagesdiminuent lorsque la temprature d'vaporation augmente. Dans tous les cas, le COP effectif est meilleurque celui d'un cycle mono tag comme le montre la figure 7.19 (carres : cycle mono tag).

Le gain sur le COP effectif augmente lorsque la temprature d'vaporation dcrot. II est du en grandepartie au gain sur le rendement effectif des compresseurs du cycle bi tag (+ 35 % a - 30 C maisseulement 8 % a 0 C) par rapport au compresseur du cycle mono tag. Dans le cas d'un indicateurisentropique de 0,75, on constate que le dbit massique l'tage BP ne change pas (la productionfrigorifique massique a l'vaporateur reste constante). Par contre, la temprature de refoulement augmentant,la production calorifique massique (h2-h5) augmente de 2 a 5 %. Les donnes relatives l'tage HPaugmentent dans le mme rapport. Pour des tempratures d'vaporation infrieures a - 20 C, la tempraturede refoulement HP devient prohibitive pour le cycle mono tag, alors que les taux de compression restreinttout a fait acceptables (infrieurs a 10) : il faut mettre un oeuvre un refroidissement complmentaire ducompresseur. La raison essentielle, dans le cas de l'ammoniac, d'utiliser un cycle bi tag est plus lie a latemprature de refoulement qu'au gain sur le COP. C'est ainsi qu'a - 15 C, il serait intressant d'utiliser uncycle bi tag, ce qui permettrait d'viter le refroidissement externe du compresseur et d'amliorer le COPeffectif de 25%.

Figure 7.19 Comparaison des COPeff mono/bi tag.



Figure 7.20 - Bi tag ; injection totale ; NH3; lis = 0,75.BP : compresseur basse pression ; HP : compresseur haute pression.Mono : cycle mono tag dans les mmes conditions.

Tableau 7.3 - Pressions de cycle et rendements compresseurs pour le R-404A.



Figure 7.21 - Bi tag ; injection totale ; R-404A ; lis = 1.BP: compresseur basse pression ; HP : compresseur haute pression ;mono : cycle mono tag dans les mmes conditions.

- Cas du R-404ADes diffrences notables par rapport lammoniac apparaissent. Pour le R-404A, le rapport des dbits

massiques BH mm..

/ est plus important, mais le rapport des volumes balayes diminue : les compresseurs sontdonc moins dsquilibres. Les tempratures de refoulement sont beaucoup plus basses si bien que1'avantage du cycle bi tag n'est plus du a la temprature de refoulement. En effet, la comparaison parrapport au cycle mono tag montre que, dans tous les cas, les tempratures de refoulement restentacceptables. Le COP est bien sur meilleur pour le cycle bi tag (figure 7.22). Dans le cas du R-404A, lerecours au cycle bi tag se justifie uniquement pour le gain sur le COP effectif. C'est la raison pour laquellele cycle bi tag est beaucoup moins utilise dans le cas du R-404A, il n'est justifie que lorsque le gain sur lerendement effectif des compresseurs dans le cycle bi tag est important par rapport au rendement effectifdu cycle mono tag.



Figure 7.22 - Comparaison mono/bi tag.

Figure 7.23 - Bi tag ; injection totale; R-404A; lis = 0,75.BP: compresseur basse pression ; HP : compresseur haute pression ;Mono : cycle mono tag dans les mmes conditions.

Egalit des tempratures de refoulementCe critre n'est utilise que dans le cas de fluides temprature de refoulement leve, tels que

l'ammoniac ; il permet alors de limiter la temprature des vapeurs refoules par le compresseur HP a desvaleurs acceptables. La valeur de la pression intermdiaire est obtenue par rsolution graphique ounumrique, en utilisant l'quation d'tat du fluide frigorigne (de faon gnrale, les pressions Po et Pc tant



fixes, si la pression intermdiaire Pi, augmente, la temprature 2 augmente et 4 diminue). On choisit lavaleur de pression intermdiaire pour laquelle 2 = 4 . La figure 7.24 montre la rsolution graphiqueapplique l'ammoniac pour les mmes conditions de cycle que prcdemment. On aboutit aux conditionsde fonctionnement suivantes :

-R-717

-temprature d'vaporation : - 30 C (1,19 bar)-temprature de condensation : + 30 C (11,6 bars)-temprature intermdiaire : 2 C (4,63 bars)

Figure 7.24 - Recherche de la pression intermdiaire (critre d'galit des tempratures de refoulement).Cas du R-717.

-taux de compression HP :2,55-taux de compression BP : 3,88

Ce critre appelle plusieurs remarques.- L'valuation des tempratures ment implique que l'on connat a priori la loi de refroidissement des

compresseurs (ou leur indicateur isentropique). On peut cependant se contenter des tempratures de refoule-ment isentropiques, puisque le but recherche est de limiter les tempratures de refoulement, mais pasncessairement de les contrler finement.

- En appliquant ce critre, le taux de compression de ltage BP est nettement suprieur celui de l'tageHP, d'ou un dsquilibre entre les consommations nergtiques des deux compresseurs.

- Ce critre n'est applicable qu'aux fluides s'chauffant fortement au cours de la compression ; il conduit,bien sur, a une pression intermdiaire diffrente du critre d'galit des taux de compression. Pour desfluides s'chauffant moyennement, ce critre conduit a des taux de compression beaucoup trop dsquilibres(ainsi, pour le R-404A dans les mmes conditions, la temprature intermdiaire serait de 34,6 C, soit untaux de compression BP de 7,9 et un taux de compression HP de 1,14 !).Recherche du COP optimal



Pour une puissance frigorifique donne, optimiser le COP revient rechercher la pressionintermdiaire pour laquelle la consommation nergtique totale est la plus faible. Les conditions decondensation et d'vaporation tant fixes, il suffit de tracer la courbe d'volution du COP lorsque lapression intermdiaire varie. La figure 7.25 pressente de telles courbes pour le R-717 et le R-404A, dans lesmmes conditions que prcdemment. On constate que pour ces deux fluides, le maximum est trs peumarque (la zone de COP optimum s'tend sur quelques degrs) : le critre du COP maximal n'est donc pastoujours significatif.R-717 :

- temprature intermdiaire : - 3,2 C (environ 3,8 bars)- COP maxi: 3,55

Figure 7.25 - Evolution du COP avec la temprature intermdiaire.

Figure 7.26 - Evolution des cylindres avec la temprature intermdiaire.R-404A :

- temprature intermdiaire : - 0,5 C (5,9 bars)- COP maxi : 3,39

II convient de remarquer que pour utiliser ce critre, il faut connatre 1'evolution des rendementseffectifs des compresseurs selon leurs conditions de fonctionnement.

- Recherche de la cylindre totale minimale



Ce critre favorise un encombrement et un cot d'investissement minimal. De nouveau, les conditionsd'vaporation et de condensation tant fixes, on trace la courbe d'volution du volume balaye installe autotal, en tenant compte des rendements volumtriques des compresseurs. Comme prcdemment, onconstate, d'aprs la figure 7.26, que ce critre peut ne pas tre significatif.

- R-717 : temprature intermdiaire 0,3 C (environ 4,3 bars).- R-404A : temprature intermdiaire 4,3 C (6,9 bars).

Conclusion sur le choix de la pression intermdiaireComme on peut le constater, il n'existe aucun critre objectif pour choisir une valeur particulire de

pression intermdiaire ; ce choix obit plutt des considrations de bon sens. De faon gnrale, il sensiblelogique a priori d'quilibrer a peu prs les taux de compression des deux tages, pour faire fonctionner dansdes conditions quivalentes les deux compresseurs. Par centre, pour l'ammoniac, la dmarche seradiffrente, puisqu'en fait, la contrainte principale consiste limiter les tempratures de refoulement a desvaleurs acceptables.

Dimensionnement d'une installation frigorifique bi tage avec deux compresseurs : prise en comptedes compresseurs rellement installes

Les tempratures d'vaporation et de condensation sont choisies. La pression intermdiaire tantvalue a priori grce l'un des critres, on peut alors slectionner les deux compresseurs de l'installation.

Les cylindres retenues finalement n'tant pas gales aux cylindres ncessaires, il convient d'affiner lecycle de fonctionnement en modifiant 1'une ou plusieurs des pressions. Enfin, il est important de remarquerque, quel que soit le critre de choix de la pression intermdiaire, pour ces trois types d'installations, le dbitmassique HP est toujours suprieur au dbit massique BP. Cependant, les vapeurs aspires par lecompresseur BP se trouvant sous une pression plus faible, leur volume massique est beaucoup plus lev, etc'est le compresseur BP qui aura toujours la cylindre la plus importante.7.2 Systmes avec un compresseur bi tag7.2.1 Compresseurs bi tags a pistons : compresseurs compoundDescription du compresseur

De nombreux compresseurs a pistons comprennent plusieurs cylindres. Dans ces conditions, il estpossible de raliser un compresseur bi tag partir d'un seul compresseur.

Figure 7.27 - Schma d'un compresseur compound.



Pour cela, il suffit d'utiliser certains cylindres pour l'tage BP et d'autres pour l'tage HP. C'est ce quefont certains constructeurs qui proposent des produits, appels compresseurs compound. Un compresseur deux tages comprend un tage BP et un tage HP (figure 7.27). Les vapeurs formes dans l'vaporateur a lapression Po, sont aspires dans les cylindres BP, puis comprimes et refoules a la pression intermdiaire Pidans une canalisation externe au corps du compresseur. On peut alors assurer leur refroidissement parsimple injection de liquide dtendu ; le mlange est alors repris dans le carter du compresseur, ou il assure lerefroidissement du moteur, puis aspire dans les cylindres HP pour tre comprime puis refoule a la pressionpc.

Le dtendeur d'injection est monte d'usine sur le compresseur. Le bulbe contrle la temprature desvapeurs l'aspiration de l'tage HP, de faon maintenir la surchauffe entre 8 et 16 C. Ce dtendeur n'esten gnral pas rglable.

En rgie gnrale, tous les cylindres ont les mmes dimensions (course et alsage) ; on trouve enprincipe des compresseurs a trois cylindres (2 cylindres BP, 1 HP) ou 6 cylindres (4 BP et 2 HP) ou, plusrarement, 8 cylindres (6 cylindres BP, 2 HP). II faut cependant noter que depuis trs peu de temps, on trouvedes compresseurs compound dont les cylindres HP diffrent des BP, ce qui prsente un avantage pour leCOP du cycle qui sera justifie ultrieurement.

La rpartition des cylindres est donc une donne caractristique du compresseur, et la pressionintermdiaire, pour un cycle donne, est ncessairement fixe par les valeurs des dbits volumiquesthoriques installes.

Remarque

Les vapeurs introduites dans le carter du compresseur sont a la pression Pi : c'est donc la pression ducarter. II faut noter que ce choix permet de maintenir dans des proportions raisonnables le diffrentiel depression de part et d'autre des pistons HP (Pc - Pi) et BP (Pi - Po).Circuits frigorifiques utilisant un compresseur compound- Circuit sans changeur sous refroidisseur

De tels circuits frigorifiques sont plus compacts et moins onreux. Le circuit le plus simple est

reprsent figure 7.28.Le cycle suivi par le fluide frigorigne est prsent figure 7.29.II s'agit d'un cycle a compression bi tage et a dtente mono tage. Le circuit est trs simple, mais la

production frigorifique massique d'un tel cycle est peu leve et le COP sera donc faible.



Figure 7.28 - Installation avec compresseur compound, sans changeur sous refroidisseur.

Figure 7.29 - Cycle bi tag avec compound, sans sous refroidisseur.

Figure 7.30 - Reprsentation du systme thermodynamique sur lequel sont effectues les bilans.

Connaissant les coordonnes thermodynamiques des points caractristiques du cycle, on dduisles dbits massiques ncessaires dans chaque partie de l'installation (bilans enthalpique et massique auniveau du noeud 2-6-3).

Bilan vaporateur :



Bilan massique :

Bilan enthalpique :

On dduit les relations suivantes :

Ces relations expriment d'une part que 1'evaporation du dbit HP permet de condenser le dbit BP, etd'autre part, que la dsurchauffe (2-3) du dbit BP est obtenue grce l'vaporation du dbit d'injection.- Circuit avec changeur sous refroidisseur

Les performances nergtiques d'un tel cycle peuvent tre amliores si Ton augmente le sousrefroidissement du liquide avant sa descente de Pc Po. Le circuit correspondant est alors conforme lafigure 7.31, et le cycle suivi par le fluide frigorigne est reprsent figure 7.32.

Figure 7.31 - Installation avec compresseur compound et changeur sous refroidisseur.

Figure 7.32 - Cycle bi tag avec compound et sous refroidisseur.Le dbit d'injection est utilise pour refroidir le dbit BP avant sa dtente de Pc Po. Ce dbit est rgl

par un dtendeur thermostatique dont le bulbe est place sur la tuyauterie de refoulement pression



intermdiaire (l'changeur et le dtendeur sont en principe monts d'usine et fournis avec le compresseur).Par consquent, les coordonnes du point 6 ne sont pas connues a priori. Par ailleurs, le dbit injecteaugmente par rapport au cas prcdent, puisqu'il sert a la fois au sous refroidissement et a la dsurchauffe

de Bm.

. En consquence, le rapport BH mm..

/ augmente. Le rapport des cylindres tant fixe par le choix du

compresseur, on observera une augmentation de la pression intermdiaire par rapport au cas prcdent.Bilan vaporateur :

Les bilans massique et enthalpique sur l'changeur sous refroidisseur et sur le noeud compresseur a pi(figure 7.33) permettent de calculer les deux autres dbits de I'installation indpendamment du point 6 :

Avec surchauffe en 3, de 8 a 16 C, et pincement en sortie du sous refroidissement, de 6 a 10 C.

Figure 7.33 - Schma des sous-ensembles sur lesquels sont effectues les bilans.On dduit les deux relations :

Dtermination de la pression intermdiairePosons le problme. Le rapport des cylindres cr est une donne caractristique d'un compresseur

compound et est ce litre communique par les constructeurs. Les pressions d'vaporation et de



condensation tant fixes, on sait calculer le rapport BH mm..

/ pour toute valeur suppose de la pression

intermdiaire.

Figure 7.34 - Evolution du rapport cr avec Pi

En utilisant la relation :

On peut tracer la courbe d'volution cr = f(pi) (figure 7.34).A une valeur de donne ne correspond qu'une seule valeur possible pour Pi. Cependant, le calcul

de cr impose de connatre la valeur du rendement volumtrique de chaque tage. Cette donne n'est pas

directement accessible par l'utilisateur, aussi, les constructeurs de compresseurs indiquent la pressionintermdiaire qui s'tablira dans une installation avec compresseur compound. Les figures 7.35 et 7.36reproduisent ce type de donnes et les comparent a la pression intermdiaire correspondant au critre del'galit des taux de compression pour du R-22 et pour une temprature de condensation de 55 C oude 35 C.

Ce dernier critre amne a des taux de compression naturellement plus quilibres et a des pressions

intermdiaires plus leves : avec ce type de compresseur compound, le rapport cr , est infrieur a celui

caractrisant deux compresseurs spares.La slection d'un compresseur compound se fait pratiquement de la mme faon que celui d'un

compresseur mono tag, ainsi que le dimensionnement des diffrents composants du circuit. La valeur dela pression intermdiaire est fournie par le constructeur du compresseur, et ne doit en aucun cas tre valuepar le concepteur.



Figure 7.35 - Pression intermdiaire pour du R-22. Temprature de condensation : 55 C.

Figure 7.36 - Pression intermdiaire pour du R-22. Temprature de condensation : 35 C.7.2.2 Compresseurs avec orifice de suralimentation : cycles a conomiseur

Les compresseurs rotatifs (a vis, scroll) et les turbocompresseurs peuvent tre munis d'un orificepermettant linjection en cours de compression d'un dbit dtendu de Pc une pression intermdiaire Pi,dont la valeur est fixe par la position de l'orifice de suralimentation, et doit tre communique par leconstructeur du compresseur. On trouve deux types de cycles frigorifiques.

Cycles a dtente flashLe dbit condense a la pression Pc est dtendu jusqu'a la pression Pi dans une bouteille sparatrice.

Les vapeurs sont raspires par le compresseur via l'orifice de suralimentation, et le liquide est dtendu dePi jusqu' la pression d'vaporation (figure 7.37).

Le cycle suivi par le fluide frigorigne est a compression et a dtente bi tages (figure 7.38). Bien quece cycle ressemble a priori au cycle a injection totale avec deux compresseurs, il faut noter une diffrenceimportante : dans une installation a deux compresseurs, la totalit des vapeurs refoules par le compresseurBP barbote dans la bouteille et, d'autre part, la totalit des vapeurs aspires par le compresseur HP provientde la bouteille intermdiaire si bien que la surchauffe a laspiration du compresseur HP est faible.



Figure 7.37 - Installation avec compresseur a suralimentation et dtente flash.

Figure 7.38 - Cycle bi tag avec compresseur a suralimentation et dtente flash.Dans un cycle dtente flash, les vapeurs refoules par l'tage BP ne sont pas introduites dans la

bouteille intermdiaire et, d'autre part, seules les vapeurs formes au cours de la dtente (6-7) sontrintroduites dans la canalisation d'aspiration (2-3) de l'tage HP, et permettent ainsi de limiter la surchauffe l'aspiration de l'tage HP. Cependant, le dbit vapeur injecte est nettement infrieur au dbit BP : ladsurchauffe des vapeurs entre 2 et 3 est trs limite. Les diffrents dbits peuvent tre dduits d'un bilansur la bouteille sparatrice pression intermdiaire (figure 7.39). Ce bilan est trs diffrent de celui effectuedans le cas du cycle a deux compresseurs, en effet, maintenant, il n'y a que trois changes de matire avecl'extrieur alors que dans le cas prcdent il y en avait quatre. Le dbit masse dans la partie HP du cycle estmaintenant uniquement la somme du dbit masse dans la partie BP et du dbit de vapeur produit dans ladtente intermdiaire de 1'etage HP ; il n'y a plus de terme correspondant a la vaporisation du liquide dans labouteille afin d'assurer la dsurchauffe des vapeurs refoules par le compresseur BP. Le dbit HP est doncinfrieur dans ce cas par rapport au cas deux compresseurs mais il est toujours suprieur au dbit BP :



(En ngligeant les pertes par 1'isolation).Ces deux relations permettent d'aboutir aux expressions suivantes :

O est le titre en liquide donn par la rgle des leviers.En ngligeant les pertes thermiques par l'isolation, on constate que le dbit basse pression et le dbit

d'injection reprsentent respectivement les fractions liquides et vapeur du dbit HP, ce qui n'tait pas le caspour le cycle a injection totale et a deux compresseurs.

Figure 7.39 - Bouteille sparatrice.

Cycle avec conomiseur et changeur sous refroidisseurDe la mme faon qu'avec les compresseurs compound, on peut amliorer la production frigorifique

massique a l'vaporateur en augmentant le sous refroidissement du liquide HP avant sa dtente de Pc a Po,conformment a la figure 7.40 ; le cycle suivi par le fluide frigorigne (figure 7.41) ressemble a priori aucycle a deux compresseurs et a injection partielle, mais les diffrences sont notables : d'une part, la pressionintermdiaire n'est pas choisie par le concepteur de l'installation, mais impose par les caractristiques ducompresseur et, d'autre part, 1'injec-tion de vapeurs satures a la pression intermdiaire dans la tuyauterie 2-3 ne permet qu'une lgre dsurchauffe des vapeurs en 3.



Figure 7.40 - Installation avec conomiseur et changeur sous refroidisseur.

Figure 7.41 - Cycle avec conomiseur et sous refroidisseur.Le dbit massique aspire a la basse pression par le compresseur s'obtient par bilan enthalpique a

l'vaporateur ; les autres dbits sont dduits des bilans massique et enthalpique sur lensemble (bouteille +changeur sous-arrondissement) reprsent figure 7.42 :

(En ngligeant les pertes par l'isolation).Ces deux relations permettent d'aboutir aux expressions suivantes :



Figure 7.42 - Bouteille et changeur sous refroidisseur.

On retrouve les mmes relations que prcdemment, mais il est important de noter les points suivants :

-Le rapport811611

hhhh

ne reprsente pas le titre en liquide du fluide frigorigne introduit dans la

bouteille sparatrice ;

- pour la mme puissance frigorifique produite l'vaporateur, le dbit massique Bm augmente ;

- le rapport Binj mm..

/ diminue : en effet, dans le cycle a dtente flash, le dbit rinjecte Pi, reprsente lafraction vapeur de la totalit du dbit HP dtendu de Pc Pi. Dans ce cycle, on ne dtend Pi, que le dbit

ncessaire pour augmenter le sous refroidissement de Bm.

avant sa dtente de Pc a Pi;

- le rapport BH mm..

/ diminue aussi.

La figure 7.43 montre 1'evolution de la temprature de saturation intermdiaire pour un compresseur avis fonctionnant au R-404A et dans un cycle a conomiseur avec sous refroidisseur de liquide. Dans cettefigure, les courbes en pointilles montrent 1'evolution de la pression intermdiaire avec le critre d'galit destaux de compression : avec un conomiseur, le taux de compression BP est toujours beaucoup plus faibleque le taux de compression HP.

La figure 7.44 montre le rapport entre les grandeurs caractristiques d'un cycle a conomiseur avecsous refroidisseur et d'un cycle mono tag : dbit massique a l'vaporateur, puissance frigorifique,puissance absorbe et coefficient de performance. Dans les deux cas, on utilise le mme compresseur. Latemprature de condensation est de 30 C, la surchauffe l'aspiration du compresseur est de 20 C, et lesous refroidissement en sortie de condenseur est de 5 C, et le pincement en sortie du sous refroidisseur estde 10 C.



Figure 7.43 - Evolution de la pression intermdiaire(Traits pleins : cycle a conomiseur; pointilles : galit des taux de compression).

Figure 7.44- Evolution relative des performances d'un cycle avec conomiseur et sous refroidisseur parrapport a un cycle mono tag.

Le sou refroidissement supplmentaire avant la dtente permet d'augmenter la puissance frigorifique,et cette augmentation est d'autant plus forte que la temprature d'vaporation est basse. La puissanceabsorbe augmente aussi lgrement, ce qui peut s'expliquer par le fait qu'entre Pi et Pc, le compresseurtraite un dbit massique plus lev que dans le cas d'une compression simple . Mais au total, le COP de1'installation est amliore, et ce d'autant plus que la temprature d'vaporation est basse.

Cas du dioxyde de carbonePour une temprature d'vaporation de 0 C (35 bars) et une temprature avant dtente de 35 C, la HPoptimale est de 98 bars, pour un COP thorique de 2,9. Le taux de compression est raisonnable (2,8 contre3,1 pour l'ammoniac, ou 3 pour le R-134a), mais le diffrentiel de pressions (HP - BP), dont dpendent aussiles performances nergtiques des compresseurs, est 6 a 10 fois plus lev qu'avec les autres fluides (pourun rgime 0 C/35 C, avec du R-717, [HP - BP] = 9,2 bars ; avec du R-134a, [HP - BP] = 5,9 bars). Pouramliorer les rendements volumtrique et effectif des compresseurs au CO2, les constructeurs proposent desmodles bi tags (pistons ou spiro-orbitaux), mme pour des applications en conditionnement d'air ou enfroid commercial. Pour de plus basses tempratures, le CO2 est avantageusement utilis comme fluidefrigorigne dans l'tage basse temprature de cascades frigorifiques. Le fluide de l'tage haute tempratureest, selon les concepteurs, du R-404A ou du R-717 (le couple R-717/CO2 prsentant l'avantage vident defluides a GWP100 pratiquement nuls).



L'volution de la rglementation sur I'utilisation des fluides a effet de serre (le protocole de Kyotodevient effectif le 16 fvrier 2004 et s'applique a toutes les nations ratificatrices) acclreravraisemblablement le dveloppement des cycles bi tags au C'O2 pour les applications de froid ngatif(jusqu'a - 50 C).7.3 Autres types de circuits bi tags7.3.1 Production de froid a plusieurs niveaux de temprature

Cette architecture de circuit s'utilise dans les cas particuliers ou lon a besoin de refroidir des charges adeux niveaux de temprature diffrents mais compatibles avec le bon fonctionnement d'une installation bitage (par exemple, conservation de produits rfrigres et de produits congels). Le schma d'un circuit dece type, utilisant une bouteille intermdiaire, est prsent figure 7.45.

Le froid est produit aux tempratures d'vaporation o et o ' ; les vaporateurs o sont arcirculation et sont alimentes directement a partir de la bouteille sparatrice. Les vapeurs formes dans tous

les vaporateurs a o sont rejetes dans la bouteille et aspires par le compresseur HP en 3.Le cycle suivi par le fluide frigorigne est conforme a la figure 7.46. Les diffrents dbits sont

dduits de bilans enthalpique et massiques. Bilan sur la bouteille :

Figure 7.45 - Utilisation de froid a diffrents niveaux de temprature.

Figure 7.46 - Cycle de I'installation reprsente figure 7.45.



Evaporateur o ' :

Evaporateur a o :

O hyd est le rendement hydraulique de la pompe de circulation. Le dbit de vapeurs formes est :

(On rappelle que le rapport vB mm.

1.

/ , ou taux de rcirculation, est choisi par le concepteur).Dbit massique HP :

La comparaison des COP dans un tel cas dpend beaucoup du rapport des productions frigorifiquesaux deux tempratures ainsi que des niveaux de temprature des deux vaporateurs.

Figure 7.47 - Installation bi tage avec compresseur booster.

Le rendement xergtique est le meilleur indicateur dans ce cas. Pour cela, on crit le bilanxergetique sur le systme ferm, en prenant la temprature de condensation comme temprature derfrence :

Ou lon a nglig les pertes thermiques.

Les facteurs de Carnot pour les vaporateurs

oo

c

TTc

TT

'

1et1 sont tous les deux ngatifs, et le rendement

xergetique est gal a :



7.3.2 Circuits avec compresseur boosterLes circuits avec compresseur booster (figure 7.47 et cycle figure 7.48) sont utilises pour produire

d'abord une puissance frigorifique a une temprature d'vaporation compatible avec un cycle mono tag, etaussi une puissance frigorifique beaucoup plus faible, a une temprature d'vaporation plus basse. Lapuissance frigorifique produite dans 1'eva-porateur booster est en principe beaucoup plus faible que celle ducircuit principal, et les dbits massiques sont dans le mme rapport.

Figure 7.48 - Cycle d'une installation bi tage avec compresseur booster.Par consquent, les vapeurs quittant l'vaporateur principal en 6 ne subissent qu'un trs faible

chauffement supplmentaire lors du mlange avec les vapeurs refoules en 2a : la surchauffe a l'aspirationdu compresseur principal reste tout a fait conventionnelle. Dans le cas dcrit au paragraphe prcdent, lecircuit est conu pour un fonctionnement simultan des deux compresseurs. Dans le cas d'un circuit avecbooster, le circuit principal peut tout a fait fonctionner seul, le circuit booster tant a l'arrt (mais l'inversen'est pas vrai).

Tableau 7.4 - Comparaison de diffrents fluides frigorignes.



7.4 Cycles en cascade7.4.1 Justification et prsentation

Les cycles bi tags utilisent un seul fluide frigorigne. Ce dernier doit donc possder une pression desaturation au condenseur compatible avec les pressions maximales d'utilisation des composants.

Au niveau de l'vaporateur, on prfre en principe maintenir des pressions suprieures la pressionatmosphrique, pour viter tout risque d'introduction d'humidit dans le circuit. La temprature minimaled'vaporation est alors a peu prs gale a la temprature d'bullition : on peut ainsi descendre jusqu'a -46 Cavec le R-404A, - 51 C pour le R-410A et - 33 C pour 1'arnmoniac. D'autres fluides (le R-23 et le R-508B,par exemple) possdent des tempratures d'bullition beaucoup plus basses, mais comme le montre letableau 7.4, leur point critique est trs bas, et leur temprature de saturation cote HP ne permettra pas leurcondensation avec de l'air ou de 1'eau (a 28 bars, la temprature de saturation du R-23est de 4 C, et celle du R-508B est a peu prs de 0C).

On met donc en oeuvre des installations comprenant deux circuits mono tags (ou cellules) utilisantdeux fluides frigorignes diffrents, travaillant a des niveaux de temprature diffrents et couplesthermiquement au niveau d'un changeur particulier appel evapo-condenseur : l'vaporateur de la cellulehaute temprature permet de refroidir et de condenser le fluide frigorigne utilise dans la cellule bassetemprature. Le schma de principe d'un tel dispositif est prsent figure 7.49. Dans une application prfredes cascades, un HFC (R-23 ou R-508B) est utilise dans la cellule BT, ce qui permet d'atteindre destempratures d'vaporation vers - 80/- 85 C. Dans la mesure ou ces units sont gnralement utilises dansles applications mdicales, notamment dans les hpitaux, qui sont des ERP, la cellule HT utilise souvent duR-404A car lammoniac ne peut pas tre utilise dans ce cas.

Figure 7.49 - Installation en cascade.



Une autre application pour les cascades concerne des tempratures d'vaporation plus leves (-50 C),domaine couvert par les cycles bi tags utilisant un HFC comme le R-404A. Dans les cascades, le CO2 estutilise dans la cellule BT, et le R-404A ou l'ammoniac sont utilises dans la cellule HT. Une telle cascade auCO., permet de rduire la contribution a 1'effet de serre a condition que son COP soit suffisamment lev.Cette solution risque de se trouver concurrence par des cycles trans-critiques bi tags au CO2 si de telscycles se dveloppent.

Puisqu'on utilise deux fluides diffrents on ne peut pas reprsenter le cycle sur un seul diagramme. Parcontre, la superposition des cycles mono tags parcourus par chacun des deux frigorignes permetd'illustrer lchange de chaleur entre les deux cellules au niveau de l'vapo-condenseur, comme le montre lafigure 7.50.

Figure 7.50 - Cycles suivis par les fluides frigorignes dans chacune des cellules.Le dbit massique dans la cellule basse temprature est dduis d'un bilan lvaporateur ; celui dans la

cellule haute temprature, d'un bilan enthalpique sur lvapo-condenseur :

Comme pour les cycles bi tags, le dbit masse de fluide dans la partie condensant a 1'atmosphere(ici, cellule haute temprature) est gnralement plus lev que celui traite par lvaporateur dans la source



froide. Mais dans le cas de la cascade, les pressions de fonctionnement dans chaque cellule sont a peu prsquivalentes, et il en est de mme pour les volumes massiques : au contraire des cycles bi tags, lacylindre du compresseur de la cellule haute temprature est plus importante que celle du compresseur de lacellule basse temprature. Le calcul analytique du COP s'obtient a partir du bilan nergtique des deuxcycles de la cascade idale en supposant que le couplage est parfaitement assure, que l'vapo-condenseurainsi que les compresseurs et les canalisations sont adiabatiques :

Si l'changeur la temprature intermdiaire est sans pertes et donc adiabatique, on a :

Par ailleurs :

Ce qui donne :

Qui s'crit galement:

La dmarche prcdente est valable aussi bien si lon raisonne sur les compressions isentropiques quesi lon raisonne sur les puissances effectives fournies sur l'arbre des compresseurs. Le rendement effectif dela cascade est donc gal a :

Si les deux compresseurs de la cascade ont des rendements effectifs gaux, on obtient:

En ngligeant 1 devant la somme des COP.Comme dans le cas du cycle bi tag, le rendement effectif global de la cascade est gal a celui de

chacun des compresseurs, d'ou l'intrt de la cascade.



Remarque

Considrons un cycle a cascade dans lequel on utilise le HFC R-404A dans le cycle haute tempratureet le HFC R-23 dans le cycle basse temprature. Les tempratures de fonctionnement sont supposesentre + 30 et - 40 C pour le cycle HT et - 90 et - 35 C pour le cycle BT (on a pris un pincement de 5 Kpour l'change de chaleur entre l'vaporateur HT et le condenseur BT). Pour les deux cycles, on suppose quelon a une surchauffe de 10 K et un sous refroidissement de 5 K. Le calcul des COP conduit a :COPBT = 2,52 et COPHT = 2,26, ce qui donne :

Si lon veut calculer le COP effectif, il faut tenir compte du rendement effectif de chacun des com-presseurs. Dans le cas considr ici, les taux de compression dans les deux cycles sont trs levs : 10,65dans le cycle HT et 13,63 dans le cycle BT. Dans une tude de cas pratique, il faut travailler sur une docu-mentation de constructeur. Ici, on prendra un rendement effectif de 0,5 pour les deux compresseurs ce quiconduit a :

Soit pour la cascade :

Le rendement effectif du cycle a cascade est donc gal :

Pour ces conditions de temprature le COP de Carnot est gal :

On obtient donc :

On ne peut pas comparer ce cycle a un cycle mono tag car on serait incapable de faire fonctionner uncycle mono tag entre 90 et + 30 C.

Cette dmarche donne l'ordre de grandeur de ce que lon peut attendre d'une cascade. Pour le calculexact, il faut bien sur passer par des documentations constructrices.

7.4.2 Choix du niveau de temprature intermdiaireChoix du pincement de l'vaporateur condenseur



Comme pour les cycles bi tags, on peut utiliser diffrents critres pour choisir le niveau detemprature de l'vaporateur condenseur. Mais avant tout, il convient de choisir la valeur du pincementc'est--dire la diffrence entre la temprature de condensation du fluide basse temprature et celled'vaporation du fluide haute temprature.

Dans les cas classiques, on ne peut esprer refroidir le fluide frigorigne basse temprature a une

temprature infrieure a ohb 3 + 3 C. Comme par ailleurs, il faut un sous refroidissement d'au moins 1a 2 C (pour compenser les pertes de charges dues a l'coulement et surtout ici, rchauffement du liquidedans la tuyauterie), l'cart de temprature ( ohcb ) sera d'au moins 4, voire 5 C. La figure 7.51 prsente unprofil type de tempratures dans l'vaporateur condenseur.

Figure 7.51 - Evolution des tempratures dans l'vaporateur condenseur.Par ailleurs, il conditionne les performances de la cascade, car pour des tempratures bch 0et fixes

par le rgime externe, plus l'cart ohcb est lev, plus les taux de compression des cellules augmentent,avec les consquences nfastes que cela entrane. C'est pourquoi on limite sa valeur a environ 10 C.

Finalement, on choisira pour ohcb une valeur comprise entre 4 et 10 C.Egalit des taux de compression

Figure 7.52 - Evolution des taux de compression dans les cellules d'une cascade ; fluide haute temprature :R-404A ; temprature de condensation : 30 C; fluide basse temprature : R-23 ou R-508B, temprature

d'vaporation : - 85 C (traits continus) ou - 70 C (pointilles).



La figure 7.52 reprsente l'volution des taux de compression dans une cascade dont la cellule hautetemprature fonctionne au R-404A, la basse temprature est charge soit au R-23, soit au R-508B.

- Temprature de condensation R-404A: -I- 30 C, soit une pression de 14,19 bars.-Temprature d'vaporation basse : - 85 C (traits continus) ou - 70 C (traits pointilles). Pour les deux

cellules, on adopte un sous refroidissement de 3 C avant dtente, et une surchauffe de 5 C en sortied'vaporateur comme a laspiration du compresseur. Le pincement lvaporateur condenseur est de 5 C.

Enfin, on traite le cas idal de compresseurs parfaits (rendements de compresseur gaux a 1). Letableau 7.5 rcapitule les points de fonctionnement rsultants du critre d'galit des taux de compression.

Recherche du COP maximalComme pour les cycles bi tags, les tempratures d'vaporation BT et de condensation HT tant

fixes par le rgime externe, les performances d'une cascade sont lies au niveau de la tempratureintermdiaire : si celle-ci augmente, alors le taux de compression de la cellule BT augmente (pour cettecellule, la cylindre du compresseur doit tre plus importante, et le COP diminue) et celui de la cellule HTdiminue, ce qui implique une amlioration de ses performances.

Tableau 7.5 - Points de fonctionnement d'une cascade par application du critre d'galit des taux decompression ; fluide HT : R-404A,



Figure 7.53 - Evolution du COP d'une cascade R-404A/R-508B en fonction de la temprature intermdiaire.

On peut donc rechercher le niveau de temprature intermdiaire permettant a la cascade de fonctionneravec un COP le plus lev possible. La figure 7.53 montre rvolution du COP d'une cascade enfonction de la temprature de condensation de la cellule BT, et dans les mmes conditions queprcdemment. On peut constater que le maximum du COP est lgrement plus marque que dans le cas descycles bi tags ; par ailleurs, les courbes sont bien conformes a ce que lon peut prvoir :

- lorsque la temprature d'vaporation augmente : la valeur maximale du COP est plus leve, ainsi quela temprature intermdiaire correspondante. Par ailleurs, le maximum est plus marque ;

- lorsque le pincement a 1'evaporateur-conden-seur augmente : le COP diminue, mais la tempratureintermdiaire idale ne varie pas beaucoup.

Recherche de la cylindre minimaleLa figure 7.54 montre l'volution de la cylindre totale des compresseurs, dans les mmes conditions

que prcdemment ; la puissance frigorifique fournir a l'vaporateur est de 10 kW.



Figure 7.54 - Evolution du volume balaye total, pour une cascade R-404A/R-508B en fonction de latemprature intermdiaire.

Conclusion sur le choix de la temprature intermdiaireComme pour les cycles bi tags, il existe plusieurs critres pour choisir le niveau de temprature dansl'vaporateur condenseur, d'autant plus qu'il faut ensuite tenir compte des cylindres rellement installesdans chaque cellule. On peut donc, ici aussi, commencer le dimensionnement en recherchant l'galit des

taux de compression (ou, de faon rapide, choisir pour temprature intermdiaire, la moyenne (2

co ) etensuite ajuster le cycle aprs avoir slectionn les compresseurs.7.4.3 Dimensionnement d'une cascade frigorifique

La pression intermediaire tant value a priori grce a l'un des critres, on peut alors slectionner lesdeux compresseurs de l'installation. Les cylindres retenues finalement n'tant pas gales aux cylindresncessaires, il convient d'affiner le cycle de fonctionnement en modifiant l'une ou plusieurs des pressions.Enfin, il est important de remarquer que quel que soit le critre de choix de la pression intermediaire, pources trois types d'installations, le dbit massique dans la cellule haute temprature est gnralement suprieurau dbit massique dans la cellule basse temprature, et le dbit volumique de vapeurs aspires reste plusimportant dans la cellule haute temprature (a la diffrence des installations bi tages avec deuxcompresseurs).

Enfin, la cellule basse temprature est munie d'un dispositif spcifique appel vase d'expansion (voirfigures 7.48 et 7.55). En effet, les fluides mis en oeuvre dans cette cellule ont des pressions de saturationtrs leves (point critique du R-23 : 25,92 C et 48,36 bars ; point critique du R-508B : 12,06 C et 38,34bars). A 1'arret de la machine, il faut donc empcher la pression dans la cellule BT atteindre la pressiond'ouverture des soupapes. Le vase d'expansion permet d'augmenter le volume interne de la cellule et delimiter l'augmentation de pression. Il est place en parallle entre le refoulement et l'aspiration ducompresseur, et ne peut donc contenir que de la vapeur. A partir d'une valeur limite de pression dans la



cellule haute temprature, un dispositif RP permet l'introduction de vapeurs dans le vase d'expansion. Lapression est alors pratiquement uniforme dans tout le circuit : aucun dbit ne traverse le capillaire. Lorsquela machine redmarre, la pression HP dans la cellule BT diminue, et le dispositif RP se ferme. La pressiondans la partie BP diminue galement, ce qui instaure un dbit travers le capillaire permettant de vider levase d'expansion et de rtablir progressivement la charge en fluide frigorigne dans l'installation.

Figure 7.55 - Vase d'expansion.Le dispositif RP peut tre une vanne spcifique (rgulateur de pression), ou bien une vanne solnode

asservie a un pressostat. Le dimensionnement du vase d'expansion demande la connaissance de latemprature ambiante maximale (T max) dans la zone ou sera installe la cascade, du volume interne (Vcel) dela cellule basse temprature et de la charge (mf) en fluide frigorigne dans cette cellule. Enfin, on appellePmax la pression maximale acceptable dans la cellule basse temprature (avant ouverture des soupapes), quireprsente aussi la valeur de rglage du rgulateur RP.

A l'arrt de la machine, le fluide basse temprature peut tre soumis la temprature T max.Dans ces conditions, le vase d'expansion permet d'augmenter le volume interne de la cellule, de telle

sorte que la pression ne dpasse pas la valeur P max ; tout le fluide frigorigne est en phase vapeur, sous lesconditions (T max, P max). Il suffit de lire le volume massique correspondant : V"max. Connaissant la charge enfluide frigorigne, on dduit le volume interne total (avec vase d'expansion) :

Puisque l'on connat le volume interne de la cellule (hors vase d'expansion), on dduit facilement levolume additionnel installer.

7.5 ConclusionLa dcision d'utiliser un cycle bi tag ou a cascade dpend des niveaux de temprature d'utilisation et

du fluide retenu. Ce n'est que pour les basses tempratures d'vaporation que cette solution est retenue.Pour des tempratures d'vaporation basses mais suprieures a - 55 C, le mme fluide frigorigne peut treutilise pour l'vaporation et la condensation. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de retenir un cycle acascade. La question se pose entre un cycle mono tag et un cycle bi tag. Si le fluide retenu estl'ammoniac, le cycle bi tag s'imposera pour des tempratures d'vaporation comprises entre - 20 voire- 10, et - 30 C afin d'viter des tempratures de refoulement trop leves. Pour un fluide frigorigne,



comme le R-404A, a faible temprature de refoulement, le cycle bi tag ne s'imposera qu'a destempratures d'vaporation infrieures a - 30, voire - 20 C.

L'intrt du cycle bi tag dpendra beaucoup des rendements effectif et volumtrique descompresseurs et donc de la technologie des compresseurs retenus. Pour les compresseurs a piston, lerendement effectif chute fortement lorsque le taux de compression augmente. Par exemple, le choix entre uncycle mono tag avec un rendement effectif de compression infrieur a 0,6 et un cycle bi tag avec deuxcompresseurs ayant des rendements effectifs suprieurs a 0,8 est immdiat : le cycle bi tag est prfrable.

Dans le cas des compresseurs rotatifs a vis ou scroll, les constructeurs recommandent pour les bassestempratures des cycles a injection (cycle a conomiseur), ce qui est une variante de cycle bi tag.

Des cycles trans-critiques bi tags au CO2 permettraient de couvrir une large gamme de tempraturesentre - 50 et - 10 C. Des cycles en cascade utilisant le CO2 dans la cellule BT sont utilises dans la gammede temprature comprise entre - 30 et - 50 C. Cette solution permet d'viter le recours au cycle trans-critique. Lorsque la temprature est infrieure a - 55 C, la situation change radicalement, pour desraisons de pression de fonctionnement, il n'est plus possible d'utiliser un seul fluide frigorigne dans lecycle. Ni le cycle mono tag ni les cycles bi tags ne peuvent rpondre au cahier des charges. Dans cesconditions, la seule solution rside dans un cycle a cascade. Le choix prioritaire est bien entendu le choixdes fluides basses et hautes tempratures discute plus haut.

Cette solution de fluide a cascade utilisant deux cycles indpendants fonctionne jusque vers - 85 Cavec le R-508B et ventuellement jusque vers -90C avec l'thane ou mme - 100 C avec l'thylne.

A plus basse temprature, c'est la cascade intgre qui utilise plusieurs fluides avec un seulcompresseur. Cette solution est valable jusque vers-150C.

Encore plus basse temprature, il faut avoir recours aux fluides cryogniques (azote liquide).



Bibliographie

Le froid industriel

Francis MeunierPaul Rivet

Marie-France Terrier

Edition DUNODSrie : Froid et gnie climatique

Fvrier 2005

cycle bi etage

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