cr1481_2

CENTRE DE RECHERCHES ROUTIERES

Bruxelles

Limites d'Atterberg

Rapport d'un Ctalonnage croisi et d?essais compICmentaires

P. DE CLERCK

Rapport d'un italonnage croisi et d'essais complimentaires

P. DE CLERCK Ing. Civ.

Editi par le Centre de Recherches Routiires Etablissement reconnu par application de l'Arr@tC-Loi du 30 janvier 1947

Boulevard de la Woluwe 42 - 1200 Bruxelles

Rapport d'un ktalonnage croisk et d'essais complkmentaires

Ce compte rendu de recherche a BtB redig6 sous l a direction de Messieurs J. Reichert, Ing. Civ., Directeur d i ~ Centre de Recherches Routigres, J. -P. Leyder, Ing. Civ., Chef de l a Division Applications, Directeur adjoint au Centre de Recherches RoutiGres et A. ' de Henau, Lic . Sc . , Chef du Service Sols et Fondations .

Le travail preparatoire, comprenant la redaction du projet de mode operatoire et lforganisation de lt6talonnage croise, a 6te execute par Monsieur J. -Me Kindermans, Ing. Civ., Chercheur, Secretaire-Rapporteur du Groupe de Travail odes op6ratoires de g6otechniqueU que nous tenons B remercier , ainsi que le President et l e s Membres de ce Croupe de Travail.

Sans la collaboration b6n6vole des dix laboratoires participants, c e travail nlaurait pu e t re r6alis6. Nous les remercions ainsi que pour l e bon accueil qu'ils nous ont reserve lo rs de la visite de leur laboratoire.

Enfin, il y a lieu de mentionner Messieurs M. Borgenon, A. Liberton et H. Van den Bergh, qui ont realis6 consciencieusement, avec beaucoup de patience, les nombreux essais qui ont Bte n6cessaires pour obtenir c e s r6sultats.

R E S U M E

Dans le cadre de l a recherche o odes operatoires de g60techniquef1, un projet de mode operatoire pour l a determination des limites de consistance (limites dlAtterberg) a 6t6 &labore, puis soumis en 197 7 B des essais df6talonnage croise entre dix laboratoires.

Les rksultats ont montr6 une reproductibilit6 qui a 6t6 jug6e insuffisante. L 'indice de plasticite Ip nf6tait, par exemple, repro- ductible qut5 100 % p r b .

Une Btude bibliographique et des essais en laboratoire supplementaires ont rnis en lumi&re l e s facteurs qui peuvent avoir une influence sur l e resultat des essais , ce qui a permis de rediger un nouveau mode operatoire, avec lequel on esp&re ameliorer cette reproductibilite (ref. - 7 2).

Des essais effectues par un seul operateur, il e s t apparu que des variations de 25 B 30 70 sur l1indice de plasticite doivent en tout cas Btre consider& comme un minimum absolu de ce qui est realisable. I1 faut tenir cornpte de ce fait lo r s de llutilisation dlun tel cr i thre dans des cahiers des charges.

In het raam van het onderzoek " ~ e r k w i j z e n voor grondmecha- nische proeven" werd een ontwerpwerkwijze voor de bepaling van de consistentiegrenzen (Atterbergse grenzen) in 1977 onderworpen aan een vergelijkende proef waaraan tien laboratoria deelnamen.

De resultaten brachten een reproduceerbaarheid aan het licht die onvoldoende goed werd geacht. De plasticiteitsindex Ip was bij voor- beeld slechts op - + 100 % na reproduceerbaar.

Een bijkomend literatuuronderzoek en aanvullende laboratorium- proeven brachten aan het licht welke faktoren een invloed hebben op het resultaat van de proeven en hebben het mogelijk gemaakt een nieuwe werk- wijze op te stellen waarmee men de reproduceerbaarheid hoopt te verbe- teren.

In ieder geval is gebleken uit de proeven uitgevoerd door 66n enkele operator dat voor de plasticiteitsindex afwijkingen van 2 5 tot 30 70 van de werkelijke waarde als absoluut minimum moeten worden beschouwd wan wat haalbaar is. Hiermee moet rekening worden gehouden bij het hanteren van dergelijke cri teria in bestekken.

K U R Z F A S S U N G

Im Rahmen de r Untersuchungen Uber die "Arbeitsmethoden f u r geomechanische ~ e r s u c h e " wurde 1977 ein Arbeitsmethodenentwurf zur Bestimmung der Atterbergs chen Konsis tenzgrenzen einer Ringanalyse, woran zehn Laboratorien teilnahmen, unterzogen.

Die Ergebnisse wiesen ein Wiederholstreubereich auf der als zu gross betrachtet wurde. So war der Plastizitatsindex Ip beispielsweise nur urn rund 100 70 reproduktionsf&hig.

Ein weiteres Studium der Fachliteratur und erganzende Labo- ratoriumsversuche haben erwiesen welche Faktoren das Ergebnis der Ver- suche beeinflussen und ermuglichten die Entwicklung einer neuen Arbeit s - methode, mit der - wie man hofft - der Wiederholstreubereich verbessert . werden soll.

Bei den von einer einzigen Person durchgef tlhrten Vers uchen hat sich jedenfalls herausgestellt, dass Abweichungen zwischen 25 und 30% vom tatsachlichen Wert des Plastizitgtindexes als unbedingte Mindestleis- tung betrachtet werden muss. Dies sollte bei der Handhabung derartiger Mriterien in Vorschriften bertlcksichtigt werden.

S U M M A R Y

Within the framework of the research activities on geotechnical tes t methods, a draft modus operandi for determining consistency l imits was tested in 1977 by ring analysis in ten participant laboratories.

The resul ts have shown a reproductibility which was considered insufficient. Plasticity index (I ) values for example were only reproduc- ible. within a range of + 100 %. P

-

Supplementary studies of the l i terature on the subject and addi- tional laboratory tests have shown which factors have an influence on the tes t resul t s and have made i t possible to develop a modus operandi which i t is hoped will improve reproducibility.

At any ra te , i t has appeared from tests car r ied out by one operator that for the plasticity index deviations of 2 5 to 30 70 from the r e a l value should be considered an absolute minimum of what is achiev- able. This should be borne in mind when using such cr i te r ia in specifica- tions.

1. ORGANISATION DE L 'ETALONNAGE CROISE

1.1. Le mode operatoire

Le but de 116talonnage crois6 6tait de verifier l a r6p6tabilit6 e t l a reproductibilite (1) des r6sultats obtenus par diff6rents laboratoires ayant travail16 suivant le projet de Mode Op6ratoire 1 1 Limites de consistance des sols" accept6 par l e sous-cornit6

I I technique : Modes operatoires de g60techniqueH du Centre de Recherches RoutiBres. Cet 6talonnage croise a 6t6 realis6 en 1977.

1 . 2 . Les 6chantillons e t leur partage

On a choisi deux sols limoneux.

Le sol "A" es t un limon de Sterrebeek dlindice de plasticit6 voisin de 10.

Le sol "B" a 6t6 obtenu en melangeant du sable au sol "A" de maniBre 5 obtenir un indice de plasticit6 5 l a limite du rnesura- ble (6 YO).

Ces deux kchantillons de sol ont 6t6 homogen6is6s en laboratoire e t divis6s en 40 6chantillons partiels 6gaux. Deux 6chantillons de chaque sol (A e t B) ont 6t6 domes 5 chaque laboratoire participant, et douze 6chantillons partiels de chaque sol ont kt6 gard6s au Centre de Recherches Routi&res pour faire les m&mes essais .

Les kchantillons furent s6chks B l f a i r , homog6n6is6s, divis6s e t rehumidifies avant d l&tre achemin6s vers les laboratoires participants.

(1) R6pBtahilitk : "valeur au-dessous de laquelle es t sitube, avec une probabilit6 de 95 %, l a valeur absolue de l a diff6rence entre deux r6sultats individuels obtenus dans un court intervalle de temps, dans un meme laboratoire par l e meme operateur e t l e meme appareillage, en utilisant l a mkthode dlessai normalisee s u r un produit identiquef I.

Reproductibilite : "valeur au-dessous de laquelle es t situee avec une probabilitk de 95 %, l a valeur absolue de l a difference entre deux r6sultats individuels obtenus dans des laboratoires differents par des op6rateur-s utilisant la mkthode dlessai normalisee sur un produit identique".

Laboratoires participants

Pa rmi l es 11 laboratoires choisis pour participer B 196talonnage croise, il y en avait qui appartenaient & des universites, d9autre B des organismes de contr8le, ou enfin qui appartenaient B des entrepreneurs.

Une l is te alphabetique de ces laboratoires est presentee en annexe 1.

Les resultats seront presentes sous forme anonyme en les ra t - tachant & un nurnero dtordre, attribue dtune f a ~ o n arbitraire aux differents laboratoires. Cet ordre ne correspond pas B l a l is te alphabetique de l'annexe I.

2. RE SUL TA TS DE L 'E TALONNAGE CROISE

Au laboratoire du C. R. R. , 1 2 echantillons ont 6t6 testes par le m%me operateur avec le meme appareillage. Des resultats obtenus on peu determiner l a r6p6tabilite.

Les r6sultats sont present& dans l e tableau I sous forme de moyennes (m) et dt6cart type(s) des trois caracteristiques w (limite de plasticit&), wL (limite de liquidite) Ip (indice & plas ticit 6).

s On peut constater que le coefficient de variation v = E x 100 70 es t environ de 2 70 pour wp, 6 70 pour WL, e t 12 70 pour Ip.

Sur la base des estimations de m et s trouvees, on peut dkfinir un dornaine dans lequel, s u r un grand nombre de mesures, 9 5 70 des resultats s 'inscriront.

Pour cela on utilise la variable t de Student pour 1 2 - 1 = 11 degres de libert6 et l 'intervalle de confiance bilateral

Le domaine ainsi trouvk es t donne dans l e tableau I1 pour chacun des deux sols.

La rkpetabilite telle que definie plus haut es t donnee par la valeur 2 , 2 s en valeur absolue (% de teneur en eau) et en valeur relative (YO de m),

Chaque laboratoire a r e p 2 echantillons de chaque type de sol, Neuf laboratoires ont execute les deux essais pr6vus. Le dixi&me laboratoire a execute l t e s sa i apr&s avoir melange les deux echantillons. On dispose donc ck 1 9 resultats qui sont re - produits dans le tableau 111, page 6.

Un premier traitement statistique a 6t6 fait en considerant Pen- semble des resultats comme une seule et m%me population. Sous l e tableau I11 on donne les valeurs moyennes (m), l es 6carts types (s) et l e s coefficients de variation (s /m YO). Ce dernier vaut environ 10 70 pour w et wp e t atteint 50 70 pour Ip, ce qui es t beaucoup.

L

- 4 -

T a b l e a u I

RESULTATS DES ESSAIS REALISES AU C. R. R .

"cette va leur a 6t6 annot6e p a r 110p6rateur comme &ant anormale

coefficient de

T a b l e a u I 1

DOMAINE DE VARIATION ET REPETABILITE

Param5tres

domaine B 95 O/o

valeur absolue valeur relative

T a b l e a u 111

RESULTATS DES DIX LABORATOBES a = premier kchantillon b = second c = moyenne

::: : non mesurable

T a b l e a u I V

DOMAINE DE VARIATION ET REPRODUC TIBILITE

Paramhtres

moyerlne m

ommaine

SOL " A , ,

SOL " B ,,

Rbul ta ts des laboratoires nes I h 9

GSF. 11.864jl

On a determine la reproductibilite exprimee par l 'ecart t. s qui a moins de 5 chances s u r 100 dl&tre depass6, oh t es t l a variable de Student correspondant au niveau de probabilite de 0,975 et pour un degrk de liberte 6gal B n. En regroupant par paires l es 18 premiers resultats e t en y ajoutant l e resultat du dernier laboratoire, on a un ensemble de 10 valeurs avec 9 degr6s de liberte, e t l a reproductibilite pourra s1ex- pr imer par 2,26 x s. Ces valeurs sont donn6es en valeurs absolues e t relatives par rapport B m dans le tableau IV.

Ces variations, surtout pour Ip, permettent de mettre en doute lthypoth&se d'une population unique pour 1 'ensemble des resultats. Les variations ne sont pas aleatoires, mais el les traduisent probablement des &carts systematiques entre les laboratoires.

Pour rechercher ces &arts , on trai tera 9 couples de resultats suivant une m6thode graphique extraite de l a ref. - 1 2 .

C1est ainsi que les resultats du premier e t du second 6chan- tillon de chaque laboratoire sont portes respectivement en abcisses et en ordonnees dtun systeme d'axes orthonorme. Chaque laboratoire e s t donc represent6 par un point dans ce plan.

Si les ecarts entre l es laboratoires sont l e fait du hazard, l es points se distribuent dans les quatre quadrants formes par deux axes men& par le point moyen (m, m) e t 9 5 70 des points representatifs doivent & r e inclus dans le cercle de rayon 2,2 s centre sur (m, m).

La figure 1 donne cette representation des resultats pour WL

s u r l es sols A e t B, chaque point du plan es t design6 par l e num 6ro attribu6 au laboratoire correspondant.

Le regroupement des points figuratifs dans l e premier e t l e troisi&me* quadrants demontre clairement ltexistence dtun k a r t systematique.

Cependant, les points 1, 2, 5, 6, 7 et 8 se regroupent dfune faSon homoghne.

En procedant de l a meme maniGre pour ces 6 laboratoires, on trouve B l a figure 2 un rneilleur regroupement.

*Les quadrants sont num6rotes comme s u r le cercle trigonornetrique en sens anti-horlogique, en commen~ant par 1 en haut B droite.

23 24 25 26 27

SOL " A ,, 17 16 19 20

SOL " B ,,

FIGURE 2 - Limite do l iquidit&- Resultats des laboratoires n@s 1, 2,5,6, 7 et 8

SOL " A ,, SOL " B ,,

FIGURE 3- Limite de plasticit6 - Resultats des laboratoires n@s 1 h 9

GSF. 11.865

Le resultat moyen trouve au C. R. R. e s t represent6 par une etoile jr I1 s e situe hors du cercle de 95 % de ce groupe.

P a r calcul pour le sol A on trouve :

pour l e groupe 1, 2, 5, 6, 7 e t 8 : m = 24,88 s = 0,66

pour l e groupe 3, 9, 10 : m = 2 8 , 7 s = 0 , 5 3

La difference entre ces moyennes vaut 3,82 soit environ 6 fois lf4cart-type de chaque groupe, e t l fon peut conclure que statistiquement ces deux groupes sont totalement distincts.

De meme pour l a limite de plasticit&, on peut former deux groupes differents (voir figure 3). Dans ce cas, on retrouve les nos 7 et 9 dfun c8t6 e t l e s nos 1 , 3, 4, 5, 6 e t 8 dfun autre c8t6, ce qui apparaft clairement pour l e sol A. Pour l e sol B, l e laboratoire no 7 n f a pas fourni de resultat. Le lavoratoire no 1 0 n f a pas 6t6 represent6 parce qufil n f a fourni qufun seul r esultat.

2. 3. Comparaison avec les resultats du C. R . R .

Sur les figures 1 e t 2 , l a moyenne des resultats du C.R. R. es t representee par le signe*

On constate que pour la limite de liquidit&, cette moyenne s e situe dans l e premier quadrant, soit plus haut que la moyenne genkrale des resultats ; pour l a limite de plasticite, elle s e situe dans l e troisieme quadrant, soit plus bas que la moyenne gknerale, mais dans tous l e s cas elle ne s e situe pas bors du cercle des 95 70. Ceci est l e cas dans les deux groupes de l a figure 2. On en conclut que le resultat du C. R. R. s %carte sys tkmatiquement des autres.

Comme premiere idke, pour rechercher les causes de ces &arts importants, on a pens6 etablir un questionnaire % poser 5 chaque laboratoire participant au cours dlune visite, en vue dfexpliciter les details dfex6cution de chaque essai et mettre en evidence des differences e t &arts au mode operatoire qui indiqueraient de quelle maniere l e projet de mode operatoire devrait &re adapt&

Au cours dfune visite au dix laboratoires participants, le questionnaire a 6t6 rempli en recueillant de nombreuses informations notamment s u r la preparation de 1 f6chantillon,

ltex6cution des essais e t l a determination de la teneur en eau des echantillons de sol.

D1une mani&re generale, chaque operateur s t e s t efforce de suivre le mode operatoire propose, mais dans chaque laboratoire on a malgrk tout decelb quelques &arts, resultant de details non specifies pour lesquels ltop4rateur a agit selon ses habitudes. Ci-apr&s sont repr is les points principaux du questionnaire.

Preparation des 6chantillons

Les prescriptions du projet de mode operatoire peuvent s e resumer schematiquement comme suit :

a) prendre un minimum de 11 5 g de sol ;

b) secher 8 un maximum de 40°C ;

c) desagreger Q l ta ide d'un pilon en caoutchouc dans un mortier ;

d) tamiser sur un tamis Q maille de 0,42 mm, desagreger ii nouveau l e refus ;

e) humidifier l e sol ii l teau distillee ou d6mineralisee ;

f ) mknager un temps de maturation de quelques heures Q plusieurs jours (pour un essai contractuel 24 heures minimum).

A ce sujet on a constate les &arts suivants :

- pour b) : l e laboratoire no 5 a seche entre 105 et 110°C ; le laboratoire no 7 a seche 8 60°C ; le laboratoire no 6 n t a pas seche ; les laboratoires nos 4 et 8 ne shchent pas toujours.

- pour c) : l e laboratoire no 2 utilise un pilon en ve r r e ; le laboratoire no 1 utilise un rouleau dtacier s u r

une feuille de caoutchouc ; les laboratoires nos 3 et 4 utilisent un marteau en

caoutchouc sur une plaque de marbre.

- pour d) : les laboratoires nos 2 , 4, 6, 7, 8 et 10 ntont pas resoumis B l a desagregation le refus au tamis 0,42 mm, ou tout au moins pas jusqut8 desagregation compl&te.

- pour e) et f ) : seuls les laboratoires nos 6 e t 8, qui ne s&- chent pas 116chantillon, ne respectent pas non plus ces deux derniers points. Tous les autres laboratoires ont maintenu une nuit pour l a maturation.

2.4.2. Limite de plasticit6 - execution de l l essa i

Sch6matiquement, l e s prescriptions Btaient l es suivantes :

a ) prendre 15 g de l a p$te murie, faire une boulette de l a moiti6 ;

b) rouler cette boulette dfavant en a r r i&re et vice-versa, s u r une plaque de verre mat ;

c) petr ir Q nouveau e t rouler comme en b) lorsque l e cylindre atteint 3 - + 0, 5 rnm de diametre sans s e bri- s e r ;

d) deposer dans un cristallisoir ferm6 les morceaux du cylindre de 3 mm de diamgtre brisk, e t peser 0,01 g r pres ;

e) effectuer l t e s sa i en double.

On a constate les &arts suivants :

- pour a) : personne ne pgse 15 g ; chacun prend l a quantite estimke n6cessaire ;

- pour b) : l e s laboratoires nos 3, 4, 6 , 7 et 10 roulent l e s cylindres sur une plaque de marbre ; l e s laboratoi r e s nos 2, 7 e t 9 seuls roulent dfun va et vient avant en a r r i e r e ; les autres travaillent de gauche Q droite (parallGlement au doigts au lieu de perpendiculairement (voir figure 4).

- pour c) : l e diam6tre es t estim6 par comparaison avec une baguette metallique ou de ver re de 3 mrn de diam8- t r e : l e s laboratoires nos 2, 3 e t 5 ne repetrissent pas l e cylindre, mais prennent une nouvelle quanti- t6 de p%te ;

- pour d) : l e laboratoire no 2 ajoute plusieurs cylindres dans l e rneme cristallisoir pour l es peser ;

- pour e) ; chacun fait 2 ou 3 essais , donc pas dt6cart.

a. De gauche A. droite.

FIGURE 4 : Lirnite de liquidit6 - rnanigre de rouler les cylindres.

Photos C .R . R. 1592135 et 36.

Remarques complementaires

Les laboratoires nos 2, 3, 4 et 6 p&sent Q 0,01 g pr&s nos 9 et 10 p&sent B 0,001 g pres nos I , 5, 7 et 8 p&sent a 0,0001 g prhs.

La plupart des op4rateurs choisissent de rouler les cylindres dlun mouvement de gauche B droite en prenant l e coude comme point dlappui de llavant-bras.

La plupart des op4rateurs estiment l e morcellement des cylindres au toucher ; quelques uns en constatant des fissures dans l e s cylindres.

2. 4. 3. Limite de liquidit4 - execution de l f e s sa i

I1 faut faire ici une distinction entre les variantes relatives aux appareils e t l e s variantes relatives Q leur utilisation.

2.4. 3.1. L Iappareil de Casagrande -----------------

Les prescriptions sont textuellement celles de la British Standard BS 137 7 (ref. - 6) (quatre couches de caoutchouc dur, sans pieds).

Seuls l e s laboratoires nos 3 e t 4 ont dispose dtun tel appareil. Les laboratoires nos 1, 6, 7, 8 et 10 utilisent un appareil fran- fa i s avec un socle en bois bak4lis6 su r pieds en caoutchouc (ref. 27). Les laboratoires nos 2 e t 9 utilisent un equipement type ASTM avec un socle en caoutchouc dur avec 4 pieds rigides (ref. 3). Le laboratoire no 5 utilise un appareil allemand avec socle e n caoutchouc dur, sans pieds.

~ ' o u t i l Q rainurer prescr i t 6tait Bgalement celui de Casagrande comme d4crit dans l a BS 1377 (ref. 6) e t repr is sur l a figure 5 (page 16) qui en reprend les principaies dimensions ( t y p r

Lfoutil franfais (semblable au mod&le original de Casagrande) pour lequel aucune partie n fes t parallele avec l a longueur H (fig. 5, type C) ne satisfait pas B ces prescriptions ca r il a une largeur de 35 mm au lieu de 40 mm comme prescrit .

Les laboratoires nos 1, 3, 5, 6, 7 et 8 utilisent l e mod&le fran- gais. Les laboratoires nos 4, 9 et 10 un modele anglais (BS). Le laboratoire no 2 utilise l e modhle ASTM qui a une section triangulaire (type A) ; les laboratoires nos 5 e t 8 ltutilisent aussi parfois.

Type A : ASTM Type C : Casagrande

Types d'oartils h roinurer

GSF. 11.866 I FIG. 5 1

a) Remplissage de l a coupelle : ------------------- Ce remplissage semble ne pas avoir 6t6 d6crit avec suffisamment de precision. La quantite de p8te dans l a coupelle (aprgs remplissage) varie de 40 a 110 g, mais s e situe pour 6 laboratoires aux environs de 60 g. Le laboratoire no 5 r em- plit l a coupelle en terminant par une surface plane, tous l e s autres suivent plus ou moins l a concavite de l a coupelle.

b) Execution de l a rainure : ---------------- Seul l e laboratoire no 6 fait l a rainure en une fois, l e s aut res laboratoires 11ex6cutent en trois % six fois suivant l a nature du sol. Le laboratoire no 8 utilise d'abord lvoutil ASTM (tr i- angulaire) , puis lloutil de Casagrande et pour finir lvouti l ASTM, Pun apres l lautre.

c) Cadence des coups : ------------- A llexception du laboratoire no 3, tous les autres utilisent leur propre cadence sans la contraler dfaucune manigre. La plupart tournent la manivelle trop lentement (de 1 B 2 tours par seconde).

d) Variation de teneur en eau : ------------------ Tous les operateurs travaillaient precedemment B part ir d'une p&te humide en 1 'ass 6chant progressivement. Les laboratoires nos 1 et 2 ont trouve les prescriptions du projet de mode operatoire plus pratiques et plus rapides en proposant une humidification progressive de l a p2te. Les huit autres laboratoires ont choisi lvass&chement pro - gressif car ainsi ils obtiennent une repartition plus reguli&re des points. Le laboratoire no 9 acci.l&re' lfass&chement en utilisant un ventilateur.

e) P r i s e de liechantillon pour l a teneur en eau : ............................. Les laboratoires nos 1, 5 et 9 prelevent du sol au voisinage de l a jointure. Les laboratoires nos 2, 6 et 7 opgrent une pr ise parallglement 5 l a rainure. Les laboratoires nos 3, 4 et 10 op&rent perpendiculairement 5 la rainure. Le laboratoire no 8 prend la moitie du sol de l a coupelle.

f ) Les pesees : --------

Les peskes s e passent comme pour l a limite de plasticite. Les laboratoires no 6 et 8 utilisent des recipients ouverts, l e s autres utilisent des boftes ou des c2istallisoirs.

g) Nombre de points ------------ Seul l e laboratoire no 10 utilise l a mkthode du point unique pour les essais ordinaires . Les autres laboratoires utilisent l a methode des points multiples, 3 pour l e laboratoire no 1 e t 4 & 5 pour les autres. Seuls les laboratoires 2 et 9 execu- tent toujours un minimum de 5 points.

2 . 4 . 4 . Conclusions

De cette etude complementaire, il ressor t encore bien des &car ts notarnment en ce qui concerne les appareils, la mani&re de rernplir la coupelle, l a manihre de rkaliser l a rainure pour l a determination de la limite de liquidit& En ce qui concerne l a lirnite de plas ticite, les principales difference s resident dans l a mani&re de rouler l es cylindres. Pour la preparation des echantillons, les &arts sont dans l a mani&re de secher (ou non ) et dans l e menagement d'un temps de maturation de la pate permettant une hydratation convenable de l 'argile.

3 . COMPLEMENTS D'INFORMATION EXTRAITS DE LA LITTERATURE

-- - -

3 . 1 . Dispersion des rksultats

Un certain nombre de chercheurs ont examine au cours du temps la reproductibilite des limites de consis tance.

Les principaux resultats present& dans le tableau V donnent un ordre de grandeur du coefficient de variation qutils ont trou- v6 (rapport entre l t6car t quadratique moyen, s, et l a valeur moyenne estimee.

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Ltexamen de ce tableau permet dt6tablir une estimation de l a r6p6tabilit6 (1 laboratoire, 1 op6rateur et 95 70 de probabilit6) e t de l a reproductibilit6 (diff6rents laboratoires et 9 5 70 de probabilite). Les r6sultats sont present& dans l e tableau VI.

T a b l e a u VI

REPETABILITE ET REPRODUC TIBILITE EXTRAITS DE LA LITTERATURE

Limite de plasticit6

Indice de plasticit6

On constate que les plus grands 6carts relatifs apparaissent pour l es petites valeurs de Ip.

Ainsi par exernple pour un Ip = 15, l a reproductibilite peut atteindre 50 70 ctest-&-dire que 95 70 des r6sultats sont cornpris entre 7, 5 e t 22, 5 si l a valeur r6elle de Ip est 15. Pour un Ip = 5, les valeurs peuvent varier du simple au double.

Ceci a pour cons6quence que ltutilisation des limites de consis- tances comme cr i t&res pour accepter ou refuser des materiaux doit s e faire avec beaucoup de precautions et il e s t souhaitable de diminuer l a dispersion s u r ces mesures.

3 . 2 . Facteurs d 'influence possibles

Les facteurs influensants les mesures ont et4 discutes par beaucoup d'auteurs,

Pour la limite de plasticiti., l e s facteurs principaux sont notamment la pression exercee par l a main de ltop6rateur en formant l e cylindre, elle varie pour chaque operateur, et l'estimation de 116tat limite du cylindre de sol (apparition de petites fissures ou separation en morceaux distincts).

Pour l a limite de liquidit&, l e nombre de facteurs e s t plus important et concerne aussi bien l'appareil de Casagrande que l a maniere de l 'utiliser. On peut ci ter les facteurs suivants :

- l e socle : la duretk du socle (il existe des socles en caout- ------ chouc en ebonite, en matiere synthetique, en bois, . . . ) e t l a presence de pieds en caoutchouc isolant le socle de l a table de travail. A llorigine, Casagrande (ref. l o ) , proposait de travailler s u r un annuaire telephonique, o r u n paquet de jour- naux et plus tard seulement des pieds furent adoptes pour l es mgmes raisons. L'absence de ces pieds sous l e socle dirninue la valeur de la limite de liquidite de 3 70 environ (ASTM). Un socle en " ~ i c a r t a " donne environ 1 % de plus que le socle en caoutchouc dur e t 3 B 4 70 de moins que l e caoutchouc BS.

- lfoutil Q rainurer : Casagrande a propose un outil plat permet- ----------- tant de former une rainure profonde de 8 mm e t large de 2mm Q la base.

LIASTM prescr i t une autre sorte dfoutil (voir figure 5, page 16) qui permet de former une rainure de 10 mm de profondeur mais egalement large de 2 mm B l a base.

Diff erentes etudes ont fait apparaftre que cette profondeur plus grande de l a rainure provoque une diminution dans l'estimation de wL ( 2 Q 4 70 en valeur relative de w ) . L

Les defendeurs de lloutil plat argumentent que ltavantage .de l'outil plat reside egalement dans l a possibilite de rkaliser une ,rainure de profondeur bien ajustee et regulihre en eliminant l e materiau en surepaisseur, ce qui n tes t pas possible avec lfoutil ASTM.

Cependant, contrairement a ltoutil ASTM, celui de Casagrande es t difficile B utiliser dans l es sols peu plastiques e t es t aussi plus difficile B maintenir perpendiculaire au fond de la coupelle.

La largeur B lfextr6mite de l a pointe de lfoutil semble aussi &re t r&s importante. La largeur nominale es t 2 mm et l a plupart des tolerances admises sont au total de 0,2 mm (de 1 ,9 B 2 , l ou de 2,0 Q 2,2 mm). Sherwood (1970 - ref. 54) a rnontre qufavec un outil de 3, 5 mm B l a pointe, une l imi tede liquidit6 de 70 70 etait estimee B 75 70 et pour w~ = 35 70 on trouvait 37 70 (soit une e r r eu r relative par exc&s de 6 B 7 %). Une difference de 0 ,2 mm au lieu de 1 , 5 mm dans l a largeur de l a pointe donnerait, si on admet une proportionnalite des e r r eu r s , une estimation de 1 70 en exc6s en valeur relative de

W ~ '

Dans certains modes operatoires, on preconise une rainure dfenviron 40 mm de long pour une coupelle normalement remplie. Rien n tes t specific quant au sens dg mouvement faire pour real iser la rainure : en repoussant ltoutil vers ltavant ou en tirant ltoutil a soi.

- Preparation de lt6chantillon : ------------------- Un bon malaxage de lf6chantillon avec une spatule es t toujours prescrit . Un melange non homoghne du sol produit des resultats disperses. Olmstead et Johnston (1954, 6 . 42) conseil- lent de ne considerer un resultat comme valable q re si l fon cornpte deux fois de suite l e meme nombre de coups avec l a coupelle remplie du meme $chantillon et de ne determiner les teneurs en eau qufapr&s ce second essai.

Le temps de maturation d Iun echantillon argileux es t kgalement fort important. Suivant l a nature de lt4chantillon, une heure es t parfois su f f i - sante, 100 heures et plus sont parfois necessaires (Dawson - 1959, ref. 1 2 ) . Winslow et Gates (1963, ref. 71) ont montre que 24 heures etait une dur6e suffisante de maturation pour tout echantillon ne comprenant pas de montmorillonite, mais que 4 heures etaient insuffisant'es. Liu, Schmidt et Thornburn

(1 96 5, 6 . a ont montr6 qu 'il nly avait pas de difference entre une duree de 24 heures ou de 28 jours pour la maturation de l a p2te. Une duree trop courte a pour effet une hydratation incompl&te des particules argileuses dloa il resulte une valeur trop elevee de wL (jusqufQ un &art relatif de 10 YO pour w~ voisin de 50 70.

- Poids de l a coupelle e t du sol, hauteur de chute : ---------_.----------------------

Le choc communique au sol dans l a coupelle B chaque coup dB- pend entre autres, du poids de l a coupelle vide, du poids du sol remplissant l a coupelle et de l a hauteur de chute.

I1 nfexiste que peu de donn6es a ce sujet dans l a li t terature ou dans les prescriptions.

Kenney (1 963, ref. 24) a at t i re llattention, dans un modele de l ' essa i , su r l1impor=nce de ces facteurs e t notamment s u r llinfluence de l a masse volumique du sol test6 qui determine l a masse du sol glissk de chaque cat6 de l a rainure.

Coupelle : 16 5 - + 1 5 g (Engineer Manual, US Army, 1970) (ref. 67)

173 g (DIN 181 22 Blatt 1) (ref. - 13) + 27 g pour l e porte-coupelle

Quantite de sol : 50 - 70 g (Pelt ier , ref. 45) 50 - 100 g (Kezdi, ref. 2571969) 50 - 80 g (Engineer ~ a n u a l , ref. 67)

D 'autre s prescriptions definissent seulernent 116pais seur de l a couche de sol tapissant l a coupelle :

10 mm (SNV 70345) (r6f. - 51) 1 2 mm (Kezdi, ref. - 29

Hauteur de chute : La hauteur de chute e s t uniformement d6termin6e Q 10 mm (ou 0,3937 inch). Ce qui 6st t res important e s t l a mani&re de regler cette hauteur. Les modes operatoires qui indiquent que c les t l a distance entre l'enclume et l e point l e plus bas de l a coupelle qui doit gtre de 10 mm sont errones. I1 faut considerer les 10 mm entre l e milieu de l a tache sous l a coupelle qui marque le point de contact au moment du choc, e t 1 'enclume, comme llindique Casagrande su r l a figure extraite de Geotechnique vol. 8, 1958, p . 87, ref. - l o ) reproduite ci- aprhs (figure 6).

Remarque importante pour l e r6glage de l a hauteur de chute :

Celle-ci doit etre r6gl6e d'une telle f a ~ o n que le centre de l a tache luisante (non pas le point le plus bas) sur le fond

tache

c a l i b r e 10 m m

de la coupelle soit A 1 0 mm au-dessus de l a base.

C S F . I I . ~ ~ ~ FIGURE 6- Regloge de Lo hauteur de chute suivant Casagrande ( ref. 10 1. -

I1 attire egalement ltattention s u r l a necessite de donner un rayon constant aux 3 derniers mm de l a came de manihre B garder une hauteur constante s u r cette distance. Ceci empeche une remontke de l a coupelle au moment de quitter l a came, ce qui fausserait ainsi l a hauteur de chute r6elle.

Dtautres donn6es interessantes sont signalees par Arthur Casagrande (1 958, 4 . 10). I1 explique pourquoi il es t passe du caoutchouc dur (6bonite)xu Micarta no 221 pendant les annees de guerre (1940 - 45) e t que ce materiau es t B pr6f6rer au caoutchouc ou au bois, ca r il a des proprietes plus constantes. D 'apr&s l u i 6galernent, il es t souhaitable de t racer l a rainure en tenant l a coupelle en main. Sti l n tes t pas possible de dkta- cher facilernent l a coupelle du socle, il faut ecarter ce mod&le pour 6viter que ltop6rateur ne travaille incorrectement (sans prendre la coupelle en main).

Enfin, il reconnait l a sensibilite de l t e s sa i B toute une ser ie dt6carts au mode operatoire, e t dit qu'une methode directe ou indirecte de mesure de l a resistance au cisaillement (penetration statique) sera i t preferable, mais il ntexistait pas d'appareil simple q u i puisse l e faire rapidement B lf6poque.

3 . 3 . Methode du point unique

Depuis 1949, plusieurs auteurs ont constate que les lignes dans l e plan w, log N (flow- curves) avaient des pentes qui diminuent lorsque w~ augmente. Certains ont Bmis lthypoth&se que dans un diagramme log w, log N toutes ces lignes 6taient pratique- ment parall&les e t etudiaient les pentes ainsi trouvees pour les differents types de sols.

I1 s 'en suivit un grand nombre de propositions pour des formu- l e s de correction permettant ii par t i r dfun seul point de mesure w, N de trouver l t intersect ion w avec l a droite N = 25. L

L 'etude de base e s t celle de l a Waterways Experiment Station (WES) en 1949, ref. - 68, qui proposa l a formule suivante :

Une aut re forme de la comction e s t :

W L - -- 1

WN a - b l o g N

qui s e pre te mieux aux interpretations statistiques avec une rkgression lineaire en logarithmes.

Toutes ces formules ne sont applicables que pour un intervalle de N bien defini. Cet intervalle va de N = 15 B N = 41 pour l e s e s sa i s de routine e t s e reduit de 22 a 28 pour des r6sultats prec is

L f e r r e u r qui se ra i t commise de cette maniere se ra i t infkrieure a 1 (ro en valeur relative de w L

Si l f o n compare entre elles toutes ces formules de correction, on a r r i v e a m conclusions suivantes :

1) Pour la plupart de ces formules, l e facteur de correction es t compris entre 0,985 e t 1,015 pour toutes valeurs de N com- p r i ses ent re 21 e t 29 ou 22 e t 28.

2 ) Deux formules relativement differentes, celle du Professeur Fagnoul pour l e s sols belges (ref. - 1 7 )

e t celle de l a DIN 181 22 Blatt 1 pour wL < 40 ( ref . - 13)

donnent Bpeine une diff6rence relative de 0, 5 % s u r la valeur de wL (donc 0 , 2 ($0 de teneur en eau s u r une valeur

w = 40) pour N variant de 2 2 B 28 et une e r reur de 1 % pour N L variant de 20 Q 30 coups. Ceci signifie que toutes ces formules s16cartent peu entre elles.

De ceci on peut t i r e r l e s conclusions suivantes :

1" I1 es t possible dlutiliser la methode du point unique pour determiner w~ en utilisant une formule de correction ap- plicable B w pour N compris entre 22 et 28 coups si l1on N veut une estimation precise e t N compris entre 15 e t 40 coups pour une estimation normale.

2" La formule de correction employee Q peu dlimportance comme il ressor t du tableau ci-dessous 6tabli avec 3 expo- sants differents :

T a b l e a u VI I

FACTEURS DE CORRECTION POUR LA

METHODE DU POINT UNIQUE

3 .4 . Determination de l a limite de liquidit6 par ltenfoncement dlun cane

Deja en 1958, quand Casagrande reconnaissait quelques inconve- nients 5 son appareil e t suggerait une m6thode par enfoncement d Iun cane, plusieurs chercheurs s 'occupaient de cette mesure. (Uppal - Aggarwal 1958) (ref. - 64, - 66). Differents types de cones furent 6tudi6s en Inde, en Russie, en Suede, aux Etats Unis e t enfin aussi en France e t en Grande-Bretagne.

Les principales conclusions furent :

- il es t possible de determiner la limite de liquidit6 par l a mesure de ltenfoncement dtun c8ne dans lt6chantillon de sol ;

- dans un diagramme enfoncement du cane, teneur en eau, l es points experimentaux s e placent s u r des droites comme celles obtenues par l ' essa i de Casagrande ;

- un meme enfoncement correspond une meme resistance du cisaillement. Cu = k. Q / h 2 , o~ Q es t l e poids du cane, h ltenfoncement et k e s t un facteur tenant compte de ltangle au sornmet du c8ne ;

- l a reproductibilite e s t deux a trois fois meilleure qutavec ltappareil de Casagrande ;

- on peut choisir entre un enfoncement constant (20 mm pour la B. S. ) ou une courbe de calibration. La premiere m6thode donne une contrainte de cisaillement constante pour toutes les valeurs de w , alors que la seconde m6thode tient compte des contraintes k e cisaillement 16gerement plus faibles avec les- quelles l a limite de liquidit6, determinee avec ltappareil de Casagrande, correspond pour les grandes valeurs de WL ;

- les normes f r a n ~ a i s e s e t britanniques prescrivent ltenfoncement dtun cane de 80 g avec un angle au sommet de 30°, mon- te s u r un penetrom6tre a bitume, comme methode preferen - tielle pour l a determination de w Les f r a n ~ a i s prennent L' 1 7 mm et les britanniques 20 mm dtenfoncement pour determiner wL. La difference est a attribuer a une difference entre les appareils de Casagrande dans ces 2 pays ; mais elle res te peu impartante car l'enfoncement varie t res vite pour de petites differences de teneur en eau. La methode es t donc sensible et precise .

- pour un enfoncement d% 20 mm l a r6sistance au cisaillement devrait e t r e 1 , 4 kN/m (Towner 1973 - ref. 61) pour pne valeur moyenne de k = D, 7 dans l a relation c:= k Q/h (h en m, Q en N). Casagrande (1 958) donnait comme resis tance au cisaillement B w les valeurs suivantes : L

2 2 avec l e socle en micarta : 18 gf/cm ou 2 k ~ / m

2 avec l e socle BS : 1 3 gf/cm ou 1 , 3 k ~ / m '

Uppal - Aggarwal (1 958) (ref. 66) donnent 0,12 B 0,22 p s i soit 0 , 8 B 1 , 5 k ~ / m ~ pour la l G i t e de liquidit6. Seed, Woodward e t Lund ren (1 964) (r6f. 52) donnent un ordre - de grandeur de 20 gf/cmf ou 2 kN/m2.

I1 es t donc actuellement possible d1ex6cuter en pratique l f e s s a i propos6 en 1958 pa r Casagrande, dlune maniere assez simple e t avec une reproductibilite meilleure que l a m6thode utilis6e jusqu'ici.

I1 faut cependant red6finir l a limite de liquidit6 comme la teneur en eau corbrespondant B une pen6tration donn6e dtun cbne normalise.

L a corr6lation avec w e s t insuffisante (Leflaive 1971 - ref. 24 - et Campbell 1976 - r 6 F 9). -

4. TENTATIVE DtEXPLICATION DE LA DISPERSION DE S RESULTATS

4.1. La limite de liquidit4 wL

Stappuyant s u r l e s donn6es t i r6es de l a l i t terature, dloh il r e s s o r t quels sont l e s facteurs ayant l e plus dtinfluence s u r l e s rksultats, et s e basant su r l e s informations qui furent recueil- l i e s au cours des visites de chaque laboratoire, on a tent6 de determiner quels sont l e s facteurs qui permettent dtexpliquer l a division en deux groupes significativement differents, cons - tat6e au cours de 116talonnage croise.

Pour cela on a r ep r i s dans l e tableau VIII l e s rksultats pour l a l imite de liquidit6 s u r l e sol A, en indiquant toutes l e s donnkes relat ives Q ces facteurs dtinfluence. Les laboratoires ont kt6 ranges pa r o rd re de valeurs croissantes de la moyenne des wL rnesur6e Q l 'exclusion des r6sultats douteux.

Les donnees qui ont 6t6 p r i ses en consid4ration sont :

1. no : l e num6ro d fo rd re du laboratoire dans lt6talon- nage crois6

2. wL : l e resultat rnoyen

3. Type : l e s diffbrents types dtappareils, d6signes comme suit : B : British Standard (socle en caoutchouc dur) ,

F : type f r a n ~ a i s (socle en bois baqu6lis6),

U : type US ( socle en caoutchouc dur)

D : type allemand (socle en bak6lite).

4. Pieds : Ces quatre types de socles peuvent &re munis ou non de pieds e t d6sign6s comme suit :

Z : pieds en caoutchouc rnou

H ; pieds en caoutchouc dur

G : sans pieds.

5. Poids de l a coupelle (g) : l e s coupelles ont leur propre poids variant suivant l e type dtappareil ou suivant l e fabricant.

6. La p8te (g) : Suivant ltop6rateur, l a maniere de remplir l a coupelle differe, une plus ou moins grande quantite de sol (38 B 110 g) es t utilisee, e l il en resulte une difference de poids coupelle + sol encore plus accentuee.

7. Outil B rainurer : I1 existe trois types dtoutils pour executer l a rainure dans la p3te remplissant l a coupelle (voir figure 5, page 16) :

A : type ASTM

B : type British Standard

C : type Casagrande.

8. S&chage (OC) : I1 stagit de la temperature de sechage du sol dans l e laboratoire avant de fabriquer l a p3te. Suivant les renseignements recueillis, on a :

N : pas de s&chage

40, 60, 105 : temperature en OC.

Une double indication signifie que suivant l e cas, l top6rateur s&che ou non le sol.

9. Marissement (h) : Ici on indique l a duree de marissement de la p8te avant l'excecution de l lessai . Un nombre de 0 B 24 indique la duree en heures.

N : signifie une nuit

24 K : signifie 24 heures pour l largile mais pas pour l e limon ni l e sable.

10. Pesee (mg) : donne la precision des pesees effectuees.

T a b l e a u V I I I

L I M I T E DE LIQUIDITE - F A C T E U R S D ' INFLUENCE - SOL "Att

2 wL (%)

3 Types

4 Pieds

5 Coupelle (g)

6 P2te (g)

7 Outil 5 strier

8 SBchage ("C)

9 MQrissement (h)

10 PesBes(mg)

24, 0

191

38

C

N

0

10

24,5

F F F

Z Z Z

50

C

40

N

0 , l

24,7

193

60

C+A

N/L

0 , 5

0 , l

25,5

196

110

A

105

N

0 , l

25 ,5

D U F

G H Z

61

A

L

N

25,5

1 94

-

C

60

N

10 1 0 , l

2 8 , l

U

173

55

B

L

24

1

28, 9

F

H Z G

173

50

B

L

24 K

1

2 9 , l

B

60

C

40

12-24

31,2

B

G

177

- -

B

40/N

N

10 10

De lfexamen du tableau VIII on peut faire les constatations suivantes :

1) Six des djx resultats sont t r&s groupes au voisinage de w = 25 '$0. Parmi eux il y a 4 appareils de type f r a n ~ a i s F L avec des pieds en caoutchouc mou (Z), un poids de coupelle dtenviron 193 g, contenant de 40 a 60 g de pBte apr&s l a r6a- lisation de la rainure. Tous les quatre utilisent un outil Q rainurer du type Casagrande (C). Les deux autres appareils sont respectivement du type allemand et americain, avec un socle dur sans pieds ou avec des pieds durs. Chacun utilisant lloutil A.

2) Le groupe suivant de .trois laboratoires atteint une valeur moyenne w = 28,6 % (soit 3,6 '$0 de plus). L

Ic i on trouve un appareil U e t un F tous deux avec un outil E3 e t un appareil B avec un outil C.

3) On trouve enfin, B 2,6 70 plus haut encore un appareil B avec un outil B.

Ces constatations semblent indiquer :

1" que l'outil B conduit Q des valeurs w~ plus 6lev6es que les outils A et C, ce qui ressor t en comparant les laboratoires 3 e t 4 pour un appareil B, 7 e t 10, pour un appareil F e t 2 e t 9 pour un appareil U.

2" que l e groupe ayant l es valeurs WL l es plus basses (w FZ 25 %) a egalement l es coupelles l es plus lourdes (191 B A 6 g vis-2-vis de 183 Q 1 7 7 g pour les autres).

3" que l e socle britannique B fait en caoutchouc dur, mais rnoins dur que l a bakelite ou l e micarta, donne des valeurs plus elevees ; cependant il s e pourrait que ce soit dCi a llabsence de pieds.

Comme conclusion de cette analyse, il faut retenir que la des- cription des appareils doit &re faite avec soin dans l e mode operatoire. Mais pour cela il e s t necessaire dlentreprendre une etude systernatique complementaire visant Q determiner separement llinfluence de chacun des facteurs design&. Pour cela il a 6t4 decide d1ex6cuter une ser ie dlessais de comparaison au laboratoire du C. R . R. avec trois appareils (B, F e t U),

deux outils & rainurer (B et C), avec diff6rentes quantit6s de ptite, avec ou sans pieds. Comme on a pu constater que l a plupart des op6rateurs tour- naient l a manivelle & une cadence inferieure & 2 coups par seconde. Ce facteur s e r a aussi 6tudi6.

L1outil ASTM (A) n t a pas Bt6 retenu car Casagrande lui-meme l f a rejette parce que l e s rainures obtenues ne sont pas r6gu- l i&res en profondeur. Dans tous les cas, l a valeur nominale de l a profondeur e s t de 10 mm, alors que pour l e s deux autres outils, elle es t de 8 mm.

Les elements dladaptation du mode operatoire devront &re puisks dans ces r6sultats. Un nouvel etalonnage crois6 devra &re entrepris entre differents laboratoires en vue de red6ter- miner l a rep6tabiliti. et l a reproductibilite des mesures avec ce mode op6ratoire adapt&.

4. 2. La limite de plasticit6 w,,

Pour le sol A, l es r6sultats des dix laboratoires en ce qui concerne l a limite de plasticit6 wp s e divisent en deux groupes significativement distincts cornme suit (voir figure 3 page 10) :

- les laboratoires nos 2, 7 e t 9 avec des valeurs comprises entre 22, 5 et 23, 5 70

- les laboratoires nos 1 , 3, 4, 5, 6 , 8 e t 10 avec des valeurs comprises entre 18 e t 20, 5 O/o.

Une cornparaison des renseignements recueillis au cours de l a visite des diffkrents laboratoires indique que l e facteur le plus probable ayant cause cette scission es t l a mani&re de rouler l e s cylindres.

Les op6rateur-s des laboratoires nos 2, 7 e t 9 sont l e s seuls & rouler les cylindres d'avant en a r r i&re , c 'est-&-dire avec l e s doigts de la main perpendiculaires & l laxe des cylindres. Tous les autres utilisaient un mouvement de va et vient de gauche B droite avec le coude cornme point de rotation appuye sur la table et ont donc lea cylindres parall5les aux doigts.

Ici aussi une s6rie d tessais systematiques s e r a entreprise pour comparer ces deux modes op6ratoires, bien que d6j& on a mon- t r e qulun meme operateur obtenait des 6carts de l lo rdre de grandeur de ceux constates en utilisant ces deux methodes.

Dans le programme on inclura une m6thode qui pr6conise de rouler les cylindres avec une planchette en bois dur jusqulA 3 mm de diam&tre afin de voir si l a subjectivit6 aura 6ti, diminu6e.

Pour le sol "B" un laboratoire n la pas pu mesurer l a lirnite de plasticit6 (limite non mesurable), et les autres laboratoires ont trouv6 des r6sultats moins bons que sur l e sol A, vu que l e m6lange sable limon avait un indice de plasticit6 t r&s faible. Aussi, l e s conclusions que l1on peut t i r e r de ces r6sultats ne sont pas aussi claires que celles su r l e sol A, mais les memes tendances s e d6gagent tout de m&me et sont A prendre en con- sidbration (voir figure 3, page 10).

5. E SSAIS COMPLEMENTAIRES EN LABORATOIRE -

5.1. But et plan des essais :

Le but des essais etait de definir ltinfluence des facteurs mis en evidence dans l e s paragraphes precedents sur l a determination des limites de consistance.

Les param&tres etudies ont 6t6 :

- la nature du socle de l 'appareil de Casagrande ;

- l a quantite de sol introduite dans la coupelle ;

- l e type d'outil 2 rainurer et son degr6 dlusure ;

- l a cadence des coups ;

- la presence de pieds sous l e socle ;

- l a mani&re de rouler l es cylindres.

Les essais ont ete conduits de l a mani&re suivante :

5.1.1. Nature du sol

On a utilise quatre sols :

W 361 : limon de Sterrebeek ; limon calcareux maigre

W 363 : limon de Orbais ; limon semi-gras

W 365 : limon de Tihange ; limon alluvial gras

W 522 : argile de Aalbeke ; argile Ypresienne.

5 .1 .2 . Appareil de Casagrande

On a utilise trois types dtappareil :

- mod&le BS 1377 avec socle en caoutchouc dur (ref. - 6)

- mod&le LCPC ( G-4) avec socle en bois bakelise (ref. - 27)

- mod&le ASTM D-423 avec socle en caoutchouc dur (ref. - 3).

11s seront design& dans l e texte respectivernent Britannique, F r a n ~ a i s e t Americain.

5.1. 3. Outil A rainurer

On a utilis 6 deux outils A rainurer :

- l e mod&le de la norme britannique (ref. - 6)

- l e mod&le du mode operatoire f r a n ~ a i s (ref. - 27) qui correspond au modhle original de Casagrande.

Dans le texte ils seront design& respectivement (B) pour le britannique et (F) pour le franqais comme indiqu6 s u r l a figure 5, page 16.

Preparation des khantillons et execution des essais

On a tamis6 sur l e tamis 0,425 mm, 2 kg de chaque sol soi- gneusement s6ch6 i3 Pair . Le refus a ett5 desagr6ge dans un mortier en porcelaine avec un pilon en caoutchouc. On a recom- mence cette op6ration jusqutA ce que le refus ne soit plus constituk que de grains durs plus gros que 0,425 mm.

Le passant ainsi obtenu a kt6 humidifie slur une plaque de verre e t malax6 a liaide dfune spatule jusqutA homogen6isation com - plhte. La teneur en eau a BtB port6e jusqutau voisinage de la limite de liquidit6 estimee. Le sol a alors 6t6 place et conserve dans des boftes de plastique dtenviron 1 1 2 l i t re bien ferm6es. Les essais ntont 6t6 executes qutapr&s un temps de mQrisse- ment de 24 heures au moins. Avant dfentamer l es essais , la pSte a 6t6 & nouveau travaillee et malaxee sur la plaque de verre .

Tous les essais furent ex6cut6s par l e m%me operateur pour l a limite de liquidit6 e t par un autre operateur pour l a limite de plas ticite.

Les teneurs en eau ont 6te determinees dans des coupelles & couvercle rod6 dans une Btuve reglee B 105 "C ;

a) pour l a limite de liquidit6, on a pr is l e sol situe de par t e t dtautre de l a rainure dans une bande de 2 cm ax4 su r l a ra i - nure ; la quantite etait d'environ 10 grammes de sol peses au 0,01 g pr&s ;

b) pour la limite de plasticite, on a pris le cylindre de sol tout entier soit environ 1 gramme de sol pes6 0,0001 g pr&s.

L a limite de liquidit6 a 6t6 determin6e comme pr6vu dans l e projet de mode opkratoire. C1est-A-dire en humidifiant progressivement l a pate et en diminuant l e nombre de coups entre 35 e t 15.

L a cadence des coups fut maintenue A 2 coups par seconde A l ta ide dtun metronome.

L e s aut res d6tails dtex6cution seront analys6s en fonction de chaque variante consid6r6e.

5. 3 . R6sultats pour l a l imite de plasticit6

On a 6tudi6 t ro is manieres differentes de rouler en sol en cylin- d r e de 3 m m de diametre. Toutes l e s t rois furent ex6cut6es s u r une plaque de v e r r e mat. Chaque d6termination a kt6 r6p6tee dix fois.

a ) P r e m i & r e maniere : dtAVANT EN ARRIERE ------------- Ic i une boulette de sol e s t amen6e B l a forme cylindrique de 10 cm de long environ pa r un mouvement de va e t vient de l a main dans l e prolongement de l tavant-bras tel que l e cylindre s e pr6sente perpendiculairement aux doigts (voir figure 4b), l e coude n16tant pas soutenu.

b) Deuxierne maniere : de GAUCHE A DROITE ------------ Ici l a boulette e s t amen6e sous forme cylindrique de 10 cm de long environ par un mouvement de va e t vient de l a main perpendiculairement A l tavant bras et pour lequel l e cylindre de so l s e trouve parallele aux doigts. Le coude repose s u r l a table e t s e r t de point de rotation.

Le meme mouvement quten b) e s t r6alis6, mais l a boulette de so l e s t amenee Q la forme cylindrique A l ta ide d'une planchette de bois dur au lieu de l a paume de la main. L e cylindre ayant atteind un diametre de ( 3 + 0, 5)mm, on continue l e mouvernent jusqutA ne plus voir de t race humide laiss6e p a r celui-ci. Le cylindre e s t a lors soulev6 de 1 B 2 cm avec une spatule. On considere avoir atteind wp quand l e cylindre ainsi manipul6 s e br ise en deux ou s e fissure.

La premi&re e t l a seconde manigre de travailler sont il lustrees respectivement par les photos (figures 4a e t 4b, page 14). On voit clairement les differences dans l a position de l a main, qui peuvent & r e une explication de la diff6rence trouv6e dans l e s r6sultats.

Les r6sultats obtenus sont rassembles dans l e tableau IX ci- apr&s.

T a b l e a u IX

ESSAIS COMPARATIFS : LIMITE DE PLASTICITE

(valeurs moyennes e t &art type s u r 10 resultats)

:I: seulement 9 valeurs * * limon trop maigre pour &re travail16 avec le bloc de bois.

Avant-arrihre Gauche-droite Bloc de bois

s

W 522 m

s

0,54

25, 4

0, 38

0,40

23,O

0,44

0,31

29,5

1 ,98 -

Le mode operatoire no 3 ntes t pas executable pour tous les sols. Un sol maigre slapplatit sous l e bloc e t un sol gras donne une grande dispersion des resultats.

Entre les modes operatoires 1 e t 2 utilises, il apparaft une difference systematique, qui s e situe aux environs de 1 , 3 B 1 , 6 70 pour des valeurs de wp de 17 i5 20 70 e t de 2,4 % pour des valeurs de wp aux environs de 2 5 YO.

I1 n fes t done pas possible de maintenir l e s deux modes operatoires car ltincidence des kcarts constates sur l a valeur calculee de Ip es t trop importante. En effet pour des valeurs de wL d6terminees avec 70 g de sol dans un appareil type americain, e t les valeurs de w, determinees avec chacune des deux pre- mikres methodes ct-dessus, on trouve l e s valeurs I repr ises dans le tableau X ci-dessous.

P1 et Ip2

T a b l e a u X

INFLUENCE DU MODE OPERATOIRE DE wp

SUR LES VALEURS CALCULEES DE Ip

La repetabilite des methode 1 e t 2 es t de 1 % en teneur en eau pour un essai unique. On peut l a ramener a 0,7 70 avec deux essais e t 0 ,5 70 avec 4 essais successifs.

5. 4. R6sultats pour l a limite de liquidit6

Les facteurs 6nonc6s dans l e paragraphe 5.1. ci-dessus ont ete 6tudi6s l e s uns apr&s les autres.

5.4.1. Influence du socle et de l a quantite de p8te

La durete du socle e t la masse de l a coupelle remplie de sol influencent directement lteffet du choc produit s u r l a p8te par l a chute l ibre de 10 mm de haut.

Pour ces essais on a maintenu constant lloutil B rainurer du type britannique tail16 juste & 2 mm e t l a cadence des chocs maintenue B 2 coups par seconde.

Comme variantes on a utilis6 les trois types dtappareils (B : britannique ; F : f r a n ~ a i s ; U. S. : americain - g 5.1. 2. ), respectivement munis dlun socle en caoutchouc, en bois bakelis6 et en caoutchouc dur, e t on a rempli les coupelles de trois quantites de p8te diff6rentes (50, 70 et 90 g)" pour quatre sols. Les resultats sont synthetises dans l e tableau XI ci-apres.

T a b l e a u X I

INFLUENCE DU SOCLE ET DE LA QUANTITE DE PATE

* Ces quantites ont 6t6 pesees avant la realisation de l a rainure.

Une premi6re conclusion f s t qutil n fy a pas dfinfluence marquee de l a quantite de pate dans l a coupelle tant qufelle res te comprise entre 70 + 20 g. P a r rapport l a moyenne des trois resultats de mesure de l a limite de liquidite, l e s ecarts restent le plus souvent inferieur B 0 , 5 70 de teneur en eau pour w = 30 70 e t inf6rieure B 1 70 de teneur en eau pour wL= 60 0/0. L

On peut done rechercher ltinfluence du socle en comparant l es moyennes des trois resultats sur l es quantites de pate. Ces moyennes sont reproduites dans l e tableau XI1 ci-apr8s.

T a b l e a u X I I

INFLUENCE DU SOCLE

De ltexamen de ce tableau, il ressor t que lfeffet du type de socle es t 6galement peu marque. Cependant l e socle americain US donne un r k s ultat sys tematiquement au- dessus de l a moyenne, alors que les d e w autres restent au-dessous.

Le tableau XI11 donne B cet effet Les &arts absolus B la moyenne en 70 de teneur en eau.

- 42 -

T a b l e a u XI11

ECARTS PAR RAPPORT A LA MOYENNE

5.4.2. Influence de lfoutil B ra inurer

Deux comparaisons ont 6t6 ex6cut6es :

- dlune par t entre un outil du type B (britannique) et un outil du type C (Casagrande) ;

- d8au t re par t un outil de type B affut6 juste B 2 m m de large et un aut re us6 A plus de 3 mm de large B l a pointe.

Pour le limon de Orbais (W 363) l e s r6sultats suivants furent trouv6s :

T a b l e a u X I V

INFLUENCE DE LtOUTIL A RAINURER

B d e 2 m m caoutchouc

B de 2 mm

B de 3 m m caoutchouc

B de 3 mm

Pour l e s 3 autres types de sols , l e s resul tats etaient environ 3 70 de teneur en eau superieure pour un outil use, a lors que pour une pointe affutee 2 mm de large tant pour l tout i l B que pour l toutil C et quel que soit l e socle l e s resultats s t eca r t en t de moins de 1 70 de teneur en eau de l eu r s moyennes.

A ltoccasion de ces essa is on a egalement observe que pour une meme teneur en eau, l e nombre de coups necessaire pour f e r - m e r s u r 10 m m de long une rainure de 3 mm de large e s t 1, 5 Q 2 fois plus grand que pour une rainure de 2 mm de large (par exemple, de 30 a 40 coups par rapport a 20 coups).

5 .4 .3 . Influence de l a presence de pieds sous l e socle

Lfapparei l f r a n ~ a i s a des pieds en caoutchouc mou comme l ' a conseill6 Casagrande. L'appareil americain utilise avait des pieds en caoutchouc dur e t l tappare i l britannique &ant sans pieds.

La comparaison a port4 Fur un appareil f r a n ~ a i s avec e t sans s e s pieds, ensuite su r un appareil f r a n ~ a i s e t britannique tous d e w sans pieds, une fois poses s u r une table de travail dure e t une fois en posant un feutre de machine a Bcrire entre l a table et l e s appareils.

On a obtenu l e s r6sultats pr6sente dans l e tableau XIV pour l e limon dfOrbais (W 363) e t pour celui de Tihange (W 365) :

T a b l e a u XV

INFLUENCE DE LA PRESENCE OU L'ABSENCE DE PIEDS

I Circonstance de l f e s s a i I Type de sol I

caoutchouc

caoutchouc

Les resultats obtenus sans pieds sont g6ni.ralement plus eleves qutavec le socle rnuni de pieds ou avec interposition dtun feutre. Mais l es differences ne sont pas plus grandes que 1, 5 % de teneur en eau.

I1 semble souhaitable de prescr i re ltemploi dtun socle muni de pieds en caoutchouc pour l t i soler de l a table de travail e t obte- n i r une meilleure reproductibilite des resultats. I1 faut toukfois remarquer que ltinterposition dtun feutre r6alise kgalement cette isolation.

5 .4 . 4, Influence de l a cadence des coups

Avec les quatre sols e t pour une coupelle rernplie de p$te pesant 70 g avant rainure, on a realis6 des mesures avec deux coups par seconde e t un coup par seconde avec contr6le par metronome.

Les ri.sultats trouv6s avec un coup par seconde s t ecartent jusqufA 1, 5 points de ceux trouves avec 2 coups par seconde, mais l f6car t pouvant & r e tant6t plus klevi., tant6t plus bas. Ces &arts restent l e plus souvent de l fo rd re de grandeur de l a rkpetabiliti..

On ne peut donc pas conclure qutune variation dans l a cadence des coups donnes A l a coupelle aura une influence notable su r l e rksultat de la mesure. Les raisons des ecarts observes dans les resultats de lti.talonnage croisi. ne r6sultent pas de ce facteur.

6. CONCLUSIONS

Cette analyse a montre que l e projet de mode operatoire t e l que celui suivi par l e s differents laboratoires, chacun avec son propre appareil, ne conduit pas & des resultats suffisamment reproductibles. Pour l t indice de plasticite, on a trouv6 une r e - productibilite de l t o r d r e de 100 70 alors que la r6p6tabilit6 s e situait en t re 25 e t 30 70.

Ces dernieres l imites pour l t indice de plasticit6 peuvent & t r e consider6es comme des l imites infkrieures de ce qui peut & r e r ealis6 avec les appareils existants.

On doit donc garder a l l e s p r i t en interpretant l e s resul tats de l imites de consistance, que l a valeur reel le de Ip a 95 70 de chance de s e situer a moins de 30 TO dt6car t de l a valeur trouv6e si l e s essa is s e sont d6roules dans des conditions idkales, mais que l e s ecarts peuvent atteindre jusquta 100 (-$I par l'influence de divers facteurs.

6 . 2. L e s facteurs dtinfluence

L e s principales raisons de l a dispersion des resul tats sont :

pour la l imite plasticit4 : --------_I-------...- - l a maniere de rouler l e s cylindres de sol. On choisi-

r a l a maniere de rouler dtavant en a r r i g r e (figure 4b, p. 14).

pour la limite de liquidit6 : ------------------

- la presence de pieds en caoutchouc sous l e socle, soit 1 'interposition dlun feutre,

- l a precision de l a la rgeur de l a rainure e t donc de l a pointe de lloutil a ra inurer , 2 mm + 0 , 2 mm. I1 faut eviter de passe r deux fois sur l e fold de l a coupelle, ca r il e s t impossible de passer exactement au meme endroit.

I1 r e ssor t de lt6tude dtinformation compl6mentaire qut i l s e r a i t souhaitable de decr i re avec precision dans l e mode operatoire l e s points suivants :

- l a precision du reglage de la hauteur de chute a 1 0 - + 0, 25 mrn (voir figure 6 , page 24).

- l e poids de la coupelle (1 90 + 10 g), - - l a quantite de p2te utilisee pour remplir la coupelle

(70 + 10 g) et la manibre de proc6der, - - l e contr6le de ltoutil a rainurer e t son emploi tel que

decri t ci-dessus.

6 . 3. Simplification de la methode

I1 r e s sort de l a litterature que l l e r r eu r ajoutke par llutilisation de l a methode du point unique peut & r e negligee par rapport B l a dispersion existante due aux differents facteurs consideres.

C 'es t pourquoi cette methode peut & r e preconisee pour des essais de routine, vu le gain de temps qulelle presente. Comme les valeurs exactes des parambtres introduits dans l a formule nlont pas une grande influence s u r le r6sultat tant que l e nombre de coups reste compris entre 20 et 30, on preconise d'utiliser l a formule du Waterways Experiments Station adoptee par llASTM, les B. S. et l e LCPC, a savoir :

pour laquelle on peut trouver dans la li t terature tant des tableaux de facteurs de correction que des nomogrammes.

6.4. Emploi de llenfoncement dlun c6ne

De l a li t terature il ressor t que les differentes etudes s e rappor- tant cette methode ont montre que l a dispersion des r6sultats et notamment la reproductibilite pour la limite de liquidit4 me- suree avec le c6ne etait 2 & 3 fois plus basse qulavec llappareil de Casagrande. La raison principale de ceci es t l a disparition des principaux facteurs subjectifs des methodes classiques (remplissage des coupelles, realisation de l a rainure, ltestimation des 10 mm de fermeture des l&vres ).

I1 semble souhaitable pour cela dtintroduire ce tte methode dans l es normes belges a l ' instar des britanniques e t des f r a n ~ a i s et de rediger un mode operatoire pour cet essai.

A N N E X E 1

LISTE ALPHABETIQUE DES LABORATOIRES PARTICIPANTS

Centre Scientifique et Technique de l a Construction, B Limelette.

Ecole Royale Militaire, Laboratoire de Mecanique des Sols, B Bruxelles.

Katholieke Universiteit Leuven, Laboratorium Reyntjens voor Proeven op Materialen, Q Louvain.

0, R. E. X. B Bruxelles.

SATERCO S. A. & Bruxelles.

Service dlEtudes et de Contr8le de 1'Infrastructure des Routes, B Bruxelles.

SOCOL S, A. B Vollezele.

SOGETRA S.A. Q Overijse.

Universit6 Libre de Bruxelles, Laboratoire J. Verdeyen, B Bruxelles.

Universit6 de LiGge, Laboratoire de M6canique des Sols, Q LiGge.

- 49 -

A N N E X E 2

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L I S T E D E S T A B L E A U X

VI

VII

VIII

IX

XIV

Ti t res

Rgsultats des essa is rea l i ses au C. R. R.

Domaine de variation et rGp6tabilit6

R6sultats des 10 laboratoires

Domaine de variation e t reproductibilit6

Coefficients de variation extrai ts de l a l i t terature

Repetabilitg et reproductibilite extraits de l a l i t t e ra twe

Facteurs de correction pour l a methode du point unique

Limite de liquidit6 - facteurs dfinfluence - sol A

Essa is comparatifs : l imite de plasticit6

Influence du mode operatoire de wp s u r l a valeur calculee de Ip

Influence du socle et de l a quantitg de pQte

Influence du socle

Ecar ts p a r rapport a l a moyenne

Influence de l 'outil a ra inurer

Influence de l a presence ou lfabsence de pieds

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5

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3 1

38

Figure

1

L I S T E D E S F I G U R E S

Limite de liquidit6 - Rksultats pour les laboratoires nos 1 2 9

Limite de liquidit6 - R6sultats des laboratoires nos 1, 2 , 5 , 6 , 7 , 8

Limite de plasticit6 - Resultats des laboratoires nos 1 a 9

Limite de plasticit6 - ManiGre de rouler les cylindres

Types d'outils 5 rainurer

R6glage de l a hauteur de chute suivant Casagrande (ref. - 10)

Page

8

10

10

T A B L E D E S M A T I E R E S

REMERCIEMENTS

RESUME

SAMENVA TTING

KURZFASSUNG

SUMMARY

1. ORGANISATION DE LtETALONNAGE CROISE

1. 1. L e mode operatoire 1. 2. L e s 4chantillons e t l e u r par tage 1. 3. Labora to i res par t ic ipants

2 . RESULTATS DE LtETALONNAGE CROISE

2. 1. Rep4tabilit6 2. 2. Reproductibil i t4 2 . 3. Comparaison avec l e s r4su l ta t s du C. R . R. 2. 4. R6sul ta ts de l tenqu$te

2. 4. I . P repara t ion de l t4chant i l lon 2 .4 . 2. Limite de plas t ic i t6 - execution de l t e s s a i 2 . 4. 3. Limite d e l iquidite - execution de l t e s s a i 2 , 4. 4. Conclusions

3 . COMPLEMENTS DtINFORMATION EXTRAITS DE LA LITTERATURE

P a g e - i

i1

3. 1. Dispers ion des r6su l ta t s 1 8 3. 2. F a c t e u r s dtinfluence poss ib les 21 3 . 3. M4thode du point unique 24 3 . 4. Dktermination de l a l imi te de l iquidite p a r l tenfonce-

ment d Iun c8ne. 27

TENTATIVE D'EXPLICATION DE LA DISPERSION DES RESULTATS 29

4. 1. La limite de liquidit6 4. 2. La limite de plasticit6

5. ESSAIS COMPLEMENTAIRES EN LABORATOIRE

5. 1. But e t plan des e ssa i s : 35 5 .1 .1 . Nature du so l 35 5.1. 2. Appareils de Casagrande 35 5 .1 .3 . O u t i l a r a i n u r e r 36

5. 2. Preparation des echantillons e t execution des e ssa i s 36 5. 3. Resultats pour l a l imite de plasticit6 37 5. 4. R6sultats pour l a l imite de liquidit6 40

5.4. 1. Influence du socle et de l a quantit6 de p3te 40 5.4. 2. Influence de l tout i l B rainurer 42 5.4. 3 . Influence de la pr6sence de pieds sous l e socle 43 5.4. 4. Influence de l a cadence des coups 44

6. CONCLUSIONS

6 . 1 . Reproductibiliti! e t rep6tabiliti. 6. 2. Les facteurs d'influence 6. 3. Simplification de l a m 6thode 6. 4. Emploi de l'enfoncement dtun c8ne

ANNEXE 1 - Liste alphab6tique des laboratoires participants

ANNEXE 2 - Liste alphab6tique des references bibliographiques

LISTE DES TABLEAUX

LISTE DES FIGURES

TABLE DES MATIERES

IMPRIME EN BELGIQUE

Imprimerie du C . R R

D6p6t legal : ~/1981/0690/11

Tirage: 1.300 ex.

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