Conduction

Le flux de chaleur traverse lecorps A, l’interface AB et lecorps B.Le flux est proportionnel à laconductivité thermique dumatériau.

Convection

Le flux de chaleur esttransporté par la matière endéplacement.Ses mouvements sont dits deconvection naturelle sousl’influence de variations dedensité et de la pesanteur,ou de convection forcée si lefluide est mis en circulationpar une pompe ou unedifférence de pression.

Rayonnement

Le flux de chaleur esttransporté sans transport dematière, sous forme d’ondesélectromagnétiques,(ex: rayonnement solaire)

2

Conduction

Le flux de chaleur traverse lecorps A, l’interface AB et lecorps B.Le flux est proportionnel à laconductivité thermique dumatériau.

Convection

Le flux de chaleur esttransporté par la matière endéplacement.Ses mouvements sont dits deconvection naturelle sousl’influence de variations dedensité et de la pesanteur,ou de convection forcée si lefluide est mis en circulationpar une pompe ou unedifférence de pression.

Rayonnement

Le flux de chaleur esttransporté sans transport dematière, sous forme d’ondesélectromagnétiques,(ex: rayonnement solaire)

Le taux d’énergie par conduction qk est proportionnel au produit du gradient de températureet de la surface à travers laquelle cette énergie est transférée: dx

dT

dx

dTAqx

La constante de proportionnalité est appelé « conductivité thermique »,propriété physique du milieu. Et l’équation est dite « loi de Fourier » :

W/m.Kk

dx

dTkAqx

1.1 Loi de la conduction – généralités:

dx

dTkAqx

Le flux à travers un mur plan : 2 1 1 2T T T T

q k ALL

k A

T1T2

q’’

L

k

3

Jean-Baptiste Joseph Fourier

Matériau k (W/m.K) Matériau k (W/m.K)

Argent 419 Plâtre 0,48

Cuivre 386 Amiante 0,16

Aluminium 204 Bois (feuillu-résineux)

0,12-0,23

Acier doux 45 Liège 0,044-0,049

CONDUCTIVITE THERMIQUE DE CERTAINS MATERIAUX

4

Acier doux

Acier inox 15 Laine de roche 0,038-0,041

Glace 1,88 Laine de verre 0,035-0,051

Béton 1,4 Polystyrène expansé 0,036-0,047

Brique terre cuite 1,1 Polystyrène (mousse) 0,030-0,045

Verre 1,05 Polystyrène extrudé 0,027

Eau 0,60 Air 0,026

1.2 Conduction dans les différents systèmes de coordonnées:

Le bilan thermique d’un système ( dx dy dz) s’écrit comme:

5

Le bilan thermique d’un système ( dx dy dz) s’écrit comme:

Taux d’énergiepar conductionrentrantau système

Taux d’énergiegénéré dansle système

Taux d’énergiestocké àl’intérieurdu système

Taux d’énergiepar conductionsortantdu système

zyx qqq "'G GE q dxdydz

dzz

qqq

dyy

qqq

dxx

qqq

zzdzz

yydyy

xxdxx

st p

TE C dxdydz

t

dxdydzt

TCdz

z

qdy

y

qdx

x

qdxdydzq p

zyx"'G

z

Tkdxdyq

y

Tkdxdzq

x

Tkdydzq

z

y

x

Sachant que:

6

z

Tkdxdyq

y

Tkdxdzq

x

Tkdydzq

z

y

x

t

TCq

z

Tk

zy

Tk

yx

Tk

x p"'G

Si la conductivité k est considérée CONSTANTE:

'''2 2 2G

2 2 2

p

qT T T 1 T

x y z k t

k

C

A. coordonnées cartésiennes (x,y,z):

7

'''2 2 2G

2 2 2

p

qT T T 1 T

x y z k t

k

C

Diffusivité thermique [m2/s]

B. Coordonnées cylindriques (r,,z):

r

q

q

q

q

q

z+dz

r+dr

r d

dr

dz

rd

zθ

θ

θ + θ

8

t

TCq

z

Tk

z

Tk

r

1

r

Tkr

rr

1p

"'G2

T(r, , z)qz

drz

y

x θ

θ

C. Coordonnées sphériques (r,,):

z

y

T (r, , )

r

θ Φθrdθ

rsin dθ Φ

q

q

q

q

r

r+dr

θ + θd

Φ

Φ + Φq d

9

t

TCq

Tk

sinr

1Tsink

sinr

1

r

Tkr

rr

1p

"'G222

22

x Φ dr

qθ

FORME GENERALE

t

T1

k

qT

"'G2

(k : constante)

Conditions aux limites

2. C.L de Neumann : Flux constant à la surface:

• flux thermique fini:

1. C.L de Dirichlet : Température constante à la surface:

sTt,0T

10

• flux thermique fini:

• surface dite adiabatique ou isolée:

"s

0x

qx

Tk

0x

T

0x

3. Condition de convection à la surface (Cauchy):

t,0TThx

Tk

0x

1.3 Conduction en régime permanent sans génération:

A. Mur plan:

constante)(k0dx

Td2

2

21 cxc)x(T avec les CL :T(0)=Ts,1

T(L)= Ts,2

1,s1,s2,s TL

xTT)x(T

Ts,1 Ts,2

q’’

k

11

1,s1,s2,s TL

xTT)x(T

et

kAL

TTTT

L

kA

dx

dTkAq 2,s1,s

2,s1,sx

RésistancethermiqueL

L1 L2 L3

k1k2

k3

T11

T1T3

T22

q

B. Flux à travers des murs en série:

12

L1 L2 L3

AkL

AkL

AkL

TT

AkL

TT

AkL

TT''q

3

3

2

2

1

1

31

2

2

2211

1

1

111

L1 L2 L3

k1k2

k3

T11

T1T3

T22

q’’

T1 T2

q’’

L

k

C. Analogie électrique:

13

L

kL

TT''q 21

3

3

2

2

1

1

31

kL

kL

kL

TT''q

qx

x x=L

T∞,1

T∞,2

FluideT∞,1,h1 Fluide

T∞,2,h2

Ts,1

Ts,2

Introduisons la convection, pour avoir :

14

FluideT∞,1,h1 Fluide

T∞,2,h2

q T∞,1 Ts,1 Ts,2 T∞,2

Ah

1

1 Ah

1

2kA

L

1 2

1 2

T Tq ''

1 L 1h k h

(W/m2)

0dr

dTkr

dr

d

r

1

avec les CL :

T(r1)=Ts,1

T(r2)= Ts,2

etdr

dT)rL2(k

dr

dTkAq r

D. Cas d’un cylindre creux:

2,s2

2

1

2,s1,s Tr

rLn

rr

Ln

TT)r(T

15

Résistance thermiquede conduction

2,s2

2

1

2,s1,s Tr

rLn

rr

Ln

TT)r(T

kL2

rr

Ln

TTq

1

2

2,s1,sr

et

en tenant compte de la convection:

16

Définissons la quantité sans dimension :k

hrappelée « le nombre de Biot »

k

hrBi

Un fil électrique de diamètre 1 mm est couvert de 2 mm d'épaisseur d'une isolation enplastique (k=0,5 W/m.K). L'air ambiant a une température de 25°C et son h= 10 W/m2.K.La température du fil est de 100°C. Déterminer le flux thermique dans les cas suivants :a) Le fil est sans isolation.b) Le fil est couvert d'isolant plastique.

17

Un fil électrique de diamètre 1 mm est couvert de 2 mm d'épaisseur d'une isolation enplastique (k=0,5 W/m.K). L'air ambiant a une température de 25°C et son h= 10 W/m2.K.La température du fil est de 100°C. Déterminer le flux thermique dans les cas suivants :a) Le fil est sans isolation.b) Le fil est couvert d'isolant plastique.

3ehr 10(2 0,5)10

Bi 0,05 < 1k 0,5

Sans isolation : W/m36,2TTL

hAq s

'

Avec isolation : W/m90,10

hr21

k2rr

Ln

TTq

eI

i

o

s'

On remarque que : Si Bi 1 l’isolation augmente le transfert de chaleurSi Bi 1 l’isolation diminue ce transfert

18

E. Cas d’une sphère creuse:

2

2

1 d (rT)0

r dr avec les CL :

T(r1)=Ts,1

T(r2)= Ts,2

etdr

dT)r4(k

dr

dTkAq 2

r

On remarque que : Si Bi 1 l’isolation augmente le transfert de chaleurSi Bi 1 l’isolation diminue ce transfert

Nous obtenons la solution suivante:

21

12

21r

1

12

2

1,s2,s

1,s

rkr4rrTT

q

r

r1

rr

r

TT

T)r(T

Résistance thermiquede conduction

Analogie électrique:

19

Résistances thermiques de conduction

En cartésiens

kA

L

En sphériques

re

ri

ei

ie

rkr4

rr

En cylindriques

L

ri

re

kL2

rr

Lni

e

20

Résistance thermique de convection

hA

1

kA

L

Lei

ie

rkr4

rr

kL2

rr

Lni

e

1.4 Conduction en régime transitoire:

Cas des solides à grande inertie thermique:

solide

Propriétésρ,k,C,V,As

T=T(t)

T)t(ThAdt

dTVC s

Fluideh, T∞

énergie stockéedans le solide

C.I : T(t=0)=Ti

FoBi

21

T=T(t)

SOLUTION:

posons: (t)=T(t) - T∞i=Ti - T∞

L

t

k

hLexpt

CV

hAexp

)t(2

s

i

Bi : nombre de Biot

Fo: nombre de Fourier

BiFoe

Et la chaleur totale transférée est égale à :

dteTThAdt)t(q)t(Qt

0

BiFois

t

0

dont la solution est :

BiFo

1e1

TThA

)t(Q BiFo

is

Domaine de validité de la méthode dans le cas d’un mur plan:

22

sc

c

A

VL

1,0k

hLBi

Long cylindre: ro/2Sphère: ro/3

Une personne a été trouvée morte à 17H dans une chambre à unetempérature de 20°C. La température de son corps était à 25°C, et lecoefficient de convection a été estimé égal à h=8 W/m2. Si cette personneest assimilée à un cylindre de 1,70 m de long et 30 cm de diamètre,déterminer l’heure de sa mort.

20°C, 8 W/m2.K

Ts= 25°C

Puisque le corps humain est composé principalement de 72% d’eau, parconséquent nous pouvons prendre les propriétés suivantes de l’eau à latempérature de :

23

Puisque le corps humain est composé principalement de 72% d’eau, parconséquent nous pouvons prendre les propriétés suivantes de l’eau à latempérature de :

3

p

k 0,620 W / m.K37 25

31 C 304.K 995 kg / m2

C 4,18 kJ / kg.K

La longueur caractéristique :2 2

c 2 2s

V r L (0,15) (1,7)L 0,069m

A 2 rL 2 r 2 (0,15)(1,7) 2 (0,15)

2

5 1s3

p p c

hA h 8W / m .K2,8 10 s

C V C L (995kg / m )(4180J / kg.K)(0,069m)

5

i

T T 25 20exp 2,8 10 t t 43706 s

T T 37 20

12,1 h

L’heure de la mort est à 5 h du matin

2.1 Introduction :

Convection naturelleConvection forcée

24

Au contact d’un objet chaud, la températurede l’air augmente, sa masse volumiquedécroît. L’air chaud subit, de la part de l’air nonchauffé, une poussée vers le haut (pousséed’Archimède) qui crée un courant d’airascendant.

Est provoquée par une circulation artificielleexterne (pompe, turbine) d’un fluide. Letransfert est plus rapide que dans le cas de laconvection naturelle.

Newton(1643-1727)

Le phénomène global de transfert de chaleur par convections’exprime d’une façon pratique par :

q"= h (Ts – T∞)

Coefficient de convection (W/m2.K)

Ordres de grandeur du coefficient h (W/m2.K)

Convection libre (air) 5 - 25

Convection libre (eau) 100 - 900

Convection forcée (air) 10 - 500

25

détermination de « h »

Convection forcée

Convection naturelle

Convection forcée (air) 10 - 500

Convection forcée (eau) 100 - 15 000

Convection forcée (huile) 50 - 2 000

Conv. forcée (eau bouillante) 2 500 - 25 000

Condens. de vapeur d’eau 50 000 - 100 000

Les paramètres physiques qui influent dans un problème de convection forcéedans une conduite sont :

h, , D, kf , , Cp, ρV

En plus, il ya 3 nombres sans dimension :

Masse volumique

Chaleur massique

Viscosité dynamique

Conductivité thermique du fluideDiamètre de la conduite

Vitesse de l’écoulement

Coefficient de convection

En plus, il ya 3 nombres sans dimension :

Df

D

p

f

nombre de Nusselt

nombre de Reynolds

nombre de Prandtl

hD : (Nu )

k

VD : (Re )

C : (Pr)

k

nmDD PrReCNubienouPr)(RefNu DD

C, m et n sont déterminés expérimentalement

26

2.2 Convection forcée dans un tube :

Le nombre de Reynolds est défini comme :

DVDVReD

Et en fonction du débit massique4

DVm

2

D

m4ReD

27

Ecoulement turbulent Colburn propose:

3/18,0DD PrRe023,0Nu

100k

CPr5,0 p

mT

V TsD

Pr , ReD et les propriétés du fluide sont évalués à Tf (température du film) = m sT T

2

28

Ecoulements laminaires dans les conduites:

Sieder et Tate : 0,140,33

0,33

D D Ds

D Dpour Re Pr > 10 Nu 1,86 Re Pr

L L

Pr , ReD et les propriétés du fluide sont évalués à Tf (température du film) = m sT T

2

Pr , ReD et les propriétés du fluide sont évalués à Tm (température moyenne) sauf μs à Ts

h

D

Dh

L0,0048 Re (pour un tube circulaire)

DL

0,0021 Re (pour une conduite rectangul aire)D

Dans ce cas, il faut utiliser :

Dh étant le diamètre hydraulique défini comme :P

A4

mouillépérimètre

sectionladeaire4D s

h

De l'eau à l'entrée d'un tube à une température de 333.K et une vitesse de 0,2 m/s. Letube est de 0,3 m de long et de 2,54 10-3 m de diamètre intérieur. La température de lasurface du tube est de 353 .K. Déterminer la température de l'eau à la sortie du tube.

29

De l'eau à l'entrée d'un tube à une température de 333.K et une vitesse de 0,2 m/s. Letube est de 0,3 m de long et de 2,54 10-3 m de diamètre intérieur. La température de lasurface du tube est de 353 .K. Déterminer la température de l'eau à la sortie du tube.

D’après le tableau des propriétés de l’eau:

3

p-4 2

e

983 kg/m

C 4185 J/kg.K

T 333K 4,71 10 N.s / m

k 0,653 W/m.K

Pr 3

D

VDsoit Re 1060

régime laminaire

0,33 0,14

D D

x xD 1058 3 0,00254 4,72 Re Pr 26,9 10 Nu 1,86 5,74

L 0,3 3,52

2Dc

kNud 'où h 1476 W/m .K

D

Le flux thermique à travers la surface de la conduite est:

entréesortiepsortieentrée

scc TTCm2

TTTDLhq

avec s/kg10996,0V4

Dm 3-

2

entréesortiepsortieentrée

scc TTCm2

TTTDLhq

s/kg10996,0V4

Dm 3-

2

30

Ce qui donne une température à la sortie Tsortie =345 KPuisque les propriétés de l’eau ont été évaluées à 333K, il faudrait donc les réévaluerà une température de :

En suivant la procédure précédente, on aura:hc =1490 W/m2K

Tsortie =345 K

3

p-4 2

m

982kg / m

C 4188J / kg.K345 333

T 339K 4,2 10 N.s / m2

k 0,66W / m.K

Pr 2,66

2.3 Convection dans le cas des écoulements externes :

A- sur une surface plane:

laminaire:

u∞ , T∞ , ρ∞

Ts , ρs

(x)y

laminaire turbulent

31

x

Lxc

Ts , ρs

(x)y

3/12/1LL PrRe664,0

k

LhuN (valable pour Pr 0,6)

B- autour d’un cylindre :

3/1mD

f

cD PrReC

k

DhNu

turbulent:

4/5 1/3 5 8L L L

5x,c

0,6 < Pr < 60

Nu 0,037 Re 871 Pr avec 5 10 < Re 10

Re 5 10

Les propriétés sont évaluées à la température du film Tf

32

Les propriétés sont évaluée à la température Tf , C et m sont donnés par :

ReD C m

0,4 – 44 – 40

40 – 4 0004 000 – 40 000

40 000 – 400 000

0,9890,9110,6830,1930,027

0,3300,3850,4660,6180,805

Géométrie ReD C m

D

D

D

5 103 - 105 0,246 0,588

5 103 - 105 0,102 0,675

5 103 – 1,95104

1,95104 - 105

0,160

0,0385

0,638

0,782

V

V

V

33

D

D

1,95104 - 105 0,0385 0,782

5 103 - 105 0,153 0,638

4 103 – 1,5104 0,228 0,731

V

V

C- autour d’une sphère :

Whitaker :

1/ 4

1/ 2 2/3 0,4 4D D D D

s

s

0,71 < Pr < 380

Nu 2 0,4Re 0,06Re Pr avec 3,5 < Re < 7,6 1 0

1 < < 3,2

Les propriétés sont évaluées à T∞ à l’exception s à Ts

34

Les propriétés sont évaluées à T∞ à l’exception s à Ts

2.4 Convection naturelle :

Nouveaux nombres sans dimension :

P

3s2L T

v

v

1,LTT

gGr

« nombre de Grashof »

« nombre de Rayleigh » PrGrRa LL

A- sur un plan vertical ou cylindre vertical :

Chirchill et Chu :

2

27/816/9

6/1L

L

Pr492,0

1

Ra387,0825,0uN

35

Chirchill et Chu :

2

27/816/9

6/1L

L

Pr492,0

1

Ra387,0825,0uN

1/ 49 L

L L 4/99/16

0,670 RaSi 0 < Ra < 10 Nu 0,68

0,4921

Pr

Elle est utilisée aussi pour un cylindre vertical de hauteur L et diamètre D si:4/1

LGr

35

L

D

vitre

Hauteur L=0,71 mLargeur w=1,02 m

qconv

Ts =232°C

air à T∞ =23°C

Une porte vitrée d’une cheminée est utiliséepour réduire l’infiltration d’air de la chambreà travers la cheminée. Si la chambre est à 23°C,déterminer le transfert par convectionnaturelle qconv.

36

Air à Tf=400K :

1-

f

2-62-63

K0,0025T

1et0,690Pr

,s/m1038,3,s/m1026,4,K.m/W108,33k

10813,1

)104,26)(103,38(

)71,0)(23232)(400/1)(8,9(LTTgRa 9

66

33s

L

147

690,0492,0

1

)10(1,813387,0825,0

Pr492,0

1

Ra387,0825,0uN

2

27/816/9

6/19

2

27/816/9

6/1L

L

K. W/m771,0

108,33147

L

kuNh 2

3L x

37

K. W/m771,0

108,33147

L

kuNh 2

3L x

W1060K)23232(m71,0x02,1K.m/W7TThAq 22ss

B- sur un plan horizontal :

Longueur caractéristique est définie comme:P

AL s

Aire de la surface

Périmètre de la surface

D’après Mc Adams

surface supérieure chaude ou surface inférieure froide :

10

L73/1

LL

7L

54/1LL

10Ra10siRa15,0uN

10Ra10siRa54,0uN

38

10

L73/1

LL

7L

54/1LL

10Ra10siRa15,0uN

10Ra10siRa54,0uN

surface supérieure froide ou surface inférieure chaude :

10L

54/1LL 10Ra10siRa27,0uN

Un écoulement dans une conduite rectangulaire. La température de la surface extérieureest maintenue à 45°C. Si la conduite est en contact avec un milieu d'air à 15°C,Déterminer les pertes thermiques par mètre de longueur.

A i r T = 1 5 ° C T = 4 5 ° Cs

A I R

w = 0 , 7 5m

H = 0 , 3 m

39

A i r T = 1 5 ° C T = 4 5 ° Cs

A I R

w = 0 , 7 5m

H = 0 , 3 m

Table de l’air à Tf=303 K 39

66

33s

L L6210,2)109,22)(102,16(

L30)0033,0)(8,9(LTTgRa

Au niveau des deux côtés L=H=0,3 m RaL=7,07 107 9/416/9

4/1L

L

Pr492,0

1

Ra670,068,0uN

hs = 4,23 W/m2.K

Au niveau des deux faces (supérieure et inférieure) : m375,02

w

P

AL s

et RaL = 1,38 108

Surface supérieure : Ra15,0uN 3/1LL hsup = 5,47 W/m2.K

40

Surface inférieure : Ra27,0uN 4/1LL hinf = 2,07 W/m2.K

Le transfert est : q’=2q’s + q’sup + q’inf = {2(hs H)+ hsup w+ hinf w}(Ts-T∞) = 146 W/m

C- pour un cylindre horizontal :

Morgan : nDD RaCuN

RaD C n

10-10 – 10-2 0,675 0,058

10-2 – 102 1,02 0,148

102 – 104 0,850 0,188

104 – 107 0,480 0,250

41

104 – 107 0,480 0,250

107 – 1012 0,125 0,333

D- pour une sphère :

Yuge propose :5

1/ 4 DD D

1 < Ra < 10Nu 2 0,43 Ra avec

Pr 1

Géométrie Equation de corrélation Hypothèses

Aucune

2

27/816/9

Pr

492,01

6/1

LRa387,0825,0LuN

1. Plans verticaux*

2. Plans horizontauxA-Surface supérieure chaude

ou surface inférieure froide

4/1

LRa54,0LuN 710LRa

510

3/1

LRa15,0LuN 1010LRa

710

42

B-Surface supérieure froideou surface inférieure chaude

3/1

LRa15,0LuN 1010LRa

710

4/1

LRa27,0LuN 1010LRa

510

Cette corrélation est utilisée pour les cylindres verticaux si: 4/1

LGr

35

L

D

Géométrie Equation de corrélation Hypothèses

2

27/816/9

Pr

492,01

6/1

LRa387,0825,0LuN

9/416/9

Pr

492,01

4/1

LRa670,068,0LuN

9LRa 10

< 60

9LRa 10

< 60

g g cos

3. Plans inclinés

4. Cylindre horizontal

43

9/416/9

Pr

492,01

4/1

LRa670,068,0LuN

4. Cylindre horizontal

5. Sphère

2

27/816/9

Pr

559,01

6/1

DRa387,060,0DuN

-5 12

10 Ra 10D< <

4/1

DRa43,02DuN

51 < Ra < 10D

Pr 1

3.1 Introduction :

Le mode de transfert par rayonnement est caractérisé par un transport d’énergie sous formed’ondes électromagnétiques à la vitesse de la lumière.

c= célérité de la lumière

longueur d’onde fréquence

44

longueur d’onde fréquence

Si un corps est chauffé à une température T, il émet des photons qui possèdent chacun uneénergie égale à :

e= h Constante de Planck = 6,626196 10-32 J.s

45

SPECTRE ELECTROMAGNETIQUE

3.2 Physique de rayonnement – concept d’un corps noir :

A. Loi de Planck :

B. Loi de Wien :

Si un corps noir est chauffé à une température T, il émet une énergie :

1T

Cexp

C)T(E

25

1o

Emission monochromatique (W/m3)1ère constante de Planck : 3,7418 10-16 W/m2

2ème constante de Planck : 1,4388 10-2 m.K

Longueur d’onde

46

B. Loi de Wien :

La longueur d’onde qui correspond à une émission maximale :

m.K10898,2T -3max 35-5

maxo W/mT10287,1E

C. Loi de Stefan-Boltzmann :L’énergie totale par émission d’un corps noir à une température T :

428-1

4

2

4

0 oo K W/m1067,515

C

CavecTd)T(E)T(E

Constante de Stefan Boltzmann

Stefan - BoltzmannBlackbodyRadiation.nbp

D. Fonctions de rayonnement :

La quantité d’énergie émise entre 1 et 2 :

2

1

d)T(E o

0

oo d)T(E)T0(E:posantEn)T0(E-)T0(E 1o2o

T(m.K 103)

T(m.K 103)4

o

T

)T0(E

4o

T

)T0(E

Fonctions de rayonnement d’un corps noir

47

T(m.K 103)

T(m.K 103)

0,20,40,6

.

.

.5,86,0

0,341796 10-26

0,186468 10-11

0,929299 10-7

.

.

.0,7202030,737864

6,26,46,6

.

.

.75

100

0,7541870,7692820,783248

.

.

.0,9998071,000000

4o

T

)T0(E

4o

T

)T0(E

Le soleil et la lampe à incandescence sont deux corps noirs respectivement à 5800.Ket 2800.K. Déterminer pour les deux corps :a) L'énergie totale émise.b) L'énergie maximale monochromatique.c) La longueur d’onde qui correspond à cette énergie maximale.d) Le pourcentage d'émission appartenant au domaine visible.

4o T)T(E)a

soleil Lampe

6,42 107 3,49 106 W/m2

soleil Lampe

48

5-5maxo T10287,1E)b

soleil Lampe

8,45 1013 2,21 1012 W/m3

T

10898,2)c

3

max

soleil Lampe

5 10-7 1,04 10-6 m

-31

-32

d) soleil: T 2, 20 10 m.K

T 4, 47 10 m.K

-31

-32

lampe: T 1,06 10 m.K

T 2,16 10 m.K

o 2 o 14

E (0 T) E (0 T)% 0,560 0,101 0,459 45,9%

T

% 0,0941 0,0009 0,0932 9,3 %

3.3 Propriétés totales de rayonnement :

Evaluée comme la moyenne sur toute la bande des longueurs d’onde et sur toutes les directions

α : coefficient d’absorptionρ : coefficient de réflexion : coefficient de transmission

49

α : coefficient d’absorptionρ : coefficient de réflexion : coefficient de transmission

α + ρ + =1

Une surface est dite " opaque " si τ = 0, ce qui donne : α + ρ = 1Une surface est dite " réflectrice parfaite " si ρ=1, ce qui donne : α=τ=0.Une surface est dite " noire " si α = 1, ce qui donne : τ = ρ = 0.