cours n°11 : radioactivité et nucléaire 1) le noyau...

Dr A. Sicard CapeSup Grenoble

Cours n°11 : Radioactivité et nucléaire

1) Le noyau atomique

1.1) Structure

1.1.1) Structure de la matière

La matière est constituée de molécules ou d’atomes pour les corps simples. Ces molécules sont elles-mêmes constituées d’atomes, atomes étant formés d’un noyau central entouré d’un nuage électronique.

Structure de l’atome

L’atome est formé d’un nuage électronique entourant un noyau central. Chaque électron porte la charge négative

Du fait de la neutralité de l’atome, le noyau est chargé positivement d’une charge égale et opposée en signe à celle du nuage électronique.

Structure du noyau

Le noyau atomique est composé de particules appelées nucléons. Ceux-ci se répartissent en protons et neutrons. Les protons sont des particules chargées positivement avec la charge élémentaire

Les neutrons sont des particules portant une charge neutre.

1.1.2) Définitions

Elément chimique

Un élément chimique est l’ensemble des atomes ou ions monoatomiques ayant le même nombre de protons dans leur noyau. On écrit :

est le symbole de l’élément nombre de protons numéro atomique nombre de charge

Exemples : élément carbone

: élément oxygène


Nucléide

L’ensemble des noyaux qui possèdent le même nombre de protons et le même nombre de neutrons est appelé un nucléide. Un nucléide est noté :

est le symbole de l’élément nombre de protons ou nombre de charge nombre de nucléons ou nombre de masse

Le nombre de neutrons est donné par .

Exemple : Elément oxygène Nombre de protons Nombre de nucléons Nombre de neutrons Nom du nucléide Oxygène 16 Deux nucléides sont dits isotopes s’ils ont même nombre de protons .

Exemple : (carbone 12) et (carbone 14). Pour un élément donné, on définit l’abondance isotopique ou abondance naturelle de chaque isotope par son pourcentage en masse dans un mélange naturel de cet élément. Deux nucléides sont dits isobares s’ils ont même nombre de nucléons . Deux nucléides sont dits isotones s’ils ont même nombre de neutrons Aide mémoire :

- isotoNe : neutrons carbone 13 et azote 14

- isotoPe : protons carbone 12 et carbone 14 - isobAre : nombre de masse (nucléons) carbone 14 et azote 14

1.1.3) Masse

Convention

Pour un nucléide donné , on note :

masse du noyau masse de l’atome

masse molaire atomique


On a les relations suivantes

et

Unité de masse atomique

Pour travailler à l’échelle de l’atome, le kilogramme n’est pas adapté. On définit pour cela l’unité de masse atomique. L’unité de masse atomique de symbole ou est égale au douzième de la masse de l’atome de carbone 12. On a :

Masse du noyau

Avec la définition de l’unité de masse atomique, on peut écrire la masse des nucléons : - proton :

- neutron :

Masse molaire atomique

Une mole d’éléments correspond à la quantité de matière constituée de éléments où est la constante d’Avogadro de valeur :

La masse molaire atomique de l’atome est la masse d’un échantillon constitué d’une mole

d’atomes .

On a :

1.1.4) Energie

Pour travailler à l’échelle atomique, le joule n’est pas adapté. On préférera l’électronvolt. Un électronvolt est défini comme l’énergie acquise par un électron sous une différence de potentiel de .


1.2) Stabilité du noyau

1.2.1) Equivalence masse-énergie

En 1905, en élaborant la théorie de la relativité restreinte, Einstein postula l’équivalence masse-énergie. Il avait alors 26 ans. Tout corps, même au repos, possède du seul fait de sa masse une énergie appelée énergie de masse.

: énergie de masse

: masse

: vitesse de la lumière dans le vide Ainsi, un système qui échange une quantité d’énergie avec le système extérieur subit une variation de masse telle que :

1.2.2) Défaut de masse du noyau

La masse d’un noyau est inférieure à la somme des masses de ses nucléons pris séparément. C’est ce que l’on appelle le défaut de masse. Le défaut de masse, positif, est la différence entre la somme des masses des ses nucléons pris séparément et la masse de ce noyau.

Il s’exprime pour un noyau par la quantité telle que :

1.2.3) Energie de liaison

On appelle énergie de liaison l’énergie qu’il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en ses nucléons au repos. Elle s’exprime en fonction du défaut de masse comme :

L’énergie de liaison correspond à l’énergie mise en jeu par l’ensemble des nucléons constitutifs du noyau pour assurer sa stabilité. L’énergie de liaison est égale à la différence entre la somme des énergies de masse des nucléons séparés et l’énergie de masse du noyau. Elle correspond également à l’énergie récupérée lors de la formation d’un noyau à partir de ses nucléons dissociés.


Exemple : calcul de l’énergie de liaison d’un noyau d’hélium 4

Données :

Calcul du défaut de masse

Simplification de calcul : car

Energie de liaison par nucléon :

Afin de pouvoir comparer la stabilité des différents nucléides les uns par rapport aux autres, on définit l’énergie de liaison par nucléon comme :

Avec l’énergie de liaison et le nombre de nucléons du nucléide. Un noyau est d’autant plus stable que son énergie de liaison moyenne par nucléon est grande.

On représente la courbe d’Aston donnant en fonction de .

nucléons séparés

noyau

énergie de masse

Défaut de masse en Energie de liaison en


Un noyau est d’autant plus stable que son énergie de liaison moyenne par nucléon est grande.

2) Généralités sur les réactions nucléaires

2.1) Règles de conservation

Toutes les réactions nucléaires vérifient les trois lois de conservations suivantes ou lois de Soddy : - conservation du nombre de charge - conservation du nombre de masse - conservation de l’énergie

2.2) Energie libérée

Une réaction nucléaire va libérer une certaine quantité d’énergie selon le schéma suivant :

noyaux les plus stables

fusion

fission

réactifs initiaux au repos

réaction nucléaire

produits finaux au repos


L’énergie libérée lors d’une réaction nucléaire s’exprime en fonction des énergies de liaison des noyaux initiaux et finaux mis en jeu par la relation :

L’énergie libérée correspond à une variation de masse entre les produits initiaux et finaux. La masse n’est donc pas conservée.

3) Réactions nucléaires spontanées : la radioactivité

3.1) Instabilité des noyaux atomiques

La cohésion d’un noyau est due à l’interaction forte. Cependant, certains isotopes d’un élément sont stables alors que d’autres se transforment spontanément, ce qui est dû à un excès de protons, de neutrons ou des deux. Ils sont dits radioactifs ou radionucléides. Un noyau radioactif est un noyau instable appelé noyau père qui se décompose spontanément en donnant naissance à un noyau différent appelé noyau fils et en émettant un rayonnement radioactif. On appelle famille radioactive l’ensemble des nucléides issus d’un même noyau père par désintégrations successives. Les réactions de désintégration radioactive vont dans le sens de l’augmentation de l’énergie de liaison moyenne par nucléon et donc de la stabilité.

Diagramme de stabilité ou diagramme de Segré

« Un diagramme » fournit les domaines de stabilité et d’instabilité des noyaux.

Les isotopes stables se trouvent dans la zone du diagramme appelée vallée de stabilité


Pour , les noyaux stables se situent au voisinage de la droite . Leurs nombres de

neutrons et de protons sont donc égaux Pour , les noyaux stables se situent au dessus de la droite . Leur nombre de neutrons est donc supérieur à leur nombre de protons. Selon la position du nucléide instable dans le diagramme , on n’obtient pas le même type de rayonnement radioactif.

3.2) Les transformations radioactives

3.2.1) La radioactivité

La radioactivité ou désintégration correspond à la désintégration d’un noyau lourd instable et à l’émission d’un noyau d’hélium appelé particule .

Ce mécanisme concerne les noyaux lourds qui libèrent deux protons et deux neutrons. Cas où le noyau fils est excité. La réaction s’effectue selon un mécanisme en deux étapes. Le noyau fils excité se désexcite en émettant un photon de désexcitation .


La radioactivité ou désintégration correspond à la désintégration d’un noyau instable avec émission d’un électron. Ce mécanisme correspond à la transmutation

d’un neutron en proton et concerne les noyaux en excès de neutrons situés au dessus de la ligne de stabilité.


L’électron est émis avec une grande énergie cinétique.

est un antineutrino. Le neutrino est une particule introduite par Wolfgang Pauli en 1931 et qui a une très faible probabilité d’interaction.


La radioactivité ou désintégration correspond à la désintégration d’un noyau instable avec émission d’un positron. Ce mécanisme correspond à la transmutation

d’un proton en neutron et concerne les noyaux en excès de protons situés en dessous de la ligne de stabilité.

3.3) Décroissance radioactive

3.3.1) Loi de décroissance radioactive

Soit le nombre de radionucléides d’un élément donné présents à un instant quelconque et le nombre de noyaux initialement présents. On a la relation suivante :

où représente la constante radioactive en . La valeur de est propre au corps considéré.

3.3.2) Constante de temps et temps de demi-vie

Constante de temps :

si noyau fils excité

si noyau fils excité


est appelée la constante de temps.

Temps de demi-vie

Le temps de demi-vie d’un noyau radioactif est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initialement présents dans l’échantillon se sont désintégrés.

3.3.3) Activité d’un échantillon

L’activité d’un échantillon radioactif à un instant donné est définie par :

s’exprime en becquerels de symbole


3.3.4) Masse de produit

La masse de produit radioactif est proportionnelle au nombre de noyaux. La masse suit la loi de décroissance radioactive :

3.3.5) Datation

Il est possible connaissant l’activité d’un échantillon , son activité initiale et le temps de demi-vie, de déterminer l’âge du matériau mort

Pour le carbone 14

4) Réactions nucléaires provoquées

4.1) La fission nucléaire

4.1.1) La réaction de fission

La fission nucléaire est le phénomène qui consiste en la division d’un atome lourd en deux nucléides plus légers et plus stables sous l’impact d’un neutron.

Les neutrons émis lors de la réaction sont susceptibles d’entraîner des réactions en chaîne (centrale, bombe A). Un nucléide est dit fissile ou fissible s’il est susceptible de subir une réaction de fission nucléaire.

4.1.2) Energie libérée

Sous l’impact d’un neutron lent, le noyau subit la réaction de fission :

Une des réactions les plus probables est :


1ère méthode : avec les masses

Données :

2ème méthode : avec les énergies de liaison

:

:

:

La réaction de fission de l’uranium 235 libère

4.2) La fusion nucléaire (ou thermonucléaire)

La fusion nucléaire est un processus où deux noyaux légers s’assemblent pour former un noyau plus lourd. La fusion nécessite de surmonter l’interaction coulombienne entre les noyaux. Cette réaction ne sera possible que pour des valeurs extrêmement élevées de température et de pression. On parle parfois de fusion thermonucléaire. Ces réactions se produisent naturellement dans le soleil et les étoiles et artificiellement dans la bombe . Exemple :


Lors de la réaction de fusion, il y a libération d’énormes quantités d’énergie.

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