cours 1 : les objectifs de l’aérodynamique, domaines d...
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Reynald [email protected]
Cours 1 : Les objectifs de l’aérodynamique, domaines d’applicationEfforts aérodynamiques, quelques définitions élément airesRappels de thermodynamique
Master 2 – Dynamique des fluideset énergétique
L'aérodynamique : pour quoi faire ?
1. déterminer les composantes de la force et du momentauxquels le véhicule est soumis du fait de l'écoule ment
forces mouvement du centre de gravité ou traje ctoire
charge utile, motorisation, rayon d'action
moments mouvements autour du centre de gravi té
stabilité, manœuvrabilité, tenue de route
Objet étude de l'écoulement autour des véhicules
2. déterminer les actions locales du fluide sur le véh icule
L'aérodynamique : pour quoi faire ?
dimensionnement des systèmes derefroidissement tuyères de lanceur
systèmes de chauffage et de ventilation
pression tenue locale de la structure
dimensionnement des protectionsthermiques véhicules hypersoniques
flux de chaleur résistance à l'échauffement de la structure
3. évaluer et minimiser nuisances et impact sur l'envi ronnement
L'aérodynamique : pour quoi faire ?
vibrations confort passagers et charge utile (satellite)
bruit passagers et riverains (importance poli tique)
émission de polluants minimisation et di spersion
génération de tourbillons gène au trafic a éro-portuairebruit émis, éclaboussures...
4. Les aspects instationnaires de l’aérodynamique
L'aérodynamique : pour quoi faire ?
vibrations confort passagers et charge utile (satellite)
les écoulements peuvent être le siège de fluctuatio ns ou instabilitésdues au décollement et aux ondes de choc
fortes fluctuations tremblement, pompage des prises d’air
couplage aéroélastique avec la structure flottement
c’est l’apparition d’instabilités (ou instationnarité s) qui le plussouvent limite les performances d’un système(portance maximale, taux de compression)
phénomènes de transitoire allumage d’un mot eur fusée
génération d’ondes de choc
instationnarités forcées rotor d’hélicoptère, turbomachine…
Introduction générale
Domaines applicatifs de l'aérodynamique
Véhicules aériens ou aéronefs
avions de transport drones
avions d’affaire dirigeables
avions de combat planeurs
avions de tourisme
hélicoptères
missiles tactiques et stratégiques
lanceurs spatiaux
corps de rentrée (sondes spatiales)
navette spatiale
Introduction générale
Domaines applicatifs de l'aérodynamique
Problèmes spécifiques del'hydrodynamique
interface air-eaucavitation
Véhicules marins
sous-marins
hydroglisseurs
navire de surface
Véhicules terrestres
automobiles
camions
trains à grande vitesse
voitures de formule 1
sportifs !
Introduction générale
Domaines applicatifs de l'aérodynamique
Moteurs et machines tournantes
compresseurs
turbines
prises d'air
tuyères propulsives
éoliennes
Introduction générale
Domaines applicatifs de l'aérodynamique
Aérodynamique externe
écoulement autour du véhicule : aile, fuselage…
Aérodynamique interne
écoulement dans l'ensemble propulseur :moteur, prise d'air, tuyère...
Domaine mixte
intégration motrice : nacelle propulsive
• Propagation de polluants• Analyse de la tenue des bâtiments au vent
?=
Exemple d’application : les sites urbains
Introduction générale
?=
Exemple d’application : traînée des bateaux
Introduction générale
Exemple d’application : traînée des sous-marins
soufflerie S2Ch (Onera Meudon)
Introduction générale
?=
Exemple d’application : les véhicules terrestres
Introduction générale
Introduction générale
Exemple d’application : voiture en essai
le tapis roulant est moins large que la voiture
soufflerie aéroacoustique S2A à Saint-Cyr-l’Ecole(GIE Renault, PSA Peugeot-Citroën)
Exemple d’application : dimensionnement des propulse urs
• Problème de cavitation
?=
Introduction générale
Exemple d’application : dimensionnement d’un rotor d ’hélicoptère
• Champ de vitesses au niveau des pales du rotor (mesures par vélocimétrie laser)
soufflerie S2Ch (Onera Meudon)
Introduction générale
?=
Exemple d’application : efforts aérodynamiques des a vions
Introduction générale
Centre Onera de Modane-Avrieux
soufflerie S1MA
Introduction générale
Ventilateur de la soufflerie transsonique S1MA de l’One ra
Introduction générale
Soufflerie S1MA : un des coins du circuit de l'insta llationavec ses aubages redresseurs
eh moi ! eh moi !
Introduction générale
Essai de largage de charge dans la soufflerie S1MA : tir d'unmissile Apache sous Mirage 2000
Introduction générale
montage sur dard arrière
Maquette d'Airbus A340 dans la veine de la soufflerie S1MA
Introduction générale
Maquette d'Airbus A320 dans la veine de la soufflerie S1MA
Introduction générale
soufflerie haute vitesse (Mach >> 1)
?=
Exemple d’application : corps de rentrée atmosphérique
• Problème de l’échauffement sur les parois
Introduction générale
La soufflerie R5Ch à Mach 10 basse pression de l’Onera- Meudon
Introduction générale
Visualisation par fluorescence excitée par faisceaud'électrons (FFE) de l'écoulement autour du Mars Pathfinder
dard support de maquette
soufflerie R5Ch (Onera Meudon)
Introduction générale
La soufflerie F4 du Centre Onera du Fauga-Mauzac
chambre à arc caisson d'essais
réservoir à vide
tube strioscopie
tube strioscopie
réservoir d'air oud'azote
Introduction générale
Introduction générale
Domaines d’action de l'aérodynamique
réduction de la traînée des avions de transportéconomie de carburant ou augmentation
de la vitesse commerciale
contrôle des écoulements pour éviter les décollementset les instabilités, diminuer la traînée, augmenter l' efficacité,retarder la transition laminaire-turbulent ...
maîtrise ou suppression des sources de bruit(moteurs, voilures) intérêt politique évid ent(domaine de l'aéroacoustique)
Introduction générale
Domaines d’action de l'aérodynamique
maîtriser les enroulements tourbillonnaires résultant desdécollements tridimensionnels : tourbillons émis par les ailesdes avions de transport sécurité du trafic aéroportuaire
discrétion radar et infra-rouge des avions de combatincidence de l'aérodynamique sur la signature
et les contre-mesures
aérodynamique des extrêmestrès grandes vitesses : véhicules hypersoniques civils
ou militaires, lanceurs nouveauxfaibles vitesses et très petits nombres de Reynolds :
micro-drones
Les efforts aérodynamiques, quelques définitions élé mentaires
Hawker - Hurricane
résultante des actions de contact de l'écoulement (pressionet frottement) sur le véhicule en mouvement
Efforts aérodynamiques
données équivalentes
F�
F�
force appliquée (transportée) en GF�
mouvement de l'avion déterminé par transport de au centrede gravité G
F�
force aérodynamique
point d'application de ou centre de poussée C
moment de par rapport à G FCGM�⌢
××××====F�
M⌢
ensemble {{{{ }}}}M,F⌢�
torseur aérodynamique
problème connaître et le point d'application CF�
Décomposition des efforts aérodynamiques
F�
appliquée au centre de gravité trajectoire de l'avion
M⌢
appliqué au centre de gravité équilibrage de l'avion
G
Forces et moments du torseur aérodynamique
Efforts aérodynamiques
force latérale Y
Mmoment
NmomentXtraînée
Zcetanpor
tangagelacet
roulisX
Y
Z
O
Lmoment
Décomposition des efforts aérodynamiques
composantes du moment M⌢
xM projection de selon l'axe moment de roulisM⌢
yM projection de selon l'axe moment de tangageM⌢
Efforts aérodynamiques
X�
projection de selon l'axe moment de lacetzM M⌢
Z�
Y�
Efforts aérodynamiques
Moments aérodynamiques et équilibrage de l'avion
moment [aile + empennage] / centre de gravité = 0équilibrage
poids
portance de l'aile empennage
G
poids
portance de l'aile empennage
Efforts aérodynamiques
Équilibrage de l'avion
centre de poussée de l'aile en avant du centre de gravité
centrage arrière
l'empennage a une portance positive
poids
portance de l'aile
empennage
Équilibrage de l'avion
centre de poussée de l'aile en arrière du centre de gravité
centrage avant
l'empennage a une portance négative ou déportance
Efforts aérodynamiques
Efforts aérodynamiques
Profil bidimensionnel
écoulement invariant selon l'envergure supposée infini e
bord d'attaque
bord de fuite
angle d'incidence ααααintrados
extrados
vitesse amont
V∞∞∞∞
Profil bidimensionnel
résultante et décomposition des forces aérodynamiques
centre de poussée
V∞∞∞∞
αααα
FZ
FX
FN
FA
F
Efforts aérodynamiques
résultante et décomposition des forces aérodynamiques
Profil bidimensionnel
repère lié au profil
force normale
force axiale
repère lié à la vitesse amont
portance
traînée
FZ
FX
FN
FA
αααα++++αααα==== sinFcosFF ANZ
αααα−−−−αααα==== cosFsinFF ANX
Efforts aérodynamiques
Coefficients aérodynamiques
repère lié à la vitesse amontrepère lié au profil
SV21
FC
2
NN
∞∞∞∞∞∞∞∞ρρρρ====
SV21
FC
2
ZZ
∞∞∞∞∞∞∞∞ρρρρ====
SV21
FC
2
AA
∞∞∞∞∞∞∞∞ρρρρ====
SV21
FC
2
XX
∞∞∞∞∞∞∞∞ρρρρ====
coefficientde traînée
coefficientde portance
coefficientde forcenormale
coefficientde forceaxiale
Efforts aérodynamiques
αααα
Courbe de portance d'un profil
incidence
portance maximale
décollementpartie linéaire
0P====αααα
αααα
incidence deportance nulle
ππππ≈≈≈≈αααα
2d
dC z
Efforts aérodynamiques
zC
décrochage
Efforts aérodynamiques
moment aérodynamique
Profil bidimensionnel
moment cabreur moment piqueur
M (positif) M (négatif)
déstabilisateur :augmentation de l’incidenceaugmentation du moment
stabilisateur :diminution de l’incidencediminution du moment
Efforts aérodynamiques
Finesse aérodynamique
forces agissant sur un avion en vol
V∞∞∞∞
portance F Z
traînée
FX
poids mg
poussée
TG
Finesse aérodynamique
trajectoire de l'avion dans un plan vertical
forces : poids mg, portance F Z, traînée F X, poussée T
Efforts aérodynamiques
FZ
FX
mg
V
z
x
T
rayon de courbure
r
θθθθ
Finesse aérodynamique
équations du mouvement du centre de gravité
θθθθ−−−−ρρρρ−−−−====θθθθ−−−−−−−−==== ∞∞∞∞∞∞∞∞ sinmgCSV21
TsinmgFTdtdV
m X2
X
θθθθ−−−−ρρρρ====θθθθ−−−−====ωωωω ∞∞∞∞∞∞∞∞ cosmgCSV21
cosmgFrm Z2
Z2
selon la trajectoire
selon la normale
vitesse angulairerV
dtd ====θθθθ====ωωωω
Efforts aérodynamiques
Finesse aérodynamique
vol rectiligne, à vitesse constante, sans moteur
θθθθ−−−−ρρρρ−−−−====θθθθ−−−−−−−−==== ∞∞∞∞∞∞∞∞ sinmgCSV21
sinmgF0 X2
X
θθθθ−−−−ρρρρ====θθθθ−−−−==== ∞∞∞∞∞∞∞∞ cosmgCSV21
cosmgF0 Z2
Z
θθθθ−−−−==== sinmgFX
θθθθ==== cosmgFZ
Efforts aérodynamiques
Finesse aérodynamique
X
Z
X
Z
CC
FF
gcot −−−−====−−−−====θθθθ
X
Z
CC
f ==== finesse aérodynamique
caractérise la qualité planante de l'aile ou de l'avio n
planeur de vol à voile ∼∼∼∼ 50 - Airbus ∼∼∼∼ 20 - Concorde ∼∼∼∼ 7avion de combat ∼∼∼∼ 4 - Navette Spatiale ∼∼∼∼ 2 à 3
pente θθθθ faible point d'impact au sol éloigné
Efforts aérodynamiques
θθθθH
L
si Airbus en panne moteur à H = 10km impact sol à L = 200km
définitiontraînée
cetanporFF
fx
z ========
qualité planante de l'avion
pente de la trajectoire en vol planéf1
tg ====θθθθ
en vol à vitesse constante gmFz ××××==== poids de l'avion
traînée = effort propulsif ≈≈≈≈ consommation en carburant
finesseloitationexp'dcoût
eargchonconsommati
avion'ldepoids ≈≈≈≈
finesse efficacité aérodynamique
Finesse aérodynamique
Efforts aérodynamiques
Courbe polaire ou polaire
CZ
CX
finesse maximale
ββββ======== tgCC
fx
z
β
0,1
0,2
0,3
0,4
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
graduée en incidences
Efforts aérodynamiques
Formule de Bréguet
dtTCdm s−−−−==== masse de kérosène/kilo depoussée/heure ≡ kg/daN/h
sC consommation spécifique
x2 CSV
21
T ρρρρ==== z2 CSV
21
gm ρρρρ====vol à vitesseconstante
Vdx
SCV21
CSCV
21
gmdm
x2
s
z2
ρρρρρρρρ
−−−−==== dxVf
Cg
mdm s−−−−====
consommation en carburant diminution de masse
Efforts aérodynamiques
m masse de l'avion
Formule de Bréguet
distance franchissable
====−−−−====
2
1
s12 m
mLog
Cf
gMa
xxL
importance du groupement
sCMf
finessenombre de Machconsommation spécifique
Boeing 707 Airbus A340 Concorde Avion de combatCs 0,95 0,65 1,21 2,5f 16 19 7,3 3,5M 0,75 0,83 2 2
fM/C s 12,6 24,3 12 2,8
Efforts aérodynamiques
m1 : masse au décollage m2 : masse à l'atterrissage
m1 - m2 : masse de carburant m2 : masse structure + charge utile
augmenter L diminuer m 2 diminuer masse structure
Potentiel de réduction de consommation
0% 50% 100%
aérodynamique
technologie des moteurs
poids
configuration
33%
22%
8%
4%
potentiel à long terme
objectif 2020 pour l'Union Européenne :diminution de 50% de la consommation
% de réduction
distance
Décomposition de la traînée d'un avion de transport
100 %
50 %
traînée defrottement
traînée induitepar la portance
interférencestraînéed'onde
parasite 100 %
50 %
traînée defrottement
traînée induitepar la portance
interférencestraînéed'onde
parasite
subsonique supersonique
Potentiel de réduction de la traînée d'un avion de t ransport
traînée de frottement
traînéeinduite
interférencestraînée d'onde
parasite100
20
40
60
80
0
traînéetotale (%) gain
potentiel
-3%
-10%
-20%
-33%
actionsaérodynamiques
contrôle du chocintégration
optimisation de formeaile adaptativewing tip
contrôle de laminaritécontrôle de turbulenceet des décollements
total
wing tip
pression intrados > pression extrados co ntournementet formation du tourbillon de bout d’aile
Réduction de la traînée induite par wing tip
tunnel hydrodynamique - Onera
Sillage tourbillonnaire d'une maquette d'avion de tra nsport
document Onera
Sillage tourbillonnaire d'un avion de tourisme
Sillage tourbillonnaire des avions
Distances de séparation imposées par OACI
Action du fluide sur une surface
vecteur tension
dsPFd��
====
P�
effort normal pression
effort tangentiel frottement
dsnpFd 1
��
−−−−====
dstFd 2
��
ττττ====
ds)tnp(Fd�
��
ττττ++++−−−−====
P�
n�
t�
ds
ττττp
tension
Efforts aérodynamiques
Action du fluide sur une surface
y
x
BA BF
V∞∞∞∞ αααα
θθθθ
θθθθ
θθθθθθθθ
n�
n�
t�
t�
Efforts aérodynamiques
Action du fluide sur une surface
effort élémentaire côté extrados
effort élémentaire côté intrados
dssindscospdF ee)e(N θθθθττττ++++θθθθ−−−−====
dscosdssinpdF ee)e(A θθθθττττ++++θθθθ====
dssindscospdF ii)i(N θθθθττττ++++θθθθ====
dscosdssinpdF ii)i(A θθθθττττ++++θθθθ−−−−====
Efforts aérodynamiques
Action du fluide sur une surface
(((( )))) (((( ))))∫∫∫∫∫∫∫∫ θθθθττττ++++θθθθ++++θθθθττττ++++θθθθ−−−−====BF
BA ii
BF
BA eeN dssincospdssincospF
force normale ( ∼∼∼∼ portance si incidence faible)
(((( )))) (((( ))))∫∫∫∫∫∫∫∫ θθθθττττ++++θθθθ−−−−++++θθθθττττ++++θθθθ====BF
BA ii
BF
BA eeA dscossinpdscossinpF
force axiale ( ∼∼∼∼ traînée si incidence faible)
Efforts aérodynamiques
Action du fluide sur une surface
expression de la traînée
(((( )))) (((( ))))∫∫∫∫∫∫∫∫ θθθθττττ++++θθθθ−−−−++++θθθθττττ++++θθθθ====BF
BA ii
BF
BA eeA dscossinpdscossinpF
(((( ))))∫∫∫∫ θθθθ−−−−θθθθ====BF
BA ie)pression(A dssinpsinpF
(((( ))))∫∫∫∫ θθθθττττ++++θθθθττττ====BF
BA ie)frottement(A dscoscosF
traînée de frottement
traînée de pression
Efforts aérodynamiques
Répartition de pression et portance
profil mince ( θθθθ ≈≈≈≈ 0 ), incidence faible ( αααα ≈≈≈≈ 0 )
(((( ))))∫∫∫∫ −−−−≅≅≅≅≅≅≅≅BF
BA eiNZ dxppFF
(((( ))))∫∫∫∫ −−−−−−−−≅≅≅≅BF
BA )i(p)e(pZ dxCCC
coefficient de pression2
p
V21
ppC
∞∞∞∞∞∞∞∞
∞∞∞∞
ρρρρ
−−−−====
C : corde, b : enverguresurface de référence S = C ××××b
Efforts aérodynamiques
Répartition de pression et portance
portance aire comprise entre les répartitio ns de C p intrados/extrados
BA
pression intrados
pression extrados
BF
BF
BA
- Cp
-
+
point d'arrêt
XC
BA
Efforts aérodynamiques
Décollement de la couche limite et décrochage aérod ynamique
Efforts aérodynamiques
couche limite décollement
zone décolléeV∞∞∞∞V∞∞∞∞
αααα αααα
écoulementattaché
incidence trop élevée :écoulement décollée
portancediminuée
- Cp - Cp
x x
αααα αααα
BA
pression dynamique 22 Mp2
V21
q ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞γγγγ====ρρρρ====
Pression locale
coefficient de pression
∞∞∞∞
∞∞∞∞−−−−====q
ppCp
Efforts aérodynamiques
coefficient de frottement
∞∞∞∞
ττττ====
qC p
f
Principaux coefficients locaux
Frottement local
effort tangentielparoi
p nu
∂∂∂∂∂∂∂∂µµµµ====ττττ
nu
paroinu
∂∂∂∂∂∂∂∂
Efforts aérodynamiques
Principaux coefficients locaux
coefficient de flux de chaleur(nombre de Stanton) (((( ))))fpee
pt hhu
qS
−−−−ρρρρ====
(((( ))))ff Th enthalpie (température)de frottement :équilibre adiabatique
(((( ))))fppee
pt TTCu
qS
−−−−ρρρρ====
pC chaleur spécifique àpression constante
Flux de chaleur pariétal
énergie/unité de temps/unité de surface
paroip n
Tq
∂∂∂∂∂∂∂∂λλλλ−−−−====
n Tparoin
T
∂∂∂∂∂∂∂∂
pT
2m/W
Efforts aérodynamiques
Principaux coefficients locaux
connaissance des efforts locaux
efforts globaux par intégration
détermination des charges sur la structure
connaissance du flux de chaleur local c harges thermiques
dimensionnement des protections thermiques
dimensionnement des systèmes de refroidissement
évaluation des températures de peau (RDM)
préoccupation déterminante en hypersonique (corps de re ntrée)
Quelques valeurs typiques pour la portance et la traîné e
croisière décollageCz Cx finesse C z Cx finesse
transportsubsonique
0,50 0,0270 18,5 1,5 0,13 11,5
transportsupersonique
0,12 0,012 10 0,40 0,045 8,9
interceptionCz Cx finesse
avion de combatà aile delta
0,14 0,020 7
Efforts aérodynamiques
Quelques valeurs typiques pour la portance et la traîné e
surface frontale S (m 2) Cx S××××Cx (m2)
moto - tourisme 0,7 0,90 0,63voiture berline 1,8 0,30 0,54monospace 2,6 0,50 1,30semi-remorque 9 0,90 8,10formule 1 1,6 0,90 1,44cycliste - tourisme 0,5 1,00 0,5
Véhicules terrestres
transitoire spiraleCz Cx finesse C z Cx finesse
planeur vol à voile 0,3 0,01 30 1,0 0,066 15,2
Efforts aérodynamiques
Rappels de thermodynamique
K/mole/J3145,8RMR
r ====⇒⇒⇒⇒==== constante des gaz parfaits
K/kg/J287rmole/kg029,0M ====⇒⇒⇒⇒====pour l'airM ≡≡≡≡ masse molaire
si interactions moléculaires (gaz à haute pression)
2va
bvrT
p −−−−−−−−
====équation de Van der Walls
ρρρρ masse volumique , volume spéc ifiqueρρρρ
==== 1v
équation d'état pour un gaz parfait ouTrp ====ρρρρ Trvp ====
(masse de gaz unité)
Rappels de thermodynamique
Équation d’état
K/kg/J1003C:air'lpourtetanconsC pp ≈≈≈≈====
gaz calorifiquement parfait :
tetanconsCv ====
4,1:air'lpourC
C
v
p ====γγγγ====γγγγ
enthalpie spécifique dTCdh p====ρρρρ
++++====++++==== pevpeh
TCe v==== TCh p====
énergie interne spécifique dTCde v====
Fonctions thermodynamiques
Rappels de thermodynamique
Gaz divariant à l'équilibre thermodynamique et chimique
)T,p(ee====énergie interne
)T,p(ρρρρ====ρρρρmasse volumique
)h,s(pp==== )h,s(ρρρρ====ρρρρ )h,s(TT====
ou bien :
représentation dans le plan des variables [s , h]
diagramme de Mollier
entropie )T,p(ss====
)T,p(hh====enthalpie
Rappels de thermodynamique
Diagramme de Mollier pour l'air
enthalpie
entropie
h/rT a
s/r
isotherme
isobare
Rappels de thermodynamique
Premier principe de la thermodynamique
système constitué d'une masse unité limité par une cer taine frontière: passage de l'état 1 à l'état 2
système échange avec le milieu extérieur
variation d'énergie interne spécifique entre 1 et 2 te lle que
quantité de chaleurq∆∆∆∆
travail des forces extérieures appliquées au systèmew∆∆∆∆
wqee 12 ∆∆∆∆++++∆∆∆∆====−−−−
wqde δδδδ++++δδδδ====sous forme différentielle
processus d'échange énergétique
adiabatique
réversible absence de phénomène dissipatif
isentropique adiabatique + réversible
si processus réversible dvpw −−−−====δδδδ
volume spécifique du systèmeρρρρ
==== 1v
dvpqde −−−−δδδδ====
Premier principe de la thermodynamique
Deuxième principe de la thermodynamique
système de masse unité échangeant avec l'extérieur la quantité dechaleur de façon réversible
T température absolue du système
pour un échange quelconque
Tq
ds revδδδδ====
Tq
dsδδδδ≥≥≥≥
passage de l'état 1 à l'état 2Tq
ss 12
∆∆∆∆≥≥≥≥−−−−
transformation adiabatique 0ss 12 ≥≥≥≥−−−−
fonction d'état s appelée entropie (spécifique) telle que
revqδδδδ
qδδδδ
Deuxième principe de la thermodynamique
expression de l'entropie
dedvpq ====−−−−δδδδprocessus réversible
dedvpTds ====−−−− dvpdeTds ++++====
enthalpie pveh ++++==== vdpdvpdedh ++++++++====
dpvdhTds −−−−====
ρρρρ−−−−==== dp
dhTds
1
2
1
2v12 Logr
TT
LogCssρρρρρρρρ−−−−====−−−−
TCe v==== TCh p====énergie interne enthalpie
1
2
1
2p12 p
pLogr
TT
LogCss −−−−====−−−−entropie
tetanconsT 11
====ρρρρ −−−−γγγγ−−−−
tetanconsp ====ρρρρ γγγγ−−−−
évolution isentropique : s 2 - s1 = 0
Gaz calorifiquement parfait
État générateur
état du fluide correspondant à un ralentissement isentropiquede l'écoulement jusqu'à la vitesse nulle
(((( )))) 0pLogrTLogCpLogrTLogCss piipi ====−−−−−−−−−−−−====−−−−
conditions génératrices : T i , p i ...
s'identifie avec l'état du fluide en amont avant mise en vitesse
conditions réservoir
ρρρρ====
ρρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂====
ddpp
as
2vitesse du son
évolution isentropique et gaz calorifiquement parfait
tetanconsp ====ρρρρ γγγγ−−−− 0d
pdp ====
ρρρρρρρργγγγ−−−−
ρρρργγγγ====
ρρρρp
ddp
(((( ))))h1Trp
ddp
a2 −−−−γγγγ====γγγγ====ρρρρ
γγγγ====ρρρρ
====
Expression de la vitesse du son
L'hypothèse du gaz parfait - et a fortiori calorifiquem ent parfait –n'est plus vérifiée dans des conditions extrêmes de pressionet de température
le gaz se comporte alors comme un gaz réel
A haute température - rentrée dans l'atmosphère par exemp le –l'air se dissocie
O2 →→→→ O + O
N2 →→→→ N + N
O + O →→→→ O2
N + N →→→→ N2
O + N →→→→ NO……………..
diagramme de Mollier (si équilibre thermodynamique)
Effets de gaz réel
Effets de gaz réel : dissociation des composants de l'air
avec l'aimable permission du VKIEffets de gaz réel
Curtiss P40 Tomahawk
Fin du cours