construction du nombre et situations-problèmes au cycle 1
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Construction du nombre et
situations-problèmes au Cycle 1
Margot SAINE
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LES PROGRAMMES
Construire les premiers outils pour structurer sa pensee
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ATTENDUS FIN GS
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Quelles représentations du nombre ?
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Construire et jouer avec les affichages des quantites. • Ces affichages, construits avec les eleves lors d’une activite du type boite a nombre, permettront
de faire apparaitre les differentes representations du nombre en lien avec la quantite correspondante. Les differents elements sont attaches par scratch ou pate a fixer, afin de pouvoir en enlever une partie et demander aux eleves de remettre les differents elements sur son panneau.
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Quelles procédures de dénombrement ?
• SUBITIZING
• COMPTAGE NUMEROTAGE
• COMPTAGE DENOMBREMENT
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SUBITIZING
L’enfant sait très tôt que certaines collections ont la même
quantité par perception globale. DE 1 À 3
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Le comptage-numérotage
confusion entre la représentation de la quantité par une collection de numéros et l’accès au nombre
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LE COMPTAGE-DENOMBREMENT
Apport de la recherche depuis 2008 (Rémi Brissiaud)
Rôle fondamental de l’accès aux stratégies de :
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De la perception globale au comptage Ce travail va permettre : de conserver l’idée de totalité
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Dénombrer : quelles compétences à construire ? LES CINQ PRINCIPES DE GELMAN ET GALLISTEL (1980)
1- Principe de correspondance nombre-objet
• Enumérer : un mot par geste, pas plus, pas moins
2- Principe de suite stable
• Les mots nombres doivent être toujours récités de la même façon sans ajout, sans oubli
• Un, deux, trois, quatre, cinq…
3 - Principe de l’indifférence de l’ordre
• Les objets peuvent être comptés dans n’importe quel ordre
4 - Principe cardinal
• Le dernier mot prononcé réfère à l’ensemble
5 - Principe d’abstraction
• La nature des objets à compter n’a pas d’importance
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Pourquoi l’humanite a-t-elle construit le concept du nombre ?
• Construction intellectuelle pour faciliter la résolution de certains problèmes pratiques rencontrés.
1.Conserver la mémoire de la quantité
2.Garder la mémoire de la position
3.Comparer des collections
4.Anticiper
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Les 7 phases d’une situation problème :
• Une mise en situation motivante (projet de classe, d’école etc…)
• L’émergence du problème : verbalisation collective pour que tout le monde s’approprie la même situation
• Une phase de recherche et de verbalisation : en ateliers ou individuellement / recherches en groupe pour stimuler les échanges. L’enseignant relance et encourage.
• Une phase de validation : une stratégie qui est choisie et devient collective testée pour résoudre le problème (photos et vidéos possibles)
• Une phase de conceptualisation : la synthèse de ce que l’on a appris : affichages, fiches conseil… Retour possible sur les photos et les vidéos : langage d’évocation
• Une phase d’entraînement et de réinvestissement : phase à mettre en œuvre à distance de celle précédente
• Une phase d’évaluation : le plus souvent différée (lien avec le CSA)
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Conserver la mémoire d’une quantité
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Garder la mémoire d’une position
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Comparer une quantité
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Enseigner le nombre à l’école maternelle Nathalie Pfaff, Ed Retz
Comprendre la notion de nombre, c’est être capable de résoudre tous les problèmes à propos de cette notion en utilisant toutes les procédures possibles.
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DES COMPTINES POUR LES PS
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COMPTINES… MS, GS
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Bibliographie
• Découvrir le monde avec les
mathématiques : situations pour la PS et la
MS et situations pour la GS, Dominique
Valentin, Hatier •
• Apprentissages numériques et résolution de problèmes,
ERMEL, Hatier
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Premiers pas vers les
maths – Les chemins de
la réussite à l’école
maternelle, Rémi
Brissiaud, Retz
Le nombre au cycle 2, Mathématiques, Ressources pour faire la classe, SCEREN
Apprendre à calculer à
l’école – les pièges à
éviter en context
francophone, Rémi
Brissiaud, Retz
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GS PS
MS-GS
J’apprends les maths, Rémi Brissiaud (PS, MS et GS), RETZ
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Vers les maths, maternelle, éditions Accès
GS MS PS