conduteurs en équilibre_cours_fr

7/30/2019 Conduteurs en quilibre_Cours_Fr

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Conducteurs en quilibre

A.FIZAZI Universit de BECHAR LMD1/SM_ST

82

A/ DEFINITION ET PROPRIETES DES CONDUCTEURS ENEQUILIBRE ( ):

Rappelons dabord, quun conducteur lectrique est tout corps dans lequel les porteurs de

charges peuvent se dplacer librement.

1/ Dfinition : Un conducteur est dit en quilibre lectrostatique si les charges quil

renferment sont en tat de repos.

2/ Proprits des conducteurs en quilibre :

Puisque les charges lintrieur du conducteur en quilibre sont au repos, elles ne sont

donc soumise aucune force, cela veut dire que le champ lectrostatique dans le

conducteur en quilibre est nul.

. 0 0F q E E= = =

Le vecteur champ lectrostatique est perpendiculaire la surface du conducteur en

quilibre : ceci sexplique par le fait que les lignes de champ sont, dune part,

tangentes au vecteur champ, et dautre part perpendiculaires au plan.

Le conducteur en quilibre constitue un volume quipotentiel : On a dj vu que la

diffrence de potentiel entre deux points et ' est dfinie par la relation

.dV E d l =

, et puisque 0E =

, cela implique que le potentiel est constant en tout

point intrieur au conducteur en quilibre. En consquence, la surface externe du

conducteur est une surface quipotentielle, ce qui prouve que le champ est

perpendiculaire la surface du conducteur.

La charge dans le conducteur en quilibre est nulle, elle se concentre sur la surface du

conducteur: En effet, et puisque le nombre de protons est gal au nombre dlectrons,la charge totale lintrieur du conducteur est nulle. Toutes les charges libres se

rpartissent sur une surface qui occupe une paisseur constitue de quelques couches

datomes (ici, le mot surface ne doit pas tre compris au sens gomtrique). Les

charges lectriques en mouvement saccumulent sur la surface jusqu ce que le

champ quelles produisent devienne gal au champ lectrique extrieur appliqu

cette surface, ce qui conduit un tat dquilibre.

3/ Thorme de Coulomb (=>?@AB) :Au voisinage dun conducteur en quilibre, le champ est perpendiculaire la surface

du conducteur et son intensit vaut0

E

= , tant la densit surfacique du conducteur.

II / CONDUCTEURS EN EQUILIBRE


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83

Cette expression donne la valeur du champ lectrique en un point proche de la

surface et lextrieur du conducteur, alors que le champ lintrieur est nul. Sur la

surface le champ prend une valeur moyenne moy .

Le rsultat de ce qui vient dtre dit est qu la traverse de la surface du conducteur,

le champ lectrique varie comme indiqu sur la figure 2.1

Fig 2.1 : Variation du champ lectrique

la traverse de la surface du conducteur

0=

0

E

=0

2moyE

=

A lextrieur et

au voisinage du

conducteurSur la

couchesuperficielle

A lintrieur

du

conducteur

E

0

En peut rsumer les proprits du conducteur en quilibre par la figure 2.2.

Fig 2.2 : Proprits du conducteur en quilibre

0E =

teV C=0iq =

0

E

A lextrieur

du

conducteur

02E

A lintrieur du

conducteur

A la surface

et auvoisinage du

conducteur

4/ Pression lectrostatique (H?IJKALMNOP) : Dfinition : la pression lectrostatique est la force lectrique applique sur lunit de

surface.

(Cette force rsulte de la rpulsion entre les charges sur la surface et les autres

charges).

2

02ep

= (2.1)

Raisonnement : Lexpression de la force lmentaire d f

applique sur la surface

lmentaire extrieure extd S

dun conducteur qui porte sur sa surface une charge

lmentaire . extdq dS = est :

0

. . .

2

moy extd f dq E d S

= =

Do :


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84

2 2

0 0

.2 2

ext eext

d fd f d S p

d S

= = =

Au vu de lexpression de la pression lectrostatique, on en dduit que cest une grandeur

scalaire, et quelle est toujours positive. Cette pression peut tre considre aussi comme tant

la force capable darracher les charges au conducteur.Lunit de la pression lectrostatique : Le pascal (Pa).

5/ Pouvoir des pointes (RSITUVWRXY) :Les charges ont tendance saccumuler sur les surfaces en pointe (cest dire celles

dont le rayon de courbure est petit). Nous allons expliquer ceci dans lexemple suivant :

La figure 2.3 reprsente deux conducteurs de forme sphrique, chacun avec ses

caractristiques, relis par un fil.

2

2

2

R

Q

V

1

1

1

Q

V

Les sphres sont au mme potentiel V :

1 2

1 2

Q QV K K

R R= =

2 21 1 2 2

1 1 2 20 1 0 2

.4 .41 1

4 4

R R

V R RR R

= = =

Puisque 2 1R R , donc 1 2 : cela est la preuve que les charges ont tendance

saccumuler sur les surfaces pointues. On trouve leurs applications dans :

Par mesure de scurit, des paratonnerres sont fixs sur les immeubles, ou sur tout

autre type de construction, et qui sont relis la terre par lintermdiaire de fils conducteurs.

Leur rle est dattirer des charges accumules dans lair et les dcharger dans la terre. Si les

conditions pour lclatement dun tonnerre sont runies autour de la construction, les charges

prfrent se diriger vers la pointe du paratonnerre do elles sont conduites vers le sol. Les

hautes constructions sont ainsi protges contre les tonnerres.

Il en est de mme pour les bords mtalliques pointus attachs aux ailes davions quipermettent la dcharge continue de lair des charges lectriques.

6/ Capacit propre dun conducteur isol ([IP\]^SA\>I_`abW) : Dfinition : la capacit lectrique dun conducteur isol est le rapport entre sa charge

et son potentiel :

QC

V= (2.2)

Par exemple : La capacit dun conducteur sphrique plac dans le vide, dont le potentiel

estQ

V KR= , est gale :


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85

04 .Q

C RV

= =

Si lisolant entourant le conducteur sphrique est autre que le vide, alors l, sa capacit

est 4 .C R= , o est la permittivit de lisolant.

Gnralisation : On peut gnraliser la notion de capacit un ensemble de conducteurs.

Dans le cas de deux conducteurs portant deux charges Q+ et Q , dont la diffrence de

potentiel entre elles est 1 2U V V= (figure 2.4), la capacit du systme est :1 2

Q QC

V V U= =

Q+ Q

1V 2V

Fig 2.2 : Capacit de deux conducteursLunit de la capacit : cest le coulomb/volt ( )1.C V , et quon appelle le farad ( )F en

mmoire Michael Faraday (1791-1867).

Ordre de grandeurs de la capacit de quelques corps :

Pour la terre, en considrant que le rayon est 6400R km= , sa capacit vaut70C F= .

Pour une sphre de rayon 10r cm= , de potentiel 1000V V= par rapport la terre, sacapacit est 10C pF= .

7/ Phnomne dinfluence entre conducteurs chargs (TeH_fAghRAiIj) :Que se passe-t-il quand on place un conducteur lectriquement en quilibre dans un

champ lectrostatique uniforme ?

Puisque les charges sont libres de se mouvoir, on va assister un dplacement de

charges positives dans le sens de E

, et un dplacement de charges ngatives dans le sens

contraire. Il se produit alors une polarisation du conducteur (apparition dun ple positif et

dun ple ngatif). Il en dcoule de cette migration une rpartition surfacique non uniforme,

mais la charge totale du conducteur demeure nulle.

Influence partielle (]klmA_gh) :

On place la charge q+ au voisinage du conducteur ( )D non charg. Figure2.5


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86

La charge q+ produit, en tout point de lespace qui lentoure, et particulirement

dans( )D , un champ lectrique E

qui oblige les lectrons libres se dplacer vers la face

N ; cette rgion se charge donc ngativement. Les lectrons en quittant la face Pcrent

un dsquilibre de charges dans cette rgion qui se charge positivement.

q+

++

++

+++

++

++

'q+

'q

E

'E

P

( )D

Les charges N et P produisent leur tour au point un champ 'E

de sens

contraire celui du champE

. Le dplacement des lectrons sarrte quand ' 0E E+ =

,

le conducteur ( )D acquiert donc toutes les proprits dun conducteur en quilibre telque :

- Au point M : ( ) ( ) ( )' ' 0q q qE E E+ + + + =

, le champ est nul dans le conducteur,- Sa surface est quipotentielle,

- Les charges sont accumules sur la surface et rparties de faon singulire. Dans

ce cas, Il sest produit une lectrisation par influence. La charge totale du

conducteur ( )D reste nulle. Tout ce qui sest pass est la sparation des chargesgales et de signes opposs 'q et 'q+ .

'q q : cela veut dire que toutes les lignes de champ partant de la charge ponctuelle q

natteignent pas le conducteur ( )D , cest ce qui caractrise linfluence partielle. Figure 2.5

Influence totale ( A_gh]nM ) :Deux conducteurs 1C et 2C sont en influence totale si le corps influenc entoure

compltement le corps influent. Figure 2.6

En supposant 1C charg positivement, cela implique que la surface interne 2S du

conducteur 2C se charge ngativement. Dans ce cas toutes les lignes de champ issues de

1C rejoignent la surface 2S du conducteur 2C , donc 1 2Q Q= .


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87

1C

2C

1S

2S

E

Fig 2.6 : Influence totale

8/ Thorme des lments correspondants (pJIAqIb@AB) :

Soient les deux conducteurs voisins ( )1

et ( )2

en quilibre et portant les densits

surfaciques 1 et 2 . Figure 2.7

Si les deux conducteurs ne sont pas au mme potentiel, des lignes de champ

lectrostatique relient les conducteurs ( )1 et ( )2 .

Soit ( )1C un petit contour situ sur la surface de ( )1 , de telle faon que toutes les

lignes de champ issues de ( )1 , et reposant sur ( )1C , arrivent ( )2 et dessinent sur sa

surface un contour ferm ( )2C . Figure 2.7Lensemble de ces lignes de champ constitue ce que lon appelle tube de flux (r^Yspt).

2C

1C

1S2S

LS

12

Fig 2.7 : Deux lments correspondantsLe flux lectrostatique, travers la surface latrale LS que dessine ce tube , est nul cause de la perpendicularit du vecteur surface avec le vecteur champ.

Soit la surface constitue de LS , 1S et 2S . En appliquant le thorme de Gauss, etpuisque les deux conducteurs sont en tat dquilibre, on a :

1 2

int

00

0LS S S

Q

= = + + =

Si 1Q est la charge que porte 1S , et 2Q la charge que porte 2S on aura :1 2

1 2

0 0

0Q Q

Q Q

+ = = (2.3)

Do le thorme :


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88

Enonc du thorme des lments correspondants : deux lments correspondants

portent deux charges gales mais de sens contraires.

9/ Capacits et coefficients dinfluence (A_ghvw>Ib>K vIbJ) :Soient n conducteurs en quilibre et iQ la charge totale. Figure 2.8

Premier cas : Le conducteur 1 est au potentiel 1V , le reste des conducteurs sont relis la terre ( leurs potentiels sont donc nuls).

Le conducteur 1 porte la charge : 11 11 1.q C V=Le conducteur 1 influe sur le reste des conducteurs 3 2......... ,n A A qui vont se charger

par influence et porter les charges respectives :

21 21 1

31 31 1

1 1 1

1 1 1

.

.

...............

.

................

.

j j

n n

q C V

q C V

q C V

q C V

=

=

=

=

La charge de tout les conducteurs runis est gale la charge du conducteur 1 plus(+)les charges du reste des conducteurs quils ont acquises par influence.

1 11 1 21 1 31 1 1 1 1 1. . . ... . ..... .j nQ C V C V C V C V C V = + + + + +

Fig 2.8 : Influence de plusieurs conducteurs par la charge

2

n

1

1

Deuxime cas : Le mme raisonnement pour le conducteur 2 nous conduit aux

quations :

12 12 2 22 22 2 32 32 2 2 2 2

2 12 2 22 2 32 2 2 2 2 2

. . . .............. .

. . . ... . ..... .

j j

j n

q C V q C V q C V q C V

Q C V C V C V C V C V

= = = =

= + + + + +

En rptant cette opration pour chaque conducteur, nous pouvons calculer la charge de

nimporte quel conducteur i quel quil soit :

1 2 3. . . ... . ..... .i i i i i i i ji i ni iQ C V C V C V C V C V = + + + + +

On peut crire ces expressions sous la forme matricielle :


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11 1 1 11

21 2 2 22

1

... ...

... ...

... ... ... ... ... ......

... ...

j n

j n

n nj nn nn

C C C VQ

C C C VQ

C C C VQ

=

Dfinition :

Les termes ijC sont appels coefficients dinfluence.

On lit : le coefficient dinfluence de j sur le conducteur i .

Les termes iiC sont appels capacits dinfluence.

On lit : la capacit du conducteur i en prsence dun autre conducteur. A ne pasconfondre avec la capacit dun condensateur isol C.

Proprits des capacits et coefficients dinfluence :

Les coefficients dinfluence sont toujours ngatifs 0ijC Les capacits dinfluence sont toujours positives 0iiC

ij jiC C=

ii jij i

C C

Par exemple : 11 11 1 21 1 1................ n jij i

q C V q q C V

= + + =

Dans le dernier cas, cela se traduit par le fait que la charge que porte ( )1 est plus grande(en valeur absolue) que la somme des charges que portent tous les autres conducteurs runisquils ont acquises sous linfluence du conducteur( )1 . La raison cela est que les tubes de

flux issus de ( )1 narrivent pas forcment aux autres conducteurs, ce qui ne peut se

produire que si linfluence est totale, soit : 11 .ii i jij i

q C V C

= =

Dans le cas de deux conducteurs en influence totale, on dmontre que :

11 21C C= et 11 12C C= .

B/ LES CONDENSATEURS (vI\xM) :1/Capacit et charge dun condensateur (\xM>TyK bJ)

Dfinition : un condensateur est lensemble de deux conducteurs 1 et 2 en

influence lectrostatique.

Il y a types de condensateurs :

A armatures rapproches

A influence totale

Les armatures sont spares par un isolant qui a pour rle daugmenter la capacit

du condensateur. Dans ce qui suit on suppose lexistence du vide entre les armatures.

Le condensateur est dsign par ce nom parce quil fait apparatre le phnomne

de la condensation des charges lectriques dans une rgion restreinte de lespace. Plus

la capacit est grande, plus on obtient de grandes charges lectriques sous de basses

tensions.


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90

Constantes dun condensateur () : Capacit dun condensateur : La capacit dun condensateur est le

coefficient de capacit 11C de larmature 1 en prsence de 2 , 11C C= .

La charge dun condensateur : On considre que la charge du condensateur

est la charge de larmature interne intQ Q= . Relation fondamentale des condensateurs :

[ ]11 1 12 2

1 2

11 12 21

Q C V C V Q C V V Q CU

C C C

= +

= == =

(2.4)

Larmature 2 porte la charge totale :

2 2, 2,int

2 2, 1

2, 1

ext

ext

ext

Q Q QQ Q Q

Q Q

= +

= =

Si 2 est relie la terre, on a 2, 0extQ = , donc :

2 1Q Q= (2.5)Dans le cas de linfluence partielle on obtient le mme rsultat. Dans ce type de

condensateurs, les charges 1Q et 2Q correspondent aux charges rparties sur

toute la surface de chacun des deux conducteurs : 2 1Q Q= .2/ Capacits de quelques types de condensateurs :

Pour trouver la capacit C dun condensateur, il faut calculer la relation entre sa

charge Q et la tensionU ( )1 2U V V= , applique entre les deux armatures. Pour calculer

U on utilise lexpression de la circulation du champ lectrique.

2

1 2

1

.Q

U V V E dl C

= = =

a/ Condensateur sphrique (@KAM\xM) :Le condensateur sphrique est constitu de deux sphres concentriques et

conductrices, spares par un isolant. Figure 2.9

1

2R

Q Q+

O

Fig 2.9 : Condensateur sphrique

On fait appel aux coordonnes sphriques qui conviennent le mieux ce cas.On part de la relation connue du vecteur champ lectrique produit par une sphre :


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91

( ) 2r r

QE K u

r=

On calcule la circulation du champ pour obtenir la diffrence de potentiel entre les

deux armatures :

2

1

1 2

1 2

1 1.R

R

U V V E d r KQR R

= = =

A la fin on arrive lexpression de la capacit du condensateur sphrique :1 2

0

2 1

4RQ

C CU R R

= =

(2.6)

b/ Condensateur cylindrique (_VJ{\xM) :Le condensateur cylindrique est constitu de deux cylindres conducteurs

coaxiaux, spars par un isolant. Figure 2.10

1R

2

+

z

Fig 2.10 : Condensateur cylindrique

Pour ce cas, on adopte les coordonnes cylindriques et on suit le mme

raisonnement que prcdemment : Daprs le thorme de Gauss,

entre les armature est :

( )

02 .u

=

: le densit linique (ou linaire)La diffrence de potentiel est donc :

2

1

21 2

0 1

. ln2

R

R

U V V E d R

= = =

Sachant que Q h= , h tant la hauteur des cylindres, la capacit du

condensateur cylindrique tudi est :


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92

( )0

2 1

2 ..

ln /

hQ hC C

U U R R

= = = (2.7)

b/ Condensateur plan (@W\xM) :Le condensateur plan est constitu de deux plans conducteurs spars par un

isolant. Figure 2.11

x

y

z

2 1d z z=

+

1V

2V

Dans ce cas, on utilise les coordonnes cartsiennes. Le champ lectrostatique

entre les armatures est la composition des champs rsultants des deux plans infinis, soit :

( )1 20 0 0

2 2E E E k k E k

= + = + =

( )2

1

1 2 2 1

0 0

..z

z

U V V E dz z z U d

= = = =

: Densit surfacique : .Q Q SS

= =

La capacit du condensateur plan est donc :

0

Q SC C

U d= = (2.8)

3/ Groupement de condensateurs (vI\xM|}):

Groupement en srie (WnW~nNfA) : Figure 2.12

...........0V nV1V

Q+ Q+Q Q+ QQ Q+ Q

0V nV

1C CnC2C


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93

Tous les condensateurs emmagasinent la mme charge Q cause du phnomne

dinfluence. La tension entre les extrmits de tout lensemble est gale la somme des

tensions :( ) ( ) ( ) ( )0 0 1 1 2 2 3 1.........n n nU V V V V V V V V V V = = + + +

1 2 3

..........n

Q Q Q QU

C C C C = + + +

Rsultats : Linverse de la capacit quivalente est gal la somme des inverses des

capacits des condensateurs monts en srie :1

1 1n

i iC C== (2.9)

Groupement en parallle ( ~nNfAA\ ) : Figure 2.13

Q+

Q

2V

Q+Q+Q+

QQQ

1V

Q+

Q

1V

2VC

nC3C2C1C

Tous les condensateurs sont soumis la mme tension U. Lexprience prouve que la

charge iQ de chaque condensateur est proportionnelle sa capacit iC . La charge totale estgale la somme des charges :

1 2 .............. nQ Q Q Q= + +

1 2. . .............. .nQ C U C U C U = + +

( )1 2 .............. .nQ C C C U = + +

( )1 2. .............. .nC U C C C U = + +Rsultats : La capacit quivalente est gale la somme des capacits des condensateurs

monts en parallle :

1

n

ii

C C=

= (2.10)

4/ Energie dun condensateur charg (Te>\xM>I):Ltude thorique a dmontr, comme le prouvent les expriences que lnergie

emmagasine par un condensateur charg est proportionnelle au carr de la tension applique

entre ses armatures. Son expression est :

21 .

2

W C U= (2.11)

Sachant que .Q C U= , on peut aussi crire :


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94

21

2

QW

C= (2.12)

5/ Energie du champ lectrique (]kIfALMTI):

La charge dun conducteur lectrique ncessite la dpense dune nergie, la raison en estque pour ajouter une charge un conducteur on doit fournir un travail pour vaincre la force de

rpulsion qui rsulte des charges dj prsentes sur le conducteur. Ce travail entrane une

augmentation de lnergie du conducteur.

Soit un conducteur au potentielq

VC

= , de capacit C et qui porte la charge q .

Si on ajoute ce conducteur une charge lmentaire dq , en lamenant de linfini, le

travail fourni serait :

qdW Vdq dq

C

= =

Laugmentation totale de lnergie du conducteur, quand la charge passe de zro la

valeurQ ,est gal :2

0

1

2

Q

E E

QW qdq W

C C= =

Ce qui est compatible avec lquation 2.12.

Dans le cas dun conducteur sphrique, par exemple, o 04C R= , lnergie du champ

lectrique est :2

0

1

2 4E

QW

=

6/ Densit de lnergie lectrique ():On considre titre dexemple un condensateur plan :

Sa capacit est : 0 SCd

=

Lnergie quil emmagasine est : 2 2 201 12 2 2

E

Q SW CU U

C d

= = =

Si on divise cette nergie par le volume du condensateur, on obtient ce que lon appelledensit de lnergie lectrique :

( )2 2

0 02

1 11

2 2

EW SU U w wv dSd d

= = = !

On sait que lintensit du champ lectrique entre les armatures est : UEd

=

Aprs substitution, lquation (1) de la densit de lnergie lectrique scrit :

20

2

w E

= (2.13)


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95

w reprsente la densit de lnergie lectrique dans le vide. Son unit est le joule par

mtre cube ( )3Jm .En prsence dun isolant, autre que le vide, on remplace 0 par 0. = , o

reprsente la permittivit relative de lisolant, tandis que dsigne la permittivit absolue.

On peut donc crire la densit de lnergie sous la forme :

2

2w E

= (2.14)

7/ charge et dcharge dun condensateur travers une rsistance

(>KI>Ap\xM>@A\`K HTy): Charge dun condensateur :

Soit le montage indiqu sur la figure 2.14, compos dune rsistance R monte ensrie avec un condensateur de capacit C. On alimente lensemble laide dune source

de tension continue 0U .

R

C

K

0U

A linstant 0t=

, le condensateur est vide de charge, on ferme linterrupteurK.Soit ( )i t lintensit du courant lectrique parcourant le circuit au temps t. Les lectronsse dplacent dans le sens contraire du courant. Ces lectrons quittent larmature de haut,

selon la figure 2.15, et arrivent larmature den bas qui se charge ngativement. Soient

( )q t et ( )u t la charge de larmature de haut et la tension lectrique entre les armaturesdu condensateur (les grandeurs i , q et u sont positives par convention). Figure 2.15

R

C0U

R

CI

e0

U

La loi dOhm nous permet dcrire : 0U Ri U = +Sachant que q CU= et

dqi

dt= (qui reprsente laugmentation de la charge durant le

temps dt).On obtient lquation diffrentielle de premier ordre :

0 0

dq q dqU R U C RC q

dt C dt

= + = +

Ou :


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96

0

0

dq dq dt U C q RC

dt U C q RC = =

On intgre les deux membres de lquation pour arriver :

( )0ln tU C q AC

= +

La constante dintgration est dtermine partir de la condition initiale : au temps

0t = , la charge est 0q = , et par consquent : 0lnA U C=Do :

( ) 0 00 00 0

ln ln ln expt U C q t U C q t

U C q U C RC U C RC U C RC

= = =

Finalement, lexpression de la charge du condensateur est :

( ) 0 1 expt

q t U C RC

=

(2.15)

Dfinition : On appelle constante de temps la grandeur constante :

C" = (2.16)

Dure de la charge ou dcharge : Les expriences ont prouv , comme le prvoyait

la thorie, que la dure de la charge ou la dcharge dun condensateur est estime :

5 5t RC "= = .

Le graphe 2.16 reprsente la variation de la charge en fonction du temps au cours de

la charge

RC 2RC 3RCt

00.63CU

0CU

( )q t

0

On en dduit lintensit du courant chaque instant ( )dq

i tdt

= :

( ) 0 expU t

i tR RC

=

(2.17)

Le graphe 2.17 reprsente les variations de lintensit du courant lectrique en

fonction du temps au cours de la charge.


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97

RC 2RC 3RCt

( )i t

0

00,37U

R

0U

R

Dcharge dun condensateur :

Aprs que le condensateur ait atteint sa charge maximale0 0

q CU= , on remplace

prsent ( 0t = ), la source de tension par un court circuit, comme il est indiqu sur lafigure2.18.

R

C

R

CI e

+ + + + + + + +

Le courant a chang maintenant de sens : les lectrons quittent larmature den baspour atteindre larmature den haut. La charge ( )q t diminue au cours du temps.En considrant toujours les grandeurs i , q et Upositives par convention, on crit la

loi dOhm :Ri U= , avec q CU= et dqidt

= .

Puisque q diminue, 0dqdt

.Donc :

ln

dq q dq dt R R

dt C q C t

q BC

= =

= +

La constante B est dtermine par la condition initiale :

0 0 0 00 , =CU ; ln lnt q q B q B CU = = = =Do :

0

0

ln ln lnt q t

q CURC CU RC

= + =

Donc les expressions de la charge et de lintensit du courant instantanes sontrespectivement :


17/17

Conducteurs en quilibre 98

0 expt

q CURC

=

(2.18)

0 expdq U t

i i

dt R RC

= =

(2.19)

Le graphe 2.19 reprsente la variation de la charge en fonction du temps au cours de la

dcharge :

RC 2RC 3RCt

( )q t

0

00,37q

0q

Fig 2.19 : Variation de la charge du condensateur au cours de sa dcharge

Ainsi, nous terminons ce chapitre dans lequel nous avons pris connaissance des

principales caractristiques des conducteurs en quilibre, ce qui clture ltude de

llectrostatique.

Dans le chapitre suivant nous allons aborder les charges en mouvement. Cette tude sera

faite sous le grand titre : lELECTROCINETIQUE.

conduteurs en équilibre_cours_fr

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