concurrence parfaite

Chapitre 3La concurrence pure et

parfaite

Marché de concurrence parfaite

Un “grand” nombre de firmes produisant un bien “homogène” (les consommateurs considèrent que les biens vendus par deux entreprises différentes sont des substituts parfaits).

Libre entrée/sortie sur le marché (à long terme)


Une firme individuelle sait qu’elle n’a pas d’influence sur le prix de marché de son produit.

La firme est “price-taker” par rapport au prix du marché

En revanche, la firme est libre de varier son propre prix, mais cette liberté est contrainte fortement par la concurrence de nombreuses autres firmes.


Si la firme fixe son prix au dessus de celui du marché, la quantité demandée du produit de la firme est nulle.

Si la firme fixe son prix en dessous de celui du marché, la quantité demandée pour le produit de la firme est celle demandée pour l’ensemble du marché.

Mais la capacité de production de la firme est petite par rapport à cet ensemble.


y

$/unité d’output

Offre de marché

Demande de marché

pe


y

$/unité d’output

Offre de marché

pe

p’Au prix p’, aucune demande n’est adressée à la firme.

Demande de marché


y

$/unité d’output

Offre de marché

pe

p’

p”

Au prix de p” la firme est confrontée à l’intégralité de la demande de marché.

Au prix p’, aucune demande n’est adressée à la firme.

Demande de marché


La demande à laquelle est confrontée la firme individuelle est donc…


y

$/unité d’output

Offre de marché

pe

p’

p”

Au prix p”, la firme est confrontée à l’intégralité de la demande de marché.

Au prix p’, aucune demande n’est adressée à la firme.

Demande de marché


Y

$/unité d’output

pe

p’

p”Demande de marché

“Petitesse” de la firme

En concurrence parfaite, une firme individuelle est “petite” par rapport au marché sur lequel elle opère.

Que veut-on dire par “petite”?

“Petitesse” de la firme$/unité d’output

y

Cm de la firme

La technologie de la firme individuelleest telle qu’elle ne l’amène qu’à fournir une partie infime de la quantité totalede produit demandée sur le marché au prix d’équilibre.

Demande pour l’output de la firmepe

Le comportement de la firme dans le court-terme

Dans le court terme, certains coûts sont fixes, et le nombre de firmes opérant sur le marché est fixe (pas d’entrée ou de sortie à court terme)

Chaque firme cherche à maximiser son profit, connaissant le prix d’équilibre et sa fonction de coût.

Q: Quelle quantité d’output choisira de produire une firme?


).()(max0

ycpyy CTCTy

Comment déterminer la solution yCT* de ce programme?


).()(max0

ycpyy CTCTy

Comment déterminer la solution yCT* dece programme?(a) yCT* > 0:

(y)

yyCT*

.0)()(

0)()()(

*2

2

CTCT

CTCT

yyàdy

ydii

yCmpdyydi


).()(max0

ycpyy CTCTy

Comment déterminer la solution yCT* dece programme?(b) yCT* = 0:

.0

0)()(

*

CT

CTCT

yyà

yCmpdyyd

yyCT* = 0

(y)


Pour le cas “intérieur” où yCT* > 0, la condition de 1er ordre pour un profit maximum est:

.0)()(

yCmpdyyd

CTCT

soit: ).( *CTCT yCmp

Lorsque le profit est maximisé à yCT* > 0, le prix de marché p est égal au coût marginalde production à y = yCT*.


Pour le cas “intérieur” où yCT* > 0, la conditionde 2e ordre pour un profit maximum est

.0)()()(2

2

dyydCmyCmp

dyd

dyyd CT

CTCT

soit: .0)( *

dyydCm CTCT

Lorsque le profit est maximisé avec yCT* > 0, la firme doit se trouver dans la portioncroissante de sa courbe de coût marginal.


$/unité d’output

y

pe

yCT*y’

CmCT(y)


$/unité d’output

y

pe

yCT*y’

à y = yCT*, p = Cm et Cm estcroissant. y = yCT* maximise les profits.

CmCT(y)


$/unité d’output

y

pe

yCT*y’


à y = y’, p = Cm et Cm est décroissant.y = y’ minimise les profits.

CmCT(y)


$/unité d’output

y

pe

yCT*y’


CmCT(y)

Un niveau deproduction quimaximise les profits ne peut donc se trouverque sur la partiecroissante de la courbe de Cm


Mais les points de la portion croissante de la courbe de coût marginal ne correspondent pas tous à un niveau maximal de profit.

La fonction de profit de la firme est:).()()( ycCFpyycpyy vCTCT


Mais les points de la portion croissante de la courbe de coût marginal ne correspondent pas tous à un niveau maximal de profit.

La fonction de profit de la firme est:

.)0(0)0( FcF vCT

).()()( ycFpyycpyy vCTCT Si la firme choisit de ne rien produire, Son profit est de:


La firme choisit donc un niveau d’output y > 0 seulement si

.)()( FycFpyy vCT c’est-à-dire seulement si:

py c yv ( ) 0

).()( yCVMyycp v

Coût variable moyen


CVM(y)CMCT(y)

CmCT(y)$/unité d’output

y


CVM(y)CMCT(y)


y

p CVM(y)


CVM(y)CMCT(y)

CmCT(y)p CVM(y) yCT* > 0. $/unité d’output

y


CVM(y)CMCT(y)


yp CVM(y) ys* = 0.


CVM(y)CMCT(y)


yp CVM(y) ys* = 0.

Courbe d’offre de courtterme de la firme


CVM(y)CMCT(y)


y

Courbe d’offre de courtterme de la firme

Seuil de cessationd’activité


La cessation d’activité ne signifie pas la faillite et la sortie du marché.

La cessation d’activité signifie simplement l’arrêt de la production (mais la firme reste sur le marché et doit supporter un coût fixe.

La faillite et la disparition de la firme ne peut avoir lieu que dans le long terme.

Le comportement de la firme dans le long- terme

Le long-terme est l’horizon sur lequel la firme peut décider de toutes ses circonstances de court-terme.

Comment le comportement de la firme dans le long terme se distingue t-il de celui de court-terme ?

Le comportement de la firme dans le long-terme

La fonction de profit que maximise une firme dans le long terme est:

Le coût de long terme c(y) de produire y unités d’output ne consiste qu’en des coûts variables car tous les inputs sont variables dans le long-terme.

( ) ( ).y py c y


La firme vise dans le long terme à résoudre le programme:

Les conditions de 1er et 2e ordre pour cette maximisation par y* > 0,

max ( ) ( ).y

y py c y

0

.0)()(

dyydCm

etyCmp


En outre, le niveau de profit de la firme ne peut pas être négatif (car s’il l’était, la firme quitterait le marché). On a donc:

).()(0)()(

yCMyycp

ycpyy


Cm(y)

CM(y)

y

$/unité d’output


Cm(y)

CM(y)

y

$/unité d’output

p > CM(y)


Cm(y)

CM(y)

y

$/unité d’output

Courbe d’offre de long-terme de la firme


Cm(y)

CM(y)

y

$/unité d’output

Courbe d’offre de long-terme de la firme

mais dans le « véritable » long terme, lacourbe d’offre de la firme se réduit à ce point

Marché de concurrence parfaite dans le long-terme

Dans le long-terme, chaque firme présente sur le marché peut en sortir et quiconque peut utiliser la technologie sous-jacente à la fonction de coût pour venir y produire du bien.

Nous devons donc tenir compte de l’entrée et de la sortie de firmes du marché

Comment?


Les profits positifs réalisés par les firmes actives sur le marché vont susciter de l’entrée.

Il y a profit positif si pe, égal au coût marginal, est supérieur au minimum du coût moyen: pe > min CM(y).

L’entrée de nouvelles firmes augmente la quantité offerte à tout niveau de prix et cause donc la baisse du prix d’équilibre.

L’entrée cesse lorsque le prix d’équilibre a suffisamment baissé pour rendre les profits nuls.

Marché de concurrence parfaite dans le long terme

Ok(p)Demande de marché

CM(y)Cm(y)

y

Une firme “type” Le Marchép p

Y

Supposons que k firmes soient initialementactives sur le marché.

Offre demarché



CM(y)Cm(y)

y


Y

Le prix d’équilibre du marché sera alors pk.

Offre demarché

pk pk



CM(y)Cm(y)

y


Y

Le prix d’équilibre du marché sera alors pk. Chaque firme produira yk

* unités d’output

pk pk

yk*



CM(y)Cm(y)

y


Y

Chaque firme fait un profit positif qui induitde l’entrée d’autres firmes.

pk pk

yk*



CM(y)Cm(y)

y


Y

La courbe d’offre du marché se déplace doncvers la droite

pk pk

yk*



CM(y)Cm(y)

y


Y

La courbe d’offre du marché se déplace doncvers la droite; le prix d’équilibre diminue.

pk pk

yk*



CM(y)Cm(y)

y


Y


pk pk

yk*

pk’ pk’



CM(y)Cm(y)

y


Y


yk*

pk’ pk’



CM(y)Cm(y)

y


Y

Chaque firme réduit sa production à yk’.

yk*

pk’ pk’

yk’



CM(y)Cm(y)

y


Y

L’entrée s’arrête lorsque chaque firme fait des profits nuls.

pk’ pk’

yk’



CM(y)Cm(y)

y


Y

L’entrée s’arrête lorsque chaque firme fait des profits nuls. Il y a alors k’ firmes actives.

pk’ pk’

yk’


Le nombre de firmes actives sur le marché dans le long terme est le plus grand nombre entier pour lequel le prix d’équilibre de marché est au moins aussi grand que le coût moyen minimum de la firme.

La courbe d’offre de long terme est donc une droite “horizontale” qui correspond au minimum du courbe de coût moyen.


La concurrence parfaite est intéressante sur le plan normatif parce que le prix payé par le consommateur correspond au plus petit coût de production unitaire du bien, tout en étant égal au coût marginal.

Aucun profit économique (à ne pas confondre avec le profit comptable) n’est réalisé par les firmes.

Un exemple

La demande de marché pour un bien est donnée par Q = 400-20p où Q est la quantité totale de bien vendue sur le marché et p est le prix.

La technologie de production du bien pour une firme est décrite par la fonction de coût C(q)= 10q-4q2+2q3 où q est la quantité produite par la firme.

Q: Déterminer le prix d’équilibre et le nombre de firmes actives à l’équilibre de long terme de ce marché, ainsi que la quantité produite par chaque firme.

Un exemple

Le prix d’équilibre de long terme doit être égal au coût marginal (maximisation des profits de la firme individuelle) et au coût moyen (profit nul pour chaque firme). On doit donc avoir:

CM(q) = C(q)/q = 10-4q+2q2 = Cm(q) = 10-8q+6q2

-4q+2q2 = -8q+ 6q2

4q-4q2 = 0 4q(1-q) = 0 q = 1

Chaque firme produira donc 1 unité.

Un exemple

Remarquons que CM(1) = 10 – 4 + 212 = 8

Le prix d’équilibre doit donc être de 8. A ce prix, la quantité totale demandée par

le marché est de 400-(208) = 240 Il y aura donc 240 firmes actives sur le

marché à l’équilibre de long terme de concurrrence parfaite

Inputs fixes et rente

La concurrence parfaite suppose la libre entrée et sortie des firmes (dans le long terme)

Dans la réalité, il n’est pas rare d’observer des barrières à l’entrée.

Exemples: Brevet, licence de taxi (en France), licence de vente d’alcool (aux E.-U.)

Lorsqu’il y a des barrières à l’entrée, observera t’on des profits chez les firmes déjà en place ?

Inputs fixes et rente La réponse à cette question est négative. En effet, il faut voir la licence, ou le brevet,

comme le droit d’opérer une firme et l’envisager comme un coût fixe de montant F.

De fait, une entreprise de taxi doit payer pour obtenir une licence.

De même, il faut payer à l’inventeur du brevet une “royalty” pour avoir le droit d’utiliser l’invention ou le procédé.

Quel sera le prix d’équilibre de cette licence ou de ce brevet ?

Réponse: La valeur actualisée des profits que cette licence ou ce brevet permet de réaliser.


A l’équilibre de long terme d’un marché en concurrence parfaite, chaque firme fait un profit nul et le coût fixe de chaque firme (s’il y en a) représente le coût d’obtention de la licence.


y

$/unité d’outputCM(y)

CVM(y)Cm(y)

y*

pe

Le profit économiquede la firme est nul.


y


CVM(y)Cm(y)

y*

pe


F

F correspond au coût d’utilisation de l’inputfixe (la licence ou le brevet).

Inputs fixes et rente On appelle rente tout paiement fait au

propriétaire d’un facteur de production en supplément du montant minimum nécessaire pour convaincre ce propriétaire de l’offrir sur le marché.

Le coût de production d’une licence d’opération d’un taxi est à toute fin pratique nul.

La rente que paie l’entreprise de taxi au propriétaire de la licence (qui peut être la même personne) est donc un coût fixe pour la firme.


y


CVM(y)Cm(y)

y*

pe


F

F correspond au coût d’utilisation de l’inputfixe (la licence ou le brevet). F est une rente

Dans l’exemple précédent Supposons que seules 6 firmes puissent

opérer sur le marché. Que vaudrait alors la licence donnant droit à

opérer ? Pour répondre à cette question, il faut

trouver le profit que réalise une firme. L’offre (inverse) d’une firme est donnée par

l’égalisation du prix à la portion croissante de la courbe de coût marginal de la firme

Cm(q) = 10-8q+6q2

Cm(q) croissant si Cm’(q) 0 -8 +12q 0 q 2/3

Dans l’exemple précédent

L’offre d’une firme est donc donnée par:

Cm(q) = 10-8q+6q2 = p 6q2 - 8q + 10 - p= 0q = (8 (24p-176)1/2 )/12qo = (2+ (3p/2-11)1/2)/3 L’offre de marché sera donc: Qo = 6qO = 4+2(3p/2-11)1/2


Le prix d’équilibre pe qui égalisera l’offre de marché à la demande sera donc donné par:

Qo = 4+2(3pe/2-11)1/2 = 400-20pe

(198-10pe)2 = 3pe/2-11 1982 - 3960pe + 100pe2 = 3pe/2-11 7850- 7917pe + 200pe2 = 0 pe = 155/8 ou pe = 506/25


Avec un prix de pe = 155/8, chaque firme produit Cm(q) = 10-8q+6q2 = 155/8

6q2-8q-75/8 = 0 q = 2/3 + 2141/2/12 (après omission de la

mauvaise racine) Son coût moyen est de CM(q) = 10 -4q+2q2 = 10 – 8/3 +

2141/2/3 + 2(2/3 + 2141/2/12)2 = (2/3)(214)1/2+10 Le profit par unité vendue est donc: 155/8 –( (2/3)(214)1/2+10) =163/8-(2/3)(214)1/2

Profit total: 20,031

concurrence parfaite

Documents