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Comprendre la méthode de tri des pistes
d'études d’Inspire
Article 1
Mis à jour en septembre 2020
1 Introduction
L’algorithme de recommandation de pistes d’études d’Inspire est un outil développé par l’association
ARTICLE 1 en python. L’algorithme permet, à partir d’un questionnaire d’une dizaine de questions et par
comparaison avec les bases de données nationales de l’enseignement supérieur, de suggérer des pistes
d’études supérieures à des lycéens de Première et Terminale.
2 Présentation générale de l’algorithme
INSPIRE est le fruit de deux ans de travail de la part des chercheurs de l’association ARTICLE 1 (fusion
des associations Frateli et de Passeport Avenir). C’est un site web gratuit d’aide à l’orientation post-bac
qui s’adresse aux lycéens de Première et Terminale. Il propose un accompagnement personnalisé pour
le choix du Bac + 1 :
— Recommandations de pistes d’étude en fonction du profil du lycéen ;
— Information de qualité et ciblée ;
— Mise en relation avec des étudiants ≪éclaireurs ≫ prêts à témoigner de leur parcours bénévolement.
2.1 Philosophie
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La plateforme propose un regroupement des formations à Bac+1 en 118 pistes d’études distinctes en
fonction du type de formation (CPGE, STS, licence, etc.) et de la discipline. Pour chacune de ces pistes,
la plateforme propose une information détaillée ainsi que la possibilité de contacter des étudiants de
ces formations.
Le questionnaire de positionnement rempli par le lycéen est organisé autour de 6 thèmes (filière de Bac,
niveau scolaire, activités extrascolaires, intérêts disciplinaire, degré d’autonomie souhaité et
environnement d’études envisagé) permettant de prendre en compte à la fois son niveau scolaire et ses
goûts. En fonction de ses réponses aux différentes questions du formulaire, l’algorithme ordonne les
118 pistes d’études de la plus pertinente à la moins pertinente suivant le profil du lycéen.
Pour cela, il compare les réponses de l’élève avec les données issues de différentes sources :
— Les données d’admissions dans le supérieur de l’année n-1 via la convention de partenariat avec le
SIES (Système d’Information et d’Études Statistiques), département de statistique dépendant des
ministères de l’éducation nationale et de l’enseignement supérieur de la recherche et de l’innovation ;
— Les données de l’ONISEP pour le regroupement des filières par domaines disciplinaires ;
— Les données eduscol et les données gouvernementales ouvertes (via www.data.gouv.fr) pour les
matières enseignées au lycée et leurs poids relatifs dans le calcul de la moyenne au Bac. Ces données
sont regroupées dans 10 tableaux (correspondant aux 6 thèmes précédents) permettant, par
comparaison avec le vecteur de réponse de l’élève, de calculer le score de pertinence de chaque piste.
2.2 Réforme du baccalauréat 2021
La réforme du baccalauréat 2021 est à l’initiative du ministre de l’Éducation Nationale Jean-Michel
Blanquer, sous la présidence d’Emmanuel Macron et sous le gouvernement d’Édouard Philippe. Cette
refonte du baccalauréat français est le résultat des propositions soumises le 24 janvier 2018 dans un
rapport intitulé ≪ Un nouveau baccalauréat pour construire le lycée des possibles ≫ et réalisées par
Pierre Mathiot, ancien directeur de l’institut d’études politiques (IEP) de Lille, à la demande du Ministre
de l’Éducation Nationale.
La réforme doit permettre de préparer progressivement le projet de l’élève en vue de l’enseignement
supérieur, notamment en permettant l’approfondissement de certaines disciplines au travers de
spécialités.
Ainsi, dans le cadre de cette réforme qui prend effet dès la rentrée scolaire 2019 pour les élèves de
Première, puis se généraliser à partir de la rentrée 2020 à l’ensemble des bachelier·ère·s des filières
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générales et technologiques, l’algorithme de recommandation a évolué pour prendre trois formes
différentes selon le type de bac. Ce faisant, si l’algorithme ne change pas dans le cas du bac
professionnel, il a été nécessaire de le modifier pour s’adapter aux nouveaux bacs général et
technologique.
Le premier changement majeur est la suppression des trois filières ES, L et S du bac général actuel, et en
substitution, la prise en compte d’un socle commun aux deux types de bac (général et technologique),
comprenant les matières suivantes :
— LV1 et LV2 ;
— EPS ;
— Français ;
— Philosophie ;
— Histoire-Géographie (+ Enseignement Moral et Civique) ;
— Enseignements Scientifiques (pour les généraux) / Mathématiques (pour les technos).
A ces matières s’ajoutent trois spécialités en classe de Première, dont deux seront conservées en classe
de Terminale.
Dans le cas des bacs technologiques, les séries actuelles sont conservées et par conséquent les
spécialités sont contraintes par la filière choisie. Par exemple, pour un bac STMG, l’élève suivra en
Première les trois spécialités : (1) sciences de gestion et numérique, (2) management, (3) droit et
économie ; et en Terminale les deux spécialités : (1) management, science de gestion et numérique, (2)
droit et économie. Ils n’auront pas à faire de choix de spécialités à proprement parler.
Mais en ce qui concerne le bac général, les élèves pourront librement choisir leur combinaison de
spécialités parmi les suivantes :
— Arts ;
— Biologie et écologie (à la place de SVT dans les lycées agricoles) ;
— Histoire-géographie, géopolitique et sciences politiques ;
— Humanités, littérature et philosophie ;
— Langues, littératures et cultures étrangères ;
— Littérature, langues et cultures de l’Antiquité ;
— Mathématiques ;
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— Numérique et sciences informatiques ;
— Sciences de l’ingénieur ;
— Physique chimie ;
— Sciences économiques et sociales ;
— Sciences de la vie et de la terre.
Les candidats auront aussi la possibilité de suivre 1 à 2 options facultatives.
Le second changement apporté par la réforme est la modification de l’épreuve du Baccalauréat en elle-
même puisqu’il est à présent question d’un contrôle continu et d’un contrôle final.
Le contrôle continu doit compter pour 40% de la moyenne générale du bac, dont 10% est la moyenne des
notes des bulletins scolaires de Première et Terminale, et 30% la moyenne des épreuves communes i.e.
deux sessions en Première et une session en Terminale portant sur les matières non évaluées lors des
épreuves finales, auxquelles s’ajoute l’évaluation écrite de l’enseignement de spécialité non poursuivi en
Terminale.
Finalement, les épreuves finales comptent pour 60% et comportent :
— Deux épreuves anticipées de français (écrite et orale) ;
— Deux épreuves écrites pour les deux enseignements spécialisés ;
— Une épreuve écrite de philosophie ;
— Un grand oral.
2.3 Fichiers de paramètres
Afin de tenir compte de l’évolution des filières du supérieur ainsi que du contenu des programmes au
lycée, les fichiers de paramètres sont remis à jour tous les ans en fonction des données d’admission de
l’année précédente.
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3 Calcul des scores de recommandation
Dans les grandes lignes, la réforme du baccalauréat 2021 ne change pas radicalement la structure de
l’algorithme. Les 6 thèmes (filière de Bac, niveau scolaire, activités extrascolaires, intérêts disciplinaires,
degré d’autonomie et environnement d’études envisagé), qui sont chacun associés à un score calculé
par l’algorithme, restent les mêmes.
Toutefois, la suppression des filières du Bac général (ES, L, S) a amené à complexifier le score lié à la
filière de Bac et à mettre en place un filtre de pistes d’études pour les élèves du Bac général. Le calcul
de la moyenne générale, qui permettait de prédire la mention possible au Bac, a également été revu afin
de s’adapter à la réforme et de rester au plus proche du niveau scolaire réel de l’élève.
3.0.1 Filtre de pistes en fonction des spécialités : étape préliminaire pour le bac général
Ce filtre a été ajouté dans le cadre de la réforme et ne concerne que les élèves du bac général. Il permet
de remédier au problème de recommandation des pistes d’études aux élèves qui, s’ils n’ont pas suivi
certaines spécialités supposées indispensables, ne devraient pas être suggérées. Le paramétrage a été
réalisé d’après les prérequis et les emplois du temps des formations du supérieur publiés par l’ONISEP
ainsi que les premières infographies du Ministère de l’Education Nationale.
Dans un premier temps, une fonction réalise le produit matriciel entre le vecteur à valeurs booléennes de
dimension 11 des spécialités1 choisies par l’élève et la matrice de paramétrage faisant le lien entre les
spécialités et les pistes d’études recommandées. Pour une piste donnée, si aucune spécialité
particulière n’est a priori indispensable pour y accéder alors toute la ligne prend la valeur 1. En revanche,
si certaines spécialités sont considérées indispensables à une piste d’études alors les spécialités
concernées prennent la valeur 1 et celles non indispensables prennent la valeur 0. Le produit matriciel
permet d’obtenir un vecteur contenant un score variant de 0 à 3 en Première ou de 0 à 2 en Terminale
pour chaque piste.
Dans un second temps, la fonction filtre les pistes d’études à partir d’un seuil minimal du score obtenu
précédemment fixé à 2 (strictement supérieur à 1). Ainsi, dans le cas où une piste requiert de façon
indispensable certaines spécialités, si l’élève n’a pas choisi au moins 2 de ces spécialités alors cette
piste d’études est automatiquement supprimée de la liste des recommandations possibles.
1 La spécialité Biologie - Ecologie des lycées agricoles est regroupée avec la spécialité SVT.
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Cela permet de faire un tri préliminaire des pistes d’études basé sur l’hypothèse que certaines pistes
d’études très sélectives et/ou qui nécessitent un certain niveau de connaissances dans certaines
matières ne prendront jamais un élève qui n’a pas suivi lesdites matières au lycée. Par exemple, si un
élève n’a pas suivi au minimum les spécialités Mathématiques et Physique-Chimie, l’algorithme ne lui
recommandera jamais la Prépa MPSI (Mathématiques, Physique et Science de l’Ingénieur).
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3.0.2 Score lié à la filière de Bac : pour les bacs technos et pro
Le premier score pris en compte dans le calcul des recommandations de pistes d’études est la filière de
Bac suivi par l’élève. Dans la première version de l’algorithme, il permettait de trier les pistes d’études
selon qu’elles étaient davantage destinées à certaines filières des bacs généraux, bacs technologiques
ou bacs professionnels. Avec la réforme du bac 2021, le bac général n’ayant plus de filières, ce score
n’est plus utilisé et a été remplacé par le filtre et un score d’adéquation des spécialités. En revanche, il
sert toujours à trier les pistes d’études selon les séries du bac technologique et du bac professionnel.
L’information concernant le type de bac de l’élève est donc stockée dans un vecteur à valeurs
booléennes de dimension 13 correspondant aux différentes filières de bac existantes (les 8 séries du
bac technologique et 5 grandes catégories regroupant les bacs professionnels qui sont : les Bacs
agricoles, les Bacs du secteur industriel, les Bacs des services, les Bacs commerciaux et les Bacs en
Arts et Artisanat).
Ce vecteur booléen est ensuite multiplié au tableau représentant les pistes d’études qui sont accessibles
aux différents Bac codé sous la forme suivante :
— 1 si la filière de Bac est souhaitable pour la piste d’étude considérée ;
— 0 si la filière de Bac ouvre la possibilité de suivre la piste d’étude sans être particulièrement
souhaitable ;
— -1 si la piste est fortement déconseillée à la filière de Bac considérée.
Le résultat de cette opération est un vecteur de score bac de taille 118 avec une valeur -1, 0 ou 1 suivant
la nomenclature présentée ci-dessus et ordonnant les pistes d’études en fonction de la filière de bac de
l’élève.
3.0.3 Score lié au choix des spécialités : pour le bac général
Il s’agit d’un complément au filtre des pistes d’études permettant de renforcer le score des pistes les
plus en adéquation avec les spécialités choisies par l’élève. Donc si le filtre fonctionne à partir des
spécialités jugées indispensables ; ce score, moins rigide, est calculé sur la base des spécialités
recommandées par piste d’études.
Le vecteur à valeurs booléennes des spécialités de l’élève est multiplié à une matrice de paramétrage
faisant le lien entre les spécialités et les pistes d’études recommandées. Les spécialités d’une piste
d’étude prenne la valeur 1 s’il s’agit a priori de spécialités recommandées, et 0 sinon. Si pour une piste
d’études donnée, aucune spécialité n’est recommandée, toute la ligne prend la valeur 0. Le produit
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matriciel permet d’obtenir un vecteur spe contenant un score variant de 0 à 3 en Première ou de 0 à 2
en Terminale pour chaque piste.
Ce score permet de trier en elles les pistes d’études qui ont passé l’étape du filtre, afin de faire ressortir
les pistes qui correspondent plus spécifiquement aux combinaisons de spécialités choisies par l’élève.
Prenons l’exemple de deux prépas scientifiques : la prépa MPSI (Mathématiques, Physique et Science de
l’Ingénieur) et la prépa BCPST (Biologie, Chimie, Physique et Sciences de la Terre). L’algorithme
recommandera en priorité la prépa MPSI à un élève qui a suivi les spécialités Mathématiques, Physique-
Chimie et Science de l’Ingénieur, et davantage la prépa BCPST à un élève qui a suivi la spécialité SVT à
la place de Science de l’Ingénieur.
3.0.4 Bonus lié aux options facultatives : pour le bac général
En Terminale, trois options facultatives pourraient jouer un rôle important dans le processus de
sélection de certaines pistes d’études exigeantes et/ou spécifiques :
— Mathématiques expertes (sous condition de poursuite de la spécialité Mathématiques en Terminale) ;
— Mathématiques complémentaires
— Droit et grands enjeux du monde contemporain.
L’élève peut ainsi choisir jusqu’à deux options hormis la combinaison Mathématiques expertes et
Mathématiques complémentaires.
Un vecteur à valeurs booléennes de dimension 3 rend compte du choix (ou non) d’options de l’élève. Le
produit matriciel de ce vecteur avec la matrice de paramétrage faisant le lien entre les options et les
pistes d’études recommandées retourne un score allant de 0 à 2. Ce score, noté options, sert de bonus
dans le calcul du vecteur total.
3.0.5 Score lié à la mention possible au Bac
Le niveau scolaire de l’élève est également pris en compte dans la recommandation via l’estimation de
sa mention possible au Bac. L’élève fournit ses notes dans les différentes matières qui lui sont
enseignées grâce auxquelles sa moyenne est calculée en tenant compte des coefficients du Bac en
question. La méthode de calcul de la moyenne générale, et donc la possible mention obtenue au bac, ne
change pas pour les bacs pro par rapport à la version précédente de l’algorithme. En revanche, avec la
mise en place du contrôle continu, le calcul de la moyenne générale obtenue au bac a dû être
entièrement revu pour les bacs général et technologique.
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Elle comprend désormais :
— 10% : la moyenne de toutes les matières en Première et en Terminale (ou en Première uniquement
pour les élèves de Première) ;
— 30% : la moyenne des matières du socle commun non évaluées lors des épreuves finales i.e. LV1, LV2,
EPS, Histoire-Géo et Enseignements Scientifiques (bac général) ou Mathématiques (bac technologique),
et pour les élèves de Terminale, s’ajoute aussi la spécialité abandonnée ;
— 60% : la moyenne des matières des épreuves terminales qui sont : le Français, la Philosophie, le Grand
Oral et les enseignements de spécialités.
Toutefois, nous ne pouvons pas prendre en compte le Grand Oral dans le calcul de l’estimation de la
moyenne de contrôle final puisque les élèves n’auront pas de notes au cours de l’année. Par conséquent
nous avons ajusté les coefficients de chaque matière (et par type de bac : général ou technologique)
afin de tenir compte de l’absence de cette épreuve dans notre estimation de la moyenne des épreuves
finales. A noter également qu’en Première, les trois spécialités sont comptées dans l’estimation de la
moyenne des épreuves terminales (puisqu’il n’est pas possible de savoir quelle spécialité va être
abandonnée) ; en Terminale toutefois, ne comptent dans le calcul final que les deux spécialités
conservées.
Les moyennes sont ensuite regroupées par mention et comparées avec les données de répartition des
mentions au Bac des admis dans le supérieur de l’année précédente. La mention possible de l’élève est
donc enregistrée dans un vecteur à valeurs booléennes de dimension 4 (sans mention, AB, B, TB). Par
exemple, à un élève qui a une moyenne pondérée de 13,5 correspondant à une mention AB sera affecté
le vecteur [0,1,0,0]. Ce vecteur est ensuite multiplié avec un tableau regroupant la proportion de chaque
mention de chaque piste d’études.
Le résultat est stocké dans un vecteur mention de taille 118 où chaque valeur correspond à la
proportion d’étudiant·e·s ayant eu la même mention que l’élève dans chaque pistes.
Tableaux de conversion des coefficients
Bac général et technologique - Première
Matières Coefficients (base) Coefficients
(intermédiaires)
Coefficients (ajustés)
Français anticipé (écrit
+ oral)
5 + 5 (10)
10 10,5
10
Philosophie 8 0 0
Grand Oral 10 0 0
Spécialité 1 16 16 16,5
Spécialité 2 16 16 16,5
Spécialité 3 0 16 16,5
Somme 60 58 60
Bac général - Terminale
Matières Coefficients (base) Coefficients
(intermédiaires)
Coefficients (ajustés)
Français anticipé (écrit
+ oral)
5 + 5 (10)
10 12
Philosophie 8 8 10
Grand Oral 10 0 0
Spécialité 1 16 16 19
Spécialité 2 16 16 19
Spécialité 3 0 0 0
Somme 60 50 60
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Bac technologique - Terminale
Matières Coefficients (base) Coefficients
(intermédiaires)
Coefficients (ajustés)
Français anticipé (écrit
+ oral)
5 + 5 (10)
10 13
Philosophie 4 4 5
Grand Oral 14 0 0
Spécialité 1 16 16 21
Spécialité 2 16 16 21
Spécialité 3 0 0 0
Somme 60 46 60
3.0.6 Score lié aux goûts de l’élève pour les matières enseignées au lycée
Lors du renseignement de ses notes par l’élève, celui-ci indique également son goût pour les matières
qui lui sont enseignées sur une échelle de -2 (je n’aime pas du tout) à 2 (j’aime beaucoup). Par exemple
un élève qui déclarerait aimer énormément les mathématiques, être indifférent au français, et ne pas
aimer trop l’histoire-géographie se verra affecté un vecteur de gouts de la forme [math, français,
histoire]=[2,0,-1].
Ces goûts sont ensuite comparés avec les emplois du temps des formations de l’enseignement
supérieur. Pour les matières qui ne sont pas enseignées au lycée, comme le droit, une équivalence est
faite avec les disciplines proches (comme la littérature-philosophie et l’histoire-géographie pour le
droit).
Par exemple une filière scientifique pourrait avoir un emploi du temps avec 70% de mathématiques et
30% de littérature et philosophie. Le vecteur qui lui sera alors assigné aura la forme (en reprenant
l’exemple ci-dessus) [0.7,0.3,0].
Le vecteur regroupant les goûts de l’élève est ensuite multiplié pour chaque piste par un vecteur
regroupant la proportion moyenne de chaque matière dans les emplois du temps de la formation. Dans
l’exemple précédent, la piste aura un score de 1.4.
Le résultat est ensuite stocké dans un vecteur gouts ordonnant toutes les pistes en fonction des goûts
de l’élève et de l’emploi du temps des formations.
3.0.7 Score lié aux matières fortes de l’élève - supprimé
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Pour les élèves du bac général pré-réforme, l’ancienne version de l’algorithme appliquait une correction
sur les notes dans certaines matières. Le but de cette correction était de mieux distinguer un élève au
profil très généraliste d’un élève avec la même moyenne générale mais caractérisé par une forte
spécialisation dans une (ou certaines) des matières enseignées.
Avec la suppression des filières générales et la mise en place du système de combinaison de
spécialités, il n’existe plus de profils généralistes ; tous les profils généraux vont devenir spécialisés.
C’est pourquoi le score d’aptitudes a été supprimé de l’algorithme.
3.0.8 Score lié aux domaines d’activité
Afin de tenir compte des intérêts de l’élève pour les domaines d’activités, une question du questionnaire
propose au lycéen de classer les domaines d’activité de l’ONISEP en 3 catégories associées à :
— 1 pour les domaines qui intéressent l’élève ;
— 0 pour les domaines qu’il ne connaît pas/qui lui sont indifférents ;
— -1 pour pour les domaines qui ne l’intéressent pas. Ce vecteur d’intérêt est comparé avec la
nomenclature de l’ONISEP pour les pistes d’études et le résultat est stocké dans le vecteur ordonné
dom.
3.0.9 Score lié aux activités extrascolaires de l’élève
Pour un certain nombre de formations du supérieur, à l’image notamment des sections de techniciens
supérieurs (STS), les activités extrascolaires et la motivation intrinsèque de l’élève jouent un rôle
important dans l’examen des dossiers d’admission. Pour tenir compte de ce facteur, l’élève indique lors
du questionnaire s’il pratique des activités sportives ou artistiques, s’il s’est engagé dans une
association ou s’il a eu un job en lien avec son projet d’études, s’il a passé une AFPS ou un BAFA, s’il
sert comme pompier volontaire et enfin s’il a suivi un MOOC de préparation à l’enseignement supérieur.
Les réponses du lycéen sont stockées dans un vecteur à valeurs booléennes. Par exemple, un élève qui
déclarerait avoir une activité sportive, et un job d’été en lien avec son projet professionnel se verrait
attribuer le vecteur [1,0,0,1,0,0,0,0].
Ce vecteur est ensuite comparé avec une matrice booléenne elle aussi illustrant la prise en compte ou
non de ses facteurs dans l’acceptation des dossiers d’inscription dans les pistes d’études concernées.
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Le résultat du produit scalaire entre la matrice des pistes et le vecteur de l’élève est stocké dans un
vecteur motiv.
3.0.10 Score lié à l’environnement de travail et à l’encadrement
La diversité des filières du supérieur et de leur organisation offre des réalités différentes en termes
d’environnement de travail et d’encadrement. Afin de proposer les filières qui correspondent le mieux à
l’élève en fonction de ses envies et de sa manière de travailler, le questionnaire lui propose d’identifier
l’environnement de travail qui lui correspondrait le mieux. Une première question lui propose de noter
son envie d’intégrer une formation en lycée, à l’université, en école post-bac ou en CFA entre -1 (je ne
veux pas du tout entrer dans ce type d’établissement), 0 (je ne sais pas) et 1 (je veux étudier dans ce
type d’établissement). Une deuxième question lui propose, sur le même principe d’indiquer s’il souhaite
un encadrement strict avec des devoirs sur table réguliers, s’il préfère s’organiser en autonomie avec
peu de contrôles ou s’il ne sait pas.
Par exemple, un élève qui souhaite plutôt intégrer l’Université mais accepterait éventuellement d’aller
dans une école postbac se verrait attribuer le vecteur [-1,1,0,-1]. De même si cet élève ne sait pas quel
degré d’autonomie il souhaite pour l’an prochain, l’algorithme lui affectera 0 pour la variable
encadrement.
Le vecteur environnement et le score d’encadrement sont ensuite comparés à des matrices à valeurs
booléennes représentant le type d’environnement et d’encadrement offerts par les pistes d’études. Par
exemple, une classe préparatoire aux grandes écoles sera affectée à un vecteur de dimension 2 [faible,
fort]=[0,1] et à un vecteur d’environnement [lycée, université, école, CFA]=[1,0,0,0]. On effectue un produit
scalaire entre la matrice regroupant toutes les pistes et les vecteurs de l’élève pour obtenir un score
pour chaque piste.
Les résultats de ces comparaisons sont ensuite stockés dans le vecteur env et enc.
3.0.11 Pondération de chaque score
Une fois tous les vecteurs correspondant aux différentes réponses au questionnaire de positionnement
calculés, l’algorithme combine ces vecteurs avec des coefficients de pondération différents en fonction
des types de Bac afin de proposer une liste ordonnée des 118 pistes d’études supérieures. Les
combinaisons utilisées, obtenues grâce à des consultations de professionnels de l’orientation et des
professeurs du secondaire et du supérieur, sont les suivantes :
— Pour le bac général :
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vecteur total = spe + 0.5 × options + 5 × mention + gouts
+ 0.1 × motiv + 0.5 × dom + env + enc
— Pour les bacs technologiques :
vecteur total = 5 × bac + 5 × mention + gouts
+ 0.1 × motiv + 0.5 × dom + env + enc
— Pour les bacs professionnels :
vecteur total = 5 × bac + 5 × mention + gouts
+ 0.5 × motiv + 0.7 × dom + env + enc
Chaque score de piste obtenu est ensuite normalisé en fonction du score de piste le plus élevé. Le
résultat est un vecteur ordonné des pistes d’études recommandées à l’élève qui permet d’afficher les
articles du site Inspire concernés dans l’ordre du taux de recommandation sur le profil de l’élève.