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COLORIMETRIE

I. QUELQUES POINTS FONDATEURS DE LA COLORIMETRIE :

1. Définition : La colorimétrie est l’ensemble des théories et lois dont le but est de mesurer et de coder les couleurs perçues par la vision humaine. Cette science tente donc de faire le lien entre des grandeurs physiques objectivement mesurables (ex : la longueur d’onde) et des concepts modélisant la perception des couleurs par nos organes de la vision. Autrement dit, la clorimétrie doit faire le lien entre une discipline quantifiable : la RADIOMETRIE et une discipline plus empirique : la PHOTOMETRIE. Depuis 1913, une véritable organisation professionnelle (orginie française) de colorimétrie existe sous le nom de « Commission internationale de l’éclairage : CIE ». Son siège actuel est situé à Vienne, site web : http://cie.co.at

2. Quelques grandeurs radiométriques et photométriques de base : La courbe fondatrice de toute la colorimétrie moderne, qui sous-tend actuellement le fonctionnement de tous nos appareils fournissante des couleurs (écrans, imprimantes, …) se nomme « fonction d’efficacité lumineuse » est fut établie en 1924 par la CIE. Elle traduit l’efficacité lumineuse de la vision diurne en fonction de la longueur d’onde en nm.

On constate ainsi, qu’il faut qu’un rayonnement rouge ait une puissance radiante 10 fois plus élevée qu’un rayonnement vert pour qui’l soit perçu comme aussi lumineux par la vision.

3. Couleur d’un objet : Nous regardons rarement une source lumineuse directement. La lumière qui nous parvient elle celle réfléchie par les objets qui nous entourent. Le rayon lumineux qui nous parvient d’un objet résulte de la manière dont il réfléchit la lumière.

La distribution spectrale C() du rayonnement réfléchi par l’objet et venant solliciter la rétine est donné par la relation :

𝐶() = 𝐼() × 𝑅𝑒()

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𝐼() : est la distribution spectrale de l’éclairage, c’est-à-dire la puissance radiante en fonction de la

longueur d’onde .

𝑅𝑒() : est le coefficient dit de « réflectance spectrale de l’objet », compris entre 0 (absorption totale) et 100% (réflexion totale) mesurant la capacité de sa surface à réfléchir un rayonnement de longueur d’onde

. Ce coefficient se nomme « transmittance spectrale » si l’objet est transparent. Métamérisme : c’est le fait que 2 objets de distributions spectrales différentes aient la même couleur sous un certain éclairage.

4. Trichromie, trivariance et expériences d’égalisation :

Trichromie : pour la perception visuelle, toute couleur peut être reproduite par un mélange de 3 couleurs dites « primaires » en proportion unique.

Trivariance : généralisation de la trichromie, toute couleur peut être définie, pour la perception visuelle, par 3 propriétés colorimétriques différentes qui peuvent être : 3 couleurs monochromatiques ou 2 caractéristiques chromatiques et une de luminosité,…

Dans le système RGB standard les 3 couleurs monochromatiques « primaires » sont : Rouge : 700,0 nm Vert : 546,1 nm Bleu : 435,8 nm

Expériences d’égalisation :

- 6% des hommes et seulement 0,4% des femmes souffrent d’une anomalie de la perception trichromatique. - Angle d’observation : années 30, 2° pour ne mettre en jeu que la partie centrale de la rétine / dans les années 60 d’autres expérience ont été faite avec angle de 4° et 10°.

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II. DIAGRAMME DE CHROMATICITE xy 1931 :

1. Termes de bases :

Le contour en forme de fer à cheval s’appelle le « spectrum

locus ». Les couleurs monochromatiques (ou pures) du spectre

visible s’y succèdent de l’UV, sur la pointe gauche du fer à

cheval ; à l’IR, sur sa pointe droite. Cette courbe résulte

directement des expériences d’égalisation.

La ligne droite qui relie les 2 extrémités du spectre est la

« droite des pourpres ». Elle représente les couleurs obtenues

par le mélange du « rouge » et du « bleu » situés aux limites de

l’IR et de l’UV.

Les rayonnements blancs sont situés vers le centre de gravité

du fer à cheval. Le blanc théorique E, mélange égal de toutes les

couleurs monochromatiques, est situé au point :

𝑥 = 𝑦 =1

3 .

Le triangle dont les sommets sont le blanc E et les 2 extrémités du spectrum locus constitue la « zone des

pourpres ».

L’étude des couleurs se fait dans le plan xy, mais il existe une 3ième coordonnée z qui est systématiquement fixée et

qui traduit la luminosité. Les 3 coordonnées sont liées par la relation mathématique : 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1 .

2. Additivité des couleurs :

Toute couleur C résultant du mélange de 2 couleurs, par exemple G et R, est située sur le segment de droite GR. La

position du point C peut être calculée par la loi dite « du centre de gravité ». Si les 2 couleurs G et R sont mélangées

en quantité respective mG et mR (exprimées en luminance) et que

yG et yR sont leurs ordonnées chromatiques, alors C est situé au

centre de gravité des points G et R affectés des poids mG/yG et

mR/yR.

Toute couleur C peut être obtenue par le mélange d’une couleur

pure M située sur le spectrum locus avec un blanc de référence D

situé dans la zone centrale du fer à cheval. Le point représentatif

de C est situé sur le segment de droite DM. M étant la couleur

dominante de C.

Tout mélange de 3 couleurs quelconques, par exemple R, G et B

est représenté par un point situé dans le triangle RGB appelé

« gamut ».

3. Longueurs d’onde dominante et complémentaire, pureté

de couleur :

Pour trouver la longueur d’onde dominante d’une couleur C, il

suffit de prolonger le segment de droite reliant le point D au point C. Cette droite coupe le spectrum locus au point

M de la couleur dominante (ici (𝑀) = 600 𝑛𝑚).

La droite MD représente les couleurs résultant du mélange aditif de ce blanc avec cette couleur pure. Lorsqu’on se

déplace sur cette droite, plus on est proche du blanc D, moins la couleur est pure.

E

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La pureté d’une couleur C est égale au rapport « DC/DM ». Elle est donc maximale et égale à 1 pour le point M

(rayonnement monochromatique), et nulle pour le blanc de référence D.

Pour obtenir la couleur complémentaire d’une couleur pure, il suffit de prolonger la droite passant par celle-ci et

par le blanc D. Cette droite coupe le côté opposé du spectrum locus au point M’ de la couleur complémentaire (ici

(𝑀′) = 492 𝑛𝑚).

4. Mélange de couleurs :

Hors zone des pourpres : le mélange de couleur 1 de longueur

d’onde dominante 1 et d’une couleur 2 de longueur d’onde

dominante 2, donne la couleur 3 de longueur d’onde dominante 3.

Dans l’exemple illustré ici, le jaune mélangé au bleu donne un vert.

Dans la zone des pourpres : Les couleurs de la zone des pourpres sont

un mélange additif d’un bleu et d’un rouge. Ici, le bleu 1 mélangé au

rouge 3 donne le pourpre 2. Les pourpres se singularisent par le fait

qu’ils sont dépourvus de longueur d’onde dominante. En effet, la droite

venant du blanc et passant par eux ne coupe pas le spectrum locus. En

revanche, ils possèdent une couleur complémentaire et une longueur

d’onde complémentaire. La couleur complémentaire du pourpre 3 est ici

la couleur pure de longueur d’onde 𝐶.

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III. LES ILLUMINANTS : La température de couleur de l’illuminant joue un rôle capital dans la perception colorée que nous avons des objets. Un certain nombre d’illuminants standards ont été définis et sont indiqués sur le diagramme CIE xy. Ceci nous permet de déterminer la couleur perçue en fonction de la nature de l’illuminant :

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Température de couleur proximales de sources d’éclairage

Température de couleur proximale

Sources d’éclairage

1 800 K Flamme d’une bougie

2 800 K Ampoule ordinaire de 40 à 60 W à filament de tungstène

2 900 K Ampoule ordinaire de 100 à 200 W à filament de tungstène

3 200 K Projecteur de studio, ampoule Photoflood, tungstène-halogène

3 800 K Tube fluorescent haut de gamme

5 000 K Eclairage de type lumière solaire chaude utilisé dans les dispositifs professionnels d’observation d’image (table lumineuse, pupitre d’examen)

5 500 K Flash électronique, soleil au milieu de l’après-midi ou de la matinée

6 500 K Soleil à midi, éclairage fluorescent lumière du jour

8 000 K Soleil sous un ciel brumeux

9 300 K Couleur naturelle du blanc affiché par certains écrans avant étalonnage

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Caractéristiques des illuminant standards CIE Il

lum

inan

t C

IE

Composantes chromatiques

TC

pro

xim

ale

Source lumineuse modélise par l’illuminant

x y

A 0,448 0.407 2 856 K Lampe banale à filament de tungstène, qui se comporte à peu près comme le corps noir à 2 856 K.

D50 0,346 0,359 5 003 K Ill

um

inan

ts s

ola

ires

Lumière solaire chaude du matin ou de la fin d’après-midi. C’est l’illuminant de référence pour l’imprimerie (examen de documents sur les tables lumineuses ou les pupitres de contrôle professionnels). Il est la référence de nombreux espaces colorimétriques de travail et a été choisi par Adobe pour baser son mode Lab et par l’ICC pour être le blanc de référence dans l’espace de connexion des profils.

D55 0,332 0,347 5 503 K Eclairage solaire au milieu de la matinée ou de l’après-midi. D55 est l’illuminant D dont la couleur se rapproche le plus du blanc idéal E et constitue un bon compromis pour le réglage des écrans d’affichage.

D65 0,313 0,329 6 504 K Lumière solaire légèrement bleutée observée à midi. Blanc de référence de nombreux espaces colorimétriques de travail. Peut être considéré comme un blanc d’usage général.

ID50 0,343 0,360 5 000 K En cours de standardisation CIE, ces nouveaux illuminants ID « indoor daylight » modélisent la lumière du jour filtrée par un vitrage « moyen » à l’intérieur d’un bâtiment. ID65 0,311 0,331 6 500 K

E 0,333 0,333 (5 454 K)

Illuminant « blanc idéal » hypothétique dont la distribution spectrale est plate, conservant la même valeur quelle que soit la longueur d’onde. cet illuminant, qui ne peut être réalisé par une source lumineuse réelle, est l’une des bases des espaces colorimétriques CIERGB et CIEXYZ.

F2 0,372 0,375 4 230 K

Tub

es f

luo

resc

ents

An

cien

sta

nd

ard

CIE

Tube fluorescent ordinaire.

F7 0,313 0,329 6 500 K

A la

rge

spec

tre

Lumière du jour, simule D65.

F8 0,346 0,359 5 000 K Lumière du jour, simule D50.

F10 0,346 0,360 5 000 K Tube fluorescent à spectre étroit, trois raies spectrales

FL2 0,372 0,375 4 230 K

No

uve

au

stan

dar

d 2

00

4

Tube fluorescent ordinaire

FL7 0,313 0,329 6 500 K Tube fluorescent à large bande

FL11 0,381 0,377 4 000 K Tube fluorescent à spectre étroit, trois raies spectrales

HP1-HP5 Nouveau standard CIE 2004 : lampes au sodium et aux halogénures métalliques

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IV. EXERCICE :

1. Vérifier les coordonnées du blanc équi-énergie E.

2. On considère une couleur lumière A de coordonnées trichromatiques 𝑥 = 0,55 et 𝑦 = 0,40.

a. Placer ce point sur le diagramme.

b. Evaluer la longueur d’onde dominante 𝑑(𝐴), ainsi que la teinte correspondante.

c. Calculer la pureté d’excitation 𝑝𝑒(𝐴).

d. Evaluer la longueur d’onde complémentaire de A 𝑐(𝐴), ainsi que la teinte correspondante.

3. On considère une couleur lumière B de coordonnées trichromatiques 𝑥 = 0,10 et 𝑦 = 0,60.

a. Evaluer la longueur d’onde dominante 𝑑(𝐵), ainsi que la teinte correspondante.

b. Calculer la pureté d’excitation 𝑝𝑒(𝐵).

c. Pourquoi ne peut-on pas définir une longueur d’onde complémentaire 𝑐(𝐵) ?

4. On fait la synthèse additive des lumières correspondant à A et B. On obtient la couleur S.

a. Sur quelle portion de droite se situe le point S ?

b. Placer le point S sachant que sa longueur d’onde dominante est 𝑑(𝐶) = 550 𝑛𝑚 .

5. On considère une couleur lumière C de coordonnées trichromatiques 𝑥 = 0,30 et 𝑦 = 0,20.

a. Placer ce point sur le diagramme.

b. Quel est le lieu des couleurs que l’on peut synthétiser pas des mélanges des lumières A, B et C ?

c. Pourquoi ne peut-on pas définir une longueur d’onde dominante 𝑑(𝐶) ?