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23
BRS - N3/U3 - Oct 2004 - Le bruit 1/23 Circuits Analogiques CHAPITRE 10: Le bruit dans les dispositifs et les circuits

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BR

S -

N3/

U3

- O

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004

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/23

Circ

uits

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CH

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0:

Le b

ruit

dans

les

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ositi

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circ

uits

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U3

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/23

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S -

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U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 3

/23

. Int

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ctio

n

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n ga

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7. E

xerc

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Som

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re

1 2 3 4 5 6

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 4

/23

toire

: on

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ract

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plitu

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ce) si

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R)

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Pb

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∆f

()

--------

--------

--------

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dB

()

10S

NR

()

log

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SN

R =

Sig

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m

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m

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R=

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 5

/23

Som

mai

re

1. In

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n

2. R

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n du

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it

3. L

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ans

les

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4. L

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les

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les

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Ann

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enne

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ices

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 6

/23

2. R

epré

sent

atio

n du

bru

it

Com

men

t mod

élis

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bru

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re

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ande

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+10

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u X

10

∆f =

3K

Hz

∆f =

30K

Hz

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 7

/23

2. R

epré

sent

atio

n du

bru

it

Nor

mal

isat

ion

pour

∆f =

1H

z et

don

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n ex

prim

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z

Den

sité

spe

ctra

le d

e pu

issa

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Sn

Den

sité

spe

ctra

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n (S

nv)

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Nor

mal

isat

ion

pour

R =

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Sni

exp

rimé

en A

2 /H

z (o

u A

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z)

Snv

exp

rimé

en V

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z)

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Sn

Pb

ruit

∆f

--------

---------

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issa

nce

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R----

--------

------

RI rm

s2⋅

==

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N3/

U3

- O

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004

- Le

bru

it 8

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3. L

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syst

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S -

N3/

U3

- O

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004

- Le

bru

it 9

/23

3. L

e br

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ans

les

disp

ositi

fs

Snv

Sni

R

R

R

Sni

= 4

kT /

R (

A2 /

Hz)

Snv

= 4

kT R

(V

2 /H

z)

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= 1

,6 1

0-20

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00K

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c, b

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Les

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, sel

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PA

S D

E B

RU

IT!

!

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U3

- O

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004

- Le

bru

it 1

0/23

3. L

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ans

les

disp

ositi

fs

Snv

Sni

c

rbb’

gmgo

Vbe

Sni

brπ

B

E

C

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Snv

= 4

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z)

Sni

c =

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IC (

A2 /

Hz)

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b

2 q

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bip

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re

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PA

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E B

RU

IT e

n 4k

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Sn

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--------

-+

=A

2H

z⁄

()

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BR

S -

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U3

- O

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004

- Le

bru

it 1

1/23

Som

mai

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1. In

trod

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n

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atio

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bru

it

3. L

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4. L

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ices

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BR

S -

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U3

- O

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004

- Le

bru

it 1

2/23

4. L

e br

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ans

les

circ

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hode

de

calc

ul

2 hy

poth

èses

de

trav

ail:

le b

ruit

est G

auss

ien

et le

s so

urce

s so

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tes

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:S

nv =

R2

Sni

Thé

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sup

erpo

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n:

(V2 /

Hz,

A2 /

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Fon

ctio

ns d

e tr

ansf

ert:

Snv

,i (e)

GS

nv,i (

s)S

nv,i (

s) =

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nv,i (

e)

4 rè

gles

à r

eten

ir:

TO

UJO

UR

S e

xprim

er le

bru

it en

den

sité

spe

ctra

le d

e pu

issa

nce

(V2 /

Hz,

A2 /

Hz)

Sn

Sn

jj∑

=

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 1

3/23

4. L

e br

uit d

ans

les

circ

uits

: mét

hode

de

calc

ul

Exe

mpl

e de

rés

olut

ion:

Rc

VC

C

R1

R2

Re

Ce

C1

C2

Vs

Les

sour

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igna

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t ann

ulée

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Dan

s ce

t exe

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e: a

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nes

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éque

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, Cµ

est n

églig

é

!

goR

cgm

V2 s

n

rbb’

vπS

nic

Sni

b

4kT

rbb

4kT

/Rc

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 1

4/23

Som

mai

re

1. In

trod

uctio

n

2. R

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it

3. L

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les

syst

èmes

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Ann

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strib

utio

n ga

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enne

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ices

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 1

5/23

5. L

e br

uit d

ans

les

syst

èmes

A

A50

Ω

Sno

dép

end

de l’

impé

danc

e

Snv

o

Snv

o

Snv

e

Sni

e

Bru

it ra

men

é à

l’ent

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Deu

x co

ntrib

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ns e

n br

uit s

ur l’

entr

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Sne

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no /

|G|2

!

Mod

élis

atio

n d’

un a

mpl

ifica

teur

opé

ratio

nnel

conn

ecté

e su

r l’e

ntré

e

Sni

e

+ _

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 1

6/23

5. L

e br

uit d

ans

les

syst

èmes

AS

nvo

Snv

e Sni

e

Snv

o

Rs

RL

4KT

Rs

Rs

rin

εA

εR

L

Influ

ence

de

la r

ésis

tanc

e de

sou

rce

Rs

Sn

voA

24

kTR

s⋅

Sn

ve+

()

rin

rin

Rs

+----

--------

--------

-

2⋅

⋅A

2S

nie

rin

Rs

||(

)2⋅

⋅+

=V

2H

z⁄

()

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 1

7/23

5. L

e br

uit d

ans

les

syst

èmes

Cas

idéa

l (am

plifi

cate

ur n

on b

ruya

nt)

pour

F=

1, s

oit 0

dB

F

Fm

in

Rso

pt

Rs

Rs2 o

pt =

Sn

ve

Sn

ie

Evo

lutio

n de

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n fo

nctio

n de

s co

nditi

ons

de p

olar

isat

ion

et d

e la

va

leur

de

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pour

un

tran

sist

or

Fac

teur

de

brui

t

!

F1

Sn

ve4

kTR

s⋅

--------

--------

------

Sn

ie4

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⋅+

+=

FB

ruit

tota

le

nso

rtie

⋅⋅

Bru

itd

ela

sou

rce

⋅⋅

⋅----

--------

--------

--------

--------

--------

--------

-----

1B

ruit

de

l′am

plif

ica

teu

r⋅

Bru

itd

ela

sou

rce

⋅⋅

⋅----

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

-------

+=

=F

dB

()

10F(

)lo

g⋅

=

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BR

S -

N3/

U3

- O

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004

- Le

bru

it 1

8/23

5. L

e br

uit d

ans

les

syst

èmes

AS

nvo

Rs

RL

4KT

Rs

Snv

e

Am

plifi

cate

ur: f

onct

ion

pass

e-ba

s,co

upur

e à

fcS

nv

f

Snv

e Snv

o

fc

Pu

issa

nce

Sn

vofd

0∞ ∫=

Snv

f

S’n

vo

Snv

o

fc

Sur

face

s id

entiq

ues

f’c

fonc

tion

de

tran

sfer

t rée

lle

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de tr

ansf

ert i

déal

isée

on d

éfin

it la

ban

de p

assa

nte

équi

vale

nte

pour

le b

ruit

(f’c

) te

lle q

ue:

Sn

vof d

0∞ ∫S

nvo'

f c'⋅

=

Ban

de p

assa

nte

pour

le b

ruit

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 1

9/23

5. L

e br

uit d

ans

les

syst

èmes

Snv

Ve

Vs

Vs

11

τs+

--------

-------

Ve

⋅=

fc1 2πτ

--------

-=

Pn

oS

nvo

fd

0∞ ∫S

nv

11

τs+

--------

-------

2fd

0∞ ∫⋅

Sn

v1

1f

fc⁄(

)2+

--------

--------

--------

----fd

0∞ ∫⋅

π 2---fc

Sn

v⋅

⋅=

==

=

soit

une

band

e pa

ssan

te p

our

le b

ruit:

fc'

π 2---fc⋅

=

sjω

=

Ban

de p

assa

nte

pour

le b

ruit:

exe

mpl

e de

cal

cul p

our

un p

asse

-bas

du

prem

ier

ordr

e

Filt

repa

sse-

bas

du p

rem

ier

ordr

e

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BR

S -

N3/

U3

- O

ct 2

004

- Le

bru

it 2

0/23

ains

dan

s un

e ch

aîne

d’a

mpl

ifica

tion

A1

b2A

2b3

A3

s

bs2

b12

A1

2A

22

A3

2⋅

⋅⋅

b22

A2

2A

32

⋅⋅

b32

A3

2⋅

++

=

be2

bs2

A1

2A

22

A3

2⋅

⋅----

--------

--------

--------

--------

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Page 21: Circuits Analogiques CHAPITRE 10lionel.goub.free.fr/==COURS==/N3/Electronique/COURS/Cours... · 2007. 10. 10. · 5. Le bruit dans les systèmes Cas idéal (amplificateur non bruyant)

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