chapitre iv classification des signaux d’ea par...

- 107 -

CHAPITRE IVCLASSIFICATION DES SIGNAUX D’EA

PAR ANALYSES STATISTIQUESMULTIVARIABLES

&ODVVLILFDWLRQ GHV VLJQDX[ G¶($ SDU DQDO\VHV VWDWLVWLTXHV PXOWLYDULDEOHV

- 108 -

L’analyse et l’observation des signaux d’EA en fonction du type d’échantillon, de

l’avancement des essais, ont permis de définir les principales signatures acoustiques des

modes d’endommagement prépondérants dans des matériaux composites : fissuration

matricielle, décohésions, ruptures de fibres. Ces signatures acoustiques semblent être peu

influencées par la nature et par la constitution des milieux de propagation.

Des méthodes de classification supervisées ou non ont été appliquées aux données

d’émission acoustique. Tout d’abord, une technique d’analyse supervisée, facile d’utilisation

et bien connue, la méthode des k plus proches voisins, est utilisée. Ensuite la technique

d’analyse du réseau de neurones de Kohonen, décrite précédemment (Chapitre I), permettant

de regrouper un grand nombre de vecteurs d’entrée en familles proches, sans poser aucun a

priori sur la composition de ces familles, est appliquée. Cette analyse non supervisée laisse

une grande souplesse à l’expérimentateur dans son interprétation des résultats. Ces deux

techniques seront appliquées aux données d’émission acoustique recueillies lors des essais de

traction présentés au chapitre III.


- 109 -

1. CALCUL DES PARAMETRES PERTINENTS

Pour l’analyse statistique, les paramètres d’émission acoustique ont été recalculés à

partir des formes d’ondes enregistrées en cours d’essais. En effet, la pertinence de certains des

paramètres calculés par le logiciel Mistras (durée, nombre de coups, énergie) est discutable et

pour une analyse numérique fine, il est bon de maîtriser les descripteurs utilisés. La principale

différence entre le mode de calcul utilisé ici et celui du logiciel Mistras réside dans la manière

de calculer la durée du signal.

• Le logiciel Mistras détermine la durée en évaluant le temps compris entre le

premier et le dernier dépassement de seuil, le seuil d’acquisition étant fixé à 32 dB pour

tous nos essais.

• Pour l’analyse statistique, il a en revanche été choisi de ne pas considérer le

seuil d’acquisition fixe pour évaluer les paramètres. Le signal analysé est compris entre

le premier dépassement du seuil d’acquisition et le dernier dépassement d’un « seuil »

flottant fixé à 5 % de l’amplitude maximale (Figure IV.1). La valeur de 5 % de

l’amplitude maximale a été choisie comme permettant d’isoler au mieux la partie

« efficace » des signaux. De cette manière, la durée calculée sur le signal peut être

considérée comme une durée « efficace » ; la fin de la forme de l’onde, largement

influencée par la résonance des capteurs, n’est ainsi plus prise en compte.

(a) (b)

0 50 100 150-600

-400

-200

0

200

400

600

Temps (Microsecondes)

Am

plitu

de (

mv)

Seuil (fixe)

Amplitude

Durée, nombre de coups

0 50 100 150-600

-400

-200

0

200

400

600

Temps (Microsecondes)

Am

plitu

de (

mv)

Seuil flottant( 5 % de l ’amplitude)

Amplitude

Durée, nombre de coups

Figure IV.1 : Détermination des paramètres des formes d’ondes a) logiciel MISTRAS, b)méthode retenue


- 110 -

Les paramètres obtenus par ce calcul diffèrent surtout de ceux de Mistras pour la durée,

l’énergie, le nombre de coups et la fréquence moyenne Le Tableau IV.1 donne un aperçu de

ces différences par la comparaison des minima et maxima sur différents paramètres calculés

pour un essai de traction sur composite unidirectionnel, sollicité perpendiculairement aux

fibres.

Temps demontée (µs)

Nombrede coups

Durée(µs)

Amplitude(dB)

Fréquencemoyenne (kHz) Energie (aJ)

Min 1 25 120 52 141 1ParamètresMistras Max 58 442 2320 97 286 893

Min 1.7 17 12 50 570 5ParamètresRecalculés Max 58 92 138 97 1500 130Tableau IV.1 : Comparaison des paramètres calculés par Mistras et recalculés sur lesformes d’onde pour un essai sur UD dans le sens travers.

Six paramètres recalculés sont disponibles comme descripteurs pour l’analyse

statistique multivariable: le temps de montée, le nombre de coups, l’énergie, la durée,

l’amplitude et le nombre de coups pendant la montée. Ceux-ci ont été sélectionnés en raison

de leur importance dans les analyses traditionnellement faites sur les essais d’émission

acoustique. Pour les analyses statistiques multivariables, tous les paramètres sont normalisés,

avant traitement, par leurs variances. Un signal d’émission acoustique est dans la suite de ce

chapitre assimilé à un vecteur ayant au maximum six composantes.


- 111 -

2. ANALYSE STATISTIQUE MULTIVARIABLE PAR LA METHODE DES KPLUS PROCHES VOISINS

Cette technique est supervisée, elle nécessite donc la connaissance de la partition des

données en classes. La procédure établie consiste en deux phases :

• tout d’abord, un regroupement des vecteurs d’entrée en un certain nombre

de classes, soit manuellement en utilisant les résultats du chapitre précédent, soit par

une technique de segmentation de données. Cette deuxième possibilité a été choisie

pour limiter au maximum l’intervention humaine dans la sélection des classes. Pour

cette étude, l’analyse dite des « k moyennes » a été utilisée. Elle nécessite seulement de

déclarer le nombre de classes désiré ;

• puis la création d’un outil de reconnaissance de classes basé sur cette

séparation, que l’on appelle les k plus proches voisins.

2.1 Séparation des signaux par la méthode des k moyennes

La séparation par les k moyennes est une méthode qui permet de regrouper des vecteurs

en un certain nombre de classes. Nous avons, pour cette étude, utilisé les programmes conçus

par R. P. W. Duin, de l’Université de Technologie de Delft, aux Pays-Bas.

Ces programmes sont regroupés sous la forme d’une « toolbox » Matlab intitulée

PRTOOLS, disponible sur internet et utilisable librement (adresse internet :

http://www.ph.tn.tudelft.nl/~bob/PRTOOLS.html).

Une base de données de signaux d’émission acoustique provenant des essais de traction

sur résine polyester et sur composite unidirectionnel verre/polyester sollicité à 45° et 90° par

rapport à l’axe des fibres a été utilisée. Chaque signal est décrit par un vecteur de cinq

paramètres : temps de montée, nombre de coups, durée, amplitude, nombre de coups pendant

la montée. Tous ces paramètres ont été calculés directement sur les formes d’ondes, et sont

normalisés en les divisant par leur variance ; ils varient donc pour les calculs entre 0 et 1.

http://www.ph.tn.tudelft.nl/~bob/PRTOOLS.html


- 112 -

Cette procédure de segmentation des données consiste en une succession d’étapes :

1) définition du nombre de classes recherchées : 2 ;

2) initialisation aléatoire des centres des classes C1 et C2

2,5

2,n

2,1

C

1,5

1,n

1,1

C

x

x

x

X

x

x

x

X21

3) affectation d’un vecteur d’entrée X à une des deux classes selon le critère

suivant :

2

12classe1classe

C X sinon

C X alors X-X X-X si

∈

∈<

4) on répète l’étape 2 pour tous les vecteurs du fichier d’entrée ;

5) évaluation des nouveaux centres des classes à la fin de cette étape d’itération

notée p, N1 est le nombre de vecteurs affectés à la classe 1 et N2 le nombre de

vecteurs affectés à la classe 2 :

∑∑∈∈

=+=+2n1n C x

n2

2,nC x

n1

1,n (p)x N

1)1p(x (p)x

N

1)1p(x

6) si (p)x)1p(xet )p(x)1p(x 2,n2,n1,n1,n =+=+ alors l’algorithme a convergé et

la procédure est terminée. Dans le cas contraire, on répète les opérations de 2 à 5.

Le calcul a été effectué avec plusieurs valeurs de départ différentes pour l’initialisation

du centre des classes. Plus de 5000 positions de départ différentes ont été essayées, sans

qu’aucune variation ne soit observée dans la classification.


- 113 -

Les résultats de la segmentation des données sont représentés sur la Figure IV.2. Les

graphes correspondent au nombre de coups en fonction du temps de montée et à l’amplitude

en fonction de la durée. La figure de droite montre que la distinction entre les deux classes est

principalement liée à l’amplitude, ce qui avait déjà été remarqué expérimentalement.

Figure IV.2 : Projections en nombre de coups/temps de montée (a) et amplitude/durée (b)des signaux d’émission acoustique

La Figure IV.3 indique les distributions d’amplitude des deux classes ainsi formées et le

Tableau IV.2 la moyenne, pour chacune d’entre elles, des autres paramètres utilisés. Les

similitudes dans les valeurs des paramètres et les formes d’ondes conduisent à associer les

signaux de la classe 1 à ceux de type A précédemment identifiés et ceux de la classe 2 au

type B. Nous disposons maintenant d’un fichier dit de référence ou fichier d’apprentissage

constitué de 1165 signaux classifiés, 617 classe 1, signaux de type A, 548 classe 2, signaux de

type B.

Classe 1 Classe 2

30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10

Amplitude (dB)30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10

Amplitude (dB)

Figure IV.3 : Distributions d’amplitude pour les deux classes de signaux différenciées par laméthode des k- moyennes


- 114 -

Temps demontée (µs)

Nombre decoups Durée (µs)

Amplitude(dB)

Nombre decoups pendant

la montéeClasse 1 14 45 57 62 17Classe 2 16 51 66 88 18

Tableau IV.2 : Paramètres moyens caractéristiques des deux classes de signaux différenciéespar la méthode des k- moyennes

2.2 Cinétiques d’évolution par les k plus proches voisins

Un outil de classification est créé à partir des résultats précédents, selon la technique des

k plus proches voisins. Pour cette dernière, chaque vecteur non classé sera affecté à la même

classe que celle de la majorité de ses k voisins les plus proches appartenant au fichier de

référence constitué des signaux classifiés au § 2.1. La distance euclidienne de chaque vecteur

avec ceux de la base de signaux est donc calculée, puis la classe correspondant à la majorité

de ses k plus proches voisins lui est attribuée.

2.2.1 Evaluation du nombre k de voisins à prendre en compte

Il est nécessaire, pour cette technique, de déterminer la valeur de k optimale permettant

la meilleure classification possible. Ceci se fait par un calcul d’erreur appliqué à différentes

valeurs de k ; la valeur finalement choisie correspondant à celle donnant l’erreur la plus

faible. Une technique couramment utilisée pour calculer l’erreur est celle dite du « leave-one-

out ». Pour celle-ci, on retire successivement chaque vecteur, déjà classé, de la base de

référence. Pour le vecteur isolé, on évalue sa classe en appliquant la méthode des k plus

proches voisins. La classe ainsi obtenue est comparée à la classe réelle du vecteur. On

renouvelle cette opération pour tous les vecteurs de la base de référence. L’erreur est estimée

par le nombre d’échecs sur le nombre total de vecteurs dans la base.

Pour chaque valeur de k (1<k<10) les étapes de calculs sont les suivantes :

1) le fichier de référence est divisé en deux parties A et B, B ne contient qu’une

seule salve ;

2) on recherche ses k plus près voisins dans A. On détermine la classe à laquelle

appartient B ;


- 115 -

3) on détermine si B est correctement classé ;

4) on répète les étapes de 1 à 3 jusqu’à ce que toutes les salves du fichier

d’apprentissage aient été isolées dans B ;

5) on évalue le pourcentage d’erreur pour chaque valeur de k en faisant le rapport

du nombres de salves non correctement classifiées sur le nombre total de

salves.

Le Tableau IV.3 présente, pour les différentes valeurs de k, l’erreur obtenue par la

méthode du « leave-one-out ». La valeur optimale de k est de 7 ; l’erreur résultante étant

estimée à 2 %. Seules sont présentées les valeurs impaires de k, les valeurs paires pouvant

entraîner, pour notre problème à deux classes, une indécision. En règle générale, les multiples

du nombre de classes à identifier sont exclus.

k 1 3 5 7 9Erreur % 8,7 6,2 3,5 2,2 3,7

Tableau IV.3 : Erreur de classification exprimée en % en fonction de différentes valeurs de klors de l’utilisation de la technique des k plus proches voisins

2.2.2 Application de l’algorithme des k plus proches voisins

A l’aide du fichier dit de référence ou d’apprentissage, la technique des 7 plus proches

voisins est appliquée aux essais de traction sur résine polyester, sur composite unidirectionnel

à matrice polyester sollicité à 45° et à 90° par rapport à l’axe des fibres. Les résultats obtenus

sont présentés dans le Tableau IV.4. La proportion de signaux affectés à chacune des deux

classes pour les trois types d’essais est en accord avec les phénomènes attendus :

-les signaux de type A (associé à la fissuration matricielle) sont majoritaires pour les

essais sur résine polyester et sur composite à matrice polyester sollicité à 90° par rapport à

l’axe des fibres ;

- les signaux de type B (associé à la décohésion) sont majoritaires pour les essais sur

composite à matrice polyester sollicité à 45° par rapport à l’axe des fibres.


- 116 -

RésineUD polyester sollicitéà 90° par rapport aux

fibres

UD polyester sollicitéà 45° par rapport aux

fibres% Type A 97 76 32% Type B 3 24 68

Tableau IV.4 : Répartition des signaux en deux classes par la méthode des 7 plus prochesvoisins pour trois types d’essais

Enfin, une fois les signaux classifiés, il est possible de tracer les chronologies

d’apparition des deux types de signaux en cours d’essais. Ces évolutions sont représentées sur

la Figure IV.4, où a été tracé le nombre de signaux de chaque type en fonction du temps pour

les essais réalisées à 45° et 90° par rapport à l’axe des fibres.

Figure IV.4 : Chronologies d’apparition des deux types de signaux, en fonction du temps,lors des essais de traction à 90° et à 45° par rapport à l’axe des fibres.

Cette méthode de classification supervisée nécessite d’avoir un fichier de référence

contenant des signaux déjà classifiés, le nombre de classes étant connu. Cependant cette

méthode est très simple à mettre en œuvre et conduit à des résultats tout à fait satisfaisants.

La méthode de la carte auto-organisatrice de Kohonen présentée par la suite est plus

générale puisqu’elle ne pose pas d’a priori sur le nombre de classes à identifier et ne nécessite

pas de fichier contenant des signaux déjà classifiés.


- 117 -

3. ANALYSE DES DONNEES A L’AIDE DE LA CARTE AUTO -ORGANISATRICE DE KOHONEN

Les programmes d’analyse par carte de Kohonen ont été réalisés en langage Matlab,

durant le travail de thèse.

3.1 Caractéristiques de la carte

La carte utilisée est une carte à deux dimensions. Elle est constituée de 1024 nœuds ou

neurones (32x32). Cette taille a été trouvée comme optimale pour représenter les résultats.

Chaque neurone k, de coordonnées (i, j) sur la carte, est doté d’un vecteur poids Wk dont les

six composantes Wkn sont associées aux six paramètres des signaux à traiter (Figure IV.5).

La phase d’apprentissage se déroule selon les étapes suivantes :

1) au début du processus (t = 0), initialisation de tous les vecteurs poids Wk

( )1024k1 ≤≤ à des valeurs aléatoires comprises entre 0 et 1 ;

à l’itération t :

2) sélection aléatoire d’un vecteur d’entrée noté X. Il correspond à une salve

d’émission acoustique et comprend six composantes notées xn ;

3) évaluation de la réponse dk de chaque neurone, carré de la distance euclidienne entre

le vecteur poids du neurone considéré et le vecteur d’entrée, par la formule suivante :

( ) xwWXd6

1n

2nkn

2kk ∑

=−=−=

4) sélection du neurone gagnant, de réponse dk minimale. Il correspond au neurone

dont le vecteur poids est le plus proche du vecteur d’entrée dans l’espace des paramètres

choisis. On note k* ce neurone gagnant ;


- 118 -

[ ] WXmind 2

k*k1024....1k

−=∈

i

j

V e c te u r d ’e n trée =

S a lv e d ’ E AX

x1

x6

xn

N œ ud o u ne uro n e kd e c o o rd o n né es i e t j

V e c te u r P o id sW k

W k

w k 1

w k 6

w k n

S o rt ie : ca lc u l d e dkR ec he r c he d e dk *

i

j

V e c te u r d ’e n trée =

S a lv e d ’ E AX

x1

x6

xn

N œ ud o u ne uro n e kd e c o o rd o n né es i e t j

V e c te u r P o id sW k

W k

w k 1

w k 6

w k n

S o rt ie : ca lc u l d e dkR ec he r c he d e dk *

Figure IV.5 : Schéma de principe de la carte de Kohonen

5) modification des poids du neurone gagnant selon la formule suivante :

)]t(w)t(x)[t()t(w)1t(w *** knnknkn −η+=+

η est le gain d’apprentissage dont la valeur du gain a été fixée initialement à 1, avec un

facteur de décroissance de 0.0001 après chaque entrée ;

6) les voisins du neurone gagnant, défini par une fonction de voisinage N(k*), sont

également modifiés, de la manière suivante :


- 119 -

)]t(w)t(x)[t()t(w)1t(w knnknkn −η+=+ si k ∈ voisinage de k*, N(k*).

La fonction voisinage N(k*) définit le nombre de neurones modifiés à chaque étape de

l’apprentissage : tout neurone situé à une distance du neurone gagnant inférieure ou égale à sa

valeur sera modifié. Un exemple est représenté Figure IV.6 pour des valeurs de N(k*) égales à

1 et 2. La valeur de la fonction de voisinage est initialement de 13 et décroît au cours du

‘temps’ pour atteindre la valeur 1 à la fin du cycle d’apprentissage. Elle décroît de la manière

suivante :

( )[ ]T

T

NtNarrondikN −+= 113*)(

NT étant le nombre total de passages du fichier d’apprentissage et t l’indice du passage étudié

(1 � t � NT) ;

7) les étapes 2-6 sont renouvelées pour tous les vecteurs d’entrée.

N e uro ne gagna n t

V o is in age = 1 V o is in age = 2

N e uro ne s vo is in s

N e uro ne gagna n t

V o is in age = 1 V o is in age = 2

N e uro ne s vo is in s

Figure IV.6 : Schéma d’une carte de Kohonen représentant les neurones affectés par levoisinage pour des valeurs de 1 et 2

Pour s’assurer de la stabilité de la carte durant l’apprentissage, les neurones situés à une

extrémité de la carte ont leurs voisins situés à l’autre extrémité. De ce fait, la carte est une

vision aplatie d’une sphère.


- 120 -

3.2 Application aux essais de traction sur composite unidirectionnel àmatrice polyester [92]

3.2.1 Phase d’apprentissage

Les signaux devant constituer le fichier d’apprentissage ont été extraits des données

d’EA enregistrées lors des essais de traction sur résine seule et sur composite unidirectionnel

à matrice polyester sollicité dans les directions 45° et 90° par rapport à l’axe des fibres. Le

fichier contient 1165 signaux caractérisés chacun par 6 paramètres recalculés : amplitude,

énergie, nombre de coups pendant le temps de montée, durée, énergie, nombre de coups total.

Tous les paramètres sont normalisés par leur variance.

L’ordre de passage des signaux pendant la phase d’apprentissage est aléatoire pour

chacun des 10 passages successifs.

3.2.2 Visualisation de la topologie obtenue et phase d’étiquetage

La Figure IV.7 représente le réseau formé à la suite de l’apprentissage. La visualisation

de la topologie obtenue se fait par la méthode dite NP-SOM (Non linear Projection of Self-

Organizing Map) [69]. Les zones sombres sont celles pour lesquelles les distances entre

neurones sont grandes. Les zones claires représentent des zones de distances faibles, donc des

zones dont les neurones ont des caractéristiques voisines et seront activés pour des signaux

d’entrée proches appartenant à la même classe. Les zones sombres peuvent quant à elles être

considérées comme des frontières entre les classes.

Les frontières ont été marquées sur la Figure IV.7 par des lignes continues et les zones

ainsi formées notées I, II et III. Nous pouvons noter que la zone III est séparée en deux

parties, mais ces deux parties constituent bien la même zone : en effet les bords verticaux et

horizontaux du réseau sont reliés.


- 121 -

Figure IV.7 : Visualisation par la méthode NP-SOM de la topologie du réseau formé aprèsla phase d’apprentissage : les zones sombres représentent les distances les plus fortes entreles neurones

Afin de réaliser l’étiquetage des zones I, II et III deux fichiers exclusivement constitués

de signaux de types A ou de type B, sélectionnés visuellement par leurs formes d’ondes et

n’ayant pas été utilisés lors de la phase d’apprentissage, ont été appliquées à la carte formée.

Le Tableau IV.5 présente les résultats obtenus.

Nombre de signauxclassés en zone I

Nombre de signauxclassés en zone II

Nombre de signauxclassés en zone III

Fichier 1 : 83signaux de type A

767

0

Fichier 2 : 66signaux de type B

165

0

Tableau IV.5 : Résultat du test pour l’ét iquetage des zones I, II et III.

La zone III n’est pas activée ; elle correspond à un surdimensionnement de la carte. Ce

point n’est pas un handicap pour l’exploitation des résultats, mais il est possible de l’optimiser

pour réduire les temps de calcul. La zone I est activée par des signaux de type A, alors que la

zone II répond aux signaux de type B.

3.2.3 Application de la carte de Kohonen

Le réseau ainsi formé par apprentissage est utilisé pour traiter les données d’EA

provenant de différents essais. Cette phase consiste, pour chaque vecteur du fichier d’entrée, à


- 122 -

calculer la distance euclidienne entre le vecteur et tous les neurones de la carte. On cherche

ainsi le neurone ayant le vecteur poids dont les caractéristiques sont les plus proches du

vecteur d’entrée. Les réponses sont représentées dans le Tableau IV.6 pour des essais de

traction sur résine polyester et sur composite unidirectionnel à matrice polyester sollicité à

45° et à 90° par rapport à l’axe des fibres. Les figures du tableau IV.6 ont été représentées de

la manière suivante : chaque neurone est placé en i et j selon ses coordonnées et la valeur

verticale correspond au nombre de fois où, après le passage du fichier correspondant à l’essai,

ce neurone a été vainqueur pour un signal d’entrée donné. Ces graphes montrent que seules

les zones I et II de la carte répondent. La zone III n’est quasiment pas activée. Les

pourcentages d’activation de chacune des zones sont précisées dans le tableau IV.6. Les

résultats obtenus sont cohérents :

- les essais sur résine polyester n’activent quasiment que la zone I ;

- les essais sur composite polyester unidirectionnel sollicité à 90° par rapport à

l’axe des fibres activent majoritairement la zone I associée aux signaux de

type A ;

- les essais sur composite polyester unidirectionnel sollicité à 45° par rapport à

l’axe des fibres activent majoritairement la zone II associée aux signaux de

type B.


- 123 -

Activation

de la zone I86 %

Activation

de la zoneII 5 %Essai sur résine

seule

Activation

de la zoneIII 9 %

zone I 58 %

zone II 38 %

Compositepolyester UD à

l’état sainsollicité à 90°par rapport à

l’axe des fibreszone III 4 %

zone I 12 %

zone II 85 %

Compositepolyester UD à

l’état sainsollicité à 45°par rapport à

l’axe des fibreszone III 3 %

Tableau IV.6 : Activations de la carte de Kohonen pour différents essais

3.2.4 Cinétiques d’évolution en cours d’essais

L’utilisation de la carte de Kohonen permet d’évaluer l’importance relative des deux

modes d’endommagement. Il est alors possible de tracer l’évolution des deux types

d’endommagement au cours des essais. Les évolutions obtenues sont représentées sur la

Figure IV.8 pour le matériau composite à l’état sain. Le nombre cumulé de signaux classés


- 124 -

dans la zone I (signaux de type A) ou dans la zone II (signaux de type B) est représenté en

fonction de l’avancement de l’essai de traction.

Figure IV.8 : Evolution des deux modes d’endommagement au cours des essais de tractiondéviée pour les composites unidirectionnel à matrice polyester à l’état sain : (a) sollicité à45° par rapport aux fibres ; (b) sollicité à 90° par rapport aux fibres

Dans les deux cas les signaux de type B, associés à la décohésion fibre/matrice,

apparaissent tard dans le déroulement de l’essai comparativement aux signaux de type A,

associés à l’endommagement matriciel, dont la manifestation est plus régulière. Ce résultat

avais déjà été observé à l’issue de la séparation des données par la méthode des k plus proches

voisins (Figure IV.4).

Les figures IV.9 et IV.10 présentent les évolutions des deux types de signaux pour des

essais de traction sur le composite polyester après vieillissement (stade 2), sollicité à 45° ou à

90° par rapport aux fibres. Le nombre de signaux de type A est quasiment nul sur l’essai à 45°

par rapport aux fibres, et très faible à 90° comparativement à ce qui apparaît pour le

composite à l’état sain. Ce résultat est en parfait accord avec l’oservation qui avait été faite au

chapitre précédent, attribuant la baisse d’activité acoustique après vieillissement

hygrothermique à la diminution du nombre de signaux de type A, provenant de

l’endommagement matriciel.


- 125 -

Figure IV.9 : Evolution des deux modes d’endommagement au cours d’un essai de tractionsur composite unidirectionnel à matrice polyester à l’état vieilli (stade 2) sollicité à 45° parrapport aux fibres

Figure IV.10 : Evolution des deux modes d’endommagement au cours d’un essai de tractionsur composite unidirectionnel à matrice polyester à l’état vieilli (stade 2) sollicité à 90° parrapport aux fibres


- 126 -

4. EXTENSION AUX ESSAIS SUR MICROCOMPOSITES

4.1 Phase d’apprentissage

Les essais sur microcomposites ont permis d’obtenir les signaux correspondant aux

ruptures de fibres à l’intérieur d’une gaine matricielle. L’association de ces derniers avec les

signaux d’endommagement matriciel et de décohésions provenant des essais sur composite

unidirectionnel permet la création d’un nouvel outil. Le fichier d’apprentissage contient les

mêmes signaux que ceux utilisés pour le réseau précédent, plus une sélection de signaux

provenant des essais sur microcomposites et représentant environ 30% du nombre total de

signaux. Tous les paramètres du réseau et de la phase d’apprentissage ont été choisis de

manière identique au cas précédent.

4.2 Topologie obtenue et phase d’étiquetage

La Figure IV.11 montre la topologie de la carte formée après la phase d’apprentissage.

Sur celle-ci la distance moyenne entre les neurones a été représentée sur l’axe z, les reliefs les

plus hauts correspondent aux distances les plus importantes. Trois zones se distinguent

nettement, séparées par les frontières représentées par les reliefs de la carte.

Pour réaliser l’étiquetage des zones mises en évidence, trois fichiers contenant

exclusivement des signaux de type A ou de type B ou enfin de type C sont présentés à l’entrée

de la carte. Le Tableau IV.7 présente le résultat obtenu pour des sélections de signaux

appartenant aux trois types déjà identifiés (type A : fissuration matricielle ; type B :

décohésions ; type C : ruptures de fibres).

Il est donc possible d’associer chaque zone de la carte à une classe de signaux : la zone I

correspond aux signaux de type C, la zone II aux signaux de type A et la zone III aux signaux

de type B. Cependant, nous pouvons noter une performance moyenne de ce réseau, en effet

seul 60% des signaux de type A sont classés dans une même zone. Nous pouvons donc

conclure que ce réseau nécessite d’être amélioré notamment en pondérant l’influence de

chacun des descripteurs ou en opérant une meilleure sélection de ces derniers.


- 127 -

I

II

II

III

Figure IV.11 : Topologie du réseau formé après la phase d’apprentissage : les reliefsreprésentent les distances moyennes les plus fortes entre neurones

Zone I Zone II Zone IIIFichier 1 : 261

signaux de type A8 % 62 % 30 %

Fichier 2 : 157signaux de type B

3 % 15 % 82 %

Fichier 3 : 53signaux de type C 71 % 0 % 29 %

Tableau IV.7 : Pourcentage de signaux classés dans chacune des trois zones pour dessélections de signaux de types A, B et C

4.3 Activations pour les d ifférents essais

La Figure IV.12 présente le résultat de l’activation de la carte pour chaque essai analysé

séparément. Les signaux d’un essai sur microcomposite sont principalement classés en zone I

et en zone III. Les essais réalisés à 90° et 45° par rapport à l’axe des fibres n’activent

quasiment pas la zone I mais préférentiellement la zone II pour l’essai réalisé à 90° par

rapport à l’axe des fibres et préférentiellement la zone III pour l’essai réalisé à 45° par rapport

à l’axe des fibres.


- 128 -

(a)

(c) (b)

Zone I

Zone I

Zone I

Zone II

Zone II

Zone II

Zone II

Zone II

Zone II

Zone III

Zone III

Zone III

Figure IV.12 : Résultas d'activation de la carte : a) essai sur microcomposites, b) compositeUD à matrice polyester sollicité à 45° par rapport à l’axe des fibres et c) composite UD àmatrice polyester sollicité à 90° par rapport à l’axe des fibres

La zone I semble principalement être activée par des signaux dont l’origine est la

rupture de fibre au sein d’une gaine matricielle. Cependant les signaux enregistrés lors d’un

essai de traction sur microcomposite sont affectés pour certains d’entre eux à la zone III, zone

associée à la décohésion fibre/matrice. Ce résultat n’est pas surprenant en effet :

- il faut rappeler que la géométrie des échantillons et la température d’essai

(passage de l’ambiante à 70°C) influent certainement sur la signature

acoustique des différents endommagement ;

- expérimentalement, de la décohésion entre la fibre et la matrice à été observée

en microscopie optique essentiellement en fin d’essai. L’existence de cette

décohésion peut modifier le signal associé à la rupture de fibre et expliquer

l’activation de la zone III, zone activée majoritairement par des signaux de

type B.

chapitre iv classification des signaux d’ea par...

Documents