chapitre iii(projet1)

Chapitre III Génération des signaux

III – Les oscillateurs :

Les oscillateurs sont des générateurs de signaux, en fait on les utilise essentiellement pour produire les différents signaux nécessaires au fonctionnement d’équipements électroniques. Ce sont des systèmes qui délivrent un signal périodique dont la fréquence est plus ou moins stable.

Dans notre projet, on fait appel à des circuits à deux états, pour cela nous avons estimé de faire un rappel sur les différents multivibrateurs.

III-1- Circuit dérivateur :

On utilise un circuit RC alimenté par une tension en créneaux Ue(t). Soient u(t) la tension aux bornes du condensateur et i(t) le courant dans la résistance. On considère que l’impédance de la charge est infinie.

Figure III-1 : Circuit dérivateur.

– Ue + u(t) + R.i(t) = 0i(t) = dQ/dt = C.du(t)/dtu + R.C.du/dt = Ue

On pose RC = τ. La solution est :U(t) = Ue + A.exp (– t/τ) US(t) = R.i(t)= R.C.A[ – 1/RC.exp(– t/τ)] US(t) = – A.exp(– t/τ)Pour obtenir la solution générale, on utilise la condition initiale : u(0) = Ue+ A

- La tension d’entrée Ue passe de 0 à E. u(0) = 0 = E + A ; donc : A = – E et US(t) = E.exp(– t/τ)Après la transition, la tension de sortie décroît de E à 0 avec une constante de temps : τ = R.C

- La tension d’entrée Ue passe de E à 0 : u(0) = E = A ; donc A = E et US(t) = – E.exp(– t/τ) Après la transition, la tension de sortie croît de –E à 0 avec une constante de temps : τ = R.C.

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Pour que le signal de sortie US soit la dérivée du signal d’entrée, il faudrait que ce soit une impulsion de largeur nulle (pic de Dirac). On s’approche de cette condition en choisissant R et C pour que le produit R.C soit très inférieure à la période du signal rectangulaire d’entrée. Le montage donne des impulsions positives sur les fronts montants du signal d’entrée et négatives pour les fronts descendants. Pour comprendre le fonctionnement du circuit, il n’est pas indispensable d’effectuer ces calculs.

- La tension d’entrée passe de 0 à E L’armature d’entrée du condensateur C est au potentiel + E et comme sa charge ne varie pas instantanément, juste après la transition du potentiel d’entrée, le potentiel de son armature de sortie est également + E. Le condensateur se charge ensuite rapidement si RC << T. Le courant dans la résistance s’annule et alors US= 0.

- La tension d’entrée passe de E à 0 Avant la transition, le condensateur est chargé. Le potentiel de l’armature d’entrée AE est E et celui de l’armature de sortie AS est nul. Lors de la transition la charge ne varie pas. Si le potentiel de AE s’annule, celui de AS

devient égale a – E. Ensuite, le condensateur se décharge rapidement dans R.

III-2- Multivibrateur Astable : Les types de multivibrateur astable sont :

- Astable à base de transistors ;- Astable à base de portes logiques.- Astable à base d’amplificateurs opérationnels.- Astable à base de circuits intégrés.

III-2-1-Définition : Un multivibrateur astable est un dispositif à deux états instables, de ce fait il reste dans le premier état pendant une certaine durée, puis il passe dans le deuxième état ou il reste une durée (qui n’est pas nécessairement égale à la première), puis il repasse dans le premier état et le cycle continue.

III-2-2- Multivibrateur Astable à base des transistors : Les multivibrateurs astables sont des circuits qui produisent des ondes carrées des impulsions répétitives.

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Figure III-2-2 : Multivibrateur astable à transistors.

Dans le multivibrateur astable, la sortie de chaque étage est reliée à l’entrée de l’autre par une liaison capacitive. Ce montage étant un oscillateur ne nécessite pas de circuit de commande.Supposons qu’au départ, Figure Ä¨ le transistor T1 soit conducteur (les flèches indiquent le sens du passage du courant à la base et au collecteur). La tension en échelon au départ se traduit par une tension négative à la base de T2 et ce transistor est bloqué.La tension, au point ¨X¨, augmente de façon exponentielle. Le transistor T2

demeure bloqué jusqu’à ce que la tension ¨Xätteigne le point ou la conduction commence (cela se produit aux environs de 0,6V).Dés que T2 est conducteur, T1 se bloque et la tension négative se retrouve alors en Ÿ¨. Le T1 demeure bloqué jusqu’à ce que la tension qui augmente de façon exponentielle en Ÿ¨, atteigne le point 0,6V ; T1 conduit de nouveau et T2 se bloque. Cet aller et retour entre les deux transistors se produit indéfiniment.Les formes d’ondes, du circuit de la Figure Ä¨ sont illustrées sur la Figure ¨B¨, la forme d’onde ¨W¨ correspond à la tension sur le collecteur de T1 et ¨Z¨ correspond au collecteur de T2. Il s’agit d’ondes carrées car les transistors sont conducteurs (saturés) soit non conducteurs (bloqués), la tension de charge de C1et C2 sont indiquées par les points ¨X¨ et Ÿ¨.Un multivibrateur est un oscillateur à relaxation, c'est-à-dire un oscillateur non sinusoïdal utilisant des circuits RC ou LR, le temps qu’il faut à T1 pour être conducteur ou bloqué est déterminé par les constantes de temps C1R1 et

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W

R 1R2 R3 R4

C2C1

X

p +VCC

T1T2

Z

(A)

Y

(B)

Point Z

VCC

0 V

Point Y 0 V

- VCC

Point WVCC

0 VPoint X

0 V

- VCC


C2R3 ; les périodes de conduction et de blocage de T2 sont également déterminées par les mêmes constantes.

III-2-3-Multivibrateur Astable à base de portes logique :Le circuit astable à base de portes logiques NON, est illustré par la Figure III-2-3

Figure III-2-3 : Multivibrateur astable à base de portes logiques NON.

La fréquence reste constante si on régule les tensions de fonctionnements, tandis que le signal de sortie ressemble à un train d’ondes. Les portes NON sont des amplificateurs inverseurs simples : l’ajout d’une réaction positive et d’une régulation de fréquence donne un oscillateur. La sortie de la porte NON-1 passe au niveau’0’ quand on met le circuit en marche, la porte NON-2 inverse ce signal et sort le niveau ‘1’. Le condensateur ‘C1’ramène ce flanc à l’entrée de la porte NON-1, et la sortie de la porte NON-1 passe au niveau ‘0’.La résistance R1 permet à C1 de se charger son armature B étant au niveau ‘1’. Mais la tension aux bornes de R1 chute de plus en plus au fur à mesure que C1 tend vers sa pleine charge et que le courant de charge diminue. Lorsque la tension du signal logique à l’entrée de la porte NON-1 chute suffisamment, la porte commute et le signal de sortie est mis à ‘1’ et la porte NON-2 commute elle aussi et sort le niveau ‘0’. C1 se décharge dans R1 et commence à se charger dans l’autre sens.Lorsque la tension sur le coté ‘A’ de C1 tend vers la valeur élevée amenée par R1 depuis la sortie de la porte NON-1, l’entrée de cette porte NON-1 voit de nouveau un signal au niveau ‘1’, lorsqu’on atteint la tension de seuil de la porte, NON-1 commute et le cycle recommence. La période de ce multivibrateur astable se maintient approximativement au tiers de la constante de temps RC. La porte NON-3 est un tampon et inverse donc la sortie. Le coefficient d’utilisation reste aux environs de 50%(comme une onde carré), de sorte que la polarité à peu d’importance.

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NON-2 NON -3 SortieNON-1

C1

BA

R1


III-2-4- Astable à base d’amplificateur opérationnel :

A la mise sous tension e- = 0 (pas de variation instantanée de tension aux bornes du condensateur). La sortie de l’amplificateur opérationnel est indifféremment saturée en positif ou en négatif (Figure III-2-4-(A)). Dans notre cas nous considérons S=-Vsat. La tension e+=-(R2/R1+R2)×Vsat=-K×Vsat

et e- évolue exponentiellement vers –Vsat. Lorsque e-= e+, il y a changement de signe de la tension différentielle () et basculement de la sortie. Alors e+=+( R2/R1+R2)×Vsat et e- évolue vers +Vsat, lorsque e- = e+, il y a de nouveau basculement de la sortie et ainsi de suite(Figure III-2-4(B)). Le fonctionnement est symétrique, t1=t2. Déterminer la valeur de t1 revient à étudier la variation exponentielle du condensateur C qu’il faut mettre en équation. La relation est la suivante : e-= A.exp (– t/RC) +BAvec : -K×Vsat =A+B et +Vsat=0+B permet d’obtenir :

e-=-(1+K)×Vsat ×exp (– t/RC)+Vsat

Figure III-2-4-(A). Figure III-2-4-(C).

La Figure III-2-4-(C) est un montage auto-oscillateur utilisant un trigger de Schmitt négatif et un réseau RC.

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R

+V

-V

R1R2

CS

K=R2 /(R1+R2)

-+

R

+V

-VC S

e+, e-

e+

e+


Figure III-2-4-(B) : ces graphes représentent e- et e+ et les flèches représentent le sens de la tension différentielle, donc le signe de la sortie.

III-3-Multivibrateur monostable : Les types de multivibrateur monostable qu’on va énumérer sont : -monostable à base de transistors. -monostable à base de portes logiques. -monostable à base d’Amplificateur opérationnel.

III-3-1-Définition : Un monostable est généralement attaqué par une impulsion de courte durée. A l’application de cette impulsion le circuit monostable réagit en passant d’un état stable à un état quasi-stable qu’il gardera pendant une durée T1 imposée par les caractéristiques propres au monostable.

III-3-2- Principe de fonctionnement :

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+V Sat

+KVSat

-KVSat

e+

e-

S

t

Un instant de mise sous tension

t

t1

t2

+VSat

-VSat

-V Sat


Pour bien comprendre le fonctionnement d’un monostable, procédons à l’étude du circuit illustré à la figure III-3-2-1.

Figure III-3-2-1 : principe de fonctionnement.

Lorsque l’interrupteur S est ouvert, la tension au point A est égale V1, la tension au point B est égale à VD soit 0,7V puisque la diode conduit à cet instant, la tension aux bornes du condensateur est :Vc=V1-VD=V1-0,7V. A l’instant de fermeture de l’interrupteur S, la tension VA chute immédiatement à 0 V, VB chute de V1 la diode D s’ouvre car elle est polarisée en sens inverse et le condensateur se charge selon la constante de temps R2C vers V2, mais lorsque la tension aux bornes de ’’C’’ atteint 0,7V, la diode conduira de nouveau. (Figure III-3-2-2).

Figure III-3-2-2 : Formes d’ondes aux points A et B.

Pour trouver l’expression de VD=VB durant le temps ou cette tension n’est pas égale à 0,7V partons de l’équation. VD=Vfinal +(Vinitial-Vfinal)×exp(-t/R2C)Soit

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C

V2

R2

B

D

V1

R1

A

S

C

V2

R2C=-V1+0,7 v

00,7

0

V1

VA : au point A

VB=VD : au point B


VD=V2+(-V1+0,7V-V2)×exp(-t/R2C) Calculons à quel instant la tension VB soit égale à 0,7V ou VD.On aura successivement. VB= VD=0,7=V2+(-V1+0,7V-V2) ×exp(-t/R2C) (VD- V2/-V1+VD-V2) = exp(-t/R2C)

(-t/R2C) = ln (V1-VD+V2/ V2- VD)

t = R2C ln (V1-VD+V2/ V2- VD).

Si V1=V2=V et si VD est petit alors : t = R2C×Ln(2V/V) = R2C×Ln2.Donc : t = 0,693 R2C le temps durant lequel la tension en B est inférieur à 0,7V, est donc d’environ 0,693R2C, résultat qu’il est très intéressant de savoir. On aura donc une impulsion de temps ou de largeur définie.

III-3-3-Multivibrateur monostables à base des transistors : La figure III-3-3 illustre le circuit d’un multivibrateur monostable :

Figure III-3-3 : Circuit d’un multivibrateur monostable à base de transistors. A l’état normal, le transistor T2 est conducteur et T1 est bloqué, à cette condition les émetteurs des deux transistors sont positifs par rapport au commun du circuit. L’émetteur de T1 est plus positif que la base, c’est pourquoi T1 est bloqué. Une brève impulsion positive arrivant à la base de T1

sature celui-ci, lorsque T1 devient conducteur, une tension négative arrive à la base de T2, ce qui fait que ce transistor bloque.

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Entrée C1

R1 R3

+VCC

R4

C2

R5

T1 bloqué à ce point

T2 devient conducteur à ce point

R2 R6

T1T2

Sortie


Le transistor T2 demeure bloqué jusqu’à ce que la tension de C2 atteigne le niveau requis pour le remettre en condition. Etant donné que T2 n’a que deux états de fonctionnement (saturé ou bloqué), la sortie est une impulsion qui dure longtemps, comparativement à la brève impulsion de déclenchement à l’entrée. C’est ce qui explique le nom « allongeur d’impulsion ».La durée pendant laquelle T2 est bloqué est par conséquent la durée de l’impulsion de sortie qui dépend de la constante de temps de C2R4.En augmentant la valeur de la capacité ou de la résistance, on augmente la durée de l’impulsion.

III-3-4-Multivibrateur monostable à base de portes logiques : On utilise des circuits portes inverseurs (NAND, NOR). La structure du circuit d’entrée impose la manière de connecter les circuits et les composants (résistance, capacité).On distingue les circuits commandés en tension (technologie MOS ou E.CL) et les circuits commandés en courant (technologie TTL). On a pris comme exemple, un circuit monostable à portes logiques NAND (ET-NON) comme il est montré dans la Figure III-3-4.

Figure III-3-4 : Circuit monostable à portes logiques.

A l’état stable aucun courant ne parcourt le condensateur ‘C’ donc aussi la résistance ‘R’. La tension U2 est à un niveau logique bas (VOL=0). La sortie S(t) est à niveau logique haut (VDD), la différence de potentiel aux bornes de ‘C’doit être nulle, d’où : U1=U2=0. L’état stable de ce circuit est caractérisé par : U1=UOL=0 U2=UOL=0 S(t)=VDD

Appliquons à l’entrée une impulsion négative d’amplitude supérieure à Vseuil

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e(t)C

N1

RU1

N2

U2

S(t)

1


(Vseuil=VDD/2), la sortie U1 passe de 0 à VDD. Cette brusque variation est intégralement transmise à U2 par l’intermédiaire de ‘C’ qui se comporte à ce moment comme un court-circuit et U2 passe de 0 à VDD. La sortie S(t) passe de VDD à 0, un courant commence à circuler de ‘C’vers ‘R’ du moment que U2<0. La tension U2 décroit exponentiellement vers 0 avec une constante de temps τ = RC.Lorsque U2 atteint la tension du seuil de la porte N2, S(t) change d’état et passe de 0 à VDD et U1 passe de VDD à 0, Cette variation négative de U1 sera transmise à U2 et passe de Vseuil à Vseuil-(VDD-VOL).Du fait que U2 < VDD, un courant I2 circule de ‘R’ vers ‘C’. La tension U2

croit exponentiellement vars V avec la même constante de temps.Les chronogrammes de la Figure III 3-4-1 résument le principe de fonctionnement de ce monostable.La durée T dépend de la durée de l’impulsion de déclenchement, on trouve :T=RC× Ln(VDD/( VDD/2))=0,69RC.

Figure III-3-4-1 : Chronogramme des tensions.

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Impulsion de déclenchemente(t)

VDD

t

U1

VDD

t0

=RC

t

U2

VDD

VSeuil=VDD/2

-VDD/2

S(t)

TVDD

TR

t


III-3-5-Multivibrateur monostable à amplificateur opérationnel :

Figure III-3-5 : monostable à amplificateur opérationnel.

Ce montage présente l’état stable S=-Vsat grâce à la source de tension Vref

transmise par R sur l’entrée (-), avec e+=0 en régime permanent. Les graphes de e(t), e-(t) et s(t) sont représentés sur la figure III-3-5-1, le signal d’entrée e(t) est transformé en impulsion grâce au réseau dérivateur C, R.Les graphes de e-(t) et e+(t), positionnés sur le même système d’axes, permettent de définir le signe de la tension différentielle d’entrée ‘’ de l’amplificateur opérationnel. Pour que celui-ci bascule, il faut un changement de signe de ‘’, donc une impulsion négative sur l’entrée (-) d’amplitude supérieure à Vref. Alors la sortie bascule est transmet sa variation de +2Vsat

sur l’entrée (+) grâce au condensateur ‘C’ de réaction. La tension e+ à l’image du courant de charge ou de décharge du condensateur ‘C’, diminue lorsqu’elle est égale à Vref, il y a de nouveau un changement de signe de ‘’, et retour à l’état stable de la sortie.Le calcul du temps t1 s’effectue à partir de la relation mathématique de la variation de e+, isolée sur le graphe de la Figure III-3-5-2. Nous avons :

e+= A.e(-t/RC)+B Avec : +2Vsat=A+B au temps t=0 (nouvelle origine) 0 = 0+B au temps t=

Il vient : e+= 2Vsat e (-t/RC)

Soit : (Vref/2Vsat)= e (-t/RC) puis (2Vsat / Vref)= e (+t/RC)

et en prenant le logarithme népérien de chaque membre, nous obtenons :t1=RC Ln (2Vsat/Vref)

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e(t)C

R

-V

+V

CR

S(t)

Vre

f


Figure III-3-5-1 : chronogramme des tensions.

Figure III-3-5-2.

III-3-6-Multivibrateurs monostables à base de circuits intégrés : Les multivibrateurs monostables à base des circuits intégrés peuvent être déclenchés par :

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e(t)

t

e+(t) , e-(t)2VSat e+

Changement de signe de

e-

t

Changement de signe de -2VSat+Vref

S(t)

Etat stable Etat stableT1

+VSat

-VSat

t

Etat instable

e+(t)

2VSat

Vref

t1

t


- Des fronts montants.- Des fronts descendants.- Des fronts lents (remis en forme par une bascule de Schmitt à

l’intérieur du circuit intégré).Ils peuvent être déclenchés et redéclenchés avant que l’impulsion de sortie ne soit terminée, de même ils peuvent aussi être remis à zéro avant que l’impulsion de sortie normale ne soit terminée (Figure III-3-6).

Figure III-3-6.

Il existe des multivibrateurs monostables à circuits intégrés, comme le LS74 121 et le LS 74 221.

III-4-Multivibrateur Bistable :III-4-1- Définition : Ce circuit possède deux états stables et nécessite une intervention extérieure pour changer d’état. Le circuit bistable est également connu sous les noms suivants : bascule, montage Eccles-jordan, Flip-Flop.III-4-2-Multivibrateur Bistable à base des transistors : Le schéma de ce circuit est illustré par la figure III-4-2-1.

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Déclenchement

1

0

1Remise à zéro anticipé

1

Sorite

0T >T

T

T <T

Fonctionnement : NormaleRemise à zéro anticipéRedéclenche Normale

0


Figure III-4-2-1 : Multivibrateur bistable ou bascule. Un des deux transistors d’une bascule est toujours bloqué pendant que l’autre est saturé. Autre caractéristique distinguant une bascule des autres multivibrateurs : ses sorties possèdent deux états stables. Remarquer aussi que la bascule possède deux sorties dont l’une est l’inverse de l’autre, la sortie principale étant toutefois V02.Les résistances RC1 et RC2 sont choisies pour limiter le courant de l’alimentation. Les résistances de base RB1 et RB2 reliées aux collecteurs opposés assurent la saturation. Par l’application d’un signal de basculement approprié externe, la sortie changera d’état et y restera tant qu’aucun autre signal extérieur ne sera appliqué au déclencheur. Une bascule présente un effet de mémoire, autrement dit-elle se souvient de l’impulsion de basculement.Si T2 est saturé, la sortie V02 est presque nulle, le transistor T1 se bloque et la sortie V01 atteint une valeur légèrement inférieure à VCC du fait du diviseur de tension constitué par les résistances RC1 et RB2.Si T1 est saturé, c’est T2 qui deviendra bloqué, le même principe s’applique : V01 est presque 0 volt et V02 est voisin de VCC. Remarquer que les transistors n’offrent pas d’autre possibilité : ils ne peuvent être saturés ou bloqués en même temps.Le type de bascule le plus courant est la bascule RS (reset set : remise à zéro, mise à un), voir la (Figure III-4-2-2).

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V01

T1

RC1 RB2 RB1

T2

RC2

V02


Figure III-4-2-2 : Bascule RS. La sortie prendra la valeur voulue par l’utilisateur. Le transistor, dont la base est mise à la masse, passe à l’état bloqué, ce qui sature l’autre. Mettre à la masse la base d’un transistor déjà bloqué ne produit aucun effet. Le tableau [1] donne l’état des sorties en fonction des commandes R et S et de l’état initial des sorties.

Etat initial des sorties commandes Etat final des sorties

V01 V02 R S V01 V02

VCC 0VCC 0VCC 0VCC 0

Ouverte OuverteOuverte FerméeFermée OuverteFermée Fermée

VCC 0 0 VCC

VCC 0Vcc* VCC

*

0 VCC

0 VCC

0 VCC 0 VCC

Ouverte OuverteOuverte FerméeFermée OuverteFermée Fermée

0 VCC

0 VCC

VCC 0 Vcc* VCC

*

Tableau [III-1] : Etat des sorties d’un bascule RS.

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V01

RC1 RB2

R

RB1 RC2

T2

V02

S

T1

chapitre iii(projet1)

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