chapitre iii application pratique 1

FAÇADE NORD-EST

FAÇADE SUD

COUPE A-A

2ème SOUS-SOL

1er SOUS-SOL

PLAN RDC

PLAN 1er/3ème/5ème ÉTAGE

PLAN 2ème/4ème ÉTAGE

PLAN 6ème ÉTAGE

PLAN 7ème ÉTAGE

PLAN TERRASSE

2ème Année LMD Atelier de Construction

Mr DJEZIRI .K - 1 -

APPLICATION PRATIQUE

Pré-dimensionnement des éléments d’un hôtel (R+7+2SOUS-SOL)

en béton armé contreventé par des voiles.

1. Introduction

1.1. Présentation de l’ouvrage

Le bloc est en béton armé comportant sept (07) niveaux sur rez-de-chaussée avec terrasse

inaccessible et deux (02) niveaux sous-sol (R+7+2SS).

L’ouvrage en question sera implanté à «CHENOUA» wilaya de TIPAZA, classée selon les

règles parasismiques algériennes (RPA 99 version 2003) comme une zone de forte sismicité

(zone III).

Notre étude sera menée conformément aux exigences et règles de conception et de calcul des

ouvrages en béton armé CBA93 et aux règles parasismiques RPA99 version 2003.

1.2. Caractéristiques géométriques de l’ouvrage

1.2.1. Dimensions en plan du bâtiment

Longueur totale de bâtiment 36 m

Largeur totale du bâtiment 31 m

Figure 1 : Vue en plan du bâtiment.


Mr DJEZIRI .K - 2 -

1.2.2. Dimensions en élévation du bâtiment

Hauteur des étages 3,23m

Hauteur de rez-de-chaussée 3,74 m

Hauteur totale du bâtiment 34.42m

1.2.3. Système de contreventement

Notre bâtiment comporte une hauteur supérieure à 11m, donc selon le RPA99 Version 2003

il est nécessaire de stabiliser le bâtiment par un système de contreventement assuré par des

voiles.

1.2.4. Planchers

Nous avons utilisé (02) deux types de planchers, dont le rôle est de résister aux charges

verticales et les transmettre aux éléments porteurs de la structure, notamment les poutres et les

poteaux.

planchers à cops creux.

planchers à dalle pleine.

2. Pré-dimensionnement des éléments

La phase de pré-dimensionnement est une phase de conception et de dimensionnement de la

structure, qui précède la phase d’exécution qu’a pour but de justifier la solution d’avant-

projet.

Avant de procéder à la descente des charges permettant le dimensionnement des fondations

qui sont les premiers éléments construits, il convient de dimensionner les étages dans l’ordre

décroissant en partant du sommet du bâtiment :

Les planchers.

Les poutres.

Les poteaux et les voiles.

2.1. Pré-dimensionnement des planchers

2.1.1. Plancher à corps creux

Résistance à la flexion

𝐿

25≤ ℎ ≤

𝐿

20

L : la portée la plus longue de la poutrelle mesurée entre nus des appuis.


Mr DJEZIRI .K - 3 -

500

25≤ ℎ ≤

500

20 20 𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 25 𝑐𝑚

On choisit : h = 25 cm (20+5).

Condition d’isolation thermique

ℎ𝑚𝑖𝑛 ≥ 16 𝑐𝑚 D’où on a : ℎ = 25 𝑐𝑚 > 16 𝑐𝑚 condition vérifiée

Type de corps creux utilisés

2.1.2. Plancher en dalle pleine

Résistance à la flexion

La dalle portant sur 4 appuis :

𝐿

45≤ ℎ ≤

𝐿

40

500

45≤ ℎ ≤

500

40 11.11 𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 12.5 𝑐𝑚

On choisit : h = 15 cm

Condition d’isolation acoustique

ℎ𝑚𝑖𝑛 ≥ 16 𝑐𝑚 Condition non vérifiée

Donc on adopte : h = 20 cm

Condition de la résistance au feu

h = 7 cm pour assurer un coupe-feu d’une heure.

h = 11 cm pour assurer un coupe-feu de deux heures.

ℎ = 20 𝑐𝑚 > 11 𝑐𝑚 Condition vérifiée.

20 cm

56 cm

20 cm

Figure 2 : dimensions des corps creux.


Mr DJEZIRI .K - 4 -

2.2. Pré-dimensionnement des poutres (poutres principales et secondaires)

Condition de résistance

𝐿

15≤ ℎ ≤

𝐿

10

L : la plus grande portée mesurée à nus d’appuis : L = 5 m

500

15≤ ℎ ≤

500

10 33.33 𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 50 𝑐𝑚

On choisit : h = 40 cm

0.3 ℎ ≤ 𝑏 ≤ 0.7 ℎ

12 𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 28 𝑐𝑚 Pour des raisons expérimentales, on choisit : b = 30 cm

Vérification des conditions du RPA99 version 2003

Zone III (forte sismicité)

ℎ ≥ 0.3 𝑚 Condition vérifiée

𝑏 ≥ 0.2 𝑚 Condition vérifiée

ℎ𝑏⁄ ≤ 4 40

30⁄ = 1.33 ≤ 4 Condition vérifiée


Mr DJEZIRI .K - 5 -

3. Évaluation des charges permanentes et surcharges d’exploitation

3.1. Maçonnerie

3.1.1. Murs intérieurs (simple cloison)

N° Composants Épaisseur Poids volumique (𝑘𝑁/𝑚3)

Poids surfacique (𝑘𝑁/𝑚3)

1 Enduit en ciment 0.02 18 0.36

2 Brique creuse 0.10 9 0.90

3 Enduit en ciment 0.02 0.18 0.36

Total 1.62

3.1.2. Murs extérieurs (double cloison)

N° Composants Épaisseur Poids volumique

(𝑘𝑁/𝑚3)

Poids surfacique

(𝑘𝑁/𝑚3)



3 Lame d’aire 0.05 - -



Total 2.52

Figure 3 : Mur simple cloison.

Tableau 1 : Charge permanente du mur simple cloison.

Tableau 2 : Charge permanente du mur double cloison.

Figure 4 : Mur double cloison.

1 2 3

5 4 1 2 3


Mr DJEZIRI .K - 6 -

3.2. Plancher

3.2.1. Plancher terrasse

3.2.1.1. Dalle corps creux (charge permanente)

N° Composant Épaisseur Poids volumique

(𝑘𝑁/𝑚3)

Poids surfacique

(𝑘𝑁/𝑚3)

1 Gravillon roulé 0.05 17.00 0.85

2 Etanchéité multicouche 0.02 6.00 0.12

3 Papier kraft - - 0.05

4 Forme de pente 1% 0.10 22.00 2.2

5 Plaque de liège 0.04 4.00 0.16

6 Par vapeur 0.01 6.00 0.06

7 Film polyane - - 0.01

8 Plancher à corps creux 0.16+0.05 13.10 2.75

9 Enduit de plâtre 0.02 10 0.20

Total 6.40

3.2.1.2. Dalle pleine (charge permanente)


(𝑘𝑁/𝑚3)

Poids surfacique

(𝑘𝑁/𝑚3)

1 Gravillon roulé 0.05 17.00 0.85

2 Etanchéité multicouche 0.02 6.00 0.12

3 Forme de pente 1% 0.10 22.00 2.2

4 Isolation thermique 0.04 4.00 0.16

5 Dalle pleine 0.16 25 4.00


Total 7.53

3.2.1.3. Surcharge d’exploitation : 𝑸 = 𝟏 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Tableau 3 : Charge permanente du plancher terrasse en corps creux.

Figure 5 : Composants d’un plancher terrasse en corps creux.

Tableau 4 : Charge permanente du plancher terrasse en dalle pleine.

Figure 6 : Composants d’un plancher terrasse en dalle pleine.

1 2

3 4 5 6 7

8

9

1 2 3 4

5

6


Mr DJEZIRI .K - 7 -

3.2.2. Plancher courant

3.2.2.1. Dalle corps creux (charge permanente)

N° Composant Épaisseur Poids volumique (𝑘𝑁/𝑚3)


1 Carrelage 0.02 2.00 0.40

2 Mortier de pose 0.02 18 04

3 Lit de sable 0.03 20 0.54

4 Plancher à corps creux 0.16+0.05 13.10 2.75


6 Mur simple cloison 0.14 - 1.62

Total 5.91

3.2.2.2. Dalle Pleine (charge permanente)

N° Composant Épaisseur Poids volumique (𝑘𝑁/𝑚3)


1 Carrelage 0.02 20 0.40

2 Lit de sable 0.03 18.00 0.54

3 Mortier de pose 0.02 20 0.40

4 Dalle pleine 0.16 25 4


6 Mur simple cloison 0.14 - 1.62

Total 7.16

Tableau 5 : Charge permanente du plancher courant en dalle corps creux.

Figure 7 : Composants d’un plancher courant en corps creux.

1 2

3

4

5

Tableau 6 : Charge permanente du plancher courant en dalle pleine.

Figure 8 : Composants d’un plancher courant en dalle pleine.

1 2

4

3

5


Mr DJEZIRI .K - 8 -

3.2.2.3. Surcharge d’exploitation

Salon de thé Réserve Cafétéria Escalier Sanitaire

𝑄 (𝑘𝑁 𝑚2)⁄ 2.5 3.5 2.5 2.5 1.5

L’usage Local

d’entretient Librairie Boutique Bagage

Poste de contrôle

𝑄 (𝑘𝑁 𝑚2)⁄ 2.5 2.5 5 3.5 2.5

L’usage Conciergerie Bureaux Agence de

voyage Sécurité Hall

𝑄 (𝑘𝑁 𝑚2)⁄ 1.5 2.5 2.5 2.5 2.5

L’usage Chambre Terrasse Administration Salle de réunion

Salon de coiffure

𝑄 (𝑘𝑁 𝑚2)⁄ 1.5 3.5 2.5 2.5 1.5

L’usage Infirmerie Salon

d’étage Salon

d’information Cuisine Séjour

𝑄 (𝑘𝑁 𝑚2)⁄ 1.5 1.5 1.5 5 2.5

3.2.3. Plancher sous-sol

3.2.3.1. Dalle Pleine (parking)


(𝑘𝑁/𝑚3)

Poids surfacique

(𝑘𝑁/𝑚3)

4 Dalle pleine 0.16 25 4

5 Enduit de ciment 0.02 18 0.36

Total 4.36

3.2.3.2. Surcharge d’exploitation (parking) : 𝑸 = 𝟐.𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

3.3. L’acrotère

3.3.1. Charge permanente

𝐺 = 𝜌 × 𝑆 × 1𝑚

S : la surface transversale totale de l’acrotère

𝜌 : Le poids volumique du béton armé

𝑆 = (0.16 × 1) + (0.09 × 0.2) + 0.2 ×0.06

2= 0.184 𝑚2

𝐺 = 25 × 0.184 = 𝟒. 𝟔 𝒌𝑵/𝒎𝒍

Figure 9 : dimensions de l’acrotère.

16 cm 20 cm

9 cm

6 cm

1 m

Tableau 8 : Charge permanente du plancher courant en dalle pleine (parking).

Tableau 7 : Charges d’exploitation.


Mr DJEZIRI .K - 9 -

4. Pré-dimensionnement des poteaux

Les poteaux sont des éléments porteurs verticaux en béton armé, ils constituent les points

d’appuis pour transmettre les charges aux fondations.

On dimensionne les poteaux, en utilisant un calcul basé sur la descente des charges

permanentes et des surcharges d’exploitation à l’état limite ultime (Nu=1,35G+1,5Q), cette

charge peut être majorée de 10% pour les poteaux intermédiaires voisins des poteaux de rive

dans le cas des bâtiments comportant au moins trois travées, donc dans ce cas cette charge

devienne : (Nu=1.1Nu).

Etapes de Pré-dimensionnement :

- Choix du poteau le plus sollicité ;

- Calcul de la surface reprise par le poteau ;

- Détermination des charges permanentes et d’exploitation revenant à ce poteau ;

- Les dimensions de la section transversale des poteaux doivent répondre aux conditions

du RPA 99 version 2003.

4.1. Choix du poteau le plus sollicité

Dans notre structure, le poteau le plus sollicité est le poteau « E-3 ».

La surface reprise par le poteau :

- La surface complète : S= 5,20 x 4,70 = 24,44 m²

- La surface du plancher : Sp= (2,45+2,45) x (2,20+2,20) = 21,56 m²

Dimensions du bâtiment :

Hauteur de l’étage courant : h = 3,23 m

Hauteur de RDC : hr = 3,74 m

Hauteur de sous-sol : hs = 3,23 m

Représentation du poteau le plus sollicité.


Mr DJEZIRI .K - 10 -

4.2. Dimensions des poteaux

Les dimensions de la section transversale des poteaux doivent répondre aux conditions du

RPA 99 version 2003 : MIN (a, b) ≥ 30cm

Niveau d’étage 7ème 6ème 5ème 4ème 3ème

Dimension du poteau a (cm) 30 30 35 35 40

b (cm) 30 30 35 35 40

Niveau d’étage 2ème 1er RDC 2 SS 1 SS

Dimension du poteau a (cm) 40 45 45 50 50

b (cm) 40 45 45 50 50

4.3. Calcul de la longueur de flambement Lf

Le règlement CBA93 définie la longueur de flambement Lf comme suit :

0.7*L0 : si le poteau est à ses extrémités :

- Soit encastré dans un massif de fondation.

- Soit assemblé à des poutres de plancher ayant au moins la même raideur

que lui dans le sens considéré et le traversant de part en part.

L0 : dans les autres cas.

Pour notre cas, on prend : L𝑓 = 0.7 L0 (poteau avec des extrémités encastrés jusqu’à

fondation).

RDC : L𝑓 = 0.7 x 3.74 = 2.62 m

Etage Courant : L𝑓 = 0.7 x 3.23 = 2.26 m

Représentation du poteau le plus sollicité.

Pré-dimensionnement des poteaux

4.70

2.20

30

2.20

30

x 4

0

30

x 4

0

30 x 40 30 x 40

2.45 30 2.45

5.20



4.4. Calcul de l’effort �̅�𝐮

L’effort normal admissible est : N̅u = ∝ [Br∗fC28

0.9∗γb+ As

fe

γs]

Avec :

𝑁𝑈 : Effort normal admissible à l’ELU.

Br : Section réduite du poteau obtenue en déduisant de sa section réelle 1cm d’épaisseur sur

toute sa périphérie.

b= 1,50 & s = 1,15 : Coefficients de sécurité du béton et de l’acier (situation durable).

fc28 = 25 MPa et fe = 400 MPa : Résistances caractéristiques du béton et de l’acier.

As : Section d’armatures dans le poteau prise égale à 0,1% de la section réelle du poteau

(𝐴𝑠 = 𝐵1000⁄ ).

α : Coefficient fonction de l’élancement du poteau :

2)

35(2,01

85,0

Pour λ ≤ 50 et

2)50

(6,0

Pour 50 ≤ λ ≤ 70

)irerectangulasection ( 12

bi;

i

Lλ f

Où :

i : Rayon de giration.

λ : L’élancement géométrique.

𝐿𝑓 : Longueur de flambement.

Calcule de �̅�𝐮

dimension Br (cm²) 𝐿𝑓 (m) As (mm²) N̅u (kN)

7ème étage 30x30 784 2,26 26,096 0,765 90 1 134,54

6ème étage 30x30 784 2,26 26,096 0,765 90 1 134,54

5ème étage 35x35 1089 2,26 22,368 0,786 122,5 1 618,20

4ème étage 35x35 1089 2,26 22,368 0,786 122,5 1 618,20

3ème étage 40x40 1444 2,26 19,572 0,800 160 2 183,69

2ème étage 40x40 1444 2,26 19,572 0,800 160 2 183,69

1er étage 45x45 1849 2,26 17,397 0,810 202,5 2 830,46

RDC 45x45 1849 2,62 20,169 0,797 202,5 2 785,35

2 Sous sol 50x50 2304 2,26 15,658 0,817 250 3 558,16

1 Sous sol 50x50 2304 2,26 15,658 0,817 250 3 558,16

Section réduite du poteau



4.5. Descente des charges

La descente des charges désigne l’opération consistant à calculer les efforts normaux résultant

de l’effet des charges verticales sur les divers éléments porteurs verticaux (poteaux ou murs)

ainsi que les fondations, afin de pouvoir procéder à leur dimensionnement.

Toute charge agissant sur une dalle a tendance à être reportée par celle-ci sur les porteurs

verticaux les plus proches.

a) Charges d’exploitation

Comme il est rare que toutes les charges d’exploitation agissent simultanément, on applique

pour leur détermination la loi de dégression qui consiste à réduire les charges identiques à

chaque étage de 10% jusqu’à 0,5Q.

nQQQn

nQ

............

2

3210

Avec :

n: Nombre d’étage on démarre de haut en bas (le premier étage est ‘‘0’’).

Q0 : La charge d’exploitation sur la terrasse.

Q1, Q2,……, Qn : Les charges d’exploitations des planchers respectifs.

On utilise le n

n

2

3 à partir du cinquième étage.

7ème étage : Qcum = Q0 ;

6ème étage : Qcum = Q0 + Q1 ;

5ème étage : Qcum = Q0 + 0,95 (Q1 + Q2) ;

4ème étage : Qcum = Q0 + 0,90 (Q1 + Q2 + Q3) ;

3ème étage : Qcum = Q0 + 0,85 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4) ;

2ème étage : Qcum = Q0 + 0,80 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5) ;

1er étage : Qcum = Q0 + 0,75 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6) ;

RDC : Qcum = Q0 + 0.71 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7) ;

2 Sous sol : Qcum = Q0 + 0.69 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8) ;

1 Sous sol : Qcum = Q0 + 0.67 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 +Q8 + Q9).



q

(kN/m²)

S

(m²)

Q = q x S

(kN) n

n

2

3

Qcum

(kN)

7ème étage 1 24,44 Q0= 24,44 24,44

6ème étage 1,5 24,44 Q1= 36,66 1 61,10

5ème étage 1,5 24,44 Q2= 36,66 0.95 94,09

4ème étage 1,5 24,44 Q3= 36,66 0.90 123,42

3ème étage 1,5 24,44 Q4= 36,66 0.85 149,08

2ème étage 1,5 24,44 Q5= 36,66 0.80 171,08

1er étage 1,5 24,44 Q6= 36,66 0.75 189,41

RDC 3,5 24,44 Q7= 85,54 0.71 241,35

2 Sous sol 2,5 24,44 Q8= 61,10 0.69 277,39

1 Sous sol 2,5 24,44 Q9= 61,10 0.67 311,00

b) Charges permanentes et l’effort normal « Nu »

7ème étage

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑃 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,45 + 2,45)] 𝑥 25 = 14,70 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑆 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,20 + 2,20)] 𝑥 25 = 13,20 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 = 0,30 𝑥 0,30 𝑥 3,23 𝑥 25 = 7,27 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑟 = 𝐺 𝑥 𝑆𝑝 = 6,40 𝑥 21,56 = 137,98 𝑘𝑁

⇒ 𝑮 = 𝟏𝟕𝟑,𝟏𝟓 𝒌𝑵

6ème étage

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑃 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,45 + 2,45)] 𝑥 25 = 14,70 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑆 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,20 + 2,20)] 𝑥 25 = 13,20 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 = 0,30 𝑥 0,30 𝑥 3,23 𝑥 25 = 7,27 𝑘𝑁


⇒ 𝑮 = 𝟏𝟔𝟐,𝟓𝟗 𝒌𝑵

Détermination des charges d’exploitations

Schématisation du

poteau étudie



5ème & 4ème étage

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑃 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,45 + 2,45)] 𝑥 25 = 14,70 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑆 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,20 + 2,20)] 𝑥 25 = 13,20 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 = 0,35 𝑥 0,35 𝑥 3,23 𝑥 25 = 9,89 𝑘𝑁


⇒ 𝑮 = 𝟏𝟔𝟓,𝟐𝟏 𝒌𝑵

3ème & 2ème étage

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑃 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,45 + 2,45)] 𝑥 25 = 14,70 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑆 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,20 + 2,20)] 𝑥 25 = 13,20 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 = 0,40 𝑥 0,40 𝑥 3,23 𝑥 25 = 12,92 𝑘𝑁


⇒ 𝑮 = 𝟏𝟔𝟖,𝟐𝟒 𝒌𝑵

1er étage

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑃 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,45 + 2,45)] 𝑥 25 = 14,70 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑆 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,20 + 2,20)] 𝑥 25 = 13,20 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 = 0,45 𝑥 0,45 𝑥 3,23 𝑥 25 = 16,35 𝑘𝑁


⇒ 𝑮 = 𝟏𝟕𝟏,𝟔𝟕 𝒌𝑵

RDC

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑃 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,45 + 2,45)] 𝑥 25 = 14,70 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑆 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,20 + 2,20)] 𝑥 25 = 13,20 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 = 0,45 𝑥 0,45 𝑥 3,74 𝑥 25 = 18,93 𝑘𝑁


⇒ 𝑮 = 𝟏𝟕𝟒,𝟐𝟓 𝒌𝑵

2 Sous sol

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑃 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,45 + 2,45)] 𝑥 25 = 14,70 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑆 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,20 + 2,20)] 𝑥 25 = 13,20 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 = 0,50 𝑥 0,50 𝑥 3,23 𝑥 25 = 20,19 𝑘𝑁


⇒ 𝑮 = 𝟐𝟎𝟐,𝟒𝟔 𝒌𝑵

1 Sous sol

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑃 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,45 + 2,45)] 𝑥 25 = 14,70 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 .𝑆 = [(0,3 𝑥 0,4) (2,20 + 2,20)] 𝑥 25 = 13,20 𝑘𝑁

𝐺𝑃𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 = 0,50 𝑥 0,50 𝑥 3,23 𝑥 25 = 20,19 𝑘𝑁


⇒ 𝑮 = 𝟏𝟒𝟐,𝟎𝟗 𝒌𝑵



Vérifications du 1.1 Nu ≤ �̅�𝐮

Une majoration de 10% de l’effort normal est à considérer pour les poteaux voisins de

poteaux de rive (Nu = 1,35G + 1,5Q).

G

(kN)

G cum

(kN)

Q cum

(kN)

Nu

(kN)

1.1 Nu

(kN)

N̅u (kN)

1.1 Nu ≤ N̅u

7ème étage 173,15 173,15 24,44 270,41 297,45 1 134,54 Oui

6ème étage 162,59 335,74 61,10 544,90 599,39 1 134,54 Oui

5ème étage 165,21 500,95 94,09 817,42 899,17 1 618,20 Oui

4ème étage 165,21 666,16 123,42 1 084,45 1 192,89 1 618,20 Oui

3ème étage 168,24 834,40 149,08 1 350,07 1 485,07 2 183,69 Oui

2ème étage 168,24 1002,64 171,08 1 610,18 1 771,20 2 183,69 Oui

1er étage 171,67 1174,31 189,41 1 869,43 2 056,38 2 830,46 Oui

RDC 174,25 1348,56 241,35 2 182,57 2 400,83 2 785,35 Oui

2 Sous sol 202,46 1551,02 277,39 2 509,97 2 760,96 3 558,16 Oui

1 Sous sol 142,09 1693,11 311,00 2 752,20 3 027,42 3 558,16 Oui

4.6. Vérification selon le RPA 99 version 2003

D’après le RPA 99 version 2003, les clauses suivantes doivent être vérifiées :

Condition à vérifier Application de condition Vérification

Min (b, h) ≥ 30 cm Min (b, h) = 30 cm ≥ 30 cm Oui

Min (b, h) ≥ he /20 Min (b, h) =30cm ≥ (he/20) =(3.74 - 0.40)/20=16.70cm Oui

0.25 ≤ (b/h) ≤ 4 0.25 ≤ (b/h)=1 ≤ 4 Oui



5. Pré-dimensionnement des voiles

Les voiles sont des murs réalisés en béton armé, ils auront pour rôle le contreventement du

bâtiment et éventuellement supporter une fraction des charges verticales.

La solution de contreventement avec voiles en béton armé est actuellement très répandue ;

très souvent, les voiles en cause, disposés transversalement aux bâtiments de forme

rectangulaire allongée, constituent également les éléments de transmission des charges

verticales, sans être obligatoirement renforcés par des poteaux.

On considère comme voiles les éléments satisfaisant à la condition L ≥ 4a. Dans le cas

contraire, ces éléments sont considérés comme des éléments linéaires.

Le RPA99 version 2003, exige une épaisseur minimale de 15 cm, de plus, l’épaisseur doit être

déterminée en fonction de la hauteur libre d’étage ℎ𝑒 et des conditions de rigidité aux

extrémités.

Pour les voiles avec deux abouts sur des poteaux : 𝑎 ≥ 𝑀𝑎𝑥[ℎ𝑒 25⁄ ; 15 𝑐𝑚]

Pour les voiles avec un seul about sur un poteau : 𝑎 ≥ 𝑀𝑎𝑥[ℎ𝑒 22⁄ ; 15 𝑐𝑚]

Pour les voiles à abouts libres : 𝑎 ≥ 𝑀𝑎𝑥[ℎ𝑒 20⁄ ; 15 𝑐𝑚]



En résumé, pour notre cas, on peut utiliser le premier type avec : 𝒉 = 𝟑. 𝟕𝟒 𝒎

Donc :

ℎ𝑒 = 3.74 − 0.40 = 3.34 𝑚

𝑎 ≥ 𝑀𝑎𝑥[3.34 20 ⁄ ; 15 𝑐𝑚]

𝑎 ≥ 𝑀𝑎𝑥[16.7 𝑐𝑚 ; 15 𝑐𝑚]

Donc, on adopte pour tous les niveaux un voile de : 𝒂 = 𝟐𝟎 𝒄𝒎

Pour les voiles de sous-sol, ils servent comme un mur de soutènement au sol et en même

temps de contreventement, ils sont encastrés sur les quatre côtés et ils travaillent comme une

dalle pleine, leurs épaisseurs peuvent être modifiées après l’étude dynamique de la structure.

5.1. Disposition des voiles

Pour notre structure le système de contreventement est assuré conjointement par des voiles et

des portiques dans les deux directions en plan. Pour assurer une meilleure résistance au

séisme, nous devons de préférence avoir une distribution aussi régulière que possible des

masses et des rigidités tant en plan qu’en élévation.

Donc le système de contreventement doit être disposé de façon à :

Rependre une charge verticale suffisante pour assurer sa stabilité.

Assurer une transmission directe des forces aux fondations.

Minimiser les effets de torsion.

Analyse de la structure :

Après plusieurs changements de dispositions des voiles, on a choisi une variante pour laquelle

on a obtenu des résultats vérifiant les conditions de sécurité imposée par le RPA 99 V 2003 et

évitant également la torsion au niveau du premier mode.

Le RPA 99 V 2003 exige les vérifications suivantes :

Vérification de comportement des trois premiers modes.

Vérification de participation massique.

Vérification de la résultante des forces sismiques de calcul.

Vérification de la stabilité au renversement.

Vérification de déplacement.

Vérification vis à vis de l’effet P-.

Vérification des sollicitations normales.



Disposition des voiles.

chapitre iii application pratique 1

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