Chapitre IIDétection d’une cible ponctuelle

(mesures distance, vitesse, angles)

Détection d’une cible ponctuelle

1. Mesure en distance

2. Mesure en vitesse

3. Mesure angulaire.

4. Introduction au récepteur optimal et fonction d’ambiguïté

1. Mesure en distanceZone aveugle

fR1

Impulsion reçue à t 0 = t

R2

fR2

Impulsion reçue à t t

R1

Zone aveugle

2RcT

kD

1. Cibles confondues

• Le radar ne peut recevoir lorsqu’il émet

• Largeur de la zone aveugle: – pour une impulsion à fréquence fixe :

– cas général :

• Ex : =10-6 s, d=150 m

intérêt pour les impulsions courtes

2

c

émiseB

c

2

1. Mesure en distance: principe

D

cible

1 2

TR

TP

c.Tp

2D

2 Triangle issu du traitement dans le récepteur optimal (corrélateur temporel)

1. Mesure en distance: ambiguïté

21 n

TR

n.TR

TP « vrai »

TP estimé

D

cible

Cible(position estimée)

2

. RA

TcD

• La mesure du retard est connue [TR] ambiguïté dans la mesure de la distance. Pour lever l'ambiguïté, il faut que Tp < TR.

choisir TR / Dambiguïté > portée du radar.

– ex : FR=1 kHz, Dambiguïté=150 km

1. Radar sans ambiguïté distance (SAD)

• TRS 2230 FR=375 Hz, Dambiguïté=400 km, Portée=350 km

• Palmier FR=250 Hz, Dambiguïté=600 km, Portée=400 km

1. Mesure en distance: suppression d’ambiguïté par procédé bifréquence

Dc

famb 2

Ex RDI

• Radar HFR TR=8s, FR=125 kHz, f=1kHz

• Dambiguïté=1200m 150 km

1. Suppression d’ambiguïté distance par Staggering (RBE2)

Signal émis

Signal émis

Signal reçu

Signal reçu

1RT

2RT

eCoïncidencTCoïncidence émission

Coïncidence réceptioneCoïncidencTDT

2

).1,(

2

. cnimPPCMTcD ieCoïncidenc

A

2

. DTcD

• Premier train d’impulsion à TR1 + mémorisation

• Deuxième train à TR2+ mémorisation• Étude de la coïncidence des impulsions

émises et reçues

• Autre avantage : déplacement de la zone aveugle d’un train d’impulsion à l’autre

1. Mesure en distance: pouvoir séparateur

2

cD

Cibles non résolues

Cibles en limite de résolution

Cibles résolues

1. Mesure en distance: pouvoir séparateur

2. Mesure de la vitesse radiale

• Zones aveugles

2' RF

kv

2. Mesure de la vitesse radiale

• Effet Fizeau-Doppler : Décalage fréquentiel du fait de la vitesse radiale

  

  

– Remarque :VR > 0 : l'émetteur se rapproche du récepteur

V

VRRadar R Cible C

• Soit d(t) = RC la distance cible-radar et t le temps que met l'onde pour faire le parcours radar/cible/radar (parcours aller/retour).

• à t = 0:

• à t :

d t d t d( ) ( ) 0 0

d t d V tR( ) 0

c

t2V

c

2d

c

2d(t)t R0

Pour un parcours aller et retour de l'onde:

• Onde émise : e(t) = A cos(2f0 t)

• k : facteur d'atténuation sur le parcours :

• r(t)=k e(t-t)= kAcos[2f0 (t-t)]=kAcos(2f0t-)

tVc

f4

c

t2V

c

2df2tf2 R

00

R000

tf2t2V

2tc

f2V2 D0

0

R0

0R0

fV

DR

2

0

Remarque : fD << f0. Ex f0 = 3 GHz, VR = 300 m/s, fD=6kHz

r(t) = k A cos(2f0 t + 2fDt - 0)

  

r(t) = k A cos[ 2f0+ fD) t - 0 ]

0R

0

RD f

c

2V2Vf

0+1/ f

Spectre signal reçu:

f0+fd-fr

f0+fd

f0

Spectre signal envoyé:

2. Mesure en vitesse : ambiguïté

2

. 0RRA

FV fd est connue [FR]

2. Ambiguïté vitesse

• De la même manière, il faut, pour lever l'ambiguïté, que fD < fR

• Incompatibilité des deux levers d'ambiguïté.

• Un radar non ambigu en distance (TR grand) le sera totalement en vitesse (FR petit).

2. Mesure en vitesse: levé d’ambiguïtéfR1

1 2 3

TR1 TR2 TR3

t

f-f0

f-f0

f-f0

f-f0

Coïncidence : décision de présence d'une cible

fR2

fR3

fD

fR

3

2.fR3

2.fR2 3.fR2fR2

fR1 2.fR1 3.fR10

0

0

0RA ..2

)n1;(V

imppcm i

TR1 = m1.

TR2 = m2.

TR3 = m3.

Gaussienne du fait de la modulation de l’écho par le lobe du faisceau qui tourne

2. Mesure en vitesse: pouvoir séparateur

10 Dff 20 Dff

Rf

10 Dff 20 Dff

eDDD T

fff1

12 e

DDD Tfff

112

eDDD T

fff1

12

eT

1

0

eT

cD T

B1

Largeur filtre Doppler

Temps observation cible

2. Écart minimum de vitesse entre deux cibles

• Pouvoir de résolution vitesse limité par :– Largeur des raies 1/Te

– Largeur des filtres Doppler : on ne peut séparer deux cibles dont les échos tombent dans le même filtre (largeur 1/Tc)

cedBv TT

Maxr2

,22 3

3. Mesure angulaire: principe

)(ts

Cible

Signal reçu

Cible (site ou gisement)

Signal maximal

Pas d’ambiguïté !

3. Mesure angulaire: pouvoir séparateur

)(30 dB

fn 1C

2C

3C

1C 2C 3C

Signal reçu

Etude plus précise

)()( 22 GGSEcart entre les cibles

Rappels cours d’antenne

• Illumination uniforme (cf. exemple)– Lobes secondaires –13dB, diffus –17, -21,-

23dB

0

2

783.2

sin)(

k

k

kG

l

88.00

-13dB

)(dBG

LI uniforme

0

• Illumination Gaussienne tronquée à –20dB :

– dégradation de la directivité(1.3),– amélioration des lobes secondaires (-40dB)

0

665.1

)(22

k

eG k

l

14.10

Résolution angulaireLI uniforme

0

02.0

04.0

S

06.0

085.0

02

085.0 condition de résolution

Synthèse :volume de confusion

s

G

D

D

Synthèse  Principe de

mesureAmbiguïté Pouvoir

séparateur (résolution)

Lever d’ambiguité

Distance D=cTp/2 

cTR/2 StaggeringBifréquence

Vitesse radiale

VR=fD/2 

fR/2 Bd (largeur des filtres Doppler) 1/Tc

Staggering

Angles     3dB

  

 

émiseB

c

2

Chapitre IIIIntroduction au récepteur optimal

et fonction d’ambiguïté

Récepteur optimal (bruit blanc)

jRV

R ec

tVrt

2.2j.-

0 ).eD2-e(tA =(t) .

• Signal complexe reçu pendant :

dBe

T 3

Supprimé par détection

d’enveloppe

t0 fDlD

G43

22

)4(

D2

2

• Bruit– Spatialement omnidirectionnel– Fréquentiellement blanc– Premier filtrage par l’antenne (diagramme

maximise le signal dans la direction recherchée + réjection grâce aux lobes secondaires)

Récepteur optimal

• Structure maximisant le S/N :Corrélateur temporel sur Te entre r(t) et signal

estimé de la forme :

+ détection d’enveloppe (élimination du terme de phase inconnu)

t.2j.-t).e-e(t

f

Structure du récepteur optimal

eT

2

eT

2

r(t)=s(t)+n(t)

),(11

fte

),(nn

fte

),(11

fty

),(nn

fty

S

Seuil S

2),(),( ftcfty

eT

fftc .dtt)e-(tr(t).e),(

t.2j.-*

• Forme de la surface (lieux des maxima (ambiguïtés)), dimension des « pics » (résolution, pouvoir de discrimination) sont fonction de e(t))

Surface définie par ),( fty

Choix de e(t)

• Déterminant pour :

– A) Les ambiguïtés distance, vitesse– B) Le pouvoir discriminateur (pouvoir

de résolution)

– C) La précision de la mesure distance et vitesse

Fonction d’ambiguïté

Fonction d’ambiguïté

• Caractérise les propriétés intrinsèques de la forme d’onde

Fonction d’ambiguïté

eT

f.dtt)e-(tr(t).e

t.2j.-*

t

f

Signal reçu

Signal émis

Rendu négligeable

n(t) + )et-e(tA =(t) t.2j.0 .

f Dr

Recentrage de la cible à l’origine

Dff

tt

ttt

0

0

, : Écarts Estimé/Vrai

2

2

2

)2(*

2

)(

.).().(

,

e

e

T

T

tj

dtte

dtetete

Résultat fondamental

– On ne peut améliorer l’ambiguïté dans un domaine sans la détériorer dans un autre !

1,2

2

cstedd

Exemple

• Fonction d’ambiguïté « type » punaise

A) Ambiguïtés et fonction d’ambiguïté

v

d

v

d

Cas réel

ambiguïtés

lobessecondaires

Cas idéal (théorique)

B) Pouvoir de résolution

B) Pouvoir de résolution et fonction d’ambiguïté

3dB

Résolution vitesse Résolution distance

cv

d

Tr

B

cr

2

2

Range

Doppler

500 1000 1500 2000 2500 3000

50

100

150

200

250

300

350

-29

-28

-27

-26

-25

-24

-23

-22

-21

-20

-19

Domaine Dopplerlié à la

vitesse de la cible

Domaine retard (en nombre d'échantillons) lié à la distance de la

cible

Ambiguïté distance

Ambiguïté Doppler

Trajet direct

Cible

C) Précision des mesures distance et vitesse

• Bruit de mesure– Valeur moyenne nulle– Ecarts type liés à la forme des pics de

corrélation (R rapport énergétique)

RTe

v

4

RB

cd

4

Récepteur adaptatif : cas d’un « bruit » coloré inconnu:

brouilleur• 1) Procédé OLS (Opposition de Lobes

Secondaires) :– Antenne principale : fort gain : Sutile dans lobe

principal+brouillage dans lobes secondaires et diffus

– Antenne(s) auxiliaires isotropes : reçoit le signal du brouilleur (Sutile négligeable)

OLS

Brouilleur

Cible

+

-

'

A

: optimisé afin de réduire le bruit en sortie

A '

• 2) FFC (Formation de faisceau par le calcul)– Loi de pondération complexe

Technique de « nulling » création de trous de détection dans la direction des brouilleurs.

sin2

)1(d

ii

ijii eAa

FIN