chapitre i opérations sur les solides i.1 définitions i.1

Chapitre I opérations sur les solides

I.1 Définitions

I.1.1Définition d’un matériau granulaire

Un matériau granulaire est parmi les matériaux les plus présents dans la nature, qui se place

dans la deuxième classe après l’eau en ce qui concerne les priorités pour l'activité humaine. Il

est constitué de composantes solides discrètes qui ont la particularité d’être dans la plupart du

temps en interactions de contact solide-solide (dans le cas d'un milieu granulaire sec).

Les matériaux granulaires apparaissent dans des domaines variés, notamment :

- Construction et génie civil : gravier, ciment, sable . . .

- Agro-alimentaire : céréales, sucre, café, pois chiches . . .

- Chimie : poudres à lessiver, engrais, poudres pharmaceutiques . . .

- Géologie : glissements de terrains, avalanches, mouvement des dunes . . .

I.1.2Les milieux granulaires

Il existe plusieurs définitions d’un milieu granulaire, d’une manière générale, on appelle un

milieu granulaire tout ensemble de particules solides et macroscopiques dont la taille est

supérieure à 100 µm.

On parle souvent de poudres pour des grains de taille comprise entre 1 µm et 100

µm, et de granulaires pour des tailles plus grandes.

Figure 1: Exemples de différents milieux granulaires.


Le comportement global d’une assemblée des grains peut être influencé par l'humidité de l'air

qui peut changer les interactions entre les grains, et par conséquent modifier la cohésion du

milieu granulaire.

a) la granulométrie

La granularité qui représente la répartition dimensionnelle des grains

dans un granulat. On appelle analyse granulométrique

l'opération permettant de fractionner le matériau en différentes coupures à l'aide de tamis à

maille carrée.

Figure 2: Exemples de courbes granulométriques des matériaux réels.


I.2 Morphologie des grains et empilement

I.2.2 Morphologie des grains

Figure 3 : Grande variété de formes

Aplaties

Sphérique

Allongés

Anguleuse

Complexes


I.2.2 Définition de l’empilement

Un empilement est l’opération permettant de trouver les différents arrangements possibles des

grains afin d’optimiser le remplissage des vides par des grains. La plupart des matériaux

granulaires réels présentent une variété des propriétés de grains telles que la forme, ou les

tailles des grains. La variété des tailles, identifiée par le terme de granularité, apparaît comme

un paramètre fondamental dans la fabrication et l’usage de la matière en grains.

I.2.2.1Les types d’empilement :

a) Empilement ordonné

Afin de caractériser les empilements réels, il s'avère judicieux de les positionner selon des

arrangements modèles, soit parfaitement ordonnés ou parfaitement aléatoires. Les

empilements ordonnés constituent une classe analogue à celle des empilements cristallins,

c'est-à-dire celle de l'atome. Le cas des empilements de disques (2D) ou sphères (3D) de

même taille est certainement le système le plus facile à étudier.

Ce type d empilement est obtenu en utilisant des méthodes de compactions par vibration

horizontale sans avoir recours à placer les grains manuellement les unes à coté des autres.

****Assemblages monodisperses 2D

A deux dimensions, on distingue deux types d’arrangements monodisperses ordonnés :

l'hexagonal compact et la cubique simple.

Figure 4 : Empilements 2D réguliers. a. Hexagonal compact ; b. Cubique simple.


Dans le premier cas l'arrangement est construit sur une maille triangulaire, chaque disque

est en contact avec 6 voisins.

Dans le second cas, l'arrangement est construit sur une maille carrée, chaque disque est en

contact avec 4 voisins.

***Assemblages monodisperses 3D

En trois dimensions, on essai d’obtenir un nombre d'arrangements réguliers possibles

(cubique simple, cubique centré, cubique faces centrées, etc.), qui résultent des différentes

possibilités de superpositions de couches de sphères disposées selon les configurations

précédentes. Les plus intéressants sont l'hexagonal compact et la cubique face centrée. Pour

ces réseaux, la maille élémentaire est un tétraèdre régulier et chaque sphère possède 12

contacts avec ses voisines.

***Ordre géométrique et désordre mécanique

Figure 5 : Empilement de type "boulet de canon", théorie et réalité.


I.2.2.2Empilement aléatoire

***Assemblages monodisperses

Dans la pratique, les empilements réguliers de sphères (empilements ordonnés) qui

correspondent à une densité granulaire maximale sont très difficiles à réaliser, sauf on si

positionne manuellement chaque sphère à la bonne place.

Pour mieux comprendre l’empilement aléatoire, on prend l’exemple d’un mélange aléatoire de

bille dans un récipient compacté à l’aide d’une vibration verticale, la valeur obtenue de la

fraction solide critique Fs=0.64 est inférieure à la valeur théorique maximale de Fs= 0.74 . il

s’agit donc de « l'empilement aléatoire le plus dense » ou « random close packing RCP

» (en 2D, sa fraction solide vaut Fs= 0.82). Sous l’action des vibrations, le système

semble bloqué dans cet état et ne peut pas atteindre l'état cristallin qui serait pourtant plus

dense.

Par opposition avec l'empilement aléatoire le plus dense, on définit l'empilement statique le

plus lâche, qui vaut Fs= 0.55 en présence des sphères monodisperses.

***Assemblages bidisperses

Lorsqu’on est dans le cas de mélanges granulaires constitués principalement par des sphères

de tailles différentes, la notion d’ordre n'est plus accessible. Un exemple concret est celui du

milieu bidisperse, pour lequel on considère un mélange de petites et de grosses sphères de

rayons respectifs Rp et Rg ayant la même densité ρ. On définit dans ce cas C la concentration

massique de grosses billes :

La détermination de la fraction solide d’un tel mélange nécessite de faire introduire la fraction

solide Fs0 correspondant à un seul type de particule (soit petite, soit grande). Nous constatons

deux cas limites:

- Si mg >> mp , nous sommes donc en présence d’un mélange d’un peu de petites

particules dans un empilement de grosses. Les petites billes se positionnent dans les

interstices crées par les grosses. Le volume total occupé par l’ensemble des billes est

égale à (mp+mg)/ρ et le volume apparent est celui des grosses seules (en négligeant la

présence des petites particules), il vaut mg/(ρ Fs0). La fraction volumique est donc


égale à :

Fs= Fs0 /C.

- Si mg <<mp , nous sommes donc en présence d’un mélange d’un peu de grosses

particules dans un empilement de petites. Le volume total occupé par l’ensemble des

billes ne change pas (mp+mg)/ρ, mais le volume occupé par l’empilement vaut mg/(ρ

Fs0) + mg/ρ, car les gros particules ne sont pas suffisamment présentes pour créer les

vides, la fraction volumique totale vaut donc : Fs= Fs0 /(1- C(1- Fs0)) .

Figure 6 : Cas limites d'une distribution bimodale parfaite. a. Quelques petites

particules parmi les grosses ; b. Quelques grosses particules parmi les petites.

Les deux cas limites sont illustrés théoriquement par des asymptotes selon des valeurs faibles

et élevées de la concentration C, par rapport à un exemple de courbe obtenue

expérimentalement dont C comprise entre 0 et 1.


Figure 7 : courbe représentant l'influence du rapport massique entre petites et grosses

particules sur la fraction solide maximale d'un mélange bimodal.

Cette courbe prends en compte bien évidement la taille des particules, son amplitude peut varier,

mais en gardant la même allure.

I.3 Caractéristiques des granulats

L'ensemble des caractéristiques des granulats permettant de définir la structure des

empilements granulaires à adopter. Cette détermination porte essentiellement sur des

paramètres physiques des grains.

I.3.1 Paramètres physiques:

a) La densité granulaire

La densité est une propriété essentielle de tout assemblage granulaire. Elle est désignée par

différentes grandeurs selon les champs d'application telles que : fraction solide, masse

volumique apparente, indice des vides, etc.

Il est néanmoins facile de naviguer entre ces différents indicateurs à partir de formules

adaptées, puisqu'ils portent tous la même signification.

b) Fraction volumique

La fraction volumique est l'un des paramètres les plus importants qui caractérise les

empilements de grains, elle est définie comme le rapport du volume occupé par les grains

sur le volume total de l’empilement.

𝑉𝑔𝑟𝑎𝑖𝑛𝑠

∅ =

𝑉 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙


Ce rapport ne doit pas être supérieur à 1. Deux types d'empilement à distinguer selon le

mode de fabrication :

- Empilement lâche dont la valeur de la fraction volumique est faible ;

- Empilement dense lorsque que la valeur de la fraction volumique atteint sa valeur

maximale.

c) La compacité

**Définition

La notion de compacité d’un ensemble de grains dans un récipient rigide est la somme des volumes

enveloppés des grains (en gris), rapportée au volume total du contenant (somme gris + blanc).

Figure 8 : schéma illustrant la notion de la compacité.

d) la porosité

On définit la notion de porosité par le rapport du volume des vides pouvant être remplis d'eau

au volume total d'un échantillon de granulat, plus la porosité est faible plus le milieu est

rigide.


Figure 9 : schéma illustrant la notion de porosité.

e) La viscosité

Comme les liquides, les milieux granulaires ont la capacité se s’écouler sous l’action de la

gravité. Toutefois, les milieux granulaires comportent un certain nombre de particularité à

savoir les conditions aux limites et d’adhérence avec les parois, la viscosité dépend de la nature

et la composition du milieu, l’écoulement peut être considéré soit régulier si les grains sont plus

petites à l’entrée, soit bloqué par la formation d’une arche sur les parois.

I.4Approche générale du broyage (fragmentation)

I.4.1 Définition

La fragmentation est l'ensemble des opérations ayant pour but de réaliser, grâce à

l'application de contraintes mécaniques externe la division d'une masse solide en fragments

plus petits.

But

Le but technologique du broyage est de :

Réduire les composants de la graine (ou d'un ensemble de matières premières) en

particules de la granulométrie désirée afin de permettre un mélange plus homogène

et plus stable et une mise en forme plus aisée.

Augmenter la surface d’échange entre le solide et le milieu extérieur, liquide ou gaz.

Faciliter le mélange avec un autre solide.

Augmenter les transferts dans des opérations de : séchage, refroidissement ou

chauffage, extraction.

I.4.2 Mécanismes


Les forces de contact appliquées à un grain de matière créent un champ tri-

dimensionnel de contraintes réparti de manière non uniforme dans le volume du matériau.

Ces contraintes entraînent des déformations, élastiques et inélastiques, liées à la taille et/ou à

la masse du grain initial. Ces déformations sont à l'origine de la fissuration.

Schématiquement, l'énergie communiquée au grain est soit absorbée par le matériau

et dissipée dans le milieu (chaleur, sons), soit restituée sous forme de surfaces nouvelles. Les

surfaces créées se caractérisent par :

une quantité de surface liée à la distribution des fissures, elle-même reliée à la

présence de défauts ou micro-fissures dans le matériau ;

un état de surface lié à la dislocation de réseaux cristallins (amidon), à

l’amorphisation, à l'évaporation, etc.

I.4.3 Déplacement de la courbe granulométrique

On peut représenter l’effet du broyage comme le déplacement de courbe

granulométrique (Figure 10) passant du produit initial dit (grossier) ou produit final dit

(broyé).

Figure10 : Déplacement de la courbe granulométrique entre entrée (1) et sortie (2).

I.4.4 Vitesse de déformation

Les vitesses de mise en contrainte développées dans un appareil doivent êtres

adaptées au but recherché : fragmentation fine, grossière ou ultrafine.


Exemples :

Compression, nécessite une vitesse de 0,1 à 1 m/s,

Cisaillement, nécessite une vitesse de 4 à 8 m/s,

Attrition, nécessite une vitesse comprise entre 4 et 8 m/s,

Impact dû à des corps broyant, nécessite une vitesse entre 10 et 300 m/s.

I.4.5 Origine du broyage

Il existe quatre types de sollicitation mécaniques pouvant être à l’origine de la comminution de

particules solides.

a) Par compression ou compression- friction

b) Par cisaillement

c) Par choc contre une paroi

d) Par choc mutuel entre deux particules


La compression ou l’écrasement sont généralement utilisés pour la fragmentation de

solides durs en gros morceaux. L’attrition par frottement sur surface rugueuse donne par

contre généralement des produits fins.

Le découpage et le cisaillement permettent d’obtenir en général des domaines de dimension

définie.

La réduction par impact fournit selon le cas des tailles très différentes allant des

tailles relativement grossières aux poudres.

Il faut noter que la fragmentation peut subvenir suite à des interactions avec le fluide

environnant, ou par introduction d’énergie électromagnétique, sonique ou thermique.

I.5 Criblage

I.5.1 Définition

Le criblage est une opération de classement dimensionnel de grains de matière de

formes et de dimensions variées, par présentation de ces grains sur des surfaces perforées qui

laissent passer les grains de dimensions inférieurs aux dimensions de perforation, tandis que

les grains de dimensions supérieures sont retenus et évacués séparément.

Le criblage est réservé aux opérations portant sur des dimensions de séparation

comprises entre 1 et 100 mm, ces opérations sont effectuées au moyen de cribles rotatifs

(trommels), de cribles plans à secousses, ou de cribles vibrants.

But

Le criblage à différents buts qui sont les suivants :

Séparer les plus gros fragments (ou refus) contenus dans un mélange, soit en vue de

les éliminer, soit en vue de leur faire subir une réduction par concassage ou broyage ;

Séparer les plus petits fragments, soit pour les agglomérer, soit pour les éliminer

comme déchets ;

Classer les produits fragmentés en dimensions commerciales (matériaux de voirie,

abrasifs, charbons, etc.) ;

Classer les produits en vue d’opérations de traitement mécanique ou physico-chimique

devant porter sur des dimensions homogènes (concentration de minerais, lavage des

charbons, etc.).

I.5.2 Surface de criblage

Les surfaces de criblage se classent, du point de vue de leur constitution en grilles,

tôles perforées, grillages ou tissus. Les dispositions les plus courantes sont rassemblées sur la

(Figure 11).


I.5.3 Désignation des dimensions

La dimension de passage des :

Grilles et tôles est en Cm ou mm

Toile métalliques : par le nombre de mailles au centimètre carré.

Ces dénominations tendent à disparaitre et conformément à la norme NF X 11-501, on

utilise plutôt la dimension métrique des ouvertures réelles des mailles.

Figure 11 : Surfaces de criblage


Les gammes d’ouvertures admissibles sont :

40 à 300 mm pour les grilles ordinaires fixes ou à mouvement mécanique,

0,3 à 150 mm pour les tôles perforées,

0,10 à 125 mm pour les tissus métalliques,

0,038 à 0,100 mm pour les tissus en soie ou en Nylon,

0,3 à 3 mm pour les grilles à fentes.

I.5.4 Capacité de criblage

Le criblage mécanique repose sur les chances de passage du grain à travers la surface

criblante. Ces chances sont fonction de la trajectoire des grains (vitesse, direction), de la

forme et de l’épaisseur de l’orifice, du nombre d’orifices successifs que peut rencontrer un

grain donné.

Les grains nettement plus petits que l’orifice passent sans difficulté. Par contre, les

grains dont la dimension tend de plus en plus vers celle de l’orifice ont de moins en moins

de chances de passer.

I.6 Tamisage

I6.1 Définition

C’est une opération qui suit généralement la pulvérisation, le tamis pouvant être soit intégré

au broyeur (c'est généralement le cas) soit indépendant de celui-ci, le but est de séparer les particules

trop grossières qui seront de nouveau pulvérisées.

On utilise des tamis de formes variées (ronds, carrés, rectangulaires…), et qui sont formés par

un tissage de fils métalliques ou de nylon qui laissent libres entre eux des intervalles carrés appelés

ouvertures de maille. Chaque tamis est actuellement désigné par un numéro qui correspond au côté

exprimé en micromètre, du carré formé par le vide intérieur de chaque maille.

Les tamis peuvent être agités manuellement ou mécaniquement et ils sont le plus souvent

couverts pour éviter la dissémination de la poudre dans l’atmosphère.

Maille

Ouverture de maille


I . 6 . 2 Les domaines d’application :

o Tamisage de sécurité: il permet l’élimination des corps étrangers.

o Tamisage de sélection d’une classe granulométrique.

o Tamisage permettant un démottage des amas de matières.

I.6.3 Appareils de tamisage :

En industrie, les appareils le plus souvent utilisés sont :

o Le tamiseur vibrant.

o Le tamiseur centrifuge.

o Le tamiseur forcé « oscillant ou rotatif ».

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