chapitre 2 premiers pas en géométrie -...

Chapitre 2

Premiers pas en

géométrie

1. Point, segment, droite, demi-droite

a. Vocabulaire, représentation et notation

b. Points alignés

c. Droites sécantes.

d. De nouvelles notations

2. Longueurs, cercles

a. Longueur d’un segment

b. Segments de même longueur

c. Milieu d’un segment

d. Cercles

3. Exemples de polygones

a. Polygones

b. Triangles

c. Quadrilatères

Capacités du programme Vu à

l’école

Socle

6ème

Exercices

Reporter une longueur � �

Reproduire une figure, construire une figure à partir

d’une description

� �

Compléter un agrandissement ou une réduction d’une

figure déjà amorcée

�

�

Savoir que sur un cercle, tout point est à la même

distance du centre et tout point situé à cette distance

est sur le cercle

�

Construire à la règle et au compas un triangle �

�

Connaître et utiliser les propriétés des triangles isocèle,

équilatéral et du losange

�

�

6ème

2014

2015

L CALVEZ - 04/08/2014

Chapitre 2

Application (Phare 20….) : …………………………………………………

1. Point, segment, droite, demi

a. Vocabulaire, représentation, notation

b. Points alignés

On dit que trois points sont alignés

Les points A, B et C sont alignés

- Premiers pas en géométrie - 6ème

: …………………………………………………L. CALVEZ

segment, droite, demi -droite

Vocabulaire, représentation, notation

Points alignés

trois points sont alignés lorsqu’ils appartiennent à la même droite

alignés Les points A, B et C sont

ème

L. CALVEZ- Août 2014

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même droite

A, B et C sont non alignés

Chapitre 2


c. Droites sécantes

On dit que point d’intersection

Les droites (AB) et (CD) sont

d. Nouvelles notations EXEMPLE : sur cette figure les points A, B et N sont

Le point N appartient au segment [AB] N ∈ [AB]

Le point M n’appartient pasM ∉ [AB]

2. Longueurs et cercles

a. Longueur d’un segment

« La longueur du segment

Se traduit par l’écriture mathématique


: …………………………………………………L. CALVEZ

Droites sécantes

On dit que deux droites sont sécantes lorsqu’elles ont un point d’intersection

Les droites (AB) et (CD) sont sécantes en E

ouvelles notations : les symboles d’appartenance

: sur cette figure les points A, B et N sont alignés :

au segment [AB] se traduit par :

n’appartient pas au segment [AB] se traduit par :

Longueurs et cercles

Longueur d’un segment :

longueur du segment [AB] est 4 cm »

Se traduit par l’écriture mathématique AB = 4 cm

ème


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lorsqu’elles ont un

les symboles d’appartenance

Chapitre 2


b. Segments de même longueur

Pour indiquer que des segments codages

Exemples :

c. Milieu d’un segment

d. Le cercle

Définition :

Le cercle de centre O et de rayon 3 cmcm de O.


: …………………………………………………L. CALVEZ

Segments de même longueur :

es segments sont de même longueur , on utilise des

Milieu d’un segment :

Le milieu d’un segment est le point de ce segmentqui le partage en deux segments de même longueur

centre O et de rayon 3 cm est l’ensemble de tous les points situés à 3

Ces codages indiquent

AB =…… et que DE

ème


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on utilise des

de ce segment même longueur .

est l’ensemble de tous les points situés à 3

indiquent que

et que DE = …..

Chapitre 2


Vocabulaire :

3. Exemples de polygones

a. Polygones : Un moins trois)

Ce polygone s’appelle (se nommeEDCBA ou ………….),

- il a 5 côtés : [AB], ……., ……, ……et ………,- il a aussi 5 sommets- Si on joint 2 sommets non consécutifs on trace

une diagonale par exemple [AC] ou ….. ou ……

La corde [CD]

joignant deux points du cercle


: …………………………………………………L. CALVEZ

Exemples de polygones

Un polygone est une figure composée de

se nomme ) ABCDE (ou

: [AB], ……., ……, ……et ………, 5 sommets : A, B, …., ….. et E

Si on joint 2 sommets non consécutifs on trace par exemple [AC] ou ….. ou ……

Le rayon [OM] est un segment joignant le

centre du cercle à un point du cercle

L’arc de cercle CD est une partie

du cercle

Le diamètre [AB] est une corde passant

par le centre du cercle, c’est la plus

grande corde

corde [CD] est un segment

joignant deux points du cercle

ème


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est une figure composée de segments (au

est une partie

est une corde passant

par le centre du cercle, c’est la plus

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Application (Phare 20….) : …………………………………………………L. CALVEZ- Août 2014

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b. Triangles et cas particuliers

� Triangle

Un triangle est un polygone à 3 côtés

� Triangle équilatéral

Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de la même longueur

Indique par des codages que AB = AC = BC

� Triangle isocèle

Un triangle isocèle est un triangle qui a ses deux côtés de la même longueur

Sur ces exemples, indique par des codages que CA=CB.

Ces deux triangles sont :

• isocèles en C. cela signifie que ………………. • C est leur sommet principal • [AB] est leur base

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c. Quadrilatères et cas particuliers

� Quadrilatère

Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés

� Losange

Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de la même longueur

Mets les codages pour indiquer que ces quadrilatères sont des losanges.

Capacités du programme Vu à

l’école

Socle

6ème

Exercices

Reporter une longueur � � Reproduire une figure, construire une figure à partir d’une description

� �

Compléter un agrandissement ou une réduction d’une figure déjà amorcée

�

�

Savoir que sur un cercle, tout point est à la même distance du centre et tout point situé à cette distance est sur le cercle

�

Construire à la règle et au compas un triangle connaissant les longueurs des 3 côtés

� �

Connaître et utiliser les propriétés des triangles isocèle, équilatéral et du losange

� �

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