chapitre 2 dispositif expérimental - insa de...

Chapitre 2 : Dispositif expérimental

21

Chapitre 2

Dispositif expérimental

2.1. Introduction Les travaux expérimentaux ont été menés sur une pompe centrifuge de taille industrielle.

La machine est équipée d’une roue de faible rapidité spécifique suivie par un diffuseur aubé et

une volute de section circulaire.

La roue testée est la roue dite « roue SHF » qui a été conçue il y a plusieurs années sur la

proposition d’un groupe de travail de la société hydrotechnique de France. Deux modèles

avaient été réalisés, l’un fonctionnant en air à l’ENSAM de Lille, l'autre en eau à l’INSA de

Lyon. Les deux modèles ont été le sujet de nombreuse études, dont principalement la

détermination des débits critiques d’apparition de la recirculation en entrée et en sortie de la

roue (Barrand 1985, Verry 1985, Bois 1990). Par ailleurs les résultats des explorations des

champs de vitesse et de pression ont servi pour la validation de codes de calcul (Ubaldi 1985,

Combes 1985, 1992)

Dans ce chapitre, nous allons présenter la roue de la machine d’essais et son

environnement, le banc d’essai auquel la machine est connectée et le dispositif de mesure.

2.2. Présentation de la roue SHF La géométrie du modèle en eau de la roue SHF est définie par similitude à partir des

caractéristiques de la roue de référence rappelées par le tableau 2.1. Ces caractéristiques

conduisent aux nombres adimensionnels suivants :

Coefficient de débit : 118.0bR2

Q

rr2r22

r =⋅⋅⋅

=ωπ

φ 2. 1

Coefficient de hauteur : 481.0RHg

r222

r

r =⋅⋅

=ω

ψ 2. 2


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Rapidité spécifique : 577.0)Hg(

Q4/3

r

2/1rr

sr =⋅

⋅=

ΩΩ 2. 3

Nombre de Reynolds : 62r2r

e 10026.5RR ×=⋅

=υ

Ω 2. 4

Avec υ la viscosité cinématique ( 610−=υ m2/s).

La taille du modèle a été choisie de façon à s'adapter facilement à un corps de pompe

existant. Cette contrainte conduit à un diamètre en sortie de roue D2 = 354.5 mm. Le respect

de la similitude conduit aux caractéristiques du modèle données par le tableau 2.2.

La roue SHF a sept aubes et une faible rapidité spécifique. Cette roue est conçue pour un

débit nominal de 77.4 l/sec délivré à une pression d’environ 24 m à une vitesse de rotation

de 1188 tr/mn.

Les aubes à double courbure couchées vers l’arrière avec un angle β2g = 22.5° en sortie de

roue mesuré par rapport à la direction tangentielle. Le bord d’attaque est gauche afin d'assurer

une meilleure aspiration. Par ailleurs, le bord de fuite est parallèle à l’axe de rotation ce qui a

pour avantage de réduire les différences entre les longueurs des lignes de courant situées au

plafond et à la ceinture de la roue.

2.3. Diffuseur aubé Le diffuseur utilisé est purement radial à parois parallèles. Il est muni de six aubes

montées sur la flasque arrière, la flasque avant étant constituée par l’enveloppe avant du corps

de la pompe. Les principales données géométriques du diffuseur sont rappelées dans le

tableau 2.2 et illustrées dans la figure 2.1.

Le diffuseur a une largeur b3 = 28.1 mm contre b2 = 26.7 mm pour la roue, soit un rapport

b3/b2 = 1.052. le rayon à l’entrée du diffuseur est R3 = 182 mm, le bord d’attaque des aubes se

situe à R4 = 199.3 mm, ce qui conduit aux rapports : R3/R2= 1.026 et R4/R2= 1.124.

La possibilité de tourner librement le diffuseur dans le plan azimutal nous a permis

d'explorer le champ de vitesse aux différentes positions relatives roue - diffuseur.


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Tableau 2. 1 : Principales données géométriques de la roue de référence

Roue de référence

Rayon à l’entrée r1R 110.1 mm

Rayon en sortie r2R 200.0 mm

Largeur du canal de sortie r2b 30.0 mm

Nombre d’aubes ZR 7

Angle en sortie de roue β2g 22°30'

Epaisseur moyenne des aubes e 7 mm

Vitesse de rotation nominale rN 1200 t/min

Débit de référence rQ 0.112 m3/s

Hauteur totale d'élévation rH 31 m

Tableau 2. 2 : Principales données géométriques de la roue/ diffuseur

Roue SHF modèle en eau

Rayon à l’entrée R1 97.55 mm

Rayon en sortie R2 177.25 mm

Largeur du canal de sortie b2 26.7 mm

Nombre d’aubes ZR 7

Angle en sortie de roue β2g 22°30`

Diffuseur aubé

Rayon à l’entrée du flasque arrière R3 182 mm

Rayon de l’arête d’entrée R4 199.3 mm

Rayon en sortie du diffuseur R5 258 mm

Largeur du diffuseur b3 28.1 mm

Nombre d’aubes ZD 6

Epaisseur d’aube à l’entrée e 2 mm

Distance au col à l’entrée 40 mm

Distance en sortie du canal 40 mm

Angle au bord d’attaque α3g 12°


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R4

R3 R2

R5

β2g

α3g

Figure 2. 1 : Roue SHF et le diffuseur aubé

2.4. Accès optique Afin d'accéder à l'intérieur de la machine, le corps de la pompe est modifié afin d’y

aménager un hublot, et la ceinture de la roue a été détourée et remplacée par une couronne en

Plexiglas (photos 2.2). Cet aménagement nous a permis d'explorer l'intérieur de la roue et le

diffuseur dans une région comprise entre deux rayons relatifs R* = r/ R2 = 0.8 et 1.22. La

pompe est équipée d'une volute de type spirale avec une section transversale circulaire

(photos 2.2), équivalente à celle utilisée dans les pompes industrielles.

2.5. Banc d’essais La figure 2.3 montre un schéma général de la plate-forme d'essais au laboratoire de

Mécanique des Fluides et Acoustique de l'Institut National des Sciences Appliquées de Lyon.

La boucle utilisée est un circuit fermé, elle est constituée de deux bancs, l’un pour les

pompes centrifuges (1), l’autre pour les machines axiales (2). Le raccordement de l'un ou

l'autre des deux bancs s'effectue au moyen des vannes (3) et (4). Pour découpler l’aspiration et

le refoulement de la machine, deux réservoirs sont utilisés. Le premier réservoir (5) d’une

capacité de 2.5 m3, est situé à l’aspiration de la pompe. Le second réservoir (6) a une capacité

de 1.7 m3, il est placé au refoulement de la machine. Deux conduites de différents

diamètres (8-9) relient les deux réservoirs, elles sont utilisées séparément ou simultanément


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selon le débit désiré. Le débit traversant la machine est mesuré par un débitmètre

électromagnétique (11) de type Endress-Hauser (Flowtec 2000). Ce débitmètre a une

précision 0.1% pour des débits qui le traverse compris entre 3.5 et 78 l/s.

La canalisation d'aspiration de la pompe centrifuge a une longueur droite de 1.4 m. Cette

conduite et la face avant du corps de la pompe sont réalisées en Plexiglas afin de visualiser

l'écoulement à l'entrée de la machine.

La pompe est entraînée par un moteur balance à courant continu (10) d’une puissance de

45 kW à 1500 tr/mn alimenté par un groupe Ward-Léonard de 100 kW. La vitesse de rotation

du moteur peut être réglée de façon continue jusqu’à 1500 tr/mn.

Pour faire varier la condition à l’entrée de la machine, une pompe à vide (7) reliée au

réservoir d’aspiration a été installée dans le but de contrôler le phénomène de cavitation.


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Figure 2. 2 : Roue SHF et ses environnements

Couronne en Plexiglas Emplacement du hublot

Diffuseur Roue

La volute


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1 Banc d'essais de la pompe centrifuge

2 Banc d'essais de la pompe diphasique

3 Vanne de contrôle

4 Vanne de contrôle

5 Réservoir d'alimentation

6 Réservoir de refoulement

7 Pompe à vide

8 Conduite de faible diamètre (d = 196 mm)

9 Conduite de grand diamètre (d = 300 mm)

10 Moteur d'entraînement

11 Débitmètres

Figure 2. 3 : Boucle d’essais


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2.5.1. Caractéristiques de la machine d'essais Afin de mieux situer les débits pour lesquels l’interaction roue- diffuseur a été étudiée

( 5.0et,6.0,7.0,8.0,1Q/QQ n* == ), les points de fonctionnement correspondant sont

représentés sur les courbes caractéristiques globales données par la figure 2.4, et résumés par

le tableau 2.3.

Les courbes caractéristiques ont été obtenues pour une vitesse de rotation N = 1188 tr/mn.

Un capteur de force type HBM a été monté sur un bras lié au stator du moteur d'entraînement

afin de déterminer le couple sur l'arbre. La vitesse de rotation est mesurée sur l'arbre du

groupe par un codeur optique, et la hauteur d'élévation de la pompe est relevée entre les deux

sections entrée et sortie, aspiration et refoulement, par des capteurs connectés à un

transmetteur de pression différentiel de type ROSEMOUNT.

Q*

H(m

)

Pa

(kW

)

η

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.40

10

20

30

40

50

0

5

10

15

20

25

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

H

Pa

η

N = 1188 tr/mn

Figure 2. 4 : Courbes caractéristiques de la machine


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Tableau 2. 3 : Principales données numériques

Q* = Q/Qn H (m) Pa (kW) η %

1.0 18.60 20.30 69.40

0.8 23.31 18.98 74.40

0.7 25.30 17.96 74.35

0.6 26.93 16.90 72.30

0.5 28.24 15.59 68.60

2.6. Instrumentation Les techniques de mesure utilisées pour l’étude du champ hydraulique de l'écoulement

sont multiples. On peut citer l’anémomètrie à fil chaud, sondes de pression, etc… Cependant,

plusieurs questions se posent sur leurs effets et leur influence sur le champ de l’écoulement, et

l'impossibilité de mesurer la vitesse à l'intérieur d'une roue tournante d’une turbomachine. Par

contre, les techniques optiques comme l’ALD et la PIV permettent de déterminer la vitesse

instantanée du fluide sans perturbation de l’écoulement. Dans ce travail, un anémomètre Laser

à effet DOPPLER (ALD) a été utilisé pour explorer le champ de vitesse dans la roue et dans le

diffuseur afin de déterminer l'interaction entre les deux rangées d’aubes de la pompe

centrifuge.

L’utilisation de l’anémomètre laser à effet Doppler étant devenue largement répandu

(Miner 1989,Liu 1994, Ulbaldi 1996 et Toussaint 1998), plusieurs ouvrages en décrient

le principe de fonctionnement (DRAIN 1980, Durst 1981, Strazisar 1985 et Boutier

1991, etc….). Dans ce manuscrit, seul un bref rappel est présenté.

Cette technique exploite l’effet Doppler qui consiste en la modification de la fréquence

d’une onde incidente quand elle est diffusée par une particule en mouvement. La différence

entre la fréquence d’onde réfléchie et l’onde incidente dite fréquence Doppler est

proportionnelle à la vitesse de la particule.

2.6.1. Description de la chaîne de mesure L’anémomètre laser à effet Doppler utilisé (figure 2.5) est un dispositif à deux

composantes composé de plusieurs modules :


30

• Une source laser de SPECTRA-PHYSICS à Argon Ionisé de 5 W de puissance

maximale (7).

• Une chaîne optique modulaire (9) (55 X MODULAR LDA OPTICS-DISA) ayant

deux fonctions essentielles : La séparation des faisceaux et leur convergence au point de

mesure, ainsi que la réception de la lumière diffusée par les particules pour une mesure en

rétrodiffusion.

Dans le cas du système actuellement utilisé, l’accès à deux composantes de la vitesse est

assuré par une séparation des longueurs d’onde. L’optique de transmission assure la formation

de deux volumes de mesures ou se croisent trois faisceaux : Un faisceau bleu ( nm3.488=λ ),

un faisceau vert ( nm5.514=λ ) et un faisceau commun.

L'optique de transmission se termine par une lentille convergente de 310 mm de point

focal. Un miroir à 45° a été utilisé afin de réfléchie les faisceaux laser à l’intérieur de la

machine (17).

Pour lever l’ambiguïté quant à la détermination de sens du vecteur vitesse, une cellule de

BRAGG est utilisée (8).

Le laser et son optique d'émission- réception sont montés sur un système de déplacement à

trois axes, qui donne la possibilité de positionner le volume de mesure (figure 2.6) avec une

précision 0.05 mm.

L’ensemencement de l’écoulement se fait par injection d’Iriodine (d < 15 µm)dans la

conduite d'aspiration (2). La lumière est recueillie par deux photomultiplicateurs (PM (11-12))

associés au système optique de réception.

L’acquisition des signaux en provenance des PM est assurée par deux analyseurs de

spectres (BSA (12-13)) de DANTEC, en employant la méthode de la transformé de Fourrier

rapide (FFT). Les deux BSA sont connectés à un PC à travers une interface GPIB et un

logiciel BSAFlow permet de les piloter, traiter et stocker les données.

L’optimisation du taux de validation et d’acquisition du signal se fait à l’aide de

l’observation des signaux par un oscilloscope (14), ce qui permet le meilleur choix de la

puissance du laser, la tension d’alimentation et le gain des PM.

Afin de valider les mesures actuelles, une confrontation est faite avec les résultats publiés

par El Hajem (1996) concernant la même machine. L’auteur a analysé l’écoulement dans la


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position correspondant à la position VIII (γ = 43°), voir figure 2.8. Le traitement des signaux

Doppler était assuré par des compteurs et non pas des analyseurs comme c’est le cas dans ce

travail. Cette comparaison révèle une cohérence parfaite entre les deux séries de mesure.


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1. Injection d’Iriodine (Ensemencement)

2. Conduite d'entrée

3. Machine d'essais

4. Moteur balance

5. Codeur optique

6. Alimentation du laser

7. Source laser Argon-Ionisé

8. Cellule de Bragg

9. Optique d'émission et de réception (Modèle 55x)

10. Miroir à 45

11. Photomultiplicateur (1- Vert)

12. Photomultiplicateur (2- Bleu)

13. Analyseur (1) du signal (Vert)

14. Analyseur (2) du signal (Bleu)

15. Oscilloscope

16. Ordinateur (Logiciel BSAflow)

17. Carte d'interface GPIB

Figure 2. 5 : Chaîne d'acquisition


33

2.7. Sections de sondage Au cours de travaux précédants, El Hajem (1996) a montré que la zone où l’écoulement

en sortie de roue semble être le moins affecté par la volute, est celle la plus éloignée du bec de

volute (213° par rapport au bec de volute) ; c’est ainsi que cette position a été retenue pour

l’étude de l’interaction roue- diffuseur où un accès optique a été aménagé (voir figure 2.6).

Pour répondre à l’objectif fixé dans cette étude, c’est-à-dire l’analyse de l’interaction

rotor-stator, il est nécessaire de localiser le point de mesure simultanément par rapport à

la roue et par rapport au diffuseur.

Ainsi la synchronisation des mesures de vitesse avec la position angulaire de la roue est

assurée par un codeur optique, de résolution 3600 points par tour, fixé sur l’arbre de moteur.

Quant au diffuseur, l’exploration de l’écoulement sur un pas du diffuseur a été faite

en dix positions repérées par leur distance angulaire par rapport au bord d’attaque des

aubes du diffuseur données par le tableau 2.4 et représentées sur la figure 2.8.

Dans la pratique, la possibilité de tourner librement le diffuseur permet de ramener la

section explorée en face de l’axe de sondage situé dans le plan horizontal passant par l’axe de

la machine (figure 2.6). La position I correspond alors à un bord d’attaque du diffuseur qui se

situe dans ce même plan horizontal (distance angulaire γ = 0°).

Selon la position, l’écoulement est examiné sur 8 ou 12 rayons (tableau 2.4). Ces rayons

sont désignés par 2* R/rR = , ou r le rayon de mesure et 2R le rayon en sortie de roue. Les

trois valeurs R* = 0.818, 0.909 et 0.978 correspondent à des mesures dans la roue, et

R* = 1.017 correspond une mesure en sortie de roue dans le jeu entre le rotor et le stator. Les

autres rayons sont situés dans le diffuseur.

Pour chaque rayon, 16 points sont explorés dans la direction axiale entre la flasque avant

(ceinture) et la flaque arrière (plafond) (figure 2.7). Les points sont distants d’environ 1.5 mm,

et repérés par Z* = Z/b2, ou Z est la distance mesurée par rapport à la ceinture et b2 la largeur

du canal en sortie de roue.


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Figure 2. 6 : Système de déplacement et le miroir à 45

Ceinture en Plexiglas

Volume de mesure

Bord de fuite de la roue

Bord d’attaque du diffuseur

Z

X

Roue SHF

Miroir à 45°

Bord d’attaque de la roue

Optique

EmissionRéception

Ω

Z* = 0Z* = 1

hublot

Figure 2. 7 : Dispositif de mesure et machine d'essais


35

Tableau 2. 4 : Sections de mesures

Position I II III IV V VI VII VIII IX X

Distance angulaire séparant la position de mesure et le bord d’attaque du diffuseur

γ

0° 3° 10° 17° 24° 30° 36° 43° 50° 57°

0.818 0.818 0.818 0.818 0.818 0.818 0.818 0.818 0.818 0.818

0.909 0.909 0.909 0.909 0.909 0.909 0.909 0.909 0.909 0.909 Mesure dans la roue

0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978

Jeu roue- diffuseur 1.017 1.017 1.017 1.017 1.017 1.017 1.017 1.017 1.017 1.017

1.045 1.045 1.045 1.045 1.045 1.045 1.045 1.045 1.045 1.045

1.084 1.084 1.084 1.084 1.084 1.084 1.084 1.084 1.084 1.084

1.129 1.129 1.129 1.129 1.129 1.129 1.129 1.129 1.129 1.129

1.191 1.191 1.163 1.174 1.191 1.191 1.191 1.191 1.191 1.191

1.107 1.107 * * * * * * * *

1.141 1.141 * * * * * * * *

1.163 1.203 * * * * * * * *

Rayon

exploré

R*

Mesure dans le diffuseur

1.174 1.214 * * * * * * * *

R*

R*

R2

R3

R5

R4

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Figure 2. 8 : Positions des sondages


36

2.8. Traitement et conditionnement des résultats bruts Seules les composantes radiales et tangentielles de la vitesse absolue ont été mesurées. La

composante axiale étant quant à elle inaccessible avec la géométrie de la machine et la

configuration actuelle de l’anémomètre laser disponible au laboratoire. Par ailleurs, elle est

souvent considérée comme négligeable pour ce type de machine (Bois 1990), ce qui a été

constatée pour la machine actuelle (El Hajem 1996).

En chaque point exploré, la mesure se fait par l’acquisition de 30 000 données formées par

la position angulaire de la roue transmise par le codeur optique, et les deux composantes de la

vitesse. Un test de coïncidence garanti que ces vitesses se rapportent à une même particule

traversant le volume de mesure. Ce test de coïncidence est basé sur l’intervalle de temps entre

l’arrivée du premier signal validé par un BSA et l’arrivée du deuxième signal validé par

l’autre BSA. L’intervalle de temps choisi pour considérer que les signaux sont simultanés est

défini en nombre de pulsations du codeur optique.

La figure 2.8.a représente un échantillon de mesure obtenue dans la roue. La dispersion

des résultats enregistrés pour une position θ donnée indique le caractère fluctuant de

l’écoulement, la périodicité sur les 360 degrés étant assez bien vérifiée. Les résultats ont été

ramenés à un canal moyen (figure 2.8.b), qui fera l’objet de l’ensemble des analyses et des

discussions présentées dans le reste de ce mémoire.

Par la suite, ce canal moyen a été devisé en 51 secteurs de 1=θ∆ degré. En chaque

secteur, la valeur moyenne d’une composante de la vitesse (figure 2.8.c) a été calculée par la

relation suivante :

n

CdC1C

)(

ni

1i)()(

2

2

θ

θθ

Σθ∆θ

θ∆θ

θθ∆

=

=∫+

−

≈= 2. 5

Dans cette relation )(C θ est la composante de la vitesse d’une particule qui se trouve dans

le secteur de largeur 1=θ∆ centré par rapport à la position angulaire θ , n étant le nombre de

données enregistrées dans ce secteur. Pour simplifier la notation, la vitesse moyenne )(C θ ,

sera notée )(C θ dans les chapitres suivants.

Le taux de fluctuation de la vitesse dans cet intervalle a été également calculé d’après

l’expression suivante :


37

[ ]

100

n

C

n

CC

100CrmsTu

)(

ni

1i

)()(

ni

1i

)(

2

×

−

=×= =

=

=

=

θ

θθ

θ Σ

Σ

2. 6

Avec rms qui est l’écart type de la vitesse défini par :

[ ]n

CCCrms

2

)()(

ni

1i)(

2θθ

θ

Σ −=′=

=

= 2. 7

La coupure observée sur l’ensemble des canaux correspond au passage de l’aubage dans le

volume de mesure, ainsi que l’interruption du signal due au passage de l’aube à travers le

chemin de l’un des faisceaux.


38

(a)

(b)

(c)

Figure 2. 9 : Echantillon de mesure dans la roue

Position angulaire de la roue θ (degré)

C(θ) (m/s)

Position angulaire du canal moyen θ (degré)

C(θ) (m/s)

Position angulaire du canal moyen θ (degré)

rms(θ) (m/s)

C(θ) (m/s)

∆θ=1

∆θ=1

Extinction du signal

Extinction du signal

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