chapitre 2

Chapitre 2 Contrle Direct du Couple (DTC)

16

2.1. Introduction

Les mthodes de contrle direct du couple (DTC) des machines asynchrones sont

apparues dans la deuxime moiti des annes 1980, introduite par I. TAKAHASHI et

M.DEPENBROCK, comme concurrentielles des mthodes classiques. Ensuite plusieurs

travaux sont multiplis sur ce sujet faisant dvelopper diverses stratgies de commandes.

Cette technique permet de calculer les grandeurs de contrle, le flux statorique et le

couple lectromagntique partir des grandeurs accessibles la mesure sans recours aux

capteurs ddis, et dimposer directement lamplitude des ondulations de ces grandeurs.

Les mthodes de contrle direct du couple (DTC) consistent commander directement la

fermeture et louverture des interrupteurs de londuleur selon lvolution des valeurs du flux

statorique et du couple lectromagntique de la machine.

Lapplication de la commande aux interrupteurs a pour but dorienter le vecteur flux

lectromagntique selon une direction dtermine [12].

Dans ce chapitre, nous prsenterons les concepts de bases du contrle direct du couple et

lapplication de cette mthode la machine asynchrone, et les rsultats de simulation obtenus.

2.2. Principe du contrle direct de couple DTC

Le contrle direct de couple (DTC) dune machine induction, est bas sur la

dtermination de la squence de commande appliquer aux interrupteurs de londuleur de

tension chaque instant de commutation.

Pour chacune des grandeurs contrles, flux stator et couple lectromagntique, on

dfinit une ou plusieurs bandes ; La valeur estime de chaque grandeur est compare avec une

valeur de rfrence laide dun rgulateur hystrsis.

La squence de commande est choisie selon [13] :

Le signal de sortie du rgulateur hystrsis du couple lectromagntique.

Le signal de sortie du rgulateur hystrsis du flux stator.

Le signal informant sur la position du vecteur flux stator.

Lobjectif de ce choix est de dterminer le vecteur de tension optimal pour le contrle de

lamplitude du flux et du couple, et les maintenir dans leurs bandes dhystrsis.

Ce type de commande se classe donc dans la catgorie des commandes en amplitude.

Le contrle direct de couple est caractris par [14],[15] :

Gnralement dexcellentes rponses dynamiques.

La slection des vecteurs de tension optimaux pour londuleur assure le contrle direct

de couple et de flux et indirectement le contrle de la tension et de courant statoriques.

La frquence de commutation de londuleur est variable et dpend des rgulateurs

hystrsis utiliss.

Lexistence des oscillations de couple entrainant la variation du niveau sonore.

Ncessit des frquences dchantillonnage trs leves (>20KHz).

2.3. Contrle de flux et de couple lectromagntique

2.3.1. Contrle du flux statorique

On se place dans le repre li au stator de la machine, le flux statorique peut tre obtenu

par lquation suivante [13],[16]:

dtiRV SSSS )( (2.01)


17

Entre deux commutations des interrupteurs de londuleur, le vecteur de tension

slectionn est toujours le mme, do : t

SSSSS dtiRtVt0

.)0()( (2.02)

Avec la rsistance SR tant considre comme constante au cours du temps, et pour simplifier

on considre la chute de tension SS iR comme ngligeable devant la tension SV , on constate

alors que sur un intervalle ],,0[ eT lextrmit du vecteur

S se dplace sur une droite dont la

direction est donne par le vecteur SV slectionn pendant Te [13].

Figure (2.1) : Exemple dvolution de lextrmit de S

2.3.2. Contrle du couple lectromagntique A partir des quations (1.04), (1.05), (1.06) et (1.07) on peut crire dans le repre diphas

fixe ),( du stator [17],[18] :

SSSS

dt

diRV

(2.03)

S

RS

R

R

RTL

Mj

Tdt

d

.

1.

.

1

Ces relations montrent que :

Il est possible de contrler le vecteur S partir du vecteur SV la chute de tension

SS iR prs.

Le flux R suit les variations de S avec un petit retard caus par la constante de

temps RT. . Le rotor agit comme un filtre de constante de temps RT. entre les flux

S et R .

t =0

S

0

V0, V7

S

t =Te

Composante

de flux

= Te

Composante de couple W

V6 V5

V4

V3 V2

V1


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Le couple lectromagnetique en fonction de flux statorique et rotorique scrit :

SRSR

SR

SR

SR

emLL

MP

LL

MPC sin

.. (2.04)

O SR reprsente langle entre les deux vecteurs flux S et R .

Le couple dpend donc de lamplitude des deux vecteurs S

et R , et de leur position

relative. Si lon parvient contrler parfaitement le flux S

( partir de SV ) en module et en

position, on peut donc contrler lamplitude et la position relative du R et donc le couple.

Ceci est bien sr possible si la priode de commande eT de la tension SV est telle que :

eT


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Daprs cette reprsentation, on voit que lapplication des vecteurs despace kV , 1kV et

1kV font augmenter le module du flux statorique situ dans le secteur kS alors que les

vecteurs 2kV , 3kV et 2kV le font diminuer.

Dautre part, les vecteurs qui tendent augmenter langle SR font augmenter le couple

lectromagntique. Par consquent, lapplication des vecteurs 1kV , 2kV aura pour effet

daugmenter ce dernier. Les vecteurs 1kV et 2kV auront pour action de le diminuer.

Pour agir sur les deux grandeurs en mme temps, il suffit de faire lintersection des

ensembles des solutions dictant laction voulue sur lune ou lautre des grandeurs contrler.

Dou un tableau gnrale [tableau (2.1)] qui permet de choisir les vecteurs despace de

londuleur en fonction de lvolution voulue sur les deux grandeurs contrles : le flux

statorique et le couple lectromagntique [19].

Tableau (2.1) : Table gnrale de commutation

Le vecteur de tension la sortie de l'onduleur est dduit des carts de couple et de flux,

estims par rapport leur rfrence, ainsi que de la position du vecteur S

. Un estimateur de

S en module et en position ainsi qu'un estimateur de couple sont donc ncessaires.

2.5. Estimateurs

2.5.1. Estimation du flux statorique

Lestimation du flux peut tre ralise partir des mesures des grandeurs statoriques,

courant et tension de la machine.

A partir de lquation (2.01) on obtient les composantes et du vecteur S

[17],[21] :

t

SSSS

t

SSSS

dtiRV

dtiRV

0

0

)(

)(

(2.06)

Les composantes SV , SV du vecteur tension statorique sont calcules partir de la tension

dentre de londuleur 0U et des tats de commande ( aK , bK , cK ), et par la transformation de

CONCORDIA soient :

SSS jVVV (2.07)

)(

2

1

))(2

1(

3

2

0

0

cbS

cbaS

KKUV

KKKUV

(2.08)


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De mme les courants Sai et Si sont obtenus partir de la mesure des courants rels Sai ,

Sbi et SCi 0)( SCSbSa iii et de lapplication de la transformation de CONCORDIA :

SSaS jiii (2.09)

)(2

1

3

2

SCSbS

SaS

iii

ii

(2.10)

Le module du flux statorique scrit :

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SSS (2.11)

Le secteur kS o se situe le vecteur S est dtermine partir des composantes S et S

Langle S entre le rfrentiel (S) et le vecteur S est gal :

S

S

S Arctg (2.12)

2.5.2. Estimation du couple lectromagntique

On peut estimer le couple emC uniquement a partir des grandeurs statoriques flux et

courant, a partir de leur composantes ),( , le couple peut se mtre sous la forme[12]:

)( SSSSem iiPC (2.13)

2.6. Elaboration du vecteur de commande

2.6.1. Le correcteur de flux

Son but est de maintenir lextrmit du vecteur S

dans une couronne circulaire comme

le montre la figure (2.3).

La sortie du correcteur doit indiquer le sens dvolution du module deS

, afin de

slectionner le vecteur de tension correspondant.

Pour cela un simple correcteur hystrsis deux niveaux convient parfaitement, et permet

de plus dobtenir de trs bonnes performances dynamiques.

La sortie du correcteur, reprsenter par une variable boolenne (cflx) indique directement

si lamplitude du flux doit tre augmente (cflx =1) ou diminue (cflx =0) de faon

maintenir :

SSrefS )( (2.14)

Avec :

S : le module de flux.

refS )( : la consigne de flux.

S : la largeur de la bande dhystrsis du correcteur.


21

Figure (2.3) : Correcteur de flux hystrsis et slection des vecteurs de tension

2.6.2. Le correcteur du couple

Le correcteur du couple a pour fonction de maintenir le couple dans les limites

ememrefem CCC )( (2.15)

Avec :

emC : Le couple lectromagntique.

refemC )( : la rfrence du couple.

emC : la largeur de la bande dhystrsis du correcteur.

Cependant une diffrence avec le contrle du flux est que le couple peut tre positif ou

ngatif selon le sens de rotation de la machine. Dans notre tude on a utilise un correcteur

hystrsis trios niveaux comme solution, ce correcteur permet de contrler le moteur dans

les deux sens de rotation, soit pour un couple positif ou ngatif.

La sortie du correcteur, reprsente par la variable boolenne ccpl indique directement si

l'amplitude du couple doit tre augmente en valeur absolue (ccpl =1 pour une consigne

positive) (et ccpl = -1 pour une consigne ngative) ou diminue (ccpl = 0).

Figure (2.4) : Correcteur hystrsis trois niveaux

1

-1


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2.7. Elaboration de la table de commutation

Le vecteur appliquer doit tre choisi en fonction de laction recherche tant sur le flux

que sur le couple. Pour cela il suffit de rechercher le vecteur commun laction dsire tant

sur le flux que sur le couple .donc, La table de commande est construite en fonction de ltat

des variables cflx et ccpl, et de la zone kS de position de S . Elle se prsente donc sous la

forme Suivante [16] :

Tableau (2.2) : la table de commande

secteur 1 2 3 4 5 6

cflx= 1

ccpl= 1

ccpl= 0

ccpl= -1

cflx= 0

ccpl= 1

ccpl= 0

ccpl= -1

2.8. Structure gnrale du contrle direct du couple

E

sC

1kU

sC

2kU

sC

1kU

sC

2kU

TABLE DE VIRITE ONDULEUR

MAs.

cS

c

1

-1

0

sS

s

1

0

1S 1S 1S

1S

1S 1S s

kS

BLOC DE CALCUL

DES TENSIONS

ESTIMATEUR DE FLUX DE COUPLE

su su

1si 2si

Capteur de

position Charge

-

+

s

s

C

P.I.

-

+

*C

-

+

ENTREE

COMMANDE

s*

*

s C

Figure (2.5) : Schma de la structure gnrale du contrle direct du couple


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2.9. Rsultats de simulation

Afin de montrer les rsultats obtenus par simulation de cette commande. Nous avons

simul le systme dans des diffrents cas de fonctionnement tels que :

Dmarrage vide suivi dune application dun couple de charge.

Inversion de sens de rotation.

Variation de la rsistance statorique.

2.9.1. Simulation lors du dmarrage vide suivi dune application dun

couple de charge

Nous avons simul un dmarrage vide pour une vitesse de rfrence (157rad/s), puis la

rponse un chelon de couple ( mNCr .33.3 ) appliqu linstant ( s1t ). Les rsultas de

simulation sont reprsents sur la figure (2.6).

Figure (2.6) : Rsultats de simulation de la DTC lors du dmarrage

vide suivi dune application dun couple de charge

(t)


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On peut noter les remarques suivantes :

La vitesse stablit avec une bonne dynamique sans erreur statique.

Le couple instantan prsente de trs fortes oscillations.

Le courant prsente des oscillations mais on peut constater que les valeurs au milieu

des priodes de modulation suivent une volution sinusodale.

2.9.2. Simulation lors de linversion de sens de rotation

Figure (2.7) : Rsultats de simulation de la DTC lors de

linversion de sens de rotation

Les rsultats de simulation obtenus pour la variation de la vitesse de la figure (2.7)

montre que cette variation entrane une variation de la frquence statorique ce qui influe sur

les courants, les flux, et le couple lectromagntique.

On constate que la poursuite de vitesse seffectue sans dpassement; le courant et le flux

sont affects aux instants de la variation de vitesse et reviennent rapidement pour se stabiliser

au rgime permanent.

2.9.3. Simulation lors de la variation de la rsistance statorique

Nous avons simul le systme pour une augmentation de 50% de la rsistance statorique

introduite a t=2s. Le courant prsente des oscillations mais on peut constater que les valeurs

au milieu des priodes de modulation suivent une volution sinusodale et Le couple prsente

des oscillations. On remarque aussi que la variation de la rsistance statorique influe lgre sur la vitesse.

(t)


25

Figure (2.8) : Rsultats de simulation de la DTC lors de

variation de la rsistance statorique

2.10. Conclusion

Dans ce chapitre, les principaux concepts de base de la commande directe du couple

DTC ont t prsents. Nous avons vu comment seffectue le contrle dcoupl du couple

et du flux statorique en utilisant un choix convenable des vecteurs de tension de londuleur.

Linconvnient principal est la prsence des oscillations au niveau du couple qui sont dues

la variation de la frquence de commutation.

(t)

Zoom (t)

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