chapitre 15 : un transfert d’énergie : le travail d’une force

Chapitre 15 :Un transfert d’énergie : le

travail d’une force.

1) Énergies1.1. Énergie cinétique Ec

Doc. 1 : Une voiture de m = 1000 kg se déplaçant à 36 km.h–1 à une énergie cinétique de Ec(1) =

A 72 km.h–1, elle possède une énergie cinétique de Ec(2) =

0,5 x 1000 x (36 x 1000/3600)²

= 50 000 J soit 50 kJ

0,5 x 1000 x (72 x 1000/3600)²

= 200 000 J soit 200 kJ

= 4 x Ec(1)

L’énergie cinétique Ec d’un solide de masse …

1.2. Énergies potentielles

Doc 2 : « L’énergie potentielle d’un système physique est l’énergie liée à une interaction, qui a (d’où son nom) le potentiel de se transformer en énergie cinétique.Elle peut être de nature diverse, suivant le système étudié et la force qui en est déduite : » Wikipédia (2013). D’où le tableau :

Energie potentielle : Force (interaction)Expression de

l’énergie potentielle

Gravitationnelle Gravitation F = G.m.m’/r² - G.m.m’/r

ElastiqueRappel d’un ressort F = –

k.x½.k.x2

De pesanteur

Electrostatique

P = m.g

Fe= │q │.E

Epp = m.g.z

1.3. Énergie mécanique Em

L’énergie mécanique Em d’un système est …

2) Un transfert d’énergie : le travail d’une force 2.1. Activité sur un savon glissant

Activité : Un savon de masse m = 0,220 kg glisse (sans frottements) sur un plan en faïence, incliné d’un angle = 15° par rapport à l’horizontale. Il est lâché sans vitesse initiale.

4020 60

80

80 100 120

60

40

20

0

= 0,10 s

z en cm

x en cm

= 15 °

Étude énergétique :Une analyse donne :

tx z vx vz v Ec Epp Em

s m m m.s-1 m.s-1 m.s-1 J J J

0,000 0,000 0,400 0,000 0,000 0,000 0,000 0,863 0,863

0,100 0,012 0,397 0,245 -0,066 0,254 0,007 0,856 0,863

0,200 0,049 0,387 0,491 -0,131 0,508 0,028 0,835 0,863

0,300 0,110 0,370 0,736 -0,197 0,762 0,064 0,799 0,863

0,400 0,196 0,347 0,981 -0,263 1,016 0,113 0,750 0,863

0,500 0,307 0,318 1,226 -0,329 1,270 0,177 0,686 0,863

0,600 0,441 0,282 1,472 -0,394 1,523 0,255 0,608 0,863

0,700 0,601 0,239 1,717 -0,460 1,777 0,347 0,516 0,863

0,800 0,785 0,190 1,962 -0,526 2,031 0,454 0,409 0,863

0,900 0,993 0,134 2,207 -0,591 2,285 0,574 0,289 0,863

1,000 1,226 0,071 2,453 -0,657 2,539 0,709 0,154 0,863

1,100 1,484 0,002 2,698 -0,723 2,793 0,858 0,005 0,863

4020 60

80

80 100 120

60

40

20

0

z en cm

x en cm

= 15 °

0

Epp Ec

On constate que :

Calculer Epp et Ec entre les points G1 et G11.

Que constatez-vous ?

Epp(G1G11) = 0,154 – 0,863 = - 0,709 J

Ec(G1G11) = 0,709 – 0,000 = + 0,709 J

Epp = - Ec

Remarque :

D’où :

t (s)0.2 0.4 0.6 0.8 1

Ec (J)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Epp (J)Em (J)

Doc. 3 : Ec, Epp et Em au cours du temps pour le « savon ».

Étude dynamique :Le système étudié est { } dans le référentiel

considéré comme . Dessinez sur l’activité précédente, sans soucis d’échelle, les forces s’exerçant sur ce savon.

savonterrestre galilé

en

4020 60

80

80 100 120

60

40

20

0

z en cm

x en cm

= 15 °

P

R

Quelles sont les forces « ayant une influence sur le mouvement » ?

4020 60

80

80 100 120

60

40

20

0

z en cm

x en cm

= 15 °

P

R

Il est commode de définir les axes x’ et z’ tel que x’ est la direction et le sens du mouvement. Dessiner ces axes sur la figure précédente. Quelle projection (composante) du poids selon les axes x’ et z’ a une influence sur le mouvement ?

x’

z’

4020 60

80

80 100 120

60

40

20

0

z en cm

x en cm

= 15 °

P

R

x’

z’

Calculer, entre les points G1 et G11 la valeur du produit de cette composante par la distance parcourue.

P.sin.d(G1G11) = 0,220 x 9.81 x sin15 x racine((1,226 – 0,000)² - (0,071 – 0,400)²)P.sin.d(G1G11) = 0,709 N.m Que constatez-vous ?

4020 60

80

80 100 120

60

40

20

0

z en cm

x en cm

= 15 °

0

Epp Ec

W( P )

2.2. Travail d’une force constante

M

F

M

F

AB

a

Son point d’application (M) se déplace de A à B

F est une force constante car

AB

a

Doc. 4 : Travail d’une force constante

Pour une force constante ( …

Le travail d’une force est donc …

D’où …

0 ≤ < 90°

La force le déplacement.

= 90° 90° < ≤ 180°

A choisir : favorise ; s’oppose ; n’a pas d’effet sur



favorise n’a pas d’effetsur

s’oppose

0 ≤ < 90°


= 90° 90° < ≤ 180°

Le travail de F est dit

Le travail de F est Le travail de F est dit

A choisir : nul ; résistant ; moteur




s’oppose

moteur nul résistant

0 ≤ < 90°


WAB(F) > 0

= 90°

WAB(F) = 0

90° < ≤ 180°

WAB(F) < 0

Le travail de F est dit

Le travail de F est Le travail de F est dit

A choisir : > 0; < 0 ; = 0




s’oppose

moteur nul résistant

D’où

Le travail d’une force constante est indépendant …

M

F

M

F

AB

a

AB

Doc. 6 : travail du poids.

A

B

zA

zB

z

P

g

AB

2.3. Travail du poids

Si zA > zB alors …

Doc. 6 : travail du poids.

B

A

zB

zA

z

P

g

AB

2.3. Travail du poids

Si zB > zA alors …

x (m)

z (m)

Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple.

0

Epp Ec

W( P )

2.4. Travail d’une force électrique constante

A

UAB > 0

B

Fe

E

q > 0

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

On a alors …

2.4. Travail d’une force électrique constante

On a alors …

f A

B

2.5. Travail d’une force de frottement pour un mouvement rectiligne

On a alors …

Ce travail dépend …

Cette force de frottement s’…

AB

3) Force conservative ou non-conservative

Lorsqu’il n’y a que des forces conservatives qui s’exercent …Exemple : … et … sont des forces conservatives

Exemple : … ne sont pas des forces conservatives (non-conservatives).

t (s)0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ec (J)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Epp (J) Em (J)

Ec = 0.5mvz

Epp = mgz

Em = Ec+Epp

Doc. 10 : Non-conservation de l’énergie mécanique pour la chute d’une balle de polystyrène.

Remarque : Une force conservative n’est pas forcement …

Pour une force conservative, on a : …

Une énergie potentielle n’est définie que pour …

On ne définit donc pas d’énergie potentielle …

On a alors …

figure 7.

EXTERIEUR.

1/2.m.v(0)²

W( P )

W( f )

Ec Epp

= Q

m.g.zS

Avec frottements

1/2.m.vS²

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