Chapitre 1 : Introduction à l'hydrologie

7

- - - -

- - - - - -

- - - - - -

1. Qu'est ce que l'hydrologie?

Dingman (2002)* a défini l'hydrologie comme étant :

La science de l‘hydrologie étudie le cycle hydrologique global (cycle de l‘eau) et les processus contrôlant la « branche terrestre de ce cycle. Elle décrit et prédit les variations spatiales et temporelles de l‘eau dans ses compartiments terrestres, océaniques, et atmosphériques »

Donc l'hydrologie : est une science qui étudie l'eau liquide dans :

Sa répartition géographiqueSes échanges avec les formes gazeuse et solideSes propriétés chimiques et hydrauliquesSes relations avec les êtres vivantsSon utilisation par l'hommeLes risques liés à sa dynamique et ses mouvements

2. Sciences utiliséesL'étude de la partie "écoulement superficiel" du cycle de l'eau nécessite quand même de connaître les autres parties de ce cycle. L'hydrologie est une science appliquée à une grande relation avec d'autres sciences et qui fait appel à des connaissances dans des domaines très divers :

La climatologie (Étude des pluies et du retour à l'atmosphère)Géologie, Géographie et Pédologie (Analyse du comportement hydrologique du bassin)Hydraulique (Mesure et étude des écoulements à surface libre)Statistique (Traitement des données, simulations...)Calcul numérique (Propagation de crue, modélisations et optimisations...)Informatique (Instrument de travail pour les calculs numériques, le stockage des données...)

3. Domaines d'applicationsLes domaines d'application de l'hydrologie sont également très variés, les plus importants sont :

L'agriculture (drainage, irrigation...) ;L'étude des ressources en eau : eau potable, pour l'industrie... ;La sécurité des biens et des personnes (protection contre les inondations, crues) ;La lutte contre la pollution : étude des débits d'étiage évacuant les effluents, les calories ;

Chapitre 1 : Introduction à l'hydrologie II

Cycle de l'eau

8

- - - L'énergie hydraulique ;

Le transport solide (dépôt ou érosion) ;La navigation.

Concept et mécanismes

9

1.

2.

3.

4.

5.

4. Cycle de l'eau4.1. Concept et mécanismes

D'après , le cycle hydrologique est un concept qui englobe, à l'échelle du système terre, les Claude (2017)*

phénomènes de transformation, de mouvement et de renouvellement de l'eau .(figure 1.1)*

Figure 1.1. Représentation du cycle de l'eau : vision qualitative de l'enchaînement des processus

La notion de cycle signifie que l'enchaînement de ces phénomènes n'a ni commencement identifié, ni fin

prévisible . Il ne signifie aucunement qu'un système pourrait repasser (voir module web distant : cycle de l'eau)*

plusieurs fois par la même succession d'événements ou d'états, même s'il est souvent schématisé ainsi pour satisfaire à notre besoin de simplification. Ainsi, aux latitudes tempérées, les chutes de neige arrivent globalement pendant la saison hivernale, mais derrière ce « globalement » se cache un vaste champ de variations dans l'espace et le temps, et un hiver ne ressemble à aucun autre .

Cf. "Module web distant : Cycle de l'eau"

Les mécanismes à l'œuvre au cours du cycle hydrologique n'agissent pas seulement à sens unique ou les uns à la suite des autres, mais ils interagissent et sont aussi concomitants.

Sous l'effet du rayonnement solaire, l'évaporation de l'eau liquide à partir du sol, des océans et des autres surfaces d'eau fait élever l'eau à l'état de vapeur dans l'atmosphère.L'élévation des masses d'air humide provoque un refroidissement jusqu'à la température nécessaire

pour les amener à saturation et déclencher la de la vapeur d'eau sous forme de condensation*

gouttelettes constituant les nuages.Puis la vapeur d'eau transportée et temporairement stockée dans les nuages est restituée aux océans et aux continents par les précipitations à l'état solide ou liquide.Une partie de la pluie qui tombe est interceptée par les feuilles des végétaux, puis absorbée et

partiellement restituée sous forme de vapeur à l'atmosphère. L' peut être aménagée pour la interception*

favoriser en milieu urbain au moyen de plantations sur la voirie, d'espaces verts ou de terrasses végétalisées sur les toitures.

Fondamental

Distribution des eaux à l'échelle globale

10

5.

6. 7.

8.

9.

La pluie non interceptée atteint le sol et, selon les conditions qui y règnent, elle peut s'évaporer, s'accumuler dans des retenues, ruisseler pour s'écouler jusqu'aux cours d'eau ou bien s'infiltrer dans le sol.L'eau infiltrée peut s'emmagasiner dans le sol et être utilisée par les plantes.L'eau infiltrée peut aussi, si elle est abondante, percoler en profondeur dans le sous-sol et contribuer ainsi au renouvellement de la nappe phréatique, qui est la première masse d'eau, contenue dans la porosité du terrain aquifère, rencontrée par un puits.

L' à partir d'une nappe peut rejoindre la surface du sol au niveau des sources ou écoulement souterrain*

des cours d'eau.L'évaporation à partir du sol, des cours d'eau et des plantes, ainsi que la transpiration des plantes, complètent le cycle. Les deux phénomènes étant souvent indiscernables, ils sont compris sous le terme « évapotranspiration ».

Parmi tous ces processus, ceux qui concernent le plus l' sont l'infiltration, la et hydrogéologie* percolation*

l'écoulement souterrain.

L'infiltration désigne la pénétration de l'eau dans le sol et la circulation de cette eau dans le sous-sol sous l'action de la gravité et éventuellement de la pression. Le taux d'infiltration est le volume d'eau ou la lame d'eau

qui s'infiltre par unité de temps (mm/h ou m /s). Elle concerne donc l'eau qui s'est infiltrée assez 3

profondément dans le sous-sol pour atteindre la zone saturée et qui alimente donc la nappe phréatique.

En raison de la diversité de ses modalités, on ne doit plus parler de « l'écoulement », mais « des écoulements ». On peut d'abord distinguer les écoulements superficiels, mesurés par le rapport d'un volume d'eau par surface de terrain et par unité de temps, qui rejoignent rapidement les exutoires, et les écoulements souterrains, mesurés par un rapport volume/temps, donc un débit, qui sont plus lents. Les premiers se subdivisent en écoulements de surface et de subsurface : ce dernier mot entend, de façon vague, un écoulement dans une tranche supérieure saturée du terrain.

4.2. Distribution des eaux à l'échelle globale

Laborde (2009)* a posé une question dans son livre intitulé ‘' élément hydrologiques de surface ‘' , Quelles sont les quantités d'eau correspondant à chacun des termes de processus hydrologique et avec quelles vitesses se font

les échanges ?. Cette question a une réponse dans la thèse de Gildas DAYON où il explique que (Dayon,2015)*

: Le moteur des échanges d' eau est le soleil par l'énergie qu'il apporte sous forme de rayonnement, énergie qui

va servir à évaporer l'eau à la surface du globe et initier le cycle de l'eau . Les océans recouvrent (Figure 1.2)*

près des deux tiers de la planète, ils forment ainsi, et de loin le principal réservoir d'eau pour l'atmosphère. La cryosphère terrestre et les eaux souterraines représentent les deux plus importants réservoirs d'eau douce de la terre. Les eaux de surface, rivières et lacs sont pourtant l'une des principales sources d'eau pour les activités humaines. La taille de chacun des réservoirs ne permet d'avoir qu'une image partielle du cycle hydrologique

globale. Il est essentiel de raisonner également en terme de d'eau entre chacun de ces réservoirs. La flux*

vapeur d'eau est essentiellement issue des océans, les précipitations sont globalement plus faibles que

l'évaporation au-dessus de ceux-ci . Cette vapeur d'eau est advectée par l'atmosphère au-dessus des (Figure1.2)*

surfaces continentales où elle se condense pour tomber sous forme de neige ou de pluie. Une majorité de ces

précipitations, plus de la moitié, retourne à l'atmosphère par évapotranspiration . L'eau qui ne (Figure 1.2)*

retourne pas à l'atmosphère ruisselle, pour une partie, vers les rivières puis s'écoule jusqu'à la mer.

Attention

Distribution des eaux à l'échelle continentale, régionale, ou locale

11

Figure 1.2: Cycle hydrologique global terrestre avec la taille de chacun des réservoirs (en encadré en 1000 km3) et les flux entre chacun de ces réservoirs (en 1000 km3.an−1)

Gleick (1993)*a établi les réserves totales et les réserves d'eau douce des différents stocks d'eau de la planète illustrés dans le Tableau 1.1

Le Tableau 1.1. Fraction des réserves totales et des réserves d'eau douce des différents stocks d'eau de la planète

4.3. Distribution des eaux à l'échelle continentale, régionale, ou locale

D'après , à l'échelle continentale, les principales composantes du cycle de l'eau et leur Musy et Higy (2004)*

répartition traduit un bilan hydrologique simplifié P = E + R. Le pourcentage des précipitations qui ruisselle est plus important dans l'hémisphère Nord (40 %) que dans l'hémisphère Sud (de 20 à 35 %). Sur un même parallèle, l'intensité de l'évaporation sur les continents est quasiment uniforme (Tableau 1.2).

Le bilan hydrologique

12

- - -

Tableau 1.2. Les composantes du cycle de l'eau et leur répartition à l'échelle du globe

5. Le bilan hydrologique

Le cycle de l'eau peut-être analysé schématiquement selon les trois éléments suivants :

Les précipitations,Le ruissellement ou écoulement de surface et l'écoulement souterrain,L'évaporation.

Dans chacune des phases on retrouve respectivement un transport d'eau, un emmagasinement temporaire et parfois un changement d'état.

L'estimation des quantités d'eau passant par chacune des étapes du cycle hydrologique peut donc se faire à l'aide des quantités d'eau (hauteur de la lame d'eau en mm) entrant et sortant d'un système défini dans l'espace (entité naturelle en générale) et dans le temps. On choisit généralement comme espace un bassin hydrologique et comme durée une année, à savoir l'année hydrologique (période d'une année très souvent différente de l'année civile).

5.1. Formes possibles de l'équation du bilan

L'équation du bilan hydrique se fonde sur l'équation de continuité, elle peut s'écrire sous différentes formes plus ou moins précises selon le degré de finesse d'analyse désiré et selon la richesse des mesures disponibles.

Elle peut s'exprimer comme suit, pour une période et un espace donnés :

Avec :

P : précipitations (liquide et solide) (mm) ;

S : ressources disponibles à la fin de la période précédente (eaux souterraines, humidité du sol, neige, glace) (mm) ;

R : ruissellement de surface et écoulements souterrains (mm) ;

E : évaporation (y compris évapotranspiration) (mm) ;

S + ΔS : ressources accumulées à la fin de la période étudiée (mm).

Sous sa forme la plus générale et pour une période déterminée (mois, année), ce bilan peut s'écrire

encore sous la forme simplifiée suivante :

Applications nécessitant un bilan hydrologique

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- -

- - - - -

avec :

E : évaporation [mm],

I : flux d'eau entrant [mm],

O : flux d'eau sortant [mm],

ΔS : variation de stockage (positive ou négative) [mm].

Si ΔS ≅ 0 (bassin versant naturel relativement imperméable), la différence entre les débits entrant (les précipitations) et sortant correspond au déficit d'écoulement. Ce déficit d'écoulement représente essentiellement les pertes dues à l'évaporation.

Il peut être estimé à l'aide de mesures (pluies et débits) ou de méthodes de calcul (formules de Turc et Coutagne).

5.2. Applications nécessitant un bilan hydrologique

Claude (2017)* a représenté les différents intérêts suite à la connaissance du bilan hydrologique. Le bilan permet :

en agronomie, de contrôler le développement des cultures selon la teneur en eau des sols (pédologie) ;en bioclimatologie, de prévoir des impacts climatiques et leurs répercussions sur le couvert végétal ;en hydrologie, de prévoir les débits des rivières et notamment le débit d'étiage ;en hydrogéologie, d'étudier la recharge et la vidange des nappes ;dans l'étude des risques naturels, de comprendre l'influence de l'eau sur les mouvements de terrain afin de les anticiper ;en étude d'impact des aménagements (barrages, urbanisation), de définir les modifications hydriques ;en étude de pollution, de prévoir la dilution d'une source polluante.

Chacune de ces applications correspond à des échelles d'espace et de temps très différentes, et possède sa propre méthodologie. Il n'y a donc pas de démarche intellectuelle unique pour aborder un bilan hydrologique.

Les communications entre les systèmes hydrologiques emboîtés sont aussi schématisées par un bilan

hydrologique. Un exemple typique de ces relations est décrit dans l'étude du système complexe [ + aquifère*

rivière].

Chapitre 2 : Le bassin versant

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D'aprés Boudol et Hampp (2006)* La fin du 18ème siècle fut introduit la notion de bassin au point qu'un « révolutionnaire estima , voir texte en épigraphe, qu'elle servirait de frontière ! »

Un jour la division du globe en bassins remplacera cette foule de démarcations territoriales - Allent ( conventionnel l793) -

1. Définition

D’après , le bassin peut se définir, géographiquement, comme la surface drainée par le cours Laborde (2009)*

d'eau et ses affluents en amont de la section. Tout écoulement prenant naissance à l'intérieur de cette surface doit donc traverser la section considérée, appelée exutoire, pour poursuivre son trajet vers l'aval. Le bassin versant correspond , en principe, à l'unité géographique sur laquelle se base l'analyse du cycle hydrologique et

de ses effets . Selon la nature des terrains, on est amené à considérer deux définitions :(Figure 2.1)*

Figure 2.1. Délimitation du bassin versant

Si le sous-sol est imperméable, le cheminement de l'eau ne sera déterminé que par la topographie. Le bassin versant sera alors limité par des lignes de crêtes et des lignes de plus grande pente comme le montre la

figure 2.2.*

Chapitre 2 : Le bassin versant III

Fondamental : Bassin versant topographique

Les caractéristiques géométriques

15

Dans le cas d'une région au sous-sol perméable, il se peut qu'une partie des eaux tombées à l'intérieur du bassin topographique s'infiltre puis sorte souterrainement du bassin (ou inversement l'inverse des eaux entrent souterrainement dans le bassin). Le bassin versant est alors différent du bassin versant délimité strictement par la topographie. La géologie du bassin est prise en considération pour sa délimitation. On parle dans ce cas de

bassin versant hydrogéologique ou de bassin versant réel (Figure 2.2)*

Figure 2.2. Distinction entre bassin versant réel et bassin versant topographique

Une ligne de partage des eaux est une ligne de faîte ou frontière séparant des bassins contigus. Elle est définie comme une ligne reliant les points géographiques les plus hauts dont les eaux s'écoulent d'un côté dans un autre

bassin que de l'autre côté .(Figure 2.3)*

Figure 2.3. Vallée de Ceillac, Bassin versant de la Durance

2. Les caractéristiques géométriques

Nous abordons les caractéristiques purement géométriques du bassin, atteintes avec le seul concours des relevés topographiques.

Fondamental : Bassin versant hydrogéologique

Fondamental : La ligne de partage des eaux

Périmètre

16

2.1. Surface

La surface du bassin versant est la première et la plus importante des caractéristiques. Elle s'obtient par

planimétrage sur une carte topographique ou par délimitation à partir des cartes issues de l'utilisation duMNT*

après avoir tracé les limites topographiques et éventuellement hydrogéologiques. La surface ‘'A'' d'un SIG*

bassin s'exprime généralement en km .2 (Figure 2.4)*

Figure 2.4. Délimitation du bassin versant à partir des cartes MNT

2.2. Périmètre

Laborde (2009)* a expliqué en détail le curvimétrage et comment schématiser les limites du bassin. Pour le périmètre, il est curvimétré sur carte cartographique mais, selon l'échelle de la carte, les détails sont plus ou moins nombreux et il en résulte des différences de mesures. Par ailleurs, on devrait souvent prendre en compte des détails de la frontière qui, on s'en rend compte intuitivement, n'ont aucune influence sur l'écoulement. Avant de procéder au curvimétrage, il faut donc procéder à une schématisation des limites du bassin, soit par des

. Dans des cas particuliers tels que celui d'un courbes à grand rayon de courbure, soit par un tracé polygonalbassin replié sur lui-même, on pourra être amené à tracer des contours fictifs qui tiendront compte de chaque cas particulier.

2.3. La forme

La forme du bassin versant conditionne son comportement hydrologique (influer sur l'allure de l'hydrogramme à l'exutoire du bassin versant). Il existe différents indices morphologiques qui caractérisent le milieu et permettent de comparer les bassins versants entre eux. Deux indices peuvent être cités :

2.3.1. L'indice de Gravelius

C‘est la caractéristique de forme la plus utilisée est le "coefficient K de " . Il se définit comme le G Gravelius*

rapport du périmètre du bassin versant au périmètre du cercle ayant même surface (appelé aussi coefficient de capacité). Il est appelé aussi coefficient de compacité.

Avec :

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K : est l'indice de compacité de Gravélius,G

A : surface du bassin versant (km ),2

P : périmètre du bassin (km).

Cet indice se détermine à partir d'une carte topographique en mesurant le périmètre du bassin versant et sa surface. Il est proche de 1 pour un bassin versant de forme quasiment circulaire et supérieur à 1 lorsque le bassin est de forme allongée

2.3.2. L'indice de compacité de Horton

Il exprime le rapport de la largeur moyenne du bassin versant à la longueur du cours d'eau principal. L'indice est inférieur à 1 si la forme du bassin est allongée et supérieur à 1 si sa forme est ramassée

A : aire du bassin (Km²)

L : longueur du cours d'eau principal (km)

2.4. Le rectangle équivalent

C'est une notion qui a été proposée par pour pouvoir comparer facilement les bassins entre eux Roche (1963)*

du point de vue de l'influence de leurs caractéristiques sur l'écoulement.

Il s'agit donc d'une transformation purement géométrique en un rectangle de longueur ‘ L 'et de largeur ‘l' dans laquelle le contour du bassin devient un rectangle de même périmètre et la même surface que le bassin versant. Les courbes de niveau sont parallèles à ses petits côtés et l'exutoire sera un des petits côtés du rectangle. les paramètres sont :

Avec:

K : indice de compacité de Gravelius ;G

A: surface du bassin versant (km²) ;

l: largeur du rectangle équivalant (km);

L: longueur du rectangle équivalant (km).

3. Le relief

L'influence du relief sur l'hydrogramme de crue est encore plus évidente. plus court Un temps de concentration

des eaux de ruissellement dans les canaux de et de là dans les affluents et le cours principal drainage*

correspond à une pente plus forte.

Les altitudes caractéristiques

18

3.1. Caractéristiques des altitudes (hypsométrie)

Le relief est souvent caractérisé par la courbe hypsométrique du bassin ; on porte une altitude donnée en abscisses et en ordonnées la surface du bassin pour laquelle chaque point est à une cote au moins égale à cette altitude. Enfin, la courbe hypsométrique s'établit en planimétrant les surfaces correspondant à la définition de

l'ordonnée pour chacune des courbes de niveau suite à (Eskenasi, 1991) in ( Kisangala Muke , 2009)*

Cette courbe hypsométrique peut aussi servir de référence pour les valeurs de H5 et H95 dans le calcul d'indice

global d'un bassin versant et ) . Le relief peut être illustré par la courbe hypsométrique.(Figure 2.5* Figure 2.6*

Figure 2.5. Carte altimétrique du bassin versant de l'Oued

Figure 2.6. Courbe hypsométrique du bassin versant de N'Fis à Imin El Hammam

La courbe hypsométrique est obtenue en mesurant les surfaces comprises entre les courbes de niveau et en leur attribuant des pourcentages de la surface totale. On trace un diagramme avec les tranches d'altitude en ordonnées et les superficies cumulées leur correspondant en abscisses

Méthode

19

3.2. Les altitudes caractéristiques3.2.1. Les altitudes maximale et minimale

Elles sont obtenues directement à partir de cartes topographiques. L'altitude maximale représente le point le plus élevé du bassin tandis que l'altitude minimale considère le point le plus bas, généralement à l'exutoire. Ces deux données deviennent surtout importantes lors du développement de certaines relations faisant intervenir des variables climatologiques tels que la température, la précipitation et le couvert neigeux. Elles déterminent l'amplitude altimétrique du bassin versant et interviennent aussi dans le calcul de la pente.

3.2.2. L'altitude moyenne

L'altitude moyenne se déduit directement de la courbe hypsométrique ou de la lecture d'une carte topographique. On peut la définir comme suit :

Avec :

H : altitude moyenne du bassin (m) ;moy

A : aire comprise entre deux courbes de niveau (km ) ;i2

h : altitude moyenne entre deux courbes de niveau (m) ;i

A : superficie totale du bassin versant (km ).2

L'altitude moyenne est peu représentative de la réalité. Toutefois, elle est parfois utilisée dans l'évaluation de

certains paramètres hydrométéorologiques ou dans la mise en œuvre de .modèles hydrologiques*

3.2.3. L'altitude médiane

L'altitude médiane correspond à l'altitude lue au point d'abscisse 50% de la surface totale du bassin, sur la courbe hypsométrique. Cette grandeur se rapproche de l'altitude moyenne dans le cas où la courbe hypsométrique du bassin concerné présente une pente régulière.

3.3. Les indices de pente

L'objectif de ces indices est de et de caractériser les pentes d'un bassin permettre des comparaisons et des .classifications

3.3.1. L'indice de pente Ip

A partir du rectangle équivalent, a introduit la notion d'indice de pente qui traduit la pente Roche (1963)*

moyenne au niveau du bassin. soit :

I : Indice de pentep

Remarque

20

L : Longueur du rectangle équivalent

X : Portion de la surface du bassin comprise entre les courbes de niveau, côte a et a (%).i i i-1

(a -a ) : Dénivelée entre deux courbes de niveau voisinesi i-1

3.3.2. L'indice de pente globale Ig

L'indice de pente globale Ig est obtenu à partir de la formule suivante:

Suivant la valeur Ig, On peut ranger le bassin versant étudié en référent à la classification de l' ORSTOM *

.(Tableau 2.1)*

Tableau 2.1 : Classification des reliefs d'après l'ORSTOM

3.3.3. La pente moyenne

La pente moyenne du cours d'eau détermine la vitesse avec laquelle l'eau se rend à l'exutoire du bassin donc le temps de concentration. Le calcul de la pente moyenne du cours d'eau s'effectue à partir du profil longitudinal du cours d'eau principale et de ses affluents.

Elle est définie comme étant le rapport entre la dénivelée totale du rectangle équivalent et sa longueur.

Avec :

D= H - H (m)max min

L : Longueur du rectangle équivalent (m)

4. Caractéristiques du réseau hydrographique

Le réseau hydrographique est caractérisé par deux éléments: et son hiérarchisation son développement(longueur et nombre des cours d'eau). Pour chiffrer la ramification du réseau hydrographique, chaque cours d'eau reçoit un numéro en fonction de son importance. Cette numérisation appelée ordre du cours d'eau

diffère selon les auteurs, la classification que nous allons utiliser est celle de .Schumm (1954)*

L'étude du réseau hydrographique permet de définir les caractéristiques de celui-ci comme la densité de drainage, la fréquence des cours d'eau, le rapport de confluence et le rapport des longueurs.

Les lois de Horton

21

1. 2. 3.

4.1. Hiérarchisation du réseau

Pour chiffrer la ramification du réseau, chaque cours d'eau reçoit un numéro fonction de son importance. Cette numérotation, appelée ordre du cours d'eau, diffère selon les auteurs. Parmi toutes ces classifications, nous

adopterons celle de . Cette classification permet de décrire sans ambiguïté le développement Strahler (1957)*

du réseau de drainage d'un bassin de l'amont vers l'aval (Figure 2.7)*

La classification de Strahler se base sur les règles suivantes :

tout cours d'eau n'ayant pas d'affluent est dit d'ordre 1 ,au confluent de deux cours d'eau de même ordre n, le cours d'eau résultant est d'ordre n+1 ,un cours d'eau recevant un affluent d'ordre inférieur garde son ordre, ce qui se résume par: n + n = n + 1 et n + m = max (n,m)

Exemple hiérarchisation du réseau

Figure 2.7. Hiérarchisation du réseau

4.2. Les lois de Horton

Ces "lois" empiriques relient le nombre, la longueur moyenne et l'ordre des cours d'eau. On constate que pour un bassin versant homogène, le "rapport de confluence" R , rapport du nombre N de cours d'eau d'ordre i au c i

nombre N de cours d'eau d'ordre i+1, est sensiblement constant :i+1

Le ‘'rapport des longueurs moyennes'' R est :l

(l : longueur moyenne des cours d'eau d'ordre i).i

La détermination de R et R se fait par voie graphique en portant N , l et i sur un graphique semi-c l i i

logarithmique comme le montre la . La pente de la droite moyenne permet de déterminer la raison de figure 2.8*

la progression géométrique.

Méthode

Exemple

Autres caractéristiques du chevelu

22

Figure 2.8. La détermination de Rc et Rl

R c'est un nombre sans dimension qui exprime le développement du réseau de drainage. C'est un élément c

important à considérer pour établir des corrélations d'une région à une autre. , révèle que les Sogreah (1967)*

chevelus hydrographiques sont bien hiérarchisés si (R = 2).c

5. Autres caractéristiques du chevelu

D'autres éléments que R et R sont utilisés pour caractériser le chevelu. Parmi ceux-ci, on peut citer :c l

5.1. La densité de drainage

La densité de drainage, introduite par , est la longueur totale du réseau hydrographique par Horton (1945)*

unité de surface du bassin versant :

Avec :

D : densité de drainage (km/km ) ;d2

L : longueur de cours d'eau (km) ;x

A : surface du bassin versant (km ).2

Conseil

Profils en long

23

5.2. Fréquence des cours d'eau

Elle représente le nombre de cours d'eau (N) par unité de surface (A), Elle est calculée par la formule :

F : Fréquence des cours d'eau (1/km ) ;S2

N : Nombre de talweg;

A : Surface du bassin en (km ).2

5.3. Profils en long

Ces profils sont établis en portant en abscisses les longueurs développées à partir d'un point de référence et en ordonnées les côtes de l'eau dans le cours d'eau principal et dans ces affluents (parfois on donne la cote du fond). Ces profils sont parfois disponibles lorsque la navigation, où les besoins en hydroélectricité ont nécessité des études. Mais dans la plupart des cas, on devra faire ce relevé, soit par nivellement sur le terrain, soit plus sommairement à partir des cartes topographiques.

Les profils en long permettent d'estimer la pente moyenne du cours d'eau . Cette pente moyenne (Figure 2.9)*

sert surtout dans l'évaluation des temps de concentration d'un bassin versant, ce temps de concentration étant lié à la vitesse de propagation des particules fines. On calcule généralement la pente moyenne I d'un cours d'eau par la formule suivante :

Dans cette formule, le cours d'eau de longueur totale L est découpé en n tronçons j où la pente i est constante j

sur l . une longueur lj j

Figure 2.9. Profil en long des cours d'eau

Chapitre 3 : Évaporation et infiltration

24

- -

-

1. Généralités et définitionsÉvaporation et transpiration se sont les premiers prélèvements du cycle hydrologique. Ce retour de l'eau à l'atmosphère peut se faire par de différentes façons (directement, indirectement). Directement par évaporation à partir d'une surface d'eau libre (mer, lac, cours d'eau, etc.) et indirectement par l'intermédiaire des végétaux. Le plus important de ces prélèvements se produit dans la période séparant deux épisodes de ruissellement. L'évaporation, est la quantité d'eau qui repart dans l'atmosphère dépend uniquement des paramètres physiques tels que la température de l'air, de l'eau, de la vitesse du vent, du degré hygrométrique, de l'ensoleillement, etc. L'évapotranspiration est l'ensemble des phénomènes d'évaporation et de transpiration. Dans les grandes étendues de terres en zones tempérées, l'évapotranspiration représente près des deux tiers de la précipitation annuelle, le tiers restant s'infiltre, peut atteindre les nappes souterraines après s'écoulant dans les rivières et vers les océans. L'infiltration est limitée par ce qu'on appelle la capacité d'infiltration du terrain, c'est-à-dire la vitesse maximale possible d'infiltration d'une lame d'eau le recouvrant, compte tenu de son état. Si l'intensité de la pluie est supérieure à cette capacité, l'excédent ne pourra pas s'infiltrer mais ruissellera sur le terrain. Lorsque le sol est sec, les effets de la capillarité de l'hygroscopie et de la gravité s'ajoutent : la capacité d'infiltration est très forte. Elle diminue ensuite avec l'engorgement des canaux capillaires et la saturation de la rétention hygroscopique. Lorsque tout l'air a été chassé, que tous les interstices du sol sont pleins d'eau, on dit que le sol est saturé : il ne peut pas alors absorber plus d'eau que la nappe ne peut en évacuer, d'où la notion de capacité limite d'infiltration.

L'évaporation est le processus par lequel l'eau liquide est convertie de l'état liquide ou solide, à l'état gazeux par un transfert d'énergie thermique. Au point que sur les continents environ 70 à 75 % du total de la précipitation annuelle retourne à l'atmosphère par évaporation et transpiration, donc c'est une part importante du cycle hydrologique. Le principal facteur qui favorise l'évaporation est la radiation solaire.

Selon , l'évaporation océanique parait être le facteur le plus important du cycle. Chaque année, (Koli Bi, 2016)*

ce sont :

430 000 km d'eau qui sont restitués à l'atmosphère ;3

Dont 52% pour le Pacifique, 24-24% pour l'Atlantique et l'Indien ;

Par contre, l'évaporation et l'évapotranspiration continentale donnent 75 000 km d'eau3

L'évaporation est une phase essentielle du cycle de l'eau.

Chapitre 3 : Évaporation et infiltration IV

Définition : Évaporation

Rappel

Généralités et définitions

25

- - A partir des océans et mers, elle est la source d'eau pour les continents ;

Avec la condensation, elle assure les transferts d'eau et d'énergie (chaleur latente) à l'échelle du globe

Dans l'ouvrage , la transpiration est définie comme un processus physiologique naturel par OMM* (1996)**

lequel l'eau stockée sous forme d'humidité du sol est extraite par les racines des plantes, passe à travers leur corps et est évaporée par les stomates de leurs feuilles. La quantité d'eau stockée par une plante n'atteint pas l'un pour cent de celle qu'elle perd ainsi durant sa période de croissance. D'un point de vue hydrologique, les plantes se comportent, par conséquent, comme des pompes tirant l'eau du sol et la remontant vers l'atmosphère. Il est difficile de procéder à des estimations précises de la quantité d'eau transpirée en raison des nombreuses variables responsables du processus. La transpiration est contrôlée par des facteurs physiologiques et environnementaux. D'un point de vue pratique, le gradient de pression de vapeur, la température, la radiation solaire, le vent, l'humidité disponible dans le sol sont les plus importants facteurs influençant la transpiration (

).Figure 3.1*

L'évapotranspiration (ET) est la quantité de vapeur d'eau transférée dans l'atmosphère par transpiration des plantes et des végétaux et l'évaporation à partir des surfaces d'eau libre, sol, de la neige, de la glace au niveau du

sol produite à partir d'un bassin versant ,(Figure 3.1)*

L'évapotranspiration potentielle (notée par la suite Etp) est la quantité maximale d'eau susceptible d'être perdue en phase vapeur, sous un climat donné, par un couvert végétal continu spécifié bien alimenté en eau et pour un végétal sain en pleine croissance

L'évapotranspiration réelle (notée par la suite Etp) somme des quantités de vapeur d'eau évaporées par le sol et par les plantes quand le sol est à une certaine humidité et les plantes à un stade de développement physiologique et sanitaire spécifique

Figure 3.1. Principaux éléments intervenant dans les concepts d'interception et d'évapotranspiration

Définition : Transpiration

Définition : Évapotranspiration

Définition : Évapotranspiration potentielle

Définition : Évapotranspiration réelle

Généralités et définitions

26

1. 2. 3.

L'interception est la partie des précipitations captée et retenue par la végétation, puis évaporée sans avoir atteint

la surface du sol . Le volume d'eau ainsi perdu est appelé pertes par interception.(Figure 3.2)*

La quantité d'eau interceptée est en fonction :

des caractéristiques de la tempête ;de l'espèce, de l'âge et de la densité des plantes et des arbres ;de la saison de l'année.

Environ 10 à 20 % de la précipitation est intercepté et retourne au cycle hydrologique par évaporation durant la

saison de croissance .(OMM, 2012)*

Figure 3.2. Taux d'évapotranspiration au niveau du globe

Selon l'interprétation de l'infiltration par définition, est le flux d'eau qui peut pénétrer dans un Roche (1963)*

sol à partir de sa surface, elle est une des composantes principales du bilan hydrologique . Elle (Figure 3.10)*

peut aussi, dans certains cas, augmenter le rendement hydrologique d'un bassin (bilan) en mettant à l'abri de l'évaporation une partie des précipitations, surtout s'il s'agit de nappes relativement profondes. Les possibilités d'emmagasinement du sous-sol d'un bassin sont appelées capacité de rétention ; c'est une dénomination plutôt qualitative en général non chiffrable. Un sol imperméable aboutit au contraire à un régime irrégulier. Si le bassin est accidenté, les crues seront brutales ; si le bassin est plat, la rétention de surface (partie des précipitations qui est interceptée à la surface du sol) sera importante et les pertes par évaporation seront élevées.

En fait, la définition précédente de l'infiltration est très simple et acceptable théoriquement, mais la circulation verticale de l'eau dans le sol, surtout les sols non saturés, est très complexe. Le mouvement de l'eau dans le sol

est expliqué par en disant : A. Vernet (1969)* Si, dans un système, l'eau se trouve 0 des potentiels différents, « ceux-ci auront naturellement tendance à s'égaliser. Il en résulte un déplacement de l'eau des plus forts vers les plus faibles potentiels hydriques »

Donc, le potentiel hydrique, ou énergie potentielle de l'eau, résulte à la fois de la position (potentiel gravitaire) et de l'état interne (potentiels de pression).

Définition : Interception

Définition : Infiltration

Mesure de l'évaporation

27

Figure 3.3. Infiltration de l'eau dans le sol

2. Mesure de l'évaporation

Le moyen de mesure directe de l'évaporation se réalise généralement à l'aide du bac d'évaporation qui est constitué d'un bac, d'un bassin ou d'une cuve d'assez grandes dimensions, dans lequel on mesure l'abaissement du niveau de l'eau sous l'action de l'évaporation. Les variations du niveau d'eau sont mesurées à des intervalles de temps fixes (jour, semaine, décade).

2.1. Les bacs d'évaporation classe ‘'A'' sur charpente

Aldomany (2017)* mentionne que ces bacs d'évaporation recommandé par l' et l' comme OMM* AIHS*

instrument de référence, utilisés de façon systématique aux Etats Unis par l' . Ce bac est U. S. Weather Bureauconstitué d'un cylindre métallique de 121,9 cm de diamètre et de 25,4 cm de hauteur, l'eau est maintenue à 5 ou à 7,5 cm du rebord. Ce récipient cylindrique est réalisé en fer galvanise. Ce type de bac d'évaporation est le plus

pour estimer l'évaporation des plans d'eau . utilisés dans les recherches scientifiques (Figure 3.3)*

indique que les mesures prises par un bac de classe A ont besoin d'un coefficient de Lenters et al (2013)*

correction pour être utiles dans l'estimation de l'évaporation des lacs et des réservoirs de barrage de moyenne a grande profondeur.

Figure 3.4. Les bacs d'évaporation classe ‘'A''

Le bac Colorado

28

2.2. Le bac Colorado

Mis au point par la station expérimentale d'agriculture du Colorado, la version métrique de ces bacs ayant un mètre carré de superficie et 50 cm de profondeur ; il est entérré, son bord supérieur restant à 10 cm au-dessus du sol et l'eau est maintenue à peu près au même niveau que le sol. Cet appareil étant enterré et avec une plus grande épaisseur d'eau, il possède une plus grande inertie thermique et se rapproche plus des conditions

naturelles . Ce type de bacs d'évaporation est moins répandu dans la littérature scientifique par (Figure 3.4)*

rapport au bac de classe A selon (Nordenson et Baker, 1962)*

Figure 3.5. Bac enterré type Colorado

2.3. Le Bac GGI

Le bac -3000 est un bac d'évaporation analogue au bac Colorado, recommandé par l' , GGI* OMM (2012)*

développé dans l' Le bac se compose d'une forme cylindrique avec une base conique. Il est fait de tôle U.R.S.S.*

galvanisée avec une surface de 3000 cm2, d'un diamètre de 61,8 cm et d'une profondeur de 60 cm. Le bac GGI-3000 peut être enterre dans le sol avec 7,5 cm du bac au-dessus du sol ou peut être installé sur un radeau

.(Figure 3.5)*

Figure 3.6. Le bac GGI-3000

2.4. Utilisation des bacs et des résultats des mesures

Laborde (2009)* a donné des recommandations sur l'utilisation des bacs. Ces bacs doivent toujours être installés dans un site représentatif du milieu hydrologique ambiant. Sous nos climats, on évitera de mettre les bacs au milieu d'une zone recouverte de sable ou de gravillons (augmentation de la température) mais plutôt au milieu d'une zone enherbée. Par ailleurs, les bacs devront être entourés d'un grillage pour éviter que des animaux

Mesure de l'évapotranspiration par les lysimètres

29

viennent y boire. Chaque bac doit être associé à un pluviomètre pour pouvoir corriger l'évaporation apparente des précipitations. Cependant, le pluviomètre doit avoir le même coefficient de captation que les bacs. On utilisera donc des pluviomètres de mêmes dimensions que les bacs et disposés au sol. Évidemment, lorsque les averses sont importantes (quelques dizaines de millimètres), il est illusoire de mesurer avec une bonne précision une évaporation de quelques millimètres au maximum. Pour mesurer l'évaporation apparente, on peut utiliser une pointe immergée fixe ; on mesure alors le volume d'eau à ajouter ou retrancher pour rétablir le niveau du bac. Cette méthode étant plus pénible pour obtenir une bonne précision, il est préférable d'utiliser une pointe recourbée montée sur une tige filetée ; une molette graduée permet de déplacer la pointe.

3. Mesure de l'évapotranspiration par les lysimètres

D'après le premier lysimètre a été construit en 1875 par le botaniste E. Sturtevant Meissner et Seyfarth (2004)*

aux Etats-Unis, son volume varie selon leur utilisation, soit il se compose d'une cuve, ou même d'un cadre. La cuve du lysimètre est emplie du même type de sol que celui du terrain avoisinant, ce sol est mis à l'étude en vue de la mesure de la production, du drainage, de l'évaporation et de l'évolution des sels minéraux (en particulier des éléments nutritifs) . Dans la plupart des cas, le lysimètre porte une végétation semblable à celle de l'environnement naturel et, qu'on pèse régulièrement. Un lysimètre comporte en partie basse une ouverture

assurant l'écoulement naturel en vue de la mesure des hauteurs d'eau drainées . La profondeur d'un (Figure 3.6)*

lysimètre est généralement de 0,5 à 2 mètres, sa surface de 0,3 à 4 mètres carrés. Lorsqu'il est utilisé pour mesurer l'évaporation de l'eau que peut contenir un sol et la végétation qui lui est associée, c'est un

évapotranspiromètre d’après . La mesure de l'évapotranspiration se déduit alors de Aldomany ( 2017)*

l'équation du bilan hydrique :

P : Précipitations, I : irrigation, R : apports ou pertes par ruissellement, D : drainage,

E : évapotranspiration ou évaporation s'il n'y a pas de végétation, S : variation des réserves hydriques.

L'estimation de l'évapotranspiration (ET) suppose alors la connaissance des autres termes : P, I, D, et S. lors de chaque drainage, le stock d'eau se retrouve à peu près le même ; ainsi la variation de stock est nulle d'un drainage au suivant et on déduit l'évapotranspiration réelle (ET) pour cette période intermédiaire par :

Figure 3.7. Lysimètre : Schéma de principe

Estimation de l'évapotranspiration

30

Dans la conduite normale d'un lysimètre il n'y a pas d'apports d'eau (irrigation) ; la période comprise entre deux drainages consécutifs peut alors atteindre plusieurs mois et le lysimètre ne donne qu'une estimation globale de l'évapotranspiration durant cette longue période. Cette estimation est par ailleurs entachée d'une erreur : la profondeur de sol est limitée a celle du lysimètre.

4. Estimation de l'évapotranspiration

Plusieurs formules permettent d'évaluer l'Etp à partir de différentes mesures climatologiques. La plus complète et la plus complexe est certainement la formule de Penman basée sur la notion de bilan énergétique. Cependant, le nombre de paramètres utilisés par cette formule (différentes températures, hygrométrie, rayonnement global, albédo, etc.) font que son emploi est rarement possible compte tenu des mesures disponibles

4.1. Formule de Turc

La formule de , qui dérive en la simplifiant de la formule de Penman, ne nécessite que la Turc (1954)*

connaissance des températures de l'air et de la radiation globale ou de la durée d'insolation. Cette formule est la suivante :

Etp : évapotranspiration potentielle mensuelle (en mm d'eau) ;

t : température moyenne mensuelle de l'air (en °C) ;

I : radiation globale moyenne mensuelle reçue au sol (en calorie/cm /jour) ;g2

K : un coefficient égal à 1 si l'humidité relative h est supérieure à 50 % (généralement le cas sous nos climats) ;r

Sinon

Si la radiation globale I n'est pas mesurée, on pourra l'évaluer à partir de la durée d'insolation h par la formuleg

avec :

I : radiation globale théorique (en cal/cm /jour) ;gA2

H : durée théorique des jours du mois.

Les abaques et les formules suivantes permettent d'évaluer I et H en fonction de la latitude et (Figure 3.7)*gA

du mois dans les mêmes unités (cosinus d'angles en º) et en numérotant les mois de 1 (janvier) à 12 (décembre).

Remarque

Formule de Thornthwaite

31

Figure 3.8. Les abaques pour évaluer IgA et H

Cette formule d'emploi aisé, bénéficie d'un préjugé assez favorable quant à la précision des estimations obtenues à l'échelle mensuelle. Parfois, on utilise même cette formule à l'échelle décadaire en y adjoignant, si besoin, un terme tenant compte des effets de la végétation.

4.2. Formule de Thornthwaite

Thornthwaite a proposé également une formule basée essentiellement sur les températures de l'air :

avec

et

t : est la température moyenne mensuelle du mois considéré ;

Etp : est l'évapotranspiration potentielle du mois considéré (en mm d'eau) ;

K : est un coefficient d'ajustement mensuel.

Tableau 3.1: Les valeurs du coefficient d'ajustement mensuel ‘'K''

Complément

Évaluation de l'évapotranspiration réelle

32

4.3. Formule d'Oudin

C'est une qui ne nécessite aucunes données datées; dépendant formule de régime climatique, extrêmement fiablesuniquement de la température et de la radiation extraterrestre, ne requérrant que des données de température de l'air moyennes journalière.

A l'aide de la formule d' élaboré au pas de temps journalier :Oudin (2004)*

Ou

T : désigne la température de l'air (en °C), Re le rayonnement extraterrestre (MJ • m • jour ),a−2 −1

λ : la chaleur latente de vaporisation de l'eau (MJ • kg ) et ρ sa masse volumique (kg • m ).−1 −3

Cette ETP n'est fonction que de la température de l'air T et du rayonnement extraterrestrea

R : (lui-même fonction de la latitude Φ et du jour julien J), par les formules suivantes indiquées par e

Allen et al. (1998)*

Ou

G : constante solaire = 0.0820 MJ • m • minSC−2 −1

d : distance relative inverse Terre-Soleilr

ω : angle horaire au coucher de Soleil (rad)s

Φ : latitude (rad)

δ : déclinaison solaire (rad)

Formule de Turc

33

-

- -

5. Évaluation de l'évapotranspiration réelle5.1. Formule de Turc

Turc a proposé une formule permettant d'évaluer directement l'ETR annuelle moyenne d'un bassin à partir de la hauteur annuelle de pluie et de la température moyenne annuelle :

ETR: représente l'évapotranspiration réelle (en mm/an) ;

P : la hauteur annuelle de pluie (en mm) ;

t : la température annuelle (en ºC).

Cette formule est d'un emploi aisé mais elle ne donne malheureusement que l'ordre de grandeur de l'ETR. En effet, cette formule permet l'estimation du "déficit d'écoulement" qui ne se rapproche de l'évapotranspiration réelle que pour des bassins versant relativement étendus, sans échanges à la frontière et pour des durées d'observation assez longues pour que l'on puisse négliger les variations de réserves souterraines dans la mesure du possible.

5.2. Bilan simplifié selon Thornthwaite

Laborde (2009)* a donné une explication sur cette méthode, qui est basée sur la notion de réserve en eau facilement utilisable (notée par la suite RFU).

On admet que le sol est capable de stocker une certaine quantité d'eau (la RFU); cette eau peut être reprise pour l'évaporation par l'intermédiaire des plantes. La quantité d'eau stockée dans la RFU est bornée par 0 (la RFU vide) et RFU max (capacité maximale de la RFU qui est de l'ordre de 0 à 200 mm suivant les sols et sous-sols considérés, avec une moyenne de l'ordre de 100 mm).

On admet que la satisfaction de l'Etp a priorité sur l'écoulement, c'est-à-dire qu'avant qu'il n'y ait d'écoulement, il faut avoir satisfait le pouvoir évaporant (Etp = Etr). Par ailleurs, la complétion de la RFU est également prioritaire sur l'écoulement.

On établit ainsi un bilan à l'échelle mensuelle, à partir de la pluie du mois P, de l'Etp et de la RFU.

Si P > Etp, alors :

Etr = Etpil reste un excédent (P - Etp) qui est affecté en premier lieu à la RFU, et, si la RFU est complète, à l'écoulement Q

Si P < Etp :

on évapore toute la pluie et on prend à la RFU (jusqu'à la vider) l'eau nécessaire pour satisfaire l'Etr soit :

Attention

Méthode

Mesure directe de l'infiltration

34

Si RFU = 0, la quantité (Da = Etp - Etr) représente le déficit agricole, c'est-à-dire sensiblement la quantité d'eau qu'il faudrait apporter aux plantes pour qu'elles ne souffrent pas de la sécheresse.

Nous illustrons un exemple de bilan de Thorthwaite simplifié

Tableau 3.2 : Exemple de bilan de Thorthwaite simplifié

Exemple

Méthode de Muntz

35

6. Mesure directe de l'infiltration6.1. Méthode de Muntz

C'est une méthode de mesure directe, elle est l'une des méthodes les plus connues en France et dans les États

Africains d'expression française. La méthode Muntz utilise un cylindre en tôle épaisse, de section (Figure 3.8)*

intérieure 100 cm2 (ϕ = 112 mm) et de 25 cm de haut. Le bord supérieur est renforcé par une virole extérieure ou une couronne soudée. Le cylindre est enfoncé dans le sol de 5 cm environ en prenant soin de l'ébranler le moins possible. L'alimentation peut se faire, soit par un flacon-verseur transparent à niveau constant, spécialement gradué en hauteurs d'infiltration, soit de la manière suivante : une pointe fine est foncée dans le sol de manière à dépasser d'environ 3 à 4cm.

Figure 3.9. Méthode de Muntz

Au début de la mesure, on remplit d'abord avec précaution pour ne pas déranger la surface du sol, jusqu'à affleurement de la pointe. On ajoute alors une quantité d'eau connue au moyen d'un récipient taré, tout en déclenchant un chronomètre à aiguille rattrapage. Au moment où la pointe réapparaît, on rajoute le même volume d'eau tout en arrêtant une des aiguilles du chronomètre (à laquelle on fait rattraper l'autre, une fois la lecture faite), etc.

6.2. Méthode de Porchet

Une seconde manière de mesurer la capacité d'infiltration, plus simple et dont on dit beaucoup de bien, est la

méthode Porchet .(Figure 3.9)*

Figure 3.10. Méthode de Porchet

Méthode

Caractéristiques de l'infiltration en hydrologie

36

On creuse un trou de rayon R et de profondeur H, que l'on remplit d'eau. On note ensuite, à intervalle régulier, la hauteur x de l'eau au-dessus du fond du trou. Pour une cote x, la surface d'infiltration est :

et le débit d'infiltration :

K étant le coefficient d'infiltration. D'autre part, pendant un temps très petit, le débit peut s'écrire aussi :

En combinant ces deux relations et en intégrant entre les points (x ,t ) et (x ,t ), on trouve aisément :1 1 2 2

D'où

En posant

Le dépouillement peut être simplifié par l'utilisation d'abaques.

La méthode est employée en général avec des trous de faibles dimensions (diamètre de l'ordre de 10 cm) faits à la tarière.

Méthode

Remarque

Les indices de saturation

37

7. Caractéristiques de l'infiltration en hydrologie7.1. Les indices de saturation

Roche (1963)* souligne qu'il y'a plusieurs auteurs qui ont proposé des indices de saturation, permettant de caractériser, l'état de saturation du terrain juste avant une précipitation, puisque, de cet état de saturation,

dépendra la fraction de la précipitation qui s'infiltrera et sera perdue pour le .ruissellement*

1- Kohler donne un indice de saturation

Dans lequel P est la hauteur de précipitation tombée le jour précédent, P deux jours avant,..etc. Il est clair 1 2

que les coefficients ∝ correspondent à la manière dont la précipitation intervient pour définir la saturation du terrain dans ses effets sur le ruissellement. Ce sont là des paramètres un peu arbitraires et difficiles à évaluer.

2- , dans les études sur bassins-échantillons effectuées, on souvent apparaître un indice de la forme :ORSTOM*

t désignant l'intervalle de temps en jours ou en heures séparant l'averse étudiée de la précédente averse P o 1

supérieure ou égale à 5 ou 10 mm.

Il est évident que l'emploi d'un tel indice est délicat et demande un certain doigté, en particulier pour la manière de fixer le seuil de précipitation que l'on suppose avoir eu quelque influence sur la saturation du terrain.

3- Au cours d'études sur les bassins expérimentaux du Mayonkouré (Guinée), MM. Braquaval et Rochette, ont proposé de prendre comme indice de saturation :

Où P désigne une précipitation antérieure, en millimètres, tombée t heures avant l'averse étudiée. La somme i i

s'étend à toutes les précipitations antérieures ayant pu raisonnablement affecter l'état de saturation du sol à l'instant précédant l'averse étudiée ; elle englobe également la pluie préliminaire, c'est-à-dire la partie de l'averse

précédant la , prise avec t = 0 (voir la méthode de l'hydrogramme unitaire). K est une pluie efficace*i

caractéristique du terrain.

7.2. Le coefficient de ruissellement

C'est le rapport du volume ruisselé sur un bassin au cours d'une averse au volume précipité par cette averse. Son , mais tient compte également des calcul constitue une estimation indirecte du volume d'eau infiltré dans le sol

pertes par interception et par rétention de surface, dont une partie est consommée ultérieurement par l'évaporation.

7.3. La capacité d'absorption

L' comporte surtout de l'infiltration, mais aussi les pertes par interception et rétention de surface. Si absorption*

on considère une superficie de plusieurs kilomètres carrés, le terrain présente en ses divers points des conditions morphologiques diverses et notamment des perméabilités différentes. Désignons par C , C , C , 1 2 3

La capacité d'absorption

38

............, C . Les différentes capacités d'infiltration pouvant être observées sur le bassin pour un état de n

saturation donné par P , P , ... P . La capacité d'infiltration moyenne du bassin pour un état de saturation 1 2 n

défini est donnée par la formule :

Chapitre 4 : Les précipitations

39

1. IntroductionOn englobe sous le terme de précipitations, toutes les eaux météoriques, ou hydrométéores, qui tombent à la

surface de la terre, tant sous forme liquide (neige, grêle, grésil)(pluie) que solide* *.*

Sous le terme de précipitations, on regroupe toutes les eaux météoriques qui arrivent au sol sous quelque forme. Que se soit, comme l'a si bien dit notre Maître Pierre DAC : "Quand il est déjà tombé de la pluie, de la neige, de la grêle, de la rosée, du crachin, que voulez-vous qu'il tombe encore ? ... oui je sais, mais ce n'est pas fréquent ! "

2. DéfinitionLes précipitations sont provoquées par un changement de température ou de pression. La vapeur d'eau de l'atmosphère se transforme en liquide lorsqu'elle atteint le point de rosée par refroidissement ou augmentation de pression. Pour produire la condensation, il faut également la présence de certains noyaux microscopiques (d'origine océanique, continentale ou cosmique), autour desquels se forment des gouttes d'eau condensées Le déclenchement des précipitations est favorisé par la coalescence des gouttes d'eau. L'accroissement de poids leur confère une force de gravité suffisante pour vaincre les courants ascendants et la turbulence de l'air, et atteindre le sol. Enfin, le parcours des gouttes d'eau ou des flocons de neige doit être assez court pour éviter l'évaporation totale de la masse.

Les eaux météoriques qui tombent sur la surface de la terre sous forme :

liquide (bruine, pluie, averse)

solide (neige, grésil, grêle)

Précipitations déposées ou occultes (rosée, gelée blanche, givre,...).

a)- Les précipitations liquides :

- La bruine : gouttelettes de 0.2 à 0.5 mm de diamètre ;

- La pluie : gouttelettes de 1 mm de diamètre ;

- L'averse : gouttelettes de 2 à 3 mm de diamètre.

b)- Les précipitations solides :

- La neige : cristaux de glace sous forme de flocons

- La grêle : blocs irréguliers formés de couches successives de glace claire et opaque.

Chapitre 4 : Les précipitations V

40

A l'échelle mondiale, on peut classer les précipitations en plusieurs régimes pluviométriques.

Ces régimes sont définis à partir des précipitations moyennes annuelles ou moyennes mensuelles.

Les précipitations sont exprimées en intensité (mm/h) ou en lame d'eau précipitée (mm)

(rapport de la quantité d'eau précipitée uniformément répartie sur une surface - équivalent à l/m²)*

D après , les précipitations sont réparties aux :LABORDE (2009)*

2.1. Précipitations de convection

Ce type de pluie correspond à la plupart des précipitations des régions équatoriales ; on le rencontre également en climat tempéré sous forme d'orages d'été. L'air humide et chaud va monter, se détendre et se refroidir. Lorsque le point de rosée est atteint, il se forme un nuage (cumulus) et si l'ascendance est suffisante, on pourra

atteindre une altitude suffisante pour déclencher les précipitations .(Figure 4.1)*

Figure 4.1. Précipitations orographiques

2.2. Précipitations de front

Lorsque plusieurs masses d'air de propriétés différentes se rencontrent, les plus chaudes et les plus humides sont poussées vers les hautes altitudes où elles se refroidissent et se condensent. Ce sont ces précipitations qui sont

les plus importantes, les plus longues et les plus fréquentes sous nos climats tempérés .(Figure 4.2)*

Figure 4.2. Précipitations de front

3. Mesure des précipitations

Selon , les différents appareils sont utilisés pour cette mesure. le choix dépendra du type des Roche (1963)*

précipitations, des conditions naturelles du site de mesure et de l'objectif des mesures à réaliser. Il existe deux classes d'appareils permettant de mesurer la pluie :

Le pluviographe

41

- le pluviomètre : instrument de base de la mesure des liquides ou solides, le modèle le plus courant est le pluviomètre dit Association. Il se compose d'un seau tronconique de contenance variable suivant l’abondance des pluies journalières et d'un entonnoir surmonté d'une bague à arête chanfreinée matérialisant la surface de réception

(figure 4.3)*. Cette surface n'est pas normalisée par l'Office Météorologique International ( ). En France, OMI*

on a adopté 400 et 2000 cm . Dans les régions tropicales et équatoriales, les pluviomètres sont généralement 2

équipés avec des bagues de 400 cm • Notons toutefois que le Congo ex-Belge est équipé de pluviomètres dits 2

Standard d'une surface réceptrice de 100 cm .2

Figure 4.3. Pluviomètre (Laborde, 2009)

- L'appareil est en général installé sur un trépied (support monotube) de telle façon que l'arête de la bague soit à l,50 m au-dessus du sol. La surface de réception doit être horizontale, le pluviomètre doit être éloigné de

chaque obstacle d'une longueur au moins deux fois égale à la hauteur de l'obstacle . Les lectures se (Figure 4.4)*

font une ou deux fois par jour .

Figure 4.4. nstallation du pluviomètre

42

4. Le pluviographepermet une mesure continue des précipitations. Il est destiné à l'enregistrement de la hauteur de pluie cumulée en fonction du temps. L'enregistrement est graphique et automatique (à distance) et permet de déterminer la hauteur de précipitation cumulée. Le captage des pluies se fait dans le pluviographe de la même manière que dans le pluviomètre. Le pluviographe permet aussi de donner le début et la fin de l'averse. Il en existe trois types :

• Le pluviographe à auget basculeur

• Le pluviographe à pesée

• Le pluviographe à siphon (très rarement installé)

4.1. Le pluviographe à augets basculeurs

Son principe se base sur deux augets solidaires oscillent autour d'un axe en équilibre instable. L'un des augets repose sur une butée, l'autre se trouve en position de remplissage sous le cône du réceptoir de pluie. Au cours du remplissage, la verticale passant par le centre de gravité de l'ensemble se déplace en recoupant un segment limité par l'axe et le point de butée. La bascule change de position : le premier auget se vide et le deuxième

commence à se remplir . Les basculements sont comptés soit mécaniquement avec ((Figure 4.5)*

enregistrement sur papier enroulé autour d'un tambour rotatif, soit électriquement par comptage d'impulsions. Le basculement d'un auget se produit donc pour un volume d'eau bien déterminé (correspondant en général à 0,1 ou 0,2 mm ou 0,5 mm de pluie. (Les deux dernières surfaces sont celles préconisées par l'O.M.M.)). Les pluviographes à augets basculeurs sont actuellement les plus précis et les plus utilisés

Figure 4.5. Le pluviographe à augets basculeurs

4.2. Le pluviographe à pesée

Il est utilisé aux Etats-Unis. Il est constitué d'une sorte de balance enregistreuse qui mesure à chaque instant le poids total des précipitations recueillies par une surface réceptrice et inscrit directement sur un graphique « l'équivalent en eau » des précipitation en terme de hauteur d'eau en fonction du temps.

43

Dans un Pluviographe à pesée classique , l'eau recueillie dans le cône de réception s'écoule vers un (Figure 4.6)*

auget unique qui se remplit progressivement et qui se vide par déplacement de son centre de gravité dès qu'une masse d'eau fixée est atteinte (150 à 200 g pour les modèles courants). L'eau est évacuée à l'extérieur du Pluviographe et l'auget reprend sa position initiale. Entre deux basculements, la masse de l'auget et de l'eau qu'il contient est mesurée en continu

Figure 4.6. Pluviographe à pesée

4.3. Le pluviographe à flotteur (ou à siphon)

L'accumulation de la pluie dans un réservoir cylindrique est enregistrée par l'élévation d'un flotteur. Lorsque le cylindre est plein, un siphon s'amorce et le vide rapidement. Les mouvements du flotteur sont enregistrés par un

tambour rotatif à vitesse constante, entouré d'un papier, et déterminent le tracé du pluviogramme . (Figure 4.7)*

Les pluviographes à siphon ne sont plus que très rarement installés.

.Cependant on peut encore en rencontrer sur le terrain comme du matériel russe installé en Syrie*

Figure 4.7 . Les pluviographes à siphon

44

5. La mesure des précipitations solidesTous les pluviographes sont aptes à mesurer l'équivalent en eau des précipitations sous forme solide qui atteignent le capteur. Le principe de la mesure de la neige consiste à convertir la quantité de neige tombée en

son équivalent d'eau liquide. explique les procédures de mesure. Il suffit de leur adjoindre un Laborde (2009)*

système de réchauffage pour que la neige ou la grêle fonde au contact de l'entonnoir. Pour les pluviographes mécaniques, on leur adjoint généralement un chauffage au gaz propane, la bouteille, le brûleur et le thermostat prenant place dans la cabine. Pour les appareils à transducteur, la place réduite conduit à utiliser un chauffage électrique.

Notons tout de suite que néanmoins, ces appareils ne donnent qu'une estimation très grossière des chutes de neige car les flocons sont très soumis aux vents qui perturbent les appareils.

5.1. Le nivomètre totaliseur

C'est un pluviomètre dont la capacité est suffisante pour accumuler les précipitations neigeuses tombées entre les passages de l'observateur qui ne sont pas très fréquents.

5.2. Le nivomètre enregistreur

C'est un instrument de type table à neige monté sur un système de balance enregistreuse

5.3. Nivomètres à rayonnement ‘'γ''

Ces appareils permettent simultanément de mesurer la hauteur de neige et l'équivalent en eau des différentes couches. Le principe en est le suivant : un émetteur de rayon g (Cesium 137) envoie un faisceau horizontal en direction d'un récepteur ; l'affaiblissement du rayonnement dépend de la quantité d'eau entre l'émetteur et le récepteur. La mesure démarre soit par un mécanisme d'horlogerie, soit à la demande de l'opérateur. L'équipage mobile se déplace de bas en haut à une vitesse proportionnelle à l'intensité du rayonnement reçu. Tous les 10 cm, l'appareillage envoie une impulsion électrique ; le temps séparant deux impulsions mesure donc la densité de la neige sur 10 cm d'épaisseur. Lorsque l'émetteur émerge de la neige, le rayonnement reçu devient maximum et l'équipage mobile retourne à son point de départ. Le nombre d'impulsions permet donc de connaître l'épaisseur de la neige à 10 cm près au maximum. La transmission de la mesure se fait généralement par radio (sites peu accessibles), mais elle peut également se faire par câble.

Diagramme enregistré

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Figure 4.8. Nivomètres à rayonnement ‘'γ''

6. Diagramme enregistré

Le diagramme enregistré ou pluviogramme, est représenté en . Le dépouillement des Figure. 4.9*

pluviogrammes est effectué avec un lecteur de courbes et un programme écrit à cet effet, ou manuellement sur un tableau.

Figure 4.9. Le diagramme enregistré

Ce tableau permet de tracer un graphique en escalier représentant l'évolution de l'intensité de pluie en fonction

du temps. Ce graphique, ou hyétogramme, présenté en est à la base de toute interprétation hydro-figure 4.10*

pluviométrique sur un bassin versant.

Le réseau d'observation

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- - - - - - -

Figure 4.10. Hyétogramme enregistré

7. Le réseau d'observationOn appelle réseau d'observation le réseau formé par l'ensemble des stations pluviométriques pour un bassin versant ou une région donnée. Ils fournissent des mesures ponctuelles publiées, généralement par les services

publiques, dans des . Les annuaires pluviométriques regroupent, pour chacune des annuaires pluviométriques*

stations de mesure, les résultats suivants :

La hauteur pluviométrique journalière,La hauteur pluviométrique mensuelle,La hauteur pluviométrique annuelle,Le module pluviométrique annuel moyen (moyenne arithmétique des hauteurs de précipitations annuelles),La fraction pluviométrique mensuelle (rapport entre le module annuel et le module mensuel considéré),Les moyennes, le nombre moyen de jours de pluie, la variabilité des précipitations et des jours de pluie,Les cartes de la pluviométrie mensuelle et annuelle.Plus le réseau d'observation est dense, plus l'information est meilleure et l'ensemble des mesures est représentatif de la lame d'eau tombée sur une surface donnée. Cependant le réseau est le résultat d'un compromis entre la précision désirée et les possibilités ou charges d'exploitation.

Tableau 4.1. Densité des station selon la zone topographique

Calcul de la pluie moyenne sur un bassin versant

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- -

8. Estimation des données manquantesOn comble les lacunes dans une série soit :

En la remplaçant par la valeur de la station la plus procheEn estimant sa valeur par la moyenne de celles des stations voisines.

Cette méthode est utilisée lorsque les précipitations moyennes annuelles de la station à compléter ne diffèrent pas de plus de 10% des précipitations moyennes annuelles aux stations de référence.

En estimant sa valeur par la tendance annuelle des stations pluviométriques :

pour i≠x

Où n est le nombre de stations de référence ;

P précipitation moyenne annuelle à la station ii,a

P précipitation moyenne annuelle à la station xx,a

P précipitation observé à la station ii

9. Calcul de la pluie moyenne sur un bassin versant

Hote (1993)* précise que le calcul de la pluie moyenne sur une surface plus ou moins étendue repose sur l'hypothèse que la pluie ponctuelle est représentative de la région qui lui correspond. La légitimité de cette hypothèse dépend de la densité du réseau de mesure, du type de temps (averse ou régime d'Ouest) et de la topographie de la région. Cette hypothèse doit être examinée dans chaque cas particulier, pour estimer la précision des résultats présentés dans une étude.

9.1. Calcul par la moyenne arithmétique

Cette méthode est appliquée si la topographie n'est pas trop accidentée et si la répartition des postes est suffisamment homogène sur le bassin, Elle consiste à calculer la valeur moyenne des pluies Pi enregistrées sur une même durée aux n stations

Cette méthode n'est pas très rigoureuse car elle ne tient pas compte de la répartition spatiale des stations sur le bassin.

9.2. Calcul de la moyenne par la méthode de Thiessen

A la méthode arithmétique simple, on préfère employer une autre méthode arithmétique proposée par Thiessen: on attribue à chaque pluviomètre un poids proportionnel à une zone d'influence présumée, telle qu'un point situé dans cette zone soit plus près, en distance horizontale, du pluviomètre correspondant que de tout autre pluviomètre. Les différentes zones d'influence sont déterminées par découpage géométrique du bassin sur une

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1.

2. 3.

4. 5.

carte topographique . La précipitation moyenne pondérée Pmoy pour le bassin, se calcule alors en (Figure 4.11)*

effectuant la somme des précipitations Pi de chaque station, multipliées par leur facteur de pondération (aire Ai), le tout divisé par la surface totale A du bassin. La précipitation moyenne sur le bassin s'écrit :

Avec :

P : précipitation moyenne sur le bassin,moy

A : aire totale du bassin (=Σ A ),i

P : précipitation enregistrée à la station i,i

A : superficie du polygone associée à la station i.i

La méthode consiste à :

Délimiter le bassin versant et y reporter la position des pluviomètres (intérieur et à l'extérieur mais près des limites) ;Joindre les sites de pluviomètres par des segments de droite pour former un réseau de triangles ;Tracer des bissectrices perpendiculaires aux côtés des triangles, qui formeront des polygones autour des stations. Si un polygone coupe la limite de la zone, celle-ci sera considérée comme la frontière extrême du polygone ;Délimiter les polygones formés et mesurer leur surface ;Calculer la pluie moyenne en utilisant la formule.

Figure 4.11. Calcul de la pluie moyenne par la méthode de Thiessen

Dans nombre d'applications où l'on désire une représentation plus vraisemblable, on préfère, pour chaque averse, adopter des coefficients•de pondération différents, tenant compte de l'allure de l'averse, du relief, etc. Cela demande du doigté, une grande habitude des études hydrologiques et une connaissance approfondie du phénomène... si l'on veut vraiment y gagner quelque chose. En général, la méthode de Thiessen donne des résultats satisfaisants.

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9.3. Calcul de la moyenne par la méthode des isohyètes (isovaleurs)

Les isohyètes sont des lignes de même pluviosité (isovaleurs de pluies annuelles, journalières, etc.) Lorsqu'on veut tracer un réseau pour un bassin déterminé, il est bon, quand on le peut, de tenir compte d'un certain nombre de stations situées en dehors du bassin. Si l'on a plusieurs bassins à traiter dans la même région, on tracera un réseau général, dans lequel on découpera les réseaux particuliers des différents bassins étudiés voir

. Quand les courbes isohyètes sont tracées, la pluie moyenne peut être calculée de la manière figure 4.12*

suivante :

avec

Avec :

P : précipitation moyenne sur le bassin,moy

A : surface totale du bassin et A : surface entrei

deux isohyètes i et i+1,

K : nombre total d'isohyètes,

50

Figure 4.12. Exemple d'une carte isoyétes interannuelles, bassin versant du konkourê