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Ch 8 Proportionnalité - Grandeurs composées
Ch 8 – L. CALVEZ-avril 2013- cours professeur
Ch 8 Proportionnalité et grandeurs composées
Introduction
1. Synthèse sur la proportionnalité
2. Un exemple : les augmentations et diminutions en pourcentages
3. Les grandeurs composées et changements d’unité.
Fil rouge : ASSR 2
3ème
2013
L. CALVEZ Cours professeur
23/04/2013
Ch 8 – Proportionnalité et grandeurs composées
Ch 8 – L. CALVEZ- avril 2013- cours professeur
Introduction :
Test de démarrage interactif de 1 à 4 p 169
Calcul « mental » 6 à 8 p 169 : voir utilisation de la calculatrice pour h-min-s
« mes activités » : lien avec un graphique
Un vase cylindrique a une aire de base égale à 16 cm² et une hauteur égale à 20 cm.
On rappelle la formule permettant de calculer le volume d’un cylindre : .
1. Ce vase peut-il contenir un demi-litre d’eau sans débordement ? Justifier la réponse.
2. On a versé 200 cm3 d’eau dans ce vase. Calculer la hauteur de l’eau.
3. On fait varier la quantité d’eau versée dans le bocal. Parmi les graphiques ci-dessous, lequel
représente le volume V de l’eau en fonction de la hauteur h d’eau versée ?
Ch 8 – Proportionnalité et grandeurs composées
Ch 8 – L. CALVEZ- avril 2013- cours professeur
1- Synthèse sur la proportionnalité sous forme de schéma
Activité 1 p170
Activité 2 p170
Cours : (voir 1 p173)
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Exercices d’application :
N°15-16-17-18 p180 (SC)
N°28-32-33-34-35-36 p181(SC)
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2- Une situation de proportionnalité : augmentation et
diminution en pourcentage (tableau p174)
Voir « mes activités »
Partie A :
Le 15 septembre, un jeu électronique est vendu 60 €.
Le 1er décembre, son prix augmente de 20 %.
Puis à partir du 1er février, ce jeu est soldé et une réduction de 20 % est faite sur le prix affiché en
décembre.
Julien dit « finalement, le prix n’a pas changé »
Jeanne répond : « si, finalement, il a diminué de 4 % : j’ai bien fait de ne pas l’acheter en septembre »
Qui a raison ? Justifier votre réponse.
Partie B : indiquer si chacune des affirmations en italique est vraie ou fausse en justifiant la réponse.
1. Carole et Julie ont moins de 20 ans, elles bénéficient de 20% de réduction au salon de
coiffure. Carole propose à Julie d’y aller toutes les deux ensemble, « ainsi » dit-elle « nous
aurons 40% de réduction »
2. Lors d’une élection, si un sixième des électeurs n’a pas pris part au vote alors on peut dire
que « plus de 80 % des électeurs ont voté »
3. « Diminuer un prix de 50 % revient à le diviser par 2 »
4. « Augmenter un prix de 50 % revient à le multiplier par 2 »
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Activité 5 p171
Cours : voir tableau d) p174
Les 3 situations de
proportionnalité
Coefficient de
proportionnalité
Calcul littéral Fonction associée
Prendre 5% de x, c’est
multiplier x par 5%
5% = 0,05 50,05
100 x x
50,05
100 x x x
Augmenter x de 5%
c’est multiplier x par
(1+5%)
(1+5%)=1,05 51,05
100 x+ x x
1,05x x
Diminuer x de 5% ,
c’est multiplier x par
(1- 5%)
(1- 5%)=0,95 50,95
100 x - x x
0,95x x
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A retenir
pour une augmentation de n%, le coefficient de proportionnalité est (1 + n%)
pour une diminution de n%, le coefficient de proportionnalité est (1 - n%)
Exercices d’application :
N°56-57(SC) p183
N°59 (B2I) p183
N°58 (MEI)p183
N°74 SC) p184
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3- Les grandeurs composées-changements d’unités
« mes activités » : la masse volumique du bois
La masse volumique du bois de pin est de * et celle du bois de châtaigner est
de .
*cela signifie que 1 cm3 de pin pèse 0,9 g
Un cube en bois de 5cm d’arête a une masse de 107,5 g.
Le bois utilisé pour sa fabrication est-il du pin ou du châtaignier ?
Activités 8 et 9 p172
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Cours : voir 4) p175 : a) les exemples et b) les changements d’unité
On reconnaît une grandeur composée en observant la façon dont est « fabriquée » son unité
Exemple de grandeur quotient : la vitesse (distance divisée par temps)
Autres exemples de grandeur quotient : le débit , la masse volumique, la concentration
Exemples de grandeur produit : la puissance, l’aire, le volume
Exercices d’application :
N°13 p178
N°30-31(SC) p180
N°60-61-62 p183
N°65-76 p184
N° 95-96-97 p187 (DNB)