Carrières et débouchés en mathématiques

Frédéric Bourgeois

17 février 2006

Mon parcours 1987-1993 : Etudes secondaires (Collège Saint Michel)

1993-1997 : Licence en Sciences Mathématiques (ULB)

1997-1998 : Assistant en Mathématiques (ULB)

en parallèle avec

1993-1998 : Ingénieur civil physicien (ULB)

1998-2002 : Doctorat en Mathématiques (Stanford University, USA)

2002-2003 : Post-doctorat (Ecole Polytechnique, France)

Depuis 2003 : Chargé de cours (ULB)

« Si vous aimez les maths,

faites Polytech. »

MATH !• En Polytech, maths = outil de travail

virtuosité, gros calculs

• En Math, maths = objet d’étude

concepts, élégance des raisonnements

Quelles études pour les maths ?

Etudes de mathématiques à l’ULB

Physique Informatique Economie

Bachelier en Mathématiques

Bachelier (3 ans)

Approfondi Didactique

Mathématiques Actuariat

Approfondi Spécialisé Biostatistique

Statistiques

Master (2 ans)       

Débouchés d’anciens étudiants(1991-2001)

Compagnie privée 41%

-Finance ou assurance 22%

-Consultance 8%

-Industrie pharmaceutique 5%

-Informatique 3%

-Autres 3%

Etudiant de 3ème cycle 7%

Interruption de carrière 1%

Professeur dans l’enseignement secondaire 15%

Enseignement ou recherche universitaire 36%

-En Belgique 32%

-A l’étranger 4%

Quelques applications des mathématiques

Reconstruction de formes et surfaces à partir d’un nombre fini de points de mesure

• Diagramme de Voronoï

• Triangulation de Delaunay

Nuage de points Essai naïf Requin reconstitué

Applications : astronomie (amas d’étoiles), biologie/chimie (protéines), imagerie médicale (organes), géologie (pétrole), analyse numérique (maillage), …

Quelques applications des mathématiques (2)

• Théorie des nombres

• Corps finis

• Courbes elliptiques

Bancontact

Transmission d’informations confidentielles :

Besoin de crypter les données, au moyen de

Principe : décoder un message sans la « clé » secrète=

résoudre un problème de théorie des nombres très compliqué

Codes correcteurs : introduire un minimum de redondance dans le message pour détecter et corriger des erreurs de transmission (GSM, internet,…)

Quelques applications des mathématiques (3)

Chaîne de Markov cachée

Application des probabilités et statistiques à

• la reconnaissance de la parole ou de l’écriture

• l’identification de gènes dans l’ADN

Modèle : chaque état caché successif produit un effet observable avec une certaine probabilité

Objectif : trouver la suite d’états la plus probable pour une suite d’effets observés

La recherche en mathématiquesMaths = domaine de recherche très actif (60.000 articles/an), avec un grand nombre de sous-disciplines :

algèbre, analyse (numérique), géométrie (combinatoire, différentielle), logique, mécanique, physique mathématique, probabilités, recherche opérationnelle, statistiques, topologie, …

« Plus on étudie les mathématiques, plus on découvre des questions encore sans réponse. »

Les 7 problèmes Clay : questions très importantes en mathématiques

Récompense : 1 million de dollars par problème

Sujet d’actualité : Perelman a-t-il prouvé la conjecture de Poincaré ? Vérification en cours par les spécialistes du domaine…

Le métier de chercheur en mathématiques

1) Enseignement• Cours et exercices (math, bioingénieur, polytech)• Encadrement de mémoires et de thèses

2) Recherche • En collaboration avec des collègues

d’universités étrangères• Grande liberté dans le choix d’une

direction de recherche• Géométrie différentielle

(espaces géométriques courbes)

3) Administration• Organisation de séminaires,

conférences, voyages, …• Demandes de financement• Gestion du département

Département de Mathématique de l’ULB

• 19 professeurs

• 3 chercheurs FNRS

• 8 assistants

• 8 boursiers FNRS ou FRIA

répartis dans 9 services

Quelques célèbres mathématiciens belges, issus de l’ULB

Jean Bourgain

Médaille Fields 1994

Pierre Deligne

Médaille Fields 1978

Jacques Tits

Prix Wolf 1993