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Caractristiques du mouvement

A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST

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**EXERCICES

1.4

:3 22 9 12 1s t t t= + +

/ t./ !"t"

0#$+). '()*+,-'..(

Exercice 4.1

Le mouvement rectiligne dun point est dfini par

lquation horaire :

3 2

2 9 12 1s t t t=

+ + .a/ Calculer la vitesse et lacclration la date t.

b/ Etudier le mouvement du point lorsque t crot de

0 + .(Dire dans quel sens se dplace le point et sile mouvement est acclr ou retard).

:2.4

"

":2

sinx t ; y=1+cos2t=

. 01.0Oxy.

Exercice 4.2

Dterminer la trajectoire du mouvement plan

dfini par les quations :2

sinx t ; y=1+cos2t=Dessiner cette trajectoire dans le repre Oxy .

3.4:

!) 0 ( ), , ,O i j k

2

345:3 33 32t t ; y=-3t ; z=t t = +

/ t6 47$ v 6 2a23M.

/6 v"1."87896Oz.

Exercice 4.3

Dans un repre orthonorm ( ), , ,O i j k

, le

mouvement dun mobile est dfini par les quations

suivantes :3 33 32x t t ; y=-3t ; z=t t= +

a/ Calculer les coordonnes la date t, du vecteur

vitesse v

, et celles du vecteur acclration a

, dumobile M.

b/ Calculer la norme du vecteurv

et montrer que ce

vecteur fait un angle constant avec Oz.

4.4:

" : ; '

1t=.(.":ln

1t ; y=t+

t=

/./ ) 0

t.

Exercice4.4Un point est mobile dans le plan partir de la date

1t= . Ses quations horaires sont :

ln 1x t ; y=t+t

= .

a/Ecrire lquation de la trajectoire.

b/ Calculer les valeurs algbriques de la vitesse et de

lacclration au temps t.

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5.4:

!) 0 ( ), , ,O i j

0 2

- 82 2

2 21

x y

a b

+ =."8#

-. 6 v"655.

Exercice 4.5

Dans un repre orthonorm ( ), ,O i j

, un mobile

dcrit dans le sens direct lellipse

dquation :

2 2

2 21

x y

a b+ = . Le point est repr sur

lellipse par langle .Dterminer les vecteurs vitesse et acclration v

et

en fonction des drives et .

6.4:

6789:;?@( )P2!) 0xOy3;1.'.

t?"(7$2:

2 cos 2 sin2 2

t t; y= 2=

/@(./ 6 47$ v

6a31At." )