Cours de Calcul conomiqueMastre spcialis Fort, Nature et SocitPablo ANDRS-DOMENECHLaboratoire dconomie ForstiereUMR !" #$NR% & %'ro(aris)ec*+(ablo,%ndres&-omenec*.a'roparistec*,/rStructure gnrale du cours!"es #rinci#es du calcul conomique0, 1alcul conomi2ue pri34, (rise en compte du ris2ue, 1alcul conomi2ue public$! "e calcul conomique a##liqu % la &or't $! "e calcul conomique a##liqu % la &or't0, 5estion /orestire4, 6stimation /orestire, 3aluation des biens et ser3ices non&marc*ands4 Organisation (& %lternance entre 1M et )-& 1on/rences& Lecture criti2ue dune tude conomi2ue appli2ue #en 'roupes+& 67amen crit #*+Structure gnrale du cours& 67amen crit #*+ Si )ous a)e* des questions+ n,-site* #as % me contacter ou % )enir me )oir ( (ablo %ndrs&-omenec*(ablo,%ndres&-omenec*.a'roparistec*,/rL6F, bureau 08

9 la /in du cours 3ous alle: ; 1onnase 1oBts&Cn/ices+"es #rinci#es du calcul conomiquebn/ices et ses coBts #aussi appele anal>se 1oBts&Cn/ices+& Mt*ode trs 'nrale, 2ue lon peut aussi appli2uer pour comparer des pro?ets dac*at dun mna'e, des pro?ets din3estissement dune entreprise pri3e, ou des options de politi2ues publi2ues& Dutil daide = la dcision, = la /ois par les rsultats 2uil aide = obtenir, 2ue par le raisonnement 2uil obli'e = mener& Dutil indispensable dans la bo a pas de marc* K des coBts et bn/ices /uturs peu3ent tre incertains #nous re3iendrons plus tard sur ces problmesF+0E 9 lissue des tapes 0 et 4, on a rduit c*a2ue pro?et = une c*roni2ue de coBts et de bn/ices, Mais comment comparer des coBts et bn/ices 2ui se ralisent = dates di//rentesM67emple ; K (ro?et % ; coBte 088 L au?ourd*ui et rapporte 008 L dans lanne20meta#e ( actualiserK (ro?et % ; coBte 088 L au?ourd*ui et rapporte 008 L dans lanneK (ro?et C ; coBte 088 L au?ourd*ui et rapporte 0!8 L dans 4 ans(r/rence pour lun ou lautre dpend de la'ent et son impatience, cest&=&dire de sa manire d3aluer le temps dattente (our rendre comparables des /lu7 /inanciers 2ui se produisent = des dates di//rentes, il /aut les ramener sur une mme base temporelleA il /aut les actualiser ou les capitaliser0G "e #rinci#e d,actualisationK P>pot*se ; (r/rence pour le prsent #tout indi3idu pr/re a3oir 0 L au?ourd*ui plutNt 2ua3oir 0 L demain+K 1ons2uence ;20meta#e ( actualiserK 1ons2uence ;0 L disponible demain 2ui3aut = Q R 0 L disponible au?ourd*uiK La 3aleur 2ui3alente au?ourd*ui = 0 L demain peut scrire ;Q A 0S#0Tr+ LoU r est le tau/ d,actualisation0JActualiser ;Ramener un coBt ou bn/ice /uturdans le prsentcombien un 'ain /utur 3aut ilau?ourd*ui M20meta#e ( actualiserOoOnau?ourd*ui MCapitaliser ;)ransposer un coBt ou bn/ice actueldans le /uturcombien un 'ain obtenu au?ourd*ui 3audra&t&il dans le /uturM48OoOnK %prs n annes ; 3ormule de ca#italisationOnest la somme disponible dans n annes 2ui est 2ui3alente = un montant O8disponible tout de suite20meta#e ( actualisernnr V V ) 1 (0+ =montant O8disponible tout de suiteK Du, = lin3erse ;3ormule d,actualisation 4ou escom#te540nnrVV) 1 (0+= Le tau7 dactualisation r est le tau7 de c*an'e entre /lu7 montaires/uturs et /lu7 montaires prsents #notion darbitra'e+ Lactualisation repose sur l*>pot*se implicite 2uil e7isteK Soit un marc* /inancier sur le2uel on peut emprunter ou prter des ressources au tau7 r considr20meta#e ( actualisertau7 r considrK Soit un ensemble de pro?ets alternati/s dont le rendement et rV par an Le tau7 dactualisation est le rendement minimal 2ue la'ent conomi2ue demande au7 pro?ets 2uil entreprend 6n ralit, il n> a pas un mais di//rents tau7 dintrt sur un marc* /inancier ;K le tau7 au2uel on peut emprunter est 'nralement plus le3 2ue le tau7 au2uel on peut /aire un placementK les tau7 3arient en /onction du ris2ue44 E/erciceUn capital de G88 L est plac = intrt compos au tau7 de 00,!V pendant4 ansa+ 1alcule: la 3aleur ac2uise et le montant des intrts20meta#e ( actualisera+ 1alcule: la 3aleur ac2uise et le montant des intrtsb+ $dem pour une c*ance =ans et 0 moisc+ 9 2uelle c*ance le capital aurait doubl Md+ (our 2uel tau7 dintrt aurait&il doubl au bout de ! annes M4 Corrig de l,e/ercicea+ G88#0T00,!S088+4 A JJ@,!G Lb+ G88#0T00,!S088+ T0S04A 000J,8" L20meta#e ( actualiserb+ G88#0T00,!S088+ A 000J,8" Lc+ G88#0T00,!S088+nA4WG88nWlo'#0T00,!S088+ Alo' 4nA","E ans A" ans et 0@ ?ours #8,"EW"! ?ours+d+ G88#0Ti+!A4WG88doUi A 40S! &0 A 8,0@GE A 0@,GEV 4@ 6aleur Actualise Nette 46AN5 ( 1est la 3aleur de la di//rence entre la somme des coBts actualises = lanne 8 et la somme des bn/ices actualiss = la mme anne70meta#e ( calculer et com#arer les )aleurs actualises nettes = =ni i iniC B C BVA ) ( Le O%N mesure le bn/ice total 2ue le pro?et apporte par rapport = la situation de r/rence # A placement du capital au tau7 r+4! = =+=++=iii iiiiiirC BrCrBVA0 0) 1 ()) 1 ( ) 1 (( Si 6AN 8 9 ( Oaleur prsente des coBts A 3aleur prsente des bn/ices Le pro?et est 2ui3alent = un placement sur les marc*s /inancires70meta#e ( calculer et com#arer les )aleurs actualises nettes Un pro?et est conomi2uement rentable si sa O%N est positi3e Crit0re de c-oi/ entre #lusieurs #ro.ets (K c*oisir le pro?et dont la O%N est plus le3eK si aucun pro?et na une O%N positi3e, ne pas raliser de pro?et4" La 3ille d%ssens #08,E0G *ab+ est situ dans le comt de Funen, sur ln+, au centre du -anemarX La 3ille d%ssens est pass successi3ement de la production de c*aleur = partir de ptrole au c*arbon #0JG@+ puis au bois #0JGG+ et /inalement = la co'nration E/em#le ( cognration bois % Assens4Danemar:5et /inalement = la co'nration Lusine de co'nration de c*aleur et dlectricit = partir de biomasse /orestire d%ssens F?ern3arme a t mise en ser3ice en 0JJJ Lusine cou3re les besoins en c*au//a'e domesti2ue, collecti/, et tertiaire de la ma?eure partie de la 3ille #4!88 *abitations relies au rseau de c*aleur+4E;mage satellite d,Assens4GSource : Google Earth (dernire consultation le !er octobre "##$% Les centrales lectri2ues #2uel2ue soit la tec*nolo'ie+ ont un rendement ner'ti2ue limitK )urbine 3apeur c*arbon, /ioul lourd, nuclaire ; ?us2u= @8VK )urbines = 'a: ; ?us2u= @8V 6n utilisant pour le c*au//a'e la c*aleur produite, les centrales = s ; J -ure de 3ie ; 48 ans Rendement 'lobal ; J@V #4V pour llectricit+ 1onsommation de bois ; @! 888 tonnesSan86ue arienne de l,usine 0Source : &abcoc' ( )ilco* +,lund SA- Assens ./ernvarme AmbA &iomass .ired C01 1lant- Assens 2enmar'3 http:445553volund3d'4content4do5nload467"4""#849ile4Assens:"#./v;eng;pd93pd9 (roblme *>pot*ti2ue ; Nous sommes en 0JJ!, La municipalit d%ssenslance un appel do//re pour la ralisation dune usine de co'nration La municipalit o//re le terrain et la concession de ser3ice public pour la /ourniturede c*au//a'e = lensemble de la municipalit pour 48 ans, La concession prend /in au bout de 48 ans, et la municipalit d3ient propritaire de lusine)aluation conomique d,un in)estissement dans l,usinepropritaire de lusine Oous reprsente: une compa'nie dlectricit danoise, Oous de3e: 3aluer lintrt pour 3otre compa'nie din3estir dans le pro?et Zue recommande: 3ousM4 (roduction dlectricit ;4!G!8 M[*San (ri7 mo>en de llectricit 8,8J8 LSX[*Re)enus ($!2$ m =>an(roduction de c*aleur E@ 84! M[* San?n&ices du #ro.et (roduction de c*aleur E@ 84! M[*t*San (ri7 mo>en de la c*aleur 8,8@8 LSX[*Re)enus ($!@A m =>anRe)enus totau/ (B!$C m =>an

Conte/te ( K (lacements possibles sur le marc* /inancier = V Du,est-ce qu,est le #ro.et E K $n3estir 0E mL de trsorerie de la compa'nie pour construire la centralePosition du #robl0mecentraleK Supporter les coBts de dopration et de maintenance #4,J" mLSan+K Retirer des re3enus de la centrale pendant toute sa dure de 3ie #en3iron !, mLSan pendant 48 ans+ Duelle est l,alternati)eEK (lacer les 0E mL sur les marc*s /inanciers = un rendement de V par an pendant 48 ans@c-ancier des co1ts et bn&ices!Com#araison entre le #ro.et et le #lacement &inancier" 6AN ( Conclusion ( ;n)estir FDue c-oisir Em R VAiii2 , 16 17 ) 03 , 0 1 (191= + == O%N \ 8 calcul a3ec tau7 dactualisation de V impli2ue 2ue le pro?et est plus rentable 2ue de placer les 0E mL = ce tau7E Calcul du re)enu total au bout de $9 ansK calcul dune 3aleur capitaliseK placement possible = V, )out 'ain de la centrale est plac = V(ar e7emple ;le re3enu de 4,4 m L de la 4me anne pourra tre plac = V pendant 0G ans, ce 2ui rapportera ;4,4 7 #0T8,8+0GA ,JE m LDue c-oisir E0G ans, ce 2ui rapportera ;4,4 7 #0T8,8+ A ,JE m LRe)enu total au bout de $9 ans ( Alternati)eK placer 0E m L au tau7 rRe)enudans $9 ans ( 0E 7 #0T8,8+48A 8,E m LGiiiR=+19191) 03 , 0 1 ( Pour a##ro&ondir ( Zuel est le pri7 minimal au2uel llectricit doit tre 3endue pour 2ue lin3estissement reste rentable ME/em#le cognrationJStructure gnrale du cours!"es #rinci#es du calcul conomique! Calcul conomique #ri)0, $ntroduction au calcul conomi2ue pri34, Les critres d3aluation 4, Les critres d3aluation, 1*oi7 entre pro?ets din3estissement@, 1omplment ; prise en compte de lin/lation@8 AnalGse co1t-e&&icacit #cost e//icienc> anal>sis+ ;ndice de #ro&itabilit et ratio bn&ices>co1ts #pro/itabilit> inde7and bene/itScost ratio+Autres crit0res d,)aluation Hau/ interne de rentabilit #internal rate o/ return+ Hem#s de retour sur l,in)estissement #pa>bacX period+@0 Utilise 2uand lob?ecti/ = atteindre est /i7e, et 2ue la seule 2uestion = rsoudre est de trou3er la meilleure manire d> par3enir Ob.ecti& ()rou3er le pro?et 2ui permet dobtenir un bn/ice donn au moindre coBtAnalGse co1ts-e&&icacit Crit0re de c-oi/ ( 1as particulier de lanal>se coBts&bn/ices, dans le2uel les bn/ices sont les mmes pour tous les pro?ets @4+=niiirC0) 1 (min E/em#lesK )rou3er la solution la moins c*re pour dbarder une parcelle donne #entreprises de dbarda'e classi2ue, c*e3al,c]ble,F +K )rou3er le mode de c*au//a'e le plus conomi2ue pour c*au//er AnalGse co1ts-e&&icacitK )rou3er le mode de c*au//a'e le plus conomi2ue pour c*au//er une maison indi3iduelle@ Le ratio CS1 et l$( sont deu7 3ariantes dun mme critre ;iiiiiir Cr BC B Ratio++=) 1 () 1 (/;ndice de #ro&itabilit et ratio bn&ices>co1tsiii iVAr C BC B Ratio IP=+ = =) 1 ( ) (1 / 1ontrairement = la O%N 2ui mesure la3anta'e absolu retir dun pro?et din3estissement, l$( et le ratio CS1 mesurent l,a)antage relati&, cest&=&dire le gain #ar = in)esti Un pro?et din3estissement estK acceptable tant 2ue $( \ 8, ou ratio CS1 \ 0K dautant plus intressant lors 2ue les deu7 sont 'rands@@iiiiiiii ir CVAr CC B Ratio IP +=+= =) 1 ( ) 1 (1 / 1est le tau7 dactualisation rW 2ui annule la O%N du pro?et, cest&=&dire la 3aleur rW pour la2uelle;Net (resentOalue &N(O=+=nini irC BVA0*) 1 (Hau/ de rentabilit interne 4HR;5 %3anta'e du )R$ sur la O%N ;K Le )R$ ne dpend 2ue des caractristi2ues du pro?et et ne ncessite pas de spci/ier un tau7 dintrt $ncon3nientsK -ans certains cas le )R$ nest pas calculable, ou il > en a mme plusieursK 1omment tenir compte des sommes rin3esties si lon 3eut comparer des pro?ets au7 dures de 3ie di//rentes ou a3ec des 'ains intermdiaires M(as possible sans un tau7 dintrt Net (re@!"e #ro.et (",a##roc-e Itrial & errorJ#our calculer le HR;@""e #ro.et (",a##roc-e Itrial & errorJ#our calculer le HR;@E 67emple 0 ; Le )R$ peut mener au mau3ais c*oi7K )R$ de ce pro?et A 08V ;ncon)nients du HR;K )R$ de ce pro?et A 08V K Supposons 2ue le tau7 dactualisation soit de GV, Le pro?et est il rentable M@G 67emple 4 ; (lusieurs )R$;ncon)nients du HR;@J 67emple; O%N ou )R$ M;ncon)nients du HR;!8 67emple; O%N ou )R$ M;ncon)nients du HR;!0 Nombre dannes 2ui sont ncessaires pour rcuprer la somme initialement in3estie ;ouHem#s de retour sur in)estissement0 ) ( :0= =

ii iC B0) 1 (:0=+=

iii irC B

67emple ; Seulement utile en complment dun autre critre, pour se /aire une ide des ris2ues lis = un pro?et!4Hem#s de retour sur l,in)estissement du #ro.et Assens .usqu,% l,anne N!Structure gnrale du cours!"es #rinci#es du calcul conomique! Calcul conomique #ri)0, $ntroduction au calcul conomi2ue pri34, Les critres d3aluation 4, Les critres d3aluation, 1*oi7 entre pro?ets din3estissement@, 1omplment ; prise en compte de lin/lation!@ (our /aire un c*oi7 entre plusieurs possibilits din3estissement, il ne su//it 'nralement pas de conna