calcul tunnel

7/25/2019 Calcul Tunnel

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Guide de lutilisateur de TUNREN C Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement

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Copyright TunRen TERRASOL 1

Programme TUNREN v 1.00

CC..NNoottiicceetteecchhnniiqquuee::

CCoonnvveerrggeennccee--CCoonnffiinneemmeenntt

11.. TTAABBLLEEDDEESSMMAATTIIEERREESS

1. TABLE DES MATIERES................................................................................................................ 1

2. CONVERGENCE/CONFINEMENT MANUEL THEORIQUE ...................................................... 2

2.1 Introduction ............................................................................................................................ 2

2.2 Application et limites d'utilisation ........................................................................................... 4

2.3 Principes de calcul Terrain ................................................................................................. 5

2.4 Principes de calcul Soutnements/Revtements ............................................................... 8

2.5 Principes de calcul - Taux de dconfinement la mise en place du soutnement............. 122.6 Principes de calcul - Intersection des courbes .................................................................... 18

2.7 Rfrences .......................................................................................................................... 19

3. MANUEL D'UTILISATION............................................................................................................ 20

3.1 Donnes - Terrain................................................................................................................ 20

3.2 Donnes Soutnements/Revtements............................................................................. 22

3.3 Donnes - Mise en place du soutnement.......................................................................... 33

3.4 Calculs et rsultats .............................................................................................................. 35

4. EXEMPLES................................................................................................................................... 39

4.1 Tunnel renforc par boulons radiaux et anneaux de bton................................................. 39

Annexe A..49


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C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement

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Copyright TunRen TERRASOL 2003 2

22.. CCOONNVVEERRGGEENNCCEE//CCOONNFFIINNEEMMEENNTTMMAANNUUEELLTTHHEEOORRIIQQUUEE

2.1 Introduction

Le calcul Convergence - Confinement a pour but principal d'tudier le comportement d'un ouvrage

souterrain et de dimensionner en premire approche son soutnement ou son revtement. Il

correspond la mthode du mme nom dveloppe par M. PANET dans son ouvrage "Le calcul

des tunnels par la mthode Convergence - Confinement" (Presses de l'ENPC, 1995) (ref [3]) et

reprise dans les recommandations de lAFTES "Emploi de la mthode Convergence -

Confinement, GT N7" (14/11/2001) (ref[1]).

La modlisation d'un tunnel doit prendre en compte deux lments essentiels :

Il s'agit d'un problme tridimensionnel en raison de la prsence du front de taille,

Il s'agit d'un problme d'interaction pour lequel le couplage entre le terrain et les structures de

soutnement est important.

La mthode convergence confinement permet de se ramener un calcul bidimensionnel en

dformation plane dans un plan perpendiculaire l'axe du tunnel, en supposant que tout se passecomme si la convergence tait due la diminution d'une pression de soutnement fictive avec

l'loignement du front de taille.

Figure 1 : La mthode Convergence Confinement


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Guide de lutilisateur de TunRen

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3 Copyright TunRen TERRASOL 2003

Par convention, cette pression fictive est note R = (1-).o ,o tant la contrainte initiale

verticale et le taux de dconfinement. L'tat initial en avant du front et une distance suffisante

pour ngliger son influence correspond = 0. Au fur et mesure que le creusement se

rapproche de la section considre, puis la dpasse et s'en loigne, crot progressivement de 0 1.

Lors de la mise en place d'un soutnement, une pression se dveloppe dans celui-ci. En

dconfinant (diminution de la contrainte dans le terrain), la pression dans le soutnement

augmente de faon linaire lastique jusqu' atteindre un tat d'quilibre (intersection des

courbes des contraintes terrain/soutnement).

Nota : Dans la suite de ce chapitre, on dsignera par 'soutnement' un renforcement radial

court terme, et par 'revtement' un renforcement radial long terme.


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2.2 Application et limites d'utilisation

TunRen permet de

Dfinir et tracer la courbe caractristique de la convergence du terrain (court terme et long

terme),

Dterminer la pression admissible et la rigidit du soutnement et tracer sa courbe

caractristique (anneau de bton, voussoirs, boulons ou cintres),

Dterminer le taux de dconfinement d la pose du soutnement/revtement par diffrentes

mthodes,

Dterminer la pression et le dconfinement l'quilibre du terrain et du

soutnement/revtement ainsi que le coefficient de scurit obtenu par rapport la pression

admissible dans le soutnement/revtement,

Dterminer l'tendue de la zone de terrain plastifi en fonction du dconfinement (rayon

plastique).

Limites dutilisation

La mthode Convergence Confinement permet de traiter le cas de tunnels circulaires, raliss

dans un massif homogne isotrope. On admet que les contraintes initiales sont isotropes

(Ko= 1) et que le tunnel est suffisamment profondpour que l'on puisse ngliger le gradient de

contrainte au voisinage du tunnel (couverture minimale de l'ordre de 3 4 diamtres).

On retiendra que :

Le calcul seffectue en contraintes totales.

Pour faciliter lentre des donnes, lutilisateur pourra sappuyer sur les assistants sa

disposition dans TunRen.

L"Assistant Matriaux" permet de tenir jour une base de donnes pour tous types de

matriaux utiliss dans ce programme.

Il est possible deffectuer les calculs court et long terme ou court terme seulement.

Nota :Le choix des units (MPa ou kPa) dans la fentre "Titre-Units - Commentaires", effectu

au dbut du projet, est irrversible.


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2.3 Principes de calcul Terrain

La courbe caractristique du terrain est dfinie selon les formules de Panet, tablies pour un

milieu lastoplastique parfait de type Mohr-Coulomb.

La mthode consiste dterminer successivement pour diffrentes valeurs du taux de

dconfinement :

1. La pression fictive au front R= (1-).o

2. Le rayon plastique Rd(Rayon de dtente = Limite de la zone plastifie)

3. La convergence de la paroi uR

Le calcul est fait dabord pour la phase lastique, partir de = 0 (R= 0),. Quand le taux de

dconfinement dpasse la frontire lastique ( = e ;Re= (1-e).0), TunRen poursuit le calcul

Convergence - Confinement avec un comportement lastoplastique jusqu = 1.

Au dbut du calcul, les paramtres caractristiques de la courbe de terrain suivants sont calculs

(Figure 2) :

c: rsistance en compression simple du terrain (valable pour un milieu cohsion non nulle)

sin1

cos..2

=

cc

kp: coefficient de bute

sin1

sin1

+=pk

uR0: convergence l'intersection de la courbe caractristique du terrain en comportementlastique et de l'axe de la convergence en paroi uR (Figure 2)

RE

u oR ..1

0 +

=

avec R = rayon du tunnel

e: taux de dconfinement la fin de la phase lastique

)1(1

1

o

cp

p

e kk

+

+=

Si o < c/2 : on reste dans le domaine lastique jusqu'au dconfinement total du terrain

(= 1) .


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uRe: convergence la fin de la phase lastique(Figure 2)uRe=e. uRo

Re : contrainte radiale correspondant la fin de la phase lastique

Re = ( 1-e).o

Figure 2 : Reprsentation des paramtres intermdiaires de calcul pour la courbe caractristique du terrain

Le calcul de la courbe de terrain en fonction du taux de dconfinement variant de 0 1 est fait

en 3 tapes :

1. Calcul de la pression fictive au front

R= (1-)02. Calcul du rayon plastique Rdpour i = i - 1+ 1/Nombre de pas de calcul

Nombre de pas de calcul = 100 par dfaut (accessible par le bouton Paramtres de

calcul de longlet Convergence - Confinement)

avec1

1

)1)(1(

).1(.)1(

2

+

+

+=

pk

cop

cop

p

d

k

k

kR

R

(Ref [1], formule 12 bis)

ou, en fonction de e:

1

1

)1)(1(

.2

+=

pk

o

c

p

ed

kR

R

avec R = Rayon du tunnel

Nota :dans le cas o = 0, la formule analytique devient :

c

c

d eR

R2

0

=

(Ref [1], formule 12 bis)


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3. Calcul de la convergence du terrain uR:

Comportement lastique :

GR

uR

2

0=

Comportement lastoplastique :

sin1

sin1

+=

( )11

.12.

)1(

Re +

+=

+

R

dRuuR

(Ref [1], formule 11)


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2.4 Principes de calcul Soutnements/Revtements

La pression dans les renforcements radiaux du tunnel crot de faon linaire lastique de 0 ( la

mise en place du soutnement pour d) la valeur maximale applicable et reste ensuite constantepour des valeurs de augmentant jusqu' = 1.

pS= 0 si d

(soutnement pas encore mis en place)

pS= min(pS max, (uR - uS0)KS/R) pour > d

(aprs la mise en place du soutnement jusqu =1)

Avec :

pS max : pression maximale admissible de lensemble des soutnements/revtements(*)

KS: raideur de lensemble des soutnements/revtements(*)

uS0: uR(dformation radiale du terrain) la mise en place du soutnement (= d )

uS0= d.uR0 si e

( )11

.12.

)1(

0 +

+=

+

R

Ruu dRS si > e

avec

sin1

sin1

+

=

(*) La pression maximale admissible de l'ensemble des soutnements/revtements pS max est la

somme des pressions admissibles de chaque type de soutnement/revtement. De mme, la

raideur du soutnement/revtement conjugu KS est la somme des raideurs de chaque type de

soutnement/revtement.


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Raideur et pression admissible dans un anneau de bton

Lorsque lhypothse dune coque mince nest plus satisfaite (R/e < 10), ce qui est toujours le cas

pour les calculs TunRen, on utilise les quations du tube pais. Le module de rigidit normale est

donn par lexpression :

])21)[(1(

)(K

2

2

bton

i

i

RR

RRE

++

=

avec Ri: Rayon intrados = R - e

La pression admissible dans une coque de bton est :

pSbton=

2

2

1..5,0

R

Ria avec la contrainte admissible du bton : a= fc28*Fsb

Raideur et pression admissible dans les voussoirs

Le calcul est effectu comme pour les coques cylindriques, mais avec un module de dformation

diffrent :

EVoussoir: Module des voussoirs

( ) b

Voussoir EE

+

=

1

avec

Voussoir

Jo

e

e int= relation entre l'paisseur des

joints et des voussoirs

etn

2. : Angle correspondant 1 joint

2

.2

int

voussoir

Jo

eR

ln

=

Le module de rigidit normale est donn par lexpression :

])21)[(1(

)(K

22

22Voussoir

i

iVoussoir

RR

RRE

++=

avec Ri: rayon intrados = R - eVoussoir

pSVoussoir=

+

intext

intex

RR

RR ta avec la contrainte admissible des voussoirs

a= fc28FSb

et22

RRextjointvoussoir ee

+=

22RRint

jointvoussoir ee

=


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Raideur et pression admissible dans les cintres

La rigidit normale dun soutnement par cintres circulaires de rayon R en contact continu avec le

terrain et espacs dune distance e est :

K cintres : raideur du soutnement constitu par les cintres uniquement (par mtre linaire de

tunnel).

Re

A

.

.EK acintres = avec Ea= Module d'lasticit de l'acier

A = Section d'acier

pScintres: pression admissible dans le soutnement.

Re

A

.

.p a

cintres

S

= avec a : rsistance admissible de l'acier = e acier. FSa

Raideur et pression admissible dans les boulons ancrage ponctuel

Hypothse : boulons ancrage ponctuel

Dans le cas de boulons ancrage continu, il n'y a pas d'approche simple permettant de traiter le

problme de manire correcte. Les dformations qui se manifestent la fois dans la roche et les

boulons ne peuvent pas tre dissocies facilement. On peut :

soit modliser le comportement boulons scells dans le sol par un modle de tassement de

pieu et en dduire un module quivalent (p.ex. avec le logiciel FOXTA),

soit considrer que pour une traction Toen tte, la distribution de la traction T est linaire entre

To et 0 en extrmit de boulon, ajouter forfaitairement quelques millimtres pour la

dformation de cisaillement linterface, et en dduire un module quivalent,

soit utiliser un module de terrain "amlior" (Ref[1]).

Le module de rigidit en compression est calcul par la formule suivante :

K boulons : raideur du soutnement/revtement constitu par l'ensemble des boulons ancrage

ponctuel.


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+= Q

Ed

L

R

ee

a

lt

2

4.

K

1boulons

avec sl et st = espacement des boulons dans les directions

transversale et longitudinale du tunnel

et Q : caractristique de charge dformation de lancrage

des diffrentes pices du boulon : Q = Sb/Tb

psboulons: pression admissible dans le soutnement/revtement. La pression maximale acceptable

pour un boulonnage par ancrage est :

lt

b

ee

T=p boulonss avec br: charge rsistante ultime dans le boulon

Tbr= yb..d2/4

et Tb: charge admissible dans le boulon

Tb= Fsb.Tbr

Nota : dans le cas o la rsistance larrachement du boulon est infrieure sa rsistance

intrinsque, la valeur de Tbr(et donc la donne "type dacier") doit tenir compte de cette limitation.


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2.5 Principes de calcul - Taux de dconfinement la mise en place du

soutnement

Principe du calcul : partir des caractristiques du terrain, des caractristiques du soutnement

et de la longueur des voles (distance non soutenue d), on peut dterminer avec TunRen le

dplacement du terrain la pose du soutnement uso et le taux de dconfinement d lui

correspondant par cinq mthodes :

Similitude de Corbetta (ref [4]).,

Similitude de PANET (ref [3]).,

Mthode implicite classique : selon la mthode prsente par M. PANET (ref [3]).

Nouvelle mthode implicite : selon la formulation prsente par BERNARD - ROUSSET R.F.G

N60 (ref [5]).

Nouvelle mthode implicite NGUYEN MINH GUO : selon la formulation prsente dans les

recommandations AFTES (ref [1]).

De manire approximative, pour un pas d'avancement du tunnel faible, la distance non soutenue

d peut tre prise gale la valeur moyenne :

2

)( 21 ddd +

= ou d1et d2sont dfinies ci-aprs (Figure 3)

(selon M. PANET, Calculs des tunnels par la mthode Convergence Confinement, p. 10 et p.

129 (ref[3])).

Si lon considre un cycle classique de creusement squentiel en pleine section comprenant deux

phases (une premire phase dabattage sur une longueur p, suivie dune phase de mise en place

du soutnement sur une longueur gale) :

en dbut et en fin de cycle, la distance non soutenue est appele d1 : distance entre le front et

lextrmit du soutnement mis en place (environ 0,3 0,5 m pour des cintres), la fin de la phase dabattage, la distance non soutenue est dfinie par d2= d1+ p, o p est le

pas davancement.


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Phase 1 : Etat initial

Phase 2 : Phase d'abattage

Phase 3 : Mise en place du soutnement

Figure 3 : Avancement du tunnel

Exemple :

pas davancement p = 2 m (multiple de lespacement des cintres, passe de btonnage)

Le soutnement (cintre, bton) est arrt d1= 0,5 m du front de taille

d2= p + d1= 2,5 m

La distance non soutenue pour le calcul sera prise gale d = (d1+d2)/2 = (0,5+2,5)/2 =

1,5 m

Les chapitres suivants a) e) dtaillent les diffrentes mthodes de calcul deddisponibles dansTunRen.

d1

d2

p

d1

p


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a) Principe de la similitude (formulation de Corbetta)

Rfrence: "Contribution la mthode Convergence - Confinement par le principe de la

similitude", F. CORBETTA, D.BERNAUD, D.NGUYEN MINH, pp 5-11 (Ref [4]).

Hypothses:

Comportement lastoplastique (Ns= 2.o/c< 5)

Soutnement non pris en compte

Principe:

Le profil de convergence radiale relative uR/R en fonction de la distance d au front de taille dans le

cas lastoplastique peut tre dduit du seul profil lastique partir dune transformation

gomtrique simple (homothtie): uo/R = .f(d/).La plasticit se traduit par une augmentation fictive du rayon de la galerie, dans le mme milieu

lastique (notion de rayon quivalent). Il y a similitude de la dformation de la galerie par rapport

sa dforme fictive lastique.

Formulation :

= rapport dhomothtie = rapport des valeurs u0/R en paroi, respectivement plastique et

lastique pour une section trs loigne du front

= uR( = 1)/uR0

avec uR0= intersection de la droite lastique et de l'axe uR

d = d2/R (d2= distance non soutenue = longueur de vole)

Dans le cas lastique(dtermin par calage sur un modle lments finis axisymtrique) :

( )[ ]7,0.5,1Re0 1.71,029,0. dS eR

u

R

u +=

Dans le cas lastoplastique(uo/R = .f(d/)) :

+=

7,0

.5,1Re0 1.71,029,0..

d

S eR

u

R

u

On obtient donc uS0et d.

Ces expressions sont valables pour les critres de Tresca etCoulomb, et galement dans le cas

lastique (= 1).


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b) Principe de la similitude (formulation de Panet)

Rfrence: "Calcul des tunnels par la mthode convergence confinement", M. PANET, p. 130,

(ref [3])

Hypothses :

Comportement lastoplastique (Ns= 2o/c< 5)

Rigidit du soutnement non pris en compte

Principe et formulation :

Le principe est identique la mthode prcdente, mais avec une formulation lgrement

diffrente.

Dplacement radial uS0 (not ud dans le livre de M. Panet) la distance d du front detaille :

uS0= u0+ ad(u- uo)

Avec

- uo= dplacement radial au front de taille

- u= dplacement radial lquilibre pour le tunnel soutenu

- ad= fonction de forme :

2

..

.1

+=

dRm

Rmad

-0

0

..2

.

uG

R= = 1/

- G : module de cisaillement G = E/[2(1+)]

D'o :

G

Rau dS

2]).1([

1 0000

+=

avec o= 0,25 et m = 0,75 ou o= 0,27 et m = 0,84 ( choisir)

On en dduit d.


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c) Mthode implicite classique

Rfrence: "Le calcul des tunnels par la mthode Convergence - Confinement", M. PANET,

p. 131 (Ref [3]).

Hypothses :

Cette mthode est valable pour N < 6.58 pour = 0

N < 5.76 pour 0,

ce qui correspond un front non entirement plastifi.

Soutnement pris en compte

Principe:

Prise en compte de la raideur du soutnement pour dterminer la dformation radiale. Les tudessur modle numrique ont montr que la convergence au moment de la mise en place du

soutnement (udselon notation du livre de Panet, uS0selon notation AFTES) dans le cas dun

tunnel soutenu est infrieure la convergence la distance d du front de taille pour le tunnel non

soutenu ud(0). Lerreur faite dans les mthodes ne prenant pas en compte le soutnement pour

dterminer uS0 est dautant plus leve que la rigidit du soutnement est grande et que la

distance non soutenue est faible.

Dans le cas de la mthode implicite, on prend en compte la rigidit du soutnement pour

dterminer la convergence finale lquilibre pour le tunnel soutenu u, mais pas pour dterminer

la convergence au front de taille (u0= u0(0)).

Formulation :

KS = rigidit du soutnement

Kn= KS/(2G) : rigidit relative du soutnement par rapport au massif,

avec G = E/[2.(1+)]

u0= 12

0 )(2

pkee N

GR ( = uR = 1)

avec e= taux de dconfinement en fin de phase lastique

N =c

02

u0= u0.(0,17153 + 0,12747.N 0.027275.N2)

u0 = dplacement radial au front de taille pour le tunnel

soutenu

.10.5,3.5,1 2+= snK : angle de frottement exprim en degrs


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2

..

.1

+=

dRm

Rmad

avec m = 0,84 (facteur de forme)

On obtient un systme de trois quations trois inconnues :

u=)(

0

.2

.e

es

eG

Re

(valable pour le critre de Tresca avec = 0)

ps= (1-d).0= )( 0Ssn uur

K

uS0= u0+ad (u- u0) (uS0dplacement la pose du soutnement)

u(dplacement lquilibre du tunnel soutenu) est solution de lquation :

0.ln = BR

uA

R

ue

avec0

)1(

S

d

KaA = et

0

0 2ln1

e

ee

G

R

uAB +=

En pratique, cette quation est implicite : udpend de s(taux de dconfinement lquilibre),

qui dpend de uS0, qui dpend de u(rfrence circulaire).

( ) ( )11

.12.)1(

Re +

+=

+

R

Ruu d pour Rd/R lquilibre

soit

1

1

)1)(1(

.2

+=

pk

o

cpd

ed

kR

R

et uS0= u0+ad(u- u0)


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d) Nouvelle Mthode Implicite

Rfrence : La "Nouvelle mthode implicite pour ltude du dimensionnement des tunnels", D.

Bernaud, G. Rousset (G3S), Revue Franaise de Gotechnique, N60 (juillet 1992), pp 5-26

(ref [5]).

Hypothses :

Cette mthode est valable pour : N < 5, ce qui correspond un front pas entirement

plastifi.

Soutnement pris en compte

Principe :

Prise en compte de la raideur du soutnement pour dterminer la convergence finale lquilibre

pour le tunnel soutenu uet pour dterminer le coefficient de forme a(x), et donc la convergence

au front de taille u0.

Cette mthode est en cours de dveloppement.

e) Mthode implicite selon NGUYEN MINH GUO

Rfrence: "Sur un principe dinteraction massif - soutnement des tunnels en avancement

stationnaire.", Eurock 93. Riberiro, Sousa et Grossmann (Edits), Rotterdam, Balkema, 1993

(ref[6]).

Principe :Voir Nouvelle mthode implicite.

Cette mthode est en cours de dveloppement.

2.6 Principes de calcul - Intersection des courbes

L'quilibre du massif est atteint l'intersection des courbes du terrain et du

soutnement/revtement. TunRen calcul les valeurs de , uR,ainsi que la pression applique au

soutnement/revtement pour cette intersection, et affiche le facteur de scurit du

soutnement/revtement calcul par :

maxS

applique

p

p

F=


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2.7 Rfrences

[1] "Emploi de la mthode Convergence - Confinement", Recommandations AFTES du

groupe de travail N7, T.O.S N170 Mars/Avril 2002 et T.O.S N 59, 1983.

[2] "Ouvrages souterrains : conception, ralisation, entretien", Bouvard Colombet, Presses

de l'ENPC, 1988.

[3] "Le calcul des tunnels par la mthode Convergence - Confinement", M. PANET, Presses

de l'ENPC, 1995.

[4] "Contribution la mthode Convergence - Confinement par le principe de la similitude", F.

CORBETTA, D.BERNAUD, D.NGUYEN MINH, Laboratoire de Mcanique des solides, RevueFranaise de Gotechnique N54 (janvier 1991), pp 5-11.

[5] La "Nouvelle mthode implicite pour ltude du dimensionnement des tunnels", D.

Bernaud, G. Rousset (G3S), Revue Franaise de Gotechnique, N60 (juillet 1992), pp 5-26.

[6] "Sur un principe dinteraction massif - soutnement des tunnels en avancement

stationnaire.", Eurock 93. Riberiro, Sousa et Grossmann (Edits), Rotterdam, Balkema, 1993.

[7] Dossier pilote des tunnels gnie civil, CETU, 1998.


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33.. MMAANNUUEELLDD''UUTTIILLIISSAATTIIOONN

3.1 Donnes - Terrain

Nota: les donnes sont introduire en MPa ou kPa et m.

Dans le premier onglet "Donnes gnrales" de la fentre "Donnes et calculs", les paramtres

suivants sont saisir :

Paramtres Valeurs maximales/minimales

R : Rayon du tunnel > 1 m

o: contrainte initiale isotrope (a priori, poidsdes terres mi-hauteur du tunnel)

(couverture minimale de 3 4 fois lediamtre de tunnel)

Pour effectuer seulement un calcul court terme, cochez la case "Calcul court terme

seulement" : toutes les valeurs, cases, options et rsultats correspondant au calcul long terme

seront alors invisibles.

Figure 4 : Onglet "Donnes gnrales"


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Puis, dans longlet "Terrain", complter les paramtres suivants :


E : Module de dformation du terrain dans la

phase lastique

1 MPa E 100.000 MPa

c: Cohsion 0.001 MPa c 10 MPa

: Frottement interne 0 70

: Coefficient de Poisson du terrain 0 < < 0.5

: Angle de dilatance 0 - 20 <

Figure 5: Onglet "Terrain"


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3.2 Donnes Soutnements/Revtements


Dans le premier onglet "Donnes gnrales", l'utilisateur peut slectionner diffrents types de

soutnement. Selon son choix, les autres onglets permettant de saisir les caractristiques de

soutnement seront visibles ou non.

Le soutnement peut tre compos :

danneaux de bton;

de voussoirs ;

de cintres;

de boulons.

Il est possible de combiner :

des anneaux de bton et des boulons;

des voussoirs et des boulons;

des cintres et des boulons;

des anneaux de bton, des cintres et des

boulons.

Le choix "Aucun soutnement" est galement

possible.

Figure 6 : Onglet "Donnes gnrales"

avec le choix du type de soutnement


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a) Anneaux de bton

En cochant la case correspondante de longlet "Donnes Gnrales", longlet "Anneau de bton"

devient visible.


e : Epaisseur du bton 0 < e < 2 m

fc28 : Rsistance caractristique du bton 28 jours 0 < fc28 < 100 MPa

Fsb: Facteur de scurit sur la rsistance du bton 0 < Fsb< 1

: Coefficient de Poisson du bton 0 <


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Facteur de scurit Fsb:

La fentre daide, accessible via le bouton "Assistant Fsb", rappelle les facteurs de scurit

dfinis dans les recommandations du GT7 de lAFTES (T.O.S 149,1998) (ref [1]).

Figure 8 : Facteur de scurit pour le bton FSb

L'utilisateur peut cliquer sur les valeurs droite de la fentre puis sur le bouton "Transfrer": le

facteur de scurit choisi sera alors transfr dans longlet "Anneau de bton".

Module de dformation du bton E :

Sa valeur peut tre choisie par lutilisateur ou dfinie via l "Assistant du module du bton".

Figure 9 : Assistant du module du bton court/long terme

Vous avez la possibilit de "Transfrer" la valeur choisie dans la case correspondante de

longlet "Anneau de bton".


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Valeurs proposes :

A court terme :

- pour un bton projet, usuellement E0= 1.107kPa

- pour un bton coul (revtement), E0 = 3.107kPa.

On peut galement choisir la valeur dtermine selon le BAEL partir de la rsistancecaractristique du bton 28 jours fc28

- Module instantan Ei= 11000000.(fc28/1000)1/3

A long terme :

- on prend usuellement E= 0,5*Ebct

Ou selon le BAEL :

- Module diffr E = 3700000.(fc28/1000)1/3


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b) Voussoirs


e : Epaisseur des voussoirs 0 < e < 2 m

eJoint: Epaisseur des joints 0 < eJoint< 2 m

n : Nombre de voussoirs 2 n 20

lJoint : Longueur dun joint 0 lJoint 1 m

fc28 : Rsistance caractristique du bton

28 jours

0 < fc28 100 MPa

FSb: Facteur de scurit pris sur la

rsistance du bton.

0 FSb1

: Coefficient de poisson (pour le bton) 0 < 0.5

par dfaut : = 0,2

E : Module d'lasticit des voussoirs : 0.1 MPa E 10.000.000 MPa

Figure 10: Onglet "Voussoirs"


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La figure daide prsente la dfinition des paramtres e, ejoint, n et ljoint

Figure 11 : Figure daide des voussoirs

Facteur de scurit Fsb:

La fentre daide, accessible via le bouton "Assistant Fsb", rappelle les facteurs de scurit

dfinis selon lAFTES.

Figure 12: Facteur de scurit pour le bton FSb

L'utilisateur peut cliquer sur les valeurs droite de la fentre puis sur le bouton "Transfrer": le

facteur de scurit choisi sera alors transfr dans longlet "Voussoirs".


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Module de dformation des voussoirs Eb:

Sa valeur peut tre choisie par lutilisateur ou dfinie via l"Assistant du module du bton".

Figure 13: Module des voussoirs

Vous avez la possibilit de transfrer la valeur choisie vers la case correspondante de longlet

"Voussoirs".

Valeurs proposes :

A court terme :

- pour un bton coul (revtement), E0 = 3.107kPa.

On peut galement choisir la valeur dtermine selon le BAEL partir de la rsistance

caractristique du bton 28 jours fc28

- Module instantan Eb ct= 11000000.(fc28/1000)1/3

A long terme :

- on prend usuellement E= 0,5*Ebct

Ou selon le BAEL :

- Module diffr E= 3700000.(fc28/1000)1/3


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c) Cintres cals la paroi


Type (Nom) de cintre (HEB, IPN, rticul,

coulissant, etc)

e : Espacement longitudinal des cintres 0.1 m e 10 m

A : Section d'acier du cintre (en m2) : un

catalogue des caractristiques est disponible

0 m < A 1 m

Ea: Module d'lasticit de l'acier 0.1 MPa Ea10 000 000 MPa

par dfaut : Ea= 2,1.105MPa

yc: Limite d'lasticit de l'acier 0.1 MPa yc1 000 MPa

(180, 240 ou 360 MPa habituellement)

Fsc: Facteur de scurit pris sur la limite

d'lasticit de l'acier

0 < Fsc


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Facteur de scurit Fsa:

La fentre daide, accessible via le bouton "Assistant Fsa", contient les facteurs de scurit

usuels.

Figure 15 : Facteur de scurit sur lacier FSa

L'utilisateur peut cliquer sur les valeurs dans la fentre puis sur le bouton "Transfrer": le facteur

de scurit choisi sera alors transfr dans longlet "Cintres".

d) Boulons radiaux


Type (Nom) de Boulon

d : Diamtre des boulons 0.01 m d 1 m

Eb: Module d'lasticit 0.1 MPa Eb10.000.000 MPa

par dfaut : 1.105MPa

(boulons en acier)

yb : Limite d'lasticit de l'acier 0.1 MPa yb 1.000 MPa

par dfaut : 500 MPa

(pour les boulons HA)

Fsb: Facteur de scurit 0 Fsb1

Sb: Dplacement correspondant la dformabilit

propre de certaines pices du boulons (ancrage, plaque

d'appui, tte)

0 m Sb1m

par dfaut : 2 mm

et: Espacement circonfrentiel des boulons m 0.1 m et10 m

> d : diamtre des boulons

el: Espacement longitudinal des boulons 0.1 m e 10 m

> d : diamtre des boulons

L : Longueur libre du boulon entre tle et ancrage 0 m < L 30 m


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Figure 16 : Onglet "Boulons"

La figure daide illustre la dfinition des paramtres et , el et L des boulons.

Figure 17 : Figure daide des boulons


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La fentre daide, accessible via le bouton "Assistant Fsa", contient les facteurs de scurit

usuels :

Figure 18 : Facteurs de scurit de lacier FSa

L'utilisateur peut cliquer sur les valeurs dans la fentre puis sur le bouton "Transfrer": le facteur

de scurit choisi sera alors transfr dans longlet "Boulons radiaux".


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3.3 Donnes - Mise en place du soutnement


Dans longlet "Convergence Confinement", entrez les paramtres suivants :


p : Pas davancement du tunnel 0.1 m p 10 m

d1 : Distance entre le dernier soutnement et

le front

0.1 m d1 10 m

d: Taux de dconfinement la pose du

soutnement

0 < d 1

La longueur libre d utilise pour le calcul convergence/confinement est dtermine de faon

automatique partir des paramtres p et d1 (voir aussi chapitre 2.5).

Figure 19: Onglet "Convergence/Confinement"


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La figure daide illustre la dfinition de p, d1 et d2.

Figure 20 : Figure daide pour les paramtres gomtriques de lavancement du tunnel


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3.4 Calculs et rsultats

Calcul des valeurs caractristiques de la courbe du terrain

Le bouton "Visualiser" de longlet "Convergence/Confinement" permet laffichage des paramtresintermdiaires de la courbe de terrain :

Figure 21 : Fentre "Paramtres intermdiaires"

La figure daide illustre la dfinition de ces paramtres :

Figure 22 : Figure daide pour les paramtres intermdiaires de la courbe caractristique du terrain.


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Dtermination du taux de dconfinement la mise en place du soutnement

Par le bouton "Assistant Lambdad", on a accs au calcul du taux de dconfinement la mise en

place du soutnement (Figure 23).

Figure 23 : Fentre de calcul de d

L'option "Avanc" permet de modifier les paramtres des calculs implicites : au front de taille

et m.

Une figure d'aide affiche les deux couples proposs pour et m (Figure 24).

Figure 24 : Figure d'aide de calcul de d


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On choisit ensuite la valeur du taux de dconfinement la pose du soutnement d

correspondant la valeur apparaissant la plus raliste, et on transfre cette donne laide du

bouton "Transfrer" dans la fentre principale "Donnes et calculs".

On peut galement dfinir ddirectement dans la fentre principale.

Calcul Convergence Confinement : Courbes du terrain et du soutnement/revtement

Le bouton "Calculs et rsultats" (qui se trouve sur longlet "Convergence/Confinement") permet

deffectuer le calcul des courbes de terrain et du soutnement/revtement.

La fentre des rsultats saffiche automatiquement (Figure 25).

Figure 25 : Fentre des rsultats du calcul convergence/confinement

Les rsultats sont prsents sous forme dun graphique et dun tableau. Les donnes, valeurs

intermdiaires de calcul, ainsi que les rsultats principaux sont affichs sur la droite de la fentre.


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Les paramtres suivants : , R, Rd/R, uR, uR/R, ps, Rd-Rfigurent dans le tableau.

Sur le graphique, les courbes suivantes peuvent tre affiches court et long terme :

contrainte radiale Ren fonction de la convergence uR ;

contrainte radiale R en fonction de la convergence uR / rayon R ;

contrainte radiale Ren fonction du rayon plastique Rd - rayon R ;

contrainte radiale Ren fonction du rayon plastique Rd / rayon R ;

taux de dconfinement en fonction de la convergence uR ;

taux de dconfinement en fonction de la convergence uR / rayon R ;

taux de dconfinement en fonction du rayon plastique Rd - rayon R ;

taux de dconfinement en fonction du rayon plastique Rd / rayon R ;

A droite du tableau, on trouve les informations suivantes :

Raideurs et pressions maximales des diffrents soutnements/revtements et leur somme

(court ou long terme ; selon le choix fait au-dessus du tableau);

Donnes et valeurs caractristiques des courbes du terrain (court ou long terme ; selon le

choix fait au-dessus du tableau);

Valeurs caractristiques des courbes de soutnement/revtement (court ou long terme ; selon

le choix fait au-dessus du tableau);

Valeurs lintersection des courbes du terrain et du soutnement/revtement ( court ou long terme respectivement).

Coefficient de scurit sur le dimensionnement du soutnement/revtement.

Les boutons "Imprimer" et "Presse-papiers" permettent l'impression ou la copie des graphiques,

tableaux de rsultats et notations (voir chapitre B : "Notice d'utilisation de TunRen").


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44.. EEXXEEMMPPLLEESS

4.1 Tunnel renforc par boulons radiaux et anneaux de bton

1) Lancer TunRen ou ouvrir un nouveau projet. La fentre "Titre Units Commentaires"

(Figure 26) est ouverte automatiquement au dbut de chaque nouveau projet . Entrez les

informations gnrales du projet et choisissez les units. N'oubliez pas de valider cette

fentre.

Figure 26 : Fentre "Titre Units Commentaires".


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2) Entrez les caractristiques du tunnel (le rayon R et la contrainte initiale verticale 0 au

niveau de laxe du tunnel) dans longlet "Donnes gnrales" (Figure 27). Dcochez

l'option "Aucun soutnement" et cochez ensuite "Anneau de bton" et "Boulons radiaux"

pour prendre en compte ces deux soutnements. Le calcul Convergence Confinement

tant men pour ce cas avec les caractristiques des matriaux court terme et long

terme, la case "Calcul court terme seulement" doit tre dcoche.

Figure 27 : Saisie des donnes gnrales.


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3) La saisie des caractristiques du terrain se fait dans longlet "Terrain" (Figure 28). Entrez

les valeurs donnes sur la figure cidessous : E, c, , , .

Figure 28 : Saisie des donnes du terrain.


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4) La saisie des caractristiques de l'anneau de bton se fait dans longlet "Anneau de bton"

(Figure 29). Entrez les valeurs donnes sur la figure cidessous. Les assistants pour le

facteur de scurit et les modules de bton ainsi que la valeur par dfaut pour le

coefficient de Poisson facilitent l'entre de ces donnes.

Figure 29 : Saisie des donnes de l'anneau de bton.

5) La saisie des caractristiques des boulons se fait dans longlet "Boulons radiaux" (Figure

30). Entrez les valeurs donnes sur la figure suivante. La figure d'aide explique les

donnes entrer pour dfinir la gomtrie des boulons. TunRen vous propose galement

des valeurs par dfaut et un assistant pour dfinir le facteur de scurit appliqu sur la

limite lastique de l'acier.


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Figure 30 : Saisie des donnes des boulons radiaux.

6) Avant de lancer le calcul Convergence Confinement, il faut dterminer le taux de

dconfinement du terrain la mise en place du soutnement : activez longlet

"Convergence Confinement" (Figure 31) et entrez les valeurs de p et d1 indiques sur lafigure suivante. Avec la figure d'aide, vous pouvez visualiser les donnes entrer. La

distance non soutenue utilise pour ce calcul est de 5m.


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Figure 31 : Fentre de calcul Convergence - Confinement

Cliquez ensuite sur le bouton "Assistant lambdad" pour ouvrir la fentre de calcul du taux

de dconfinement la mise en place du soutnement d(Figure 31). En cochant la case

"Avanc", vous avez accs aux paramtres de calcul : au front de taille et m. Entrez lesvaleurs proposes sur la figure. Appuyez sur le bouton "Calculer".

A la fin du calcul, les valeurs de dcalcules d'aprs les diffrentes mthodes de similitude

et implicites seront affiches. En cliquant avec la souris, vous pouvez choisir une des

valeurs calcules pour ensuite la transfrer dans la fentre gnrale "Donnes et calcul".

Cette valeur sera utilise pour le calcul Convergence Confinement. Choisissez dans

notre cas le rsultat d'une des mthodes de similitude (0.88) et transfrez-le dans l'onglet

"Convergence - Confinement" (Figure 32).


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Figure 32 : Fentre de calcul de d

7) Pour le calcul Convergence Confinement, vous avez le choix entre lancer un calcul

court et long terme et lancer un calcul court terme seulement (Figure 33).

Figure 33 : Options d'affichage des rsultats

De plus, dans la fentre des paramtres de calcul (Figure 34), vous pouvez changer les

pas de calcul (crot de 0 1 sur 100 pas par dfaut). L'affichage des rsultats en mode

scientifique dans les tableaux amliore dans certain cas l'exactitude de l'affichage

graphique, qui est bas sur les valeurs affiches dans les tableaux. Dcochez pour cetexemple l'affichage en format scientifique des rsultats dans les tableaux.

Figure 34 : Paramtrage du calcul convergence - confinement


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Lancez le calcul en cliquant sur le bouton "Calcul et rsultats".

8) La fentre des rsultats est ouverte automatiquement la fin du calcul (Figure 35).

Figure 35 : Fentre des rsultats.

A l'ouverture de cette fentre, le graphique "Contrainte radiale R Dplacement radial uR"

est affich par dfaut. Avec le paramtrage graphique droite du graphique, vous

accdez aux autres graphiques.

Les raideurs et pressions maximales du soutnement/revtement sont rptes droite.

Pour le calcul court et long terme (mmes caractristiques pour le soutnement et le

revtement dans le cas de notre exemple), nous arrivons KS= 456 MPa et pS= 0,649

MPa pour l'ensemble des soutnements/revtements.

Au moment de la mise en place du soutnement ( = 0.88) (Figure 36), le terrain estdconfin radialement de 20,8 mm. Terrain et soutnement ( court terme) sont en

quilibre pour un dplacement radial des parois du tunnel de 22.8 mm. Donc, la mise en

place du revtement les parois ont dj une dformation de 22.8 mm laquelle il faut

ajouter les dplacements long terme.

Figure 36: Mise en place du soutnement court et long terme.


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Le soutnement ( court terme) est suffisamment rigide pour supporter les charges

apportes par le dconfinement du terrain pendant le creusement. La pression admissible

est 3.65 fois suprieure la pression applique (p0 = 0.180 MPa ; ps = 0.649 MPa)

(Figure 37).

Figure 37 : Intersection des courbes court terme .

Par contre, la pression maximale admissible dans les revtements (long terme) est atteinte

avant d'arriver l'quilibre entre le terrain et le revtement : le facteur de scurit pour le

revtement est infrieur 1 (Figure 38).

Figure 38: Intersection des courbes long terme.

La bande bleue surligne dans le tableau de rsultats signale l'ouverture de la fentre

les rsultats l'quilibre R = p (Figure 39 pour le calcul long terme).


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Figure 39: Tableau des rsultats long terme.

En plus des pressions et des dformations l'intersection des deux courbes (terrain

soutnement/revtement), le calcul permet de visualiser les rayons plastiques du terrain

Rd. Dans notre cas, le terrain plastifie jusqu' une distance de l'axe du tunnel de 2.65 m

( court terme) et de 8.04 m ( long terme).

Les tableaux et graphiques permettent de suivre l'volution des dplacements et rayons

plastiques en fonction du dconfinement du terrain (avancement du creusement)

(Figure 40).

Figure 40: Evolution des rayons plastiques


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Annexe A

NOTATIONS


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Notations de TunRen - Calcul convergence/confinement

TunRenv1.2 22/03/2004

TERRASOLwww.terrasol.com

19873

DEMO 1

ralise par :

TERRASOL

Fichier: C:\Program Files\TunRen\Exemples\DEMO1.tun - 28/12/2004 - 09:20:11

Donnes : terrain et tunnel

R Rayon du tunnel

0 Contrainte initiale isotrope du terrain l'axe du tunnel

E0 Module de dformation du terrain court terme

E

Module de dformation du terrain long terme

c 0 Cohsion du terrain court terme

c Cohsion du terrain long terme

0 Angle de frottement du terrain court terme

Angle de frottement du terrain long terme

0,

Coefficient de Poisson court terme/ long terme

0,

Angle de dilatance court terme/ long terme

Valeurs intermdiaires de calcul pour le terrain

c 0 Rsistance en compression simple du terrain court terme (valable pour un milieu cohsion non nulle)

c Rsistance en compression simple du terrain long terme (valable pour un milieu cohsion non nulle)

kp0 Coefficient de bute court terme

kp

Coefficient de bute long terme

u R00

Convergence l'intersection de la courbe du terrain (lastique) et de l'axe de la convergence en paroi u court terme

uR0 Convergence l'intersection de la courbe du terrain (lastique) et de l'axe de la convergence en paroi u long terme

e0 Taux de dconfinement la fin de la phase lastique court terme

e Taux de dconfinement la fin de la phase lastique long terme

Re0 Contrainte radiale correspondant la fin de la phase lastique ( court terme)

Re Contrainte radiale correspondant la fin de la phase lastique ( long terme)

u Re0 Convergence en fin de phase lastique ( court terme)

u Re Convergence en fin de phase lastique ( long terme)

u (R0=1) Intersection de la courbe du terrain (lasto-plastique) et de l'axe de la convergence en paroi u court terme

u (R=1) Intersection de la courbe du terrain (lasto-plastique) et de l'axe de la convergence en paroi u long terme

Soutnement

d Taux de dconfinement la mise en place du soutnement

Anneau de bton

e Epaisseur du bton

fc28 Rsistance du bton en compression 28 jours

Fsb Facteur de scurit sur la rsistance du bton

Coefficient de Poisson du bton

E0 Module de dformation du bton court terme

E

Module de dformation du bton long terme

Voussoirs

e Epaisseur des voussoirs

ejoint Epaisseur quivalente au niveau des jointsn Nombre de voussoirs

l joint Longueur d'un joint

Coefficient de Poisson des voussoirs

fc28 Rsistance du bton en compression 28 jours

F sb Facteur de scurit sur la rsistance du bton

E0 Module de dformation lastique du bton court terme

E

Module de dformation lastique du bton long terme


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Notations de TunRen - Calcul convergence/confinement

Cintres

e Espacement longitudinal des cintres

A Section d'acier du cintre

Ec Module de dformabilit lastique des cintres

yc Limite d'lasticit de l'acier

F sa Facteur de scurit sur la limite lastique de l'acier

Boulons

d Diamtre des boulons

Eb Module de dformation lastique du boulon

yb Limite d'lasticit de l'acier

F sa Facteur de scurit sur la limite lastique de l'acier

Sb Dplacement correspondant la dformabilit propre de certaines pices du boulon

e T Espacement circonfrentiel des boulons

e L Espacement longitudinal des boulons

L Longueur libre du boulon entre tle et ancrage

Raideurs et pression de soutnement ou revtementu S0 Convergence du terrain la mise en place du soutnement

u S Convergence du terrain la mise en place du revtement

KS0bton

Raideur du bton court terme (par mtre linaire du tunnel)

KSbton

Raideur du bton long terme (par mtre linaire du tunnel)

KS0voussoir

Raideur des voussoirs court terme (par mtre linaire du tunnel)

KSvoussoir

Raideur des voussoirs long terme (par mtre linaire du tunnel)

KS0cintre

Raideur des cintres court terme (par mtre linaire du tunnel)

KScintre

Raideur des cintres long terme (par mtre linaire du tunnel)

KS0boulon

Raideur de l'ensemble des boulons court terme (par mtre linaire du tunnel)

KSboulon

Raideur de l'ensemble des boulons long terme (par mtre linaire du tunnel)

KS0 Raideur maximale du soutnement (par mtre linaire du tunnel)

KS Raideur maximale du revtement (par mtre linaire du tunnel)

p S0bton

Pression maximale du bton court terme

p Sbton

Pression maximale du bton long terme

p S0voussoir

Pression maximale des voussoirs court terme

p Svoussoir

Pression maximale des voussoirs long terme

p S0cintre

Pression maximale des cintres court terme

p Scintre

Pression maximale des cintres long terme

p S0boulon

Pression maximale de l'ensemble des boulons court terme

p Sboulon

Pression maximale de l'ensemble des boulons long terme

p S0 Pression maximale du soutnement

p S Pression maximale du revtement

Intersection des courbes 0

Taux de dconfinement l'intersection de la courbe du soutnement avec la courbe du terrain court terme

Taux de dconfinement l'intersection de la courbe du revtement avec la courbe du terrain long terme

u0

Convergence l'intersection de la courbe du soutnement avec la courbe du terrain court terme

u

Convergence l'intersection de la courbe du revtement avec la courbe du terrain long terme

p0

Pression du soutnement l'intersection de la courbe du soutnement avec la courbe du terrain court terme

p

Pression du revtement l'intersection de la courbe du revtement avec la courbe du terrain long terme

F0S Facteur de scurit du soutnement court terme

FS Facteur de scurit du soutnement long terme

calcul tunnel

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