Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Quelques notions d'arodynamique de base et leur calcul dans XFLR5XFLR5Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Sommaire1. Rappel de quelques notions de basea. Arodynamiquesb. Propres XFLR52. Aperu sur le calcul des performances3. O l'on parle centrage, stabilit et test du piqu4. Le cas particulier de la stabilit des ailes volantesRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009A quoi sert XFLR5 ? D'abord visualiser en 3D l'allure gnrale du modle : "Un bel avion vole bien" Ensuite essentiellement mieux comprendre les phnomnes Dixit Matthieu : "on pilote mieux quand on comprend ce qui se passe" A optimiser les performances arodynamiques et tudier la stabilit Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Que vaut XFLR5 ?Qualitativement intressant d'aprs les rsultats en soufflerie de Matthieu & Co.Lift curve Measurement vs prediction - V=20m/s-0.5-0.2500.250.50.7511.25-5 0 5 10Alpha (deg)CLMSchTPlaADeJo&StefFMeMeasure V=20Measure V=20XFLR5 - v4.02v4.00(panneaux 3D)v3.21(VLM)http://sailplane-matscherrer.blogspot.com/Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Que vaut XFLR5 ?Lift curve Measurement vs prediction - V=20m/s-0.5-0.2500.250.50.7511.250 0.025 0.05 0.075 0.1CDCLMSchTPlaADeJo&StefFMeV=20V=20V=20v4.00(Panneaux3D)v3.21(VLM)Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Que vaut XFLR5 ?Pitching moment curve Measurement vs prediction - V=20m/s-0.3-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.1-5 0 5 10Alpha (deg)CMMSchTPlaADeJo&StefFMeMeasure V=20Measure V=20GCmv4.00(panneaux 3D)v4.02 (panneaux 3D)v3.21(VLM)Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Les trois points de l'avion connatre et surtout ne pas confondre !Centre de Gravit CG= Point autour duquel les moments s'appliquentNe dpend que des masses de l'avion, pas de son arodynamiqueAussi appel XCmRef dans XFLR5, car c'est par rapport ce point qu'est calcul le moment de tangageFoyer F du planeur complet= Point de rfrence pour lequel le moment de tangage ne dpend pas de l'angle d'attaque Ne dpend que de la gomtrie extrieure "l'arodyamique" de l'avionPas intuitif du tout, aussi va-t-on l'expliquer par l'exemple de la girouetteCentre de pousse CP= Point o s'applique la rsultante des effortsDpend de l'arodynamique du modle et de l'angle d'attaqueRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Le foyer arodynamique = exemple de la girouetteFCPVentCGCG largement devant le foyer La force de rappel ramne la girouette dans le lit du vent Girouette trs stableCG lgrement devant le foyer La force de rappel ramne la girouette dans le lit du vent Girouette stable, mais sensible aux sautes de ventCG au foyer La girouette tourne indfiniment InstableCG derrire le foyer Le girouette est stablemais dans le mauvais sensGirouette ayant subi une perturbation,ne se trouve plus dans le lit du ventLe foyer est la limite de centrage arrire2me principe : "En avant du foyer ton planeur tu centreras"Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Les efforts L'air exerce des efforts sur le planeurFZ= Portance =Lift = LFx= Trane =Drag = D Effort latral, FYZYXOn aura devin que la portance maintient le planeur en l'air, tandis que la trane le freineConvention de signe : Les efforts sont compts positifs selon les axes X, Y, Zreprsents ci-dessousRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Les momentsN = moment de lacet.Le lacet, tel que "le nez part tribord", est >0M = moment de tangage.Le moment cabrer est > 0R = Moment de roulis.Le roulis, tel que "l'aile tribord s'abaisse", est > 0ZYX L'air exerce des moments sur le planeurRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Operating Point VentUn couple (angle d'attaque , vitesse du vent) dfinit dans XFLR5 un point de fonctionnement : les Operating Points ou encore OpPointsNote : On peut galement complter avec l'angle qui caractrise le drapage du planeur Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Les coefficients arodynamiques VentLes efforts (L, D, ) et les moments s'exerant sur les avions dpendent de la vitesse, et de l'angle d'attaque, de la densit de l'air, de la gomtrie,bref, d'un tas de choses quine permettent pas de comparer facilement les perfos. Aussi, plutt que de raisonner en efforts, les arodynamiciens prfrent utiliser des coefficients sans unitCL= Coefficient de portanceCD= Coefficient de traneCM = Coefficient de moment de tangageetc.L (en Newtons)D (en Newtons)Dfinition en planche suivanteM = moment de tangage (en Newton.mtre)Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Un peu de maths Les formules qui dfinissent Cl, Cd, et CmL = S V2ClD = S V2CdM = S V2l Cm V est la vitesse du vent, ou celle du modle tout est relatif S est un aire de rfrence, en gnral celle de l'aile principale q = V2est la pression dynamique, tant la densit de l'air l est une longueur de rfrence ; dans XFLR5, c'est la corde arodynamique moyenne de l'aile, MAC = "Mean Aerodynamic Chord" VentL (en Newtons)D (en Newtons)M = moment de tangage (en Newton.mtre)Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Les Forces Arodynamiques La portance est lie la rpartition des pressions sur l'ensemble des surfaces La trane est de plusieurs natures, mais deux seulement nous intressent pour les modles rduits : La trane induite de sinistre rputation"ICd" La trane visqueuse qui ne vaut pas mieux"VCd ou PCd"Cd = ICd + VCdDeux phnomnes physiques diffrentsDeux optimisations diffrentes L (en Newtons)D (en Newtons)VentRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Pourquoi un avion vole : le point de vue mca-fluVentPas trop exploitable pour nous autres modlistesLes outils numriques font a trs bienIl nous suffit d'avoir les rsultats macrosCompression l'intradosDepression l'extradosRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Pourquoi un avion vole : le point de vue mcaniqueVentL'air est "pouss", ou acclr vers le bas par l'aileL'avion monte par ractiondt ) mv ( dL. m F= =Mcanique du solideArodynamique : La portance est la variation de quantit de mouvement verticale communique au fluideOn verra en planche suivante l'intrt de ce point de vueRappel pour les motoristes : de la mme faon, la pousse du moteur est la variation de la quantit de mouvement communique au fluideRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La trane induite La trane induite Est lie la part de l'nergie donne au fluide qui ne sert pas supporter l'avion Est associe aux tourbillons de bout d'aile N'existe pas sur une aile infinie c.a.d. en 2D XFoil Le coefficient ICd ne dpend pas de la vitesse mme si D en dpendLe monde rv L'air est pouss de haut en bas en une nappe homogne, toute l'nergie du modle est utilise pour la pousse verticaleLa dure ralit des choses :L'air n'est pas pouss en une nappe homogne, de l'nergie est perdue dans les tourbillons transverses c'est la source de la trane induite(Vue d'artiste)Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Rduire la trane induite Recommandation 1 : Lire les 100 ans de publications sur le sujet Recommandation 2 : Interroger tous les gourous de France et d'ailleurs qui ne manqueront pas de partager leurs recettes savantes Recommandation 3 : Explorer la notion d'aile elliptique enfin, pas l'aile, mais la portance quoique enfin bref, les deux Recommandation 4 : Mettre des winglets : a "casse" le tourbillon de bout d'aile, transforme l'aile en aile infinie Recommandation 5 : Augmenter l'allongement pour se rapprocher de l'aile infinie : pas de bout d'aile, donc pas de tourbillon de bout d'aile logique Recommandation 6 : Exprimenter tout a numriquement dans XFLR5 en regardant l'effet sur les lignes de courant sur la valeur de ICdRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La trane visqueuse Si vous avez suivi ce qui prcde, vous avez devin qu'elle s'tudie dans XFoil effet 2D seulement donc trane induite=0 donc ne calcule bien que la partie visqueuse Trs compliqu effets non linaires bulles de re-circulation Re critiques transitions laminaire/ turbulent instabilit etc Recommandation : Ne pas chercher trop explorer les phnomnes, prendre les rsultats d'XFoil pour argent comptant Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La trane visqueuseRetenir que : Cette fois le coefficient VCd dpend du Re local, donc de la vitesse VCd dcrot avec la vitesse ou avec le Re Il faut donc gnrer un "Rseau de polaires" de profil diffrents Re Le calcul d'aile 3D, chaque fois que ncessaire, va aller chercher la trane visqueuse des points de laile dans ce "Rseau de polaires" Le rseau de polaires doit donc absolument couvrir tous les points de fonctionnement de l'aileRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Fin des notions de baseet dbut des choses srieuses : Les perfosRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Introduction aux polaires VentL (en Newtons)D (en Newtons)Ide N1 :Pour voler, il faut bien sr une portance positiveIde N2 :Pour voler longtemps et vite, il faut le moins de trane possible Ide N3 : La portance et la trane vont dpendre de l'angle d'attaquePour y voir plus clair, on va tracer la portance, la trane, l'angle d'attaque sur des graphesce sont les tristement clbres et redoutes polairesRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La polaire la plus simpleCl Portance positive = le modle voleDcrochageLe coefficient de portance croit peu prs linairement avec , aux effets visqueux prs :Cl = 2 ( ( ( ( 0 00 0) )) ) 0 00 01er principe "A coefficient de portance positif tu voleras"Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La Polaire Eiffel pour une aile seule (1) C'est le trac de la courbe Cl = f(Cd)ClCdPoint de trane minimumPoint de portance maximumPortance positive = le modle voleDcrochageA noter que : L'aile "se balade sur sa polaire"en fonction du braquage de la profondeur et du calage du stab La trane augmente ds que l'on augmente la portance la nature ne donne rien pour rienRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La Polaire Eiffel pour une aile seule (2)ClCdEn conditions de vol usuelles, l'aile fonctionne dans cette zoneVol dosArrondi l'atterrissageVirages forte incidenceRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La Polaire Eiffel pour une aile seule (3) La polaire Eiffel classique de Type 1 est parcourue vitesse constante Sur une polaire de Type 2 " portance constante" en revanche, la vitesse sera ajuste pour chaque "OpPoint" pour crer une portance gale au poids du modle Donc la trane visqueuse dpendra de , ou de Cl, au choix Donc la polaire de type 2 sera diffrente de celle du Type 1 plus reprsentative aussiClCdPolaire de Type 1, vitesse constante Polaire de Type 2, portance constanteZone de faible Cl, forte vitesse, faible coef. de trane visqueuseRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La Finesse La finesse = rapport de la distance parcourue sur la hauteur chute dpend du braquage de la profondeur, du calage et mme du centrage (on verra plus loin pourquoi) Finesse = Cl/Cd = Vx/Vz sans dmonstration !ClCdRechercher la meilleure finesse quivaut rechercher parcourir la plus grande distance partir d'une altitude donnePoint de finesse maxCl/Cd Point definesse max ; usuellement entre 5 et 10Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La vitesse de chute Vitesse de chute minimale = capacit rester longtemps en l'air !dpend du braquage de la profondeur, du calage et mme du centrage (on verrra plus loin pourquoi) La vitesse de chute est proportionnelle Cd/Cl3/2 sans dmonstration !Rechercher la plus faible vitesse de chute quivaut chercher voler le plus longtemps possible pour ceux aiment faire des ronds dans le ciel les volenbullistes, en sommePower factor = Cl3/2/Cd Point de vitesse de chute minimum; en gnral plus faible que l'angle de finesse max

Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Planche o l'on aborde enfin des choses intressantes: La vitesse ! Fixe en polaire de Type 1 intrt limit Calcule en polaire de Type 2 pour "porter" le modle On se souvient que Portance (Newtons) = S V2Cl A portance constante, la vitesse est donc inversement proportionnelle la racine carre de Cl, ou de (0)Rechercher la plus forte vitesse revient voler faible angle d'attaqueV Fort Fort Cl La vitesse ncessaire pour porter le modle est faibleFaible Faible Cl Besoin de voler vite pour porter le modle 0 00 0Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Que voulez vous faire ?1. Du vol-en-bulle Chercher la courbe Cl/Cd = f() la plus "plate" possible pour avoir une bonne finesse faible angle d'attaque bonnes transitions Chercher la courbe Cl3/2/ Cd = f() la plus "plate" possible Faible taux de chute Voler lger Faible vitesse Faibles pertes par trane et capacit spiraler dans les bulles2. De la vitesse Voler lourd Chercher minimiser la trane3. De la comptition dure-vitesse L c'est moins vident mais c'est aussi pour a que c'est intressantRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Le monde de Miarex+ Permet de traiter la portance non linaire- Limit l'tude de l'aile seule- Effets de didre et de flche sont ignors- Ne converge pas toujoursLe monde d'XFLR5+ Permet de traiter l'aile, l'avion et le fuselage+ Prend en compte les paisseurs- Linaire, avec interpolations- Assez compliqu utiliserOn parle simulation numrique ?Le monde de XFoil+ Permet de traiter la viscosit- Aile infinie 2D seulement- Mono-profilLe monde d'AVL et de XFLR5+ Permet de traiter l'aile et l'avion- Linaire, avec interpolations- Effets d'paisseur sont ignorsLe meilleur compromis ?Panneaux 2D, LLT, VLM ou Panneaux 3D ???Le reste est littratureRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Tout se complique o l'on commence parler de centrage et de stabilitRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Equilibre ne veut pas dire stabilitLes deux positions sont en quilibre, une seule est stableInstable Stable Fx0Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Stabilit mcaniqueForce de rappel FxDplacementForce de rappel FxDplacementInstable Stable xFx0Noter que les pentes des courbes sont opposesRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Stabilit arodynamiqueRappel de la convention : le moment piquer est < 0Moment de tangage Cm (Pitch)Angle d'attaque Moment de tangage Cm (Pitch)Angle d'attaque CGFoyerde l'avionInstable Stable Noter que les pentes des courbes sont opposesRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Comprendre la polaire Cm = f( ) CmAttention : Etude pour le MODELE COMPLET = AVION ou AILE VOLANTEOn imagine que sous une rafale de vent, le planeur pique du nez :L'angle d'attaque diminueLe moment de tangage devient positif, ce qui, d'aprs la convention de signes, signifie une tendance cabrer Le planeur revient en position = stabilitOn imagine que sous une autre rafale de vent, le planeur relve le nez :L'angle d'attaque augmenteLe moment de tangage devient ngatif, ce qui, d'aprs la convention de signes, signifie une tendance piquerLe planeur revient en position = stabilitSo far, so goodRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Comprendre les polaires Cm = f( ) et Cl = f(Cm) CmAttention : Etude pour le MODELE COMPLET = AVION ou AILE VOLANTECmClCm = 0 = quilibre= point de fonctionnement du modlePente ngative = StabilitLa pente de la courbe est aussi la force de rappel Pente forte = modle stable !Pour info seulement :Cm0 = Coefficient de moment portance nulleCm = 0 = quilibreCl > 0 = le modle vole !Cm0Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Comment utiliser XFLR5 pour trouver le FoyerCmPolaire pour XCmRef < XFLe CG est devant le foyerLe modle est stableCmCmPolaire pour XCmRef = XFCm ne dpend pas de Le modle est instablePolaire pour XCmRef > XFLe CG est derrire le foyer Le modle est stable l'enversEssayer, par ttonnement, diffrentes valeurs de XCmRef jusqu' trouver la polaire du milieuOn a alors XF = XCmRefRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Le volume de stab (1) : comment s'en servir ?Rappel de la dfinitionBLStab:Le bras de levier du stab mesur au quart de la corde de l'aile et du stabMAC :La corde arodynamique moyenne de l'aileAireAile: L'aire de l'aileAireStab: L'aire du stabilisateurAile AileStab StabAire MACAire BLVS=BLStabRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Volume de Stab (2)Ecrivons l'quilibre des moments mesurs au quart de la corde de l'aile, et en ignorant le moment de tangage propre au stab :MAile+ BLStabx PortanceStab= 0MAileest le moment de tangage de l'aile autour du point au de la cordeOn dveloppe la formule en utilisant les coefs Cl et Cm :q x AireAilex MACAileCmAile= - BLStabx q x AireStabx ClStabo q est la pression dynamiqueOn obtientSo what ?Stab StabAile AileStab StabAileCl VS ClAire MACAire BLCm = =Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Volume de Stab (3)L'influence du stabaugmente avec le bras de levierL'influence du stabaugmente avec sa surfaceL'influence du stab diminue mesure que l'aire de l'aile crot et que sa corde aro moyenne crotOn comprend que le volume de stab est une mesure de la capacit du stab quilibrer le moment de tangage propre l'aileStab StabAile AileStab StabAileCl VS ClAire MACAire BLCm = =Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Volume de Stab (4)Cette formule nous dit que plus le VS sera lev, plus la capacit du stab contrler le tangage sera forte, en revanche :Elle ne nous dit rien sur la stabilit du planeurElle ne nous dit rien sur les signes de Cm et ClStab StabAile AileStab StabAileCl VS ClAire MACAire BLCm = = Autrement dit, un VS adquat c'est bien, mais c'est pas assez Il faut en plus s'occuper de calage et de centrage on le sait d'ailleurs tous d'exprience aprs un ou deux crashsRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009A peine plus compliqu : le stab en VL'angle intervient deux fois : 1. il rduit la surface projete sur le plan horizontal2. il rduit la projection de la force de portance sur le plan vertical quelques calculs plus tard :Aire_apparente = Aire_rellexcosFormule emprunte Matre Drela (que la Force arodynamique soit avec lui)Aile Aile2Stab StabAire MACcos Aire BLVS =Surface projetePortance projeteRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La marge statique : une notion ancienne et utile Dabord la dfinition(en %) On comprend que plus la marge statique est positive, plus le CG sera avanc, plus le modle sera stable On ne se prononcera pas ici sur les niveaux de marges statiques acceptables ou pas trop risqu A chacun de se btir ses pratiques de conception Connaissant la position du foyer et la MS souhaite, on en dduit facilement le centrage mais sans garantie que cette position assure un Cl>0 ou desperfos optimisesMoyenne CordeX XMSCG F =Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Comment utiliser XFLR5 pour centrer son modle Ide N1 : la plus efficace Oublier XFLR5 Centrer le modle 30-35% de la corde moyenne Faire des lancs main soft dans un champ avec herbe haute, en reculant progressivement le centrage jusqu' ce que le modle plane normalement Pour une aile volante Commencer 15% Braquer les ailerons vers le haut de 5-10 Rduire progressivement le braquage des ailerons et reculer le centrage Terminer au test du piqu Ca marche tous les coups !Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Comment utiliser XFLR5 pour centrer son modle Ide N2 : On fait confiance au calcul Bien relire la clause de dgagement de responsabilit de l'auteur Chercher le foyer par la mthode expose quelques planches plus haut Avancer le centrage devant le foyer pour arriver une pente de la courbe Cm = f() comparable celle d'un modle de mme taille "qui marche bien", ou bien arriver un niveau de marge statique acceptable Revenir l'Ide N1 et faire malgr tout quelques essais dans l'herbe hauteRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Pour rsumer sur la vue quatre graphes d'XFLR5 Cl Cm C CC CSelon le centrage et le calage, angle d'quilibre etel que Cm = 0C CC CVrifier que Cl>0 pour = e XCPC CC CPar scurit, on vrifie que XCP =XCmRefpour = e0Singularit pour l'angle de portance nulle 0eee Cl/CdeC CC CMalheureusement aucune raison que les perfos soient optimales (mais alors l, absolument aucune, n'est-ce-pas Matt?)Il faut itrer pour trouver le meilleur compromisRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Au sujet du test du piqu (outrageusement plagi d'un article non publi de Matthieu, et ignoblement simplifi par la mme occasion)En quoi ce test se rapporte-t-il aux notions prcdentes ?Centrage avantCentrage lgrement avantCentrage neutreRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Cas du centrage avant S'il est centr avant, le piqu du planeur amorce une trajectoire en forme de phugodeRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La phugode (1) est un mode macro d'change entre l'nergie cintique et l'nergie potentielleMontagnes russes :change par force de contactArodynamique :change par la portanceRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009La phugode (2)Piqu A iso-Cl, la portance crot comme le carr de la vitesseL = S V ClLe planeur acclre Constant Cl constantLe planeur remonte et ralentitLa portance diminueLa difficult tient dans le propos " constant"Si ce n'est pas le cas, la phugode dgnreVent relatif ExplicationRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Coller la phugode En parcourant la phugode, le vent relatif vu par le planeur change de direction Du point de vue du planeur, c'est une perturbation ! Le planeur peut ragir rapidement et se r-orienter sur la trajectoire sous deux conditions que la pente de la courbe Cm = f() soit suffisamment forte qu'il ne prsente pas trop d'inertie en tangage Ces deux facteurs se mesurent conjointement par une frquence de mode propre : le "short period mode"Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009L'oscillation d'incidence "Short Period Mode"xmOscillation mcanique : la force de rappel est la raideur k du ressortOscillation arodynamique : la force de rappel est la pente de la courbe Cm=f()kLa masse peut vibrer au bout du ressort. Dans ce cas, elle le fait une frquence naturelle appele frquence propre. En termes mathmatiques :mk21Frquence0 kxdtx dm22== +De la mme faon :JK21Frquence0 KdtdJ22== +C'est une oscillation de type harmonique (sinusodale)CGF J est le moment d'inertie en tangageRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009L'oscillation d'incidence "Short Period Mode"JK21Frquence=1. Si cette frquence est proche de celle de la phugode, on dit que les modes vont tre coupls, c'est dire s'influencer l'un l'autre : pas top !2. Le coefficient K est accessible avec XFLR5 :3. L'inertie J est difficile calculer sans un logiciel avanc de CAO 4. mais si on sait la mesurer ou l'estimer, alors un outil comme AVL calcule le mode propre, et bien plus encore !(XFLR5 aussi, peut-tre, un jour) =ddC. C . A . M S V21Kmaile2Pente ngative de la courbe Cm = f()Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Exemple de modes dcoupls Illustration de la rponse en tangage d'un trs gros avion grandeur nature une perturbation de l'angle d'attaque-0.70-0.60-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.000.100.200.300 50 100 150Short period modePhugoidtemps (s) La priode du "short period mode" est de quelques secondes, tandis que celle de la phugode est d'une centaine de secondes Les deux modes sont dcoupls (et amortis), l'avion est sainRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009On rsume ? Le planeur est centr avant = trs stable = la girouette qui suit l'incidence du vent les deux modes sont dcoupls Le vent apparent change de direction pendant la phugode mais le planeur peut maintenir un angle d'attaque constant, grce la "raideur" de la pente de la courbe Cm=f( ) tout comme le chariot reste tangent la pente1. Le planeur est centr avantRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009(t)2. Le planeur est centr arrireOn se souvient que centrage arrire = instabilit = la girouette qui amplifie l'effet du vent Les deux modes sont coupls : la frquence du "Short Period Mode" se rapproche de celle de la phugode L'oscillation d'incidence (t) amplifie le phnomne de phugode En oscillant, la portance passe momentanment en ngatif La boucle prcdente de la phugode ne fonctionne plus Le mode de phugode disparat Le planeur fait du grand n'importe quoi au test du piqu (il est d'ailleurs assez facile de levrifier exprimentalement)Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Considrations sur le calage et le centrage du modleRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Effet du calage Le planeur doit tre en quilibre en vol : ceci est assur par l'opposition des moments de tangage induits respectivement par l'aile et par le stab L'exprience et le calcul montrent que pour un angle de calage de stab et des angles de gouverne donns, un seul angle d'quilibre ede vol est physiquement possible : mono-stabilit, ouf ! Bien noter qu'aucune relation n'existe a priori entre stabilit et performance : ce sont deux problmes diffrents Il faudra itrer pour trouver le compromis entre les deuxRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Calage et centrage On peut avoir les deux configurations stab porteur ou dporteur Le CG sera devant le CP de l'aile pour un stab dporteurCGCPelevatorCPwingCalage positif de l'aile par rapport au stabCalage neutre ou lgrement ngatifFxLiftelevatorLiftwingMomentwingSur ce sujet, il est prfrable de lire l'explication trs complte de qui-vous-savez, tlchargeable sur Planet-Soaring http://pierre.rondel.free.fr/Centrage_equilibrage_stabilite.pdfRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Et sans stab ?Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Cas particulier des ailes volantesPas de stab !L'aile principale devra assurer sa stabilit toute seuleDeux possibilits Le recours des profils autostables Le vrillage de l'aileRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Le profil autostable La notion est ambigu : l'appellation recouvre les profils qui permettent l'aile d'tre stable en vol, sans stabilisateur, mais. La thorie et le calcul montrent que le foyer d'un profil est au quart avant de la corde Il faut donc centrer trs avant une aile sans stab, c'est dire dans le premier quart : Mais alors tous les profils sont autostables ??? il suffit de positionner le CG devant le foyer ! Qu'est ce qui diffrencie un profil soi-disant autostable des autres qui le sont tout autant ??? Tout de suite un petit coup d'XFLR5 pour essayer de comprendreF avant de la cordeici !Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Un profil classiqueConsidrons une aile rectangulaire de corde 100mm, avec un profil classique type NACA 1410 soi-disant "non autostable"On retrouve par calcul que le foyer est 25% de la cordeMalheureusement, au point de moment nul, la portance est ngative : l'aile ne vole pas.L est le problme NACA1410On dit aussi communment de ces profils que "le coef. de moment portance nulle est ngatif" Cm0 < 0Note l'intention des puristes : on peut aussi faire cette tude plus simplement sous XFoilOn prend une marge statique de 10% : XCmRef = 25 mm - 100 mm x 10% = 15 mmRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Un profil autostableConsidrons la mme aile rectangulaire de corde 100mm, avec un profil Eppler 186 rput "autostable"Le foyer est toujours 25% de la cordeOn ferait mieux de dire que la portance coefficient de moment nul est positive :Cl0 > 0 , l'aile voleEppler 186On dit communmentde ces profils que "Lecoefficient de moment portance nulle est positif", Cm0 > 0, ce qui ne parle personne (enfin, sauf peut-tre quelques geek arodynamiciens)Rvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Une faon plus moderne de crer une aile auto-stablePortance centralePortance saumonCG La portance ngative au saumon fait que l'aile porte moins qu'une aile de planeur On vrifie tout a de suite sous XFLR5Portance centralePortance saumonAile classique de planeurAile volante avec vrillage au saumon Le moment positif du saumon quilibre le moment ngatif l'emplantureCGFFRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Donnes du modleOn considre une aile trapzodale, simple, d'abord sans vrillage, ensuite avec vrillage ngatif de -6 au saumonRvision 1.3 Copyright A. Deperrois - septembre 2009Aile Sans VrillageOn prend une marge statique de 20% (assez fort, mais c'est pour les besoins de l'exemple)XCmRef = 120 mm 20% x 152mm = 90 mm Malheureusement, moment nul, la portance est ngative (Cl