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Calcul desCalcul dessoutènementssoutènements

PhPh. JOIGNANT. JOIGNANT

PAH -PAH - Sce Etudes Sce Etudes et Travaux et Travaux

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1. Historique1. Historique

2. Type de profilés - sections2. Type de profilés - sections

3. Calcul3. Calcul

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Poids:Poids:< 20ème siècle

Plans - métalliques:Plans - métalliques:

USA - 1908,France - 1934.

Plans - béton armé:Plans - béton armé:

France - 1955

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Métallique:Métallique:plate,module: Pu - Larssen - Au - Az,Composite:

tube + palplanchesHZ...

Profil section(cm²/m)

module(cm3/m)

inertie(cm4/m)

L3s 201 2000 40010Pu 25 199 2500 56490Au 26 192 2580 58140AZ 26 198 2600 55510

Comparaison des caractéristiques à section équivalente

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gammepalplanches

largeur par paires

(m)

module inf(cm3/m)

module sup(cm3/m)

Larsen 1.00 1 600 2 500Pu 1.20 600 3 200Au 1.50 1 410 2 580

Az12 à 14: 1.3417 à 38: 1.2646 à 50: 1.16

1 200 5 015

combiné Au 1/1 à 1/4 1 685 5 820combiné Hz - 3275 27155

Gamme des modules

0

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

30 000

Larsen Pu Au Az combinéAu

combinéHz

cm3/

m

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Paroi moulée:Paroi moulée:plancirculaireen T

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RéglementationMéthode de calculParamètres de calculs

• Théories de poussée-butée• Détermination des efforts:

Calcul à la ruptureCalcul aux modules de réactionCalcul EF

Calcul de la paroi:Béton arméMétalliqueCorrosionAncrage

Stabilités:Stabilité hydrauliqueStabilité d’ensemble

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Règlements:Règlements:actuelle Eurocode

base des EL DC.79 Ec 0-1matériaux fasc.61 titre V Ec 3

BAEL 99 Ec 2fondation fasc.62 Titre V Ec 7tirant TA99 Ec 3 - 7Stabilité Clouterre 1991 Ec 7

+ additif 2002

Recommandations:Recommandations:Rosa 2000 Recommandations pour le calcul aux états limitesdes Ouvrages en Site Aquatique

Future norme:Future norme:Nf Pr 94-282 - ouvrage de soutènement

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avantages inconvénientssimples conditions limites

2Ddéplacements

micro ordinateur

déplacements

micro ordinateur calage des lois de comportement

déplacementsMC: module

charge/décharge identique et linéaire

pas d'intéraction

calculs manuels

aux éléments finis

à la rupture

aux modules de réaction

rupture modulede réaction

EFMohr Coulomb

EFHSM

poids volumique γ x x x xcohésion c x x x xangle de frottement φ x x x xdilatance ψ x xinclinaison poussée/ butée δ/φ x x x xmodule I/v x x x xmodule young matériau E x x x xmodule young sol E - G x xmodule Ménard Em xperméabilité kh - kv x xmodule sécant triaxial E50 ref xmodule tangent oedométrique Eoedo ref x

paramètres

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Théorie de poussée-butée:Théorie de poussée-butée:

Coulomb:Coulomb:ligne de rupture depuis la base du rideaumatériau situé à l'intérieur du prisme de glissementindéformable,pas d'écoulement.

Rankine:Rankine:massif amont non surchargé,l'orientation de la poussée est liée à celle de la surfacelibre du massif amont.

BoussinesqBoussinesq::massif avec surchargel'inclinaison des poussées est indépendante de celle dutalus et varie suivant le frottement sol/écran

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Hypothèse:Hypothèse:sols en poussée - butée limite.

Méthodes:Méthodes:rideau non ancré,

rideau ancré et buté en pied,

rideau ancré et encastré en pied.

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Rideau ancré & encastré:Rideau ancré & encastré:Hypothèses: Kao Kpo

Les inconnues sont t, fo, T et Cb: problème hyperstatique.La méthode se limite aux sols frottants.Hyperstaticité levée par une hypothèse supplémentaire:

point de contrainte résultante nulle # point de Mf nul(Tschebotarioff).

Sécurité de 2 sur Kp

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Méthode de la poutre équivalente - Blum:Méthode de la poutre équivalente - Blum:• détermination du point de pression nulle,• détermination de T: la poutre 1 est supposée en appui

simple en T et e.Σ M / B =0 ⇒ RΣ F = 0 ⇒ T

• détermination de fo:Σ M / C =0 ⇒ fo

• la fiche est égale à : D = t + fo + 0.20*fo.

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Modules de réactionModules de réactionle sol est assimilé à des ressorts

0)z,y(q)z(y).z(I.E.dzd

4

4

=+

Limitations:Limitations:• indépendance des ressorts• le Kh est supposé décrire l'environnement

Loi de comportement du sol: Loi de comportement du sol:

y

Pa

Pp1

kh

p

Loi élastoplastique

Loi de comportement sol/écran:Loi de comportement sol/écran:

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Détermination:Détermination:essai triaxial drainé.formule de Jacky: Ko=1-sinφ'

v'h'Ko

σσ

=

CoefCoef KoKoPression des terres au repos

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Coef KhCoef KhPente du domaine élastique: ∆p = kh ∆y

Caractéristiques:Caractéristiques:décrit le domaine élastique,n'est pas une caractéristique

intrinsèque du sol.

Détermination:Détermination:Ménard - Bourdon - Houy (1964)Balay (1984)ChadeissonSchmitt (norme soutènement)

y

P P1 p

K

1

P

0y

s

s

P a

h

Fondation rigidesol cohérent

Fondation rigidesol frottant Fondation souple

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Kh Kh - - BalayBalayModule pressiométrique équivalent

Module pressiométrique EM

Z1

Z2

Z3

Z4

Profondeur Z

Partie de l'écrancaracteriséepar leparamètredimensionnel a

Fig.18 - Choix du module pressiométrique équivalent ECas du sol homogène.

_M

0.5 E1moy 1.5 E

1moy

0.5 E2moy 1.5 E

2moy

0.5 E3moy 1.5 E

3moy

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K hE

a a

M=+

α α* . * ( * )2

0 1 3 3 9

Kh Kh - - Balay Balay - hors mise en tension tirant- hors mise en tension tirant

Tourbe Argile Limon Sable GraveType α Em/Pl α Em/Pl α Em/Pl α Em/Pl α

Surconsolidé >16 1 >14 2/3 >12 1/2 >10 1/3Normalement

consolidé 1 9 à 16 2/3 8 à 14 1/2 7 à 12 1/3 6 à 10 1/4sur consolidé 7 à 9 1/2 5 à 8 1/2 5 à 7 1/3

D

HL

a = H L

HL

a = HL

D

Cas ou D < HL

Cas ou D L

La= _23_

D2 3

_D 3

D

H

a= _3D

a= _3

H2

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Kh Kh - - Balay Balay - mise en tension tirant- mise en tension tirant

Tirant

K = rs 4E_

M

l0

a = 2

3LD

HL

d t

Cas ou D L

Tirant

Cas ou D < HL

dt

HL

DK = rs 4E M

l02 D

D 33 a =

a =

23D3

H

DH

Elo

E z dz lo E I

s E

Kh r sElo

Mt

Mdt lo

dt lo

Mt

M

= =⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

=

−

+∫

13

4

1 50

1 5013

*( ) *

*

* * *

.

.

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Kh Kh - - ChadeissonChadeisson

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khkh - Schmitt - SchmittVoir revue française de géotechnique n°71 et NF P94-282

Méthode:

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ α= D3

2;EEI7.1mina

33.0

M

[ ]aE2.1;kmin*3k MMénard α=

Le calcul est à faire pour chaque couche en limitant lavaleur de «a » dans les phases travaux.

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khkh - Comparaison des méthodes - Comparaison des méthodesLes kh obtenus pour chacune des méthodes pour les

grands ouvrages de soutènements conduisent à desvaleurs:

Kh Balay < Kh Schmitt < Kh Chadeisson

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Coef KiCoef KiPression des terres après coulage d'une PM.

rideau de palplanches: Ki=Koparoi moulée:

Kiz ui z

z ui zbé ton=

−−

0 80. ** ( )

* ( )γγ

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Instrumentation Bougainville 1976 -1978Instrumentation Bougainville 1976 -1978

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Modélisation d’une tranche de 1 m d ’épaisseur:Modélisation d’une tranche de 1 m d ’épaisseur:Correction des charges à appliquer

port 2000: boggie de 8 galets de 103t10*103/6.8=12.1t/ml 6.6 t/ml

(F,d) k

Calcul 2D vertical

Calcul 2D horizontal

Coef d'influence

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Correction des raideurs équivalentes d’appuisCorrection des raideurs équivalentes d’appuis

Problème:Problème:calcul non global à partir des valeurs max.non prise en compte du frottement sur les tirants

rideautirant kst

kk111 +=

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Profilés métalliques:Profilés métalliques:corrosionbutée mobilisée / butée mobilisable < 0.5calcul "ELS"calcul "ELU"=1.40*"ELS" 1

.00m

1.0

0m

Niveau desplus basses

eaux

Paroi moulée:Paroi moulée:condition de fissurationfc=inf(fcj;fclim)/(k1 k2)butée mobilisée / butée mobilisable >2calcul "ELS"calcul "ELU"=1.40*"ELS"% minimum

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Ancrage passif sur rideau arrièreAncrage passif sur rideau arrière

Vérification des tirants:Vérification des tirants:hypothèses identiques à la paroi avantTs <0.50 Le fond de filet,Ts<0.60 Le section courante.

Vérification du rideau:Vérification du rideau:• δ a=0,• T=1.50 Ta,• surcharge en arrière du rideau d'ancrage.

sécurité de 1 sur la butée mobilisable.σ< σ e

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Ancrage actifAncrage actifTs: traction de serviceTu: traction limite conventionnelleTp: traction à Le

armature:armature:Ts < 0.75 Tp tirant provisoire,Ts < 0.60 Tp tirant définitif.

bulbe:bulbe:injection IRS ou IGUsécurité de 2 entre Tu & Ts

Tu=π∗Ds*Ls*qsDs=α*Dd

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Stabilité hydrauliqueStabilité hydrauliquenon soulèvement du fond de fouille

Fvstab/Fvsoul > 1.10

H*u*'wt γγ≥

td11

1u++

=

• condition de boulance (mise en suspension des grains)

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• condition de renard "solide":méthode de Mandel

• suffosion: amoindrissement du squelette granulairerègle des filtres

σ'1

σ'2

HDt

σ'1 = q+γd h1+γ'(D+t)+γw (1-u) Hσ'2 = γ' t - u γw Hσ'1 < Nq σ'2

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EpureEpure de Rankine de RankineNon interaction des cônes de poussée -butéeAdapté aux ancrages peu profonds

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EpureEpure de de KranzKranz - tirant passifs: - tirant passifs:LRP: droite - cercle - spirale, rejoint les points de V=0.Recherche de Am fermant le polygone des forces

Am>1.50*Ta

Fig. V9_ Exemple d'application de la methode de Kranz

Echelle des forces

1 u : 10t

Echelle des longueurs 1u = 1m

P1 = 2.51

P2 = 13.75

P3 = 13.08

P4 = 20.46

G3

G2

G1Pa = 5.21

1.85

2.30

( - 2.60)

( + 1.50)

( - 12.67)

5.84

4.397.31( - 6.00)

5.773.66

( + 3.00) 0.66

( + 1.85) 1.85

Q1

Q2

Q3

Am

l = 4.200

Fc 30

10

B=2830

18.007.50 3.70 6.80

v =

2.85

t=1.

15

Am = 39.00 t PA Q1

Q2

FcQ3

G1

G2

G3P1 P2 P3 P4

Unite graphiqueu

q0 =2t / m 2

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EpureEpure de de KranzKranz - tirant actif: - tirant actif:LRP rejoint le point V=0rideau au centre du bulbe du tirant.

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Stabilité globaleStabilité globale

approche globale:approche globale:Coef > 1.50

approche ELU:approche ELU:pondération des actionscoef. partiels sur les matériauxCoef > 1.00

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Merci pour votre attentionMerci pour votre attention