brigitte chaput - journée de la régionale apmep de toulouse - 19 janvier 2011 la formule
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Brigitte CHAPUT - Journée de la Régionale APMEP de Toulouse - 19 janvier 2011
LA FORMULE
Brigitte CHAPUT - Journée de la Régionale APMEP de Toulouse - 19 janvier 2011
La formule
Alors la loi de est approchée par la
loi
normale centrée, réduite.
On cherche un réel tel que
P(p Fn p + ) = 0,95
D'après le théorème limite central, pour n
assez grand (n 30), la loi de la Fn peut être
approchée par la loi normale de paramètres p
et .
Brigitte CHAPUT - Journée de la Régionale APMEP de Toulouse - 19 janvier 2011
La formule
P
p (1 p)n
Fn p
p (1 p)n
p (1 p)n
= 0,95
La table de la loi
normale
centrée, réduite
donne
L'équation P(p Fn p + ) = 0,95 devient :
95 %
Brigitte CHAPUT - Journée de la Régionale APMEP de Toulouse - 19 janvier 2011
La formule
L'intervalle de fluctuation est approché par :
Or 1,96 < 2 et , 0,5.
Ainsi 1,96 est majoré par 1.
Brigitte CHAPUT - Journée de la Régionale APMEP de Toulouse - 19 janvier 2011
La formule
Finalement l'intervalle de fluctuation de Fn au niveau
de probabilité de 95%, relatif aux échantillons de
taille n, est approché par l’intervalle :
Remarque : Cet intervalle contient l'intervalle :