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Exemple

Niklaus WirzDipl. Holzbauing. FHPIRMIN JUNG Ingenieure für Holzbau AG

Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages

Pierre-André DuprazIngénieur civil EPFL/SIAProfesseur HES, hepia Genève

IntroductionConception parasismique oui / non?

Concept du bâtiment et dimensions Dimension du bâtiment :

Dimensions en plan 12m x 16mHauteur 11,6mHauteur d‘étage 2,9m

Catégorie de construction :LogementConstruction de 4 niveaux

Concept de stabilisation :Structures mixte bois-béton pour les planchersMurs stabilisateur en ossature bois

Murs stabilisateur :Murs continus sur la hauteur du bâtimentLargeur selon X : 1 x 4,0m / 1 x 3,0mLargeur selon Y : 2 x 4,0mLes critère de régularité en plan et en élévationsont remplis

Untergeschoss in Stahlbeton

EG in Holzrahmenbauweise

1OG in Holzrahmenbauweise

2OG in Holzrahmenbauweise

DG in Holzrahmenbauweise

16000

2900

2900

2900

2900

2900

14500

TW X1

TW X2

TW Y

1

TW Y2

5000 4000 7000

5000 3000 8000

2000

4000

6000

4000

8000

IntroductionLes règles de la conception parasismique sont respectées!

Doc Lignum page 47

Lignum-Dok. Seite

Construction des voiles porteurs

Doc. Lignum page 61


Construction d‘un mur de stabilisation

Panneau sur les deux faces OSB3 15mmtous les joints entre panneaux sur montantsFormat des panneaux 1,00 x 2,90 m

Assemblage par double rangées d‘agrafes (sur tous le pourtour de la plaque) Agrafe 1,53x55 mm, espacement 24 mmKser par agrafe 247 N/mm, Rd par agrafe 0,476 kN

Montants de bord BLC GL28h 240/240 mmSection brutte 57600 mm2

Section nette 41748 mm2

Filières BLC GL28h 140/240 mmSection brutte 33600 mm2

Section nette 25134 mm2

Lignum-Dok. Seite


Doc. Lignum page 61


Assemblage entre parties des colonnes de bord

Triple tôles acier entaillées, FLA S355 t = 8mm

Plaque de base 240/240 mm, FLA S355 t = 20mm

16 broches disposées en 4 lignes, d = 10 mm, acier 5.6fu,k broche 500 N/mm2

Kser connection 585 kN/mmRd connection 512 kN

Lignum-Dok. Seite

Assemblage des montant de bord avec le béton


Plaque de base 300/380 mm, FLA S355 t = 45mmsoudure en cordon symétrique sur plaque de base

16 broches disposées en 4 lignes, d = 10 mm, acier 5.6fu,k broches 500 N/mm2

Kser connection 585 kN/mmRd connection 512 kN


Doc. Lignum page 61


Lignum-Dok. Seite

Assemblage au cisaillement avec le béton


Plaque de base 300/320 mm, FLA S355 t = 30mmsoudure en cordon symétrique sur plaque de base

8 broches disposées en 2 lignes, d = 10 mm, acier 5.6fu,k broche 500 N/mm2

Kser connexion 292 kN/mmRd connection 256 kN


Doc. Lignum page 61


Modèle des parois de stabilisation consoleencastrée partiellementLes parois de stabilisation en construction bois ont été modélisés dansun programme statique comme des consoles encastrées avec rigiditééquivalente.

Lignum-Doc. page 61

Rigidité de substitution des parois

K DF,DG

K DF,2.OG

K DF,1.OG

K DF,EG

EErsatz

GErsatz

Raideur globale de substitution dans chaque direction

TW X1

TW X2

TW Y

1

TW Y2

TW X1

TW X2

TW Y

1

TW Y

2


Paramètres sismiques spécifiques

Zone sismique 3b, agd = 1,6 m/s2

[SIA 261 (2003) Annexe F / Chiffre 16.2.1.2]

Classe de sol C S / TB / TC / TD = 1,15 / 0,20s / 0,60s / 2,00s[SIA 261 (2003) Tabelle 25]

Classe de bâtiment I, f = 1,0[SIA 261 (2003) Tabelle 26]

Coefficient de comportement q = 3,0[SIA 265 (2003) Tabelle 10]

Calcul par méthode des forces de remplacement(Critères de régularité rempli)[SIA 261 (2003) Chiffre 16.5.1.3-4 / 16.5.2.1]

Doc. Lignum page 50

Introduction

Doc. Lignum pages 67-69


Calcul de la période période de vibration fondamentale

Calcul de la période fondamentale

Spécification selon la norme SIA 261 (2003)

Modèle structurel avec l'hypothèse de rigidité réaliste[SIA 261 (2003) Chiffre 16.5.2.2]

Valeur moyenne de la rigidité (Rigidité à la flexion et au cisaillement)[SIA 261 (2003) Chiffre 16.5.5.2]

Effet de torsion pris en compte à l‘aide de l‘excentricité uel imposée[SIA 261 (2003) Chiffre 16.5.5.2]


Méthode de calcul / - approche

SIA 261 (2003) Formule 38(Donne des valeurs de périodes trop faibles pour la construction en bois)

SIA 261 (2003) Formule 39(Prédimensionnement / contrôle calcul informatique)

Rayleigh-Methode(Résultats plausibles pour contreventements symétriques)

Calcul avec programme informatique(Contreventement symétrique Modèle 2D / Contreventement asymétrique Modèle 3D)



SIA 261 (2003) Formule (39)

Déplacement horizontal fictif dû aux charges permanentes et quasi permanentes

Répartition de la charge sur les étages est proportionnelle à la distribution des masses

Calcul de uel a l‘aide de formulaire(Doc. Lignum page 114 Figure 120)

ou par calcul informatique avec une barre équivalente(Modèle 2D pour chaque direction principale)

u el

m 2 = 150 t

m 3 = 150 t

m 4 = 75 t

= 150 tm 1

1501 kN

1501 kN

751 kN

1501 kN

Calcul de la période d'oscillation


Calcul avec la méthode de Rayleigh

Déplacement horizontal fictif dû aux charges permanentes et quasi permanentes

Répartition des charges sur les étages basé sur la Formule 41 SIA 261 (2003)(Doc. Lignum formule 4 page 16)

Calcul de uel à l‘aide de la matrice de rigidité(Doc. Lignum pages 115 -121)

ou par calcul informatique avec une barre équivalente(Modèle 2D pour chaque direction principale)

u DG

u2.OG

u 1.OG

uEG

1336 kN

1966 kN

1311 kN

655 kN

m 2 = 150 t

m 3 = 150 t

m 4 = 75 t

= 150 tm 1



Avantages de la méthode de Rayleigh

Les déplacements horizontaux de tous les étages sont pris en considération.

La ligne de la déformée est plus précise

Le modèle 2D concorde avec le calcul informatique

Inconvénients de la méthode de Rayleigh

Comme pour la formule 39 de l‘effet de la torsion n’est pas pris en compte

Sans outils (Excel / programme informatique) méthode compliquée


Calcul informatique

Modèle structurel (2D / 3D) par éléments finis ou programme de barres

L‘examen de l‘influence de la torsion avec un modèle 3D est possible

Contrôle de cohérence avec les méthodes „simple“ (Formule 39 SIA261 / Méthode Rayleigh) sont indispensables.

6

Comparaison des résultatsFormule 38 Tx 0,31s Ty 0,31s

Formule 39 Tx 1,69s Ty 1,55s

Rayleigh Tx 1,48s Ty 1,37s

Structure spatiale Tx 1,51s Ty 1,40s

Doc. Lignum page 69


1

2 3

4 5

7

1



Calcul des efforts intérieurs

Valeurs pour chaque direction principale

Valeur par calcul au 2ème ordre



Calcul du centre de rigidité



Doc. Lignum page 77


Calcul du centre de masseNote : Dans cette formulation on peut tenir compte des ouvertures par soustraction de leurs effets (signe négatif) sur la surface totale



Excentricité entre le centre de masse et de rigidité

Valeurs de calcul des excentricités

Influence des étages supérieurs Valeur de calcul de l‘excentricité

Doc. Lignum page 81


Calcul du moment de torsion



Répartition de l’effet des forces de remplacement sur les parois de stabilisation

TW X1

TW X2TW

Y1

TW Y2

M sup

S

y

x

F d, y

T d, sup, y

TW X1

TW X2

TW Y1

TW Y2

S

M supF d, x

T d, sup, x

TranslationskomponenteRotationskomponente Composante de translationComposante de rotation



Calcul des moments de flexion et des forces axiales

Efforts intérieurs pour la paroi PX1



Méthode du spectre de réponse



Quand la méthode du spectre de réponse doit-elle être appliquée ?

Asymétrique du système structurel de stabilisation avec grandeexcentricité entre le centre de masse et le centre de rigidité

Structure avec diaphragmes de plancher souple (solives, caissons, planches clouées, etc)

Structure avec des saillies importantes, plans fortement discontinus

Structure avec une période de vibration fondamentale T > 2 secondes

Structure qui ne correspond pas aux critères de régularité



Que faut-il considérer avec la méthode du spectre de réponse ?

Modèle 3D pour les systèmes de stabilisation asymétrique et les voiles de plancher „souples“

Modèle 2D par direction principale x et y pour les systèmes de stabilisation symétriques et les voiles de plancher rigides

Tenir compte de l‘excentricité ed,sub / ed,inf(5% de la dimension du bâtiment)

Masse modales actives des modes propre considérés doit être de 90% au minimum

Choix du logiciel Éléments finis ou Programme de barres?


Modèle de barre avec charges linéaire

Paroi de stabilisation et voiles de plancher modélisés avec des éléments de barre

Actions représentées par des charges linéaires (barres subdivisées)

ed,sub / ed,inf par la répartition asymétrique des charges linéaires

Modèle utilisable sous réserve pour lessystèmes de stabilisation asymétriques


Modèle de barres; modélisation en grille

Parois de stabilisation et voile de plancher modélisés avec des éléments de barre

Voiles de plancher modélisés par des grilles

Actions introduites sous forme de charges surfaciques, répartie sur la grille de poutre

ed,sub / ed,inf par déplacement des charges surfaciques

Modèle approprié également pour lessystèmes de stabilisation excentriques


Modèle d‘éléments finis

Parois de stabilisation modélisées sous forme de barres ou par éléments finis

Planchers modélisés par les éléments finis

Actions prises en compte dans le modèle sous forme surfaciques

ed,sub / ed,inf pris en compte par déplacement des actions sur la surface

Modèle approprié également pour les systèmes de stabilisation excentriques

Mode de vibration et effets sur le voile de stabilisation PX1


Doc. Lignum page 89

1er mode0,67 Hz

2ème mode1,24 Hz (Torsion)

3ème mode 1,85 Hz

4ème mode 2,70 Hz

127 kN

109 kN

74 kN

25 kN

972 kNm

603 kNm

287 kNm

72 kNm

9 kN

9 kN

5 kN

2 kN

23 kNm

5 kNm

45 kNm

52 kN

5 kN

38 kN

25 kN 73 kNm

170 kNm

24 kNm

181 kNm

0 kNm

4 kN

9 kN

12 kN

26 kNm

16 kNm

31 kNm

9 kN

V d M d V d V d V d M d M d M d

Superposition des résultats

Doc. Lignum page 89

26 mm

76 mm

92 mm

52 mm

-26 mm

-76 mm

-92 mm

-52 mm

-38 mm

-46 mm

-26 mm

-13 mm 13 mm

38 mm

46 mm

26 mm

-138 kN

-110 kN

-84 kN

-36 kN

138 kN

110 kN

84 kN

36 kN

- 975 kNm

-628 kNm

-342 kNm

-105 kNm

975 kNm

682 kNm

342 kNm

105 kNm

u d elsastischV d M d u d elastisch . (q +1)/2




Vérification des parois de stabilisation

à la sécurité structurale

Doc. Lignum page 92

Sécurité structurale Dimensionnement ductile des voiles de stabilisation

Coefficient de comportement q = 3,0 Dimensionnement ductile nécessaire

Le maillon ductile avec une capacité de déformation plastique doit posséder la résistance la plus faible.

Tous les éléments fragiles, resp. élastique, doivent être dimensionnés avec une réserve de capacité de 20% minimum par rapport aux éléments ductiles.

Vérification des voiles de stabilisation

AncrageConnection

fragile / élastique

ductile / plastique

Agrafes OssaturePanneau

fragile / élastique

Doc. Lignum page 94


Agrafage des voiles

Le surdimensionnement des parties restant élastiques est basé sur la résistance des agrafes

Doc. Lignum page 93

Hiérarchie des résistances structurelles

Revêtement du voile de stabilisation

Résistance de l‘ancrage au cisaillement


Doc. Lignum page 93


Liaison des planchers à la paroi de stabilisation

, , , , 1

, ,

, ,1

1,2 238198 165 47,6

1981,2 238

165 113 75,0198

dd liaison plancher i Ed i Ed i

Ed

d liaison plancher rez

d liaison plancher er

VR V V

VkNR kN kN kN

kNkNR kN kN kN

kN


Doc. Lignum page 93


Liaison des planchers à la paroi de stabilisation

, , , , 1

, ,2

, ,3

1,2 238113 44 99,5

1981,2 238

44 63,5198

dd liaison plancher i Ed i Ed i

Ed

d liaison plancher ème

d liaison plancher ème

VR V V

VkNR kN kN kN

kNkNR kN kN

kN


Doc. Lignum page 93


Vérification des montants de bord et de leurs ancrages


,

1,21,2 238

1508 1,2 1813198

7170,99 1,0

1,2 1813 3,0

Valeurs de dimensionnement : 2175 . 725

d Rd

dd Ed

Ed

d broches

d

d d

V VV kN

M M kNm kNmV kN

R kNok

M l kNm m

M kNm resp N kN

Panneau et ancrage

Agraphes :

Capacité portante des éléments de fixation(Cisaillement)

Résistance à la pression latérale

Panneau :Cisaillement dans le plan de la plaqueEventuellement voilement de la plaque

Doc. Lignum page 94


Ancrage au cisaillement des voiles de stabilisation

Vérification des broches

Vérification des tôles entaillée :Cisaillement dans la section netteCombinaison cisaillement et arrachement

Vérification des cordons de soudure :Section de gorge a ou de contact s

Vérification des filières :Traction dans la section nette



Ancrage de la paroi en traction et compression

Vérification des broches

Vérification des tôles entaillée :Traction dans la section brutteTraction dans la section nette

Vérification des cordons de soudure :Section de gorge a ou de contact s

Vérification des montants de bord :Traction dans la section nette



Compression dans les montants de bord

Vérification au flambage

Vérification à la compression pure dans la section nette

Note :Les charges verticales, qui sont reprises par le montant de bord, doivent être pris en compte dans la vérification en supplément des efforts liés à la stabilisation!



Ancrage avec la partie béton

Vérification de la plaque de base à la flexion(vérification des cordons dans la direction de l‘effort)

Vérification des moyens d‘ancrage avec les fondations(vérification des soudures entre le goujon et la plaque)

Vérification des cordons de soudure



Connexion entre les voiles de plancher et les parois

Vérification des liaison entre les voile de plancher et parois pour le transfert des forces horizontales.

Dans les système de plancher bois-béton, l’ancrage peut se faire via le béton garantissant un effet monolithique avec le béton par exemple en utilisant des attaches mécaniques noyée.

Forces à transmettre pour la paroi PX1:

Doc. Lignum pages 93 / 101

1,3 ,3

1,2 ,2

1,1 ,1

1, ,

63,5 . 21,2

99,5 . 33,2

75,0 . 25,0

46,7 . 15,6

d ème d ème

d ème d ème

d er d er

d rez d rez

V kN resp v kN m

V kN resp v kN m

V kN resp v kN m

V kN resp v kN m



Résumé/ Conclusion

Résumé / Conclusion

Pour la conception des systèmes de stabilisation il faut à la fois tenir compte du vent mais également des actions sismiques.

Avec l'augmentation du nombre d'étages, l'influence du vent devient dominante comparé à celle des tremblements de terre.

Pour les construction en bois à multi-étages, il vaut la peine en général, pour déterminer la période de vibration fondamentale de faire un calcul avec les rigidités réelles.

Pour les structures qui ne répondent pas aux critères de régularité, les calculs doivent se faire selon la méthode du spectre de réponse. Cette conclusion s’applique également aux structures à planchers souples.

Pour les concepts ductile avec coefficient de comportement q >1.5 il est nécessaire de créer une hiérarchie dans la résistance des composants du système porteur.

Niklaus WirzDipl. Holzbauing. FHPIRMIN JUNG Ingenieure für Holzbau AG

Exemple

Je vous remercie devotre attention

Pierre-André DuprazIngénieur civil EPFL/SIAProfesseur HES, hepia Genève

bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages …€¦ · exemple niklaus wirz dipl....

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