Les banques disposent de deux méthodes pour tenir compte des sureté dans le calcul des pondérations aux risques. 1ere méthode : l'approche simple : la pondération aux risques est remplacée par la pondération de la part de l'exposition aux risques couvertes par une sureté. La pondération minimale appliquée à la sureté est de 20%.la sureté doit etre reevalué tout les 6 mois 2ème méthode : Approche avancée : la pondération aux risques est réajustée afin de tenir compte de la volatilité de l'exposition aux risques. Exemple : considérons une exposition de 80 millions d'euros à laquelle est adossé une sureté de valeur de 70 millions d'euros . Cette sureté de valeur est constitué d'obiligation émise par une entreprise notée A. La contrepartie c'est à dire les 10 millions restants a une notation B+ . selon l'approche simple, calculer les actifs pondérés aux risques.

70*0,5 + 10*1,5 = 50 millions/

on suppose que les évolutions des expositions donnent les ajustements suivants concernant l'ajustement de l'exposition en elle meme. L'evolution est de 10%. Concernant l'evolution de l'exposition soumise à sureté ; l'exposition a baissé de 15%

80*1,1 - 0,85*70 = 28,5 millions d'euros.

L'approche IRB   :

la notation interne : l'objectif ici est de calculer le taux de defaut dans le scénarios le plus pessimiste à 1 an au seuil de 99,9% ; c'est ce que l'on appelle WCDR ce taux de défaut.PD = Proba de défaut à 1 an de chaque prêtEAD : l'exposition en cas de défaut de chaque prêtKGD = la perte en cas de défaut .ρ : la corrélation entre chaque paire de prêteurs

WCDR = N [ ( N^(-1)(PD) + racine(ρ) inv(N) * 0,999) / ( racine(1-ρ) ) ]

on en déduits que la perte sur le portefeuille sera inférieur à N fois : EAD*LGD*WCDR avec une proba de 99,9%

Bale a calculé les dépendances entre WCDR et la corrélation et la proba de défaut PD

PD=0,1% PD=0,5% 1,00% 1,50% 2,00%

ρ =0% 0,10% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00%

ρ = 0,2% 2,80% 9,10% 14,60% 18,90% 22,60%

0,40% 7,10% 21,10% 31,60% 39,00% 44,90%

0,60% 13,50% 38,70% 54,20% 63,80% 70,50%

0,80% 23,30% 66,30% 83,60% 90,80% 94,40%

Le taux de défaut du portefeuille augmente avec les probas de défauts et les corrélations entre les paires de preteurs

Dans le cas des expositions entreprises , souveraine , bancaires . Bale 2 préconise l'utilisation de la formule de WCDR qui resulte des travaux empiriques

ρ = 0,12* [ (1-exp(-50*PD))/(1-exp-50) ] + 0,24* [ 1 - (1-exp(-50*PD))/(1-exp-50) ]

cas exp-50 ------->0ρ = 0,12(1+exp(-50*PD))

on constate que ρ décroit avec la proba de défaut . Si la proba de défaut augmente , plus la qualité du crédit d'une entreprise se détériore. Et on constate dans la réalité qu'une entreprise voyant sa qualité de crédit se déteriorer est moin sensible au condition du marché. On peut en déduire une relation entre WCDR et la proba de défaut

PD 0,1% 0,5 1% 1,5% 2%WCDR 3,4% 9,8% 14% 16,9% 19%

formule pour le calcul du capital requis :EAD*LGD*(WCDR – PD ) *MA

MA=maturité ajustée

MA = ( 1 + (M-2,5)*b )/(1-1,5*b)

avec b=[0,11852 – 0,05478*Ln(PD) ]² M=maturité de l'expostion au risque

ici on tient compte d'une maturité ajustée qui permet de tenir compte d'une possible dégradation de la qualité du crédit et de la hausse de la proba de défaut lorsque la maturité est supérieur à 1 an .

Pourquoi 2,5 sur la formule : car On considère en moyenne que la maturité des instruments financiers est de 2 ans et demi

on peut donc calculer la formule des actifs pondérés au risques : RWA = 12,5 * EAD*LGD*(WCDR-PD)*MA

les niveux de fonds propre doivent correspondre à au moins 8% des actifs pondéres au risques RWA.