baccalauréat professionnel trois ans statistiques et probabilités académie de dijon. bac pro...

Baccalauréat professionnel trois ans

Statistiques et probabilités

Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.


• Probabilités Statistiques

• Pourquoi les probabilités ?• Le préambule du nouveau programme.

• Les thématiques.• Ce qui est nouveau.

• Le collège.• Le programme de bac pro trois ans.

• Les TIC• Exemples.

• Les livres et les calculatrices.

• Bibliographie.


• Pourquoi les probabilités ?

• « enjeu essentiel de formation du citoyen. Il s’agit de fournir des outils pour comprendre le monde, décider et agir dans la vie quotidienne. »

• le hasard suit des lois.

• L’élève apprend à faire preuve d’esprit critique devant des résultats statistiques.


Préambule commun.

La démarche pédagogique

2. Privilégier une démarche d’investigation.7. Construire une progression adaptée « en spirale ».

8. Intégrer les TIC dans les apprentissages.

• BO spécial n°2 du 19 février 2009

• Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.


Les 23 thématiques.

Jouer avec le hasard.

Croire un sondage.

Contrôler la qualité.




• Ce qui est nouveau

• Les contenus sont basés sur l’expérimentation statistique.

• Expérimenter la loi des grands nombres à partir des fluctuations d’une fréquence.

• Notion présente sur les trois années : • la fluctuation d’échantillonnage.

• En seconde, l'élève constatera expérimentalement que les distributions des fréquences fluctuent si l’on utilise des échantillons différents.


• Après une expérimentation physique pour une taille fixée des échantillons, on va montrer aux élèves que la simulation à l'aide du générateur de nombres aléatoires (calculatrice ou tableur) permet d’augmenter la taille des échantillons et d’obtenir des résultats associés à la réalisation d’un très grand nombre d’expériences.

• Pédagogiquement :• on va de l'observation vers la conceptualisation,• on ne procède pas par une introduction du

langage probabiliste pour vérifier ensuite expérimentalement cette théorie.


Lancer de dé à 6 faces


• Jeu de pile ou face

p =

A

Numéro de l’échantillon

Nombre de « pile » pour n = 10 lancers

fi





B





C

fi


fi

Nombre de lancers n

Proportion de « pile » (en %)


Sixième

• BO HS N°6 du 19 avril 2007

• Lire, utiliser et interpréter des informations à partir d’une représentation graphique simple (diagramme en bâtons, *diagrammes circulaires ou demi-circulaires, graphiques cartésiens).


• BO HS N°6 du 19 avril 2007

• REPRÉSENTATION ET TRAITEMENT DE DONNÉES :

• effectif, fréquence, classes ;• tableau de données,

représentation graphiques • (TIC : tableur).

Cinquième


• TRAITEMENT DE DONNÉES : moyennes pondérées, (TIC : tableur-grapheur ou calculatrice graphique).

Quatrième


• STATISTIQUE :

• caractéristiques de position : médiane, 1er et 3ème quartiles, étendue (TIC : tableur) ;

• approche de caractéristiques de dispersion (TIC : tableur).

Troisième


• PROBABILITÉS :

• Notions élémentaires (expérimentation : pièce, dé, urne),

• calcul de probabilités (expériences à une ou deux épreuves).

Troisième


• Eduscol Mathématiques. Collège. Ressources pour les classes de 6e, 5e, 4e, et 3e du collège.

• 1) Organisation et gestion de données au collège (14 pages).

• 2) Probabilités au collège (28 pages).


• STATISTIQUES À UNE VARIABLE : diagrammes en secteurs, en bâtons et histogramme (TIC : calculatrice et tableur) ;

• indicateurs de tendance centrale et de dispersion : moyenne et médiane, étendue et quartiles (comparer deux séries à l’aide des indicateurs obtenus par TIC, calculatrice ou tableur).

Seconde




• FLUCTUATION D’UNE FRÉQUENCE, PROBABILITÉS :

• tirage au hasard avec remise de n éléments où la fréquence p d’un caractère est connue (expérimentation et TIC : simulation) ;

• fluctuation d’une fréquence ; • stabilisation des fréquences vers la probabilité

(évaluer la probabilité, TIC : mise en évidence par simulation) ;

• évaluer une probabilité dans le cas d’une situation aléatoire simple ; faire preuve d’esprit critique.

Seconde




• STATISTIQUES À UNE VARIABLE :• indicateurs de tendance centrale : mode,

classe modale, moyenne, médiane (calcul avec TIC) ;

• indicateurs de dispersion : étendue, écart type, écart interquartile Q3 Q1 (calcul avec TIC) ; boite à moustaches (interprétation).

Première



• FLUCTUATION D’UNE FRÉQUENCE, PROBABILITÉS :

• distribution d’échantillonnage (TIC : simulation) ;

• Moyenne d’une distribution (TIC : stabilisation vers p) ;

• intervalle de fluctuation (comparer à la probabilité de 0,95 le pourcentage des échantillons appartenant à

Première





• STATISTIQUES À DEUX VARIABLES :• nuage de points (TIC), point moyen ; • ajustement affine (TIC : calculatrice ou

tableur-grapheur ; interpoler et extrapoler).

Terminale



• PROBABILITÉS : • expérience aléatoire, événement élémentaire,

univers, événement ; réunion et intersection d’événements ; événements incompatibles ;

• probabilités d’un événement (et de l’événement contraire) ;

• événements élémentaires équiprobables ou non (arbres, tableaux, diagrammes ; calcul de la probabilité de la réunion d’événement incompatibles avec P(AUB) = P(A) + P(B) et compatibles avec P(AUB) = P(A)+P(B)–P(A∩B)).

Terminale





• PROBABILITÉS : • Sont hors programme :• la notion d’indépendance ;• formules d’arrangement et de

combinaison.

Terminale




• Prochainement en ligne

• Eduscol.

Ressources pour la classe en baccalauréat professionnel.

• Mathématiques. Sciences physiques et chimiques.


• TIC : Technologies de l’Information et de la Communication.

Tableurs

•Excel (.xls)

•Openoffice (.ods)

Logiciel

•Sine qua non


Fonction ALEA() avec pile ou face

=ALEA()

0 1

=ALEA()+0,5

0 10,5 1,5


40% de boules rouges dans une piscine.

=ALEA()+0,4

0 10,4 1,4

On tire au hasard dans un tableau un nombre entre 1 et 100. Si le nombre est inférieur ou égal à 40, on dira qu’il correspond à une boule rouge. Puis on fait la somme de tous les 1, et on a le nombre de boules rouges dans l’échantillon.

Pour simplifier on peut commander =ENT(ALEA()+0,40)


Lave-vaisselle : 9 assiettes sur 300 ne sont plus utilisables.

Selon le fabricant : sur un échantillon de 300 assiettes il y a une probabilité p = 0,013 de détérioration.

=ENT(ALEA()+0,013)

1 : assiette détériorée0 : assiette en bon état


• Utilisation du tableur. Simulation.

• Touches alea et ent

• alea.xls

• Sondages

• 11_sondages.xls• Le lave-vaisselle.

• lave vaisselle0.xls

• Le_lave_vaisselle.xls


Les manuels


Les calculatrices graphiques


• Bibliographie complémentaire

• Document d’accompagnement des programmes de lycée, sections STG, cyberlibrairie, CNDP, 2006.

• http://tout82.free.fr/

• http://ti.bank.free.fr/

• http://xmaths.free.fr/tice/calculatrice/fiches.htm

• Site Wikirem :http://iremlp.irem.univ-mrs.fr/index.php/Accueil

• L’induction statistique au lycée illustrée par le tableur, Philippe Dutarte, Paris, Didier, 2005.

http://tout82.free.fr/

http://ti.bank.free.fr/

http://xmaths.free.fr/tice/calculatrice/fiches.htm

http://iremlp.irem.univ-mrs.fr/index.php/Accueil


2009/2010

Stage du PAF : nouveaux programmes de mathématiques.

Probabilités et statistiques.

Deux jours.


2009/2010

Stage du PAF : nouveaux programmes de mathématiques.

Probabilités et statistiques.

Deux jours.

[email protected]

[email protected]

baccalauréat professionnel trois ans statistiques et probabilités académie de dijon. bac pro...

Documents