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LYCEE SECONDAIRE

SIJOUMIDate : 17 / 05 / 2010

MATHEMATIQUES + SCIENCES EXPERIMENTALES COEF. : 4SECTIONS :

SCIENCES TECHNIQUES COEF. : 3

PREUVE : SCIENCES PHYSIQUES

Propos par : Mme MermechMrs Mejri , Missaoui & Benaich

DURE : 3 heures

On considre les deux piles suivantes :

1) a) Faire le schma annot de la pile P1 .

b) Prciser la polarit de chaque lectrode et le sens des lectrons dans le circuit extrieurlorsque la pile dbite du courant .

c) Ecrire les quations modlisant les transformations qui ont lieu au niveau de chaquelectrode ainsi que lquation de la raction possible spontanment .

2) a) Dfinir le potentiel standard dlectrode dun couple Ox | Rd .

b) Dduire le potentiel standard dlectrode E( Fe2+/Fe ).

3) a) Montrer que le potentiel standard dlectrode E( Cu2+/Cu ) = 0,34 V .

b) Classer , en le justifiant , par ordre de pouvoir oxydant dcroissant les couples rdoxfigurant dans les deux piles .

On ralise la pile schmatise ci-contre .

1) a) Donner le symbole de cette pile .

b) Ecrire lquation de la ractionchimique associe .

c) Prciser le rle du pont salin .

2) a) Donner lexpression de la f..m. E de la pile . La calculer .

On donne : E( Ni2+/Ni ) = - 0,25 V et E( Co2+/Co ) = - 0,28 V .

b) Ecrire lquation de la raction qui se produit spontanment lorsque la pile dbite .

Lpreuve comporte deux exercices dechimie et troisexercices de physique rpartis sur quatrepages numrotes de 1/4 4/4 .

Pile Symbole f..m. (V)

P1 Pt H2(g) ( pH2 = 1 atm ) H3O+ ( 1 mo.L-1 )Fe2+ ( 1 mo.L-1 ) Fe -0,44

P2 Fe | Fe2+( 1 mo.L-1 ) || Cu2+ ( 1 mo.L-1 )| Cu 0,78

lectrode de

cobalt Co

lectrode denickel Ni

Co2+ (0,01 mo.L-1)Ni2+ (0,1 mo.L-1)

Pont salin

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c) Aprs une dure de fonctionnement , on observe un dpt mtallique sur lune des deuxlectrodes . Prciser , lequel en le justifiant .

3) a) Montrer que la constante dquilibre relative lquation associe la pile est K = 0,1 .

b) Dterminer les concentrations de Ni2+ et Co2+ lorsque la pile cesse de dbiter du courant .Les volumes des solutions dans les deux compartiments de la pile sont gaux .

4) La pile tant use . On dispose de deux solutions concentres en Ni2+ et en Co2+ . Dire , en lejustifiant , laquelle des deux solutions et dans quel compartiment , on doit ajouter quelquesgouttes afin dinverser la polarit de cette pile .

Le diagramme de la figure ci-contreest un diagramme simplifi des niveauxdnergie de latome dhydrogne .

1) Prciser dans quel tat particulierse trouve latome dhydrogne pour :

a) Pour n = 1 .

b) Pour n >>>> 1 .

2) Latome dhydrogne est pris dans ltat n = 2 . Il est expos une lumire dichromatique

de longueurs donde respectives Rouge = 657 nm et Vert = 520 nm .Lune seulement des deux radiations est absorbe .

a) Prciser laquelle en justifiant votre rponse .

b) Dire ce que lon peut dduire quant au caractre de lnergie de latome dhydrogne .

c) Quel aspect de la lumire est mis en vidence par cette exprience ?

3) Latome dhydrogne passe du niveau dnergie n = 4 au niveau dnergie n = 3 .

a) Prciser si au cours de cette transition , latome dhydrogne absorbe ou met un photon .

b) Calculer la valeur de la longueur donde 4,3 du photon en question .

c) Sachant que toute radiation visible a une longueur donde telle que viRo :

vi = 400 nm pour la radiation violette ,

R = 750 nm pour la radiation rouge ,

A quel domaine appartient la radiation de longueur donde 4,3 ?

On donne : constante de Planck h = 6,626.10-34 J.s ; 1 nm = 10-9 m ;

clrit de la lumire dans le vide c = 3.108 m.s-1 ; 1 eV = 1,6.10-19 J .

Quelques niveaux dnergie de lhydrogne

E1 = -13,6

E2 = -3,40

E3 = -1,51E4 = -0,85

E= 0

n = 2

n = 3n = 4

n = ( Etat ionis )

E ( en eV )

n = 1

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Partie A

On considre la raction nuclaire suivante :

n10 + U23592 XeAZ + Sr9438 + 2 n10 .

1) Donner le type de cette raction et citer son nom en justifiant votre rponse .

2) Dterminer en prcisant les lois utilises , les valeurs de A et de Z .

3) a)Exprimer puis calculer la variation de masse m qui accompagne cette raction .

b)Prciser , en le justifiant , si cette raction libre ou consomme de l'nergie .

c)Calculer sa valeur en MeV .

4) a)Dfinir lnergie de liaison dun noyau XAZ .

b)Exprimer puis calculer la valeur de lnergie de liaison E( U23592 ) du noyau U

23592 .

c)Comparer la stabilit des noyaux U23592 et Sr9438 sachant que lnergie de liaison du

noyau Sr9438 est E( Sr9438 ) = 887,35 Mev .

On donne :

Clrit de la lumire : C = 3.108 m.s-1 ;

unit de masse atomique : 1u = 931,5 MeV.C-2 ;

Partie B

1) Le strontium Sr9438 se dsintgre spontanment en un noyau dyttrium Y9439 . La transformation

nuclaire saccompagne de lmission dune particule X .

a)Ecrire lquation de la raction nuclaire et prciser la nature de la particule X .

b)Expliquer lorigine de la particule X .2) On rappelle que la loi de dcroissance radioactive relative au nombre de noyaux prsents une

date t dun radiolment est donne par la relation : N(t) = N0.e-t et que lactivit dune

source radioactive est : A(t) = dt

dN .

a)Dfinir lactivit dune source radioactive .

b)Etablir son expression en fonction du temps . Prciser son unit dans le systmeinternational .

Symbole U

235

92 Xe

A

Z Sr

94

38 neutron protonMasse [ en unit de masse atomique (u) ] 234,9934 139,8888 93,8064 1,0086 1,0073

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3) Dans le but de dterminer la priode radioactive Tdu

strontium 94 , on tudie exprimentalement lvolution

de lactivit A dun chantillon de strontium 94 aucours du temps . Les rsultats obtenus ont permis de

tracer le graphe LnA = f(t) de la figure ci-contre .

a)Justifier thoriquement lallure de la courbe .b)Dterminer graphiquement la valeur de la constante

radioactive .

c)Dfinir la priode radioactive T ( demi-vie ) dunradiolment . Etablir son expression en fonctionde et calculer sa valeur .

4) Dterminer le nombre N0 de noyaux de strontium 94 initialement prsents dans lchantillon .

Etude dun document scientifique

La diffraction de londe sonore se produit ds que londe atteint le bord dun obstacle ou passe par uneouverture dans lobstacle . Le phnomne devient apprciable si la longueur donde du son , est de mmeordre de grandeur que les dimensions des objets qui nous entourent . Il masque alors le phnomne derflexion .Dans une pice vide , les ondes sonores ne rencontrent pas dobstacle et se rflchissent sur lesmurs : on dit que la pice rsonne .

On meuble la pice . Les meubles ont des dimensions de lordre du mtre et sont spars par desdistances de lordre du mtre galement . La pice est toujours sonore , mais nous constatons quellersonne moins : La diffraction commence masquer la rflexion .Mettons du tissu sur les murs , des tapis au sol et des rideaux aux fentres . Le son ne subit plus derflexion : Le phnomne de diffraction lemporte sur celui de la rflexion et la sensation sonore devient

plus agrable .

1) Dans quel cas , le phnomne de diffraction des ondes sonores serait-il apprciable dans unepice meuble ?

2) Comment peut-on diminuer la rsonance dune pice ?3) Prciser le rle du tissu qui couvre les murs dune pice .

4) Dans une salle de cinma , comment peut-on viter le phnomne de rflexion des ondessonores ?

LnA

55,2

22,1

0 1

t (h)

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1)a)

b) E1< 0 VBFe VBPt< 0 Fe borne (-) et Pt borne (+) e- : Fe Pt

c) Electrode de platine : 2H3O+ + 2e- H2(g) + 2H2O

Electrode de fer : Fe Fe2+ + 2e-Donc ,lq. de la raction possible spont. scrit : 2H3O

+ + Fe H2(g) + Fe2+ + 2H2O

2) a) Le potentiel standard dlectrode dun couple Ox | Rd est la f..m. de la pile form par llectrodenormale hydrogne place gauche et le couple en question droite avec [Ox] = 1mo.L-1 .

b) Daprs la pile 1 E(Fe2+/Fe) = - 0,44 V

3) a) Daprs la pile 2 , E2 = E = 0,78 V ( car [Fe2+]=[Cu2+] )Dautre part , E = E(Cu2+/Cu) E(Fe2+/Fe) E(Cu2+/Cu) = E + E(Fe2+/Fe) soit E(Cu2+/Cu) = 0,34 V

b) E(Cu2+/Cu) < E(H3O+/H2(g)) < E(Fe

2+/Fe) , do la classification suivante :

1) a) Le symbole de cette pile est : Ni | Ni2+ ( 0,1mo.L-1 ) ||Co2+ ( 0,01mo.L-1 ) |Co

b) Lq. de la raction associe scrit : Ni + Co2+ Ni2+ + Co

c) Le rle du pont salin est :- fermer le circuit .- assurer la neutralit lectrique dans les deux compartiments .

2) a) E = E -2

06,0og

]Co[

]Ni[2

2

+

+

avec E = E(Co2+/Co) E(Ni2+/Ni) = - 0,03 V

Soit E = - 0,06 V

b) E < 0 sens inverse possible spont. : Co + Ni2+ Co2+ + Ni

c) Daprs le sens possible spont. Le dpt est de nickel sur llectrode de nickel .3) a) E = E - 0,03og

Lorsque la pile est use , on a E = 0 et = K 0 = E - 0,03ogK K = 03,0E

10 soit K = 10-1

b) Ni + Co2+ Ni2+ + Cot = 0 0,01 0,1 (mo.L-1)tf 0,01 + yf 0,1 yf (mo.L

-1)

Lorsque la pile cesse de dbiter du courant ( q. dyn. ) , on af

f

y01,0

y-1,0

+

= 0,1 yf = 0,095 mo.L-1

Donc , [Co2+]q. = 0,1 mo.L-1 et [Sn2+]q. = 0,01 mo.L

-1

4) Si on ajoute quelques goutes de la solution de Co2+ dans le compartiment de gauche , [Co2+] . Daprs laloi de modration , lq. est dplac dans le sens qui fait diminuer [Co2+] sens direct E > 0 .

Correction du bac blanc

pont salin lame de Fe

Fe2+ ( 1 mo.L-1 )

fil de platine

H2(g) ( pH2 = 1 atm )

platine platin

H3O+ ( 1 mo.L-1 )

Cu2+ H3O+ Fe2+

pouvoir oxydant

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1) a) n = 1 : tat fondamental

b) n > 1 : tats excits

2) a) WRouge =

Rouge

C.h

= 19-9-

8-34

10.6,1x10.657

10.3x10.626,6= 1,89 eV

et E2 + WRouge = -1,51 eV = E3 la radiation rouge est absorbe

WVert =Vert

C.h

= 19-9-

8-34

10.6,1x10.520

10.3x10.626,6= 2,39 eV

et E2 + WVert = -1,01 eV : ne correspond aucune transition la radiation verte nest pas absorbe

b) Latome dhydrogne absorbe des radiations bien dtermines son nergie est quantifie .

c) Laspect mis en vidence par cette exprience est laspect corpusculaire .

3) a) Au cours de cette transition , lnergie E , donc il sagit dune mission .

b)3,4

C.h

= E4 E34,3 =34 E-E

C.h= 19-

8-34

101,51)x1,6.(-0,85

10.3x10.626,6

+

soit 4,3 = 1882 nm

c)4,3> R radiation infrarouge

Partie A

1) Il sagit dune raction nuclaire provoque : cest une fission .

Justification : bombard par un neutron , un noyau lourd donne deux noyaux mi-lourds avec missionde k neutrons .

2) Conservation du nombre de masses : 1 + 235 = A + 94 + 2 A = 140 Conservation du nombre de charges : 0 + 92 = Z + 38 + 0 Z = 54

Do , lq. scrit : n10 + U23592 Xe

14054 + Sr

9438 + 2 n

10

3) a)m = ( mXe + mSr + 2mn ) ( mn + mU ) m = mXe + mSr + mn mU

Soit m = - 0,2896 u

b) m < 0 mf mi< 0 mf< mi m masse nergie libre

c) W = m.c2 A.N. : W = - 0,2896x931,5 MeV.c-2.c2 soit W = -269,7624 MeV

4) a) Lnergie de liaison dun noyau XAZ est lnergie quil faut fournir ce noyau au repos pour sparer ses

diffrents nuclons . Son expression est donne par : E( XAZ ) = [ Z.mp + ( A Z ).mn m( X

AZ ) ].c

2

b) E( U23592 ) = [ 92.mp + 143.mn m( U

23592 ) ].c

2 soit E( U23592 ) = 1777,302 MeV

c) E( U23592 ) = 235

)U(E 23592l= 7,56 MeV/nuclon < E( Sr9438 ) = 94

)Sr(E 9438l = 9,43 MeV/nuclon

Sr

94

38 est plus stable que U

235

92

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Partie B

1) a) Sr9438 Y9439 + X

AZ

Conservation du nombre de masses : 94 = 94 + A A = 0 Conservation du nombre de charges : 38 = 39 + Z Z = -1

Lq. de la raction scrit : Sr9438 Y9439 + e

-10

b) Le noyau ne contient pas dlectron . Un neutron du noyau se transforme en un proton qui y reste et un

lectron qui sera alors mis selon lquation bilan : n10 p11 + e

01-

neutron proton lectron

2) a) Lactivit dune source radioactive note A , est le nombre de noyau dsintgrs par seconde .

b) A(t) = dtdN

= - .N0.e-t = .N0.e-t A(t) = A0.e-t avec A0 = .N0

Dans le S.I. , lactivit est exprime en becquerel de symbole Bq .

3) a) A = A0.e-t LnA = - t + LnA0 LnA = f(t) est une droite dcroissante de pente - et ne passantpar lorigine .

b) LnA = a.t + b avec a : pente de la droite et b : ordonne lorigine

Par identification , - = a et a =0-155,2-1,22

= - 33,1 h-1 soit = 33,1 h-1

c) La priode radioactive , note T , est la dure ncessaire pour que le nombre de noyaux initialementprsents , diminue de moiti .

N = N0.e-t . Dautre part , pour t = T , N =

2

N0 2

N0 = N0.e-T

2

1= e-T.T = Ln2 T =

2Ln

Donc , T = 1-h1,33 2Ln soit T = 0,021 h

4) Lordonne lorigine b = LnA0 A0 = eb = e55,2

Dautre part , A0 = .N0 N0 =

0A =1,33

3600xe 2,55

soit N0 = 1,02.1026 noyaux

1) Le phnomne de diffraction des ondes sonores serait apprciable dans une pice meuble si la longueur

donde du son , est de mme ordre de grandeur que les dimensions des objets qui nous entourent .2) Pour diminuer la rsonance dune pice , il suffit da ma meubler .

3) Le rle du tissu qui couvre les murs dune pice est dempcher la rflexion du son .

4) Dans une salle de cinma , pour viter le phnomne de rflexion des ondes sonores , on peut mettre dutissu sur les murs et des tapis au sol .

XAZ = e01- : lectron

mis

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