Sztenderd kozmológia sötét energia nélkülAvERA: Average Expansion Rate Approximation

Rácz Gábor, Dobos László, Beck Róbert,Szapudi István és Csabai István

2017. február 23.

Az Einstein-egyenletek megoldása az egész univerzumra

Einstein-egyenletek (1915)

Rµν − 12R gµν =8πG

c4Tµν

Viszont Einstein szerint ı́gy a gravitáció összerántaná az egészUniverzumot...

Kozmológiai állandó (1917)

Rµν − 12R gµν =8πG

c4Tµν − Λgµν

... hogy”ellent tartson a gravitációnak”

Az Einstein-egyenletek megoldása az egész univerzumra

Friedmann–Lemâıtre–Robertson–Walker-metrika

−c2dτ2 = −c2dt2 + a(t)2[

dr2

1− kr2+ r2

(dθ2 + sin2 θ dφ2

)]

Friedmann-egyenletek (1922)(ȧ

a

)2=

8πG

3ρ− kc

2

a2+

Λc2

3

ä

a= −4πG

3

(ρ+

3p

c2

)

A táguló Univerzum első megfigyelése

A táguló Univerzum első megfigyelése

Hubble-törvény (1929)v = H0 · DL

Hubble-paraméter és Hubble-állandó:

H2 =

(ȧ

a

)2H0 = H(t = tma)

Einstein pedig tévedett:

Rµν − 12R gµν =8πG

c4Tµν −���Λgµν

Korábbi becslések a Hubble-állandóra

0

100

200

300

400

500

1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

H 0 [k

m/s

/Mpc

]

év

A Hubble-állandó prećıziós mérései

40

50

60

70

80

90

1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020

H 0 [k

m/s

/Mpc

]

év

H0 = 73.24± 1.74 km s−1 Mpc−1 (2.4% hiba)

H0 = 67.74± 0.46 km s−1 Mpc−1 (0.6% hiba)

A kozmológiai luminozitástávolság

Fluxusmérésből számolunk távolságot:

F =L

4πD2L

Kozmológiai vöröseltolódás:

1 + z =amegfigyeléskorakibocsátáskor

Táguló (śık) téridőben viszont:

DL(d) = (1 + z) · DH∫ z

0

H(z = 0)

H(z ′)dz ′

Mi kell ehhez? a(t) −→ a(z) −→ H(z)

Sztenderd kozmológiai paraméterekA dimenziótlańıtott Ω mennyiségekkel:

DL(z) = (1 + z) · DH∫ z

0

dz ′√ΩM(z ′ + 1)3 + Ωk(1 + z ′)2 + ΩΛ

Ia t́ıpusú szupernóvák

Riess et al. (1998)

Einstein újfent tévedett:

Rµν − 12R gµν =8πG

c4Tµν − Λgµν

Homogén és izotróp univerzum?

Mindenki tévedett?

I A struktúrák hatását ált. rel.-ből nem tudjuk kiszáḿıtani

I A korai univerzum még perturbat́ıv, de hamar nem lineárissáválik

I A későbbi korokban akár 106-os sűrűségkontraszt

I A galaxishalmazok nem tágulnak, gravitációsan kötöttek

I A hatalmas üregekben kisebb a sűrűség az átlagosnál

I A sötét energia és a térelméletek vákuumenergiája közöttlegalább 10100-os faktor

Mégis (majdnem) mindenki esküszik, hogy

I a homogén és izotróp közeĺıtés jó

Sötétanyag-szimulációk

I csak gravitáció: n-body kód

I a tér tágulását”kivülről” kell biztośıtani

Az AvERA-trükkAz önállóuniverzum-sejtés:

I Az U egyes térrészei úgy tágulnak, mint önálló univerzumok

I A tágulás rátáját a lokális sűrűség szabja meg

〈Ωm,1Ωm,2. . .Ωm,N

〉⇒ Friedmann eq. ⇒ ∆V ⇒ a(t + δt)

Ωm,1Ωm,2. . .Ωm,N

⇒ Friedmann eq. ⇒

〈∆V1∆V2. . .∆VN

〉⇒ a(t + δt)

A skálafaktor időfejlődése

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18t [Gy]

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

a(t

)

100 101t [Gy]

102

103

H(t

) [km

/s/M

pc]

0 2 4 6 8 10 12 14t [Gy]

100

101

102

103

%(t

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18t [Gy]

10-2

10-1

100

101

z(t)

d c

a b

AvERAΛCDMEdS

Nem kell újrakalibrálni a szupernóvák fényességét

10-2 10-1 100z

0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

∆µ

AvERAPlanck ΛCDMEdSSNe

A távoli és közeli H0 mérések is konzisztensé tehetők

1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350H(z=9) [km/s/Mpc]

66

68

70

72

74

76

H(z=

0) [k

m/s

/Mpc

]

AvERAΛCDMLocalCMB

0 2 4 6 8 10Coarse graining [1011M¯]

66

68

70

72

74

76

H(z=

0) [k

m/s

/Mpc

]

H(z=9)=1191.9 km/s/Mpc