Guillaume Guérard

Avancées sur la simulation sans contexte de

SMART GRIDS

1

9 Septembre 2014

Optimisation dans les systèmes complexes :

Optimisation de la distribution de l’énergie dans un Smart Grid.Gestion de la production, de la consommation et de la distribution d’une ressource commune.

Optimisation multicritères :

-Résilience.-Fiabilité du réseau.-Recherche de coût minimum (flots de ressources, production, consommation).-Equilibre de l’offre et de la demande.

Problématique

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L’Energy Grid actuel est basé sur la modélisation de Nikola Tesla de 1888.

Insuffisances de l’Energy Grid :- Structure : intégration des EnR,

conservation de l’énergie, gestion des appareils digitaux ou analogiques.

- Consommation : congestion et pertes sur le réseau T&D, rentabilité des centrales de proximité, latence du réseau.

Smart Grid : réseau électrique intégrant le comportement et les actions des utilisateurs.

Objectifs industriels

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Nouveaux rôles et objectifs :

- Réguler la courbe de consommation

- Optimiser l’offre et la demande

- Garantir une qualité de service.

65% de l’énergie est utilisée dans des machines fonctionnant en permanence à plein régime. Cette consommation peut être réduite de 60%.

Caractéristiques du Smart Grid

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Le Smart Grid possède les

caractéristiques suivante :

• Self-Healing

• Flexibilité

• Prédictif

• Interactif

• Optimal

• Sûr.

En 2020, on prévoit 20% de consommation en moins grâce aux nouvelles technologies.

Aide à la conception

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• Simulation– Représentation d’une, deux ou

toutes les échelles présentées.

– Possibilité de divers scenarii : aléatoire, réel, projet.

– Possibilité d’inclure de nouvelles technologies.

– Visibilité des interactions machine-machine et environnement-machine.

• Scenarii– Mise en place des algorithmes de

self-healing.

– Ajustement des infrastructures, des règles de priorités, du découpage par niveau.

– Impact comportemental : humain, machine, environnement.

La simulation est une aide à la conception d’un Smart Grid. Son bon fonctionnement ne dépend pas uniquement des algorithmes mais aussi des infrastructures et de la gestion de l’environnement.

La simulation du Smart Grid permet de résoudre les problèmes en aval et d’ajuster les paramètres en fonction du comportement attendu.

Problématique : système complexe

• Il est difficile voir impossible de trouver une fonction objective résolvant le problème dans sa globalité.

• Le nombre de variables impliquées peuvent aller jusqu'à des dizaines de milliers d'entités.

Kirkpatrick et al. (1983)

• Optimiser un système complexe :– une classe d'algorithmes

d'optimisation appropriée pour l'application au système.

– les paramètres divers de l'algorithme d'optimisation doivent être accordé.

Grefenstette (1986)

6

Objectif : définir une méthode d’analyse permettant de fournir les outils nécessaires à la résolution d’un système complexe.

Simulations actuelles

7

Les simulations actuelles (SMA) sont

faites sur des cas précis et spécifiques,

avec une évolution limitée.

Inconvénients des simulations :

- Temps de calcul exponentiel

- Stockage de toutes les données

- Simulation d’un unique type de

modèle.

Objectif : fournir une simulation traitant en temps réel l’optimisation de la diffusion de l’énergie, quelque soit la configuration du Smart Grid.

Smart Grid

Approche système complexe pour la modélisation des Smart Grids

Etude système complexe

Aperçu global Exemple

8

Etude système complexe

Etude et analyse des Systèmes complexes : cas du Smart Grid

9

Analyse systémique

10

Equilibre global

Rétroaction

Objectifs globaux

Optimisation des sous-composantes

Optimisation

• Interaction

• Communication

• Normalisation

Sous-composantes

Structure Entités Comportement

Ne serait-ce pas plus avantageux et permissif de comprendre les fondements et les moteurs du Smart Grid plutôt que d'imposer de nouvelles technologies souvent incompatibles entre elles ?

Smart Grid : des acteurs hétérogènes

11

Smart Grid : structure particulière

12

Structure du réseau T&D

Structure locale

Des objectifs hétérogènes et en opposition.

Données de consommation

13

Appareil

électrique

Puissance en Watts Période d’utilisation Fréquence d’utilisation Consommation

annuelle moyenne

Transformation des données pour les algorithmes :

• Appareil électrique (Consommateur ou Producteur).• Consommation : Puissance en Watts.• Priorité : Période d’utilisation, Fréquence

d’utilisation, Consommation annuelle moyenne, Appareil intelligent (consommation immédiate ou reportée).

• Valeur : description dans l’exemple.

Données usuelles

Résolution en aval

14

Résolution en amont

15

Distribution de l’énergie

16

Optimisation de la diffusion de l’énergie

Propriétés structurels et impact de l’environnement

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Schéma séquentiel d’une itération

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• Action bottom-up– Mise en place d’une solution

initiale.

– Si les pronostiques sont justes, la solution finale est déjà obtenue.

• Action top-down– Recherche d’une solution

finale.

– Distribution et calcul des pronostiques.

Bottom - up

Top - down

Niveau local

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Update

• Mise-à-jour des données

Allocation de base

• Consommation / pronostiques

Allocation évoluée

• Si pronostiques=faux alors faire 4

• Sinon Solution finale

• Données vers microgrid

Solution évoluée

• Résolution par Sac-à-dos

Résolution en temps discret (t=5min)

Niveau local

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• Normalisation– Enlever les appareils (ne) déjà

consommateurs

– Diviser les consommations (ei) et l’énergie reçue K par le pgcd.

Complexité : O(ne*log(emax))

• Sac-à-dos– Attribution de l’utilité

– Résolution par programmation dynamique.

Complexité : O(ne*K)

Gestion de la répartition énergétique au sein d’une zone organisée autour d’un Smart Meter.Priorité de fonctionnement pour gérer la domotique.

Complexité : 𝐾′ ∗ 𝑛𝑒 ∗ log 𝑒𝑚𝑎𝑥 < 𝐾 ∗ 𝑛𝑒 avec 𝐾’ le poids normalisé

log 𝑒𝑚𝑎𝑥 < 𝐾 ∗ 𝑥 avec 𝑥 ∈]1

2; 1], toujours vrai.

Conclusion : si 𝑝𝑔𝑐𝑑 ≥ 2 alors le temps de calcul est réduit.

Niveau microgrid

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Jeux d’enchères

• Enchères sur les données locales

• Données vers T&D

• Rectification par rétroaction top-down

Allocation finale

• Résolution par KP locale

• Résolution par KP en rétroaction bottom-up

Régulation de la courbe de charge

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• Principe– Réguler la courbe de

consommation.

– Déplacer, diminuer, augmenter, couper la consommation.

• Prix– Participer au DSM permet

une réduction temporaire du prix de consommation.

La domotique permet de contrôler et de gérer la consommation locale.

Stratégies : Exemples

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Stratégie Priorité Prix

Utilisation des appareils Standard Standard

Peak shaving Augmentation Diminution

Conservation Augmentation Diminution

Load shifting Augmentation/Diminution ‘’

Congestion Augmentation Standard

Sous-consommation Diminution Standard

Sur-consommation Standard Augmentation

Les stratégies ne sont pas fixes; des simulations permettront d’étalonner les stratégies de base.

Duel entre le consommateur et le producteur

• Local

– Anonymat de la stratégie choisie.

– Obtention d’un consensus.

– Pas de garantie d’optimum globale (d’après le KP).

• Microgrid

– Calcul de la consommation brute (consommation locale –production locale).

– Recherche d’une solution aux meilleurs bénéfices.

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Le consommateur est libre de participer au DSM, le producteur ne peut pas influencer les consommateurs.

• Le Smart Meter (Energy Consumption Controler)• Maximisation de l’utilité des EnR et du V2G dans la régulation de l’énergie. • Interaction entre le Smart Meter et le fournisseur (microgrid).• Stratégie de contrôle de la domotique, impact sur la priorité de fonctionnement.• Système de récompenses ou de punitions en fonction de la stratégie.• Calcul décentralisé et processus de décision distribué.

Optimal Real-time Pricing Algorithm Based on Utility Maximization for Smart GridPedram Samadi, Amir-Hamed Mohsenian-Rad, Robert Schober, Vincent W.S. Wong, and Juri Jatskevich

Niveau T&D

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Graphe résiduel

• Mise-à-jour de la production et la consommation

• Mise-à-jour de la distribution

• Rectification du graphe

Résolution du flot max

• Résolution par Busacker et Gowen

Equilibre

• Détection des bottlenecks ou sources/puits non satisfaits

• Données de rectification vers microgrids

Niveau T&D

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• Principe • Graphe

Construction et mise-à-jour du réseau par la prétopologie.

Bénéfice : gestion en temps réel de la structure, aperçu des caractéristiques et des problèmes de réseau détaillé, paramétrage facile.

Fonction d’adhérence et d’intérieur pour un critère donné

Définition des couts, des limites hautes et basses.

Prévention de la congestion.

Niveau T&D

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• Busacker et Gowen– Répartition de l’énergie dans

le réseau à cout minimal

– Résultat optimal si graphe initial vierge

Complexité : dépend du recherche du plus court chemin

• Graphe résiduel– Prendre en compte que les

changements au niveau des sources et puits

Complexité : O(A*f)

Gestion de la distribution de l’énergie dans le réseau T&D.

Bénéfice : le flot du graphe résiduel permet de seulement prendre en compte les baisses de production et de consommation, la solution est alors proche de l’optimal bien que le graphe soit prédéfini.

Régulation de la courbe

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• Pente et régularité • Fonction K-Lipschitz

Les algorithmes locaux n’ont pas d’aperçu du résultat final.

Problème de sac-à-dos

• Problème de sac-à-dos sous contraintes :

– Temporelles : temps discret, production, consommation

– Spatiales : granularité, hiérarchie du graphe

– Physiques : routage, tailles non statiques

– Pour tout instant T

– max 𝑖=1𝑛 𝑥𝑖 𝑢𝑖

• xi=1 si la demande en énergie est satisfaite à l’instant T, 0 sinon.

• Ui= valeur calculée lors du sac-à-dos ou lors des enchères (modèle économique).

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Problème généralisé

• Problème générale sans résolution via le modèle– L’énergie distribuée aux

microgrids deviennent des variables

– La limite de charge des lignes est une constante

– Le routage de l’énergie doit être déterminé dans le modèle mathématique (via les variables « a »).

– Dans cette analyse, les intérêts des producteurs ainsi que leur pluralité n’est pas prise en compte.

– Pour tout instant T

max

𝑖=1

𝑛

𝑥𝑖 𝑢𝑖

s.t. 𝑖=1𝑛 𝑥𝑖𝑤𝑖 ≤ 𝑊

𝑗

𝑖=1𝑛 𝑎𝑖

𝑘 𝑤𝑖 ≤ 𝑊𝑘

𝑖=1𝑚 𝑎𝑖

𝑘 = 𝑥𝑖

𝑗=1𝑚𝑎𝑥(𝑗)

𝑊𝑗 = 𝑘=1max(𝑘)

𝑊𝑘

• j représente un microgrid

• k représente une route producteur-microgrid

• Wj deviennent des variables

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Gains globaux : résolution mathématique

• Maximisation convexe :– Problème de sac-à-dos, un

problème de maximisation convexe.

– Outils de résolution pour la recherche de solution dans un polytope (<5min pour 300 objets).

• Comparaison :– Comparaison du résultat de

l’équilibre de Pareto avec les résultats de la simulation.

– Modification de la flexibilité et des valuations des stratégies pour minimiser les pertes .

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Gains locaux : gestion de la consommation

• Gain :– Le niveau local réduit le

recours à la distribution générale de l’électricité.

– Utilisation maximale des EnRet V2G dans une région locale (interne, microgrid, etc).

• Consommation résiduelle :– Consommation réelle.

– Consommation avec apport de production des EnR, V2G.

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Gains globaux : lissage de la courbe

• Gain producteur :– Réduction de la courbe

de production.– Réduction des pics.– Réduction de l’utilisation

des énergies fossiles.

• Gain consommateur :– DSM: réduction du prix

de l’énergie.– Maximisation de

l’utilisation des énergies locales.

33

Exemple

34

Ancienne itération

• Exemple :– 2 centrales– 2 microgrids– 5 maisons

• Résultats / pronostiques :– Maison1 : 4/4– Maison2 : 5/7– Maison3 : 17/12– Maison4 : 4/9– Maison5 : 10/6– Centrale1 : 20/20– Centrale2 : 21/20

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Mise à jour des consommations

Maison1 Maison2 Maison3 Maison4 Maison5

1/0/811/1/803/0/835/2/7520/4/20

Prévision : 4Conso_moy : 5

1/0/161/0/162/1/153/0/184/3/75/3/5

Prévision: 6Conso_moy: 7

1/01/010/0

Prévision: 12

1/0/331/1/323/0/353/2/294/1/328/4/8

Prévision: 8Conso_moy: 9

1/03/0

Prévision: 6

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Calcul de la valeur d’un appareil i dans une maison : valeuri=(poidsmax*prioritémax)-(poidsi*prioritéi) + poidsi

Consommation résiduelle : le niveau local ne demande que ce qu’il ne produit pas lui-même (de même pour le microgrid).

-> Demande nette de consommationDSM : seul les appareils intelligents/domotique peuvent avoir une priorité supérieur à 0.

Type de jeux : utilité maximale

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Stratégie local : somme des utilités*consommation/priorité (>1)Stratégie T&D : somme des (utilité/priorité-v)*consommationv (valeur unitaire) : moyenne de l’utilité par unité de consommation

Stratégie(Utilité)

Maison 1 v=34

Maison 2V=10

Maison 3 Maison 4V=22,5

Maison 5

0 330/194 77/27 Done 138/47 Done

1 410/240 107/37 298/56,5

2 620/257,5 341,5/32,5

3 none 125/-36

4 720/-322,5 357,5/-131,5

5 none

Enchère (consommation)

10 7 12 12 4

Mise-à-jour du routage

• Mise-à-jour– Centrale2 : production de 21 à 20

– Microgrid2 : consommation de 31 à 25

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Graphe résiduel et nouveau routage

1. Mise-à-jour du réseau :• Production• Mise en place du graphe résiduel

2. Mise-à-jour du routage.3. Flot max par Ford-Fulkerson.

Nouveau routage et rétroaction

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Résolution par Ford-fulkerson

1. Nous récompensons les deux Microgrids.2. Surproduction sur les deux centrales.

4. Détection des goulots d’étranglement(production et consommation) et de lacongestion.

Enchères finales

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• Microgrid1– Maison1 : enchère de 4. – Maison2 : enchère de 8.

– Total : 12,– Prévision : 10,– Reçu i-1 : 9.

• Microgrid2– Maison3 : enchère de 13.– Maison4 : enchère de 11.– Maison5 : enchère de 4.

– Total : 28, – Prévision : 26, – Reçu i-1 : 31.

Consommation finale

Maison1 Maison2 Maison3 Maison4 Maison5

1/0/811/1/803/0/835/2/7520/4/20

Reçu : 4Consommé : 4Reste : 0

1/0/161/0/162/1/153/0/184/3/75/3/5

Reçu : 8Consommé : 7Reste : 1

1/01/010/0

Reçu : 13Consommé : 12Reste : 1

1/0/331/1/323/0/353/2/294/1/328/4/8

Reçu : 11Consommé : 9Reste : 2

1/03/0

Reçu : 4Consommé : 4Reste : 0

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Poids/Priorité/Valeur, le résultat du KP local est en rouge, et du KP microgrid en vert.Il est possible de faire un jeu final pour la distribution des ressources.

Microgrid1 reste : 1Consommé : 1Reste : 0

Microgrid2 reste : 3Consommé : 3Reste : 0

Résultats de l’itération

• Exemple :– 2 centrales– 2 microgrids– 5 maisons

• Résultats / pronostiques :– Maison1 : 4/4+– Maison2 : 7/7+– Maison3 : 12/12-– Maison4 : 12/12– Maison5 : 4/4+– Centrale1 : 20/20+– Centrale 2 : 20/20+

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La simulation

Module réseau de transport

Module consommation et production

Module distribution de l’énergie

Module gestion des pannes

Module réseau de communication

Coralie Petermann - UVSQ 43

Publications

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Journaux

Guérard, G., Amor, S. B., & Bui, A. (2012). Survey on smart grid modelling. International Journal of Systems, Control and

Communications, 4(4), 262-279.

Ahat, M., Amor, S. B., Bui, M., Bui, A., Guérard, G., & Petermann, C. (2013). Smart grid and optimization. American Journal of

Operations Research, 3, 196.

Conférences

Guérard, G., Amor, S. B., & Bui, A. (2012, April). Approche système complexe pour la modélisation des smart grids. In 13th Roadef

Conference, Angers, France (pp. 263-264).

Guérard, G., Amor, S. B., & Bui, A. (2012). A Complex System Approach for Smart Grid Analysis and Modeling. In KES (pp. 788-797).

Amor, S. B., Bui, A., & Guérard, G. (2013). Méthode d’Analyse d’un Système Complexe pour la Recherche Opérationnelle: Smart Grid.

Recherche Opérationnelle et Aide à la DEcision Française (ROADEF’13).

MAGO14, Guérard, G., & Tseveendorj, I. (2014) Largest Inscribed Ball and Minimal Enclosing Box for Convex Maximization Problems.

IEEE/ACM'14, Guérard, G., Amor, S. B., & Bui, A. (2014). A Context-Free Smart Grid Model Using Complex System Approach.

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