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Cellule d’Analyse de Politiques Economiques du CIRES
FORMATION DES CADRES DE L’ADMINISTRATION
THEME:ANALYSE STATISTIQUE ET PREVISION
ParDr KEHO Yaya
Ch h à l CAPECChercheur à la CAPEC
23-24 Juin 2010, Abidjan
CAPEC- Formation des Cadres Juin 20101
IntérêtIntérêt3
L h t i t d l tèLes changements intervenus dans les systèmeséconomiques, ces dernières années, ont renforcé lesbesoins en analyse statistique aussi bien au niveau desy qpays que des organismes régionaux et internationaux.L’analyse statistique de données évoluant dans le temps
d dé i l i i é lpermet de déterminer la situation présente et lesinflexions possibles de ces tendances. Elle fournit deséléments d’information variés, fiables et complets sur laé é e s d o a o va és, ab es e co p e s su asituation étudiée sur une période donnéeUne meilleure compréhension des tendances à l’œuvre etdes enchaînements de situations actuelles permetd’éclairer l’avenir.
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ObjectifsObjectifs4
Représentation graphiqueMise en évidence des tendances et fluctuations de court termeDécomposition d’un phénomène
Calculs statistiques et interprétationCalculs statistiques et interprétationCalcul d’indicateurs de suivi, de tendance et de dispersiondispersionPrévision
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TYPES DE VARIABLESTYPES DE VARIABLES6
V i bl tit tiVariable quantitativeRéponses mesurables, quantifiables, des nombresExemples
Age des paysansDépenses d’investissementSalaires, masse salariale,Effectif des fonctionnairesEffectif des fonctionnaires
Variable qualitativeRé tifi bl d bRéponses non quantifiables, pas des nombresExemples:
SexeS t d’ ti itéSecteur d’activitésZone de productionCatégorie socio-professionnelle
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LES GRAPHIQUESLES GRAPHIQUES7
Variables qualitativesDiagramme en bandes
Exemple:
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Figure 1 : Fréquence des infractions relevées durant l’année 20058
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Diagramme circulaire
9Répartition des infractions dans le District d'Abidjan en 2005
Homicides0%
Infractions sexuelles1%
Coups et blessures volontaires
5%Destructions de biens d'autrui
4%
Violences et voies de fait14%
4%Autres infractions
8%
Infractions économiques et financières
25%
Vols toutes catégories43%
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LES GRAPHIQUESLES GRAPHIQUES10
Variables quantitativesExemple:
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LES GRAPHIQUESLES GRAPHIQUES11
Evolution du PIB et des exportations 1990 20067000
Evolution du PIB et des exportations, 1990-2006
5000
6000
4000
3000
20001990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
PIB é l ( illi d d FCFA) E i ( illi d d FCFA)
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PIB réel (milliards de FCFA) Exportations (milliards de FCFA)
INDICATEURS STATISTIQUESINDICATEURS STATISTIQUES12
MoyenneProportionEcart-type/ VarianceTaux de croissance
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MoyenneMoyenne13
Moy=Somme des valeurs/nombre de valeursMoy=Somme des valeurs/nombre de valeurs
Exemple: Age moyen des victimes des déchets toxiques
Age moyen=somme des âges/nombre de victimes
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ProportionsProportions14
Variables qualitativesProportionsExempleInfractions Nombre Proportion (%)p ( )Homicides 88 0,092Infractions sexuelles 548 0,574Coups et blessures volontaires 5062 5,301Coups et blessures volontaires 5062 5,301Violences et voies de fait 13596 14,237Vols toutes catégories 40696 42,615Infractions économiques et financ 23746 24 865Infractions économiques et financ 23746 24,865Destructions de biens d'autrui 3755 3,932Autres infractions 8007 8,384TOTAL 95498 100
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TOTAL 95498 100
Ecart-typeEcart type15
Mesure la dispersion/répartition moyenne des valeurs observéesMesure le degré d’homogénéité des individus vis-à-vis de la variable observée
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Taux de croissanceTaux de croissance16
Taux=(valeur en t-valeur en t-1)/valeur en t-1Taux=(valeur en t/valeur en t-1)-1( / )Exemple
A é 2001 2002 2003 2004 2005Année 2001 2002 2003 2004 2005
Investissement 145 179 248 280 253
Taux de croissance (%) =(179/145-1)*100 38 5 12 9 -9 6Taux de croissance (%) (179/145 1) 100=23,4
38,5 12,9 9,6
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DéfinitionDéfinition18
On définit la prévision comme l’activité où l’on cherche à calculer ou prédire un évènement futur, sur la base d’une analyse rationnelle:
Des données disponibles.De l’expérience passée.Tout autre évènement pertinent.Tout autre évènement pertinent.
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DéfinitionDéfinition19
Le futur est incertain. On veut donc réduire l’erreur de prévisionOn veut des prévisions rarement « fausses ».On voudrait de petites erreurs de prévisions.On voudrait de petites erreurs de prévisions.
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Pourquoi faire des projections ?Pourquoi faire des projections ?20
Les projections nous permettent de voir comment les variablesLes projections nous permettent de voir comment les variables
étudiées vont se comporter dans le futur et comment leurs
évolutions vont affecter les politiques.
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Classification des méthodes de prévisionClassification des méthodes de prévision21
Qualitatives (subjectives)Peuvent dépendre ou non des données passées.Associées souvent au jugement d’un expert.Dépend de l’expérience de l’expert.p p pDeux experts peuvent conclurent différemment.
QuantitativesQuantitativesCes prévisions reposent sur des modèles mathématiques t t ti tiet statistiques.
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HypothèsesHypothèses22
Lorsque nous disposons d’une série de donnéesespacées de manière égale dans le temps, on peututiliser le passé pour extrapoler le futurPour faire des prévisions, le prévisionniste supposep p pptoujours que « quelque chose » demeure constantà travers le temps.p
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METHODES DE PROJECTIONMETHODES DE PROJECTION23
Quatre (04) suppositions qui constituent des méthodes de projection peuvent être formulées :
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METHODES DE PROJECTION
Méth d 1 l éth d ï24
Méthode 1 : la méthode « naïve »
La variable à prévoir reste constant dans le futurLa variable à prévoir reste constant dans le futur.
2000,0
1600,0
1800,0
1200 0
1400,0
1000,0
1200,0
800,01992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006CAPEC- Formation des Cadres Juin 2010
METHODES DE PROJECTION
Méth d 2 l éth d d ti 25
Méthode 2 : la méthode du ratio Le ratio par rapport au PIB (ou un autre agrégat) reste constant dans le temps.
CONSO Consommation projetée 2005
2200
2400
1600
1800
2000
PIB j té 2005
1200
1400
1600
Droite des ratios constants
PIB projeté en 2005
10009500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500
PIB
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METHODES DE PROJECTION
Méth d 3 l éth d d t d26
Méthode 3 : la méthode du trend
Le trend ou la tendance de la variable demeureLe trend ou la tendance de la variable demeure
constant.3000 0
3500,0
y = 2E-116e0,1369x
2500,0
3000,0
1500,0
2000,0
500,0
1000,0
Trend0,0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007CAPEC- Formation des Cadres Juin 2010
METHODES DE PROJECTION
27
Méthode 4 : la méthode basée sur la modélisationLa relation entre la variable à prévoir et autresvariables économiques reste constant.
Y f(X Z )Yt = f(Xt, Zt,…)
Y X ZYt = a0 + a1 Xt + a2 Zt + ut
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METHODES DE PROJECTIONMETHODES DE PROJECTION28
Le choix des méthodes doit être fondé sur 4considérations:
la disponibilité et la qualité des informations ;la disponibilité et la qualité des informations ;le temps dont dispose le prévisionniste pour letravail de projection ;travail de projection ;le succès de la méthode dans le passé ;la confiance qu’il place en cette méthode.
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PREVISION DES SERIES SAISONNIERESPREVISION DES SERIES SAISONNIERES29
Dé l é i é l t d l tDécomposer la série évoluant dans le tempsIsoler les facteurs déterminant son évolutionConnaître la vraie évolution ou dynamique de la série pour Connaître la vraie évolution ou dynamique de la série pour effectuer des prévisionsIsoler la saisonnalité qui crée un "bruit" nuisible à l’analyse d l é i dé d l li é d l é i ide la série, dégrade la qualité de la prévisionComposantes:
Tendance-cycle ou trend-cycle (Z)Tendance cycle ou trend cycle (Z)Saisonnalité (S)Irrégulier (I)Effet météoEffet météo(Effets calendaires)
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PREVISION DES SERIES SAISONNIERESPREVISION DES SERIES SAISONNIERES30
2 modèles de décompositionAdditif
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PREVISION DES SERIES SAISONNIERESPREVISION DES SERIES SAISONNIERES31
Multiplicatif
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PREVISION DES SERIES SAISONNIERESPREVISION DES SERIES SAISONNIERES32
Tendance Zt=f(t)Xt=f(t)+St+et
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PREVISION DES SERIES SAISONNIERESPREVISION DES SERIES SAISONNIERES33
1. Représenter la série brute et observer la saisonnalité de cette série.
2. Calculer la tendance par régression, soit Zp g ,
3 Calculer alors les différences X Z où t est la 3. Calculer alors les différences Xt-Zt où t est la période (mois, trimestre, semestre,...)
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PREVISION DES SERIES SAISONNIERESPREVISION DES SERIES SAISONNIERES34
4. Pour période fixée, calculer la moyenne S desdifférences [Xt-Zt ] sur les années d'observation
5. Dans le cas où la somme des S est différente de 0,,on calcule un coefficient correcteur ρ qui est lamoyenne des S sur l'année: ρ=(1/J)∑ Sjy ρ ( / )∑ j
6. Finalement, les coefficients saisonniers sont : [S – ρ], [ ρ]
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PREVISION DES SERIES SAISONNIERESPREVISION DES SERIES SAISONNIERES35
7. Calculer la série corrigée des variations saisonnières (CVSt=Xt-St)
8. Prévoir la série corrigée des variations gsaisonnières
9. Ajouter la saisonnalité pour obtenir la prévision de la série X à l’horizon considéréla série X à l horizon considéré
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