Laboratoire dlectronique et de Traitement ING.MEFENZA NENTEDEM MICHAEL Mmoire prsent eGnie des Anne acadmique

UNIVERSITE DE YAOUNDE I ---------- ECOLE NATIONALE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE ---------- DEPARTEMENT DE LA COORDINATION ET DE LA VALORISATION DE LA RECHERCHE ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATIONDES ANTENNES INTELLIGENTES Laboratoire dlectronique et de Traitement Par : ING.MEFENZA NENTEDEM MICHAEL Matricule : 2004E165Mmoire prsent en vue de lobtention du diplme Master RechercheOption Gnie des Tlcommunications Sous la Direction de : Pr. Emmanuel TONYE Anne acadmique2008/2009 ECOLE NATIONALE SUPERIEURECOORDINATION ET DE LA VALORISATION DE LA UNIVERSITE OF YAOUNDE INATIONAL ADVANCED SCHOOL OF ENGINEERINGDEPARTMENT OF VALORISATION OF RESEARCHANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATIONDES ANTENNES INTELLIGENTES Laboratoire dlectronique et de Traitement du Signal UNIVERSITE OF YAOUNDE I ---------- NATIONAL ADVANCED SCHOOLOF ENGINEERING ---------- DEPARTMENT OF COORDINATION AND VALORISATION OF RESEARCH ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATIONDES ANTENNES INTELLIGENTES ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES

MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONS ENSP 2009

REMERCIEMENTS Je remercie leProfesseur Emmanuel TANYI, Prsident de mon jury. Ma vivegratitude au ProfesseurEmmanuelTONYE,monencadreuracadmiqueetenseignantpoursa disponibilit.MerciauDocteurBELLBITJOKAGeorgesetauDocteurOlivier VIDEME, qui ont accept dtremembres de mon jury. Papa et Maman, je me souviens de vos sacrifices sans fin en mon gard, merci. Je tiens remercier mes frres et surspour leur prsencequimatdungrandrconfort.Mareconnaissancemesonclesettantespour leur assistance multiforme. Merci tous mes camarades et amis. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN TELECOMMUNICATIONENSP 2009 ii Rsum Degrandesinnovationstechniquesontmarquparleurimportancelvolutiondes tlcommunications.Lesrcentesannesnousontmontrunintrttoutparticulierdes utilisateurs pour des notions comme facilit daccs ou surtout mobilit. Pour rpondre ces attentes,cesttoutnaturellementquelestechniquesdetransmissionradioontprisleuressor pourconnecterlesutilisateursprofessionnelsouparticuliers.Cecifavoriselmergencede nouveaux concepts technologiques dans lexploitation des frquences de plus en plus leves duspectrelectromagntique.Decefait,ladfinitiondesfuturssystmesde radiocommunications et la mise en uvre des technologies nouvelles associes mobilisent les efforts de nombreux centres de recherche dans le monde et apparat donc comme une des clefs de la croissance du secteur des tlcommunications. Les dfis qui mergent actuellement sont laugmentation de la capacit des systmes cellulaires pour rpondre aux marchs sans cesse encroissance,ledveloppementdesystmessansfillargebandepouvantsupporterdes applicationsmultimdiastratgiquespourlesdiffrentsoprateursdetlcommunications. Lavnementopportundelatechnologiedesantennesintelligentesdonneraunavantage concurrentieldonttoutelindustriedestlcommunicationspourratirerprofitdecette nouvelle technologie. Ce type dantenne, bas sur les rseaux dlments, permet de diminuer les lobes secondaires et de maintenir les lobes principaux.L'objectifdenotretudeestd'laborerunetechniquedesynthsepourlaformationde voiesetl'annulationd'interfrentsquirpondeauxspcificationsimposesparlesystme adaptatif. Une contrainte de temps de calcul nous a conduit dvelopper unoutil bas sur les rseaux de neurone afin daugmenter la vitesse de convergence. Mots-cls : antenne intelligente,rseaux de neurones. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN TELECOMMUNICATIONENSP 2009 iii Abstract Majortechnicalinnovationsmarkedbytheirimportantdevelopmentsin telecommunications. Recentyears have shownaparticular interest of users for concepts like accessibilityorespeciallymobility.Tomeettheseexpectations,itisnaturalthatthe techniquesofradiotransmissiontookofftoconnectprofessionalusersorindividuals.This promotestheemergenceofnewtechnologicalconcepts.Thus,thedefinitionoffutureradio systemsandtheimplementationofnewtechnologiesmobilizetheeffortsofmanyresearch centersintheworldandappearsasakeygrowthsectorintelecommunications.The challenges that arise are increasing the capacity of cellular systems, development of wireless broadband that can support multimedia applications for various strategic telecommunications operators.Thetimelyadventofsmartantennatechnologywillgiveacompetitiveadvantage throughout the telecommunications industry will benefit from this new technology.That kind ofantenna,basedonarrays,enablesonetolowerthesecondarylobesandmaintainthe principal ones. Theaimofourstudyistodevelopasynthesistechniqueforbeamformingand interferencecancellation,whichmeetsthespecificationsimposedbytheadaptivesystem.A constraint of computation time led us to develop a tool based on neural networks to increase the speed of convergence. Keywords: smart antennas, neural networks. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN TELECOMMUNICATIONENSP 2009 iv Liste des tableaux Tableau 1 : Performances des diffrentes mthodes de synthse .......................................................................... 30 Tableau 2 : Fonctions de transfert a = f(n). ......................................................................................................... 38 Tableau 3 : Fonctions dentranement utilises dans MATLAB............................................................................ 45 Tableau 4 : Logiciels utiliss ................................................................................................................................ 53 ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN TELECOMMUNICATIONENSP 2009 v Liste des figures Figure 2 : Phnomnes de propagation : (a) rflexion, (b) rfraction, .................................................................. 4 (c) diffraction et (d) diffusion .................................................................................................................................. 4 Figure 3 : Propagation par trajets multiples .......................................................................................................... 6 Figure 4 : Illustration de leffet Doppler ................................................................................................................ 7 Figure 5 : Diffrentes configurations gomtriques des rseaux : linaire (a), ..................................................... 9 planaire (b) et circulaire (c). .................................................................................................................................. 9 Figure 6 : Schma reprsentatif d'une antenne adaptative ................................................................................... 11 Figure 7 : Concept cellulaire ................................................................................................................................ 13 Figure 8 : Exemple de rpartition en micro-secteur avec une antenne rseau 6 lments ................................ 16 Figure 9 : Schmas des matrices de BUTLER 4x4 : (a) matrice non standard, ...................................................... 18 (b) matrice standard. ............................................................................................................................................. 18 Figure 10 : Schma reprsentatif de 8 faisceaux orthogonaux ............................................................................. 19 forms par la matrice de BUTLER 8x8 ................................................................................................................... 19 Figure 11 : Schma reprsentatif de matrice de BLASS ......................................................................................... 20 Figure 12 : Schma reprsentatif de matrice de NOLEN ....................................................................................... 22 Figure 13 : Schma reprsentatif du rseau de WULLENWEBER ............................................................................ 23 Figure 14 : Configuration de lantenne pour la formation de voies ..................................................................... 26 Figure 15 : Dfinition des spcifications sur le diagramme de rayonnement ....................................................... 28 partir dun gabarit. ............................................................................................................................................ 28 Figure 16 : Neurone biologique ............................................................................................................................ 34 Figure 17 : Schma fonctionnel du neurone formel .............................................................................................. 36 Figure 18 : Fonction de transfert : (a) du neurone seuil, (b) du neurone linaire ............................................... 37 et (c) du neurone sigmode. ................................................................................................................................... 37 Figure 19 : Structure de MLP ............................................................................................................................... 39 Figure 20 : Structure dun rseau neuronal rcurrent ......................................................................................... 40 Figure 21 : Rseau cellulaire ................................................................................................................................ 40 Figure 22 : Perceptron Multicouche ..................................................................................................................... 41 Figure 23 : Organigramme de fonctionnement ..................................................................................................... 54 ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN TELECOMMUNICATIONENSP 2009 vi Figure 24 : Page de garde .................................................................................................................................... 55 Figure 25: Interface principale ............................................................................................................................. 56 Figure 26 : Page pour la slection des types dantenne ....................................................................................... 57 Figure 27 : Evolution de la fonction derreur pendant la phase dapprentissage ................................................ 58 Figure27 : Diagrammesobtenusaprslapprentissagedurseau(mthodeanalytiqueetmthodedesrseaux de neurones) pour un lobe principal ..................................................................................................................... 59 Figure28 : Diagrammesobtenusaprslapprentissagedurseau(mthodeanalytiqueetmthodedesrseaux de neurones) pour deux lobes principaux ............................................................................................................. 60 Figure29 : Diagrammesobtenusaprslapprentissagedurseau(mthodeanalytiqueetmthodedesrseaux deneurones)pourdeuxlobesprincipauxcasdunrseaucirculaire :(a)reprsentationenpolaire(b) reprsentation en project ..................................................................................................................................... 60 Figure 30 : Diagrammes de rayonnement dun lobe directif -40 et -5 ............................................................ 61 Figure 31 : Diagrammes de rayonnement dun lobe directifet dun zro ........................................................... 62 Figure 32 : Diagrammes de rayonnement de deux et trois lobes directifs ............................................................ 63 Figure 33 : Diagrammes de rayonnement depour le rseau linaire (a) un lobe, (b) deux lobes, (c) trois lobes principaux, (d) un lobe et un zro et pour le rseau circulaire(e) un lobe .......................................................... 64 Figure 34 : Obtention des donnes de validation partir des images dans la thse [I]....................................... 65 Figure 35 : Validationpour le rseau linaire (a) deuxlobes, (b) deux lobes, (c) trois lobes principaux, (d) un lobe et un zro (e) un lobe et un zro .................................................................................................................. 66 Figure 36 : Etude comparative des diffrents types de rseaux de neurones (a)MLP (b) RBF (c) WNN ............. 67 ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN TELECOMMUNICATIONENSP 2009 vii GLOSSAIRE BTS Base Transceiver Station CDMA Code Division Multiple Access FDMA Frequency Division Multiple Access GUI Guide User Interface TDMA TimeDivision Multiple Access ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN TELECOMMUNICATIONENSP 2009 viii Sommaire Rsum .................................................................................................................................................................... ii Abstract .................................................................................................................................................................. iii Liste des tableaux .................................................................................................................................................... iv Liste des figures ....................................................................................................................................................... v Sommaire ............................................................................................................................................................. viii Introduction gnrale .............................................................................................................................................. 1 I.Contexte et Problmatique ...................................................................................................... 2 II.Mthodologie ............................................................................................................................. 3 A.Antennes intelligentes dans les systmes de radiocommunication ...................................................... 3 1.Canal de propagation ....................................................................................................................... 3 i.Phnomnes de propagation ....................................................................................................... 4 (a)Influence des obstacles sur les signaux .................................................................................. 4 (b)Trajets multiples .................................................................................................................... 5 2.Antennes rseau dlments ......................................................................................................... 8 3.Antennes intelligentes ................................................................................................................... 10 i.Structure ................................................................................................................................... 10 ii.Avantage des antennes intelligentes ......................................................................................... 12 (a)Rduction de la taille du motif ............................................................................................. 12 (b)Accs Multiple par Rpartition Spatiale AMRS (Space Division Multiple Access - SDMA) .......................................................................................................................................... 14 iii.Types des antennes intelligentes ............................................................................................... 15 (a)Techniques fixes de formation de faisceau (les systmes faisceaux commuts SBA) ... 15 (b)Antennes adaptatives ........................................................................................................... 23 B.Technique de synthse des diagrammes de rayonnement .................................................................. 26 1.Position du problme ..................................................................................................................... 27 2.Critre de choix d'une mthode de synthse .................................................................................. 28 i.Norme d'erreur .......................................................................................................................... 28 ii.Temps de calcul et prcision des rsultats obtenus ................................................................... 29 iii.Prise en compte des contraintes de ralisation pratiques .......................................................... 29 Lapproche est de sorienter vers : ..................................................................................................... 29 iv.Contraintes sur la fonction synthtise ..................................................................................... 29 Les contraintes portent sur : ............................................................................................................... 29 v.Possibilit de synthtiser des diagrammes de rayonnement rel ou complexe ......................... 29 3.Elaboration du choix ..................................................................................................................... 30 i.Thorie de la mthode de synthse ........................................................................................... 30 ii.Dfinition du critre derreur .................................................................................................... 31 iii.Etude des contraintes ................................................................................................................ 32 (a)Contrainte de directivit maximale ...................................................................................... 32 (b)Contraintes sur le courant d'excitation ou sur les positions des lments : .......................... 32 C.Rseaux des neurones ........................................................................................................................ 33 1.Historique ...................................................................................................................................... 33 2.Neurone biologique ....................................................................................................................... 34 3.Fonctionnement des neurones ....................................................................................................... 35 4.Neurone formel ............................................................................................................................. 35 i.Modle mathmatique .............................................................................................................. 35 ii.Fonction de transfert ................................................................................................................. 37 ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN TELECOMMUNICATIONENSP 2009 ix 5.Rseaux de neurones artificiels ..................................................................................................... 38 i.Rseaux neuronaux multicouches de type Feed - Forward ...................................................... 38 ii.Rseaux rcurrents .................................................................................................................... 39 iii.Rseaux cellulaires ................................................................................................................... 40 6.Diffrents types de rseaux neuronaux multicouches de types Feed - forward ........................... 41 i.Perceptron multicouche MLP ou rseau ABFNN .................................................................... 41 ii.Rseau RBFNN ........................................................................................................................ 43 iii.Rseau dondelettes WNN........................................................................................................ 43 7.Mthodes dApprentissage ............................................................................................................ 43 i.Apprentissage supervis ........................................................................................................... 44 ii.Apprentissage non supervis .................................................................................................... 44 8.Algorithmes dapprentissage ......................................................................................................... 44 i.Algorithmedelartro-propagationdugradientnonamlioreGBP(Gradient BackPropagation) ............................................................................................................................... 45 (a)Gradient stochastique (Pattern Mode) ................................................................................. 47 (b)Gradient total (Batch Mode) ................................................................................................ 47 ii.Rtro propagation du gradient avec momentum .................................................................... 48 iii.Algorithmedelartropropagationdugradientconvergenceacclreparladaptationdu coefficient dapprentissage................................................................................................................. 48 iv.Algorithme du gradient conjugu CG ....................................................................................... 49 v.Mthode de Newton ................................................................................................................. 49 vi.Mthodes quasi-newtoniennes .................................................................................................. 49 9.Choix dun rseau de neurones ..................................................................................................... 49 10.Basedapprentissage et mise en forme des donnes pour notrerseau de neurones .............. 50 Le prtraitement des donnes.................................................................................................................. 51 Fichier d'apprentissage ............................................................................................................................ 52 D.Logiciels ............................................................................................................................................. 52 III.Rsultats et commentaires ................................................................................................. 53 A.Organigramme de fonctionnement ..................................................................................................... 53 B.Description ......................................................................................................................................... 55 vii.Interfaces proposes ................................................................................................................. 56 (a)Mthode analytique ............................................................................................................. 57 (b)Mthode des rseaux de neurones........................................................................................ 57 (c)Comparaison entre les mthodes ......................................................................................... 60 C.Validation des rsultats ...................................................................................................................... 61 1.La mthode analytique .................................................................................................................. 61 i.un lobe principal ....................................................................................................................... 61 ii.un lobe principal et un zro ...................................................................................................... 62 iii.Deux et trois lobes principaux .................................................................................................. 62 2.La mthode des rseaux de neurones ............................................................................................ 63 3.3tude comparative des diffrents types de rseau de neurones ................................................. 67 Conclusion - Perspectives ..................................................................................................................................... 68 Bibliographie ........................................................................................................................................................ 69 ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 1 Introduction gnrale Ces dernires annes ont t le tmoin dune volution sans prcdent du march de Tlcommunicationmobile.Pourfairefacelaugmentationprvisibledunombredes utilisateursdunepartetlaugmentationdesdbitsdetransmissiondautrepart,lesfuturs rseaux de communications devront mettre en uvre des techniques de plus en plus volues. Plusieurs approches sont possibles et lune dentre elles consiste combiner les signaux reus parleslmentsduneantennerseau.Cettemthodedetraitementdelinformationfait rfrencesauxsystmesutilisantdesantennesintelligentes.Undesprincipauxavantagesde ces systmes rside dans laugmentation potentielle du nombre dutilisateurs. Lintrt de ces systmesestleurcapacitragirautomatiquementunenvironnementcomplexedont linterfrence est connue priori.Ils permettent de rduire les niveaux des lobes secondaires existants dans la direction de linterfrence, touten maintenant le lobe principal en direction utile.Cessystmesreposentsurdesantennesrseau,desdispositifspourcalculerlesangles d'arrivesetdesoutilsnumriquesdesynthsequiattribuentdespoidsauxlmentsde lantennerseauafindoptimiserlesignaldesortieselondestechniquesdecontrle prdfiniespourlaformationdesvoiesetl'annulationd'interfrents.Uneantennerseau adaptativepeutdonctredfiniecommeunrseaucapabledemodifiersondiagrammede rayonnementgrceunlogicieldesynthseapterpondreauxspcificationsdsires. L'objectif de notre tude est d'laborer une technique de synthse pour laformation de voies et l'annulation d'interfrents qui rponde aux spcifications imposes par le systme adaptatif. Unecontraintedetempsdecalculnousaconduitdvelopperunautreoutilbassurles rseaux de neurone afin daugmenter la vitesse de convergence. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 2 I.Contexte et Problmatique Les antennes intelligentes semblent tre une voie prometteuse pour accrotre la capacit des Systmesdetransmission.Lideconsisteutiliserladimensionspatialedescapteurs.La figure 1 illustre ce procd Figure 1 : principe de fonctionnement des antennes intelligentes [II] Le principe de fonctionnement peut se rsumer aux tapes suivantes : 1- La station de base intelligente focalise sur un signal en particulier plutt de capter les signaux provenant de toutes les directions. 2-Former des faisceaux dnergie orients vers un usager particulier sans avoir connatre lemplacement de cet usager. Cela serait comparable un dispositif de poursuite,unesortedesignaturespatiale.Cestcommedoterchaquetlphone cellulaire de sa propre liaison sans fil. 3- Il faut moins dnergie pour focaliser un signal sur 20 degrs quil en faut pour lorienter sur 360 degrs. Lesantennesintelligentessontconstituesdantennesrseaudlments(rseaulinaire, circulaireetplanaire),permettentdaugmenterlacapacitdurseau,lamliorationdudbit etladiminutiondelaconsommationennergiedesstationsdebase.Cettediminutionpeut sexpliquer par le fait quavec les antennes classiquement utilises, pour une frquence et une ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 3 puissance donnes, un seul mobile peut tre desservi. Alors quavec les antennes intelligentes, pour la mme frquence et la mme puissance que prcdemment, plusieursmobiles peuvent tre desservis la fois. Un volet de dveloppement important est donc llaboration de rseau dantennesperformantetceciamergcommeunnouveaudfi.Lantennerseau, comportantdetrsnombreuxlmentsrayonnants,possdantparconsquentungrand nombrededegrdelibertestlantenneidalepourraliserdescouverturesconformes sadaptantaumieuxlamissiondemande.Sileprincipedecetypedantennesnestpas nouveau, la ralisation ne peut se concevoir que grce aux progrs raliss par les rseauxdeneurones.Eneffet,latechnologiedesrseauxdeneuronesprsentelavantagedepouvoir tablirlorsdelaphasedapprentissagedesrelationsanalytiquesimportantespourltapede modlisationdurseaudantennes,davoirunfaibleprixderevientetunerapidit incontestable et ncessaire pour les systmes de tlcommunications. Les rseaux de neurones artificielsontfaitlobjetdunintrtsoutenuetdenombreuxtravauxdepuisplusdune vingtainedannescausedeleurcapacitrsoudredesproblmesnonlinairespar apprentissage.Unegrandeflexibilitentrelescaractristiquesdurseaudantennes: amplitudedalimentation,domainedondulation,niveaudelobessecondaires,estainsi introduite,puisquilnyaaucunerestrictionquantaunombredeparamtresdusystmeen entre et en sortie pour un rseau de neurones. A la lumire de ceci, on tudie la possibilit de concevoir un rseau dantennes partir de celle-ci. Il nous vient la question suivante : Comment serait il possible de reprsenter des diagrammes de rayonnement des antennes intelligentes grce aux rseaux de neurones? II. Mthodologie A.Antennes intelligentes dans les systmes de radiocommunication [I] 1. Canal de propagation Lecanaldetransmissionradiomobileestundesmoyensdecommunicationlesplus variables et les plus incontrlables. En parcourant un trajet entre lmetteur et le rcepteur les ondesradiolectriquessontsujettesauxnombreusesirrgularitsdemorphologie,de caractristiques lectromagntiques, de temprature, dhumidit du milieu travers qui ont un effet de dgradation sur la qualit du signal. Pour cela, les transmissions hertziennes ont pour ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 4 Onde incidente II Milieu I Milieu I Onde incidente Ondes diffractes Onde incidente (a)(b)(c)(d) Ondes diffuses Ondes incidentes proprit de fluctuer en temps et en espace, souvent avec des variations trs importantes dues plusieurs phnomnes de propagation. i.Phnomnes de propagation (a) Influence des obstacles sur les signaux Londemisepartirdunmetteurversunrcepteurparcourtuntrajetparsemde nombreux obstacles. En fonction de sa nature, de sa forme et de la dimension de lobstacle par rapport la longueur donde (),londe sera affecte diffremment. Nous pouvons citer cet effet : la rflexion spculaire, qui a lieu quand la taille de lobjet rflchissant est grande et que les irrgularits de surface sont petites par rapport . La trajectoire de londe est alors modifie ainsi que son amplitude et sa phase en fonction de langle dincidence. la transmission oula rfraction, qui traduit le passage dune onde dun milieu un autre dont lindice est diffrent. Dans le cas o le second milieu est dpaisseur finie, londe est nouveau rfracte dans le premier milieu et traverse ainsi lobstacle. ladiffraction,quiseproduitchaquefoisqu'uneonderencontreunobstacleaucours de sa propagation.la diffusion ou rflexion diffuse, qui a lieu quand londe rencontre une surface dont la dimension des irrgularits est comparable . Chaque irrgularit va diffracter londe en sous ondes. Ces phnomnes sont reprsents sur la figure suivante : Figure 2 : Phnomnes de propagation : (a) rflexion, (b) rfraction,(c) diffraction et (d) diffusion ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 5 (b) Trajets multiples Le canal de propagation radiolectrique est caractris par lexistence de trajets multiples entreunestationfixeetunestationmobile.Contrairementdautrestypesdetransmission (faisceaux hertziens par exemple) o lon essayede se placer dans les meilleures conditions, lacommunicationaveclesmobilessavreplusdlicatecausedelamobilitdunedes extrmits.Deplus,lemobileestdanslaplupartdescasennonvisibilitdirectedela stationdebase.Londeradiosepropagedanstoutlespaceo,suivantletype denvironnement,ellevatrerflchieouabsorbeparlesobstaclesrencontrs.Enzone urbaine,lesondesrflchiesserontnaturellementennombrebeaucoupplusimportantquen zoneruralepuisquelenombrederflecteursyestplusimportant.Londeradiopeutse rflchirsurtouttypedobstacle:montagne,btiment,camion,avion,discontinuitde latmosphre. Larflexionsurunbtimentvadpendredelahauteur,delataille,delorientationdu btiment et des directions des trajets dans des zones masques par des btiments ou des reliefs si ces obstacles constituent une sorte de guide donde. Dans certains cas, le signal rflchi est trs fortement attnu alors que dans dautres cas, presque toute lnergie radio est rflchie et trs peu est absorbe (cas dun rflecteur quasi parfait). Les rflexions multiples provoquent donc plusieurs trajets entre lmetteur et le rcepteur (multipathpropagation).Ellesontpourconsquencesdeuxeffets,lunpositifetlautre ngatif. Effet positif : Le principal avantage des trajets est de permettre des communications o lmetteur et le rcepteur ne sont pas en visibilit directe comme nous pouvons le voir sur la figure 3.Dans ce cas, les trajets multiples permettent aux ondes radio de "franchir" les obstacles (montagnes, btiments, tunnels, ..) et donc dassurer une certaine continuit de la couverture radio. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 6 Ccourt plus le Trajet long plus le Trajetretards des Dispersion= Figure 3 : Propagation par trajets multiples Effet ngatif : Lestrajetsmultiplessontgalementloriginedeplusieursproblmesdontlestrois principaux sont les suivants. 1.La dispersion des retards (delay spread) : Lestrajetsrflchissontgnralementpluslongsqueletrajetdirect ;cestdire quilsatteignentlmetteurplustardqueletrajetdirect.Lessignauxprovenantdelamme missionarriventdoncauniveaudelmetteuravecdesretardsdiffrents.Ladispersionde retard peut tre calcule selon la formule simplifie suivante : Avec C vitesse de la lumire dans le vide 2.Lvanouissement (ou fading) de Rayleigh : Aprsrflexionsurunobstacle,londeradiopeuttrealtreenphaseetenamplitude. Le phnomne dvanouissement ou de fadingrsulte des variations temporelles des phases. (1) ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 7 ( ) cos . . cos t v X Y X = = cos . .2t v X k = = r cos cos21Cvftfd==krCelles-cipeuventrsulterdesignauxmultiplessajoutantdefaondestructiveauniveaudu rcepteur.Danscecas,lesignalreuseratrsfaibleoupratiquementnul.Lessignaux multiples reus peuvent galement sadditionner de faon constructive et le signal obtenu est alors plus puissant que le signal du seul trajet direct. 3.Dcalage en frquence (Doppler shift) : Leffet Doppler est un phnomne d au dplacement de la station mobile par rapport la stationdebase.Ilentraneunevariationdelafrquencedusignalreuappeledcalage Doppler. Ce dcalage en frquence dpend essentiellement de deux facteurs : la direction du dplacementetlavitessedurcepteurparrapportlmetteur.Ennotantlalongueur donde et fla frquence de la porteuse utilise, la frquence reue par un rcepteur de vitesse relative v par rapport lmetteur est donne par : f = f - v/ Prenons par exemple le cas dun vhicule qui se dplace la vitesse v entre deux points X et Y (Figure 4). Figure 4 : Illustration de leffet Doppler Pour ces deux positions, le rcepteur reoit une onde provenant de la mme source note S. Celle-ci tant lointaine, langle entre la direction dincidence de la source et la direction de dplacementdurcepteurestpratiquementlemmepourlesdeuxpositionsXetY.La diffrence de marche x est telle que : La diffrence de phase. est alors : tant le vecteur donde. La frquence Doppler est alors donne par : (2) (3) (4) (5) ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 8 Cvf f fd d= == , 0max La valeur absolue de la frquence Doppler est donc maximale lorsque prend les valeurs 0 ou , modulo 2. Dans ce cas, on note : 2. Antennes rseau dlments Uneantennerseaudlmentsestunsystmeconstitudantenneslmentaires, rpartiesdanslespace,dontlessortiessontpondresenamplitudeet/ouenphaseavant dtre sommes entre elles. Un dispositif dalimentation permet de commander les amplitudes et/ou les phases relatives de ces sources. Grcecettecommandedessourcesenamplitudeet/ouenphase,lesantennesrseaux peuvent produire des diagrammes de rayonnement ayant une forme voulue dans les directions dsires. Il sera notamment possible de les conformer localement, par exemple par la cration deplusieurslobessimultanmentouparlacrationdunlobedansladirectiondusignal incidentetdunzrodansladirectionduneinterfrence(antennesadaptatives)ou globalementenmodelantleurenveloppe(antennesfaisceauxconformsouenanglais Switched Beam Antennas SBA). La dtermination de ces coefficients (amplitude et/ou phase) ncessite l'utilisation d'un outil numrique de contrle et de traitement. Lessignauxincidentssurlerseausontdenaturesdiverses.Nousdistingueronstrois types de sources : la source utile S0 (t) que lon souhaite isoler ; les interfrents Si (t), i = 1 .k, qui peuvent tre directifs et possder une signature spatiale ou tre diffus. Les interfrents dans notre tude seront les autres utilisateurs du rseau et/ou les trajets multiples de la source dintrt ; lebruitadditif(thermiqueetenvironnant)n(t),quineprsentepasdedirections dincidence particulire (il ne sera pas utilis dans nos dveloppements). Les antennes rseaux peuvent avoir diffrentes gomtries savoir : linaire, planaire et circulaire(Figure5).Lechamptotalrayonnparlerseauestdterminparladditiondes vecteurschampsrayonnsparlesdiffrentslments.Sionveutrendreunmodletrs (6) ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 9 (a)(b) (c) ( ) ( )=+ =Nnn n nja I AF1cos sin 2 exp ( )Nnet an n n 2cos sin 20 0= =( ) ( ) ( )= =Nmtheta m d j m w AF1sin ) 1 .( . . 2 exp (9) (10) directif, il est essentiel que les champs interfrent de manire constructive dans les directions exiges et interfrent nuisiblement dans lespace restant. Figure 5 : Diffrentes configurations gomtriques des rseaux : linaire (a), planaire (b) et circulaire (c). Ilyaplusieursfacteursquicontribuentlaformationdudiagrammeglobalde rayonnement de lantenne rseau. Nous pouvons citer : la configuration gomtrique rseau (linaire, circulaire, planaire) ; lespacement entre les sources ; lamplitude dexcitation pour chaque lment ; la phase dexcitation pour chaque lment ; le diagramme de rayonnement lmentaire ; la polarisation de chaque lment. Les diffrentes expressions des champs totaux utilises sont donnes par les expressions suivantesen considrant que le champ lmentaire est lunit : Rseau circulaire arayon du rseau (0,0)couple des angles des lobes principaux Rseau linaire ddistance entre les lments ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 10 ( ) ( ) ( ) ( )= = + =1 21 1cos sin 1 cos sin 1 2 expNmNny xd n d m j k w AF (11) Rseau planaire avec kentier qui sincrmente pour chaque sommation . Ces expressions sont adaptes pour que ces antennes deviennent intelligentes. 3. Antennes intelligentes Les systmes antennes adaptatives ou intelligentes (smart antennas) [I] entrent dans un domainetechnologiquemultidisciplinairedontlacroissanceattrsimportantedansle courantdecesderniresdcennies.Ilsbnficientdesinteractionscroissantesentre llectromagntismeetletraitementdusignal.Lintrtdecessystmesestleurcapacit ragirautomatiquement,entempsrel,desmodificationsducanaldepropagation.Ils permettentderduirelesniveauxdeslobessecondairesexistantdansladirectionde linterfrence,toutenmaintenantlelobeprincipalendirectionutile.Habituellement,ces systmesreposentsurdesantennesrseaudlmentsetsurunprocesseurrcepteur adaptatifentempsrelquiattribuedespoidsauxlmentsdelantennerseaudlments afin doptimiser le signal de sortie selon des algorithmes de contrle prdfinis. Une antenne intelligentepeutdonctredfiniecommeunrseaudlmentscapabledemodifierson diagrammederayonnement,sarponsefrquentielleetdautresparamtresgrceune boucle retour de dcision interne pendant le fonctionnement de lantenne. Danslessystmesdantennestraditionnels,chaquemetteurenvoiesonsignaldefaon trs large principalement cause du fait que la position du rcepteur est inconnue. Ce type de transmissionpolluelenvironnementlectromagntiqueenaugmentantleniveau dinterfrence global par une mission de puissance dans des directions inutiles. A contrario, les systmes antennes intelligentes dterminent la localisation du mobile pour se focaliser et mettre lnergie uniquement dans les directions souhaites. i.Structure La structure dune antenne intelligente [I] est donne par la figure 6 . Elle est constitue d'unrseaudeNantenneslmentaires,espacesdunedistanced,dontlessortiessont pondres par un terme complexe avant d'tre sommes entre elles. L'unit de contrle des ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 11 [ ]

= =(t) x...(t) x(t) x,...,w ,w w (t)x(t) w y(t)N21N 2 1HS nn d sin) 1 ( 2 =pondrationspermetdemettreenformeundiagrammederayonnementparajustement intelligent de l'amplitude et/ou de la phase avec laquelle se combinent les signaux reus/mis sur les diffrents lments sachant que le signal incident a pour direction S. Figure 6 : Schma reprsentatif d'une antenne adaptative La sortie du rseauy(t) scrit : O : wH dnote le conjugu de la transpose complexe de pondration du vecteur de poids xi(t) dsigne le signal reu par la ime antenne. Si nous supposons que le premier lment dun rseau linaire est la rfrence de phase, le dphasage relatif du signal reu au nime lment est : y(t) (12) (13) ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 12 ) ( exp . ) (n nt j e t x + ==||

\| + =NnS nn dt j w e t y1sin) 1 ( 2exp . ) ( Notonselediagrammedechaquelmentdurseau.Lesignalsurlenimelmentest donne par : En remplaant lquation (13)et (14)dans (12), on obtient : La structure de l'unit de contrle dpend de l'information que l'on connat priori ou que l'onpeutestimerauniveaudelastationdebase.Cetteinformationinclutletypede modulation, le nombre de trajets sparables et leurs angles d'arrive, la prsence ou non d'une squence d'apprentissage et la complexit de l'environnement de propagation. ii.Avantage des antennes intelligentes Lacaractristiqueprincipaledesantennesintelligentesestlepouvoirdliminationdes interfrences pour les applications radio mobiles ce qui donne un meilleur rapport signal sur bruit, donc une augmentation de la capacit en nombre dutilisateurs. Pour y arriver, plusieurs autres mthodes peuvent tre appliques parmi lesquelles [I]: la rduction de la taille du motif et lAccs Multiple par Rpartition Spatiale (AMRS). (a) Rduction de la taille du motif Danslebutderecevoirunplusgrandnombredutilisateurs,uneutilisationefficacedu spectredefrquencesestessentielle.Lessystmescellulairesexploitentlefaitquuneonde quisepropagesattnueenfonctiondeladistance.Ainsi,unestationdebase(BTS)est associeunezonedecouverture,appelecellule,dontlagomtriedpenddelapuissance dmissiondesmobiles,desgainsdesantennesdmissionetderceptionetdesconditions de propagation. Les cellules utilisant les mmes frquences sont appeles co-cellules. Celles-cidoiventtresuffisammentloigneslesunesdesautresjusqucequeleniveau dinterfrenceco-canaldanschacunedellessoitsuffisammentbaspournepasdgraderla qualitdescommunications.Pourcouvrirentirementunezonedonne,ondcoupecelle-ci enmotifsquelonjuxtapose.Onappellemotiflepluspetitgroupedecellulescontenant (14) (15) ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 13 K R D 3 =lensembledescanauxuneetuneseulefois.Toutceciestrsumsurlafigure7. Lorganisation des cellules au sein du motif est telle quelle minimise linterfrence co-canal, chacune tant associe un sous-ensemble de frquences. Figure 7 : Concept cellulaire Appelons K la taille du motif (nombre de cellules par motif) et R le rayon dune cellule. La distance D de rutilisation des frquences est donne par la relation : LerayonRdunecelluleestfonctiondelapuissancedmissiondelaBTSetdes mobiles.PourdiminuerladistanceD,ilsuffitdediminuerlapuissancedmissiondes quipements. Le niveau C/I [I] est maintenu constant en ajustant la puissance des mobiles et des BTS. Toutefois, la valeur minimale du rapport D/R dpend de la valeur du rapport C/I le plus faible que le systme puisse accepter. Ce rapport est appel rapport de rutilisation co-canal. Il permet de donner une indication sur la qualit de la transmission et sur la capacit du trafic. Pour la transmission : ce rapport indique le niveau dinterfrence co-canal du systme. Plus ce rapport est lev, plus faible sera le niveau potentiel dinterfrence.1 7 2 3 6 1 57 42 5 3 61 5 2 34 7 6 R D (16) ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 14 ==iKKKICIC1( ) === =i iKkkKkkq DRIC1 11Pour le trafic : ce rapport est un indicateur du niveau de performance du systme. Comme formules nous avons : C tant proportionnel R- et I identiquement proportionnel D-, on obtient : avec exposant de laffaiblissement de parcours q=D/R facteur de rutilisation (b) Accs Multiple par Rpartition Spatiale AMRS (Space Division Multiple Access - SDMA) LAMRS [I] est une technique suscitant un intrt croissant depuis quelques annes. Son principe est de permettre plusieurs utilisateurs dexploiter le mme canal temps frquence oulemmecodelintrieurdelammecellule.Lasparationdessourcesestralisepar filtrage spatial obtenu en utilisant, au niveau de la BTS, une antenne adaptative. Une structure identique est adopte lmission. Cette mthode peut tre utilise avectoutes les mthodes daccsconventionnelles(FDMA,TDMAetCDMA.Lesmodificationsncessairessont limitesauxBTSetneconcernentpaslesmobiles,cequipermetlintroductiondelAMRS dans les systmes existants. Danslecontexteradiomobile,lesdiagrammesdesantennesdoiventtreadaptsafin que le faisceau pointant vers un mobile puisse suivre ses mouvements. Cette technique porte lenomdeAMRSadaptative(A-SDMApouradaptative-SDMA).Cetteapprochecomporte les principaux avantages suivants : larutilisationdesporteusesetdoncdelabandedefrquencedynamiquementetde faonadaptativelintrieurdelazonedecouverture(plusdusagerspeuventdonc tre desservis par la mme bande de frquences) ; lesfaisceauxtantdirigsverslusager,lapropagationparmultitrajetsest considrablement rduite et linterfrence entre canaux lest galement ; (17) (18) ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 15 laconsommationdnergieestrduitesionlaconcentreverslusager,avecune pollution lectromagntique rduite ; laconfidentialitdescommunicationsestaugmenteparladirectivitdesfaisceaux. Intercepterunecommunicationnedevientpossiblequesilonsetrouvesurlemme faisceau. iii.Types des antennes intelligentes Ilexistedeuxtypesdesystmesdesantennesintelligentes:lessystmesfaisceaux commuts(SwitchedBeamAntennasSBA)etlessystmesdesantennesrseaux adaptatives(AdaptativeArrayAntennasAAA).Lesdeuxtypesdesystmespermettent daugmenterlegainenfonctiondelalocalisationdelusager.Cependant,seullesystme adaptatifpermetdobtenirungainoptimalparidentification,suivietminimisationde linterfrence des signaux. Cest la stratgie du systme adaptatif et les gains additionnels qui permettent dobtenir des performances substantielles et une flexibilit par rapport lapproche plus passive de la commutation de rayon. (a) Techniquesfixesdeformationdefaisceau(lessystmes faisceaux commuts SBA) Leconceptdecommutationderayonestuneextensiondelamthodedesectorisation cellulaireactuelledanslaquelleunsitedecellulescomprendparexempletroismacro secteursde120.Lapprochecommutationderayondiviselesmacrosecteursen plusieurs micro - secteurs. Chaque micro secteur contient un motif prdtermin de rayons fixesayantunesensibilitmaximalelocaliseaucentrederayonetunesensibilitmoindre ailleurs.Danscetypedesystme,desdiagrammesderayonnementdterminsavantle dploiement sont slectionns pendant lopration. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 16 Figure 8 : Exemple de rpartition en micro-secteur avec une antenne rseau 6 lments Quandunmobileentredansunmacrosecteurparticulier,lesystmeslectionnele microsecteurcontenantlesignallepluspuissant.Pendantlappel,lesystmecoutela puissance du signal et la commute vers dautres micro secteurs fixes quand cest ncessaire. Le rseau de systme de SBA est relativement simple mettre en application, exigeant : un rseau dalimentation de sources (Network Beamforming) ; un commutateur RF et une commande logique pour choisir un faisceau spcifique. Comparsdessystmessectorisstraditionnels[I],lessystmescommutationde rayonspermettentdaugmenterlaportedunestationdebasede20200%.Lacouverture supplmentaire peut ainsi faire conomiser loprateur une partie des cots dinfrastructure.Les limitations de ce type de systme reposent : premirement sur le fait que la commutation du mobile dun micro secteur lautre peutnepastresuffisammentrapidepourempcherunedgradationdela communication. ; deuximement sur le fait que le systme soit incapable de distinguer un signal utile des signaux interfrents. Si le signal brouilleur estapproximativement au centre du rayon dsir,leniveaudusignalinterfrentpeutaugmenterdefaonbeaucoupplus importante que le signalsouhait. Dans ce cas, la qualit de la communication subira une dgradation. Pour former les faisceaux multiples, un choix de N lments dantenne est reli N ports desfaisceaux.Cettearchitecture,estgnralementconnuesouslenomderseau 120Utilisateur ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 17 dalimentation de faisceaux (Beamforming Network). Un rsultat simple de rseau est form quand des signaux induits sur diffrents lments de rseau sont combins. Cette mthode de combinaisondessignauxdeplusieurslmentsestappeleformationdefaisceaux.La directiondanslaquellelerseaualarponsemaximaleseraitladirectiondupointagede faisceau. Le faisceau conventionnel se dirigeant o la formation de faisceau peut tre ralise enajustantseulementlaphasedessignauxdesdiffrentslments.Endautrestermes, dirigeantunfaisceaudansladirectiondsire.Cependant,silediagrammederayonnement dantennedanscecasestfixe,c'estdire,pourunchoixdefaisceaudansunedirection dsire, un ajustement de phase doit tre accompli.Quelques applications de rseau exigent plusieurs faisceaux fixes qui couvrent un certain secteurangulaire.Plusieurstechniquesexistentetfournissentcesfaisceauxfixes.Nousprsenterons quelques matrices souvent utilises pour y parvenir. Matrice de BUTLER : Ilsagit[I]delunedesmatriceslesplusrpanduespourlaformationd'unrseau dalimentation de faisceaux. Elle permet une alimentation (passive) d'un rseau NxN avec des possibilitsd'orientationdefaisceau,NsortiesconnectesauxlmentsdelantenneetN entres relies aux ports de faisceaux. N doit tre une puissance entire de 2 (c'est dire N=2n onestunentierpositif)pourformerlerseau.Pourunematrice(NxN),ilexisteN orientationspossiblesdufaisceau.LamatricedeButlerestundispositifingnieux dintercommunicationcomportantdescircuitsformsdecoupleursdirectionnelsetde dphaseurs fixes. La figure 9 montre un diagramme schmatique dune matrice de Butler 4x4. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 18 Figure 9 : Schmas des matrices de BUTLER 4x4 : (a) matrice non standard,(b) matrice standard. Un total de N coupleurs et N/2 dphaseurs est exig pour former le circuit dalimentation. Les coupleurs peuvent tre de 90 ou 180 (hybrides 3dB), suivant que les faisceaux doivent tresymtriquementdistribusausujetdeplanderayonnement(broadside)ousiundes faisceaux doit tre dans la direction de ce plan (broadside). La matrice de BUTLER a deux fonctions : la distribution des signaux RF aux lments rayonnants de lantenne et la formation et lorientation de faisceaux orthogonaux. 180 180180 180901L 1R 2R-L 0180 180180 180901L 1R 2R-L 090 9090 90-45 -4590 9090 90-45 -451R 2L 1L 2RGradients de phase des matrices 4x4Standard1R : + 45/ 1L : - 452R : +135/ 2L : -135Non standard1R : + 90/ 1L : - 902R-L : 180/ 0 : 01R 1Lentres RFcoupleurs 3-dBdphaseurs(a) (b)180 180180 180901L 1R 2R-L 0180 180180 180901L 1R 2R-L 090 9090 90-45 -4590 9090 90-45 -451R 2L 1L 2RGradients de phase des matrices 4x4Standard1R : + 45/ 1L : - 452R : +135/ 2L : -135Non standard1R : + 90/ 1L : - 902R-L : 180/ 0 : 01R 1Lentres RFcoupleurs 3-dBdphaseurs180 180180 180901L 1R 2R-L 0180 180180 180901L 1R 2R-L 090 9090 90-45 -4590 9090 90-45 -451R 2L 1L 2RGradients de phase des matrices 4x4Standard1R : + 45/ 1L : - 452R : +135/ 2L : -135Non standard1R : + 90/ 1L : - 902R-L : 180/ 0 : 01R 1Lentres RFcoupleurs 3-dBdphaseurs(a) (b)ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 19 dgr dB EnreliantlamatricedeBUTLERavecunrseaudantenneetuncommutateurRF,un ensemble de faisceaux peut tre ralis en excitant simultanment deux ports ou plus par des signauxRF.Unsignalprsentunportdentreproduiradesexcitationsgalestousles portsavecundphasageprogressifentreeux,ayantcommersultatunfaisceauquirayonne dans une certaine direction de lespace. Un signal un autre port dentre formera un faisceau dansuneautredirection.Enserfrantlafigure10,silesports1Ret3Lsontexcitsen mmetempsavecdessignauxRFgauxenamplitudeetenphase,lesfaisceaux1Ret3L rayonneront simultanment. Figure 10 : Schma reprsentatif de 8 faisceaux orthogonaux forms par la matrice de BUTLER 8x8 Laformationdefaisceauxmultiplesestpossible,maisilyaunelimitation.Deux faisceauxadjacentsnepeuventpastreformssimultanmentcarilssadditionnentet produisentunfaisceausimple.LapopularitdelamatricedeBUTLERcommecircuit dalimentation est due ses nombreux avantages rappels ci-dessous : cestunrseausimple,employantpeudetypesdecomposants(descoupleursetdes dphaseursfixes),quiestmisfacilementenoeuvreparlutilisationdeslignes microrubans ; les faisceaux produits ont une largeur troite et une bonne directivit ; lamatriceraliselepointagelectroniquedanslespacesansmouvementmcanique dans le procd de balayage ; elleestthoriquement"sansperte"puisquelaperted'insertionminimaledansles coupleurs,lesdphaseursetleslignesdetransmissionsutilisesnerendentpasle systme impraticable ; ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 20 chargesM ports dentreRseau de N sources123M1 2 3 NLigne transverseLigne de ramificationcoupleurchargesM ports dentreRseau de N sources123M1 2 3 NLigne transverseLigne de ramificationcoupleurlaconceptiondegrandesmatricesestassezfacilepuisquelesdphaseurssontplacs symtriquement par rapport la ligne de phase. La matrice de BUTLER nest pas un circuit dalimentation parfait, elle a les inconvnients suivants : la largeur de faisceau et la direction de pointage changent avec la frquence ; l'interconnexionestassezcomplexepourunegrandematrice(beaucoupde croisements,parexempleplusde16croisementssontncessairespourunematrice 8*8) ; le nombre de composants est grand quand le nombre d'lments du rseau est grand. Matrice de BLASS : Cest une matrice [I] qui peut gnrer des faisceaux multiples. Elle utilise un ensemble de lignes de transmission relies un rseau d'antennes (N lments) qui coupe un ensemble des lignesdesportsMdefaisceaux,avecuncoupleurdirectionnelchaqueintersection.La figure suivante montre une matrice de BLASS conue avec un nombre quelconque dlments. Figure 11 : Schma reprsentatif de matrice de BLASS ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 21 Lamatriceatoptimisepourobtenirdesfaisceauxpresqueorthogonaux.Lenombre de coupleurs C requis pour former M faisceaux est donn par : C = MN.

Les avantages demployer la matrice de BLASS sont : pour un grand rseau, la disposition dintercommunication du circuit est simple car il ny a pas de croisements ; lesfaisceauxformspeuventtreproduitsencommandantlesrapportsdecouplagedes coupleurs directionnels (la pondration en amplitude est possible pour chaque faisceau) ; le temps de retard assure une certaine constance des faisceaux avec la frquence. Cependant, elle prsente des inconvnients srieux: chaque coupleur doit avoir une valeur diffrente, ce qui complique la conception ; elle exige plus de coupleurs que la matrice de BUTLER et cette augmentation de matriel implique un plus grand cot et poids ; linteractionentrelescoupleursrendlescircuitsdifficilesconstruirecarleseffetsdes coupleurs sur les donnes mesures sont difficiles apprcier. Matrice de NOLEN : La matrice de NOLEN [I] peut tre vue comme une combinaison dune matrice de BUTLER et dune matrice de BLASS. Les N lments dune antenne sont coupls M ports de faisceau comme reprsent la figure III_11. Comme la matrice de BLASS, la matrice de NOLEN peut alimenterunnombredantennesdiffrentdunombred'orientationsdefaisceaux.Lamatrice de NOLEN est compose de dphaseurs et de coupleurs. Elle est une reprsentation gnrale de latransformediscrtedeFourrier.CommelamatricedeBLASS,elleestrarementutilise cause du cot de ses pices et des difficults de lajustement de rseau. (19) ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 22 Figure 12 : Schma reprsentatif de matrice de NOLEN Autres Techniques de formation fixe de faisceau : Desfaisceauxfixespeuventgalementtreformsenutilisantdesantenneslentilles tellesquelalentilledeLNEBERGoulalentilledeROTMANavecdesalimentations multiples ;leslentillesfocalisentlnergierayonneparlesalimentationsdesantennesqui sont moins directives. Ainsi que le rseau de WULLENWEBER. Rseau de WULLENWEBER UnrseaudeWULLENWEBER[I]estunrseaucirculairedvelopppourlagoniomtrie auxfrquencesHF.Unexempleestmontrdanslafigure13.Lerseaupeutemployerles lmentsomnidirectionnelsouleslmentsdirectionnelsquisontorientsradialementvers lextrieur.Lerseausecomposetypiquementde30100lmentsgalementespacs.Un tiersdeslmentssontemployspourformerunfaisceauquiestorientradialementvers lextrieurdurseau.Unrseaudecommutationappelgoniomtreestemploypourrelier leslmentsapproprislaradioetpeutinclureunecertaineamplitude(amplitude weighting) pour commander le diagramme de rayonnement de rseau. dphaseur coupleur Ports des faisceaux ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 23 Goniomtrie Figure 13 : Schma reprsentatif du rseau de WULLENWEBER Les avantages du rseau de WULLENWEBER sont : sacapacitbalayerplusde360avecpeudechangementdescaractristiquesde rayonnement ; pourlesbassesfrquences,cerseauestpluspetitquelesantennesrhombiques (losanges) qui pourraient tre utilises pour les mmes applications ; des dlais sont employs pour former des faisceaux radiaux au rseau, permettant une utilisation large bande ; sa largeur de bande est limite par la largeur de bande et lespacement des lments. (b) Antennes adaptatives Les systmes antennes adaptatives sadaptent constamment lenvironnement radio au furetmesuredeseschangements.Ilsreposentsurdesalgorithmesdetraitementdusignal sophistiqus permettant de distinguer en permanence les signaux utiles des signaux issus des trajets multiples et des brouilleurs et de calculer leurs directions darrive. Grce la capacit depoursuiteprciseetderejetdinterfrence,plusieursutilisateurspeuventsepartagerle mme canal lintrieur de la mme cellule. Cette antenne focalise son lobe principal dans la directionounesourceestdtecte.Aveclessystmesdesantennesadaptatives,ilest possible de raliser de plus grandes performances que celles obtenues en utilisant le systme de SBA. Encommutantlesfaisceauxduneantennemultifaisceaux,ilestaisdexclureles quipementsbrouilleursoubrouillsquinesetrouventpassurlefaisceauprincipal. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 24 Thoriquement, une antenne M composants peut supprimer (M-1) brouilleurs en appliquant une pondration adquate aux lments. En pratique, cette capacit de suppression diminue en prsence des composantes multi trajets. Lamlioration de cette technique peut tre obtenue en la combinant avec le CDMA, une galisation adaptative ou la diversit de polarisation. Avantdeprsenterlesdeuxtechniquesdeformationsdevoiesetlesalgorithmes adaptatifs,nousdcrivonsbrivementlesmthodesutilisespourl'estimationdel'angle d'arrive. Mthodes utilises pour le calcul de langle darrive TouteslestechniquesbasessurladterminationdesDirectionsD'Arrive(DDAou AOApourAngleOfArrival)utilisentlevecteursignalreux(t)etlaconnaissancedela diversitspatialedesantennespourobteniruneestimationdesdirectionsd'incidencedes sources. Plusieurs techniques dites haute rsolution telles que MUSIC, ESPRIT et WSF [I] peuventtreutilisespourdterminerlesanglesd'arrive.Lacontrainteprincipaledeces mthodes est de ne fonctionner que lorsque le nombre de fronts d'onde incidente sur le rseau estinfrieuraunombred'antennesmoinsun.Uneclassificationpossibledesdiffrentes mthodespourestimerlesDirectionsd'ArrivedesOndes(DAO)peuttrefaitedelafaon suivante : Mthodes bases sur la recherche spectrale : LesmthodesMUSIC(MUltipleSIgnalClassification),MVM(MinimumVariance Method),NLPM(NullsteeringandLinearPredictiveMethod),utilisentuneanalyse spectrale et recherchent les maxima ou les minima. Les mthodes bases sur la recherche des minimaoffrent,encomparaisonaveclesmthodesbasessurlarecherchedemaxima,une meilleurediscrimination.Cetavantageestdaufaitquelesvanouissementsprofondsdans des modles de directivit peuvent tre situs aussi troitement que voulues, et sont beaucoup plus faciles raliser que les crtes pointues. Dans cette catgorie, MUSIC a t la mthode la plus largement rpandue. Mthode sans recherche spectrale: LEstimationdesParamtresduSignalviadesTechniquesdelinvariance rotationnelleESPRIT(EstimationofSignalParametersviaRotationnalInvariance ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 25 ) ( .. 1 1 ) ( lobes N N i x wiH= = ) 1 ( 1 .. 1 0 ) ( zros K K i x wiH = = T He X w1=[ ] ) ( ..., ), ( ), (1 1 0 =Kx x x X [ ]Te 0 ,..., 0 , 1 ,..., 1 , 11 =(22) (23) (24) Techniques)est la mthode qui calcule directement les DAO sans ncessit de calculer des spectres. Elle est une mthode de haute rsolution pour la dtermination des paramtres dun signal mesur en sortie dun rseau dantennes. Lestimation de ces paramtres est obtenue en exploitant les proprits dinvariance rotationnelle de la structure du sous-espace signal, dues aux proprits dinvariance translationnelle de la structure du rseau dantennes associ. Cette mthode de haute rsolution est classe parmi les mthodes sans recherche spectrale. Ici il ny apasdecalculdespectre,maispluttuncalculdiscret(lestempsderetardetdirections darrive sont extraits partir dun calcul de valeurs propres). Formation de voies et annulation d'interfrents Cettetechniqueestbasesurlaconnaissancedesdirectionsd'incidencedesdiffrentes sources. Dans le cas de liaisons fixes, celles-ci peuvent tre connues priori en fonction de la position des metteurs et du rcepteur. Dans le cas de liaisons mobiles, il est ncessaire de les estimerpriodiquementpoursuivrelesdplacementsangulairesdesdiffrentessources.Un rseau constitu de M antennes possde M-1 degrs de libert. Il est donc possible de former NlobesdanslesdirectionsdessourcesutilessouslacontraintedegainnuldansM-N-1 directionsdiffrentes.Levecteurdepondrationdoitdoncsatisfairelesystmed'quations suivant: Qui sous forme matricielle devient : Sachant que wH reprsente le conjugu de la transpose de w. A est la matrice dont les colonnes contiennent les vecteurs directeurs des diffrentes sources : e1 est un vecteur dont seul les N premiers lments sont non nuls : Lasolutiongnraledesystmed'quations(20et21)ncessitel'utilisationdes techniques d'optimisation appropries qui permettent de calculer les pondrations pour chaque configuration des lobes dsirs. (20) (21) ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 26 M . . . Estimation delangle darrive Calcul des pondrations Y(t) x1(t) x2(t) xM(t) M 2 1w1 w2 w3 La figure 14 donne une configuration possible de ce type de traitement. La premire tape consisteestimerlesanglesd'arrivedetouteslessources.Connaissantlastructuredu rseau, linaire par exemple, il est possible de former la matrice A et son inverse ou pseudo inverse. Figure 14 : Configuration de lantenne pour la formation de voies Ilneresteplusqu'calculerlespondrationsoptimales.Pourlesobtenir,diverses mthodes sont possibles. Le choix de lalgorithme qui permet datteindre la solution optimale estunetapecruciale ;cardeluidpendentlavitessedeconvergenceetlacomplexit dintgration matrielle. Les algorithmes utiliss sont : lalgorithme du gradient stochastique (LMS Least Mean Square algorithm) ; l'inversion directe de la matrice de convergence ; lalgorithme des moindres carrs rcursifs (RLS Recursive Least algorithm) ; lalgorithme module constant (CMA- Constant Modulus Algorithm). B.Technique de synthse des diagrammes de rayonnement Le but de notre tude est de trouver une technique gnrale de synthse, rapide et efficace danslesensoelledoitpermettredetenircomptedetoutessortesdecontraintesliesaux spcifications des antennes adaptatives. Un des intrts de l'association en rseau de plusieurs lments rayonnants disposs dans l'espace,estdepouvoirmatriserladistributiondel'nergierayonne.Cettedistributionest ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 27 obtenueenjouantsurlesamplitudesetlesphasesentrelessignauxmisparlesdiffrentes sources.Lasynthsedunrseaudantennesconsistedanslaplupartdescasdterminerla gomtrieetlesparamtresdelalimentation(positionsrelativesetcourantsdexcitations: amplitudeset/ouphases)susceptiblesdeproduireundiagrammededirectivitpossdant certainespropritsexigeslavanceparlutilisateur.Dunemanirepratique,lefficacit dunemthodedesynthsedpenddirectementdursultatobtenu.Troistypesdesynthse peuvent tre envisag : 1.Synthseenamplitudeseulement:Cetypepermetderaliserdeslobesdirectifs symtriquesaveclapossibilitdejouersurleniveaudeslobessecondaires.Les techniquesanalytiques(Fourrier,Chebyshev,)permettentdecalculerles coefficients du rseau. Les applications de ce type de synthse sont limites. 2.Synthse en amplitude et phase : Ce type permet de raliser des lobes directifs avec desniveauxdelobessecondairesfortementcontrlables.Cettetechniqueestefficace pour les applications en rseau adaptatif, mais sa mise en pratique ncessite un outil de synthseenamplitudeetenphase.Cetypedesynthseestlourd(tempsdecalcul important)etncessitel'utilisationdecircuitsactifsdetypeMMIC(Microwaves MonolithicIntegratedCircuitsenfranaisCircuitsintgrsmonolithiquemicro-onde), coteux et compliqus. 3.Synthse en phase : Ce type permet de raliser des lobes directifs avec un niveau des lobes secondaires moyennement contrlables. Avec cette technique, on peut contrler le niveau reu dans la direction du rayonnement utile et interfrent. Sa mise en pratique ncessitedesdphaseurscontrlsparunoutildesynthsedephase.Cetypede synthse est un bon compromis qui permet de raliser le formage du lobe directif avec un temps de calcul et un cot relativement faible. Nous utiliserons tout au long de notre travail la synthse en phase. 1. Position du problme Lesspcificationssurlediagrammederayonnementdurseausontgnralement dfiniespartird'ungabaritoonimposeleniveaudeslobessecondaireset/oul'amplitude des oscillations dans la zone de formage (figure 15). ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 28 ( ) ( ) M j F x Fj d j C,..., 1 , = = x(25) Figure 15 : Dfinition des spcifications sur le diagramme de rayonnement partir dun gabarit. Mathmatiquement, le problme consiste rsoudre un systme d'quations gnralement non linaire: estlevecteurdesparamtresdurseau,Fcestlafonctionderayonnementcalcule dansunedirectionjet,Fdestlavaleurdsiredanscettemmedirection.Ladirection angulaireestdiscrtiseenMvaleurssurl'intervallereprsentantunepriodedelafonction Fc. La rsolution du systme d'quations (25), (gnralement non linaire) doit s'effectuer l'aide d'un algorithme itratif minimisant l'cart entre la fonction synthtise et celle dsire. 2. Critre de choix d'une mthode de synthse i.Norme d'erreur ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 29 Laminimisationdelafonctiond'erreurdfiniedoits'effectuerenutilisantlanorme euclidienne.Cettenormereprsentelasommedescartsaucarrentrelesfonctions synthtise et dsire. La fonction synthtise oscille autour de la fonction dsire : on ne peut donc pas matriser les carts importants qui peuvent apparatre dans certaines directions. ii.Temps de calcul et prcision des rsultats obtenus Laprcisiondpenddunombred'itrationsquel'onsefixeainsiquedel'ordre d'approximationquel'oneffectuechaqueitration.Letempsducalculdpenddutypede convergence de la mthode (linaire, quadratique, ...), de la formulation de la fonction objectif et des valeurs initiales choisies. iii.Prise en compte des contraintes de ralisation pratiques Lapproche est de sorienter vers : lescontraintessurlesparamtresdesynthse,parexempledescontraintessurla dynamique du courant ou sur la position des lments. lapossibilitd'introduiredespertesdanslaformulationduproblme(pertes dilectriques, mtalliques, rayonnements). la possibilit de tenir compte de couplage entre les lments. iv. Contraintes sur la fonction synthtise Les contraintes portent sur : lamplitude d'oscillations dans le lobe principal et niveau de lobe secondaire optimal. la possibilit de crer des zros dans certaines directions privilgies. lazonedetransitionminimaledepartetd'autredelazonecouvrir(directivit maximale). v.Possibilit de synthtiser des diagrammes de rayonnement rel ou complexe ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 30 Le diagramme dsir est gnralement dfini en module. Une formulation de la fonction d'erreurentraneparleprocessusdeminimisationundiagrammesynthtisrel.Uneautre formulationduproblme,ol'optimisationportesurlemoduledelafonctioncalcule (complexe),permetdenespcifierquelemoduledudiagrammedsiretd'obtenirdes diagrammes synthtiss complexes. 3. Elaboration du choix Une recherche bibliographique sur les mthodes d'optimisations numriques appliques la synthse des rseaux d'antennes a permis de constater qu'un nombre important de mthodes ont t proposes. Ces mthodes sont illustres au tableau 1 [I]. Tableau 1 : Performances des diffrentes mthodes de synthse i.Thorie de la mthode de synthse Analytiques (Fourrier,Chebyshev ,..) Optimisations linaires Polynomiales (Elliot) Projection successive Algorithmes gntiques Technique de Madsen (minmax) Rseaux de neurones Paramtres de synthse Amplitude Amplitude, phase Amplitude, phase Amplitude, phase Position Amplitude, phase, position Amplitude et/ou phase Critre derreur (moindre carrMC, minmax) MC, autre MC,minmax Autre MC MC, autre minmax MC,minmax Synthse relle ou en puissance Non Non Oui Oui Oui Oui Oui Prise en compte du couplage Non Non Oui Non Non Oui Oui Contraintes sur les paramtres de synthse Non Non Non Oui Non Oui Oui Temps de calcul Rapide Rapide Moyen Lent Rapide Trs rapide Possibilit de dveloppement Non Non Non Oui Oui Oui Oui ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 31 ( )NERRNx x ERRxxx ,..., ...11

=( ) ( ) ( ) [ ]j d j C j j E , x E ) , x ERR( = ( ) M j x ERR x ERRMjj,..., 1 , ) (2 / 121=

= =(26) (27) (28) Touslesproblmesd'optimisationspeuventserduirelaminimisationd'unscalaire appelfonctionobjectifoufonctiond'erreur.Cettefonctionestunereprsentationdela diffrencequiexisteentrelesperformancesrelles(synthtises)etdsires(imposes)de l'application que l'on traite. On note ERR(x) cette fonction d'erreur : Levecteurxreprsentel'ensembledesparamtresaccessiblesl'utilisateuretdonc modifiable pendant le processus d'optimisation. Dans le cas de synthse des rseaux d'antennes rayonnements spcifis, les paramtres desynthsepeuventtrelecourantd'excitation(amplitudeet/ouphase)etdanscertainscas lespositionsrelativesdessources.L'optimisationn'estjamaisconduitesansquel'onait satisfaire un certain nombre de conditions restrictives (contraintes) portant sur les paramtres de rseau ou sur l'une de ses performances (directivit, rapport S/B, ...). ii.Dfinition du critre derreur Nous avons vu dans le paragraphe prcdent que le but de l'optimisation est de rduire le pluspossiblelafonctionobjectiveERR(x,).Dansladirectionjcettefonctionestdfinie comme suit : oEcestlechampcalcul,Edestlavaleurdsiredansladirectionj,(j)estune fonction poids qui permet de privilgier certaines directions de l'espace par rapport d'autres en leur donnant une importance plus grande dans la fonction d'erreur. Cette possibilit sera employe pour pouvoir contrler simultanment le niveau de lobes secondaires et le niveau d'oscillations du lobe dans la zone couvrir. On effectue une mesure d'erreur globale en prenant la norme de ERR(x,). La norme utilise est la norme euclidienne (moindre carr) qui s'crit : O M reprsente le nombre des directions angulaires chantillonnes. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 32 ( )( )( )=d uuu Drvr41i i ib I a '( )i i i i iI a b a I ' sin2 + =(29) (30) (31) Lanormeeuclidiennereprsenteunemoyennedel'erreurcommisedanstoutesles directionsangulaires.Cettenormepeutengendrerdegrandesoscillations(phnomnede GIBBS) au voisinage de la zone de transition. iii.Etude des contraintes (a) Contrainte de directivit maximale Ladirectivitcaractrisel'aptituded'unarienconcentrerl'nergierayonnedansune direction privilgie. Elle est dfinie comme suit : ( u ) est la densit de puissance rayonne par unit d'angle solide. (b) Contraintessurlecourantd'excitationousurlespositionsdes lments : Dans beaucoup de cas, il est ncessaire d'imposer des limitations sur certains paramtres durseautelsquedescontraintessurlemoduleducourantousurl'espacemententreles sources.L'idesuivieestdesubstituerauxvariablesd'optimisationunefonctionincluantles limitations. On obtient alors l'optimum en cherchant le minimum d'une suite de fonctions sans contraintes. Contraintes sur le module du courant : En gnral, les contraintes sont de la forme : Danscecas,lemoduleducourantdanslafonctiond'erreurpeuttresubstituparla fonction : La variable de synthse est I'i (sans contrainte). Contraintes sur les positions des lments : ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 33 D x xi i 1( )=+ =ijj ix D i x12' 1== = Njj ij iiiia S bab1,( ) ( )j ix jki iNije b a e Esin10. ==(32) (33) (34) (35) En gnral, ces contraintes sont lies la dimension physique de l'lment rayonnant ou deseffetsindsirablesfonctionsdeladistanceentrelments(couplageparexemple).Ces contraintes sont de la forme :Pour en tenir compte, la variable xi sera remplace par la fonction : La variable de synthse est alors x'i. Possibilit de tenir compte du couplage : Le coefficient de rflexion l'accs i peut s'crire : ai tant londe de puissance incidente laccs i et bi tant londe rflchie laccs i. Pour un rseau linaire N lments, le champ rayonn peut se mettre sous la forme suivante : avec e qui est le champ lmentaire . C.Rseaux des neurones 1. Historique Ledbutdespremierstravauxassociscettetudes'estdrouldanslesannes1940 lorsqueMcCULLOCHetPITTSfontunedescriptiond'unsystmesimpledcrivantles proprits du systme nerveux.Le premier modle de rseau est apparu au dbut des annes 50maisc'estlafindecelles-ciqueFrankROSENBLATT(1958)prsentaleperceptron, premiermodledmontrantunrelprocessusd'apprentissage.Suitelapublication PerceptronsdeLATER,MINSKYetPAPERTen(1969)quicontientunetudecritiquedes perceptronsdmontrantpardesexemplesquelesperceptronsontl'impossibilitde comprendrelafonctionXOR,larecherchedanscedomainetombedansuneclipsedurant deuxdcades.Durantlesannes70,lesrseauxdeneuronessemblentoublisjamais. Malgrcetteatmosphrengative,certainschercheurscommeAnderson,GROSSBERGet KOHONEN ont continu leurs recherches et sont arrivs de bons rsultats. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 34 C'estl'volutiondessystmesinformatiquesetleurdisponibilitquipermettentplus facilementlasimulationdesrseauxdeneuronesaudbutdesannes80.Deplus,de nouvellesdcouvertesdanscedomainecontribuentauretourdecetteapproche,commepar exemple le modle de HOPFIELD (1982) ou les recherches du groupe RUMELHART, HINTON et WILLIAMS(1986)quisontarrivsdcouvrirlalgorithmedelartropropagationet dmontrerquecesrglesd'apprentissagedonnentlapossibilitauxrseauxdeneurones d'apprendre des fonctions tel le XOR, qui tait impossible pour le perceptron. 2. Neurone biologique Les cellules nerveuses, appeles neurones vivants, sont les lments de base du systme nerveuxcentral.Lesystmenerveuxcontient1000milliards,avec100010000synapses (connexions) par neurone. Bien que les neurones ne soient pas tous identiques, leur forme et certainescaractristiquespermettentdelesrpartirenquelquesgrandesclasses.Ilestaussi important de noter que les neurones n'ont pas tous un comportement similaire en fonction de leur position dans le cerveau. On peut dcomposer le neurone en trois rgions principales : le corps cellulaire, l'axone et l'arborisation dendritique(Figure 16). Figure 16 : Neurone biologique Larponseduneuronebiologiqueestengnralnonlinaire,maisles neurophysiologistesonttrouvque,pourquelquesneuronesbiologiques,lesignaldesortie est proportionnel la combinaison linaire de tous les signaux dentres fournis par les autres neurones du systme nerveux. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 35 3. Fonctionnement des neurones Aupointdevufonctionnel,ilfautconsidrer(poursimplifier)leneuronecommeune entitpolarise,c'est--direquel'informationnesetransmetquedansunseulsens:des dendritesversl'axone.Pourrentrerunpeudansledtail,leneuronevadoncrecevoirdes informations venant d'autres neurones, grce ses dendrites. Il va ensuite y avoir sommation au niveau du corps cellulaire ; de toutes ces informations et via un potentiel d'action (un signal lectrique)lersultatdel'analysevatransiterlelongdel'axonejusqu'auxterminaisons synaptiques.Acetendroit,lorsdel'arrivedusignal,desvsiculessynaptiquesvontvenir fusionneraveclamembranecellulaire,cequivapermettrelalibrationdes neurotransmetteurs(mdiateurschimiques)danslafentesynaptique.Lesignallectriquene pouvantpaspasserlasynapse(danslecasd'unesynapsechimique),lesneurotransmetteurs permettent donc le passage des informations, d'un neurone un autre. Au niveau post-synaptique, sur la membrane dendritique, se trouvent des rcepteurs pour lesneurotransmetteurs.Suivantletypedeneurotransmetteuretletypedesrcepteurs, l'excitabilitduneuronesuivantvaaugmenteroudiminuer,cequiferasepropagerounon l'information. Lessynapsespossdentunesortedemmoirequileurpermetd'ajusterleur fonctionnement.Enfonctiondeleurhistoire,c'est--diredeleuractivationrpteounon entre deux neurones, les connexions synaptiques vont donc se modifier. 4. Neurone formeli.Modle mathmatique Lemodledeneuronesformelprsentici,d MacCULLOCHetPITTS,estunmodle mathmatiquetrssimple,drivd'uneanalyse(elleaussiassezsimple)delaralit biologique.Ilestconsidrcommeunautomate,relidesautomatesvoisinspardes connexionsreprsentespardespoidsrels,quireoitsonentredessignauxdlivrspar les neurones auxquels il est connect et il fournit la sortie un signal qui dpend la fois de sessignauxdentreetdespoidsdesesdiffrentesconnexions(sommepondrAi)(Figure 17). ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 36 neurone i Fonction de transfert f Ai Sortie Si Wi0 Wi1 Wij Win +1 e1 ej en Entres = == + =njj ij i jniij ie w e w A0 1(36) Figure 17 : Schma fonctionnel du neurone formel Daprslafigureci-dessus,nouspouvonsdfinirunneuroneformelparlesparamtres suivants: unensembledesconnexions(ousynapses)dontchacunesecaractriseparunpoids rel.Lesignalejsetrouvantlentredelasynapsejquiestconnecteauneuronei. Cesignalestmultipliparlepoidsdelasynapsewij.wijestdonclepoidsdela connexion dirige du neurone j vers le neurone i. Si le poids est positif on aura donc un effet excitateur et, sil est ngatif, un effet est inhibiteur. la somme pondre Ai des signaux dentre (ej )1jn du neurone i qui sont en mme tempslessignauxdesortiedesneuronesdelacoucheamontauquelceneuroneest connect. La somme Ai est donne par lexpression suivante : owi0 = i , e0 = +1 etn est le nombre de neurones de la couche amont. le seuil i propre au neurone i qui est un nombre rel et qui reprsente la limite partir delaquelleleneuronesactivera.Ceseuilpeutjouerlerledepoidsdelaconnexion qui existe entre lentre fixe +1 et le neurone i. ANALYSE PAR RESEAU DE NEURONES EN VUE DE LA CARACTERISATION DES ANTENNES INTELLIGENTES MEFENZA N. MICHAELMASTER RECHERCHE EN GENIE DES TELECOMMUNICATIONSENSP 2009 37 lafonctiondetransfertfquilimiteengnrallamplitudedelasortieSi=f(Ai)du neuroneentre[-1,1].Elleexistesousdiffrentesformes,tellesque:fonctionnon linaire, fonction seuil binaire, fonction linaire seuil, ... ii.Fonction de transfert Jusquprsent,nousnavonspasspcifilanaturedelafonctiondactivationdenotre modle.Ilsetrouvequeplusieurspossibilitsexistent.Diffrentesfonctionsdetransfert pouvanttreutilisescommefonctiondactivationduneuronesontnumresdansletableau2[II].Lestroislesplusutilisessontles fonctionsseuil (enanglaishardlimit), linaire et sigmode. Ces fonctions sont reprsentes sur la figure suivante : Figure 18 : Fonction de transfert : (a) du neurone seuil, (b) du neurone linaire et (c) du neurone sigmode. Nom de la fonctionRelation dentre/sortieNom sous Matlab seuila=0 si n < 0 a=1 si n 0 hardlim seuil symtrique a=-1 si n