x? etude du frottement de glissement pour démarrer tapez sur la barre despace

X?

ETUDE DU

FROTTEMENT

DE GLISSEMENT

ETUDE DU

FROTTEMENT

DE GLISSEMENTPour démarrer

tapez surla barre d’espace

X?

Nous allons étudier le cas d’un solide 1

Solide 1

Plan horizontal 0

placé sur un plan horizontal 0.

X?

On isole le solide 1

X?

a) Une action mécanique surfacique du plan 0 sur le solide 1que l’on modélisera par une force au

point A.

Il est soumis à :

A

X?

A

A0/1

b) Le poids du solide 1

appliqué au point G .

G

P1

Ces deux forces sont égales et directement

opposées

a) Une action mécanique surfacique du plan 0 sur le solide 1que l’on modélisera par une force au

point A.

Il est soumis à :

La pièce 1 est en équilibre

X?

Supposons que l’on cherche à déplacer le solide 1

G BB

Quel effort fournir en B

en tirant en B.

pour faire glisser le solide 1 sur le plan 0 ?

A

X?

Au départ, on tire sur le solide 1 avec un effort en B.

BB

T0/1

Le solide 1 ne se déplace pas

Il existe donc un effort de

contact entre le solide 1 et

le sol qui s’oppose à l’action B

X?

On va augmenter l’action en B jusqu’à ce que le solide 1 commence son déplacement

BB

T0/1

Le solide 1 est sur le point de se déplacer,

nous sommes en équilibre

strict

Il existe donc un effort qui va provoquer

le mouvement

X?

BB

T0/1

Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 4 forces.

G

P1A

N0/1

Nous ne savons pas placer N0/1 et le point A. Le solide 1 n’est

pas en équilibre strict.

Il faut se ramener à

un système de trois

forces, tel que A0/1 soit la

résultante des

actions en A

X?

BB

T0/1

Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces.

G

P1A

N0/1

Ne nous occupons plus de T0/1 et N0/1

A0/1

X?

B

T0/1

Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces.

G

P1A

N0/1A0/1

Plaçons les trois forces

concourantes en G

B

P1

A0/1

X?

BB

Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces concourantes en G.

G

P1

A0/1

A

Reprenons

depuis le début

en observant ces trois

forces.

X?

Observons sur la figure ce qui se passe :

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

On peut remarquer que :

a) La force en B doit atteindre une valeur minimum en dessous de

b) Avant que cette valeur ne soit atteinte,

B

laquelle le glissement de 1 sur 0 n’est pas possible.

il y a adhérence entre les solides 0 et 1.

X?

Les trois forces restent concourantes.

La force en A de 0 sur 1

s ’oppose au glissement

éventuel de 1 par rapport à

0

A0/1

A

On peut également remarquer que :

( Pour cela, le point A s’est déplacé vers la droite )

X?

L’angle d’inclinaison de la force en A

µ = tan

A0/1

A

µ dépend : - des matériaux en contact, - de la rugosité, - de la lubrification.

Normale au contact

On peut remarquer enfin que :

définit le facteur de frottement (noté µ) entre 0 et 1.

X?

P1

Les trois remarques précédentes permettent de construire ledynamique des forces à l’équilibre strict :

A0/1

B

X?

Regardons à nouveau la démonstrationen faisant apparaître le cône de frottement.

X?

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X?

X?

X?

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X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

On peut remarquer que :

La force en A est à l’intérieur du cône de frottementquand il y a adhérence entre 0 et 1.

X?

La force en A est sur le cône de frottement à l’équilibre strict

On peut remarquer que :

entre 0 et 1 (« limite du glissement »).

X?

On peut remarquer que :

La force en A est sur le cône de frottement quand il y a

Si la vitesse de glissement est constante l’étude relève de la statique, sinon c’est un problème de dynamique.

Déplacement

glissement entre 0 et 1.