X?

ETUDE DU

FROTTEMENT

DE GLISSEMENT

ETUDE DU

FROTTEMENT

DE GLISSEMENTPour démarrer

tapez surla barre d’espace

X?

Nous allons étudier le cas d’un solide 1

Solide 1

Plan horizontal 0

placé sur un plan horizontal 0.

X?

On isole le solide 1

X?

a) Une action mécanique surfacique du plan 0 sur le solide 1que l’on modélisera par une force au

point A.

Il est soumis à :

A

X?

A

A0/1

b) Le poids du solide 1

appliqué au point G .

G

P1

Ces deux forces sont égales et directement

opposées

a) Une action mécanique surfacique du plan 0 sur le solide 1que l’on modélisera par une force au

point A.

Il est soumis à :

La pièce 1 est en équilibre

X?

Supposons que l’on cherche à déplacer le solide 1

G BB

Quel effort fournir en B

en tirant en B.

pour faire glisser le solide 1 sur le plan 0 ?

A

X?

Au départ, on tire sur le solide 1 avec un effort en B.

BB

T0/1

Le solide 1 ne se déplace pas

Il existe donc un effort de

contact entre le solide 1 et

le sol qui s’oppose à l’action B

X?

On va augmenter l’action en B jusqu’à ce que le solide 1 commence son déplacement

BB

T0/1

Le solide 1 est sur le point de se déplacer,

nous sommes en équilibre

strict

Il existe donc un effort qui va provoquer

le mouvement

X?

BB

T0/1

Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 4 forces.

G

P1A

N0/1

Nous ne savons pas placer N0/1 et le point A. Le solide 1 n’est

pas en équilibre strict.

Il faut se ramener à

un système de trois

forces, tel que A0/1 soit la

résultante des

actions en A

X?

BB

T0/1

Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces.

G

P1A

N0/1

Ne nous occupons plus de T0/1 et N0/1

A0/1

X?

B

T0/1

Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces.

G

P1A

N0/1A0/1

Plaçons les trois forces

concourantes en G

B

P1

A0/1

X?

BB

Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces concourantes en G.

G

P1

A0/1

A

Reprenons

depuis le début

en observant ces trois

forces.

X?

Observons sur la figure ce qui se passe :

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

On peut remarquer que :

a) La force en B doit atteindre une valeur minimum en dessous de

b) Avant que cette valeur ne soit atteinte,

B

laquelle le glissement de 1 sur 0 n’est pas possible.

il y a adhérence entre les solides 0 et 1.

X?

Les trois forces restent concourantes.

La force en A de 0 sur 1

s ’oppose au glissement

éventuel de 1 par rapport à

0

A0/1

A

On peut également remarquer que :

( Pour cela, le point A s’est déplacé vers la droite )

X?

L’angle d’inclinaison de la force en A

µ = tan

A0/1

A

µ dépend : - des matériaux en contact, - de la rugosité, - de la lubrification.

Normale au contact

On peut remarquer enfin que :

définit le facteur de frottement (noté µ) entre 0 et 1.

X?

P1

Les trois remarques précédentes permettent de construire ledynamique des forces à l’équilibre strict :

A0/1

B

X?

Regardons à nouveau la démonstrationen faisant apparaître le cône de frottement.

X?

X?

X?

X?

X?

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X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

X?

On peut remarquer que :

La force en A est à l’intérieur du cône de frottementquand il y a adhérence entre 0 et 1.

X?

La force en A est sur le cône de frottement à l’équilibre strict

On peut remarquer que :

entre 0 et 1 (« limite du glissement »).

X?

On peut remarquer que :

La force en A est sur le cône de frottement quand il y a

Si la vitesse de glissement est constante l’étude relève de la statique, sinon c’est un problème de dynamique.

Déplacement

glissement entre 0 et 1.